MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMODYNAMIKA

2 metody zkoumání látek na základě vnějších projevů: I. KINETICKÁ TEORIE LÁTEK -studium vlastností látek na základě vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení jednotlivých částic - pohled zevnitř 3 základní postuláty kinetické teorie látek: 1. každá látka se skládá z atomů, molekul a iontů (nevyplňují zcela prostor) 2. částice se stále neuspořádaně pohybují (tepelný pohyb) 3. částice na sebe navzájem působí současně přitažlivými i odpudivými silami

VZÁJEMNÉ PŮSOBENÍ ČÁSTIC síly interakce mezi částicemi závisí na jejich vzájemné vzdálenosti, při malých vzdálenostech převažují odpudivé síly r 0 vurčité vzdálenosti je výslednice odpudivé a přitažlivé síly rovna nule, potenciální energie sil vzájemného působení molekul je minimální kulová plocha opsaná kolem středu molekuly zahrnující všechny molekuly, na které ještě daná částice působí: sféra molekulového působení (řádově 5.10-8 m)

II. TERMODYNAMIKA -zákonitosti energetických přeměn při fyzikálních dějích, zejména přeměny tepelné energie na jiné formy energie - pohled zvenčí Termodynamická soustava (TDS): Souhrn těles (látek), které zaujímají určitou část prostoru a která jsou od ostatních těles (tzv. okolí) oddělena stěnami, ať skutečnými nebo myšlenými Izolovaná TDS: Soustava nevyměňující si s okolím žádnou energii ani práci. V izolované soustavě mohou probíhat procesy jen mezi tělesy, které tuto soustavu tvoří. Uzavřená TDS: Soustava nevyměňující si s okolím částice. Stav soustavy je určen, mají-li veličiny popisující vlastnosti soustavy (stavové veličiny) určité známé hodnoty, tj. je-li znám tlak, objem, teplota, případně koncentrace roztoku, hmotnost (látkové množství) kapaliny a její páry apod.

STAV TERMODYNAMICKÉ SOUSTAVY Stavové veličiny popisují stav soustavy v daném okamžiku. Interakcí (vzájemným působením) soustavy s okolím dochází ke změně stavu soustavy a tím i ke změně stavových veličin. Rovnovážný stav TDS: stav, do kterého soustava v neměnných vnějších podmínkách přejde po určité době samovolně a setrvá v něm, dokud tyto podmínky zůstanou zachovány. V rovnovážném stavu zůstávají stavové veličiny konstantní. Na soustavě nelze pozorovat žádné makroskopické změny.

a) kinetická energie molekul: - translační pohyb molekuly: VNITŘNÍ ENERGIE SOUSTAVY ( E E ) K + P 1 mv 2 2 všech molekul - rotační pohyb kolem osy jdoucí hmotným středem molekuly: 1 Jω 2 2 - vibrační energie složitějších molekul (kmitání kolem rovnovážných poloh) b) potenciální energie molekul: - je dána vzájemným silovým působením molekul - do vnitřní energie se nezapočítávají potenciální energie, které mají částice soustavy vzhledem k vnějším silovým polím. např. potenciální energie tíhová částic plynu uzavřeného v nádobě. Vnitřní energie soustavy je jednoznačně určena okamžitým stavem soustavy (nezávisí na způsobu, jakým se soustava do tohoto stavu dostala). Vnitřní energie je stavová veličina!

TEPLO A PRÁCE Změna vnitřní energie soustavy: konáním práce tepelnou výměnou mezi TDS a okolím KONÁNÍ PRÁCE: práce se koná při vzájemném pohybu soustavy a okolí (např. stlačování plynu) TEPELNÁ VÝMĚNA: děj, při kterém neuspořádaně se pohybující částice jednoho tělesa (teplejšího) narážejí na rozhraní dvou těles na částice druhého tělesa (studenějšího) a předávají jim část své energie. TEPLO: - forma energie související s neuspořádaným pohybem molekul (transportní veličina) - energie, kterou si dvě tělesa předají při tepelné výměně Práce ani teplo nejsou stavové veličiny!

TEPLOTA je těsně spojena s neuspořádaným tepelným pohybem částic fyzikální veličina charakterizující stav tepelné rovnováhy soustavy Termodynamické soustavy ve vzájemném kontaktu probíhá tepelná výměna 1. soustavy se nacházejí v rovnovážných stavech takových, že mezi nimi nedochází k tepelné výměně. Tyto soustavy mají stejnou teplotu. 2. soustavy se nacházejí v rovnovážných stavech, kdy mezi nimi probíhá tepelná výměna, soustavy mají různou teplotu. Soustava, u níž došlo během tepelné výměny ke snížení vnitřní energie, měla vyšší teplotu a soustava, u níž došlo během tepelné výměny ke zvýšení vnitřní energie, měla nižší teplotu. Po skončení tepelné výměny přejdou soustavy do nových do rovnovážných stavů. K tepelné výměně už dále nedochází, soustavy mají stejnou teplotu. Teplota je stavová veličina!

TEPELNÁ ROVNOVÁHA

DEFINICE TEPLOTY: Soustavy v rovnovážných stavech, které po uvedení do vzájemného kontaktu tyto rovnovážné stavy nezmění, mají stejnou teplotu. kměření teploty: - srovnávací těleso tzv. teploměr - teplotní stupnici - jednotku teploty 1. Termodynamická teplotní stupnice: teplota vyjádřena v této stupnici je termodynamická teplota - jednotka: K kelvin - základní teplota : teplota trojného bodu vody: dohodou bylo stanoveno 273,16 K 1 K je 273,16-tou částí termodynamické teploty trojného bodu vody T ( absolutní )

Buňka pro trojný bod vody: rovnovážný stav LED VODA VODNÍ PÁRA 2. Celsiova teplotní stupnice: teplota vyjádřena v této stupnici je Celsiova teplota - jednotka C stupeň Celsia základní teploty: t = 0,0099 C p = 0,00061 MPa 0 C rovnovážný stavu ledu a vody (za normálního tlaku) 100 C rovnovážný stavu vody a její nasycené páry (za normálního tlaku) - mezi těmito teplotami je stupnice rozdělena na 100 stejných dílků, jeden dílek odpovídá jednomu Celsiovu stupni (1 C) t

CELSIOVA STUPNICE TERMODYNAMICKÁ STUPNICE

srovnání stupnice KELVINOVY, CELSIOVY A FAHRENHEITOVY shoda stupnice Celsiovy a Fahrenheitovy: -40 C = -40 F

MĚŘENÍ TEPLOTY a) dilatační teploměry (změny délky a objemu těles s teplotou) kapalinové (rtuť, etylalkohol,...) kovové (tyčové, bimetalové) b) tlakové teploměry (tlakové změny látky v prostoru o stálém objemu) plynové párové kapalinové c) odporové (změna elektrického odporu kovů nebo polovodičů) odpor kovů s rostoucí teplotou roste, odpor polovodičů klesá d) termočlánky (měření termoelektrického napětí, které vzniká při rozdílu teplot dvou spojů jednoho kovu s jiným kovem) e) radiační teploměry (pyrometry) (měření teploty založené na zákonech tepelného záření těles)

bimetalový teploměr plynový teploměr části kapalinového teploměru

TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST LÁTEK teplotní roztažnost se projevuje u všech tří skupenství látky I) PEVNÉ LÁTKY v krystalické pevné látce částice zaujímá určitou rovnovážnou polohu, kolem které kmitá parametry tepelného pohybu závisí na teplotě zvýšení teploty tělesa: zvětšuje se energie kmitavého pohybu roste amplituda kmitání částic rostou vzájemné vzdálenosti mezi částicemi

A) DÉLKOVÁ ROZTAŽNOST PEVNÝCH LÁTEK -přírůstek délky dl = αldt při zahřátí o dt - součinitel teplotní délkové roztažnosti α = 1 dl l dt - jednotka: K -1 - je funkcí druhu látky, uspořádání částic a teploty izotropní látky při malých teplotních rozdílech: lze považovat součinitel α délkový rozměr se mění lineárně za konstantní l [ + ( T )] = l 1 α T 2 1 2 1

Železniční koleje v Ausbury Park, New Jersey

B) OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST PEVNÝCH LÁTEK pro homogenní a izotropní tělesa je roztažnost ve všech směrech stejná PŘÍKLAD: kvádr (původní rozměry a 0,b 0,c 0 ): a t ( + α T ), b = b ( 1+ α T ), c = c ( 1+ T ) = a α konečný objem kvádru V t 0 1 t 0 t 0 pro malé teplotní intervaly 3 2 2 3 3 ( 1+ α T ) = V ( 1+ 3α T + α T + T ) = abc = a b c α t t t 3 0 0 0 0 lze zanedbat V t ( 1+ 3 T ) = V α 0 zjednodušeně: V t ( 1+ T ) = V β 0, kde β = 3α

příklady teplotních součinitelů délkové roztažnosti pro vybrané látky Látka α (10-6 K -1 ) c p (J kg -1 K -1 ) Látka α (10-6 K -1 ) c p (J kg -1 K -1 ) hliník 23,8 896 stříbro 19,7 235 jod 83 226 titan 9 520 kobalt 13 422 uhlík diamant 460 křemík 7,6 703 grafit 7,9 837 mangan 23 476 wolfram 4,3 134 měď 16,8 383 zinek 26,3 385 molybden 5 251 zlato 14,3 129 nikl 12,8 448 železo 12 450 olovo 31,3 129 led ( H 2 O) (pod 0 ºC) 51 2 090 platina 9,0 133 naftalen 94 1 290 α teplotní součinitel délkové roztažnosti mezi 0 ºC a 100 ºC c p měrná tepelná kapacita při stálém tlaku při 20 ºC

II. OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST KAPALIN -u většiny kapalin objem s rostoucí teplotou roste malé teplotní rozdíly: V t ( 1+ T ) = V β 0 součinitel teplotní objemové roztažnosti kapalin jednotka: K -1 větší teplotní rozdíly: V t 2 ( + β T + ) = V β 0 1 1 2 T... objem je kvadratickou funkcí teploty Př. rtuť v teplotním intervalu 0 C až 100 C: β 1,8.10-4 K -1 1 β 8.10-9 K -1 2

ANOMÁLIE VODY - objemová roztažnost vody Při zvyšování teploty od 0 C do 3,99 C se objem vody zmenšuje a její hustota se zvyšuje. Hustota vody je největší při teplotě 3,99 C. Při zvyšování teploty nad 3,99 C dochází ke zvětšování objemu vody (tj. snižování hustoty vody). Poznámka: Při ochlazování vody k bodu mrazu bude klesat ke dnu nejdříve voda o teplotě 3,99 C (protože má vyšší hustotu), čímž bude vytlačovat k hladině chladnější vodu. Chladnější voda na hladině proto zamrzne dříve a vytvořípříkrov, pod nímž se může udržet život i v zimě.

III. OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST PLYNŮ malé teplotní rozdíly a konstantní tlak: V t ( 1 + T ) = V γ, kde 0 1 γ = 273,15 K -1 ZÁVISLOST HUSTOTY PEVNÝCH LÁTEK A KAPALIN NA TEPLOTĚ: při změně teploty se mění objem látky, nikoli však hmotnost pro homogenní tělesa m m ρ =, ρ = 0 t V V 0 t předpokládejme lineární objemovou roztažnost ρ = t V 0 m = ρ ( 1+ β T ) 1+ β T 0 pro β T pp 1 hustota látky klesá s rostoucí teplotou ( ) ρt = ρ 0 1 β T

TEPLO uvedeme-li do styku dvě tělesa o různých teplotách (které spolu chemicky nereagují a jsou tepelně izolována od okolí) po určité době se teploty těles vyrovnají nastane tepelná rovnováha je-li soustava tepelně izolovaná a nekoná-li práci: celková vnitřní energie zůstává konstantní kalorimetr s příslušenstvím

TEPELNÁ KAPACITA MĚRNÉ A MOLÁRNÍ TEPLO dodáme-li tělesu teplo dq zvýší se jeho teplota o dt d Q = KdT součinitel K je tepelná kapacita tělesa závisí na druhu a množství látky závisí na teplotě a tlaku jednotka: J.K -1 Tepelná kapacita tělesa: K = cm měrná tepelná kapacita tělesa d Q = mc dt c = 1 m dq dt - jednotka měrné tepelné kapacity: J.kg -1.K -1

celkové teplo, které látka o hmotnosti m přijme (za předpokladu c = konst.) ohřeje-li se z teploty T2 t na 1 t2 Q = m cdt = mc( T2 T1 ) = mc( t2 t1) T1 měrná tepelná kapacita závisí na vnějších podmínkách: a) měrná tepelná kapacita při stálém tlaku c p c p f c v b) měrná tepelná kapacita při stálém objemu část tepla se spotřebuje na změnu objemu c v molární tepelná kapacita: jednotka: J.mol -1.K -1 c m = M m c d Q = ncmdt

KALORIMETRICKÁ ROVNICE rovnice charakterizující tepelnou výměnu mezi tělesy izolovanými od okolí zákon zachování tepla Příklad: Mějme dvě tělesa, která jsou izolována od okolí a chemicky na sebe nepůsobí ( nedochází ke změně skupenství): 1. těleso: m, t 2. těleso:, c, t 2 2 2 c, 1 1 1 m t2 p t1 teplo vydané teplejším tělesem je rovno teplu přijatému tělesem chladnějším teplota obou těles se vyrovnát m c 1 1 ( t t ) = m c ( t t) 1 2 2 2 Zobecnění pro větší počet těles: m c ( t t) + m c ( t t) + m c ( t t) +... 0 = 1 1 1 2 2 2 3 3 3

PŘENOS TEPLA vedením (kondukcí) = přenos tepla z míst s vyšší teplotou do míst s nižší teplotou vzájemnými srážkami neuspořádaně se pohybujících částic látky = teplo se takto šíří v látkách všech skupenství prouděním (konvekcí) = přenos tepla usměrněným pohybem částic = lze pouze u tekutin (proudění tekutin) = kapaliny a plyny jsou špatnými vodiči tepla = šíření tepla prouděním je mnohem účinnější zářením (radiací) = přenos tepla elektromagnetickým vlněním = elektromagnetické vlnění vysílá každé těleso, jehož teplota je různá od 0 K = tepelné záření je elektromagnetické vlnění v rozmezí vlnových délek od 10 µm do 340 µm = zákony záření odvozeny podle kvantové teorie elektromagnetického záření = k šíření tepla není zapotřebí látkové prostředí (i ve vakuu)

FÁZOVÉ PŘECHODY 1. DRUHU SKUPENSKÉ PŘEMĚNY Fázový přechod 1. druhu: skoková změna fáze makroskopických vlastností termodynamického systému (změna hustoty, tepelné vodivosti, tepelné kapacity...) Fázové rozhraní: koexistence dvou resp. tří fází současně za stálých podmínek (např. tání ledu na povrchu, trojný bod...) PŘECHODY: pevná látka kapalina: tání tuhnutí (krystalizace) kapalina plyn: vypařování kondenzace (kapalnění), spec. případ: var pevná látka - plyn: sublimace desublimace Fázové přechody 2. druhu: - vznik supravodivosti, změna magnetických vlastností...

FÁZOVÝ DIAGRAM kapalina plyn vypařování Při přechodu mezi jednotlivými skupenstvími těleso přijímá nebo uvolňuje příslušné skupenské teplo L [J] pevná látka tání Skupenské teplo potřebné pro určitou změnu skupenství 1kg dané látky vyjadřuje měrné skupenské teplo l [J.kg -1 ] Q Pro těleso o hmotnosti m L = ml

MĚRNÉ SKUPENSKÉ TEPLO 1. měrné skupenské teplo TÁNÍ (resp. TUHNUTÍ): Teplo vztažené k 1 kg látky, které potřebuje přijmout pevné těleso z dané látky již zahřáté na teplotu tání, aby se změnilo v kapalinu téže teploty. 2. měrné skupenské teplo VYPAŘOVÁNÍ (resp. KONDENZAČNÍ): Teplo vztažené k 1 kg látky, spotřebované při jejím přechodu z kapalného skupenství na plynné při zachování teploty. 3. měrné skupenské teplo VARU: Teplo vztažené k 1 kg látky, které potřebuje přijmout kapalné těleso z dané látky již zahřáté na teplotu varu, aby se změnilo na plyn téže teploty téže teploty. 4. měrné skupenské teplo SUBLIMACE (resp. DESUBLIMACE): Teplo vztažené k 1 kg látky, spotřebované při jejím přechodu z pevného skupenství na plynné při zachování teploty.

PŘÍKLAD FÁZOVÉHO DIAGRAMU kapalina kritický bod K přechlazení kapaliny (d) pevná látka přehřátí pevné látky (e) trojný bod T sytá pára

FÁZOVÝ DIAGRAM VODY

PŘÍKLAD 1 V tepelně izolované nádobě uvedeme do bezprostředního kontaktu vodní páru o hmotnosti m 1 o teplotě 100 C, vodu o hmotnosti m 0 a teplotě t 0 a led o hmotnosti m 2 o teplotě 0 C. Po určitém čase se v nádobě vytvoří jediná kapalná fáze. Jaká bude její teplota? Předpokládejme, že tepelnou kapacitu nádoby lze zanedbat. PŘÍKLAD 2 Do vody o teplotě 10 C a hmotnosti 2kg vhodíme kostku ledu o stejné hmotnosti a teplotě -10 C. Jaká bude výsledná teplota systému? Měrná tepelná kapacita ledu je 2140 J.kg -1.K -1, vody 4200 J.kg -1.K -1, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg.