MOST PŘES ŘEKU WILLAMETTE, EUGENE, OREGON, USA BRIDGE OVER THE WILLAMETTE RIVER, EUGENE, OREGON, USA 1 Jiří Stráský, Radim Nečas, Jan Koláček, Jim Bollman Směrově rozdělený most s nosnými konstrukcemi délky 604,95 a 536,13 m je popsán s ohledem na architektonické a konstrukční řešení a postup stavby. Každý most se skládá z hlavního mostu přemosťujícího řeku a navazujících polí přemosťujících místní komunikace, železnici a cyklistické a pěší stezky. Hlavní most je tvořen obloukovou konstrukcí o dvou polích délek 118,88 a 126,79 m. Mostovka je tvořena dvoutrámovou konstrukcí a mostovkovou deskou ztuženou příčníky; oblouky jsou tvořeny dvěma vzájemně nespojenými žebry. Most byl navržen na základě velmi detailní statické a dynamické analýzy. The twin bridge of a total length of 604.95 m and 536.13 m is described in terms of its architectural and structural solution and process of the construction. Each bridge consists of a main bridge crossing the river and approaches crossing the local highways, a railway and bicycle and pedestrian passes. The main bridge is formed by a two span arch structure of span lengths of 118.88 and 126.79 m. The deck is formed by two girders and a deck slab stiffened by floor beams; the arches are formed by two ribs without any bracing. The bridge was designed on the basis of a very detailed static and dynamic analysis. Na podzim loňského roku byl v univerzitním městě Eugene, Oregon, USA dokončen obloukový most přes řeku Willamette. Mezistátní dálnice I-5 zde přechází přes řeku, místní komunikace, železnici a cyklistické a pěší stezky po východním a západním mostě délek 604,95 a 536,13 m (obr. 1 a 2). Most nahrazuje původní trámový most postavený v padesátých letech minulého století. V roce 2002 byly při prohlídce mostu zjištěny v nosné konstrukci smykové trhliny. Protože po přepočtu konstrukce byla podstatně snížena zatížitelnost mostu, byl s ohledem na důležitost přemostění převádějící denně více než 70 000 vozidel urychleně postaven prozatímní most. Poněvadž však tento most nesplňoval současné ekologické a estetické požadavky, bylo rozhodnuto postavit novou mostní konstrukci. Pro demolici původního a prozatímního mostu, stavbu nového mostu, navazujících ramp a úpravu okolí bylo vyčleněno 150 mil. USD. Uspořádání nového mostu vyplynulo z rozsáhlých architektonických, konstrukčních a ekonomických studií. Výsledné řešení bylo výrazně ovlivněno obyvateli města, jejichž zástupci schvalovali architektonické působení konstrukce. Obyvatelé také výrazně ovlivnili urbanistické řešení navazujících komunikací, řešení terénních a sadových úprav, ochranu objektů prů- 2a 2b 28 BETON technologie konstrukce sanace 4/2014
4a 4b 3a 4c 4d 3b myslové revoluce a doplnění projektu o umělecká díla připomínající historii města. Na základě podnětu původních obyvatel Oregonu byl most nazván Whilamut Passage Bridge; kde slovo Whilamut znamená v jazyku indiánů kmene Kalapuyan místo, kde se řeka vlní a rychle proudí. Protože most bylo nutno postavit co nejdříve, zvolil investor ODOT (Oregon Department of Transportation) v USA neobvyklý způsob provedení stavby, který se nazývá CM/GC (Construction Manager/General Contractor) Contracting. Jak dodavatel, tak i projektant byl vybrán na základě jejich kvalifikace a zkušenosti, ne na základě nejnižší ceny. Investor se zhotovitelem dohodl jednotkové ceny materiálu a prací. Na základě těchto cen zhotovitel ihned ocenil jednotlivé alternativy mostu, konstrukce a konstrukční detaily. Ceny byly závazné a tak investor ihned věděl, jakou konstrukci a jaké řešení si může s ohledem na rozpočet, který měl, dovolit. Přáním veřejnosti bylo tak, jak je to nyní bohužel zvykem, postavit tak zvanou Významnou konstrukci (Signature Structure). Ta by měla upozornit projíždějící na jejich univerzitní město. Přáním bylo postavit obloukovou (obr. 3a a 4a) nebo zavěšenou konstrukci (obr. 3b a 4b). Jak je zřejmé ze zákresů do fotografií, tyto konstrukce přehlušují krásnou krajinu a jsou z in- 4e 4f Obr. 1 Most přes řeku Willamette Fig. 1 Bridge across the Willamette River Obr. 2 Pohled na most, a) východní most, b) západní most Fig. 2 Elevation, a) East bridge, b) West bridge Obr. 3 Významný most, a) oblouková konstrukce o jednom poli, b) zavěšená konstrukce Fig. 3 Signature bridge, a) arch structure, b) cable-stayed structure Obr. 4 Varianty přemostění, a) oblouková konstrukce o jednom poli, b) zavěšená konstrukce, c) oblouková konstrukce o dvou polích, d) ocelová trámová konstrukce, e) letmo betonovaná konstrukce, f) betonová vzpěradlová konstrukce, g) betonová oblouková konstrukce s horní mostovkou Fig. 4 Bridge options, a) one span arch structure, b) cable-stayed structure, c) two span tied arch, d) steel girder structure, e) concrete cantilever structure, f) concrete strutted frame structure, g) concrete deck arch structure 4g 4/2014 technologie konstrukce sanace BETON 29
ženýrského hlediska nesmyslné. Podrobně zpracovaný projekt upozornil na neúměrnou spotřebu materiálu a tomu odpovídající cenu. Poctivě určená cena konstrukce tak jednoduše ověřila úměrnost řešení. Proto byly také zvažovány další konstrukce: konstrukce tvořená ocelovými oblouky, na kterých byla zavěšena betonová mostovka (obr. 4c), ocelová trámová konstrukce (obr. 4d), letmo betonovaná konstrukce (obr. 4e), betonová vzpěradlová konstrukce (obr. 4f), klasická betonová oblouková konstrukce podpírající betonovou mostovku (obr. 4g). Podrobná analýza prokázala, že betonová oblouková konstrukce má malou spotřebu materiálu, je nejekonomičtější a dokonce o 9,4 % levnější, než letmo betonová konstrukce. Oblouková konstrukce navazuje na krásné obloukové mosty postavené v Oregonu před druhou světovou válkou, které svými jemnými rozměry nejlépe odpovídají měřítku krajiny. Proto byla vybrána pro realizaci. Podle názoru projektanta je také současně Signature Structure, přičemž významnost je v úměrnosti a v pokoře k okolí. 5 6 7 ARCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ Osa mostu je v místě přemostění řeky v přímé, která v přilehlých polích přechází v kruhový oblouk s poloměrem 1 700 m. Výškově je osa ve vrcholovém zakružovacím oblouku s poloměrem 12 000 m; niveleta probíhá až 21 m nad terénem. S ohledem na podcházející rampy navazující na křižovatky je počet a rozpětí polí přilehlých viaduktů rozdílný. I když současné dopravní řešení vyžaduje dvakrát tři jízdní pruhy, pro které by stačila šířka mostu dvakrát 8 30 BETON technologie konstrukce sanace 4/2014
Obr. 5 Příčný řez obloukovým mostem Fig. 5 Cross section of the arch bridge Obr. 6 Podélný řez obloukovým mostem Fig. 6 Elevation of the arch bridge Obr. 7 Podhled obloukového mostu Fig. 7 Soffit of the arch bridge Obr. 8 Spojení oblouku s trámem Fig. 8 Connection of the arch with the girder Obr. 9 Vnitřní podpěra konstrukční řešení Fig. 9 Intermediate support structural solution Obr. 10 Vnitřní podpěra Fig. 10 Intermediate support Obr. 11 Vnitřní podpěra patka Fig. 11 Intermediate support foothold Obr. 12 Tvar stojek, a) vnitřní stojka, b) střední stojka, c) krajní stojka Fig. 12 Columns shape, a) inner column, b) middle column, c) outer column 15 m, bylo dohodnuto postavit most šířky 2 20,47 m (obr. 5). Tak je most připraven pro možné budoucí změny. Cílem návrhu bylo vytvořit přemostění, které má po celé délce jednotné architektonické řešení. Hlavní most je tvořen obloukovou konstrukcí o dvou polích délek 118,88 and 126,79 m (obr. 6); navazující viadukty jsou tvořeny pětikomorovými nosníky s rozpětími od 25,52 do 65,53 m. Architektonické a konstrukční řešení hlavního mostu přemosťujícího řeku vychází z realizace obloukového mostu Redmond [1], který byl navržen stejným týmem a v USA získal řadu ocenění. Mostovka mostu je tvořena dvěma trámy a mostovkovou deskou. Šířka mostovky je 20,47 m, osová vzdálenost trámů je 14,33 m. Deska je ve vzdálenostech 3,353 až 3,696 m ztužena příčníky (obr. 7). Trámy jsou podepřeny obloukovými žebry ve středu mostu spojenými s trámy (obr. 8). Mezilehlé stojky přibližně obdélníkového průřezu jsou situovány ve vzdálenostech 13,106 až 15,392 m. Krátké stojky situované blíže u středu oblouků jsou spojeny s oblouky a trámy vrubovými klouby umožňujícími podélné pootáčení a současně zajišťujícími příčné rámové spojení; ostatní stojky jsou s oblouky a trámy spojeny v obou směrech rámově. Trámy, mostovková deska, oblouky a podpěry jsou železobetonové, příčníky, které jsou při stavbě osazovány jako prefabrikáty, jsou předem předpjaté. Oblouková žebra nejsou spolu vzájemně spojena, jejich příčná stabilita je dána rámovým spojením s podpěrami příčně vetknutými do trámů široké mostovky. Zatímco oblouková žebra jsou spojitá přes dvě pole, mostovka je nad vnitřní podpěrou a u přilehlých polí oddilatována (obr. 9). Trámy jsou zde rámově spojeny s dvojicemi sloupů. Síla z oblouku je do skalního podloží přenášena 2krát dvěma šachtovými pilíři průměru 2,4 m. Vynechání příčného ztužení trámů nejen podstatně zjednodušilo stavbu, ale také příznivě ovlivnilo estetiku mostu. I při celkové šířce přemostění 46 m je most transparentní a i v šikmých pohledech má jednotný řád a čisté, jednoduché tvary (obr. 10). Na krajích jsou oblouky vetknuty do patek přenášející obloukovou sílu do šachtových pilířů. Protože oblouky jsou dostupné z terénu, byly mezi oblouková žebra a krajní stojky vybetonovány klíny bránící vstupu na oblouk. Ve středu mostu jsou spojité oblouky přímo uloženy na středních šachtových pilířích. Oblouková žebra jsou zde zesílena patkou proudnicového tvaru (obr. 11). Všechny vnitřní podpěry obloukové konstrukce mají stejnou šířku, jejich tloušťka je rozdílná (obr. 12). Tvarování čelních ploch vyplynulo z diskuse s veřejností, které byly předloženy tři varian ty možného uspořádání. I když z čistě ekonomického hlediska by vyložení konzol pětikomorového nosníku navazujících polí mělo být menší, přesvědčil projektant investora, že konstrukce s jednotným vnějším tva- 9 10 11 12 4/2014 technologie konstrukce sanace BETON 31
13a 14 13b Obr. 13 Krajní podpěra, a) konstrukční řešení oblouku, b) konstrukční řešení přilehlých polí Fig. 13 Outer support, a) structural solution of the arch, b) structural solution of the approach spans Obr. 14 Napojení přilehlých polí na obloukový most Fig. 14 Connection of the adjacent spans on the arch bridge Obr. 15 Viadukt Fig. 15 Viaduct Obr. 16 Vnitřní podpěra výztuž patky oblouku Fig. 16 Intermediate support reinforcement of the arch springs Obr. 17 Výztuž obloukových žeber Fig. 17 Reinforcement of the arch ribs Obr. 18 Skruž obloukových žeber Fig. 18 Arch ribs falsework Obr. 19 Postupná betonáž obloukových žeber a prefabrikované příčníky Fig. 19 Progressive casting of the arch ribs and precast floor beams Obr. 20 Rozpírací rám Fig. 20 Jacking frame 15 16 17 32 BETON technologie konstrukce sanace 4/2014
rem má nesporné estetické přednosti (obr. 13 a 14). Navazující pole jsou podepřena stojkami stejného tvaru, jako jsou krajní stojky obloukové konstrukce. Severní přilehlé pole je tvořeno sdruženým rámem o jednom poli délky 25,6 m, jižní navazující viadukt je tvořen dvěma sdruženými rámy. Délky rámů východního mostu jsou 106,6 a 227,08 m, délky rámů západního mostu jsou 96,92 a 167,94 m. První sdružený rám s poli délek od 25,52 do 45,72 m má nosnou konstrukci konstantní výšky 1,524 m, druhý sdružený rám s poli délek od 38,1 do 65,53 m má výšku nosné konstrukce proměnnou od 3,2 do 1,524 m. Nosné konstrukce viaduktů jsou podélně předpjaté. Protože u některých podpěr bylo nutné osové podepření, je nosná konstrukce z estetického hlediska podepřena příčníkem proměnné výšky (obr. 15). Odstraňuje se tak esteticky nepříznivé působení nepodepřeného náběhu [2], [3]. Zatímco návrh viaduktů vyšel z řešení typických oregonských mostů, návrh obloukových mostů vyžadoval pečlivý rozbor protichůdných požadavků. Na jedné straně musela být konstrukce dostatečně tuhá, aby byla schopna bezpečné přenést všechna normová zatížení a zajistila pohodu uživatelů, na druhé straně musela být dostatečně poddajná, aby redukovala účinky teplotních změn a zemětřesení. Výsledné řešení je kompromisem těchto požadavků. Aby mohla být konstrukce štíhlá, jsou oblouková žebra navržena z vysokopevnostního betonu charakteristické válcové pevnosti 65 MPa. V betonové směsi byl použit slag cement, který zvyšuje pevnost a redukuje vývoj trhlin. Poddajnost konstrukce byla vykoupena hustým vyztužením všech konstrukčních prvků. Poloha výztuže byla studována na prostorových modelech a pro realizaci byly připraveny šablony určující přesnou polohu výztuže. To bylo zvláště důležité v místech průniků jednotlivých prvků (obr. 16). Návrh na účinky zemětřesení vyžaduje duktilitu všech prvků, zejména v místech, kde se předpokládají plastické klouby. To vyžaduje řádné ovinutí (confinement) podélných prutů (obr. 17). Také spojení prefabrikovaných příčníků s obloukem anebo trámem bylo pečlivě studováno. Předpínací lana jsou situována jak při horním, tak i při dolním povrchu a jsou řádně zakotvena v trámu. Lana jsou doplněna o betonářskou výztuž. 18 19 POSTUP STAVBY Po provedení šachtových pilířů, patek oblouků a podpěr byla smontována jednoduchá skruž oblouků (obr. 18). Byla navržena jen na tíhu žeber. Ve střední části byly před betonáží osazeny prefabrikované příčníky (obr. 19) a ve středu polí byl osazen ocelový rám (obr. 20) umožňující rozepření oblouku. Po postupném vybetonování obloukových žeber byly oblouky rozepřeny (obr. 21a a 21b). Velikost síly byla volena tak, aby oblouky ve středu rozpětí byly nadvýšeny 50 mm. Rozepření bylo po 24 h opakováno. Protože most je v podélném sklonu, bylo při rozpírání nutno zachy- 20 4/2014 technologie konstrukce sanace BETON 33
21a 21b 21c 21d tit svislou složku obloukové síly. Ta byla zachycena ocelovými nosníky přikotvenými k žebrům. Oblouky pak byly prozatímně zavětrovány a střední spára byla vybetonována. Rozepřením došlo k odskružení oblouků. Následně byla skruž demontována. Potom byly vybetonovány stojky oblouků, osazeny příčníky a byly vybetonovány trámy mostovky a mostovková deska (obr. 21c a 21d). Mostovka byla betonována do bednění, které bylo zavěšeno, popřípadě podepřeno obloukovými žebry (obr. 22). Viadukty byly postupně betonovány na pevné skruži. Průřez byl vytvářen postupně, nejdříve spodní deska, potom stěny a nakonec mostovková deska. STATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA Mimo klasické posouzení konstrukce byla velká pozornost věnována časově závislé analýze, určení nadvýšení konstrukce, posouzení seismických účinků a stabilitě konstrukce. Výsledný tvar střednice oblouku vyšel z časové analýzy konstrukce, která se postupně mění z čisté obloukové konstrukce do konstrukce tvořené obloukem spolupůsobícím se sdruženým rámem mostovky. Střednice oblouku byla navržena iteračně tak, aby ohybové namáhání v oblouku bylo minimální. Dlouhodobé deformace oblouku vlivem dotvarování a smršťování betonu nebyly eliminovány geometrickým, ale statickým nadvýšením velikosti 50 mm vyvozeným při rozepření oblouku. 22 Obr. 21 Postup stavby, a) oblouková žebra, b) rozepření oblouku, c) nosníky a příčníky, d) mostovková deska Fig. 21 Construction sequences, a) arch ribs, b) arch jacking, c) girders and floor beams, d) deck slab Obr. 22 Skruž mostovky Fig. 22 Deck s falsework Obr. 23 Oblouk 2 ohybové momenty od zatížení stálého, a) rozepření oblouku, b) uvedení do provozu, c) po 100 letech Fig. 23 Arch 2 bending moments due to dead load, a) jacking of the arch, b) bridge opening, c) after 100 years 23 34 BETON technologie konstrukce sanace 4/2014
24a 24b 25a Pro časově závislou analýzu provedenou programem ESA byla konstrukce modelována rovinným rámem sestaveným z přímých prutů. Protože délka prutu byla maximálně 1 m, model dostatečně přesně vystihl působení oblouku. Na obr. 23 jsou uvedeny ohybové momenty, které vznikají v konstrukci po rozepření (a), uvedení do provozu (b) a po 100 letech provozu (c). Pro posouzení prostorového působení konstrukce a pro dynamické a stabilitní výpočty byl obloukový most modelován prostorovou konstrukcí sestavenou z plných prvků (obr. 24). Při dynamické analýze byly nejdříve určeny vlastní tvary a frekvence kmitání (obr. 25, tab. 1). Účinky zemětřesení byly posouzeny pro zadané spektrum odezvy. Vlastní frekvence a tvary kmitání dále indikují polohy zatížení, pro které by měl být proveden stabilitní výpočet. Z obr. 26 ukazujícího příčnou štíhlost obloukového žebra je zřejmé, že zvláště pečlivě musí být posouzena jeho příčná stabilita. Stabilitní analýza obloukového mostu byla provedena pro čtyři polohy nahodilého zatížení (obr. 27): rovnoměrné zatížení situované ve středu rozpětí oblouků, které způsobuje maximální ohyb oblouků ve vrcholech, 25b Tab. 1 Vlastní frekvence Tab. 1 Natural frequency Oblouk 2 Oblouk 1 První příčná f H [Hz] 0,716 0,807 První ohybová f O [Hz] 0,887 0,995 První kroutivá f K [Hz] 1,153 1,325 Druhá ohybová f O [Hz] 1,79 1,99 Obr. 24 Výpočtový model Fig. 24 Calculation model Obr. 25 Vlastní tvary, a) první příčná, b) první ohybová, c) první kroutivá, d) druhá ohybová Fig. 25 Natural modes, a) first transversal, b) first bending, c) first torsional d) second bending 25c 25d 4/2014 technologie konstrukce sanace BETON 35
27a 27b 27c 27d 26 Obr. 26 Podhled obloukového mostu příčná štíhlost obloukového žebra Fig. 26 Soffit of the arch bridge transverse arch rib slenderness Obr. 27 Stabilitní analýza zatížení a imperfekce, a) zatížení ve středu rozpětí oblouků, b) zatížení na polovině oblouků, c) zatížení mezi trámy, d) zatížení nad jedním trámem Fig. 27 Stability analysis load and imperfection, a) load at the arch midspans, b) load on half arch spans, c) load between the girders, d) load on one girder Obr. 28 Pohled na východní most Fig. 28 View on the East Bridge Obr. 29 Pohled na západní most Fig. 29 View on the West Bridge rovnoměrné zatížení situované na polovině délky oblouků, které způsobuje maximální ohyb oblouků ve čtvrtinách rozpětí, plné rovnoměrné zatížení situované mezi trámy, které způsobuje maximální symetrický příčný ohyb mostovky a oblouků, plné rovnoměrné zatížení situované nad jedním trámem spolu se zatížením větrem, které způsobuje maximální nesymetrický příčný ohyb mostovky a oblouků. Konstrukce byla řešena nelineárně v programovém systému ANSYS pro zatížení stálé a pro postupně se zvyšující zatížení nahodilé. Ztráta stability nastala v případě divergence řešení. V případě zatěžovacích stavů (a) až (c) byla konstrukce zatížena rovnoměrným zatížením počáteční velikosti 10 kn/m 2. V zatěžovacím stavu (d) byla konstrukce na počátku zatížena nahodilým zatížením o velikosti 2,035 kn/m 2 a zatížením větrem o velikosti 2,39 kn/m 2 aplikovaném na návětrné straně mostovky a obloukových žeber; závětrná strana oblouku byla zatížena větrem o velikosti 1,2 kn/m 2. Zatížení vozidel náhradní výšky 1,829 m bylo vystiženo příčným zatížením počáteční velikostí 1,459 kn/m. Při řešení byla uvážena možná počáteční imperfekce s amplitudou 28 36 BETON technologie konstrukce sanace 4/2014
Tab. 2 Svislé nahodilé zatížení při ztrátě stability Tab. 2 Vertical random load at loss of stability Poloha zatížení Nahodilé zatížení [kn/m 2 ] (a) 140 (b) 180 (c) 480 (d) 612 100 mm. Uvážen byl sinusový průběh, který pro každé zatížení vyvolal v konstrukci maximální namáhání (obr. 27). Maximální hodnoty zatížení, při kterých konstrukce ztratila stabilitu, jsou uvedeny v tab. 2. Minimální nahodilé zatížení 140 kn/m 2, při kterém ztratila konstrukce stabilitu, představuje nejméně 68násobek návrhového zatížení. Analýza tedy prokázala, že konstrukční systém mostu má z hlediska stability uspokojivou rezervu. ZÁVĚR Stavba začala v roce 2009 demolicí stávajícího mostu a stavbou západního mostu. Po jeho dokončení v roce 2011 byla na něj převedena veškerá doprava, byl demolován prozatímní most a následně byla zahájena stavba východního mostu. Ten byl dokončen na podzim 2013. Nyní se dokončují terénní a sadové úpravy a osazují se výtvarná díla doplňující inženýrskou stavbu. Cena celé stavby byla 147,6 mil. USD, cena samotného mostu byla 73,954 mil. USD, tj. 3 152 USD/m 2. Při kursu 1 USD = 20,- Kč je cena 63 042 Kč/m 2. Most nemá rekordní rozpětí, ani neobvyklý statický systém. Byl postaven tradičním způsobem na pevné skruži. Přesto jsme přesvědčeni, že stojí za pozornost. Je tvořen úspornou konstrukcí jemných rozměrů, které odpovídají měřítku krajiny (obr. 28 a 29). Tím, že se postavil nejen most, ale upravilo se i jeho okolí, se podstatně zhodnotilo celé území, v kterém se nyní začaly stavět hotely a sportovní kluby. Stavba mostu tak přispěla k rozvoji území a zkvalitnění života. Most byl příznivě přijat jak laickou, tak i odbornou veřejností. US Cement Association ocenila projekt mostu titulem Projekt roku 2013. ZÚČASTNĚNÍ Investorem mostu je ODOT, Salem, Oregon. Projekt celé stavby zajistilo sdružení firem OBEC, Consulting Engineers, Eugene, Oregon; T. Y. Lin International, Salem, Oregon a Jiri Stráský, Consulting Engineer, Greenbrae, California. Firma T. Y. Lin International vypracovala alternativy ocelových a betonových trámových konstrukcí. Vlastní projekt mostu je prací zbývajících dvou firem. Jiří Stráský byl vedoucí projektant mostu, Jim Bollman zodpovědný projektant. Radim Nečas a Jan Koláček provedli popsaný statický a dynamický výpočet. Vizualizace mostu je prací Jaroslava Barona. Most postavila firma Hamilton, Oregon. Literatura: [1] Stráský J., Nečas R., Hradil P.: Obloukový most Redmond, Oregon, USA, Beton TKS 4/2008, str. 88 93 [2] Leonhardt F.: Bridges. Aesthetics and Design, Deutsche Verlags-Anstalt GmbH Stuttgart 1984 [3] Seim C., Lin T. Y.: Aesthetics in Bridge Design, Accent on Piers, Esthetic in Concrete Bridge Design, American Concrete Institute, Detroit, Michigan 1990 prof. Ing. Jiří Stráský, DSc., P.E. Fakulta stavební VUT v Brně Stráský, Hustý a partneři, spol. s r. o. Bohunická 133/50, 619 00 Brno www.shp.eu tel.: 547 101 811 e-mail: j.strasky@shp.eu Ing. Radim Nečas, Ph.D. e-mail: necas.r@fce.vutbr.cz Ing. Jan Koláček, Ph.D. e-mail: kolacek.j@fce.vutbr.cz oba: Fakulta stavební VUT v Brně Veveří 95, 602 00 Brno tel.: 541 147 855 www.fce.vutbr.cz Jim Bollman, P.E. OBEC Consulting Engineers 3990 Fairview Industrial Drive SE Suite 200, Salem, OR 97302, USA e-mail: jbollman@obec.com www.obec.com 29 4/2014 technologie konstrukce sanace BETON 37