UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE. Fakulta sociálních věd. Institut ekonomických studií DIPLOMOVÁ PRÁCE

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Fakulta sociálních věd Institut ekonomických studií DIPLOMOVÁ PRÁCE únor 2002 Ladislav Wintr

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Fakulta sociálních věd Institut ekonomických studií KONVERGENCE PRODUKTIVITY ČESKÉ REPUBLIKY A EVROPSKÉ UNIE Autor: Vedoucí: Termín státní zkoušky: Ladislav Wintr Ing. Tomáš Cahlík, CSc. letní semestr 2002

Na tomto místě bych rád poděkoval ing. Tomáši Cahlíkovi CSc., ing. Vladislavu Flekovi CSc. a doc. RNDr. Janu Á. Víškovi CSc. za cenné připomínky a náměty ke vznikající práci. Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně a použil jen uvedených pramenů a literatury. _1. února 2002_ Datum Podpis autora

Obsah Obsah i Seznam grafů, obrázků a tabulek... ii 1 Úvod 1 2 Hypotézy a definice konvergence 3 3 Příčiny konvergence 7 3.1 Inherentní omezení hospodářského růstu...7 3.1.1 Neoklasické modely růstu...9 3.1.2 Konstantní výnosy z vyráběných vstupů...11 3.1.3 Rostoucí výnosy z vyráběných vstupů...12 3.1.4 Závěr...12 3.2 Konvergence stálých stavů...14 3.2.1 Závěr...15 3.3 Difuze technologií...15 3.3.1 Závěr...17 3.4 Přímé zahraniční investice...19 3.5 Mezinárodní obchod...20 3.6 Shrnutí...21 4 Vývoj produktivity v 90. letech 22 4.1 Produktivita na agregátní úrovni...23 4.1.1 Data...23 4.1.2 Konvergence na agregátní úrovni...24 4.2 Konvergence na mezzoúrovni...26 4.2.1 Specifika podniků pod zahraniční kontrolou...26 4.2.2 Konvergence domácích a zahraničních podniků...28 4.2.3 Mezinárodní konvergence...36 4.3 Závěr...39 5 Testy konvergence ČR a EU 41 5.1 Průřezová regrese a β-konvergence...42

Obsah ii 5.2 Analýza časových řad produktivity...45 5.2.1 Testování konvergence pomocí DF testu...49 5.3 Závěr...57 6 Závěr 59 Literatura 61 Dodatek A 64 Stacionarita...64 Trendová stacionarita...64 Diferenční stacionarita...64 Trendová versus diferenční stacionarita...65 Testy jednotkového kořenu Dickeye a Fullera...65 Diagnostické testy reziduí...66 KPSS test trendové stacionarity...67 Dodatek B 69 Seznam grafů, obrázků a tabulek Graf 1 Konvergence a přímé zahraniční investice... 19 Graf 2 Konvergence a mezinárodní obchod... 21 Graf 3 Průřezová regrese (metodologie: Baumol, 1986)... 43 Graf 4 Výběrový korelogram reziduí, model pro Německo... 56 Obrázek 1 Vztah mezi definicemi konvergence... 5 Obrázek 2 Klesající výnosy z kapitálu... 9 Obrázek 3 Dynamika kapitálové akumulace pro α+β 1...11 Obrázek 4 Konvergence stálých stavů... 14 Obrázek 5 Vývoj technologické mezery mezi zeměmi B a C... 16 Obrázek 6 Konvergence ke stejnému stálému stavu... 46 Obrázek 7 Konvergence k různým stálým stavům... 47 Obrázek 8 Konvergence ke stálým stavům s různým tempem růstu... 49 Obrázek 9 Trendová versus diferenční stacionarita... 65 Tabulka 1 Úroveň a míra růstu produktivity... 25

Obsah iii Tabulka 2 Podniky zpracovatelského průmyslu... 27 Tabulka 3 Wilcoxonův test pro dva závislé výběry... 31 Tabulka 4 Odhad regresního modelu (15)... 34 Tabulka 5 Konvergence vs. kapitálová náročnost a dynamika odvětví. 35 Tabulka 6 Odhad regresního modelu (18)... 37 Tabulka 7 Stochastické modely růstu a implikace tvrzení 2 až 4... 50 Tabulka 8 Výsledky ADF testu konvergence... 52 Tabulka 9 Výsledky KPSS testu stacionarity... 57 Tabulka B10 Podíl zaměstnanosti zpracovatelského průmyslu v PZK... 69 Tabulka B11 Účetní přidaná hodnota na pracovníka ve zpracovatelském průmyslu ČR... 70 Tabulka B12 Úroveň a míra růstu SPF podniků pod domácí a zahraniční kontrolou ve zpracovatelském průmyslu ČR... 71 Tabulka B13 Produktivita práce zpracovatelského průmyslu ČR v podílu na německé produktivitě příslušného odvětví v příslušném roce72

1 Úvod Konvergence, původně matematický pojem, se s rozvojem zájmu o teorie růstu zabydlel i v jazyce ekonomů. Intuitivně se konvergencí označuje tendence ke snižování rozdílů mezi ekonomikami nebo regiony v čase. Obecně můžeme rozlišit reálnou a nominální konvergenci. Reálnou konvergencí rozumíme sbližování ekonomické výkonnosti měřené HDP v paritě kupní síly na obyvatele nebo na pracovníka (tj. produktivity práce). Nominální konvergence je dosaženo poté, co se inflace, úrokové sazby a další cenové veličiny přiblíží průměrným hodnotám příslušné skupiny zemí. V České republice se o ekonomické konvergenci hovoří zejména v souvislosti s přípravou na členství v Evropské Unii. Tato práce je věnována jednomu aspektu reálné konvergence ČR a EU, a to konvergenci produktivity práce. Z hlediska vstupu ČR do EU a též ochoty EU přijmout ČR je reálná konvergence důležitější než nominální a je také zakotvena v tzv. kodaňských kritériích. Rychlá reálná konvergence je jak v zájmu kandidátských zemí, které se nechtějí stát druhořadými členy, tak EU, kde nízká relativní ekonomická úroveň adeptů na vstup vyvolává obavy z přílivu levnější pracovní síly, z nutnosti navýšení společného rozpočtu nebo snížení příjmů současných členských zemí ze strukturálních fondů a objevují se také obavy z destabilizace jednotného vnitřního trhu, pokud by se nové členské země nedokázaly vyrovnat se zostřenou konkurencí.

Úvod 2 Cílem této práce je odpovědět na dvě otázky kde lze hledat příčiny konvergence dvou ekonomik a zda ve skutečnosti dochází ke konvergenci nebo divergenci České republiky a Evropské Unie. Celá práce je rozdělena do čtyř částí. Ve druhé kapitole zformalizujeme naši intuitivní definici konvergence a vložíme ji do kontextu ostatních relevantních konceptů. Třetí kapitola zkoumá teorie hospodářského růstu a modely technologické difuze s cílem nalézt příčiny konvergence. Přestože jsou předpovědi ekonomických teorií ohledně konvergence rozporuplné, identifikují několik mechanismů, které přispívají ke konvergenci nebo divergenci. Svou pozornost zaměříme zejména na vliv přímých zahraničních investic na rychlost konvergence. Následující dvě kapitoly se věnují empirickým testům hypotézy konvergence ČR a EU. Čtvrtá kapitola analyzuje období transformace. Nejprve posoudíme vývoj agregátní produktivity práce ČR v kontextu okolních zemí a EU. Vysvětlení těchto tendencí budeme hledat na nižší úrovni agregace. To nám zároveň umožní vyslovit několik hypotéz o vlivu přímých zahraničních investic na konvergenci českého zpracovatelského průmyslu. Pátá kapitola studuje konvergenci ČR, resp. Československa a EU na základě časové řady agregátní produktivity práce sahající až do roku 1950. Zaměříme se přitom na bilaterální konvergenci, tj. konvergenci ČR a některé země EU, případně jejich průměru. Závěry celé práce jsou shrnuty v šesté kapitole.

2 Hypotézy a definice konvergence Vzhledem k cílům stanoveným v úvodu a podrobnější diskusi v páté kapitole se zaměříme pouze na zkoumání konvergence mezi dvěma ekonomikami, popř. skupinami ekonomik. Naši intuitivní definici konvergence uvedenou v úvodu můžeme přepsat do podoby definice 1. Definice 1: Konvergence jako snižování rozdílů, sbližování či dohánění. Ke konvergenci produktivit ekonomik B a C mezi časovými okamžiky t a t+x dochází, pokud je očekávaná absolutní hodnota rozdílu produktivit v čase t+x menší než v čase t. Označme produktivitu, případně logaritmus produktivity i-té ekonomiky v čase t jako y i. Je-li y B t t > y C t, můžeme psát: E t y B y C < y B t+ x t+ x t y C t. (1) Poznámka 1: E t na levé straně nerovnice (1) označuje racionální očekávání na základě informací dostupných v čase t. Očekávání jsou do nerovnice zahrnuta proto, abychom se vyhnuli vlivu náhodných neočekávaných šoků mezi obdobími t a t+x na konvergenci. Tento důvod je dobře patrný z obrázku 5 na straně 45. Pokud bychom nebrali v úvahu očekávání, pak vývoj produktivity zemí B a C mezi obdobími 2 a 5 označíme za divergenci. Z obrázku je však patrné, že ekonomiky vzájemně konvergují a divergence byla způsobena náhodným šokem v čase t = 4.

Hypotézy a definice konvergence 4 Poznámka 2: Důvod, proč je levá strana nerovnice (1) vložena do absolutní hodnoty je patrný z obrázku 1(c). Pokud by došlo k situaci, že chudší ekonomika v čase t bude bohatší ekonomikou v čase t+x, rozdíl na levé straně nerovnice (1) by byl záporný, a tudíž vždy menší než nezáporná hodnota na pravé straně. Situaci zachycenou na obrázku 1(c) bychom tak v rozporu s intuicí označili za konvergenci. V literatuře se však běžně pracuje se dvěma odlišnými koncepty konvergence, a to β-konvergencí a σ-konvergencí. 1 Definice 2: β-konvergence. K β-konvergenci mezi časem t a t+x dochází, pokud je koeficient β v následující regresi průřezových dat záporný: γ i t t+ x, = α + βy i t + εi, (2) kde γ i t, t+ x je průměrná roční míra růstu produktivity ekonomiky i mezi časem t a t+x, a {ε i } ~ iid(0,σ 2 ). Rovnice (2) se záporným β říká, že chudší ekonomiky (či regiony) v průměru vykazují tendenci růst rychleji než bohatší. Poznámka 3: Absolutní versus podmíněná konvergence. 2 Hypotéza absolutní konvergence říká, že chudší země rostou v dlouhém období rychleji bez ohledu na jakékoli další předpoklady. Podmíněná konvergence naproti tomu předpovídá konvergenci pouze těch ekonomik, které vykazují stejný stálý stav (mají stejné strukturální charakteristiky). Stálý stav je nejčastěji aproximován mírou populačního růstu, úspor, dostupnou technologií apod. Podmíněnou konvergenci lze od absolutní rozlišit buď tak, že regresi (2) provedeme pouze pro ekonomiky o nichž víme, že vykazují stejný stálý stav, nebo na pravou stranu rovnice přidáme proměnné, které charakterizují stálý stav. Zápornou hodnotu koeficientu β pak můžeme interpretovat tak, že mezi ekonomikami se stejnými hodnotami proměnných popisujících stálý stav vykazují chudší země rychlejší růst než bohatší. 1 Tuto terminologii zavedl v roce 1990 ve své disertační práci Xavier X. Sala-i-Martín. Definice 2 a 3 jsou převzaty ze Sala-i-Martín (1995), přičemž definice 3 je rozšířena o očekávání. 2 V literatuře existuje celá řada dalších definic např. klubová konvergence. Většina z nich je však vzhledem k zaměření práce irelevantní (blíže viz pasáž 5.1).

Hypotézy a definice konvergence 5 Definice 3: σ-konvergence. Skupina ekonomik konverguje ve smyslu σ-konvergence mezi časovými okamžiky t a t+x, pokud E t σ t+x < σ t, (3) kde σ t je výběrová směrodatná odchylka produktivit příslušného vzorku zemí v čase t. Tvrzení 1: Vztah mezi definicemi (pro dvě ekonomiky). (i) σ-konvergence je ekvivalentní s naším intiutivním chápáním konvergence, tedy definicí 1. (ii) β-konvergence je nutnou, nikoli postačující podmínkou existence σ-konvergence nebo konvergence ve smyslu definice 1. Důkaz: Ad (i) Výběrovou směrodatnou odchylku pro dvě ekonomiky počítáme jako 2 ( ) ( ) 2 B C 1 C 1 B C y + y + y y + y 1 B 1 σ t = y t t t t t t, (4) 2 2 2 2 který lze jednoduše upravit do tvaru σ t = 0,5 y B t y C t. Nerovnost (3) pak můžeme přepsat do tvaru ½ E t y B y C < ½ y B t+ x t+ x t y C t. (5) Nerovnice (5) je totožná s nerovnicí (1), neboť obě její strany jsou přenásobeny stejnou nezápornou konstantou a z předpokladů definice 1 víme, že y B t > y C t. Obrázek 1 Vztah mezi definicemi konvergence lny/l lny/l lny/l B B C B C C t t t 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 (a) (b) (c)

Hypotézy a definice konvergence 6 Ad (ii) Všechny možnosti vzájemného vývoje produktivit zemí B a C jsou zachyceny na obrázku 1. V části (a) roste na počátku chudá ekonomika C rychleji než ekonomika B (její tempo růstu je dokonce záporné) a země tudíž vykazují β-konvergenci. Zároveň také klesá rozptyl rozdělení produktivity a země konvergují i ve smyslu σ-konvergence. Pro dvě ekonomiky si nelze představit situaci, kdy by docházelo k σ-konvergenci a zároveň by původně chudší ekonomika nerostla rychleji než původně bohatší. β-konvergence je tedy nutnou podmínkou existence σ-konvergence. Obrázek 1(b) zobrazuje situaci, kdy nedochází ani k β-konvergenci, ani k σ-konvergenci. Poslední část obrázku 1 je konstruovaná tak, že na počátku chudá ekonomika roste rychleji než zpočátku bohatá (dochází k β-konvergenci). Po určitém čase však produktivita chudé ekonomiky převýší odpovídající hodnotu původně bohaté země, a to o tolik, že rozptyl produktivit na konci sledovaného období je větší než na počátku (dochází k σ-divergenci). Z toho plyne, že β-konvergence je nutnou, nikoli postačující podmínkou existence σ-konvergence, přičemž z předchozí části tvrzení víme, že σ-konvergence je ekvivalentní s definicí 1.

3 Příčiny konvergence V této části budeme hledat odpověď na otázku proč by mělo, případně nemělo docházet ke konvergenci mezi různými ekonomikami či regiony. Prozkoumáme závěry teorií hospodářského růstu, modelů technologické difuze a krátce se zastavíme i u teorií mezinárodního obchodu. Uvidíme, že ekonomické teorie neposkytují jednoznačné předpovědi konvergence či divergence produktivit různých zemí. Identifikují však řadu faktorů a mechanismů, které dokáží generovat konvergenci nebo naopak vyvolávají divergenci. Nejprve se zaměříme na teorie hospodářského růstu. 3.1 Inherentní omezení hospodářského růstu V této pasáži nejprve zformulujeme jednoduchý model růstu, který bude zobecněním Solowova (1956) modelu růstu i pro případ neklesajících výnosů z kapitálu. Na jeho základě budeme diskutovat závěry neoklasických a endogenních modelů růstu pro konvergenci, přičemž ukážeme nepostradatelnost klesajících výnosů z kapitálu (přesněji z vyráběných vstupů) pro předpověď konvergence. Klesající výnosy z vyráběných vstupů ve své podstatě představují inherentní omezení hospodářského růstu, neboť přírůstky výstupu plynoucí ze zvýšení kapitálu o jednotku klesají s tím jak se zvětšuje objem používaného kapitálu.

Příčiny konvergence 8 Vyjděme z nejjednodušší produkční funkce, která může vykazovat rostoucí, klesající i konstantní výnosy z kapitálu (viz dále) ve tvaru Y = BK α (AL) 1-α, 0 < α < 1. (6) Rovnice (6) říká, že kapitál (K) a práce (L) slouží k výrobě homogenního statku (Y), který může být buď spotřebován nebo investován. Objem výstupu závisí na úrovni technologie (A) a na elasticitě výstupu vzhledem k jednotlivým vstupům (α, 1-α). Všechny veličiny kromě parametru α jsou funkcí času. Předpokládejme, že jednotlivé firmy vnímají člen B jako exogenní konstantu, nicméně tyto firmy produkují externality, které způsobují, že po agregaci je B funkcí kapitálu a práce. 3 Pro jednoduchost zvolíme tvar B(K,L) = (K/AL) β, β > -α. Po dosazení do (6) a úpravách vyjádříme produktivitu práce jako y = A kˆ α+β, (7) kde malá písmena označují příslušnou veličinu připadající na jednoho pracovníka a stříška navíc znamená, že veličina je měřena v tzv. jednotkách efektivní práce formálně: x X/L, xˆ X/(AL). Stupeň výnosů z kapitálu na agregátní úrovni určuje součet α+β. 4 Zlogaritmováním rovnice (7) a následným zderivováním podle času získáme vztah pro míru růstu produktivity práce (γ x x& /x, x& dx/dt): γ y = γ A + (α+β) γ (8) kˆ Růst produktivity je tedy dán technologickým pokrokem a růstem objemu kapitálu na jednotku efektivní práce. Stejně jako v Solowově modelu budeme předpokládat, že čisté investice (změna stavu kapitálu) jsou dány rozdílem mezi objemem úspor a objemem odpisů. Označíme-li s jako míru úspor a δ jako míru depreciace, můžeme psát K & = sy δk. Předpokládáme-li, že populace i technologie rostou konstantními měrami ( L & /L = n, A & /A = γ A ), můžeme poslední člen rovnice (8) vyjádřit následovně 3 Autorem této úvahy je Romer (1986), který podobnou produkční funkci používá ke zkoumání vlivu externalit na hospodářský růst. V navazující studii (Romer, 1987) diskutuje situace, za kterých je tento tvar produkční funkce vhodný. Pro nás je však podstatné především to, že rozšiřuje Solowův model o analýzu neklesajících výnosů z kapitálu. 4 Jak výnosy z kapitálu, tak výnosy z kapitálu na jednotku efektivní práce jsou determinovány součtem α+β. Proto je nutná podmínka β > -α.

Příčiny konvergence 9 γ = γ kˆ K γ A n = (syl/k δ) γ A n = s kˆ α+β-1 (n + γ A + δ) (9) Dynamika kapitálové akumulace odpovídající rovnici (9) je pro různé hodnoty součtu α+β zachycena na obrázcích 2 a 3. 3.1.1 Neoklasické modely růstu Na obrázku 2(a) je zachycena dynamika modelu v případě klesajících výnosů z vyráběných faktorů (z kapitálu), které jsou typické pro neoklasické modely růstu. Např. v Solowově modelu je β = 0 a do agregátu K zahrnujeme pouze fyzický kapitál. Pro většinu ekonomik proto platí 0,25 < α < 0,4. Neoklasické modely vykazují stálý stav, který je definován jako situace, kdy se kapitál (a výstup) na jednotku efektivní práce nemění, tj. γ = 0. kˆ Vyjádříme-li kapitál na jednotku efektivní práce, který splňuje tuto podmínku ze vztahu (9), označíme jej kˆ * a dosadíme do rovnice (7), dostaneme vztah pro velikost produktivity ve stálém stavu y * * (t) = A(t) ( kˆ ) α+β = A(0) e γ α+β α+β 1 n + γ + δ A t A. (10) s Z toho vztahu je zřejmé, že stálý stav ekonomiky závisí na šesti parametrech, Obrázek 2 Klesající výnosy z kapitálu (0 < α+β < 1) γ C kˆ γ kˆ B n+γ A +δ γ C kˆ γ B kˆ n+γ A +δ s kˆ α+β-1 s B kˆ α+β-1 s C kˆ α+β-1 kˆ C kˆ B kˆ *B = kˆ *C kˆ kˆ C kˆ *C kˆ B kˆ *B kˆ (a) stejné stálé stavy zemí B a C (b) různé stálé stavy B a C β-konvergence β-divergence i β-konvergence v závislosti na kˆ (0) Poznámka: Dynamika kapitálové akumulace při neklesajících výnosech z kapitálu je zachycena na obrázku 3.

Příčiny konvergence 10 které může zapsat jako vektor θ = (A(0), γ A, n, δ, s, α, β). 5 V modelu s klesajícími výnosy z kapitálu představuje stálý stav stabilní rovnováhu, ke které ekonomika v dlouhém období konverguje bez ohledu na počáteční vybavení kapitálem (pro kˆ (0)< kˆ * je γ >0, zatímco pro kˆ (0)> kˆ * je γ <0). Rovnice kˆ kˆ (10) také říká, že produktivita práce ve stálém stavu roste tempem technologického pokroku ( kˆ * je ve stálém stavu z definice neměnné). Představme si nyní dvě ekonomiky se stejnou produkční funkcí ve tvaru (6) vykazující klesající výnosy z kapitálu. Každá z ekonomik konverguje ke svému stálému stavu určenému rovnicí (10) s tím, že čím více je vzdálena od svého stálého stavu, tím rychleji se k němu přibližuje. Nás však zajímá jiný druh konvergence, a to vzájemná konvergence obou zemí. Na obrázku 2(a) jsou zachyceny dvě ekonomiky se stejným stálým stavem (stejným vektorem θ) 6, které se liší pouze svým počátečním vybavením kapitálem. Z obrázku je patrné, že chudší ekonomika roste rychleji než na počátku bohatší země. 7 To je důsledkem právě klesajících výnosů z kapitálu, neboť chudší země (země s menším objemem kapitálu) má vyšší mezní produkt kapitálu (jinými slovy výnos z investic), což vyvolává rychlejší kapitálovou akumulaci a následně i rychlejší růst v této zemi než v bohaté ekonomice. Modely s klesajícími výnosy z vyráběných faktorů (kapitálu) tak předpovídají β-konvergenci. Vzájemná β-konvergence však není automatická (absolutní), ale je podmíněna stejnými vektory θ mezi zeměmi. Na obrázku 2(b) jsou zachyceny jiné dvě ekonomiky, které se liší nejen svým počátečním vybavením kapitálem, ale i mírou úspor (s C < s B ). Nyní již obě ekonomiky nemusí vzájemně konvergovat a může dojít k situaci, kdy bohatší země roste rychleji (viz obrázek). 5 Jak již bylo zmíněno, v Solowově modelu je β = 0. V Ramsey-Cass-Koopmansově modelu je stalý stav funkcí podobné množiny parametrů, ve které je pouze míra úspor nahrazena parametry popisujícími mezičasovou elasticitu substituce a subjektivní diskontní míru reprezentativní domácnosti. 6 Požadavek na stejný vektor θ je o něco restriktivnější než požadavek na stejný stálý stav. Např. n, γ A, δ se mohou mezi ekonomikami lišit, nicméně rozhodující je, zda jejich součet je stejný či nikoli (viz obrázek 2). Pokud však měříme příslušné parametry dostatečně přesně, pravděpodobnost takové shody je zanedbatelná. 7 Pro dvě totožné ekonomiky lišící se pouze počátečním vybavením kapitálu platí, že nižší hodnota kapitálu na jednotku efektivní práce je ekvivalentní nižšímu objemu kapitálu a vyšší míra růstu kapitálu na jednotku efektivní práce odpovídá vyšší míře růstu produktivity i celkového výstupu.

Příčiny konvergence 11 3.1.2 Konstantní výnosy z vyráběných vstupů Pokud mezi kapitál v produkční funkci zahrneme i lidský kapitál, zvýší se podíl kapitálových příjmů na národním důchodu na hodnotu 0,5 až 0,7 (tedy 0,5 < α < 0,7). Budeme-li navíc předpokládat, že akumulace kapitálu je spojena s pozitivními externalitami (tj. β > 0) přesně ve výši β = 1-α, pak dostáváme α+β = 1. Po dosazení zpět do rovnice (9) vidíme, že dynamika modelu závisí pouze na vztahu mezi mírou úspor a efektivní depreciací (n+γ A +δ). Je-li s > n+γ A +δ, pak ekonomika roste konstantním kladným tempem pro libovolnou výchozí úroveň kapitálu. 8 Dynamika modelu s konstantními výnosy z kapitálu, zachycená na obrázku 3(a), je prakticky totožná s dynamikou AK modelů, tedy nejjednodušších modelů endogenního růstu. Modely s konstantními výnosy z kapitálu na rozdíl od neoklasických modelů nepředpovídají vzájemnou konvergenci ekonomik. Mějme opět dvě ekonomiky se stejnou produkční funkcí a stejným stálým stavem (vektorem θ). Ekonomiky se liší pouze počátečním vybavením kapitálem kˆ (0). Jelikož obě země rostou stejným konstantním tempem, nemůže docházet k β-konvergen- Obrázek 3 Dynamika kapitálové akumulace pro α+β 1 s γ γ C B kˆ kˆ n+γ A +δ γ C kˆ γ B kˆ s kˆ α+β-1 kˆ C kˆ B kˆ kˆ *B = kˆ *C kˆ C kˆ B (a) konstantní výnosy z kapitálu (α+β = 1) (b) rostoucí výnosy z kapitálu (α+β>1) Poznámka: Konvexní tvar křivky s kˆ α+β-1 v části (b) je speciálním případem pro 1<α+β<2. Pro α+β>2 bude křivka konkávní. Rozhodující je však pouze kladná první derivace (s kˆ α+β-1 je tedy rostoucí). 8 V opačném případě (tj. s < n + γ A + δ) bude ekonomika konvergovat k nulovému výstupu. Tato situace je nerealistická a proto ji zanedbáme i v další diskusi.

Příčiny konvergence 12 ci. Rozdíl logaritmu produktivity práce mezi oběma zeměmi bude v čase konstantní. Tento závěr je důsledkem neklesajících výnosů z vyráběného vstupu, tedy kapitálu a není inherentním závěrem endogenních modelů růstu. Jones a Manuelli (1990) ukázali, že poměrně snadno lze zkonstruovat model s endogenním růstem, který bude predikovat podmíněnou konvergenci. Důvod spočívá v tom, že klíčovou podmínkou endogenního růstu je porušení Inadovy podmínky (pro K ), zatímco pro predikci konvergence je rozhodující existence klesajících výnosů z kapitálu. 3.1.3 Rostoucí výnosy z vyráběných vstupů Abychom mohli uvažovat o rostoucích výnosech z kapitálu musíme rozšířit chápání kapitálu z rivalitního výrobního faktoru i na nerivalitní vstupy. 9 Příkladem nerivalitních vstupů jsou nové ideje a myšlenky. Předpokládejme opět dvě ekonomiky se stejnou produkční funkcí a stejnými vektory θ. Z obrázku 2(b) je patrné, že obě země vykazují stálý stav, který je ovšem nestabilní. V modelu neexistují vnitřní mechanismy, které by ekonomiku nacházející se mimo stálý stav vracely zpět do rovnováhy. Pokud pro obě země platí kˆ (0) > kˆ *, každá z nich bude vykazovat explozivní růst. Původně bohatší země tak bude růst rychleji než chudší ekonomika. Rozdíl v produktivitě práce obou zemí tak bude v čase narůstat. Model tudíž předpovídá jak β-divergenci, tak σ-divergenci, a to i pro země se stejným stálým stavem. 3.1.4 Závěr Ke konvergenci dvou ekonomik bude vždy docházet, pokud obě vykazují stejný stálý stav (mají stejný vektor θ) a navíc jsou svázány klesajícími výnosy z vyráběných faktorů (kapitálu). Pokud chceme zkoumat konvergenci mezi Českou republikou a Evropskou unií, musíme si tedy položit dvě otázky: (i) Vykazují obě ekonomiky klesající výnosy z vyráběných faktorů? Hypotézu rostoucích výnosů z kapitálu můžeme jednoznačně odmítnout na základě 9 Vstupy označujeme za nerivalitní, pokud jejich využití jedním subjektem nijak nebrání jejich současnému využití jiným subjektem. Obvyklé vstupy jako práce, půda a kapitál jsou zjevně rivalitní.

Příčiny konvergence 13 empirických pozorování. Žádná ekonomika totiž nevykazuje dlouhodobě akcelerující míru růstu produktivity práce, kterou modely s rostoucími výnosy předpovídají. Rozlišení klesajících a konstantních výnosů z kapitálu již není tak snadné, neboť oba modely říkají, že ve stálém stavu rostou ekonomiky konstantní měrou, což zhruba odpovídá empirickým pozorováním. Proto zvolíme jinou strategii. Barro a Sala-i-Martín (1999) ve svém přehledu průřezových empirických studií konvergence uvádějí, že rychlost konvergence pro většinu vzorků činí 1,5 až 3 %. Rychlost konvergence je v Solowově modelu (a tedy i v našem modelu pro β = 0) určena vztahem ν = (1-α)(n+γ A +δ). 10 Kalibrací pro běžné hodnoty (n+γ A +δ = 0,6) a ν = 0,015 dostaneme α = 0,75 a pro ν = 0,03 máme α = 0,5. Tyto hodnoty jsou sice vyšší než předpokládá Solowův model, nicméně stále spadají do oblasti klesajících výnosů z kapitálu. Můžeme se tedy domnívat, že předpoklad klesajících výnosů z vyráběných faktorů je pro Českou republiku i Evropskou unii opodstatněný. Musíme si také uvědomit, že mezi oběma situacemi neexistuje ostrá dělící čára, neboť s tím jak roste podíl kapitálu na národním důchodu (α), klesá rychlost konvergence ekonomik k vlastním stavům v neoklasickém modelu a situace, kdy α = 1 je pouze limitním případem nulové rychlosti konvergence. Empirické odlišení situace, kdy α = 1 a α = 0,75 je často obtížné, vzhledem k délce časových řad, které máme k dispozici. 11 (ii) Mají ČR a EU stejný stálý stav? Přímočarou odpovědí na tuto otázku by bylo srovnání jednotlivých složek vektorů θ CZ a θ EU. Mohli bychom se pokusit o nalezení konfidenčních intervalů, na nichž bychom nezamítali hypotézu H 0 : θ EU i = θ CZ i, i (tj. že jednotlivé složky vektoru θ jsou v obou zemích stejné). Různé modely však vedou k různým složkám vektoru θ, které lze navíc chápat pouze jako hrubou aproximaci skutečného stálého stavu, který vedle měřitelných veličin bezpochyby závisí také na celé řadě institucionálních faktorů. Elegantní a originální možnost, jak se tomuto problému vyhnout nabízí pátá kapitola věnována empirickým testům konvergence. 10 Odvození uvádí např. Romer (1996) na str. 21 nebo Barro a Sala-i-Martín (1999), str. 36. Rychlostí konvergence máme na mysli procento mezery vůči stálému stavu, které ekonomika uzavře každý rok. 11 Pro α = 0,75 vychází, že teprve po 46 letech sníží ekonomika počáteční mezeru vůči stálému stavu na polovinu a uzavření tří čtvrtin mezery je dosaženo až po 92 letech.

Příčiny konvergence 14 3.2 Konvergence stálých stavů Modely hospodářského růstu se stálým stavem implicitně umožňují ještě další vysvětlení konvergence. Doposud jsme předpokládali, že determinanty stálého stavu (tedy vektory θ pro jednotlivé země) jsou v čase neměnné. Tento předpoklad však může být příliš restriktivní, zejména pokud se zabýváme vývojem tranzitivních či rozvojových ekonomik. Pokud se vektory θ zemí B a C vyvíjejí v čase, pak vzájemná konvergence zemí v dlouhém období může být důsledkem snižování rozdílů mezi vektory θ C t a θ B t v čase. Předpokládejme, že uvnitř země C dojde k fundamentální změně, která sníží rozdíl mezi stálými stavy B a C. Tato situace je zachycena na obrázku 4, což odpovídá snížení rozdílu mezi kˆ *B a kˆ *C na obrázku 2(b). V dlouhém období pak dojde ke konvergenci ekonomik ke svým (novým) stálým stavům, čímž se zároveň sníží rozdíly v produktivitě mezi ekonomikami a pozorujeme vzájemnou konvergenci. Tento druh konvergence označíme za konvergenci stálých stavů. Dodejme však ještě drobnou výhradu. Ke konvergenci stálých stavů, tak jak je zachycena na obrázku 4, nemusí dojít pokud relativní vzrůst (zlepšení) zaznamenáme pouze u některých složek vektoru θ C. Lze si představit situaci, kdy např. vyšší míra úspor narazí na nízkou důvěru obyvatelstva ve finanční zprostředkování (další složka vektoru θ C ) a pozitivní vliv vyšší míry úspor na stálý stav tak může být značně redukován či dokonce eliminován. Teprve pokud vzrostou všechny složky vektoru θ C, můžeme s určitostí říci, že dojde ke konvergenci stálých stavů. Obrázek 4 Konvergence stálých stavů ln Y/L t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 stálý stav země B produktiv ita země C stálý stav země C Důvodů pro konvergenci stálých stavů může být celá řada. V chudší (agrární) ekonomice může dojít k realokaci zdrojů do sektorů s vyšší produktivitou (průmyslu), což ceteris paribus zvýší celkovou produktivitu. Výrazné prorůstové efekty má privatizace a důsledná ochrana vlastnických práv. Ekonomika se tak může vyhnout negativním efektům plynoucím

Příčiny konvergence 15 z tzv. X-neefektivnosti. Dosažení vyšší úrovně výkonnosti často brzdí nezdravé veřejné finance. Odbourání výrazných deficitů a přesun veřejných výdajů ze subvencování firem a produktů do oblastí vzdělání, výzkumu a infrastruktury bude mít (opět ceteris paribus) pozitivní vliv na vývoj stálého stavu chudší ekonomiky. Všechny výše popsané efekty vedou k tomu, že chudší země může v dlouhém období dosáhnout vyššího výstupu při daném objemu zdrojů. V krátkém období však můžeme u řady těchto kroků očekávat pokles výstupu a produktivity v důsledku toho, že přizpůsobení na reálných trzích neprobíhá okamžitě. Výše uvedený výčet potenciálních příčin částečného uzavření mezery stálých stavů samozřejmě není zdaleka kompletní. Je proto s podivem, že tento mechanismus je v literatuře opomíjen, přestože jeho praktický význam pro vysvětlení konvergence je bezpochyby značný. 3.2.1 Závěr Od počátku transformace učinila Česká republika značný pokrok v řadě oblastí a jistě došlo ke zlepšení všech složek vektoru θ CZ. Nicméně lze se domnívat, že dynamika změn některých složek je příliš nízká a může tak brzdit pozitivní vývoj v ostatních sférách ekonomiky. Mám na mysli zejména oblast institucionální a strukturální transformace. Tyto oblasti byly jednak dlouhou dobu opomíjeny a navíc chování ekonomických subjektů nelze změnit ze dne na den. 3.3 Difuze technologií Další skupinou modelů, které dokáží vysvětlit konvergenci mezi ekonomikami jsou modely popisující technologickou difuzi mezi různými státy. Tyto modely předpokládají, že charakteristickým rysem technologií je alespoň do určité míry nevylučitelnost, tzn. že je obtížné zabránit ostatním subjektům v jejich použití, poté co byly zveřejněny. Výhoda zaostalé země pak spočívá v tom, že dokáže s nižšími náklady imitovat výrobky vyvinuté v jiné zemi. Vraťme se nyní zpět k modelu definovanému rovnicemi (6) (9), který doplníme o determinanty technologické změny. Předpokládejme, že γ A je nyní