FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Optoelektronika Garant předmětu: Doc Ing. Otakar Wilfert, CSc. Autor textu: Doc Ing. Otakar Wilfert, CSc.
Optoelektronika Obsah ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU...6 ÚVOD DO PŘEDMĚTU...6 TEST VSTUPNÍCH ZNALOSTÍ...6 ÚVODNÍ PŘEDNÁŠKA...8. CHARAKTERISTIKA OPTOELEKTRONIKY...8. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO ZÁŘENÍ... SHRNUTÍ KAPITOLY...4 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY...4 KONTROLNÍ OTÁZKY...5 METROLOGICKÉ ASPEKTY OPTOELEKTRONIKY...6. SVĚTELNÉ VLNY A OPTICKÝ SIGNÁL...6. RADIOMETRICKÉ A FOTOMETRICKÉ VELIČINY...9 SHRNUTÍ KAPITOLY...3 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY...4 KONTROLNÍ OTÁZKY...6 3 INTERFERENCE OPTICKÝCH VLN A OPTICKÉ INTERFEROMETRY...7 3. INTERFERENCE A KOHERENCE OPTICKÝCH VLN...7 3. OPTICKÉ INTERFEROMETRY...3 SHRNUTÍ KAPITOLY...34 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY...34 KONTROLNÍ OTÁZKY...35 4 OPTICKÁ HOLOGRAFIE...36 4. HOLOGRAFICKÁ ROVNICE...36 4. VÝROBA HOLOGRAMŮ...38 SHRNUTÍ KAPITOLY...4 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD...4 KONTROLNÍ OTÁZKY...4 5 OPTICKÁ DIFRAKCE...4 5. DIFRAKČNÍ INTEGRÁL A JEHO APROXIMACE...4 5. FRAUNHOFEROVA DIFRAKCE NA KRUHOVÉM OTVORU...48 SHRNUTÍ KAPITOLY...5 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD...5 KONTROLNÍ OTÁZKY...53 6 OPTICKÉ REZONÁTORY...54 6. MODY OPTICKÉHO REZONÁTORU...54 6. PARAMETRY GAUSSOVA SVAZKU...6 SHRNUTÍ KAPITOLY...66 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD...66 KONTROLNÍ OTÁZKY...67 7 MATICOVÁ OPTIKA...68 7. MATICE TRANSFORMACE PAPRSKU...68 7. MATICE TRANSFORMACE SVAZKU...75 7.3 MATICOVÁ OPTIKA REZONÁTORU...77
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně SHRNUTÍ KAPITOLY... 85 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 85 KONTROLNÍ OTÁZKY... 87 8 LASERY I... 88 8. INTERAKCE ZÁŘENÍ A LÁTKY... 88 8. BUZENÍ AKTIVNÍ LÁTKY... 93 SHRNUTÍ KAPITOLY... 97 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 97 KONTROLNÍ OTÁZKY... 97 9 LASERY II... 98 9. PODMÍNKY LASEROVÉ GENERACE... 98 9. DRUHY LASERŮ A JEJICH APLIKACE... 6 SHRNUTÍ KAPITOLY... 8 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 8 KONTROLNÍ OTÁZKY... 9 POLOVODIČOVÁ OPTOELEKTRONIKA.... POLOVODIČOVÝ LASER.... FOTODIODY... 5 SHRNUTÍ KAPITOLY... 8 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 8 KONTROLNÍ OTÁZKY... 9 OPTICKÁ VLÁKNA.... PRINCIP ŠÍŘENÍ SVĚTLA V OPTICKÝCH VLÁKNECH.... ÚTLUM A DISPERZE OPTICKÝCH VLÁKEN... SHRNUTÍ KAPITOLY... 7 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 7 KONTROLNÍ OTÁZKY... 7 OPTICKÉ BEZKABELOVÉ SPOJE... 8. ATMOSFÉRICKÉ PŘENOSOVÉ PROSTŘEDÍ... 8. SKLADBA A ENERGETICKÁ BILANCE SPOJE... 33 SHRNUTÍ KAPITOLY... 39 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 39 KONTROLNÍ OTÁZKY... 39 3 OPTICKÉ SÍTĚ... 4 3. OPTICKÝ KOMUNIKAČNÍ SYSTÉM... 4 3. MODEL OPTICKÉ SÍTĚ... 4 3.3 ARCHITEKTURA OPTICKÉ SÍTĚ... 43 SHRNUTÍ KAPITOLY... 46 ŘEŠENÝ PŘÍKLAD... 46 KONTROLNÍ OTÁZKY... 47 4 DODATKY... 48 4. VÝSLEDKY VSTUPNÍHO TESTU... 48 4. ODPOVĚDI NA KONTROLNÍ OTÁZKY... 5
Optoelektronika 3 Seznam obrázků OBRÁZEK.: ČASOVÉ A PROSTOROVÉ ROZLOŽENÍ VLNY (PŘEDPOKLÁDÁ SE ROVINNÁ UNIFORMNÍ VLNA)...6 OBRÁZEK.: ČASOVÉ ROZLOŽENÍ VELIČIN E x, Π a I...8 OBRÁZEK.3: ZÁŘENÍ PLOŠNÉHO ZDROJE... OBRÁZEK.4: POMĚRNÁ SVĚTELNÁ ÚČINNOST OKA (PRO DENNÍ VIDĚNÍ)... OBRÁZEK 3.: INTERFERENCE VLN S RŮZNÝM STUPNĚM KOHERENCE (SPLNĚNA JE PODMÍNKA I I )...9 OBRÁZEK 3.: SCHÉMA FABRYOVA-PEROTOVA INTERFEROMETRU...3 OBRÁZEK 3.3: FUNKCE TVARU INTERFERENČNÍCH PROUŽKŮ FABRYOVA-PEROTOVA INTERFEROMETRU...33 OBRÁZEK 4.: INTERFERENCE OPTICKÝCH VLN PŘI OPTICKÉ HOLOGRAFII...36 OBRÁZEK 4.: HOLOGRAFICKÉ ZAZNAMENÁNÍ INFORMACE...38 OBRÁZEK 4.3: REKONSTRUKCE HOLOGRAFICKÉHO ZÁZNAMU...39 OBRÁZEK 4.4: OBRÁZEK 5.: OBRÁZEK 5.: OBRÁZEK 5.3: KONFIGURACE VLN PŘI REKONSTRUKCI HOLOGRAFICKÉHO ZÁZNAMU...4 ZNÁZORNĚNÍ HUYGENSOVA-FRESNELOVA PRINCIPU (R M, S M, R, S» λ)...43 DIFRAKCE NA OTVORU V ROVINNÉM STÍNÍTKU...45 KRUHOVÝ OTVOR S V JINAK NEPROPUSTNÉM STÍNÍTKU S...48 OBRÁZEK 5.4: ZNÁZORNĚNÍ DIFRAKCE NA KRUHOVÉM OTVORU (SIN ϕ ϕ W/S )...49 OBRÁZEK 5.5: ROZLOŽENÍ OPTICKÉ INTENZITY PŘI FRAUNHOFEROVĚ DIFRAKCI NA KRUHOVÉM OTVORU...5 OBRÁZEK 6.: ZNÁZORNĚNÍ OPTICKÉHO REZONÁTORU...55 OBRÁZEK 6.: SPEKTRÁLNÍ ROZLOŽENÍ MODŮ PLANPARALELNÍHO OPTICKÉHO REZONÁTORU S PRAVOÚHLÝMI ZRCADLY...58 OBRÁZEK 6.3: FUNKCE TVARU REZONANČNÍ ČÁRY OPTICKÉHO REZONÁTORU FABRYOVA- PEROTOVA TYPU...59 OBRÁZEK 6.4: KONFOKÁLNÍ OPTICKÝ REZONÁTOR...59 OBRÁZEK 6.5: PLOŠNÉ ROZLOŽENÍ INTENZITY ELEKTRICKÉHO POLE NA ZRCADLECH S PRAVOÚHLOU A KRUHOVOU SYMETRIÍ (ŠIPKY REPREZENTUJÍ VEKTOR INTENZITY ELEKTRICKÉHO POLE)...6 OBRÁZEK 6.6: JEDNOROZMĚRNÉ GAUSSOVO ROZLOŽENÍ...6 OBRÁZEK 6.7: SPEKTRÁLNÍ ROZLOŽENÍ MODŮ V KONFOKÁLNÍM REZONÁTORU S PRAVOÚHLÝMI ZRCADLY....6 d OBRÁZEK 6.8: GRAF PODMÍNKY STABILITY OPTICKÉHO REZONÁTORU; y A R d x R...6 OBRÁZEK 6.9: KRAJ GAUSSOVA SVAZKU...63 OBRÁZEK 6.: ZÁVISLOST POLOMĚRU KŘIVOSTI GAUSSOVA SVAZKU NA Z...64 OBRÁZEK 7.: TRANSFORMACE PAPRSKU OBECNOU OPTICKOU SOUSTAVOU...68 OBRÁZEK 7.: PRŮCHOD PAPRSKU MEZI DVĚMA VZTAŽNÝMI ROVINAMI...69 OBRÁZEK 7.3: LOM PAPRSKU NA PLOŠE...7 OBRÁZEK 7.4: ODRAZ PAPRSKU OD ZRCADLA...7 OBRÁZEK 7.5: POSTUPNÝ PRŮCHOD PAPRSKU LÁMAVÝMI PLOCHAMI A VRSTVAMI PROSTŘEDÍ MEZI NIMI...73 OBRÁZEK 7.6: TENKÁ ČOČKA...73 OBRÁZEK 7.7: TENKÁ ČOČKA...74
4 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně OBRÁZEK 7.8: TRANSFORMACE SVAZKU PAPRSKŮ OPTICKOU SOUSTAVOU... 75 OBRÁZEK 7.9: SCHÉMA OPTICKÉHO REZONÁTORU PRO JEHO MATICOVÉ VYJÁDŘENÍ... 77 OBRÁZEK 8.: ENERGETICKÉ HLADINY ČÁSTIC A PŘECHODY MEZI NIMI... 9 OBRÁZEK 8.: PŮSOBENÍ MONOCHROMATICKÉ OPTICKÉ VLNY NA DVOUHLADINOVÝ SYSTÉM.... 93 OBRÁZEK 8.3: ENERGETICKÉ HLADINY A PŘECHODY ČÁSTIC V TŘÍHLADINOVÉM SYSTÉMU. 95 OBRÁZEK 9.: MODEL ŠÍŘENÍ OPTICKÉHO ZÁŘENÍ V LASERU.... OBRÁZEK 9.: ZNÁZORNĚNÍ FUNKCÍ N I N I (W B ) A N F N F (W B ).... 5 OBRÁZEK.: ENERGETICKÉ SPEKTRUM AKTIVNÍ LÁTKY POLOVODIČOVÉHO LASERU... OBRÁZEK.: BUZENÍ LASEROVÉ DIODY (P LD JE OPTICKÝ VÝKON LASEROVÉ DIODY)... 3 OBRÁZEK.3: VÝKONOVÁ CHARAKTERISTIKA POLOVODIČOVÉHO LASERU... 4 OBRÁZEK.4: ZNÁZORNĚNÍ ENERGETICKÝCH HLADIN P-N PŘECHODU FOTODIODY A VZNIKU MINORITNÍCH NOSITELŮ NÁBOJE... 5 OBRÁZEK.5: V-A CHARAKTERISTIKA FOTODIODY... 6 OBRÁZEK.6: ZNÁZORNĚNÍ ENERGETICKÝCH HLADIN P-N PŘECHODU FOTODIODY PIN S PŘILOŽENÝM NAPĚTÍM U; (U V)... 6 OBRÁZEK.: ŠÍŘENÍ SVĚTLA V OPTICKÉM VLÁKNU TYPU SI... OBRÁZEK.: SPEKTRÁLNÍ ZÁVISLOST KOEFICIENTU ÚTLUMU A KOEFICIENTU MATERIÁLOVÉ DISPERZE... OBRÁZEK.3: K DEFINICI KOEFICIENTU ÚTLUMU... 3 OBRÁZEK.4: ZÁVISLOST MAXIMÁLNÍ DÉLKY VYBRANÝCH TYPŮ VLÁKEN NA PŘENOSOVÉ RYCHLOSTI PŘI PROVOZU OPTICKÉ TRASY POUZE S ÚTLUMOVÝM OMEZENÍM... 4 OBRÁZEK.5: ZÁVISLOST MAXIMÁLNÍ DÉLKY VYBRANÝCH TYPŮ VLÁKEN NA PŘENOSOVÉ RYCHLOSTI PŘI PROVOZU OPTICKÉ TRASY POUZE S DISPERZNÍM OMEZENÍM... 6 OBRÁZEK.6: ZÁVISLOST MAXIMÁLNÍ DÉLKY VYBRANÝCH TYPŮ VLÁKEN NA PŘENOSOVÉ RYCHLOSTI PŘI PROVOZU OPTICKÉ TRASY JAK S DISPERZNÍM, TAK S ÚTLUMOVÝM OMEZENÍM POUZE S DISPERZNÍM OMEZENÍM... 6 OBRÁZEK.: SPEKTRÁLNÍ ZÁVISLOST PROPUSTNOSTI ČISTÉ A KLIDNÉ ATMOSFÉRY...... 9 OBRÁZEK.: ATMOSFÉRICKÉ VRSTVY SE ZNÁZORNĚNÍM ZEMSKÉHO POVRCHU A OBLASTÍ PRÁCE OBS... 9 OBRÁZEK.3: PARAMETRY ÚNIKŮ... 3 OBRÁZEK.4: ZÁVISLOST RELATIVNÍ DISPERZE OPTICKÉ INTENZITY NA PARAMETRU β...... 33 OBRÁZEK.5: PŘÍKLAD ZAŘAZENÍ OBS DO KOMUNIKAČNÍ SÍTĚ... 33 OBRÁZEK.6: MÍSTA ÚTLUMU A ZESÍLENÍ V ENERGETICKÉ BILANCI OBS... 35 OBRÁZEK.7: ZNÁZORNĚNÍ VÝZNAMU VELIČINY L (POMOCNÉ DÉLKY)... 36 OBRÁZEK 3.: ZÁKLADNÍ PŘEDSTAVA OPTICKÉHO KOMUNIKAČNÍHO SYSTÉMU... 4 OBRÁZEK 3.: BLOKOVÉ SCHÉMA OPTICKÉHO KOMUNIKAČNÍHO SYSTÉMU... 4 OBRÁZEK 3.3: PŘÍKLAD FYZICKÉHO PROPOJENÍ KOMUNIKAČNÍCH BODŮ V RÁMCI SÍTĚ. 4
Optoelektronika 5 TABULKA 3.: Seznam tabulek TABULKA VYBRANÝCH HODNOT R A F...3 TABULKA 6.: ZNAČENÍ INDEXŮ MODU....55 TABULKA.: TABULKA TYPICKÝCH HODNOT NA JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ VLÁKEN... TABULKA.: TABULKA STAVŮ APP...3 TABULKA.: TABULKA STAVŮ APP PODLE MÍRY TURBULENCE...33 TABULKA.3: DĚLENÍ OBS PODLE DOSAHU...34 TABULKA.4: DĚLENÍ OBS PODLE PŘENOSOVÉ RYCHLOSTI...34 TABULKA 3.: DĚLENÍ SÍTÍ PODLE ROZLEHLOSTI:...4 TABULKA 3.: PŘEHLED VRSTEV A JEJICH FUNKCÍ V OSIRM MODELU SÍTĚ...43
6 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Úvod Zařazení předmětu ve studijním programu Optoelektronika je zařazena jako volitelný předmět do 3. ročníku bakalářského studia oboru EST. Ke zvládnutí problémů optoelektroniky je nutná znalost předmětů fyziky a matematiky probíraných v předcházejících ročnících studia. Konkrétně se jedná o základy geometrické optiky (zobrazovací rovnice, zákon odrazu a lomu, totální odraz, zobrazování tenkou čočkou), vlnové optiky (vlnová rovnice, Fresnelovy vzorce, polarizace světla), kvantové mechaniky (Schrödingerova rovnici, vlnová funkce, Heisenbergovy relace neurčitosti) a interakce záření a látky (záření černého tělesa, spontánní emise, stimulovaná emise, absorpce, obsazení energetických hladin). Z oblasti matematiky je vyžadována znalost komplexních čísel, vektorového počtu, diferenciálního počtu a integrálního počtu. Úvod do předmětu Cílem předmětu je objasnit fyzikální jevy a teorie, z nichž vyplývá funkce prvků, zařízení a systémů používaných v optických komunikacích. Objasněny budou metrologické aspekty optoelektroniky, vlnové a kvantové projevy světla. Podrobně bude rozebrána funkce optických rezonátorů, princip činnosti laseru, šíření světla v optických vláknech a ve volném prostoru. Pojednáno bude o optovláknových spojích, optických bezkabelových spojích a optických sítích. Optoelektronika našla uplatnění v telekomunikačních, zobrazovacích, měřicích, řídících a výpočetních systémech. Řadu aplikací lze nalézt v lékařství, strojírenství, geodézii, stavebnictví a vojenství. Použití optoelektronických prvků a systémů (elektroluminiscenčních diod, laserových diod, fotodiod, optických vláken, vláknových zesilovačů, chirurgických nástrojů, vláknových gyroskopů, dálkoměrů, lidarů atd.) podstatně zkvalitňuje základní parametry původních systémů. Dnes se optoelektronika dotýká každodenního života a v budoucnu se očekává její další široký rozvoj. Předmět optoelektronika je dobrým základem pro řadu dalších předmětů zařazených do magisterského studijního programu oboru EST. Nabídnout lze např. kvantovou a laserovou elektroniku, fotoniku a optické komunikace a další. Test vstupních znalostí. Paprsek světla se při dopadu na rozhraní dvou prostředí s rozdílnými indexy lomu dělí na lomený paprsek a odražený paprsek. Formulujte pro tuto situaci zákon lomu a zákon odrazu.. Popište případ totálního odrazu. 3. Vyjádřete Newtonovu zobrazovací rovnici tenké čočky. 4. Vyjádřete zobrazovací rovnici tenké čočky vztažené k hlavní rovině čočky. 5. Co je otvorová vada čočky a jak se koriguje? 6. Pro rozlišení dvou bodů zobrazených čočkou o průměru D vyjádřete úhlovou rozlišovací schopnost čočky.
Optoelektronika 7 7. Objasněte funkci lámavého hranolu a difrakční mřížky. 8. Co je barevná vada čočky a jak se koriguje. Načrtněte konstrukci tmelené achromatické spojné čočky. 9. Objasněte funkci aperturní clony fotografického objektivu a význam clonového čísla.. Jak je definovaná světelnost fotografického objektivu?. Světelné vlny se popisují vlnovou funkcí, která vyhovuje vlnové rovnici. Napište vlnovou funkci pro rovinnou vlnu a pro kulovou vlnu.. Co je amplituda a co je fáze harmonické vlny? 3. Vyjádřete Helmholtzovu rovnici a objasněte vlnové číslo a úhlovou frekvenci. 4. Uveďte příklady interference a difrakce světelných vln. 5. Jak si představujete lineárně polarizovanou světelnou vlnu? Jak lze při fotografování vyloučit nepříjemné efekty odraženého světla od vodní hladiny apod.? Na jakém principu pracují polarizační filtry? 6. Světlo sestává z částic zvaných fotony. Jaká je energie a hybnost fotonu? 7. Mezi fotony a látkovými částicemi dochází k interakci. Jaké jsou druhy této interakce? 8. Látkové částice podléhají určitým statistikám. Jaké je přirozené obsazení energetických hladin látkových částic? (Při dané teplotě a daném počtu částic ve zkoumaném objemu látky: koncentrace částic s vyšší energií je větší nebo menší než koncentrace částic s nižší energií?) 9. Vyjádřete reálnou vlnovou funkci pomocí komplexní funkce.. Definujte vektorový a skalární součin dvou vektorů v třírozměrném prostoru. (Souřadnicová soustava je pravoúhlá xyz.). Vypočítejte integrál. Vypočítejte integrál T sin ωtdt, když ω π T T /4. sinωtdt, když ω π T. 3. Čemu je rovna derivace x podle x?
8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Úvodní přednáška Cíle kapitoly: Cílem úvodní kapitoly je objasnit charakteristiku optoelektroniky a ukázat typické vlastnosti laserového záření. Do této kapitoly je zařazen stručný přehled historie vývoje optoelektroniky a uvedeny jsou výhody a nevýhody optoelektronických systémů. Přehledně v části. b) je uvedena náplň celého předmětu.. Charakteristika optoelektroniky Optoelektronika je technický obor, který se zabývá aplikacemi jevů plynoucích z interakce optického záření a látky. Základními technickými prostředky optoelektroniky jsou elektroluminiscenční diody, laserové diody, fotodiody, optická vlákna, displeje z kapalných krystalů a pod. a) Vývoj oboru optoelektroniky Jev interakce optického záření a látky je kvantové povahy a k jeho objasnění je potřebná kvantová teorie. Vznik kvantové teorie je spojený s objevem energetických kvant elektromagnetických vln (Planck, 9) a světelných částic fotonů (Einstein, 95). Max Planck (Nobelova cena 98) Albert Einstein (Nobelova cena 9) Pro energii fotonu ε a hybnost fotonu p platí h ε h ν ω ; p ; p k, (. ) λ kde h Planckova konstanta ( h 6,63 x -34 J.s - redukovaná Planckova konstanta (,5 x -34 J.s ν - frekvence světelné vlny ω - úhlová frekvence světelné vlny λ - délka vlny k - vlnový vektor
Optoelektronika 9 Rovinnou optickou vlnu pro intenzitu pole E lze vyjádřit vztahem ( k. r ω + δ ) E( r, t) Asin t (. ) kde ( k r. ω t + δ ) představuje fázi vlny, r je polohový vektor, t je čas, A je vektor amplitudy a δ je konstantní fázový člen. Veličiny k a ω ze vztahu (.) lze použít pro vyjádření ε a p podle vztahu (.). Kvantová teorie objasňuje nejen částicový charakter vln elektromagnetického pole, ale i vlnový charakter látkových částic (Louis de Broglie, 94). Částici s energií E a hybností p lze přisoudit skalární vlnu (vlnovou funkci) s frekvencí ν j. Ψˆ ( r, t) Ae E h, resp. ( p r Et ) ω E h, vlnovou délkou λ a vlnovým vektorem p (.3 ) p k. Luis de Broglie (Nobelova cena 99) Max Born (Nobelova cena 949) Vlny přiřazené látkovým částicím mají statistický význam (Born, 96), který lze vysvětlit následujícím způsobem: Vlnová funkce se vyjádří součinem dvou funkcí (separace proměnných) ˆ Ψ. (.4 ) ( r, t) ψˆ ( r ) fˆ( t) Pro vlnovou funkci závislou jen na souřadnicích prostoru platí ψ ˆ ( r ) dv dw ( r ) ; (.5 ) dw vyjadřuje pravděpodobnost výskytu částice v elementárním objemu dv, jehož poloha v prostoru je určena polohovým vektorem r.
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Vznik oboru kvantové elektroniky je spojený s konstrukcí prvního kvantového generátoru. Kvantová elektronika je obor vědy a techniky, zabývající se metodami zesilování a generace elektromagnetických vln na základě stimulované emise. Základními technickými prostředky kvantové elektroniky jsou lasery a masery. MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Konstruktéry prvního maseru (čpavkového, NH 3 ) jsou A. Prochorov, N. Basov a Charles H. Townes (954). Vznik optoelektroniky (96) je spojený s konstrukcí prvního laseru (rubínového). Konstruktérem tohoto laseru je Theodor Harold Maiman. LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Charles H. Townes (Nobelova cena udělena společně s Prochorovem a Basovem v roce 964) Theodor Harold Maiman konstruktér prvního laseru (96) Vznik optických komunikací (97) je spojený se zvládnutím výroby elektroluminiscenčních diod, laserových diod, fotodiod a optických vláken s přijatelnou hodnotou koeficientu útlumu (α < db/km; 97). V oboru optických vláken jsou významné práce C. K. Kaa a George Hockhama z roku 966, ve kterých byla prokázána možnost zhotovení optických vláken vhodných pro optické komunikace. Charles Kao při práci ve své laboratoři ve městě Harlow, Anglie, 966
Optoelektronika Hlavními aplikacemi optoelektroniky jsou: optické komunikace (světlovodné, bezkabelové, kosmické), optická výpočetní technika (optická a holografická propojení a spínání), měřicí a řídicí technika (vysoce citlivé optické senzory), zobrazovací technika (displeje pro zobrazování stavů a procesů). b) Náplň předmětu optoelektroniky Úvodní přednáška. Historické aspekty optoelektroniky. Charakteristika optoelektroniky. Základní vlastnosti laserového záření. Přehled nejvýznamnějších aplikací optoelektroniky. Výhody optické komunikace. Metrologické aspekty optoelektroniky. Optická intenzita a vektor intenzity elektrického pole. Radiometrické a fotometrické veličiny. Základní vlastnosti lidského oka. Bezpečná práce z hlediska zdraví očí a pokožky v optoelektronické laboratoři. 3 Interference optických vln a interferometry. Interference a koherence optických vln. Fabryův-Perotův interferometr a optická spektrální analýza. Sagnacův interferometr a optoelektronický gyroskop. 4 Holografie a interferometrie optických vln. Interference optických vln při holografii. Holografická rovnice. Holografický záznam informace. Konstrukce a rekonstrukce hologramu. 5 Optická difrakce. Skalární teorie difrakce. Difrakční integrál a jeho aproximace. Fraunhoferova difrakce na kruhovém otvoru. Souvislost Fraunhoferovy difrakce a Fourierovy transformace. Optické procesory. 6 Optické rezonátory. Aplikace Fabryova - Perotova interferometru v optickém rezonátoru. Druhy optických rezonátorů. Stabilita optických rezonátorů. Charakteristika modů (podélných, příčných). Parametry Gaussova svazku. 7 Lasery - I. Rozdělovací funkce. Interakce optického záření a látky. Planckův zákon záření. Přechody mezi kvazistacionárními stavy. Funkce tvaru spektrální čáry Buzení aktivní látky. 8 Lasery - II. Podmínky laserové generace. Kinetické rovnice. Tříhladinový a čtyřhladinový systém. Rychlost buzení a výkon laseru. Ztráty v laseru. Šířka rezonanční čáry. Druhy laserů a jejich aplikace. 9 Polovodičová optoelektronika. Elektroluminiscenční diody, laserové diody. Fotodiody PIN a lavinové fotodiody. Princip činnosti, konstrukce, parametry. Elektronické obvody optických vysílačů a přijímačů. Optická vlákna. Princip šíření světla v optických vláknech. Druhy optických vláken a jejich základní parametry. Příčiny útlumu a disperze optických vláken. Technologie výroby optických vláken. Optické komunikační systémy. Druhy optických komunikačních systémů a optický signál. Modulace, kódování. Šumy v optických spojích. Energetická bilance optického spoje. Optické bezkabelové spoje. Atmosférické přenosové prostředí, útlum, turbulence, přerušování svazku. Skladba optického bezkabelového spoje, energetická bilance spoje, charakteristika, použití. 3 Optické sítě. Prvky optické sítě. Architektura optických sítí. Kosmické projekty. Podmořské kabely. Spolupráce optických a družicových spojů. Městské a místní sítě s využitím optických bezkabelových spojů. Internet.
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně c) Zásadní výhody a problémy optoelektronických systémů: Výhody: galvanické oddělení elektronických bloků odolnost proti vnějšímu elektromagnetickému rušení vysoká výkonová dynamika systému vysoká přenosová rychlost komunikačních systémů vysoká citlivost senzorů vysoká přesnost naváděcích systémů aplikace optických vláken (malý útlum, odolnost proti chemickým vlivům) aplikace optických bezkabelových spojů (absence legislativních překážek) Problémy: potřeba určité opatrnosti při práci s optickým vláknem a laserem relativně vysoká cena optovláknových konektorů oproti radiovým spojům větší závislost kvality přenosu na stavu počasí. Základní vlastnosti optického záření a) Některé veličiny popisující optické záření Rozsah optické oblasti spektra záření: ν [Hz] 7 6 5 4 3 rent. zář. (UV) optická oblast spektra (IR) radiová obl. λ [m] -9-8 -7-6 -5-4 -3 přechody vnějších elektronů v atomu kmity molekul rotace molekul V optice se volí znaménko fáze v časovém fázovém členu se znaménkem minus: Přímá postupná vlna se pak vyjádří takto: ωt. E Asin( k. r ω t + δ ) (.6 ) nebo v komplexním tvaru ˆ E Ae j( k. r ω t + δ ) (.7 )
Optoelektronika 3 a platí následující vztahy: ω πν o k k. x x + k. y π π kx ; k y ; k λx λy o o r x. x + y. y + z. z y o + k. z z z o o π λ z c c λν; λ ; ν c c dλ dν; λ ν ν 8 (c 3. m/s) ν ; Vlna daná vtahem (.6) nebo (.7) není modulovaná žádným signálem. Frekvence nosné optické vlny se značí ν. V případě modulace optické vlny nějakým signálem je nutno zvažovat frekvence tvořící spektrum tohoto signálu s označením f. E je intenzita elektrického pole. Optická intenzita se značí I a platí I Π Π E H (.8 ) kde Π je Poyntingův vektor a H je intenzita magnetického pole. Lze odvodit, že I cε n E cε na A Z n ; (Z 377 Ω), (.9 ) kde c je rychlost světla ve vakuu, ε je absolutní permitivita vakua, n je absolutní index lomu prostředí a Z je impedance vakua. b) Základní vlastnosti laserového záření Vysoká směrovost! w Σ svazek laser k, k x y Ω << k z sr; θ 6 3 rad π Ω ϕ πθ 4 Vysoká zář (L)! Vysoký stupeň monochromatičnosti! ν ν λ < 3 λ
4 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Všechny uvedené vlastnosti mají základ ve vysoké časové a prostorové koherenci laserového záření. c) Porovnání optických a radiových (nebo metalických) komunikačních systémů Vysoká frekvence a vysoká koherence optické nosné vlny mají za důsledek: zvětšení dosahu světlovodného spoje zvýšení informační kapacity optického spoje (vysoká přenosová rychlost) zvýšení spolehlivosti (vysoká výkonová a spektrální systémová rezerva) Shrnutí kapitoly V úvodní kapitole byla pozornost soustředěna na objasnění optoelektroniky, předmětu jejího zkoumání, náplně výuky optoelektroniky a a stručnému přehledu její historie. Ukázány byly základní vlastnosti laserového záření a zmíněny byly hlavní výhody optoelektronických systémů. Řešené příklady Příklad.: Vztah mezi optickou intenzitou a amplitudou optické vlny Vypočítejte číselnou hodnotu amplitudy rovinné optické vlny šířící se ve vakuu, je-li její optická intenzita I 3 mw/mm. Řešení Platí: A I n ; Z Ze zadání plyne: n ; Z 377 Ω; I 3 mw/mm 3. 3 W/m ; Po úpravě výchozího vztahu je A. 3 IZ.3..377,5 kv/m Číselná hodnotu amplitudy rovinné optické vlny je,5 kv/m. Příklad.: Šířka spektrální čáry Zadaná je délka vlny laserového záření (λ 85 nm) a šířka spektrální čáry v nanometrech ( λ nm). Určete šířku spektrální čáry ν (v GHz), šíří-li se optická vlna v prostředí s indexem lomu n,5. Řešení Platí: ν ν λ ; c n
Optoelektronika 5 c n a také: ν. λ Po dosazení a úpravě platí Po dosazení číselných hodnot je ν c n λ c n λ λ c n λ c n 3. m.s ν λ,5.85 ( m) 8-9 λ. m 554GHz 9 Číselná hodnota šířky spektrální čáry je 554 GHz. Příklad.3: Zář laseru Vypočítejte zář laseru L, jehož výkon je mw, šířka svazku vystupujícího z laseru je mm a divergence svazku je mrad. Řešení dφ Zář je definovaná vztahem L dsd Ω, kde dφ elementární optický výkon vyzařovaný kolmo z elementární plochy ds a dω prostorová úhlová šířka svazku. Za předpokladu, že intenzita vyzařování laseru je rovnoměrně rozložena v průřezu dφ Φ Φ svazku, platí L, dsd π w π w θ Ω Ω kde w pološířka svazku a θ je úhel divergence svazku. Po dosazení číselných hodnot je W 9 - - W.m.sr. 6 6 L π m. sr Zář daného laseru je přibližně 9 - - L W.m.sr. Kontrolní otázky. Jak se vyjádří hmotnost fotonu a jak se vyjádří hybnost fotonu?. Co je fáze vlny?.3 Jaké jsou dvě základní výhody optických komunikačních systémů?
6 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Metrologické aspekty optoelektroniky Cíle kapitoly: Cílem kapitoly je objasnit pojem optické vlny a ukázat druhy modulací používaných v optických komunikacích. Ukázána je odlišnost veličin intenzity pole a optické intenzity. Uveden je přehled radiometrických a fotometrických veličin.. Světelné vlny a optický signál a) Základní představy Světlo je ve své podstatě elektromagnetické vlnění; částice (fotony) jsou světlu přiřazeny, aby bylo možno objasnit kvantové jevy světla při generaci a detekci. Pro představu vlnových procesů, které při šíření světelné vlny nastávají, by bylo potřebné použít animaci. Při tištěném textu je nutno se omezit vždy jen na některou dílčí závislost (viz Obr..). E x z konst E x t konst ωt kz δ t δ z Obrázek.: Časové a prostorové rozložení vlny (předpokládá se rovinná uniformní vlna) Šíří-li se optická vlna ve směru z, je E z a souřadnice E x a E y je možno vyjádřit některým z následujících způsobů: Ex, y Ax, y sin( kz ωt + δ ) E, Re{ E, }; E (. ) x y x y x, y Ax, y exp[ j( kz ωt + δ )] kde E x, y jsou x-ová nebo y-ová souřadnice vektoru intenzity elektrického pole E( r, t), resp. ˆ komplexního vektoru intenzity elektrického pole E( r, t) a δ je konstantní fázový člen ( δ δ t + δ z ). Je třeba pečlivě rozlišovat veličiny komplexní, reálné, vektorové a skalární: Ê - komplexní vektor intenzity elektrického pole E - vektor intenzity elektrického pole (reálná veličina)
Optoelektronika 7 E, - složky vektoru intenzity elektrického pole (vektorové reálné veličiny) x E y E x, E y - souřadnice vektoru intenzity elektrického pole (skalární reálné veličiny) Veličiny E, E x, E y, E x, E y mohou být vyjádřeny v komplexním tvaru. Míra polarizace optické vlny se vyjadřuje poměrem absolutních hodnot souřadnic E x, E y resp. Ey a míra monochromatičnosti jedním z následujících výrazů: ; ; E x ν ω λ (Platí: ν ω λ ν ω λ.) ν ω λ Při popisování optické vlny a její modulace se rozlišují zejména dvě veličiny: intenzita elektrického pole (stručně intenzita pole) a optická intenzita. Intenzita pole Ê je veličinou vektorovou, obecně komplexní, silového charakteru a s optickými periodickými změnami řádu 4 Hz. Optická intenzita I je veličinou skalární, reálnou, energetického charakteru a časově středovanou vůči optickým změnám. b) Intenzita záření Pro vyjádření plošné hustoty výkonu optických vln se zavádí časově středovaná veličina vzhledem k vysokým optickým frekvencím optická intenzita T Π Π I dt ; [I] W.m -, (. ) čas T kde Π E H je Poyntingův vektor. Předpokládá se ideální rovinná vlna (mohochromatická, uniformní, lineárně polarizovaná) a ideální prostředí (homogenní izotropní dielektrikum). Po dosazení ( E H; ε E µ H ; µ ) je: T ε ε r εε r I Π E A µ T µ A εε r µ cε na, r sin ( kz ωt + ϕ) dt (.3 ) kde ε r - relativní permitivita, µ r - relativní permeabilita, n - absolutní index lomu prostředí; c a n ε r. ε µ
8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně E x, Π, I Π E x A c ε na c ε na I t Obrázek.: Časové rozložení veličin, Π a I E x Uváží-li se nekonstantní plošné rozložení optické intenzity v určité ploše kolmé na směr šíření a připustí-li se navíc intenzitní modulaci vlny, je intenzita záření v obecném případě funkcí plochy a času I I( x, y, t); z konst (.4 ) c) Modulace světelné vlny Rozlišuje se modulace intenzity pole (koherentní modulace) a modulace optické intenzity (nekoherentní/intenzitní modulace, IM). Při modulaci intenzity pole lze rozlišit modulaci amplitudy (AM), frekvence (FM) nebo fáze (FáM). Veličiny, které se při jednotlivých způsobech modulují, jsou vyznačeny na vlnové rovnici E A sin[ kz ω t + ϕ( )] (.5 ) x, y x, y t FM FáM Integrací optické intenzity po ploše S kolmé na směr šíření se získá časově závislý optický výkon φ ( t ) I( x, y, t) ds S (.6 ) Časová závislost je zde uvažována vzhledem k modulačním změnám optické intenzity, nikoli vzhledem k vysoké frekvenci optické nosné vlny. Při vyjádření plošně středované optické intenzitu se použije výraz φ( t) I ( t) (.7 ) S Pro časově středovanou optickou intenzitu (středovanou vzhledem k modulačním změnám po nějakou charakteristickou dobu T) platí
Optoelektronika 9 I ( t) I( x, y, t) dt konst (.8 ) T T. Radiometrické a fotometrické veličiny a) Radiometrické veličiny Zářivou energii W příslušející časovému intervalu T lze vypočítat pomocí optického výkonu (nazývaného také zářivým tokem) integrací W [ W] J. φ ( t)dt; (.9 ) Τ Zářivá energie se může vztáhnout k jednotce objemu a definuje se objemová hustota zářivé energie w vztahem d 3 W w ;[ w] J.m. (. ) dv Zářivou energii příslušející objemu V lze pak vyjádřit integrací W wdv. V (. ) Pro vyjádření spektrálních vlastností záření je užitečné definovat zářivou energii vztaženou na jednotkový interval vlnových délek s názvem spektrální zářivá energie výrazem W λ dw ; Wλ J.m. dλ (. ) Všechny radiometrické i fotometrické veličiny, které budou vztaženy na jednotkový interval vlnových délek, se budou nazývat spektrální a u označení veličiny se přidá index λ (případně ν nebo ω). Pomocí spektrální zářivé energie lze zářivou energii připadající na interval vlnových délek (λ, λ ) vyjádřit integrálem λ λ λ ( λ) dλ. W W (.3 ) Zářivý tok vztažený na jednotku plochy, z níž je vyzařovaný, se nazývá intenzitou vyzařování s označením M. Zářivý tok vztažený na jednotku plochy, která je ozařována (záření na ni dopadá), se nazývá ozářením s označením E. Matematickým vyjádřením je
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně M nebo E i dφ ; i ds [ M nebo E ] W.m, (.4 ) kde ds je element plochy. Index i je připojen, aby se vyloučila záměna veličiny ozáření E i s energií E. Prostorový úhel, v němž se zářivá energie šíří, není u veličin M a E i stanoven. Bude-li zdrojem záření výstupní apertura laseru, bude se záření šířit v malém prostorovém úhlu s hodnotu např. mrad. Pro zářivou difúzní plochu nebo oblohu se bude prostorový úhel blížit hodnotě π. Veličiny M a E i ohodnocují energeticky plošné zdroje nebo ozařované plochy. K ohodnocení bodového zdroje je vhodné definovat další veličinu zářivost I i vztahem d i φ I i ; I dω [ ] W.sr, (.5 ) kde d Ω je element prostorového úhlu, obsahující odpovídající elementární část zářivého toku dφ. Index i je připojen, aby se vyloučila záměna veličiny zářivosti I i s optickou intenzitou I. Ve vyjádření zářivosti je zářivý tok vztažen k jednotce prostorového úhlu. Ve vyjádření optické intenzity je zářivý tok vztažen k jednotce plochy, postavené kolmo na směr šíření. Poslední radiometrickou veličinou, které je nutno věnovat pozornost, je zář L. Zář je zářivý tok vztažený k jednotce zdánlivé plochy a jednotce prostorového úhlu. Element zdánlivé plochy d S je průmět elementu skutečné plochy d S do roviny kolmé k vyšetřovanému směru záření a platí ds ds cosθ, (.6 ) kde θ je úhel mezi normálou skutečné plochy ds a směrem pozorování této plochy. Situace je znázorněna na Obrázek.3 a matematické vyjádření definice je Φ L ; L dsdωcosθ d [ ] W.m.sr. (.7 ) Plocha S může být plochou, která záření emituje nebo rozptyluje (je-li sama už nějakým jiným optickým zdrojem ozařována). Zář je lokální veličinou. S dω dφ ds θ n Obrázek.3: Záření plošného zdroje