Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz

1 ZPRCOVÁNÍ INFORMCE 1 1 Informace a signál To, co lidé sdìlují jiným lidem, nazýváme zcela obecnì informace INFORMCE Informace je obecný abstraktní pojem, který oznaèuje obsah neboli význam tohoto sdìlení dokumentu nebo slovního spojení Je to to, co snižuje neurèitost a co naopak zvyšuje pravdìpodobnost, že dokážeme pøesnì pøedvídat nebo pøesnì poznat výsledky urèité události Informace jsou údaje, èísla, znaky, povely, instrukce, pøíkazy, zprávy apod Informace je jedním ze základních pojmù kybernetiky, vìdy o øízení v organismech Má nehmotný charakter, ale je vždy spojena s nìjakým fyzickým pochodem, který ji nese SIGNÁL Nositelem informace je signál Signál je urèitá velikost napìtí nebo proudu, svìtelný paprsek, urèitá velikost tlaku plynu nebo tekutiny, otvor v papíøe, urèitá polarizace magnetického dipólu apod Je to èasovì promìnná fyzikální velièina, jíž jsou zobrazeny údaje Signál umožòuje získání informace, její pøenos na dálku, uchování v pamìti a zpracování na stroji pro zpracování informací, zejména v poèítaèi, a to i po zániku zdroje informace Dnes existují dvì vìdy, jejichž pøedmìtem zkoumání jsou informace Jednou je teorie informace a druhou informatika 1 2 Èíslicové signály SIGNÁL NLOGOVÝ SIGNÁL DIGITÁLNÍ Na rozdíl od signálu analogového, který pøedstavuje jev probíhající spojitì, je signál digitální (èíslicový) nespojitý, tzn že se mìní skokem pouze v pøedem stanovených X X W Obr 1 1 Signál spojitý a nespojitý W JN KESL: ELETRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK 5

okamžicích Každou hodnotu lze proto vyjádøit urèitým èíslem Èíslicový signál je posloupnost takovýchto èísel vzdálených od sebe o pevný èasový interval Názorné vysvìtlení rozdílu mezi signálem analogovým a èíslicovým je patrné na grafickém záznamu hodnot obou signálù (obr 1 1) 1 3 Èíslicové zpracování analogových signálù V souèasné dobì se ve stále vìtší míøe používají èíslicové metody i pøi mìøení, pøenosu, záznamu a zpracování analogových signálù K tomu je nutné, aby napì ové signály, které jsou analogové, byly analogovì èíslicovým pøevodníkem pøevedeny na èíslicové hodnoty, tj aby byly digitalizovány -È PØEVODNÍKY nalogovì-èíslicové pøevodníky jsou obvody, které v konstantních èasových intervalech generují èísla, která jsou úmìrná analogovému signálu Rozsah amplitud analogového signálu se rozdìlí na koneèný poèet úsekù a každému úseku se pøiøadí jedno èíslo V okamžiku vzorkování se zjiš uje, kterému úseku odpovídá vstupní napìtí Èíslo, které je tomuto úseku pøiøazeno, je pak použito jako digitalizovaná hodnota Posloupnost èíslicových hodnot (èísel) získaných v pravidelných èasových odstupech je èíslicový signál (obr 1 2) X Obr 1 2 Digitalizace analogového signálu W KVNTOVÁNÍ Popsaný postup se také nazývá kvantování Pøesnost pøevodu závisí na poètu úsekù, tj na šíøce intervalù Dostateènì jemné rozdìlení rozsahu hodnot umožní libovolnì pøesné kvantování Vìtší pøesnost však vyžaduje také nákladnìjší provedení analogovì èíslicového pøevodníku a vìtší poèet míst pro vyjádøení èíslicových hodnot Pøi digitalizaci analogových signálù je tøeba brát v úvahu i volbu vzorkovacích intervalù (periody vzorkování) Rychle se mìnicí signály musí být vzorkovány v kratších intervalech než signály mìnicí se pomalu Z teorie vyplývá, že kmitoèet vzorkování musí být nejménì dvakrát vyšší než nejvyšší kmitoèet obsažený v signálu Z hodnot získaných vzorkováním signálu lze rekonstruovat prùbìh pùvodního signálu s pøihlédnutím k pøesnosti kvantování K tomu se používá èíslicovì-analogový pøevodník 6 JN KESL: ELEKTRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK

Uvedený postup využívá napø èíslicová gramofonová deska (CD) nalogové zvukové signály se digitalizují, v èíslicovém tvaru se zpracují a zapíší Pøi pøehrávání se èíslicové údaje opìt pøevádìjí na analogový signál, jímž se po zesílení budí reproduktory Problémy vznikají, mají-li analogové signály nezvykle velkou dynamiku (zmìnu amplitudy) nebo mìní-li se velmi rychle, takže obsahují velmi vysoké kmitoèty Realizace analogovì-èíslicového pøevodníku, který má požadované vlastnosti (požadovanou vstupní dynamiku a pøesnost), je velmi nákladná Bez ohledu na problémy, o nichž jsme se zmínili, jsou analogové postupy pøi mìøení, pøenosu, záznamu a zpracování signálù stále více zatlaèovány do pozadí v dùsledku vývoje polovodièových souèástek a s ním souvisejícího poklesu ceny èíslicových obvodù Výhodou èíslicového zobrazení signálù je vìtší bezpeènost dat a menší citlivost na rušení nalogové signály podléhají rùzným (vìtšinou neodstranitelným) rušením Napøíklad náhodné poruchy amplitudy v dùsledku šumu nelze rozpoznat nebo korigovat To vyplývá z toho, že pøi spojitì probíhajících signálech jsou všechny hodnoty amplitudy možné, a tedy pøípustné Èíslicové signály se pøevádìjí do binární (dvojkové) èíselné soustavy, to znamená, že èíslicový signál získaný z analogového se zobrazí jako posloupnost pouze dvou možných stavù (hodnot), nejèastìji napì ových úrovní Jednoduchými prostøedky lze rozpoznat a korigovat i relativnì velké odchylky od tìchto napì ových úrovní Lineární nebo nelineární zkreslení se pøi èíslicovém (dvouhodnotovém) zobrazení nevyskytuje Dalšího zabezpeèení proti rušení se dosahuje použitím bezpeènostních kódù Tím, že poèítaèe jsou programovatelné, lze øešit mnoho úloh z oblasti øízení technologických procesù mnohem pružnìji 1 4 Zobrazení informací Máme-li dvì možnosti a dozvíme se, že jedna z nich platí, získáme nejmenší možné množství informace Pokud bychom totiž mìli jen jednu možnost, nemusíme se rozhodovat Toto nejmenší množství informace, volbu ze dvou možností, nazýváme bitem BIT Bit je zkratka anglických slov binary digit, èili dvojkové èíslo Bit je takovou informací, kterou již nelze dìlit Proto se množství informace mìøí v bitech Tato jednotka se znaèí písmenem b ULOŽENÍ INFORMCE V souvislosti s použitím dvojkové soustavy pro uložení dat v pamìti poèítaèe je bit také oznaèením pro dvojkovou èíslici 0 nebo 1, tedy pro uložení nejmenšího množství informace DT Jakékoli vyjádøení skuteènosti v podobì èíslicových, abecedních nebo jiných grafických znakù, jimž lze pøisoudit urèitý význam a které lze pøenášet a uchovávat JN KESL: ELETRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK 7

v pamìti a i jinak je zpracovávat, se nazývá data nebo údaje V poèítaèích se pojmem data oznaèují jakékoli údaje, které jsou zpracovány programem Budeme se zabývat pøedevším zobrazením informace v èíslicové technice používané v poèítaèích Jedním z charakteristických rysù èíslicové techniky je tvoøení a používání kódù KÓDOVÁNÍ Pøi kódování se pøevádí text nebo jiný soubor znakù do nového souboru Obvykle se vytvoøí dvì množiny slov, èísel nebo jiných znakù a podle dohodnutého systému pravidel pro jednoznaèné pøiøazení se prvky z první množiny vyjádøí odpovídajícími prvky z druhé množiny KÓD Kód sám o sobì je pøedpis, jak k sobì jednoznaènì pøiøadit prvky dvou množin, dvou seznamù Prvky jedné množiny mohou být napøíklad úkony, které je poèítaè schopen vykonávat a prvky druhé množiny mohou být napøíklad èísla Na èíslo mùžeme také nazírat jako na skupinu (na slovo), vytvoøenou z pøíslušných znakù nebo z èíslic Znak je jeden prvek z množiny smluvených prvkù (mùže to být písmeno, èíslice, znaèka, symbol), který je urèen pro vyjádøení, pøenos nebo uchování informací, a kterému je pøiøazen urèitý význam Seznam všech pøípustných znakù, tedy množina všech znakù, se nazývá abeceda 1 5 Èíselné soustavy a kódy Pro nás je nejbìžnìjší desítková (dekadická) soustava, vycházející z deseti prstù, ale mùže být i jiná DVOJKOVÁ ÈÍSELNÁ SOUSTV Èíslicové pøístroje a zaøízení jsou složeny z mnoha spínaèù, které rozlišují jen dva stavy: zapnuto a vypnuto Proto je výhodná k jejich popisu dvojková (binární) èíselná soustava Dvojková soustava má za základ èíslo 2 a používá dvou znakù 1 a 0 Tento jeden znak nazýváme dvojkové èíslo (bit) SROVNÁNÍ DESÍTKOVÉ DVOJKOVÉ SOUSTVY Pøíklad desítkového èísla: 7438 = 7000 + 400 + 30 + 8 = 7 10 3 + 4 10 2 + 3 10 1 + 8 10 0 kde 7, 4, 3, 8 jsou èísla a 10 3, 10 2, 10 1, 10 0 jsou tzv pozièní váhy Pøíklad dvojkového èísla: 1101 = 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 kde 1, 0 jsou èísla a 2 3, 2 2, 2 1, 2 0 jsou pozièní váhy, které mùžeme sèítat 8 JN KESL: ELEKTRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 Dvojkové èíslo 1101 pøedstavuje v desítkové soustavì èíslo 13 Dle uvedeného pøíkladu mùžeme provádìt pøevody mezi obìma soustavami PØEVOD BINÁRNÍHO ÈÍSL N DEKDICKÉ Jednoduše seèteme váhy pozic, kde jsou èísla 1 Napøíklad: 1101 = 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 Pro jednoznaènost zapisujeme takto: 1101 (2) = 13 (10) PØEVOD DEKDICKÉHO ÈÍSL N BINÁRNÍ a) metoda rozkladu Dekadické èíslo rozložíme na souèty mocnin 2 n, tj 2 6 + 2 5 +2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 Potom dekadické èíslo složíme z tìchto mocnin a dvojkové èíslo sestavíme tak, že píšeme 1 tam, kde je mocnina zastoupena a 0 tam, kde mocnina chybí Napøíklad: 13 = 8 + 5 = 8 + 4 + 0 + 1 píšeme: 1 1 0 1 Pro jednoznaènost zapisujeme takto: 13 (10) = 1101 (2) b) metoda opakovaného dìlení Pøíklad pøevodu desítkového èísla 13 na dvojkové: 13 : 2 = 6 (napíšeme dolu), zbytek je 1 Þ 6 : 2 = 3 (napíšeme dolu), zbytek je 0 Ý 3 : 2 = 1 (napíšeme dolu), zbytek je 1 Ý 1 : 2 = 0 zbytek je 1 Ý Zbytky napíšeme zdola nahoru ve smìru šipek, tj 1101 SEÈÍTÁNÍ DVOJKOVÝCH ÈÍSEL Dvojková èísla lze samozøejmì seèítat, a to podobnì jako desítková: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (souèet je 0 a 1 je pøevod do vyššího øádu) JN KESL: ELETRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK 9

Napø: BCD KÓD Tabulka pøevodu všech èíslic desítkové soustavy (tj 0 až 9) do dvojkové soustavy se nazývá kód BCD (Binary Coded Decimal) viz tabulku 1 1 Tabulka 1 1 BCD kód GHVtWNRYp þtvor NyG%&' Je to ètyøbitový kód, který se používá pro pøímé binární kódování èísel v desítkové soustavì do soustavy dvojkové Každá desítková èíslice je v kódu BCD samostatnì vyjádøena jako èíslo ve dvojkové soustavì Pøi kódování jsou pøiøazeny jednotlivým bitùm zprava doleva postupnì váhy 2 0 = 1, 2 1 = 2, 2 2 = 4, 2 3 = 8 Desítková èíslice je pak vyjádøena jako souèet tìch vah, na jejichž místì jsou v dvojkové soustavì jednièky Protože je pro znaky 8 a 9 tøeba ètyømístný dvojkový kód, vyjadøuje se pro jednotnost každý znak desítkové soustavy v BCD kódu ètyømístným kódem Pro zobrazení èísla v poèítaèi se používá nejèastìji dvojková soustava, zøídka kód BCD Ten se používá pro zobrazení desítkového èísla tak, že se každá èíslice pøevede samostatnì dle kódu BCD na ètyømístné binární èíslo Tato jednotlivá èísla se proto musí od sebe oddìlit mezerou Napø èíslo 7438 lze dle tabulky 1 1 vyjádøit jako 7438 (10) = 0111 0100 0011 1000 (BCD) Nesmíme ovšem zamìòovat toto vyjádøení s pøímým pøevodem dekadického èísla do dvojkové soustavy Stejné èíslo z uvedeného pøíkladu má v pozièní dvojkové soustavì hodnotu: 7438 (10) = 1110100001110 (2) 10 JN KESL: ELEKTRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK

SOUSTV HEXDECIMÁLNÍ (ŠESTNÁCTKOVÁ) Od dvojkové soustavy je odvozena soustava osmièková (oktalová) a soustava šestnáctková (hexadecimální) Zde si ukážeme pouze princip a použití èasto používané soustavy šestnáctkové Tabulka 1 2 Šestnáctkový kód GHVtWNRYp þtvor GYRMNRYp þtvor ãhvwqifwnryp þtvor $ % & ' ( ) Základem této soustavy je 2 4, což je 16 Hexadecimální kód je ètyøbitový kód Tento kód, na rozdíl od kódu BCD, využívá k vyjádøení šestnácti rùzných znakù všech šestnácti kombinací ètyø bitù Obdobnì jako u BCD kódu se i na tento kód mùžeme dívat jako na zestruènìní zápisu èísla ve dvojkovém kódu V tomto pøípadì se nahradí postupnì skupiny ètyø bitù zprava vždy jednou hexadecimální èíslicí (tabulka 1 2) Pøíklady: & 7438 (10) = 1110100001110 (2) = 1D0E (16) Mají-li být data pøevedená do dvojkové soustavy prakticky využita, nestaèí je pouze uspoøádat a zpracovávat Data se musí také uchovávat, a to jednak natrvalo, JN KESL: ELETRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK 11

a jednak jako mezivýsledky k dalšímu zpracování K uchování dat slouží rùzné typy pamìtí Ukládání dat v pamìti je tøeba vhodnì zorganizovat, aby se data snadno ukládala a snadno vyhledávala Proto je celá pamì rozdìlena na menší samostatné èásti, které jsou z hlediska ukládání údajù vzájemnì nezávislé BUÒK PMÌTI Základní èást takto rozdìlené pamìti se nazývá buòka pamìti Do ní lze uložit informaci o velikosti 1 bit KPCIT PMÌTI Poøadové èíslo každé buòky se nazývá jeho adresou a celkový poèet tìchto bunìk kapacitou pamìti BYTE Byte (èti bajt, symbol B), neboli slabika, obsahuje 8 bitù a je základní jednotkou pro èlenìní a adresování operaèní pamìti Do jednoho bytu lze uložit èíslo z intervalu od 0 do 255, nebo 2 8 je 256 Pokud se k uložení urèitého znaku nevyužije všech osm bitù, tak se volné bity vyplní nulami Jednotky bit i byte jsou pøíliš malé pro urèení množství zpracovaných dat Proto byly zavedeny jejich násobky, které ale mají ponìkud jiný význam než v soustavì SI: 1 B = 8 b 1 Kb = 1 024 b = 2 10 b 1 KB = 1 024 B = 2 10 B 1 MB = 1 048 576 B = 2 20 B 1 GB = 1 073 741 824 B = 2 30 B Nìkdy se jako informaèní celek nezpracovává byte (8 bitù), ale slovo neboli word Používá se slovo o délce dva byty (16 bitù), nebo ètyøi byty (32 bitù) 1 6 Dvouhodnotové zobrazení èísel a znakù Celé kladné èíslo je v pamìti uloženo zpravidla jako uspoøádaná 16tice bitù, která pøedstavuje hodnotu èísla ve dvojkové soustavì Jednotlivé bity jsou oznaèeny exponentem 0 až 15, na který je umocnìn základ èíslo 2 ZOBRZENÍ ÈÍSEL Napøíklad èíslo: 123 (10) = 1 2 6 + 1 2 5 + 1 2 4 + 1 2 3 + 0 2 2 + 1 2 1 + 1 2 0 neboli 123 (10) = 1 1 1 1 0 1 1 je v pamìti uloženo takto: Chybìjící dvojková èísla jsou obsazena nulami 12 JN KESL: ELEKTRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK

ZOBRZENÍ ZNKÙ Výchozím pøedpokladem pro zobrazení znakových údajù je stanovení nìjaké abecedy, neboli množiny pøípustných znakù pro daný poèítaè Tato abeceda zpravidla obsahuje 26 velkých a malých písmen latinské abecedy, èíslice 0 až 9, znak mezera a øadu dalších speciálních znakù (závorky, teèka, èárka, otazník atd ) Každý znak zakódujeme do urèité uspoøádané posloupnosti bitù pevné délky KÓD ZNKÙ Toto pøiøazení, které se provádí vìtšinou formou tabulky, se nazývá kód znakù Mezi nejpoužívanìjší kódy patøí sedmibitový kód SCII (merican Standard Code of Information Interchange) a kód ISO-7 Tyto kódy jsou témìø totožné a mùžeme jimi zakódovat až 128 znakù 96 znakù pøipadá na zobrazitelné znaky (malá a velká písmena, èíslice, závorky atd ) a 32 znakù je øídicích Pro vyjádøení èeských znakù, kde jsou navíc háèky a èárky, se musí používat rozšíøený SCII kód Tento kód používá pro kódování 8 bitù a je schopen vyjádøit 256 znakù V tabulce 1 3 je ukázka principu kódování nìkolika znakù v kódu SCII Napø písmeno pøedstavuje v binárním kódu 100 0001 (viz poloha šipek v tabulce), nebo v hexadecimálním kódu 41 Tabulka 1 3 Sedmibitový kód SCII princip 18/ 3 $ 4 D % E & F ' G ( ( ) JN KESL: ELETRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK 13

Kontrolní otázky test T12 1 Co pøedstavuje pojem informace? 2 Co je to signál? 3 Jaký je rozdíl mezi spojitým a nespojitým signálem? 4 Èemu se øíká kvantování? 5 Co je to bit? 6 Vysvìtlete pojem data! 7 K èemu slouží kódování? 8 Co je to kód? 9 Jaký je princip dvojkové èíselné soustavy? 10 Pøeveïte dvojkové èíslo 1101 do desítkové soustavy! 11 Pøeveïte èíslo 27 do dvojkové soustavy! 12 Seètìte ve dvojkové soustavì èísla 0110 a 1011! 13 Jaký pøevod používá kód BCD? 14 K èemu se využívá hexadecimální (šestnáctková) soustava? 15 Pøeveïte èíslo 01001011 do šestnáctkové soustavy! 16 Jak lze uchovat zpracovávaná data? 17 Co je to 1 byte? 18 Kolik èísel lze uložit do pamìti 1 B? 19 Kolikrát je vìtší 1 MB než 1 kb? 20 K èemu slouží kód SCII? 14 JN KESL: ELEKTRONIK III ÈÍSLICOVÁ TECHNIK