Dosud vyšlo: Sudoku pro každého 2

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Dosud vyšlo: 100 + 1 Sudoku pro každého 2"

Přemysl Staněk
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Úvod Dosud vyšlo: Sudoku pro každého Sudoku pro každého Sudoku pro každého Sudoku junior Sudoku pro každého Uvedené soubory hádanek si mùžete objednat i v našem internetovém obchodu: Luboš Bokštefl, Pavel Houser, 2006 Kakuro je další pùvodnì japonskou hrou, jejíž popularita ve Velké Británii i v USA zvolna dohání jejího staršího sourozence sudoku. Kdo jednou propadl doplòování èíslic do møížky sudoku, ten si nejspíš oblíbí i kakuro. Tak to alespoò vnímali Britové, když pøed Vánoci roku 2005 sbírky hádanek kakuro doslova zmizely z pultù knihkupectví i novinových stánkù. Na stránkách nejètenìjších britských deníkù se dnes kakuro objevuje v jedné øadì s hlavolamy sudoku a i v naší zemi již nìkolik výborù vyšlo. Jistì jste si všimli, že i nakladatelství Dokoøán zaøadilo do poslední sbírky sudoku (200+1 sudoku pro každého ) ukázky této hádanky. Kakuro je jakési souètové sudoku. Podobnì jako tento starší typ hádanky je založeno na zapisování èíslic od jedné do devíti do sloupcù a øádek. Od sudoku se ale liší tím, že møížka, nemá povinnì jediný možný tvar (naopak, poèet tvarù je takøka neomezený). Øádky a sloupce mohou být navíc rozdìleny do více souvislých blokù bunìk, tzv. segmentù. V rámci jednoho segmentu pak podobnì jako u sudoku nesmíme zapsat jednu a tutéž èíslici vícekrát (má-li ale øádka èi sloupec segmentù více, mùže být tatáž èíslice v každém z nich). Na rozdíl od sudoku se ale èíslice zapisují tak, aby jejich souèet odpovídal èíslu uvedenému u urèitého segmentu. Pøedstavíme-li si tuto hádanku jako èíselnou køížovku, jak bývá nìkdy oznaèována, pak tyto souèty tvoøí její legendu. (Ale ani to není nic zcela nového, milovníci sudoku si jistì vzpomenou na variantu killer sudoku). 3

cz Luboš Bokštefl, Pavel Houser, 2006 Kakuro je další pùvodnì japonskou hrou, jejíž popularita ve Velké Británii i v USA zvolna dohání jejího staršího sourozence sudoku.

2 Kakuro mùže vypadat tøeba takto: Z výše popsaných pravidel lze snadno nahlédnout, že nejdelší segment mùže mít 9 políèek a jeho pøedepsaný souèet je 5 ( ). Nejkratší segment má dvì políèka, a nejmenší možný souèet je 3 (1 + 2). Nemusíme dodávat, že stejnì jako u sudoku má mít dobøe zadaná úloha jediné øešení, ke kterému lze dospìt logickou úvahou. Na internetu mùžete objevit celou øadu serverù, kde lze kakuro hrát, stejnì tak jako programy, které generují nové úlohy. U vìtšiny z nich ale platí, že jde o strojovì generované úlohy urèené nejspíš pro jiné stroje. Na rozdíl od sudoku se mùže kakuro velice snadno vymknout lidským mìøítkùm, hra se pak stane velice pracnou a zdlouhavou. V této knize jsme zvolili jiný pøístup. Všechny úlohy naší sbírky jsou ruènì sestaveny a ruènì vyøešeny. Nemìly by tedy nastávat pøípady èasté právì pøi hraní na internetu, kdy strojovì generované úlohy vedou k zákysùm èi k použití hrubé síly. Samozøejmì, nìkteré úlohy v této knize jsou snadné a jiné tìžší, všechny by však mìly být luštitelné lidským zpùsobem. Základem øešení by mìlo být logické uvažování a dobrý nápad, ne schopnost rychle sèítat, porovnávat dlouhé øetìzce èísel a udržet výsledky poèetních operací v hlavì. V každé situaci by mìl existovat následující, jednoznaènì odhalitelný logický krok, tedy doplnìní další èíslice. Nemìlo by být nutné zkoušet a v pøípadì volby špatné cesty zuøivì gumovat, i když samozøejmì mùžete postupovat i takhle. Na minimum je omezena také nutnost používat rùzné tabulky s vypsanými souèty (by nìkolik jsme jich také vypsali) a èmárat si mezivýsledky vedle na papír. K luštìní by tedy opravdu mìla staèit tužka a knížka otevøená na pøíslušné stránce. Podobnì jako sudoku by i kakuro mìlo být ideálním spoleèníkem do dopravních prostøedkù. Doufáme, že se nám úlohy podaøilo sestavit tak, aby všem luštitelùm pøinesly pøíjemnou zábavu. Závislost na sudoku, které již staèilo v naší zemi slušnì zdomácnìt, je jistì naèase doplnit dalším obdobnì ušlechtilým návykem... Za pøipomínky a námìty pøedem dìkujeme. Luboš Bokštefl lubos.bokstefl@ .cz Pavel Houser pavel.houser@gmail.com 5

Na internetu mùžete objevit celou øadu serverù, kde lze kakuro hrát, stejnì tak jako programy, které generují nové úlohy.

3 Jak kakuro luštit Øešení kakura nemusí být složité. Každý z hlavolamù v této knize lze vyluštit logickou úvahou, není tøeba užívat metodu pokus omyl a posléze brát do ruky gumu. Pro úspìšné vyluštìní každé z hádanek je dobré znát nìkolik takzvaných jednoznaèných souètù. To jsou takové souèty, u nichž existuje právì jedna možnost zápisu trojku lze zapsat pouze jako souèet jednièky a dvojky, ètyøku jako souèet jednièky a trojky (2 + 2 není pøípustné, èíslice v jednom souètu se nesmìjí opakovat), šestka ve tøech políèkách je vždy a sedmièka (pozor, šestka i sedmièka na dvou políèkách má možností zápisu více: a 2 +, resp , a 3 + ). I horní hranice souètù mohou být jednoznaèné 17 = 9 + 8, = 9 + 7, 2 ve tøech políèkách je a tak dále. Pøi øešení úloh se proto snažíme zaèít nìjakým takovým jednoznaèným souètem. Všechny jednoznaèné souèty uvádíme na konci této kapitoly V našem vzorovém pøípadì se jednoznaèný souèet nalézá v pravém dolním rohu konkrétnì èíslo. Toto èíslo mùžeme zapsat jako nebo V tomto pøípadì však není možné zapsat trojku do pravého spodního rohu hádanky, nebo potom by souèet èísla 6 vycházel jako a opakování stejných èísel v jednom souètu není pøi hádankách kakuro povoleno. Svislý souèet tedy musí být a vodorovnì nám vychází 6 = 5 + 1, proto doplníme Zùstaneme v pravém dolním rohu hádanky a pokusíme se doplnit dvì chybìjící èísla ve svislém trojèlenném souètu 10. Pìtku již máme doplnìnu, zbývá tedy doplnit souèet 5 ve dvou políèkách. To lze provést celkem ètyømi zpùsoby 1 +, 2 + 3, a + 1. Vodítkem pro správné doplnìní èísla nám bude vodorovný souèet 15. Ten již obsahuje trojku (to znamená, že na køížení souètù 10 a 15 již další trojka být nemùže), zbývá tedy doplnit 12 do dvou políèek. Díky tomu ovšem mùžeme vylouèit i 1 a 2, nebo tato èísla odeètena od 12 dávají dvouciferný výsledek a my, jak známo, mùžeme do tabulky kakura zapisovat pouze èíslice od 1 do 9. V místì køížení sloupce se souètem 10 a øádku se souètem 15 zapíšeme tedy poslední zbývající možné èíslo. 6 7

To jsou takové souèty, u nichž existuje právì jedna možnost zápisu trojku lze zapsat pouze jako souèet jednièky a dvojky, ètyøku jako souèet jednièky a trojky (2 + 2 není pøípustné, èíslice v jednom

4 Doplnìné souèty nyní budou vypadat takto 10 = a 15 = Stále ještì zùstaneme v pravé dolním rohu naší cvièné hádanky (je pøitom jasné, že pøi øešení kakura lze postupnì rùznì pøeskakovat i mezi jednotlivými oblastmi tøeba pokud zrovna v nìjaké oblasti nevíte, jak doplòovat dál) a dopíšeme ta èísla, která jsou nasnadì. Tzn. nejprve zbývající èíslo ve vodorovném souètu 10 devítku a poté i poslední èíslo ze svislého souètu ètyøku Nyní pøesuneme svoji pozornost k obdélníku o rozmìru 2 x 3 políèka v levém dolním rohu úlohy a ukážeme si zpùsob, jak si øešení kakura ponìkud zjednodušit. Vodorovné souèty obou øádkù jsou 6 a, seèteme-li i tyto souèty, dostaneme èíslo 27. Tøi svislé souèty jsou 12, 8 a. Když také je seèteme, vyjde nám 33. A právì rozdíl tìchto celkových souètù, tedy èíslo 6 (33 27 = 6), zapíšeme do okénka, které jakoby pøesahuje pøes námi zkoumaný obdélník o rozmìru 3 x 2 políèka to znamená do tøetí øádky odspodu k vodorovnému souètu 8. Mùžeme též rovnou doplnit i chybìjící èíslo v tomto souètu napravo od šestky dvojku. Rùzná porovnávání svislých a vodorovných souètù mùžeme použít vždy, když se svislá a vodorovná oblast pøekrývají až právì na jedno políèko. Obecnì lze øíct, že tuto pomùcku využijete hlavnì v obtížnìjších úlohách Stále ještì zùstaneme v levém dolním rohu hádanky a doplníme zbývající èísla v obdélníku. Vodorovný souèet 6 ve tøech políèkách je jednoznaèný , nevíme však zatím, v jakém poøadí máme tato èísla zapsat. Souètem levého sloupce je èíslo 12. Abychom toto èíslo dostali, musí- 8 9

nìjaké oblasti nevíte, jak doplòovat dál) a dopíšeme ta èísla, která jsou nasnadì. Tzn. nejprve zbývající èíslo ve vodorovném souètu 10 devítku a poté i poslední èíslo ze svislého souètu ètyøku.

5 me ze souètu pro šestku použít 3 (jednièka i dvojka by dávaly na zbývajícím políèku dvojciferné èíslo). Ve svislém souètu jsme již pøi minulém kroku vypátrali na prvním místì 6. Do políèka pod ní mùžeme nyní napsat buï 1, nebo 2. Pokud bychom sem ale doplnili 1, dostaneme pod ní opìt 6 (souèet ). A to nejde, èísla v souètu se nesmìjí opakovat. Pod šestkou musí být tedy dvojka. Další èíslice v tomto rohu již do souètù prostì doplníme Poté mùžeme pokraèovat levým horním rohem, pak tøeba pravým horním a nakonec dokonèíme úlohu políèky uprostøed

Pokud bychom sem ale doplnili 1, dostaneme pod ní opìt 6 (souèet ). A to nejde, èísla v souètu se nesmìjí opakovat. Pod šestkou musí být tedy dvojka.

Podobné dokumenty

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna Booklet. HALAS liga HALAS. sudokualogika.cz SUDOKUCUP.COM

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna Booklet. HALAS liga HALAS. sudokualogika.cz SUDOKUCUP.COM 8. a. kvìtna Booklet 8. a. kvìtna sudoku kolo seznam úloh a obodování èas na øešení: minut A. Klasické sudoku x... body A. Klasické sudoku x... body A. Klasické sudoku 9x9...7 bodù B. Diagonální sudoku