Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 DEN UČITELŮ CHEMIE Vladimír Sirotek, Jitka Štrofová 26.11. 2014
Cíl: Cílem celodenního semináře pro učitele chemie na ZŠ i SŠ je seznámit se se systémem Vernier a možnostmi jeho využití ve výuce chemie. Účastníci budou mít příležitost prakticky vyzkoušet práci se senzory, naučí se měřit vybrané fyzikálně-chemické veličiny a zpracovávat naměřená data. V semináři bude věnován dostatečný prostor pro výměnu praktických zkušeností, součástí semináře bude i praktická prohlídka přístrojového vybavení katedry chemie a výměna zkušeností z praxe. Učitelé budou seznámeni se systémem vzdělávání a přípravě učitelů chemie na ZČU v Plzni, dostanou informace o možnostech studia a volbě zaměření. Dále se seznámí s aktivitami katedry chemie na podporu přírodovědného vzdělávání. Obsah 1 Vlastnosti plynů (objem, tlak, teplota) 2 Rovnováha v roztocích elektrolytů (ph) 3 Praktické úlohy měření fyzikálně-chemických veličin (teplota, tlak, objem, ph) 4 Systém vzdělávání a příprava učitelů chemie na ZČU v Plzni (Prezentace v PowerPointu) 5 Aktivity katedry chemie na podporu přírodovědného vzdělávání (Prezentace v PowerPointu) 6 Literatura
1 VLASTNOSTI PLYNŮ Plyny se svými vlastnostmi podstatně odlišují od pevných a kapalných látek. Charakteristickou vlastností plynných látek je, že nemají stálý tvar ani stálý objem. Jejich snahou je vyplnit celý prostor, který mají k dispozici a jsou poměrně dobře stlačitelné a mísitelné. Hustoty plynů jsou v porovnání s kapalnými a pevnými látkami poměrně malé. 2.1 Ideální plyn Pro popis chování plynů byly odvozeny některé zákony, které pro skutečně reálné plyny platí jen za určitých mezních podmínek. Tyto zákony vystihují přesně chování tzv. ideálního plynu, pro který platí následující vlastnosti: Molekuly ideálního plynu mají určitou hmotnost, ale mají zanedbatelný vlastní objem vzhledem k celkovému objemu soustavy. U ideálního plynu lze zanedbat i vzájemné silové působení mezi molekulami (kohezní síly) vzhledem k velkým vzdálenostem mezi molekulami. Molekuly ideálního plynu se vyznačují chaotickym neuspořádaným pohybem. Reálné plyny se při nízkých tlacích a vysokých teplotách svým chováním přibližují k vlastnostem ideálního plynu. 2.2 Zákony pro ideální plyny Na základě představy ideálního plynu bylo odvozeno několik zákonů, jež lze pro svou jednoduchost použít k přibližnému vystižení vlastností i některých reálných plynů. Vlastnosti plynů lze sledovat pomocí tzv. základních stavových veličin: termodynamická teplota (T), tlak (p) a objem (V) pro dané látkové množství (n). Bylo zjištěno, že uvedené stavové veličiny nejsou nezávislé, ale existuje mezi nimi funkční vztah: V = f (p,t), n= konst. 1.2.1 Zákon Boylův-Mariottův R Boyle (1662) a nezávisle na něm P. Mariotte (1679) zjistili na základě svých experimentů jednoduchou závislost mezi tlakem a objemem ideálního plynu při konstantní teplotě. Byl zformulován Boylův-Mariottův zákon, podle kterého platí, že součin tlaku plynu a objemu plynu je pro dané látkové množství plynu při stálé teplotě konstantní: p V = konst., T = konst.
Znamená to, že tlak je při izotermickém ději (děj, který probíhá za konstantní teploty) nepřímo úměrný objemu: konst p = V Tato závislost se nazývá izoterma ideálního plynu a jejím grafickým vyjádřením je rovnoosá hyperbola (viz obr.1) Obr. 1 Izoterma ideálního plynu 1.2.2 Zákon Gay-Lussacův I. L. Gay-Lussac (1862) zformuloval zákon, podle kterého je podíl objemu a teploty ideálního plynu za stálého tlaku konstatntní. V konst. T =, p = konst. Termodynamická (absolutní) teplota se označuje symbolem T, udává se v jednotkách kelvin (K) na rozdíl od běžné teploty (t), která se udává v Celsiových stupních ( C). Obě tyto jednotky mají stejnou velikost a platí pro ně vztah: T = 273,15 + t Lze konstatovat, že objem ideálního plynu za konstantního tlaku je přímo úměrný termodynamické teplotě. V = T konst.
Tento zákon vyjadřuje lineární závislost objemu ideálního plynu na teplotě při izobarickém ději (děj, který probíhá za konstantního tlaku). Tato závislost se nazývá izobara ideálního plynu a jejím grafickým vyjádřením je přímka (viz obr. 2) Obr. 2 Izobara ideálního plynu 1.2.3 Zákon Charlesův Zákon Charlesův (1787) se týká závislosti tlaku ideálního plynu na teplotě při konstantním objemu. Podle něho je podíl tlaku a teploty ideálního plynu za stálého objemu konstatntní. p konst. T =, V = konst. Tento zákon vyjadřuje, že závislost tlaku ideálního plynu za konstantního objemu je přímo úměrná termodynamické teplotě. p = T konst. Jedná se o lineární závislost objemu ideálního plynu na teplotě při izochorickém ději (děj, který probíhá za konstantního objemu). Tato závislost se nazývá izochora ideálního plynu a jejím grafickým vyjádřením je přímka (viz obr. 3)
Obr. 3 Izochora ideálního plynu 1.2.4 Stavová rovnice ideálního plynu Uvedené tři zákony vystihovaly jen dílčí vztahy mezi proměnnými T, p, V. Vždy jedna z nich byla konstantní. Spojením těchto tří zákonů lze získat vztah, který vystihuje obecnou závislost daného látkového množství ideálního plynu na stavových veličinách. pv T = konst. Hodnoty konstanty jsou pro různá množství plynu různá. Z Avogadrova zákona (stejné objemy ideálních plynů obsahují za stejné teploty a stejného tlaku stejný počet molekul) vyplývá, že molární objem V M všech ideálních plynů je za dané teploty a tlaku stejný. Pro teplotu 0 C a tlak 101 325 Pa je molární objem ideálního plynu V M = 22, 41 dm 3 mol -1. Rovnice pro jednotkové látkové množství plynu má tvar: pv M R T =, kde R je tzv. univerzální plynová konstanta a má hodnotu R = 8,314 JKmol -1. Je-li látkové množství plynu v soustavě rovno n, je jeho celkový objem V = nv M a dostáváme nejznámější tvar rovnice: pv = nrt Tato rovnice se nazývá stavová rovnice ideálního plynu.
2 ROVNOVÁHY V ROZTOCÍCH ELEKTROLYTŮ Eletrolyt je látka, která v roztoku nebo tavenině disociuje na ionty. V dalším textu bude pozornost zaměřena pouze na roztoky elektrolytů. Roztok obsahuje rozpouštědlo a rozpuštěnou látku elektrolyt. Mezi molekulami rozpouštědla, nedisociovanými molekulami elektrolytu a ionty se ustavuje chemická rovnováha. Rovnovážná konstanta K je obecně definována vztahem kde je aktivita i-té látky a je stechiometrický koeficient. Vzhledem k tomu, že rozpouštědlo ve velkém nadbytku, chová se téměř jako čistá látka a její aktivitu lze považovat za jednotkovou. Způsob vyjádření aktivity závisí na volbě standardního stavu. Pro nedisociovaný elektrolyt a ionty se nejčastěji volí standardní stav jednotkové molární koncentrace. Potom, kde je molární koncentrace i-té složky, je standardní koncentrace, která je rovna 1 mol dm 3. Aktivitní koeficient γ i vyjadřuje odchylky od ideálního chování. Ve zředěných roztocích a při méně přesných výpočtech je možné jej zanedbat (γ i = 1), potom pro aktivitu platí: a i = c i. 2.1 Silný a slabý elektrolyt, stupeň disociace Poměr mezi množstvím disociovaných molekul a množstvím všech molekul představuje tzv. stupeň disociace α, který vyjadřuje, kolik procent molekul disociovalo, a lze jej vyjádřit pomocí počáteční koncentrace i-té látky c i0 a její rovnovážné koncentrace c i Silným elektrolytem je látka, která zcela disociuje a v roztoku je tedy přítomna pouze ve formě svých iontů ( ). Mezi silné elektrolyty patří kyselina chlorovodíková, kyselina sírová, kyselina dusičná, hydroxidy alkalických kovů a kovů alkalických zemin a také většina solí. Slabé elektrolyty jsou v roztoku přítomné ve formě iontů i nedisociovaných molekul. Příkladem slabých elektrolytů jsou organické kyseliny (mravenčí, octová ), kyselina uhličitá, kyselina boritá, kyselina fosforečná, ze zásad vodný roztok amoniaku (hydroxid amonný). Slabým elektrolytem je také voda.
2.2 Iontový součin vody Část molekul vody disociuje na ionty vody se ustavuje rovnováha a OH, mezi nimi a nedisociovanými molekulami Rovnovážná konstanta této autoprotolytické reakce se označuje jako iontový součin vody K v a platí koeficienty iontů můžeme zanedbat.. Jak již bylo výše uvedeno, je aktivita vody rovna jedné a aktivitní Iontový součin vody je stejně jako jakákoliv rovnovážná konstanta závislý na teplotě. Hodnoty K v pro několik teplot jsou uvedeny v tabulce 2.1. Tabulka 2.1 Hodnoty iontového součinu vody pro různé teploty Teplota 0 C 25 C 100 C K v 1,25 10 15 1,005 10 14 9,81 10 13 2.3 ph Kyselost či zásaditost roztoků se posuzuje podle hodnoty ph, které je definováno vztahem Zanedbáme-li aktivitní koeficient oxoniového kationtu (resp. ), je V čisté vodě platí, pak je. Pro koncentraci H 3 O + platí a. Takový roztok se označuje jako neutrální, při teplotě 25 C je ph neutrálního roztoku rovno 7. Tak, jak se mění hodnota iontového součinu vody v závislosti na teplotě, mění se i hodnota ph neutrálního roztoku. Při teplotě 0 C má neutrální roztok ph = 7,45 a při teplotě 100 C je ph = 6. Při teplotě 25 C má kyselý roztok ph < 7, neutrální ph = 7 a zásaditý ph > 7. 2.4 Disociace slabých kyselin a zásad
Slabé kyseliny a zásady disociují částečně, v roztoku jsou obsaženy ionty i nedisociované molekuly. V roztoku kyseliny octové probíhá disociace Disociační konstanta kyseliny octové je definována Aktivita vody je rovna jedné a zbývající aktivity lze nahradit koncentracemi, potom Je-li počáteční koncentrace kyseliny octové c 0 a stupeň disociace α, pak vzhledem ke stechiometrii dané reakce pro koncentrace iontů platí: Koncentrace nedisociovaných molekul je všech slabých jednosytných kyselin lze vyjádřit. Disociační konstantu kyseliny octové a Mezi slabé zásady patří např. hydroxid amonný, který disociuje Jeho disociační konstanta obdobně jako v případě kyseliny octové je a pomocí počáteční koncentrace c 0 a stupně disociace α nabývá tvaru Tento vztah platí nejen pro NH 4 OH, ale obecně pro všechny jednosytné slabé zásady. 2.5 ph slabých jednosytných kyselin a zásad V roztoku slabé jednosytné kyseliny je počáteční koncentrace c 0 a stupně disociace α takto: a ph je možné vypočítat na základě V roztoku slabé jednosytné zásady je a. Protože a, platí pro Při teplotě25 C je hodnota a tudíž.
Pak, kde je počáteční koncentrace zásady a α stupeň disociace. 2.6 Disociace silných kyselin a zásad V roztocích silných kyselin a zásad jsou přítomné pouze ionty, protože silné elektrolyty zcela disociují (α = 1). Např. kyselina chlorovodíková Disociační konstanta pro silné kyseliny (zásady) definována, protože aktivita nedisociovaných molekul je nulová. Koncentrace H 3 O + je závislá na počáteční koncentraci roztoku silné jednosytné kyseliny platí: a pro ph Obdobně pro roztok silné jednosytné zásady a.
3 PRAKTICKÉ ÚLOHY 3.1 Ověření Boylova-Mariottova zákona (izotermický děj) 3.1.1 Princip Při konstantní teplotě (izotermický děj) ideálního plynu pro dané látkové množství plynu je tlak plynu nepřímo úměrný jeho objemu. p V = konst. (Boylův-Mariottův zákon) 3.1.2 Pomůcky Tlakový senzor plynu GPS-BTA s příslušenstvím, rozhraní Go!Link, notebook se softwarem Logger Pro příp. Logger Lite (Vernier) 3.1.3 Schéma 3.1.4 Postup Tlakový senzor plynu GPS-BTA připojte do vstupu rozhraní Go!Link a rozhraní propojte s notebookem. K senzoru tlaku přišroubujte injekční stříkačku, na které nastavte objem 10 ml. Spusťte program Logger Pro a v jeho základním menu Experiment zvolte Sběr dat. Nastavte mód: Události se vstupy; doplňte Název: Objem; Značka: V, Jednotky: ml. Máte-li vše nastaveno, potvrďte Hotovo.
Na monitoru se objeví graf, ve kterém je na svislé ose je tlak a na vodorovné objem. V nastavení grafu upravte rozsah souřadnicové osy pro objem (osa x) od 0 do 20 ml a změňte nastavení grafu, aby se zobrazily jednotlivé body, které se nebudou spojovat. Měření zahájíte stisknutím tlačítka pro sběr dat (zelená ikona) v hlavním menu. Pro uchování změřené hodnoty stiskněte vedlejší tlačítko (Zachovat aktuální hodnotu) a objeví se nové okno pro vložení hodnoty objemu. Vložíte hodnotu objemu 10 ml. Posuňte píst injekční stříkačky na 9 ml a opakujte vložení hodnoty tentokrát zapíšete 9 ml. Pak postupně nastavujeme 8, 7, 6, 11, 12, 13, 14 a 15 ml. Při nižších a vyšších hodnotách objemu, je nutné udržet píst stříkačky silou pod tlakem přesně na dané hodnotě. Upozornění: Injekční stříkačku nestlačujte na objem menší než 5 ml, v tom případě hrozí poškození přístroje! Po posledním měření potvrďte stisknutím červené ikony ukončení sběru dat. 3.1.5 Otázky a úkoly 1. V programu Logger Pro sestrojte graf závislosti tlaku na objemu. V menu Analýza zvolte Proložit křivku - Tlak. Vyberte typ rovnice Mocninná. Zvolte Aproximovat. Zapište rovnici funkce p = f(v) i s koeficienty.
2. Rozhodněte, zda se podařilo ověřit Boylův-Mariottův zákon. 3.2 Ověření Charlesova zákona (izochorický děj) 3.2.1 Princip Při konstantním objemu (izochorický děj) ideálního plynu o stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě p/t = konst. (Charlesův zákon)
3.2.2 Pomůcky a chemikálie Senzor tlaku plynu GPS-BTA s příslušenstvím, rozhraní Go!Link, rozhraní Go!Temp, počítač se softwarem Logger Pro nebo Logger Lite (Vernier) Voda, varná konvice, skleněná nádobka (baňka), kádinky 3.2.3 Schéma 3.2.4 Postup Senzor tlaku GPS-BTA připojte do vstupu rozhraní Go!Link a rozhraní propojte s notebookem. Teploměr Go!Temp zapojte přes USB port. Připojte senzor tlaku GPS-BTA pomocí hadičky a zátky k nádobce (baňce). Je nutné, aby zátka v hrdle nádobky pevně držela, aby vzduch nemohl zevnitř unikat. Do několika kádinek (5 6) připravte vodu o různé teplotě do první přidejte led a u ostatních postupně více a více horké vody z varné konvice. Spusťte program Logger Pro (Logger Lite) a v základním v základním menu Experiment zvolte Sběr dat. Nastavte Mód: Vybrané události. Na obrazovce se objeví dva grafy, v jednom je na svislé ose je tlak a ve druhém teplota. Vyberte si jeden z grafů a v nastavení grafu zadejte na svislou osu (y) tlak a na vodorovnou osu (x) teplotu. V nastavení grafu dále ještě upravte rozsah souřadnicových os. Pro osu x (teplota) zadejte rozsah od 0 do 90 C a pro souřadnicovou osu y (tlak) zadejte hodnoty od 50 do 150 kpa. Dále změňte nastavení grafu, aby se zobrazovaly jednotlivé body, které se nebudou spojovat. Stisknutím tlačítka pro sběr dat (zelená ikona) v hlavním menu zahájíte vlastní měření. Vložte baňku i s teploměrem do nádoby s nejstudenější vodou. Počkejte, až nastane rovnovážný stav,
při kterém se již teplota nemění a pak stiskněte tlačítko pro zachování aktuální hodnoty. V levé části obrazovky se vám v tabulce objeví změřené hodnoty tlaku a teploty. Pokračujte postupně vložením baňky a teploměru do další kádinky s teplejší vodou a celý postup opakujte. Až budete mít údaje ze všech kádinek, tak ukončete měření stisknutím červené ikony ukončení sběru dat. 3.2.5 Otázky a úkoly 1. V programu Logger Pro sestrojte graf závislosti tlaku na teplotě. Proložte jej vhodnou křivkou. V menu Analýza zvolte Proložit přímku. 2. Zapište si rovnici funkce p = f(t) i s koeficienty. 3. Na základě sestrojeného grafu rozhodněte, zda jste ověřili Charlesův zákon.
3.3 Titrace silné jednosytné kyseliny silnou zásadou 3.3.1 Princip: Titrace je metoda odměrné analýzy, při které se ze spotřeby titračního činidla o známé koncentraci zjistí koncentrace titrovaného vzorku. V tomto případě se jedná o titraci silné jednosytné kyseliny (kyselina chlorovodíková) silnou zásadou (hydroxid sodný). Probíhá neutralizace, při níž vzniká sůl (chlorid sodný) a voda HCl + NaOH NaCl + H 2 O Cílem titrace je zjistit objem titračního činidla potřebného ke zreagování veškeré titrované látky a tím dosáhnout bodu ekvivalence. Ten je možné určit podle změny barvy vhodného acidobazického indikátoru nebo jako inflexní bod na titrační křivce, která je grafickým znázorněním závislosti hodnoty ph na objemu titračního činidla. V této úloze, která je založená na měření hodnoty ph senzorem Vernier, se bod ekvivalence určuje právě jako inflexní bod na titrační křivce. Varianta A s čítačem kapek 3.3.2 Chemikálie a pomůcky: Kyselina chlorovodíková HCl, hydroxid sodný NaOH (c = 0,1 mol dm 3 ), pufry ke kalibraci senzoru (ph = 4; 7; 9), destilovaná voda, zkumavky, 2x kádinka (150 cm 3 ), dělená pipeta (10 cm 3 ), byreta (25 cm 3 ), elektromagnetická míchačka, stojan, držák na byrety, stojan na zkumavky, balonek na pipetování, senzor na měření ph PH-BTA, LabQuest Mini, čítač kapek, notebook, filtrační papír. 3.3.3 Postup: Ke stojanu připevněte čítač kapek a společně se senzorem na měření ph PH-BTA připojte obě zařízení přes LabQuest Mini k počítači a spusťte program Logger Pro (Logger Lite). Před vlastní titrací je třeba provést kalibraci ph-metru i čítače kapek. Kalibrace ph-metru: Na horní nástrojové liště rozbalte nabídku Experiment a zvolte Kalibrovat, ph. Do 2 označených zkumavek nalijte 2 pufry (doporučené hodnoty pufrů ph = 4; 7; 9). Elektrodu vyjměte ze skladovacího roztoku, opláchněte důkladně vodou (nejlépe destilovanou), osušte
čistým filtračním papírem a ponořte do první zkumavky s pufrem. V dialogovém okně zvolte Kalibrovat teď, vložte hodnotu ph prvního pufru a uchovejte ji. Elektrodu opět důkladně opláchněte vodou, osušte a postup opakujte s druhým pufrem. Poté zvolte Hotovo. Kalibrace čítače kapek Do stojanu nad čítač kapek upevněte byretu tak, aby odměrný roztok odkapával štěrbinou čítače. Byretu naplňte roztokem NaOH (c = 0,1 mol dm 3 ). Na horní nástrojové liště rozbalte nabídku Experiment a zvolte Kalibrovat, čítač kapek. Místo manuální kalibrace zvolte Automaticky. Stiskněte tlačítko Start a otevřete kohout byrety tak, aby z ní roztok pomalu odkapával štěrbinou čítače. Nechte odkapat minimálně 10 cm 3 roztoku, poté byretu uzavřete a do pole Objem (ml) napište skutečný objem odpuštěného činidla a potvrďte OK. Do kádinky odpipetujte 5 cm 3 vzorku HCl, zřeďte na objem 50 cm 3 a kádinku postavte na míchačku. Senzor vyjměte ze skladovacího roztoku, opláchněte destilovanou vodou a upevněte do držáku v čítači kapek, elektroda musí být dostatečně ponořená do měřeného roztoku. Nastavte sběr dat digitální události, hotovo. Roztokem v kádince míchejte, zahajte sběr dat (zelené tlačítko na liště nahoře) a začněte titrovat. V grafu se zaznamenává hodnota ph v závislosti na objemu přidaného titračního činidla. Změny jsou zpočátku pozvolné, v blízkosti bodu ekvivalence se hodnota ph mění velmi rychle. Pokračujte v titraci až za bod ekvivalence (přibližná spotřeba NaOH 15 cm 3 ). Senzor důkladně opláchněte destilovanou vodou, osušte a uložte zpět do skladovacího roztoku. Varianta B bez čítače kapek 3.3.4 Chemikálie a pomůcky: Kyselina chlorovodíková HCl, hydroxid sodný NaOH (c = 0,1 mol dm 3 ), pufry ke kalibraci senzoru (ph = 4; 7; 9), destilovaná voda, zkumavky, 2x kádinka (150 cm 3 ), dělená pipeta (10 cm 3 ), byreta (25 cm 3 ), elektromagnetická míchačka, stojan, držák na byrety, stojan na zkumavky, balonek na pipetování, senzor na měření ph PH-BTA, rozhraní Go! Link, notebook, filtrační papír.
3.3.5 Postup: Senzor na měření ph připojte přes rozhraní Go! Link k počítači a spusťte software Logger Pro (Logger Lite). Před vlastní titrací je třeba provést kalibraci ph senzoru (viz kap. 3.3.3). Ke stojanu připevněte byretu a naplňte ji roztokem NaOH (c = 0,1 mol dm 3 ). Do kádinky odpipetujte 5 cm 3 vzorku HCl, zřeďte na objem 50 cm 3 a postavte na míchačku. Senzor upevněte do stojanu tak, aby elektroda byla dostatečně ponořená do měřeného roztoku. Nastavte sběr dat události se vstupy, doplňte název sloupce (objem), značku (V) a jednotky (ml), hotovo. Roztokem míchejte, zahajte sběr dat (zelené tlačítko nahoře na liště) a začněte titrovat. Současně se na horní liště objeví modré tlačítko pro zachování naměřené hodnoty. Přidejte 0,5 cm 3 titračního činidla, počkejte, až se hodnota ph ustálí, stiskněte tlačítko pro zachování hodnot a manuálně zadejte objem. Předchozí krok opakujte a zaznamenávejte celkový objem použitého titračního činidla. Po skončení měření senzor důkladně opláchněte destilovanou vodou, osušte a uložte zpět do skladovacího roztoku. 3.3.6 Nalezení bodu ekvivalence na titrační křivce V okolí inflexního bodu je třeba dostatečně jemně měřit (tedy s malým krokem, po malých objemech). Pro stanovení inflexního bodu použijte první derivaci dané funkce. Inflexní bod odpovídá maximu této funkce. Nalezení bodu evivalence zachycuje obr. 4.
Obr. 4 Zobrazení titrační křivky společně s její první derivací V menu vyberte Data a Nový dopočítávaný sloupec.
V poli Název změňte Dopočítávaný sloupec na Derivace. Potom klikněte na tlačítko Funkce a v menu vyberte calculus, derivace. Následně klikněte na tlačítko Proměnné (sloupce) a vyberte příslušnou veličinu (ph, signál apod.). Výsledkem bude, že se do pole Výraz zapíše daná funkce s příslušnou derivovanou proměnnou, třeba derivace ( ph ). Nechte zobrazovat původní veličinu a její derivaci v jednom grafu: Klikněte myší na název svislé osy (na nápis ph, signál apod.). Zobrazí se menu, ve kterém vyberete Další V okně potom zaškrtněte kromě příslušné veličiny také zobrazování její derivace:
Na nástrojové liště zapněte nástroj Odečet hodnot (ikonka derivace a odečtěte hodnotu objemu odpovídající bodu ekvivalence. ). Myší najeďte na maximum 3.3.7 Otázky a úkoly 1. V programu Logger Pro určete inflexní bod. 2. Vypočtěte koncentraci vzorku kyseliny chlorovodíkové.
4 SYSTÉM VZDĚLÁVÁNÍ A PŘÍPRAVA UČITELŮ CHEMIE NA ZČU V PLZNI (samostatná prezentace v Power Pointu) 5 AKTIVITY KATEDRY CHEMIE NA PODPORU PŘÍRODOVĚDNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ (samostatná prezentace v Power Pointu) 6 LITERATURA Vacík, J.: Obecná chemie. SPN, Praha 1986. Žúrková, L. a kol.: Všeobecná chémia. SPN, Bratislava 1985. Chocholoušková, Z. a kol.: Enviroexperiment laboratorní praktika pro střední školy. ZČU, Plzeň 2012. Novák, J. a kol.: Fyzikální chemie I. VŠCHT, Praha 1999. Malijevský, A. a kol.: Breviář z fyzikální chemie. VŠCHT, Praha 2000. Sirotek, V., Karlíček, J.: Chemické výpočty a názvosloví anorganických látek. ZČU, Plzeň 2005. Vernier, dostupné na http://www.vernier.cz/uvod/rozcestnik. Cit. 16. 12. 2013.