Optická brána Produktové číslo: FU-ENFTG137 Optická brána měří čas, jak dlouho se vyskytuje mezi jejími dvěma rameny nějaká překážka. Pro optickou bránu je speciálně navržen nástroj Časový průvodce, který je dostupný v aplikaci MiLAB : známe-li šířku objektu procházejícího branou, můžeme snadno změřit čas zastínění, vypočítat rychlost objektu, případně zrychlení objektu (v případě využití dvou bran). Pokud optickou bránu použijeme dohromady s kladkou, můžeme změřit rychlost provázku zavěšeného v kladce. Senzor může být připojen ke všem měřícím rozhraním platformy einstein. Balení senzoru obsahuje: Optickou bránu Upevňovací tyč Typické experimenty Fyzika Zkoumání dynamiky pohybu vozíku na kolejnici Ověření zákona zachování hybnosti a energie při srážkách Měření periody kyvadla Měření zrychlení volného pádu w w w. e i n s t e i n w o r l d. c z O p t i c k á b r á n a 1
Jak senzor funguje Na jednom rameni optické brány je zdroj infračerveného paprsku, na druhém rameni je citlivý detektor světla - fotodioda. Přerušení paprsku je indikováno rozsvícením červené LED diody na horní části optické brány. Do měřícího rozhraní posílá brána jen dva možné údaje: brána je otevřena (výstup 0 V) nebo brána je zastíněna (výstup 3 V). Technické údaje Rozsah měření Citlivost snímače Paralaxní chyba Vlnová délka infračerveného záření 0 až 3 V 180 ns Pro těleso pohybující se ve vzdálenosti 1 cm od snímače rychlostí menší než 10 m/s je paralaxní chyba menší než 1 mm. 800 nm Doporučení pro použití senzoru V jasném slunečním světle mohou nastat problémy s detekcí přerušení paprsku. Proto doporučujeme pracovat s optickou bránou ve stínu nebo za zataženými závěsy. Kalibrace Senzor nevyžaduje žádnou dodatečnou kalibraci. Záznam a analýza dat MiLAB 1. Zapněte einstein TM Tablet+. 2. Senzor propojte kabelem s prvním vstupem tabletu (I/O-1). 3. Spusťte aplikaci MiLAB. 4. MiLAB rozpozná senzor automaticky a v seznamu senzorů se nám zobrazí rovnou dva senzory: Optická brána a Kladka. 5. Zkontrolujte, zda je senzor Optická brána vybraný pro měření (ikona vedle senzoru). 6. Nastavte frekvenci snímání a dobu trvání měření. Samotné měření je poté možno provést dvěma způsoby: a) Záznam signálu optické brány a poté manuální odměření času zastínění brány. I. Pro zahájení měření klikněte na tlačítko. II. Čas zastínění brány změřte pomocí umístění dvou kurzorů do grafu. b) Použijeme nástroj Časový průvodce, který nabízí možnost spočítat automaticky čas zastínění brány, rychlost a zrychlení tělesa, periodu kyvadla apod. I. Klikněte na ikonu nastavení měření II. Vyberte možnost Jednotlivé události s měřením času. III. V rozbalovací nabídce zvolte, chcete-li měřit čas, rychlost či zrychlení. Při měření rychlosti a zrychlení je potřeba zadat ještě šířku předmětu, resp. vzdálenost mezi branami. Bližší popis možností automatického měření s optickými branami najdete dále v tomto dokumentu. IV. Pro zahájení měření klikněte na tlačítko. w w w. e i n s t e i n w o r l d. c z O p t i c k á b r á n a 2
einstein LabMate+ 1. Spárujte měřící rozhraní einstein TM LabMate+ TM s vaším počítačem, tabletem nebo smartphonem s OS Windows, Mac, ios, Linux pomocí bezdrátového přenosu Bluetooth. Druhou možností je připojit rozhraní přímo pomocí USB kabelu, který naleznete v každém balení einstein TM LabMate+ TM. 2. Senzor propojte kabelem s prvním vstupem tabletu (I/O-1). 3. Spusťte aplikaci MiLAB. 4. MiLAB rozpozná senzor automaticky a v seznamu senzorů se nám zobrazí rovnou dva senzory: Optická brána a Kladka. 5. Zkontrolujte, zda je senzor Optická brána vybraný pro měření: 6. Klikněte na tlačítko a nastavte frekvenci snímání a počet vzorků. 7. Pro zahájení měření klikněte na tlačítko. Samotné měření je poté možno provést dvěma způsoby: a) Záznam signálu optické brány a poté manuální odměření času zastínění brány. I. Umístěte dva kurzory do grafu a odečtěte rozdíl na ose x. b) Použijeme nástroj Časový průvodce, který nabízí možnost spočítat automaticky čas zastínění brány, rychlost a zrychlení tělesa, periodu kyvadla apod. I. Pomocí kurzorů vyberte oblast grafu, ve které chcete provést automatickou analýzu. II. V kartě Rozbor dat zvolte možnost Optická brána. III. V nabídce zvolte, zda chcete měřit čas, rychlost či zrychlení. Při měření rychlosti a zrychlení je potřeba zadat ještě šířku předmětu, resp. vzdálenost mezi branami. Bližší popis možností automatického měření s optickými branami najdete dále v tomto dokumentu. Možnosti automatického měření v aplikaci MiLAB Měření času V jedné bráně Změří čas, po který byla brána zastíněna (čas, po který byl infračervený paprsek přerušen). Mezi dvěma branami Změří čas mezi zastíněním jedné a druhé brány (čas mezi zablokováním infračerveného paprsku v první a druhé bráně). Kyvadlo (jedna brána) Změří časovou periodu kmitajícího tělesa (čas mezi prvním a třetím přerušením infračerveného paprsku). Měření rychlosti V jedné bráně Změří rychlost tělesa procházejícího branou. Je třeba zadat šířku předmětu. w w w. e i n s t e i n w o r l d. c z O p t i c k á b r á n a 3
Mezi dvěma branami Změří průměrnou rychlost tělesa mezi branami. Je třeba zadat vzdálenosti mezi branami. Srážky (dvě brány) Změří rychlost tělesa při průchodu jednou branou a rychlost tělesa při průchodu druhou branou. Je třeba zadat šířku předmětu. Měření zrychlení V jedné bráně Změří zrychlení tělesa procházejícího branou. Na těleso musí být připevněny dvě vlajky o stejné šířce, viz obrázek. Je třeba zadat šířku vlajky. Mezi dvěma branami Změří zrychlení tělesa mezi branami. Je třeba zadat šířku vlajky. Příklad použití senzoru Zákon zachování energie při srážkách Srážky rozlišujeme na pružné a nepružné. Základním rozdílem je, že při pružných srážkách nepůsobí třecí a odporové síly. Za přibližně pružné srážky můžeme považovat např. srážku dvou kulečníkových koulí na dokonale hladkém stole nebo srážku dvou proti sobě letících elektronů, které se svými náboji odpudí. Oproti tomu, nepružnou srážkou je např. vystřelená kulka, která se zaryje do stromu. Při pružných srážkách se zachovává hybnost i energie systému, při nepružných se zachovává pouze hybnost. Oba zákony zachování platí pro izolované soustavy na soustavu by neměly působit žádné vnější síly. To je v praxi většinou obtížně splnitelné, přesto lze dosáhnout podmínek, při kterých lze vnější síly zanedbat. V našem experimentu využijeme dynamického systému Fourier a vymodelujeme si pružnou srážku tak, že pošleme dva vozíky stejných hmotností proti sobě a budeme měřit jejich rychlost před srážkou a po srážce. Při pružné srážce by měla zůstat nezměněná kinetická energie vozíku, kterou můžeme spočítat podle vzorce: (1) E k = mv2 2, kde m je hmotnost vozíku a v je jeho rychlost. Příprava experimentální sestavy 1. Položením vozíku se ujistěte, že dráha je vodorovná. Vozík by se neměl hýbat. 2. Připevněte vlajku stejné šířky k oběma vozíkům. 3. Připevněte optické brány k držákům a umístěte je cca 25 cm od sebe. 4. Připojte optické brány k měřícímu rozhraní einstein TM LabMate+ TM a spusťte aplikaci MiLAB. 5. V nastavení měření ( ) zvolte možnost Jednotlivé události s měřením času, v prvním rozbalovacím menu zvolte možnost Rychlost, ve druhém V jedné bráně a do prázdného pole vedle zadejte šířku vlajky v cm. w w w. e i n s t e i n w o r l d. c z O p t i c k á b r á n a 4
Průběh experimentu 1. Zvažte oba vozíky, změřte šířku vlajek a data si zaznamenejte. 2. Spusťte měření tlačítkem. 3. Položte jeden vozík mezi optické brány. Druhý vozík pošlete z prostoru mimo optické brány tak, aby směřoval na první vozík. Vozíky by se měly od sebe odpudit, aniž by se dotkly. 4. Jakmile druhý vozík opustí optickou bránu, klikněte na tlačítko. Rozbor dat 1. Pomocí časového průvodce zjistíme rychlost vozíků v obou branách, na základě těchto rychlostí pak vypočítáme kinetickou energii obou vozíků před srážkou a po srážce, viz vzorec na předchozí straně. 2. Spočítáme celkovou kinetickou energii systému před srážkou a po srážce. Obrázek 1: Typický graf při modelování pružné srážky w w w. e i n s t e i n w o r l d. c z O p t i c k á b r á n a 5
Obrázek 2: Ukázka výpočtu rychlosti v první bráně Obrázek 3: Výsledná rychlost v první bráně w w w. e i n s t e i n w o r l d. c z O p t i c k á b r á n a 6