Vybrané podivnosti kvantové mechaniky

Pole působnosti kvantové mechaniky Středem zájmu KM jsou mikroskopické objekty Typické rozměry 10 10 až 10 16 m Typické energie 10 22 až 10 12 J Studované objekty: Atomy Molekuly Elektrony Atomové jádro Nanostruktury atd. ale též makroskopické objekty, k jejichž studiu je nezbytné vycházet z jejich mikroskopické struktury

Kvantová mechanika Speciální a obecná teorie relativity dovršily klasický obraz světa Relativistická kvantová mechanika Relativistická mechanika Kvantová mechanika Malé rychlosti Makroskopické objekty Klasická mechanika

Délky, energie a počty v mikrosvětě Vlnová délka žlutého světla: 0,000 000 5 m = 5.10-7 m Průměr atomu: 0,000 000 000 1 m = 1.10-10 m Průměr jádra: 0,000 000 000 000 001 m = 1.10-15 m Jádro ~ fotbalový míč, atom ~ Praha E. na ohřátí 1 litru vody o 1 stupeň ~ 4 000 J = 4.10 3 J E. ch. vazby ~ 0,000 000 000 000 000 000 72 J = 7,2.10-19 J = 4,5 ev (H 2 ) Žlutý foton ~ 0,000 000 000 000 000 000 4 J = 4.10-19 J = 2,5 ev Ve 12 g uhlíku je ~ 6.10 23 atomů (Avogadrovo číslo)

Zakladatelé kvantové mechaniky Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger 1887-1961 Werner Karl Heisenberg 1901-1976

Niels Henrik David Bohr 1885 1962

Každý, kdo není šokován tímto subjektem (kvantovou mechnikou), ztratil šanci na to, aby ji pochopil. Niels Bohr

Podívejte se, Schustere, jak se ten pes musí soustředit, aby pochopil kvantovou mechaniku.

Niels Bohr a Albert Einstein

Považuji za mylné očekávat od fyziků, že naleznou odpověď na otázku, co je a jaká je příroda. Úkolem fyziky musí být snaha odpovědět na otázku, co můžeme o přírodě říci. Niels Bohr

Solvayský kongres v Bruselu 1927

Co spatříme na cestě do podivného kvantového světa?

Protipóly klasické a kvantové mechaniky Klasická mechanika Kvantová mechanika Vlastnosti a chování objektů: spojitost Charakter objektů: částice nebo vlna Popis stavů objektů: souřadnice a hybnosti Předpovědi chování: kauzální a deterministické Matematický aparát: náročný Experimenty:??? Vlastnosti a chování objektů: kvantování Charakter objektů: částice i vlna Popis stavů objektů: vlnová funkce Předpovědi chování: kauzální a statistické Matematický aparát: mnohem náročnější Experimenty: Vliv pozorovatele na procesy Relace neurčitosti

Kvantování energie E = h f Planckova konstanta h = 2 ħ ħ = 1,0546 x 10-34 J s Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 1947) Planckův vyzařovací zákon 1900

Vlny kontra částice A. Einstein (1879 1955) Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie (1892 1987)

Vlna nebo kulička? Světlo jako vlna Fotoefekt Albert Einstein (1905) Světlo jako kulička (foton) E = h f p = h / Elektron jako vlna de Broglie (1924) Germer, Davisson (1927) G.Thompson Elektron jako kulička

Experimentální ověření Paget George Thomson Lester Germer a Clinton Joseph Davisson

Vlnové vlastnosti částic

Rozptyl světla nebo částic na dvojici štěrbin

Rozptyl na jedné a dvou štěrbinách

Youngův experiment

Částicová analogie dvojštěrbinového experimentu

Vlnové chování má každá částice

Démokritus of Abdera (460 371 př.k.) představa o atomech na základě filozofické spekulace

Thomsonův pudinkový model atomu J. J. Thomson model navrhl v r. 1904 po svém objevu elektronu z r. 1897, ale před objevem atomového jádra

Sir Joseph John Thomson (1856 1940). Portrait by Arthur Hacker.

Rutherfordův planetární model atomu lithia (Li)

Rutherfordův planetární model atomu

Ernest Rutherford 1st Baron Rutherford of Nelson 1871 1937

Rutherfordův experiment 1911

Rutherfordův experiment schéma

Bohrův polokvantový model atomu h f = E n -E m

Spektrum vodíku

Spektra některých prvků H He C N Na Xe

Niels Bohr 1885 1962 v době udělení Nobelovy ceny za fyziku v r. 1922

Dovršení tvorby kvantové mechaniky 1926 Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger 1887-1961 Werner Karl Heisenberg 1901-1976

Hrubé schéma kvantové mechaniky Popis stavu částice: Stav částice je popsán vlnovou funkcí ψ(x, y, z, t). Význam vlnové funkce: Funkce (x, y, z, t) = ψ(x, y, z, t) 2 je hustota pravděpodobnosti polohy částice. Charakter fyzikálních veličin: Fyzikální veličiny jsou reprezentovány operátory. Základní rovnice kvantové mechaniky: Schrödingerova rovnice

Schrödingerova rovnice

Schrödingerův hrob v Alpbachu

Příklad dvourozměrné vlnové funkce ψ (x, y, t)

Částice v jednorozměrné krabici vlnové funkce

Částice v jednorozměrné krabici hustoty pravděpodobnosti

Harmonický oscilátor

Hustota pravděpodobnosti (x, t) pro nestacionární stav harmonického oscilátoru

Atom vodíku Radiální struktura elektronového obalu

Stav atomu vodíku ve stavu n=2, l=2, m=0

Různé stavy atomu vodíku

Elektronové hustoty v několika stavech atomu vodíku

Elektronové p stavy

Elektronové d stavy

Atom vodíku - superpozice 4d0, 4d2 a 5p1 stavů

Atom vodíku - superpozice 4p, -d and -f stavů

Hustota pravděpodobnosti při průchodu částice štěrbinou v přepážce

Elektronová hustota v molekule benzenu C6H6

Relace neurčitosti V kvantové mechanice existují dvojice sdružených fyzikálních veličin, jejichž velikosti principiálně nelze současně změřit s nulovými chybami.

Heisenbergovy relace neurčitosti Neurčitost = střední kvadratická chyba x ( x - x ) 2 1/2 x. p ħ/2 x i. p i ħ/2 E. T ħ/2

Jiné dvojice veličin podléhajících relacím neurčitosti Kinetická a potenciální energie Různé složky momentu hybnosti Hybnost a celková energie Amplituda a fáze elmag. pole atd.

Kolaps vlnové funkce

Tunelový jev

Průchod vlnového klubka potenciálovou bariérou