Kvantové provázání. Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha

Transkript

1 Kvantové provázání Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Praha Seminář PřF UK Praha, listopad 2018

2 Kvantové provázání monopartitní tripartitní multipartitní Kanazawa, Japonsko bipartitní Zápasníci, Uffizi muzeum, Florencie Únos Sabinek, Loggia dei Lanzi, Florencie Vigeland Park, Oslo

3 Alice A B Bob

4 Experiment s mincemi Alice A B Bob 1 2 x x 2 1

5 Experiment s mincemi Alice A B Bob Pravděpodobnostní rozdělení výsledků: 1 Bob 2 1 Alice 2 0 ½ ½ 0 Elementární příklad korelovaných veličin: Jednotlivé mince nemají svá vlastní pravděpodobnostní rozdělení! P AB k, l P A (k) P B l

6 Experiment s mincemi Alice A B Bob Pravděpodobnostní rozdělení výsledků: 1 Alice 2 Pravděpodobnostní rozdělení vyjadřuje 1 jen naši neznalost skutečného stavu. Bob Ve skutečnosti jsou 2 mince v určitých stavech, které při identifikaci vyjdou najevo. Tím se rozdělení změní do tvaru: ½ ½ nebo 1 0 Elementární příklad korelovaných veličin: Jednotlivé mince nemají svá vlastní pravděpodobnostní rozdělení! P AB k, l P A (k) P B l

7 Experiment s elektrony Alice A B Bob x x spinové stavy elektronu

8 Vlnová funkce Ψ(#k) Alternativa#1 Alternativa#4 Alternativa#2 Alternativa#5 Alternativa#3 Pravděpodobnost #k = Ψ #k 2 k Ψ #k 2 = 1

9 Ψ(#2) #2 Vlnová funkce Ψ(#k) Alternativa#1 Alternativa#4 Alternativa#2 Alternativa#5 Alternativa#3 Kvantová superpozice stavový vektor alternativní stavy studovaného systému Ψ = Ψ #1 #1 + Ψ #2 #2 + amplitudy pravděpodobnosti C Při změření alternativy #k 0 dojde k redukci stavového vektoru: Ψ #k 0, tj. kolapsu vlnové funkce: Ψ(#k) δ(#k #k 0 ) Pravděpodobnost #k = Ψ #k 2 k Ψ(#1) #1 Ψ #k 2 = 1

10 Vlnová funkce Ψ(#k) Kvantová superpozice Např. místa výskytu částice Alternativa#1 = x 1 Alternativa#2 = x 2 Alternativa#3 = x 3 Ψ = dx Ψ x x Při změření alternativy #k 0 dojde k redukci stavového vektoru: Ψ #k 0, tj. kolapsu vlnové funkce: Ψ(#k) δ(#k #k 0 ) Pravděpodobnost #k = Ψ #k 2 k Ψ #k 2 = 1

11 Vlnová funkce Ψ(#k) Kvantová superpozice Schrödingerova kočka Alternativa#1: živá kočka Alternativa#2: mrtvá kočka Dean Tweed Ψ = Ψ Ž Ž + Ψ M M Při změření alternativy #k 0 dojde k redukci stavového vektoru: Ψ #k 0, tj. kolapsu vlnové funkce: Ψ(#k) δ(#k #k 0 ) Pravděpodobnost #k = Ψ #k 2 k Ψ #k 2 = 1

12 Vlnová funkce Ψ(#k) Alternativa#1: Alternativa#2: Kvantová superpozice Např.: Ψ = Ψ = Ψ + Ψ Ψ = 1 2 Při změření alternativy #k 0 dojde k redukci stavového vektoru: Ψ #k 0, tj. kolapsu vlnové funkce: Ψ(#k) δ(#k #k 0 ) Pravděpodobnost #k = Ψ #k 2 k Ψ #k 2 = 1

13 Kvantově provázaný stav Ψ(#k) Alternativa#1: Alternativa#2: Vlnová funkce Ψ AB k, l : B A Např.: Ψ = Ψ = 1 2 Jednotlivé spiny nemají své vlastní vlnové funkce! Ψ AB k, l Ψ A (k) Ψ B l

14 Kvantově provázaný stav Ψ(#k) Alternativa#1: Alternativa#2: Vlnová funkce Ψ AB k, l : Vln.funkce vyjadřuje úplnou informaci o systému, není za ní B žádná hlubší realita. Její změna do tvaru: nebo při měření libovolným pozorovatelem znamená okamžité ovlivnění stavu druhé částice spooky action at a distance! A Např.: Ψ = Ψ = 1 2 Jednotlivé spiny nemají své vlastní vlnové funkce! Ψ AB k, l Ψ A (k) Ψ B l

15 Paradox EPR Niels Bohr a Albert Einstein, 1925 ( ) ( )

16 Paradox EPR

17 Paradox EPR APS/Alan Stonebraker

18 Paradox EPR APS/Alan Stonebraker Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev. 47 (1935) (published May 15) Albert Einstein ( ) Boris Podolsky ( ) Nathan Rosen ( )

19 Paradox EPR APS/Alan Stonebraker Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev. 47 (1935) (published May 15) + = + e (2πi/h) x 1p e (2πi/h) x 2 x 0 p dp korelace hybností = hδ(x 1 x)δ(x 2 x x 0 ) dx Albert Einstein ( ) Boris Podolsky ( ) Nathan Rosen ( ) korelace souřadnic spor s relací neurčitosti x p h 4π?

20 Paradox EPR APS/Alan Stonebraker Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev. 47 (1935) (published May 15) Albert Einstein ( ) Boris Podolsky ( ) Nathan Rosen ( )

21 Paradox EPR APS/Alan Stonebraker Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev. 47 (1935) (published May 15) Albert Einstein ( ) Boris Podolsky ( ) Nathan Rosen ( ) "Discussion of probability relations between separated systems Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 31 (1935) D.Bohm, Quantum Theory (Prentice-Hall, NY, 1951): Formulace EPR Erwin Schrödinger David Bohm paradoxu ( ) ( ) pomocí spinů

22 Bellovy nerovnosti John Bell ( ) ukázal, že popis myšlenkového experimentu EPR pomocí libovolné lokální teorie klasického typu (lokální teorie se skrytými parametry) implikuje splnění jistých nerovností, které kvantová mechanika porušuje. Pozdější (mnohokrát opakované a zdokonalované) experimenty daly za pravdu kvantové mechanice

23 Znovu experiment s mincemi A B

24 Znovu experiment s mincemi A B

25 Znovu experiment s mincemi A B

26 Znovu experiment s mincemi A B Korelace mezi výsledky:

27 Znovu experiment s mincemi A B 1 * * 2 * * Korelace mezi výsledky:,,,

28 Kvantový svět je jiný Schrödinger: "I would not call [entanglement] one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought."

29 Kvantový svět je jiný Kvantové provázání je běžnou vlastností kvantových objektů: Projevuje se ve všech kvantových systémech elektrony v atomech a molekulách, nukleony v atomových jádrech Možná ovlivňuje i procesy v živých organismech fotosyntéza Pravděpodobně hraje klíčovou roli při přechodu ke klasické fyzice (zodpovídá za vyvstání klasického světa) Exotické aplikace kvantové provázanosti: Kvantová teleportace Kvantové počítání Schrödinger: "I would not call [entanglement] one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought."

30 Děkuji