Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 1 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Řešený příklad objasňuje postup výpočtu atížení budovy s rámovou konstrukcí. Uvažují se dva typy atížení: větrem a sněhem. α 5,988 7,30 7,0 7,00 30,00 [m] Základní údaje Celková délka : b = 7,00 m Vdálenost vaeb: s = 7,0 m Ropětí lodi: d = 30,00 m Výška (max): h = 7,30 m Sklon střechy: α = 5,0 Výška nad ákladem: h = 7,30 m α = 5 vede na: h = 7,30 15 tan 5 = 5,988 m
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 8 1 Zatížení větrem Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Základní hodnoty Výpočet ákladní rychlosti větru: v b = c dir c season v b,0 Kde: v b ákladní rychlost větru c dir c season v b,0 směrový součinitel časový součinitel fundamentalní hodnota ákladní rychlosti větru 4. Fundamentalní hodnota ákladní rychlosti větru (vi větrová mapa Evropy): v b,0 = 6 m/s (pro Cáchy - Německo) Kategirie terénu II 0 = 0,05 m > 4.3. Tab. 4.1 v b = c dir c season v b,0 = 6 m/s Pro jednodušení se směrový součinitel c dir a časový součinitel c season obecně rovnají 1,0. Základní tlak větru 1 q b = ρ air v b kde: ρ air = 1, 5 kg/m³ (hustota vduchu) 4.5 rovnice 4.10 1 q b = 1,5 6 = 4, 5 N/m² Maximální tlak 1 q p () = v ρ [ 1+ 7l ()] v () Výpočet v m () v m () střední rychlost větru m 4.5, rovnice 4.8 v m () = c r () c o () v b
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 3 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Kde: c o () je součinitel tvaru terénu c r () c () = k r c () = c r je součinitel drsnosti terénu r r ln ( ) 0 for for max Kde: 0 je délka drsnosti k r max Výpočet I v () I v () je součinitel terénu ávislý na délce drsnosti 0 vypočítaný a použití 0,07 0 r 0, 19 k = 0,II Kde: 0,II = 0,05 (terén kategorie II) je imální výška se bere jako 00 m intensita turbulence I I v v = c = I o v ki ( ) ln( / ( ) 0 ) for for < Kde: k I je doporučená hodnota součinitele turbulence pro k I je 1,0 = 7,30 m max 4.3. Tab. 4.1 4.4 rovnice 4.7 takže: < < max 7k I 1 q = 1+ ρ v ( k ln( / )) () c ( ) ln( / ) b r 0 144 443 1 o 0 444 4444 3 1443 wind profile p squared gust factor basic pressure
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 4 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 7 1 qp (7, 30) = 1 + 1 5 6 ln(7 30 0 05),, /, 0, 05 019, 0, 05 0, 07 ln(7, 30/ 0,05) 7 = 1 + 4,5 0,947 10 ln(7 30 0 05), /, 3 = 0,911 kn/m² Tlak větru na povrchových plochách (součinitele tlaku pro vnitřní rám) Kladné atížení větrem namená tlak, atímco áporné atížení větrem onačuje sání na povrchu plochy. Tato definice platí stejně pro atížení vnější nebo vnitřní plochy. Součinitele vnějšího tlaku Tlak větru působící na vnějších povrchových plochách by měl být ískán e vtahu: w e = q p ( e ) c pe kde: e je referenční výška pro vnější tlak c pe je součinitel tlaku pro vnější tlak ávisející na velikosti atížené plochy A. = c pe = 1,0) protože atížená plocha A konstrukce je větší než 10 m² 7. 5. rovnice 5.1
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 5 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 a) svislé stěny h 7,30 pro = = 0,4 0, 5 d 30,00 D: c pe = 0,7 E: c pe = - 0,3 7. Tab.7.1 b) sedlová střecha pro α = 5,0, θ = 0 (směr větru) e = (b; h) = (7,00; 14,60) = 14,60 m 7. Tab.7.4a G: c pe = - 1, H: c pe = - 0,6 I: c pe = - 0,6 J: c pe = 0, / - 0,6 c pe = - 0,6 (vi Tab. 7.4a, Pon. 1) 1) návětrná plocha ) ávětrná plocha
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 6 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Součinitel vnějšího tlaku c pe (pro oblast D, E, G, H, I a J): G: cpe = -1, H: cpe = -0,6 J: c pe = -0,6 I: c pe= -0,6 D: c pe = 0,7 E: c pe= -0,3 Součinitel vnitřního tlaku Tlak větru působí na vnitřní povrch konstrukce, w i může být stanoven následující rovnice 5. rovnice 5. w i = q p ( i ) c pi kde: i je referenční výška pro vnitřní tlak c pi je součinitel tlaku pro vnitřní tlak Součinitel vnitřního tlaku ávisí na velikosti a romístění otvorů na povrchu budovy. V rosahu tohoto příkladu není možné odhadnout prodyšnost a průměr otvorů v budově. Takže c pi by mělo být uvažováno a nejnepřínivější + 0, a 0,3. V tomto případě je c pi nepřínivé, když c pi se bere + 0,. Zatížení větrem Zatížení větrem na jednotku délky w (v kn/m) pro vnitřní rám se vypočítá a použití vlivu šířky (vdálenosti vaeb) s = 7,0 m: w = (c pe + c pi ) q p s Vnitřní a vnější tlaky se považují a působící současně. Za nejhorší kombinaci vnějších a vnitřních tlaků je třeba pokládat každou kombinaci možných otvorů a jiných propustných cest. 7..9 (6) Pon. 7..9
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 7 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Charakteristická hodnota atížení větrem [kn/m] pro vnitřní rám: - oblasti D, E, G, H, I a J G: w = 9,18 H: w = 5,5 J: w = 5,5 I: w = 5,5 D: w = 4,59 E: w = 3,8 7,30 e/10 = 1,46 1,46 30,00 [m] Zatížení sněhem Všeobecně Zatížení sněhem na střeše by mělo být stanoveno takto: s = μ i c e c s k kde: μ i je tvarový součinitel střechy c e je součinitel polohy, běžně se bere 1,0 c t s k Součinitel tvaru střechy je součinitel teploty, dává se 1,0 pro běžnou situaci je charakteristická hodnota ákladního atížení sněhem pro příslušnou nadmořskou výšku Tvarové součinitele jsou potřebné pro připůsobení ákladního atížení sněhem k atížení střechy sněhem při uvážení ůčinků působených uspořádáním nenavátého a naváteho sněhu. Tvarový součinitel střechy ávisí na střešním sklonu. 0 α 30 μ 1 = 0,8 EN 1991-1-3 5.. rovnice 5.1 EN 1991-1-3 5.3 Tab. 5.1
Dokument č. SX016a-CZ-EU Strana 8 8 Eurokód EN 1991-1-3, Připravil Matthias Oppe Datum červen 005 Zkontroloval Christian Müller Datum červen 005 Zatížení sněhem na emi Charakteristická hodnota ávisí na klimatické oblasti. Pro umístění v Cáchách (Německo) je odpovídající výra: A s k = ( 0,64 0,00) 1 + kn/ m² 56 Kde: je číslo oblasti (ávisející na atížení sněhem ve výšce hladiny moře), de: = A je nadmořská výška, de A = 175 m 175 s k = ( 0,64 0,00) 1 + = 0, 77 kn/m² 56 EN 1991-1-3 Annex C Tab. C1 Zatížení sněhem na střeše s = 0,8 1,0 1,0 0,77 = 0,618 kn/m² vdálenost vaeb = 7,0 m pro vnitřní rám: s = 0,618 7,0 = 4,45 kn/m s = 4,45 kn/m α 7,30 30,00 [m]
SX016a-CZ-EU Quality Record RESOURCE TITLE Example: Deteration of loads on a building envelope Reference(s) ORIGINAL DOCUMENT Name Company Date Created by Matthias Oppe RWTH 3/6/05 Technical content checked by Christian Müller RWTH 9/6/05 Editorial content checked by Technical content endorsed by the following STEEL Partners: 1. UK G W Owens SCI 11/1/06. France A Bureau CTICM 11/1/06 3. Sweden A Olsson SBI 11/1/06 4. Germany C Müller RWTH 11/1/06 5. Spain J Chica Labein 11/1/06 Resource approved by Technical Coordinator G W Owens SCI 11/07/06 TRANSLATED DOCUMENT This Translation made and checked by: T. Rotter CTU in Prague 31/7/07 Translated resource approved by: J. Macháček CTU in Prague 31/7/07 National technical contact: F. Wald CTU in Prague