Enthalpie, H U = Q + W Tlak je konstantní- jaké se uvolňuje teplo, koná-li se pouze objemová práce? Q p = U W = U + p V = U + ( pv ) = H H = U + pv nová stavová funkce ENTHALPIE Teplo, které se uvolňuje za konstantního tlaku Standardní slučovací tepla Enthalpie H sluč (H 2 O(g))= -241,8 kj/mol H sluč (H 2 O(l))= -285,8 kj/mol H sluč (H 2 )= 0,0 kj/mol Standardní spalná tepla H spal (C 6 H 12 O 6 )= -2808 kj/mol H spal (CH 4 )= -890 kj/mol H spal (H 2 )= -285,8 kj/mol Reakční tepla CH 4 (g) + 2O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O(l) 2HN 3 (l) + 2NO(g) H 2 O 2 (l) + 4N 2 (g) H r = -890 kj/mol H r = -896 kj/mol Měrná (nebo molární) skupenská tepla tání, vypařování, sublimace H tání (H 2 O)= 332,4 kj/kg H var (H 2 O)= 2257 kj/kg
2. termodynamický zákon nemůžeme vyrobit cyklicky pracující stroj, který by pouze odebíral teplo z rezervoáru a přeměňoval jej na práci, aniž by část tepla nepřešla z teplejšího tělesa na chladnější Důsledky např.: - teplejší těleso se neohřeje o těleso chladnější - plyn rozptýlený z baňky do prostoru se do ní samovolně nevrátí - kolo se neroztočí teplem zahřáté brzdy Entropie, S míra neuspořádanosti systému za rovnováhy dosahuje entropie svého maxima S Q T 2. termodynamický zákon: všechny samovolné procesy probíhají vždy ve směru růstu celkové entropie S celk = S systém + S okolí
3. termodynamický zákon Teplota 0 K je nedosažitelná v konečném počtu kroků T = 0 S = 0 T > 0 S > 0 Stav T=0K je referenční stav pro výpočet absolutních entropií Rovnoměrný otáčivý pohyb, kmity, vlny, zvuk
Rovnoměrný otáčivý pohyb Konstatní úhlová rychlost ω rychlost přírůstku úhlu otočení polohového vektoru, [ω] = rad.s -1 ϕ t = ωt + ϕ () 0 Poloha jako funkce času r t = rx, ry = r cosϕ t, r sinϕ t = r cos ωt + ϕ0, r sin ωt + ϕ0 () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )) Určením polohy v každém čase je pohyb jednoznačně určen rychlost i zrychlení v libovolném čase lze odvodit ϕ 0... počáteční úhel (fáze) = r r v r ϕ v r Rovnoměrný otáčivý pohyb r r r Velikost rychlosti je konstantní v t = ω t ; v = r Vektor rychlosti funkcí času musí působit zrychlení dostředivé zrychlení r a () t r F r r v dv = lim = t' t t dt dostředivá síla: () t a() t = r m = mv r ( t) ( t) () t 2 v( t) = r( t) 2 ( ) ( ) ω F r dost ϕ v r r r v r
Rovnoměrný otáčivý pohyb Periodický děj po uplynutí periody T se systém navrátí do libovolného počátečního stavu Rovnoměrný rotační (otáčivý) pohyb Kmitání periodicita v čase Vlnění periodicita v čase i prostoru ϕ ( t + T ) = ϕ ( t ) ω T = + 2π 2π T = 2π / ω Frekvence počet opakování děje za 1s f T doba oběhu, perioda = 1 / T = ω / 2π ω = 2πf [ f ]=1/s=Hz Hertz r r v r ϕ v r Rovnoměrný otáčivý pohyb Jaká je obvodová rychlost otáčení Země kolem vlastní osy na rovníku? Poloměr Země uvažujte R z =6370 km. v = rω ω = 2πf = 2π / T 2 π 2πr v = r = =dráha/čas T T r r v r ϕ v r T = 24 h = 24.60.60s = 86400s v = 3 2π 6370.10 = 463m/s 86400
Harmonický kmitavý pohyb Těleso na pružině (model harmonického oscilátoru) Síla úměrná výchylce r r F t = kr t ( ) ( ) m k r ( t) r r () t = max sin( ω t + ϕ0 ); ω = k m r r max... maximální výchylka Pro harmonické kmitání platí stejná rovnice jako pro y-složku v případě rovnoměrného pohybu po kružnici. Obdobné rovnice platí i pro frekvenci a dobu kmitu (periodu). Vlnění všudypřítomné: zvuk, světlo, zemětřesení, vlny na vodě, radiové vlny pohybující se vzruch- přenos energie, příp. informace (k přenosu hmoty nedochází) vlnění vzniká v důsledku výchylky soustavy z rovnovážné polohy- může vzniknout vzruch, který se začne šířit prostorem periodické vlastnosti jak v čase, tak v prostoru interference
Druhy vlnění- schopnost přenosu energie skrz vakuum: Elektromagnetické vlnění: fotony šíří se ve vakuu Mechanické vlnění: vlnění, jehož nositelem jsou částice prostředí ve kterém se šířívázáno na látkové prostředí, ve vakuu se nešíří zvuk, vlny na vodě, zemětřesení vlnění je pouze vázáno na hmotu, přenáší však pouze energii Druhy mechanického vlnění: Příčné vlnění: částice prostředí se pohybují kolmo ke směru šíření vlny zvuk v pevných látkách v wave v vlna vlnová délka
Druhy mechanického vlnění: Podélné vlnění: částice prostředí se pohybují ve směru šíření vlny zvuk komprese expanze vlnová délka Druhy mechanického vlnění: Vlny na vodě: kombinace podélného a příčného vlnění Molekuly vody se pohybují po kruhových (nebo eliptických) drahách
Vlastnosti vlnění Vlnová délka: vzdálenost λ dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází Amplituda: maximální výchylka vlny Amplituda A Vlnová délka λ A λ Vlastnosti vlnění Perioda: Čas T, za který bod na vlně vykoná jeden kmit Rychlost: Vlna se posune o jednu vlnovou délku λ během jedné periody T její rychlost je tedy v = λ / T. λ v = T
Vlastnosti vlnění f = frekvence (počet cyklů za sekundu) ω= 2πf dlouhá vlnová délka krátká vlnová délka nízká frekvence vysoká frekvence λ. f = konst.= v v = λ / T Vlastnosti vlnění Rychlost šíření vlnění je konstanta, která závisí pouze na prostředí, ve kterém se šíří. Nezávisí na amplitudě, vlnové délce ani na periodě: λ = v T = v / f = 2π v / ω (T = 2π / ω = 1/ f ) s o vt -s o Pozn.: rychlost kmitající částice zúčastněné ve vlnění: v=a ω sin ωt
Příklad: Jaká je vlnová délka zvukové vlny, jetliže její frekvence je 262 Hz (střední C na klavíru)? Rychlost zvuku = 344 m/s λ v f 344ms 262s 1 = = 1 = 1.31m Rovnice postupné vlny kmitání: y( t) = Asinωt výchylka je pouze funkcí času vlnění: kmitání bodu X ve vzdálenosti x od zdroje vlnění je opožděno oproti kmitání zdroje o dobu τ = x/v y 2 v λ x 2πx t x ( x, t) = Asinω( t ) = Asin ωt = Asin π λ = vt 2π T = ω λ λω v = = T 2π veličiny popisující vlnění jsou funkcemi polohy a času T λ
Pohyb vlny vs. pohyb částice Pohyb částic t 1 Hmota je přemísťována t 2 v particle částice v částice v částice v částice x2 x 1 v částice x Pohyb vlny Hmota není přemísťována v wave v wave v wave v wave v wave v vlna V obou případech dochází k přenosu energie Interference Jestliže se prostředím šíří vlnění ze dvou nebo více zdrojů, tak v místech, kde se potkávají, dochází k jejich skládáníinterferenci Výsledné vlnění je určeno jednoduchým součtem původních vlnění- skládání (superpozice) vln
Vlnění se sčítají: Skládání vlnění y(x,t) = y 1 (x,t) + y 2 (x,t) výsledné vlnění dvě původní,zcela nezávislá vlnění Vlnění mohou vzájemně skrz sebe prostupovat, aniž by došlo ke změně jejich vlastností Interferenční maximum Potkala se vlnění se stejnou fází interferenční maximum
Interferenční minimum Potkala se vlnění s opačnou fází interferenční minimum (v našem případě se vlny právě vyrušily) Skládání 2 vlnění o stejné frekvenci červená + modrá
Skládání 2 vlnění s různými frekvencemi interferenční maximum interferenční minimum interferenční maximum červená + modrá Skládání vlnění- Fourierova analýza Fourierova věta libovolná periodická funkce s periodou T může být vytvořena superpozicí jednoduchých sinusových funkcí. Tyto funkce mají různé amplitudy a frekvence a tvoří tzv. Fourierovu řadu.
Odraz a lom vlnění Odraz: úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, α = α α α Lom: sinα = sin β v 1 = v 2 n n 2 1 β Odražený i lomený paprsek zůstává v rovině dopadu Zvuk je mechanické vlnění pružného prostředí vytvořené vibrujícími objekty Šíří se pouze prostřednictvím kmitů hmotného prostředí, neexistuje ve vakuu. Tekutiny: podélné vlnění: střídavé zhušťování a zřeďování částic ve směru šíření Pevné látky: podélné i příčné vlnění
Šíření zvuku ve vzduchu vibrující membrána reproduktoru Hustota (tlak) vzduchu atmosférický tlak Zhušťování a Zřeďování Zvuk Periodické zvuky = hudební zvuky, tóny jednoduché tóny harmonický průběh jejich frekvence určuje absolutní výšku tónu složené tóny periodické zvuky složitějšího průběhu např. zvuky hudebních nástrojů, souhlásky Neperiodické zvuky: hluk, šum
Slyšitelnost zvuku je závislá na frekvenci: zvuk infrazvuk ultrazvuk 16 Hz 20000 Hz < 20 Hz >20000 Hz nejlepší citlivost ucha: 700 Hz 6kHz Rychlost šíření zvuku Fázová rychlost (c) je rychlost šíření zvukové vlny závisí na fyzikálních vlastnostech prostředí (hlavně pružnost, hustota a teplota) ve vzduchu 330 m/s v(vzduch) = (331,7 + 0,61.t) m.s -1 (t= o C) ve vodě 1400 m/s v(mořská voda) (1449,05 + 4,57T-0,0521T 2 + 0,00023T 3 ) m/s v ledu 3200 m/s
Intenzita zvuku Množství akustické energie, které projde za sekundu jednotkovou plochou: P I = jednotka: W.m -2 S Lidské ucho: Práh slyšení: I 0 = 10-12 W.m -2 (pro 1 khz) Práh bolesti: I = 1 W.m -2 (pro 1kHz) dokážeme zachytit zvuky o intenzitách v rozmezí 12 řádů Subjektivní a objektivní veličiny kvantifikující zvuk Subjektivní zvukový vjem vzniká podrážděním smyslových buněk vnitřního ucha dopadem zvukových vln, které jsou objektivní příčinou. Zvyšuje-li se objektivní intenzita tónu geometrickou řadou, vnímá lidské ucho subjektivně zvyšování síly zvuku v řadě aritmetické. Weber-Fechnerův (logaritmický) zákon: INTENZITA VJEMU ROSTE S LOGARITMEM RELATIVNÍ INTENZITY PODNĚTU
Hladina intenzity zvuku pro srovnání intenzit dvou zvuků byl zaveden pojem hladina intenzity. Místo lineárního poměru dvou intenzit, který pro slyšitelné zvuky může kolísat v rozmezí 10 12 (t.j. 12 řádů) byl zaveden logaritmický poměr s jednotkou bel (B). V praxi se však užívá jednotka 10x menší, nazvaná decibel (db). I L( db ) = 10. log 1 decibel = 1dB = belu I 10 0 1 I 0 = 10-12 W.m -2 Intenzita běžných zvuků letadlo sbíječka provoz na ulici řeč šepot šumění listí tikot hodinek práh slyšení 120 db 100 db 80 db 60 db 30 db 20 db 10 db 0 db
Hluk = každý nežádoucí, rušivý a škodlivý zvuk, který svým působením vyvolává biologickou reakci člověka nebo jiných živočichů. = každý nežádoucí zvuk, který vyvolá nepříjemný nebo rušivý vjem nebo má škodlivý účinek (... co je pro jednoho příjemným hudebním zážitkem, může být pro jiného rozčilujícím stresem) Hluk- legislativa Zákon č. 258/2000 Sb. O ochraně veřejného zdraví a změně některých souvisejících zákonů Nařízení vlády č. 148/2006 O ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací, ze dne 15.3.2006 Metodický návod Hlavního hygienika pro měření a hodnocení hluku v mimopracovním prostředí (z r.2001) č.j.hem-300-11.12.01-34 065
Hladina hlasitosti Hlasitost je subjektivně vnímaná intenzita.ta se může od fyzikální intenzity značně lišit, protože lidské ucho je různě citlivé pro různě vysoké tóny (frekvenční závislost citlivosti ucha). Nejcitlivější je pro frekvenční oblast 700 Hz - 6 khz, směrem k nižším i vyšším frekvencím citlivost klesá. Hladinu hlasitosti nelze vyjádřit v db, jelikož je potřeba různého rozdílu intenzit, proto byla zavedena jednotka, jež respektuje frekvenční závislost v citlivosti sluchového analyzátoru. Touto jednotkou je: fón (Ph) Hladina hlasitosti 1 fón odpovídá hladině intenzity 1 db pro frekvenční tón o frekvenci 1kHz. Prahová křivka slyšitelnosti Schopnost lidského ucha zachytit zvuk je závislá na frekvenci zvuku- konstrukce tzv. prahové křivky slyšitelnosti, kdy práh slyšitelnosti odpovídá hladině hlasitosti 0 fonů. Horní mez ohraničuje práh bolestivosti, kdy ucho již místo zvuku vnímá pocit bolesti.
Infrazvuk f<16 Hz - Vzniká např. v točivých strojích (motorech, ventilátorech), při explozích a nadzvukovém třesku, při zemětřeseních. - 7 Hz infrazvuk odpovídající frekvenci mozkových vln - Působí-li při hodnotách nad 130 db (tlakem a vibracemi), bývá spojen s vestibulárními příznaky, poruchami dýchání, motoriky a vidění. - Při hodnotách nad 140 db vyvolává vibraci hrudníku, nad 160 db trhá plicní alveoly. Ultrazvuk f>16000 Hz generován pohyblivými částmi strojů, piezoelektricky Na živé organizmy působí na buněčné úrovni, účinek závisí na intenzitě, frekvenci, délce expozice, citlivosti tkání, celkovém stavu organizmu Využití: měření hloubky moří, homogenizace heterogenních soustav, vyšetřovací médium (lékařství, defektoskopie aj.) 1 až 16 MHz: diagnostika 0,8 až 5 MHz: terapie Vibrodiagnostika
Ultrazvuk- vlastnosti ultrazvuková energie se šíří v prostoru podélně ve formě paralelních svazků UZ se odráží na rozhraní dvou prostředí UZ se lomí na rozhraní dvou prostředí, nedopadá-li vlnění na toto rozhraní kolmo průchodem hmotným prostředím UZ postupně ztrácí svou energii a předává ji do okolí ve formě tepla Akustická impedance AI = veličina určující vzájemný vztah ultrazvukového vlnění a prostředí, ve kterém se vlnění šíří AI = součin hustoty prostředí a rychlosti šíření UZ tímto prostředím (Z=ρ. c) ekvivalent k indexu lomu v optice
Akustická impedance Ultrasonografie modifikací průmyslové defektoskopie se během půl století vyvinula v nejrozšířenější a nejdostupnější zobrazovací diagnostickou metodu je založena na detekci a obrazovém zpracování amplitudového a frekvenčního obsahu UZ vln, rozptýlených strukturami vyšetřovaných tkání PRINCIP: elektroakustický měnič vyšle do zobrazované tkáně krátký ultrazvukový impuls. Část energie tohoto impulsu se na tkáňových rozhraních odrazí. Velikost odrazu (ECHA) závisí na akustických impedancích zobrazovaných tkání. Odražený signál je měničem zachycen a transformován a obraz.
způsoby zobrazení způsob A (amplituda) jednotlivé odrazy jsou zobrazovány na monitoru osciloskopu jako samostatné impulsy na časové ose X způsob B (jas) odrazy jsou na monitoru zobrazovány jako body na časové ose X (stejně jako u zobrazování A) a intenzita odražených vln je interpretována v různých odstínech šedi
zobrazení Obraz žlučníku s kamenem 1962 1982 2002
Dopplerův jev jev poprvé popsaný Christianem Dopplerem v roce 1842 fyzikální jev, který se projevuje změnou vlnové délky vlnění v závislosti na vzájemném pohybu přijímače a vysílače vlnění. zvuk přijíždějící sanitky je pozorovatelem slyšen jako vyšší, po minutí pozorovatele je zvuk naopak slyšen s nižší vlnovou délkou a frekvencí jeví se jako nižší Dopplerův jev- výpočet f výsledná frekvence f 0 frekvence zdroje v rychlost vlnění (zvuku) v daném prostředí v z rychlost pohybu zdroje rychlost pohybu detektoru v d
zjišťování směru a rychlosti proudění krve ultrazvukový měnič vysílá pod úhlem jiným než kolmým ultrazvukové kmity směrem k cévě. krvinky v proudící krvi působí jako odrazná plocha a stávají se tak vlastně pohyblivými zdroji signálu, který je zachycován piezoelektrickým přijímačem kmitočet přijímaného signálu je pak porovnáván s kmitočtem signálu vysílaného a ze zjištěného Dopplerovského posunu je pak vypočítávána rychlost pohybu krve a její směr změna frekvence f: f = v f 2 0 cosα c v rychlost krve (červených krvinek) f 0 frekvence vyslané UZ vlny, c.. rychlost šíření UZ 2 0 v f cosα f = c α úhel tepna UZ vlna (max. 60 )