Pozitron teoretická předpověď Diracova rovnice: αp c mc x, t snaha popsat relativisticky pohyb elektronu x, t ˆ i t řešení s negativní energií vakuum je Diracovo moře elektronů pozitrony díry ve vaku Paul Adrien Maurice Dirac 933 Nobelova cena P.A.M. Dirac: The Quantum Theory of the lectron, Proc. R. Soc. Lond. A 7, 60-64 (98) P.A.M. Dirac: A Theory of lectrons and Protons, Proc. R. Soc. Lond. A 6, 360-365 (930) P.A.M. Dirac: Quantised Singularities in the lectromagnetic Field, Proc. R. Soc. Lond. A 33, 60-7 (93)
Pozitron experiment objev pozitronu 93 pozitron Carl David Anderson 936 Nobelova cena
Pozitron - experiment objev pozitronu 93 pozitron
Pozitron pozitron pozitron = antičástice elektronu klidová hmotnost: m e náboj: +e spin: /
Zdroje pozitronů kosmické záření 90 % protony 9 % -částice % elektrony (a ostaní částice e +, p - )
Zdroje pozitronů - rozpad záchyt e - A Z X A Z X ' e e A Z X e A Z X ' e Na 0 Ne e e Na e - 0 Ne e Na T / =.6 year / = 3.7 ps 90.4 %, C 9.5 % pro Q < m e c pouze C 74 kev 0.06 % 0 Ne
Zdroje pozitronů -zářiče branching ratio ( + vs C) Isotope C T / 0.33 min e + yield 0.98 max (MeV) 0.45 secondary 0 (MeV) - max (tj. Q-value) 3 N 5 O 9.96 min 3 s.0.74 0 0 - - poločas rozpadu T / 8 F 0 min 0.97 0.64 0 - sekundární foton příprava v cyklotronu H 6 O 3 N 4 He protony urychlené na T = 5. MeV
Zdroje pozitronů cyklotron
Zdroje pozitronů cyklotron UJV Řež: cyklotron U-0M, p +, T = 5.4 38 MeV Siemens clipse, negativní ionty MeV výroba 8 F, C, 3 N, 5 O, 64 Cu
Zdroje pozitronů LINAC AccSyS Technology p + 7 MeV výroba 8 F, C, 3 N, 5 O
Zdroje pozitronů -zářiče branching ratio ( + vs C) isotope C T / 0.33 min e + yield 0.98 max (MeV) 0.96 secondary per e + 0 (MeV) - max (tj. Q-value) 3 N 5 O 9.96 min 3 s.0.74 0 0 - - poločas rozpadu T / 8 F 0 min 0.97 0.64 0 - sekundární foton Na 6 Al.6 y 8 0 5 y 0.9 0.85 0.545.7.74.8 44 Ti 47 y 0.94.47.56 64 Cu.7 h 0.78 0.653 0-68 Ge 75 d 0.88.90 0.0.078 8 Sr 3.4 d 3.38 0 -
Zdroje pozitronů 64 Cu záchyt e - (43.8 %) 64 9 + rozpad (7.8 %) 64 9 Cu e 64 Ni e Cu 64 8 8 Ni e e - rozpad (38.4 %) 64 9 Cu 64 30 Zn e e
Zdroje pozitronů 68 Ge / 68 Ga generátor rozpad 68 Ge (T / = 75 d): záchyt e - (00 %) 68 3 Ge e 68 Ga e 3 rozpad 68 Ga (T / = 68 min): + rozpad (87. %) 68 3 Ga 68 30 Zn e e
Zdroje pozitronů příprava 68 Ge cyklotron 69 68 D 3Ga3Ge 3n D ionty urychlené na T 4 MeV maximální účinný průřez pro T = 7 MeV: = 550 mbarn 69 69 D 3Ga3Ge n pro T = 7 MeV = 650 mbarn doba života 69 Ge je T / = 39 h
Zdroje pozitronů 68 Ge/ 68 Ga 5 kev counts 0 6 68 Ge/ 68 Ga background 0 5 0 4 68 Ga 800 kev 68 Ga 078 kev 68 Ga 40 kev Na 74 kev 40 K 46 kev 0 3 68 Ga 870 kev 0 0 400 600 800 000 00 400 600 800 000 (kev)
Zdroje pozitronů Na + rozpad, T / =.6 y Na T / =.6 year Na Ne e e 0 / = 3.7 ps sekundární 74 MeV 74 kev 90.4 %, C 9.5 % 0.06 % 0 Ne
Zdroje pozitronů příprava Na cyklotron, p +, T = 66 MeV 4 p Mg Mg H n Mg Na e e
Zdroje pozitronů příprava Na cyklotron, p +, T = 66 MeV 4 p Mg Mg H n Mg Na e e
Zdroje pozitronů Na pozitronový zdroj
Hloubka průniku pozitronů pozitrony emitované + zářičem e pravděpodobnost, že pozitron pronikne do hloubky z z g cm 3 6 cm. 4 max MeV P z hustota materiálu 0.545MeV max (pro Na) střední hloubka průniku 0 z P z dz Příklad: Mg: - =54 m Al: - = 99 m Cu: - = 30 m
Termalizace pozitronu rychlost ztáty energie při pronikání do materiálu (stopping power): doba termalizace: S d dx dt v dx v m dt m dx m S d t m f i S d
Termalizace pozitronu snížení kinetické energie pozitronu 00 kev kt = 0.03 ev > 00 ev: nepružné srážky a elektrony elastický rozptyl na jádrech atomů 0. ev < < 00 ev: excitace elektronů < 0. ev: rozptyl na fononech
Termalizace pozitronu > 00 ev: nepružné srážky a elektrony elastický rozptyl na jádrech atomů t s me m i S d S pro m ~ 00 ev t 7.. sps 3 g cm max MeV hustota max = maximální kinetická energie e + t s ps
Termalizace pozitronu 0. ev < < 00 ev: excitace elektronů kovy excitace vodivostních e - S R m 05 e m e 5/ F t R me c m S d R pro c << m F = Fermiho energie t R 05 8 F c
Termalizace pozitronu < 0. ev: rozptyl na fononech S 3 mew Ph 4 = hustota W = deformační potenciál W bf b = /5 /3
Termalizace pozitronu /3 3 3 5/ 05 F c m b c R c Ph S S m W S e Ph 4 3 F e e R m m S 5/ 05
Termalizace pozitronu < 0. ev: rozptyl na fononech t Ph f m e d C 4tR S 3 c Ph kt celková doba termalizace t t S t R t Ph př. Cu: t S = 0.93 ps, t R =.86 ps, t Ph = 8.9 ps, t =.74 ps
Termalizace pozitronu př. Cu: t S = 0.93 ps, t R =.86 ps, t Ph = 8.9 ps, t =.74 ps
Anihilace pozitronů anihilace pozitronu e e n n = vylučuje zákon zachování hybnosti (je to možné pouze v přítomnosti další částice) 4 8 / 0 n > pro každý další foton je pravděpodobnost menší faktorem = /37 dominantní proces n = e e 3 3 / 0
Anihilace pozitronů účinný průřez pro anihilaci pozitronu (Dirac 930) 3 r e 4 ln v c klasický poloměr elektronu r e e / m c 0 pro v << c r e c v P vn r Pravděpodobnost anihilace e e e cn n e elektronová hustota
Anihilace pozitronů pozorovatelné Dopplerův posun zákon zachování hybnosti odchylka od antikolinearity m c 0 p p L p T m c 0 p L c cos Dopplerův posun energie c cos p L c p T c sin sin m 0c odchylka od antikolinearity p T m0c
Doba života pozitronů 74 kev 5 kev termalizace t 0 ps vzorek e e difúze t 00 ps Pravděpodobnost anihilace P vn r e e e cn anihilační rychlost: r e c n 5 kev r n r n doba života pozitronů: enhancement factor dr n
Anihilace pozitronů pozorovatelné doba života pozitronů LT (, ) úhlové korelace ACAR (, ) Dopplerovské rozšíření DB (, ) scintilační detektory polovodičové detektory scintilační detektory (scintilátor + fotonásobič) - výborné časové rozlišení - horší energetické rozlišení polovodičové detektory (HPGe) - vynikající energetické rozlišení -špatné časové rozlišení