UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 9 Lubomír Vašek Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
2 Obsah... 3 1. Základní pojmy... 3 2. Odstraňování chyb vzniklých při vstupu dat... 3 3. Úpravy geometrických vlastností vybraných oblastí... 5 3.1 Změna mapové projekce... 5 3.2 Transformace souřadnicového systému... 5 4. Úpravy geometrických vlastností vybraných jednotlivých objektů... 7 4.1 Generalizace... 7 4.2 Další úpravy... 9 Použitá literatura... 9
3 STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: Odstraňování chyb ve vstupních datech Transformace souřadnicových systémů Generalizace Další úpravy dat geografických objektů MOTIVACE: V této přednášce se studenti seznámí s druhou částí metod a postupů pro úpravy vstupních dat. Tyto úpravy je nutno provádět před jejich uložením do databáze, aby všechna uložená data byla pokud možno bez chyb a konzistentní. To pak usnadní, nebo vůbec umožní, provádění potřebných analýz, které jsou jádrem užívání GIS. CÍL: Seznámení se s druhou částí metod pro úpravu vstupních dat do GIS, zejména pak s úpravou prostorových dat. Probrané metody je nutno spojit s metodami patřícími do první části, probíraných v předchozí přednášce, aby bylo dosaženo společného cíle obou přednášek získání informací o postupech pro úpravu vstupních dat. 1. Základní pojmy Chyby ve vstupních datech: nedostatky a nepřesnosti vyniklé při procesu vstupu dat, které je nutno před použitím těchto dat v analýzách v GIS odstranit (zpravidla se provádí před uložením dat do DB. Transformace souřadnicového systému: převod dat z jednoho souřadnicového systému do jiného, důsledkem jsou nové hodnoty souřadnic u všech dotčených geografických objektů. Generalizace: zjednodušení reprezentace detailů objektů s ohledem na měřítko a/nebo účel mapy. 2. Odstraňování chyb vzniklých při vstupu dat Při vkládání dat do systému není možné zabezpečit 100% správnost zadaných dat. Následující řádky pouze konstatují možné chyby, které mohou nastat při tvorbě geografických dat. Možné chyby při zadáváni: Nekompletnost dat - scházejí body, linie, polygony.
4 Chybné umístění prostorových dat - chyby vycházející ze špatné kvality vstupních dat nebo z nedostatečné přesnosti při digitalizaci. Zkreslení prostorových dat - chyby z nepřesnosti vstupních dat (deformace podkladových dat, zkreslení již existující analogové kresby). Špatná vazba mezi prostorovými a atributovými daty. Atributy jsou chybné nebo nejsou kompletní - velice častá chyba zvláště pokud jsou atributy pořizovány z různých zdrojů v různých časech. Identifikace chyb je velice obtížná. Obvykle se data kontrolují vizuálně. Dalším způsobem kontroly chyb prostorových dat je proces vytvářeni topologie neboli topologické čištěni dat. Tvorba topologicky čistých dat Co to jsou topologicky čistá data? Data, nad kterými je možné vytvořit topologii, aniž by se jakkoli změnila jejich poloha. Protože je topologie nutná pro uskutečnění nejrůznějších analýz, je nutné i u systému nepodporujících explicitní uchování topologie provádět její tvorbu (tzv. topologie on-the-fly viz problematika vektorových datových modelu). GIS systémy mají většinou schopnosti procházet místa s potenciální chybou a umožní uživateli interaktivně odstranit případné chyby. Nejčastější chyby odhalené při vytváření topologie: třísky a mezery (sliver and gaps) - jev nastává, když jsou dvě hranice digitalizovány z různých zdrojů, ačkoli v terénu představují jednu a tu samou. V takovém případě jsou linie představující tutéž hranici neidentické (nepřerývají se). Mrtvé konce (dead ends) - nedotahy a přetahy. Duplikátní linie různé linie, reprezentující stejný objekt (hlavně v CAD, ale i u některých GIS, které z toho vyrobí regulární polygon). Pokud se používá pro reprezentaci polygonů metoda hranic a centroidu. tak i přiřazení více centroidů jednomu polygonu. Většina systémů naštěstí obsahuje funkce, které umožni automaticky vyřešit alespoň některé z těchto uvedených chyb. Pro tvorbu topologicky čistých dat se používají následující dva topologické koncepty: konektivita - dvě linie se na sebe napojují v uzlech, definice plochy linie, které uzavírají nějakou plochu, definují polygon. Někdy je používán i třetí: sousednost (princip okřídlené hrany) - linie mají směr a nesou informaci o objektech napravo a nalevo od nich. Jaké úlohy obnáší tvorba topologicky čistých dat? Eliminace duplikátních linií (stejných i podobných). Odstraňování nedotahů a přetahů (viz obr. 2). Nalezení průsečíků dvou nebo více liniových prvků s následnou segmentací.
5 Odstranění mezer (souvisí s nedotahy). U reprezentací používajících pro reprezentaci polygonu metodu hranic a centroidů, odstranění nadbytečných centroidů Obr. 2 Odstranění nedotahů a přetahů 3. Úpravy geometrických vlastností vybraných oblastí Sem zahrnujeme metody a postupy, které působí na celé vybrané oblasti, tj. týkají se všech geografických objektů, které se na území vybrané oblasti nacházejí. 3.1 Změna mapové projekce SW GIS obsahují velice často matematické modely mnoha souřadnicových systémů a zobrazení, takže je lze převádět z jednoho do druhého poměrně dobře (obvykle přes geografické souřadnice (šířka / délka), občas jsou implementované i převody mezi konkrétními souřadnicovými systémy. 3.2 Transformace souřadnicového systému Jedná se především o transformace souřadnicového systému mezi rovinnými pravoúhlými souřadnicemi (Helmertova - lineární konformní, afinní, polynomické). Ty jsou založeny na znalosti přesné polohy (tj. souřadnic) dvojic vybraných odpovídajících si bodů (někdy se hovoří o identických bodech) v obou souřadnicových systémech, v původním i transformovaném (ve skutečnosti tedy téhož bodu). Z těchto souřadnic se pak určují koeficienty v transformačních vztazích. U transformace se ale obvykle používá pro určení koeficientů více referenčních bodů, hodnoty koeficientů se pak vypočtou metodou nejmenších čtverců, kde se minimalizuje suma rozdílů v poloze mezi souřadnicemi transformovaných bodů. U výběru dvojic identických bodů je také vhodné mít na paměti, že je nutné je vybírat co nejblíže okrajům transformovaného území, aby nebyly způsobeny nežádoucí deformace na okrajích a že je vhodné používat větší než minimální počet referenčních bodů, jelikož další přidané body zmenšují polohovou chybu.
6 Lineární konformní transformace (LKT) je vhodná pro transformace mezi souřadnicovými systémy, které jsou navzájem posunuty ve směru souřadných os o hodnoty a, b, pootočeny o úhel a ve směrech obou souřadnicových os mají ve stejném poměru změněno měřítko m. Koeficienty vztahu (a, b, m, ) lze vypočíst již ze dvou dvojic identických bodů o souřadnicích (X1,Y1), (X2,Y2) v původním souřadném systému a (x1, y1), (x2, y2) v transformovaném souřadném systému. Transformační vztah pro přepočet souřadnic jednotlivých bodů má následující tvar: x = m*x*cos( ) + m*y*sin( ) + a y = - m*x*sin( ) + m*y*cos( ) + b Speciální případ LKT je Helmertova transformace, která uvažuje pouze rotaci a posun (koeficient m=1). Afinní transformace (speciální případ polynomické, polynomická prvního řádu) - na rozdíl od LKT nejsou jednotlivé souřadnice na sobě závislé, což je výhodné když není změna měřítka ve všech směrech stejná. Geometricky se tedy jedná o posun, rotaci a změnu měřítka každé souřadnicové osy původního souřadnicového systému. Koeficienty se opět vypočtou metodou nejmenších čtverců, minimálně jsou potřeba 3 dvojice identických bodů. Afinní transformace se používá např. při souřadnicovém připojení mapy při ruční digitalizací. Transformační vztah má tvar: x = a*x + b*y + c y = d*x + e*y + f Polynomické transformace druhého a vyšších řádů se používají pro deformace mapového listu, které mají lokální charakter, případně pří komplikovanějším průběhu těchto deformaci. Prakticky se však používají pouze řády 2 a 3, jelikož vyšší řády nepřinášejí podstatnější zvýšení přesnosti, spíše naopak. Mezi další používané transformační modely patří projektivní, který zobrazuje (promítá) zemský povrch do rozvinutelné plochy, z níž vzniká běžně používaná rovinná mapa. Existují různé typy těchto transformací, v ČR se např. používá tzv. Křovákovo zobrazení, označované také jako S-JTSK (systém jednotné trigonometrické sítě katastrální). Další, specializované transformace jsou např.: Thin Plate Spline - transformace po částech pomocí spline funkcí. Rubber sheeting - pokud jsou mapy nějak deformované, používá se metoda Rubber Sheeling. což je lineární transformace po částech (obvykle se oblast rozdělí pomocí triangulace na části a ty se pak jednotlivě transformují). Díky vlastnosti, že transformace objektů v jedné části neovlivňuje objekty jinde, je tato metoda velice často využívána při procesu napasování zdeformovaných mapových listů na sebe. Edge matching (napasování okrajů map) - díky velice častému rozdělení dat na mapové listy (nebo jiné oblasti) dochází k nežádoucím deformacím na okrajích. Proces ztotožnění okrajů (edge matching) zabezpečuje spojení do souvislé mapy a zároveň i propojeni objektů pokračujících z jedné oblasti do druhé. Proces je identický
7 s rubber sheetíng, ale zájmovou oblasti jsou pouze hrany map. 4. Úpravy geometrických vlastností vybraných jednotlivých objektů Sem zařazujeme úpravy, které se vztahují vždy jen na jednotlivé geografické objekty. 4.1 Generalizace Obecně je generalizace proces, který se pokouší stanovit univerzalitu - všeobecnost stavu. V kartografickém smyslu je generalizace výběr a zjednodušování reprezentace detailů objektů s ohledem na měřítko a/nebo účel mapy. Proč vůbec je generalizace v GIS potřebná: Ekonomické požadavky - svět nelze nikdy modelovat úplně přesně, vždy je to kompromis přesnost/cena. Požadavky redukce objemu dat - platí, že čím více je dat, tím je větší možnost udělat chybu a čím je přesnější (intenzivnější) měření, tím je větší šance ovlivnění dílčích měření individuální chybou. Generalizace v tomto případě slouží k odfiltrování těchto chyb a konsolidaci (Generalizovaný trend je robustnější než individuální měřeni). Víceúčelovost požadavků pro údaje - z jedné digitální reprezentace dat je nutné vytvářet mapy s různými informacemi i v různých měřítkách, často velice rozdílných. Požadavky zobrazování a komunikace (percepce) dat - vychází z kartografických doporučení některých limitů, při jejichž překročení se mapy stávají nečitelnými. Poznámka: Jelikož je v kartografii generalizace závislá na subjektivním citu a intuici kartografa, je její automatizace velice problematická, ne-li nemožná. Následující přehled uvádí některé z generalizačních metod užívaných v kartografii a GIS: Selekce (výběr prvků) - výběr tematických vrstev.
8 Eliminace - eliminace prostorově nedůležitých prvků Zjednodušení - zjednodušení tvaru prvků, např. redukce počtu vrcholu Agregace - kombinováni malých prvku do větších Zjemněni - úprava vzhledu objektu ke zvýšení estetičnosti, například vyhlazeni linie řeky
9 4.2 Další úpravy Interaktivní editace prvků - obvykle standardní nástroje CAD jako kopírování, posuny, rotace, mazáni, spojování a rozpojování segmentů. Lze obvykle použít jak pro vektorová, tak i pro rastrová data. Snižování počtu vrcholů/ředění (Weeding/coordinate thinning,) - nástroj vycházející z generalizace a používaný hlavně po digitalizaci a vektorizaci. Spočívá v odstranění nadbytečného počtu vrcholů z linie. Pouze pro vektorová data. Zvyšování počtu vrcholů/zhušťování (Densification) - opak ředěni, umělé vkládání dalších bodu na linii. Pouze pro vektorová data. Proloženi bodů křivkou - použití po digitalizaci a vektorizaci vrstevnic. Proložení křivkou dodá vrstevnicím přirozený vzhled. Na rozdíl od zhušťování nezachovává 100% tvar křivky. Pouze pro vektorová data. Přednáškový text se vztahuje k těmto otázkám: Odstraňování chyb vstupních dat v GIS Používané souřadnicové systémy Transformace souřadnicového systému Generalizace Použitá literatura [1] Břehovský M., Jedlička K.: Úvod do geografických informačních systémů, ZČU Plzeň, Přednáškové texty [2] Kolár, J.: Geografické informační systémy 10, Praha, ČVUT, 2001. ISBN 80-01-02687-6. [3] Tuček, J.: Geografické informační systémy - principy a praxe, Praha, Computer Press, 1998. ISBN 80-7226-091-X. [4] Burrough, Peter A. McDonnell, Rachael A. : Principles of geographical information systems /. 1st ed. repr.. Oxford : 1998. 0-19-823365-5.