Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r. II.díl Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v oblasti směřuje k: využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech - odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů rozvíjení kombinatorického a logického myšlení, ke kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů vytváření zásoby matematických nástrojů (početních operací, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu vnímání složitosti reálného světa a jeho porozumění; k rozvíjení zkušenosti s matematickým modelováním (matematizací reálných situací), k vyhodnocování matematického modelu a hranic jeho použití; k poznání, že realita je složitější než její matematický model, že daný model může být vhodný pro různorodé situace a jedna situace může být vyjádřena různými modely provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a ke zdokonalování grafického projevu rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně k využití získaného řešení v praxi; k poznávání možností matematiky a skutečnosti, že k výsledku lze dospět různými způsoby
rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku postupu řešení, k rozvíjení systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů Očekávané výstupy předmětu Na konci 2. období základního vzdělávání žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE 1. využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení 2. provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel 3. zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel 4. řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel 5. modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku 6. porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel 7. přečte zápis desetinného čísla a vyznačí ho na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty 8. porozumí významu znaku pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 5. vyhledává, sbírá a třídí data 6. čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 7. narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce 8. sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran 9. sestrojí rovnoběžky a kolmice 10. určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu 11. rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY 12. řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech Cílové zaměření předmětu v 5. ročníku ZV
Vzdělávání v předmětu v 5. ročníku směřuje k: osvojení a používání matematických symbolů rozvíjení zkušenosti s řešením matem. úloh a problémů rozvíjení logického myšlení a úsudků rozpoznávání tvarů v reálném světě rozpoznávání příčiny a důsledku matematického problému hodnocení, třídění a aplikace informací využívání informačních médií-počítače, sdělovací prostředky, literatura Dílčí výstupy Učivo Průřezové téma - OV1 používá s porozuměním učivo předchozího ročníku - umí používat měřítko mapy Opakování ze 4.ročníku Numerace do 100 000 - OV2 při řešení úloh písemně i pamětně násobí a dělí - OV3 kontroluje výpočet odhadem i kalkulátorem - orientuje se na číselné ose - porovnává čísla a výsledky úloh - porovnává veličiny - rozvíjí přesnost a vytrvalost - OV7 orientuje se v rovině, sestrojí rovnoběžky a kolmice - umí sestrojit základní geometrické obrazce čtverec,obdélník, rovnoběžník,obecný čtyřúhelník - OV3 zaokrouhluje výsledky - OV3 využívá zaokrouhlování v praktických situacích - OV4 rozvíjí pravděpodobnostní myšlení - OV4 rozvíjí abstraktní myšlení - vyhledává a vyhodnocuje data z úloh - čtení a zápis čísel do l0 000 -násobení1 10,100,1 000 -sčítání a odčítání zpaměti a písemně slovní úlohy -násobení a dělení v oboru násobilky slovní úlohy -zápis vztahů rovnosti a nerovnosti -bod,přímka,úsečka, -převody jednotek délky -dělení jednociferným dělitelem -násobení a dělení mimo obor násobilky slovní úlohy -porovnává v číselné řadě - kolmice, rovnoběžky - grafický součet, rozdíl úseček -zaokrouhlování na 1 000 -zaokrouhlování na 10 000 -odhady výsledků -zápis čísel v desítkové soustavě -převody jednotek času
- využívá získaná řešení v praxi - provádí odhady a porovnává - OV12 zná české bankovky a umí s nimi počítat - OV6 používá v praxi jednotky času - OV6 aplikuje jednotky času - OV7 umí sestrojit základní geometrické obrazce- kruh, kružnice umí vyčíst jednotlivé veličiny z grafu, tabulky - OV6 v praktickém životě rozumí jednoduchým grafům /tisk,tv/ Numerace 0 - miliarda - OV1 umí sčítat a odčítat v jednotlivých oborech pís. a pamětně - OV4 rozvíjí logické myšlení ve slovních úlohách - OV2 při řešení úloh písemně i pamětně sčítá a odčítá - orientuje se na číselné ose - provádí odhady a porovnává - porovnává čísla a výsledky úloh - čte a zapisuje římské číslice - aplikuje jednotky hmotnosti - modeluje a určí část celku ve formě zlomků - sčítání a odčítání zlomků - čtení a zápis desetinného čísla, vyznačování na číselné ose -kružnice o daném poloměru -kruh, kružnice -numerace do 100 000 -římské číslice, letopočty -převody jednotek hmotnosti -zlomky - desetinná čísla - OV7 umí sestrojit základní geometrické obrazcetrojúhelník - sestrojí trojúhelník ze tří stran - OV1 používá matematické algoritmy a názvosloví - OV1 využívá komutativnost a asociativnost při sčítání a násobení - OV4 rozvíjí logické myšlení ve slovních úlohách -konstrukce trojúhelníka ze 3 stran -písemné násobení dvojciferným číslem slovní úlohy - slovní úlohy z praktického života - statistické údaje - finanční produkty, úspory - OV7 umí sestrojit základní geometrické obrazce
trojúhelník - sestrojí trojúhelník ze tří stran - sestrojí trojúhelník pravoúhlý,rovnostranný,rovnoramenný - OV1 využívá komutativnost a asociativnost při sčítání a násobení - používá matematické algoritmy a názvosloví - OV4 rozvíjí logické myšlení ve slovních úlohách - umí číst značky jednotek - používá v praxi jednotky objemu - aplikuje jednotky objemu - OV4 utvoří zápis ze slovní úlohy - orientuje se v textu slovní úlohy - OV4 vymyslí slovní úlohu z praxe - OV7 umí sestrojit základní geometrické obrazce čtverec,obdélník, obecný čtyřúhelník Numerace do 1 000 000 - OV3 používá matematické algoritmy a názvosloví - OV3 zaokrouhluje výsledky - využívá zaokrouhlování v praktických situacích - zná české bankovky a umí s nimi počítat - OV8 spočítá obvod čtverce a obdélníka čtvercová síť - OV8 určí obvod mnohoúhelníku sečtením délek stran - umí zapsat jednoduché zlomky - umí graficky znázornit zlomek - umí používat v praxi jednoduché zlomky - OV6 umí číst a zaznamenávat grafy ve čtvercové síti - OV6 umí utvořit graf závislosti teploty na čase - OV6 umí vyčíst jednotlivé veličiny z grafu, tabulky - OV6 v praktickém životě rozumí jednoduchým grafům /tisk,tv/ -trojúhelník: rovnostranný pravoúhlý rovnoramenný -písemné násobení trojciferným číslem slovní úlohy -převody jednotek objemu -použití rovnic ve slovních úlohách - čtverec,obdélník -zaokrouhlování na 1 000 000 -numerace do 1 000 000 -dělení dvojciferným dělitelem -obvod čtverce, obdélníka -dělení celku na části -1/2, 1/3, 1/4 až 1/10 -čitatel a jmenovatel -zápis zlomku -zapisování zlomkem části celku -grafy ve čtvercové síti -graf přímé úměrnosti -tabulky OSV MV
- OV2 používá matematické algoritmy a názvosloví - OV1 využívá komutativnost a asociativnost při sčítání a násobení - umí číst značky jednotek - užívá jednotky obsahu - OV10 spočítá obvod a obsah čtverce a obdélníka čtvercová síť - OV11 používá jednoduchou osovou souměrnost pomocí čtvercové sítě, určí osu Souhrnné opakování, docvičování učiva -sčítání a odčítání zpaměti a písemně do 1 000 000 -slovní úlohy -obsah čtverce a obdélníku (čtv. síť) -jednotky obsahů -vzájemná poloha přímek -rovnoběžníky -osová souměrnost při použití čtvercové sítě EV