Teorie firmy
Chování firmy a formování nabídky Příčiny existence firmy: 1. výhody týmové práce 2. snížení nákladů spojených s uzavíráním kontraktů Často je daleko ekonomičtější organizovat výrobu prostřednictvím firmy, než uzavíráním mnohostranných smluv.
Firma je subjekt, který se zabývá výrobou (přeměnou vstupů ve výstupy). Firma může mít různé cíle: maximalizace zisku maximalizace příjmů maximalizace růstu dosažení určitého podílu na trhu dlouhodobé přežití,
V dalším výkladu budeme většinou uvažovat cíl: maximalizace zisku Účetní zisk = celkové příjmy explicitní náklady Ekonomický zisk = celkové příjmy ekonomické náklady
Ekonomické náklady = explicitní náklady + implicitní náklady Explicitní náklady (náklady účetní) výrobce je reálně platí. (např.: platby za pronájem výrobní haly 1000 000, mzdy. 500 000, platba za materiál 2000 000, )
Implicitní náklady - obětované příležitosti výrobcových vlastních výrobních faktorů (to co by dostal v druhé nejlepší příležitosti). (např.: Výrobce pracuje ve své vlastní firmě. Jestliže by nepodnikal, byl by zaměstnán jako bankovní expert a vydělával by ročně 5000 000 Kč. Protože ovšem podniká, nemůže tyto peníze vydělat musí se jich vzdát. 5000 000 Kč jsou tedy implicitní náklady našeho podnikatele.)
Utopené náklady náklady, které člověk nese, ať se rozhodne pro kteroukoli alternativu. (Např.: Uvažuji, jestli mám studovat na vysoké škole nebo ne. Při tomto rozhodování nebudu brát v úvahu náklady na oblečení oblečení si musím pořídit v každém případě.)
Produkční funkce Hlavní činností firmy je přeměna vstupů ve výstupy. Produkční funkce vyjadřuje vztah mezi množstvím vstupů, které byly ve výrobě použity a maximálním objemem výstupu, který byl s danými vstupy vytvořen.
Produkční funkce: Q(X 1,X 2,.,X n ) Vlastnosti produkční funkce: možnost substituce vstupů uvažujeme neměnnou úroveň technologie uvažujeme maximálně efektivní výrobní procesy
Členění období Krátké období období, ve kterém je alespoň jeden vstup fixní Dlouhé období období, ve kterém jsou všechny vstupy variabilní
Veličiny Celkový produkt TP výstup, který je vyroben s danými vstupy Průměrný produkt AP produkt na jednotku vstupu (např. AP K = Q/K)
Mezní produkt MP vyjadřuje změnu celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku (předpokládáme množství ostatních vstupů konstantní) parciální derivace produkční funkce podle variabilního faktoru
Krátké období Je možné graficky zachytit produkční funkci. Tvar produkční funkce závisí na výnosech z variabilního vstupu (předpokládáme, že se mění jeden vstup a ostatní jsou fixní).
Výnosy z variabilního vstupu Rostoucí Konstantní Klesající
Rostoucí výnosy z variabilního vstupu Jestliže každá další jednotka variabilního vstupu zvýší celkový produkt více než ta předcházející, pak hovoříme o rostoucích výnosech z variabilního vstupu.
Konstantní výnosy z variabilního vstupu Jestliže každá další jednotka variabilního vstupu zvýší celkový produkt stejně jako ta předcházející, pak hovoříme o konstantních výnosech z variabilního vstupu.
Klesající výnosy z variabilního vstupu Jestliže každá další jednotka variabilního vstupu zvýší celkový produkt méně než ta předcházející (až do bodu maxima produkční funkce), pak hovoříme o klesajících výnosech z variabilního vstupu.
Běžná krátkodobá produkční funkce Nejprve se do X 1 prosazují rostoucí výnosy z variabilního vstupu a od X 1 klesající. Q Inflexní bod X 1 X 2 X 3 X
Q Inflexní bod X 1 X 2 X 3 X MP AP MP AP X 1 X 2 X 3 X
Mezní a průměrná veličina Provádíme důkaz, že mezní veličina protne průměr v extrému průměru: původní funkce... f(x) průměr... f(x) x df(x) mezní veličina (derivace)... dx
0, ) ( ) ( 0 1) ( ) ( ) ( 0 ) ) ( ( : jako zapíšeme 0, ) ( : derivace první nulovost je extrém pro podmínka nutná 2 2 1 1 = = + = = x x f x dx x df x x f x dx x df dx x x f d dx x x f d
zlomek je roven nule, jestliže se čitatel rovná nule df ( x) d ( x) x f ( x) = 0 df ( x) dx = f ( x) x
Dlouhé období Dochází k substituci vstupů Není možné graficky zachytit produkční funkci. Jsme schopni modelovat izokvanty. Izokvanta množina kombinací vstupů s jejichž využitím získáme konstantní úroveň produktu.
Vlastnosti izokvant: izokvanty jsou klesající izokvanty se neprotínají jsou seřazeny kardinálně izokvanta bližší k počátku je spojena s nižším produktem než ta vzdálenější
Izokvanty jsou klesající plyne z předpokladu maximálně efektivního využívání vstupů. K K 1 C B Q K 2 A L 1 L 2 L 3 L
Izokvanty se neprotínají plyne z předpokladu maximálně efektivního využívání vstupů. K K 2 C B Q 2 K 1 A L 1 L 2 Q 1 L
Izokvanta bližší k počátku je spojena s nižším produktem než ta vzdálenější plyne z předpokladu maximálně efektivního využívání vstupů. K K 2 K 1 A B Q 1 Q 2 L 1 L 2 L
Mezní míra technické substituce (Marginal Rate of Technical Substitution) vyjadřuje poměr, ve kterém je možné nahrazovat jeden vstup druhým, aniž se změní úroveň produktu směrnice tečny izokvanty v daném bodě
MRTS = K L předpoklad - konstantní Q MRTS = dk dl
Mezní míra technické substituce Pohybuji se z bodu A do bodu B přes bod D. K K 1 A K 2 D B L 1 L 2 L
Pohyb z A do D: Klesne množství kapitálu, které máme k dispozici a proto klesne objem produktu. Pokles produktu vyjádříme následujícím vztahem: K. MP (K) Pohyb z D do B: Vzroste množství práce, které máme k dispozici a proto vzroste objem produktu. Růst produktu vyjádříme následujícím vztahem: L. MP (L)
Body A a B leží na jedné izokvantě. Proto se velikost poklesu produktu musí rovnat velikosti růstu produktu. L. MP (L) = K. MP (K) K = MP ( L) L MP ( K ) MRTS = K = MP ( L) L MP ( K )
Absolutní hodnota mezní míry technické substituce v případě klesající a konvexní izokvanty je při pohybu z A do C klesající. K K 1 A K 2 K 3 B C L 1 L 2 L L 3
Dokonalé substituty mezní míra technické substituce je konstanta K K 1 A K 2 B L 1 L 2 L
Dokonalé komplementy K Q 3 Q 1 L
Izokosta Izokosta je množina takových kombinací vstupů, při kterých se celkové náklady nemění. (Budeme uvažovat Q(K,L) a ceny práce a kapitálu předpokládáme, že jsou nezávislé na množství, které firma koupí. Pak je izokosta klesající přímkou.) TC(L,K) = P L. L + P K. K
K TC/P K TC/P L L
Rostou celkové náklady izokosta se rovnoběžně posouvá K TC/P K TC/P L L
Mění se jedna z cen izokosta mění sklon Např.: uvažujeme pokles ceny P L K TC/P K TC/P L L
klesá cena P K K TC/P K TC/P L L
Optimální kombinace vstupů K TC 1 K 2 A Q 3 Q 2 L 2 Q 1 L
K TC 3 K 1 TC 2 A TC 1 Q 1 L 1 L
Optimální kombinace vstupů Sklony izokvanty a izokosty se v daném bodě rovnají. MP MP ( ( L K ) ) = P P ( ( L K ) ) Druhou rovnicí je pak buď rovnice konkrétní izokosty (analogie s užitkem), nebo konkrétní izokvanty.
Příklad: Produkční funkce firmy je dána vztahem Q=K 1/2 L 1/2, kde K a L jsou její vstupy kapitálu a práce. Jaká množství práce a kapitálu by měla firma používat, rovná-li se cena práce P L =1 a cena kapitálu P K =4 a chce-li vyrábět 2 jednotky výstupu? MP L = P L MP K P K Q = K 1 2 L 1 2
4 1, ) (4 2 4 4 1 2 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 = = = = = = = L K K K L K L K K L K L K L
Výnosy z rozsahu Nepopisují celou dlouhodobou produkční funkci, ale jen její část. Zachycují vztah mezi proporcionální změnou vstupů a změnou výstupu.
Druhy výnosů z rozsahu Rostoucí Klesající Konstantní
Rostoucí výnosy z rozsahu proporcionální změna vstupů vyvolá větší než proporcionální změnu výstupu. (Vstupy se zvýší a krát a produkt se zvýší více než a krát, a>1.)
Klesající výnosy z rozsahu proporcionální změna vstupů vyvolá menší než proporcionální změnu výstupu. (Vstupy se zvýší a krát a produkt se zvýší méně než a krát.)
Konstantní výnosy z rozsahu proporcionální změna vstupů vyvolá proporcionální změnu výstupu. (Vstupy se zvýší a krát a produkt se zvýší také a krát.)
Ekonomické náklady firmy TC(Q, P X1,, P Xn ) Situaci zjednodušíme: 1. firma využívá pouze dva vstupy: kapitál a práci 2. ceny těchto vstupů jsou konstantní (firma může nakoupit libovolné množství daného vstupu, aniž to ovlivní cenu vstupu) 3. vstupy jsou homogenní 4. firma vyrábí pouze jeden statek
Vymezení pojmů Celkové náklady TC(Q) Průměrné náklady AC(Q) Mezní náklady MC(Q)
Celkové náklady TC(Q) součet nákladů na jednotlivé vstupy V našem případě součet nákladů na kapitál a na práci. (Ty náklady, které firma musí vynaložit, aby mohla vyprodukovat příslušnou úroveň produktu.)
Průměrné náklady AC(Q) náklady na jednotku produktu (Q) AC= TC Q
Mezní náklady MC(Q) vyjadřují změnu celkových nákladů vyvolanou zvýšením produktu o jednotku. první derivace celkových nákladů podle Q. MC MC = = TC...nespojitá ekonomika Q dtc dq...spojitá ekonomika
Krátké a dlouhé období V krátkém období existují fixní náklady. V dlouhém období jsou všechny náklady variabilní.
Krátké období Celkové náklady členíme na fixní a variabilní. fixní náklady jsou nezávislé na úrovni produktu variabilní náklady se mění v závislosti na výši produktu TC(Q) = FC + VC(Q)
Průměrné veličiny v krátkém období Průměrné náklady jsou členěny na průměrné fixní náklady a průměrné variabilní. AC(Q) = AFC + AVC(Q) průměrné fixní náklady AFC = FC/Q průměrné variabilní náklady AVC(Q) = VC/Q
Funkce celkových nákladů v krátkém období TC(Q) TC(Q) VC(Q) FC Q 1 Q
Funkce průměrných a mezních nákladů MC(Q) AVC(Q) AC(Q) MC(Q) AC(Q) AVC(Q) Q 1 Q
AFC AFC Q
Tvar (průběh) funkce krátkodobých celkových nákladů závisí na výnosech z variabilního vstupu.
Funkce celkových nákladů v dlouhém období TC(Q) TC(Q) Q 1 Q
Funkce průměrných a mezních nákladů MC(Q) AC(Q) MC(Q) AVC(Q)= AC(Q) Q 1 Q
Tvar (průběh) funkce dlouhodobých celkových nákladů závisí na výnosech z rozsahu. OPAKOVÁNÍ: TC = P L. L + P K. K TC 0 = P L. 2L + P K. 2K TC 0 = 2TC
Rostoucí výnosy z rozsahu TC(Q) TC(Q) 2TC 1 TC 3 TC 2 TC 1 1 2 3 8 Q
Souvislost mezi krátkým a dlouhým obdobím K TC 3 Q 2 TC 2 K 2 K 1 A B C L 1 L 2 TC 1 L 3 Q 1 L
TC(Q) STC(Q) LTC(Q) Q
Příjmy firmy Celkový příjem..tr(q) = P.Q celková peněžníčástka, kterou firma získá prodejem svých výrobků Průměrný příjem... AR(Q)=TR/Q=P.Q/Q=P příjem, který firmě plyne z jedné prodané jednotky produktu funkce AR(Q) vyjadřuje vazbu mezi cenou a prodaným množstvím proto je vždy funkcí poptávky po produktu dané firmy
Mezní příjem. MR(Q)= TR/ Q MR(Q)=dTR/dQ - změna celkového příjmu v důsledku změny výstupu o jednotku - derivace celkového příjmu podle Q
Tržní struktury Cíl firmy: maximalizace ekonomického zisku
Maximalizace ekonomického zisku ) ( ) ( 0 ) ( ) ( 0 )) ( ) ( ( ) ( derivace první nulovost je extrém pro podmínka nutná ) ( ) ( ) ( Q MC Q MR Q MC Q MR dq Q TC Q TR d dq Q d Q TC Q TR Q = = = = = π π
Krátké období Je to období, ve kterém existují fixní náklady a počet firem na trhu je fixní. Jestliže je ekonomický zisk záporný, pak firma může: 1. zastavit činnost 2. pokračovat ve výrobě
Kdy bude firma ochotna pokračovat ve výrobě? Ztráta firmy musí být nižší než v případě zastavení činnosti. Víme: π =TR-VC-FC Zastavíme činnost. π =-FC Pokračujeme TR(Q)-VC(Q)-FC -FC TR(Q)-VC(Q) 0 AR(Q)-AVC(Q) 0 P AVC(Q)
Dlouhé období Všechny vstupy jsou variabilní a počet firem se mění. Pokud firma může libovolně vstoupit na trh a vystoupit z trhu, bude tam v dlouhém období pouze pokud celkové příjmy pokryjí její celkové náklady (TC=VC)- tj pokud bude realizovat nulový ek. zisk.
Druhy tržních struktur Dokonalá konkurence Nedokonalá konkurence - monopolistická konkurence - oligopol - monopol
Dokonale konkurenční prostředí Předpoklady modelu dokonalé konkurence: 1) Na trhu je velký počet kupujících a prodávajících. 2) Všechny subjekty na trhu jsou vzhledem k velikosti trhu malé. 3) Všechny statky jsou homogenní. 4) Všichni výrobci i spotřebitelé mají dokonalé informace. Z 1), 2), 3) a 4) plyne, že žádná z firem není tak silná, aby mohla ovlivnit tržní cenu (firmy přebírají cenu z trhu).
5) Na trh je volný vstup i výstup. 6) Spotřebitelé usilují o maximalizaci užitku a výrobci o maximalizaci zisku. Z 5) plyne, že ekonomický zisk v dlouhém období je nulový. Opakování: Nulový ekonomický zisk nemáme důvod měnit své chování (realizujeme stejný zisk jako v případě druhé nejlepší příležitosti).
Základní funkce MR(Q) = P AR(Q) = TR(Q)/Q = P. Q/Q = P TR(Q) = P. Q
P P* MR(Q)=AR(Q) Q
Optimální množství P MC(Q) P* MR(Q)=AR(Q) Q* Q
P MC(Q) MC 1050 P* MR(Q)=AR(Q) MC 1000 Q* 1000 1050 Q
Odvození funkce nabídky P MC(Q) P 3 P 2 MR 3 MR 2 P 1 MR 1 Q 1 Q 2 Q 3 Q
Funkce nabídky splývá v modelu dokonalé konkurence s funkcí mezních nákladů.
Funkce nabídky v krátkém období P AVC(Q) MC(Q) AC(Q) AVC 1 P 1 MR1 =AR 1 Q 1 Q
P AVC(Q) MC(Q) AC(Q) AVC 2 P 2 MR 2 =AR 2 Q 2 Q
P MC(Q) AC(Q) AVC(Q) P 3 =AVC 3 MR 3 =AR 3 Q 3 Q
P AVC(Q) MC(Q) AC(Q) AVC 4 P 4 MR 4 =AR 4 Q 4 Q Množství Q 4 nebude firma v krátkém období na trhu nabízet.
Funkce mezních nákladů je v krátkém období nabídkou od průsečíku s průměrnými variabilními náklady. P AVC(Q) MC(Q) Q 5 Q
Funkce nabídky v dlouhém období P MC(Q) AC(Q)=AVC(Q) P 1 =AC 1 MR=AR Q 1 Q
Funkce nabídky v dlouhém období splývá s jedním bodem (tímto bodem je průsečík mezních nákladů s průměrnými náklady).
Dokonalá konkurence krátké období firma realizuje kladný ekonomický zisk P AVC(Q) MC(Q) AC(Q) P E 1 MR 1 =AR 1 AC 1 Q 1 Q
Dokonalá konkurence krátké období firma realizuje nulový ekonomický zisk P AVC(Q) MC(Q) AC(Q) AC 2 =P 2 MR 2 =AR 2 Q 2 Q
Dokonalá konkurence krátké období firma realizuje ekonomickou ztrátu P MC(Q) AC(Q) AC 3 AVC(Q) P 3 MR 3 =AR 3 Q 3 Q
Dokonalá konkurence krátké období firma realizuje ekonomickou ztrátu ve výši fixních nákladů maximálně možná ztráta P MC(Q) AC(Q) AC 4 AVC(Q) P 4 MR 4 =AR 4 Q 4 Q
Dokonalá konkurence dlouhé období P MC(Q) AC(Q) AC 1 =P 1 MR 1 =AR 1 Q 1 Q
P AC(Q)=AVC(Q) MC(Q) AC 1 =P 1 MR 1 =AR 1 Q 1 Q
Efektivnost v podmínkách dokonalé konkurence Rozlišujeme dva základní duhy efektivnosti: 1) efektivnost výrobní 2) efektivnost alokační
Výrobní efektivnost Firma je výrobně efektivní, jestliže v dlouhém období produkuje produkt při minimálních průměrných nákladech. Firma, která působí v podmínkách dokonalé konkurence je výrobně efektivní.
Alokační efektivnost Alokační efektivnosti je dosaženo, jestliže žádné z možných přeskupení výroby nemůže znamenat, že na tom bude kdokoli lépe, aniž na tom bude někdo jiný hůře. V podmínkách alokační efektivnosti se tedy může zvýšit užitek jedné osoby pouze snížením užitku někoho jiného. Firma je alokačně efektivní, jestliže platí následující rovnost: MU = MC.
Cílem firmy je maximalizace zisku: MC = P. Z teorie užitku víme: MU = P. Je zřejmé, že dokonale konkurenční firma je alokačně efektivní (firma produkuje takové množství produktu, že platí MU = MC). Stejným způsobem lze odvodit, že celý dokonale konkurenční trh je alokačně efektivní.
Monopolistická konkurence Základní předpoklady modelu: 1. velký počet subjektů na trhu 2. všechny subjekty jsou vzhledem k velikosti trhu malé 3. výrobky jsou velmi blízkými substituty (produkt je diferencovaný) (křížová elasticita poptávky je kladná) 4. na trhu jsou dobré informace
5. existují malé překážky vstupu do odvětví (protože v dlouhém období není problém tyto překážky překonat, tak monopolisticky konkurenční firma realizuje v dlouhém období nulový ekonomický zisk) Z 3) a 4) plyne, že firma je cenovým tvůrcem (poptávka je negativně skloněná cenová elasticita poptávky je velmi vysoká)
Základní funkce dtr d( P Q) dp MR = = = Q + P dq dq dq TR P Q AR = = = P Q Q TR = P Q
Poptávka po produktu firmy Rozhodujeme se, zda příslušný produkt prodávat za cenu 20,- Kč, nebo 15,- Kč za jednotku. P 20 15 10 000 15 000 Q
TR 1 = 20 10000 = 200000 TR 2 = 15 10000 + 15 5000 = 150000 + 75000 Změna TR je dána: 1) Poklesem TR, ke kterému došlo z důvodu poklesu jednotkové ceny u všech prvních 10 000 jednotek. 2) Růstem TR, ke kterému došlo proto, že nyní jsme schopni prodat o 5 000 jednotek více každou jednotku za 15,- Kč.
Mezní příjem P MR AR Q
Příklad: P = a b Q TR = P Q = a Q b Q 2 MR = a 2 b Q Ukázali jsme, že pokud je funkce poptávky přímkou, pak funkce MR klesá dvakrát rychleji.
Příklad: P = 100 2 Q TR = P Q = 100 Q 2 Q 2 MR = 100 4 Q
Optimální množství a cena FIRMA MAXIMALIZUJE ZISK P MC P 1 MR AR Q 1 Q
Funkci nabídky v nedokonalé konkurenci nemůžeme zkonstruovat. (VZTAH MEZI MNOŽSTVÍM A CENOU NENÍ JEDNOZNAČNÝ) TRH: P S P 1 P 2 D 1 Q 2 Q 1 D 2 Q
Firma: P MC P 1 P AR 2 1 AR 2 Q 1 MR 1 MR 2 Q
Krátké období kladný ekonomický zisk P MC AC P 1 AC 1 AVC MR AR Q 1 Q
Krátké období nulový ekonomický zisk P MC AC P 1 AVC MR AR Q 1 Q
Krátké období ekonomická ztráta P MC AC AC 1 P 1 AVC AVC 1 MR AR Q 1 Q
Krátké období ekonomická ztráta ve výši FC - maximálně možná P AC 1 MC AC AVC P 1 MR AR Q 1 Q
Dlouhé období P MC AC= AVC P 1 MR AR Q 1 Q
Efektivnost v podmínkách monopilisticé konkurence Domácí úkol: Výrobní efektivnost: Alokační efektivnost: V případě monopolistické konkurence je cena, za kterou je produkt prodáván vyšší než mezní náklady. Monopolistická konkurence je tedy alokačně neefektivní.
Maximalizace TR P MC P 1 MR AR Q 1 Q
Oligopol Základní charakteristiky: (tyto charakteristiky je třeba vnímat orientačně) 1) Relativně malý počet velkých firem na trhu. (dvě, tři, čtyři, dominantní firma, ) 2) Produkt může být homogenní (ropa) i diferencovaný (oděvy). 3) Mohou existovat bariéry vstupu do odvětví. (např. přirozený oligopol)
Kartel smluvní oligopol Skupina firem, které na trhu působí se chová jako firma jediná s jednotlivými závody (jako monopol). Jejich cíl je např. maximalizovat zisk celého odvětví.
Příčiny nestability kartelu Kartelové smlouvy jsou zakázány a tím pádem i právně nevynutitelné. Členské firmy nebývají ochotny poskytovat pravdivé informace o nákladech. Členské firmy mají tendenci tajně zvyšovat produkci. Není známa tržní poptávka. Některé firmy realizují vyšší zisky než jiné.
Oligopol s dominantní firmou (s cenovým vůdcem) Na trhu existuje jedna velká firma a skupina malých firem. Velká firma určuje cenu malé firmy cenu přebírají (malé firmy tvoří tzv. konkurenční lem).
Oligopol s dominantní firmou P MC d P 1 D MR Q 1 Q T Q
Oligopol se zalomenou křivkou poptávky (Sweezyho model) Na trhu existuje několik velkých firem. Firmy vyrábějí diferencovaný produkt. Model vysvětluje strnulé ceny. Pokud firma sníží cenu, je následována ostatními firmami na trhu. Pokud firma cenu zvýší, nebude ji žádná další firma následovat zvýší cenu jako jediná.
P d MC 2 MC 1 P 1 MR 1 Q 1 MR 2 Q
Monopol Základní předpoklady modelu: 1. na trhu působí jedna velká firma 2. výrobek je jedinečný 3. na trhu může docházet k výrazným informačním zpožděním
4. existují velké překážky vstupu do odvětví (proto v dlouhém období může firma realizovat ekonomický zisk, případně ekonomickou ztrátu) Z 1), 2) a 3) plyne, že firma je cenovým tvůrcem (poptávka je negativně skloněná)
Hlavní překážky vstupu do odvětví 1) administrativní např. zásah státu do ekonomiky 2) kontrola zdrojů nezbytných k výrobě produktu (firma Alcoa před druhou sv. válkou kontrolovala všechny zdroje bauxitu a byla jediným výrobcem hliníku v USA)
3) právní restrikce patenty, ochranná práva 4) přirozené příčiny (přirozený monopol) trh je vzhledem k optimální velikosti firmy příliš malý (v odvětvích, ve kterých se dlouho prosazují rostoucí výnosy z rozsahu); -DVĚ FIRMY BY PRODUKT NABÍZELY ZA VYŠŠÍ JEDNOTKOVOU CENU, NEŽ FIRMA JEDINÁ
P Přirozený monopol MR AR Q AC MC
Přirozený monopol cíl firmy je maximalizace zisku P P 1 AC 1 K L AC Q 1 MR AR Q MC
Administrativní monopol DLOUHÉ OBDOBÍ P MC AC= AVC P 1 AC 1 MR AR Q 1 Q
Výrobní a alokační efektivnost Monopol je výrobně neefektivní je zřejmé z grafu dlouhého období. Monopol je alokačně neefektivní (většinou neplatí vztah MU=MC)
Alokační efektivnost srovnání trhu dokonalé konkurence a monopolu K Dokonale konk. trh Stržní K Monopol LMC P 1 A P 1 L Q 1 E Dtržní Q L MR B Q 1 E D Q
Alokační neefektivnost monopolu se nazývá ztráta mrtvé váhy je v grafu monopolu zachycena plochou ABE.
CENOVÁ DISKRIMINACE Cíl firmy: získání přebytku spotřebitele Podstatou cenové diskriminace je stanovení rozdílných cen (různým spotřebitelům nebo různým množstvím), aniž by k tomu vedly nákladové příčiny.
Druhy cenové diskriminace Cenová diskriminace prvního stupně, Cenová diskriminace druhého stupně, Cenová diskriminace třetího stupně, atd.
Cenová diskriminace prvního stupně Jde o teoretický problém monopol stanoví každému spotřebiteli maximální cenu za každou koupenou jednotku. MONOPOL TAK ZÍSKÁVÁ CELÝ PŘEBYTEK SPOTŘEBITELE.
P MC P 1 P 2 P 3 P 4 AR=MR 1 2 3 4 Q
Cenová diskriminace prvního stupně je teoretickou abstrakcí, protože firma nezná maximální cenu, kterou je každý spotřebitel ochoten za každou jednotku zaplatit a není schopna tuto cenu zjistit. V praxi je využívána nedokonalá cenová diskriminace prvního stupně je založena na odhadech max. cen (daňový poradce).
Cenová diskriminace druhého stupně (Multi-Part pricing) Podstata: stanovení odlišných cen za jednotlivá kumulovaná množství daného statku. (jeden spotřebitel platí různé ceny podle odebraného množství)
Cenová diskriminace druhého stupně P MC P 1 P 2 P 3 AR Q 1 Q 2 Q 3 Q
Cenová diskriminace třetího stupně Podobá se cenové diskriminaci prvního stupně jde rovněž o diskriminaci podle spotřebitelů. Podstata: Rozdělení spotřebitelů na několik skupin podle cenové elasticity jejich poptávkových křivek.
1) Poptávky jednotlivých skupin spotřebitelů se liší cenovou elasticitou. 2) Skupiny spotřebitelů jsou oddělené (tj. není možný vzájemný prodej mezi spotřebiteli)
Příklad: Uvažujeme, že spotřebitele je možné rozdělit do dvou skupin. Vycházíme z následujících skutečností: a) MR 1 =MR 2 V případě porušení rovnosti (tj. např. příjem z prodeje první skupině by byl vyšší než příjem z prodeje druhé skupině), přesunula by firma část výstupu do první skupiny v té by klesla cena a v druhé skupině by cena vzrostla.
b) MR 1 =MC=MR 2 Pokud by se mezní příjmy rovnaly, ale současně by byly větší než mezní náklady, firma by mohla zvýšit zisk zvětšením výstupu. To by vedlo k poklesu cen u obou skupin spotřebitelů a tím i k poklesu mezního příjmu. Ten by se pak vyrovnal s mezními náklady.
P P 1 D 1 MR T je horizontální součet jednotlivých křivek mezních příjmů MC P 2 20 MR 1 MR T D 2 MR 2 Q 1 Q 2 Q T Q
Trh výrobních faktorů cíl firmy: maximalizace zisku Řešíme otázku: Jaké množství určitého vstupu má firma nakupovat, jestliže je jejím cílem maximalizace zisku?
π ( K, L) = TR( K, L) TC ( K, L) ptáme se, jaké množství práce máme nakupovat δπ δ TR δ TC = = 0 δ L δ L δ L
příjem z mezního produktu práce: MRP L = δ TR δ L mezní náklady na faktor práce : δ TC MFC L = δ L
MRP L dodatečný příjem, který firma realizuje díky tomu, že najme dalšího pracovníka. (Firma najme dalšího pracovníka, ten vyprodukuje dodatečný produkt a příjem z prodeje tohoto dodatečného produktu je příjem z mezního produktu práce)
TR TR Q MRP L = L = Q L MRP L = MR Q MP L
MFC L.. dodatečné náklady, které firma musí vynaložit, jestliže se rozhodne najmout dalšího pracovníka MFC L = δ TC δ ( P L + P K +...) = L K δl δl MFC L = P L + δ δ P L L L
Nutná podmínka maximalizace zisku JAKÉ MNOŽSTVÍ PRÁCE MÁ FIRMA NAKOUPIT? δπ δ L δtr δtc = = 0 δl δl MFC = MRP L L
Průměrné veličiny Příjem z průměrného produktu práce ARP L.je příjem firmy připadající na jednotku použité práce TR P Q Q ARP L = L = L = P L ARP L = AR Q AP L = P AP L
Průměrné náklady na faktor práce AFC L jsou veškeré pracovní náklady na jednotku práce, která byla zapojena do výroby. Průměrné náklady na výrobní faktor jsou vždy totožné s funkcí nabídky výr. faktoru. = P AFC L = L L L P L
Poznámka: Existuje dvojí chápání individuální nabídky výrobního faktoru: 1.Nabídka výr. faktoru jedné firmě. Tj. z hlediska jednoho poptávajícího. 2. Nabídka daného výrobního faktoru (např. nabídka práce jednoho člověka). Tj. z hlediska jednoho nabízejícího.
Krátké období V krátkém období existují fixní náklady. π = TR VC FC Jestliže firma zastaví činnost, její ztráta je: π = FC
Firma je ochotna pokračovat ve výrobě, jestliže na tom bude lépe než pokud zastavíčinnost. TR VC 0 ARP AFC L L 0
Dokonalá konkurence NA TRHU PRODUKTU I NA TRHU VÝROBNÍHO FAKTORU Dokonalá konkurence na trhu produktu: MR Q =P Dokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru: MFC L =P L
Grafické zachycení křivky MFC L P L P L1 MFC L L
Grafické zachycení křivky MRP L (tvar této funkce je vždy závislý na tvaru produkční funkce)
Q Inflexní bod X 1 X 2 X 3 X MP AP MP AP X 1 X 2 X 3 X
Optimální množství vstupu P L MRP L P L1 MFC L L 1 L
Grafické vyjádření funkce ARP L P L ARP L L
Grafické vyjádření funkce AFC L DOKONALÁ KONKURENCE NA TRHU VÝROBNÍCH FAKTORŮ AFC = P L L P L P L1 AFC L =MFC L L
Nabídka výrobního faktoru P L P L1 S L =AFC L =MFC L L
Odvození poptávky po výrobním faktoru DOKONALÁ KONKURENCE NA TRHU VÝROBNÍHO FAKTORU P L P L1 P L2 P L3 MRP L =D L S L1 =AFC L1 =MFC L1 S L2 =AFC L2 =MFC L2 S L3 =AFC L3 =MFC L3 L 1 L 2 L 3 L
Poptávka firmy po výrobním faktoru v krátkém období P L P L1 MRP L AFC L1 =MFC L1 P L2 AFC L2 =MFC L2 P L3 ARP L AFC L3 =MFC L3 L 1 L 2 L 3 D L L 4 L
P L P L1 ARP L MRP L =D L L 1 L 2 L
Nedokonalá konkurence na trhu produktu Projeví se na funkcích: MRP L a ARP L MRP L = MR Q MP L ARP L = AR Q AP L = P AP L Grafy funkcí MRP L a ARP L budeme dále kreslit jako paraboly. K přesnému zachycení by bylo třeba řešit průběhy funkcí.
Nedokonalá konkurence na trhu Projeví se na funkcích: výrobního faktoru MFC L a AFC L MFC L = P L + δ δ P L L L P AFC = L = L L L P L
Např.: Abychom získali další jednotku práce (dalšího pracovníka) musíme ho nalákat vyšší mzdou.
Základním rysem nedokonalé konkurence na trhu výrobních faktorů je rostoucí křivka nabídky daného výrobního faktoru příslušné firmě.
Nedokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru P L MFC L S L =AFC L P L1 L
Druhy nedokonalé konkurence na trhu výrobního faktoru Monopson Oligopson Monopsonistická konkurence
Nedokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru a dokonalá konkurence na trhu produktu P L MRP L MFC L P L1 S L =AFC L ARP L L 1 L
Nedokonalá konkurence na trhu výrobního faktoru a nedokonalá konkurence na trhu produktu P L MRP L MFC L P L1 S L =AFC L ARP L L 1 L
Poptávka firmy po výrobním faktoru v krátkém období (pokud je na trhu výrobního faktoru nedokonalá konkurence, není možné poptávku zkonstruovat z důvodu nejednoznačného vztahu mezi množstvím a cenou)
P L P L2 P L1 MRP L MFC L1 MFC L2 S L2 =AFC L2 S L1 =AFC L1 L 1 L
Příklad: Firma usiluje o maximalizaci zisku v podmínkách dokonalé konkurence na trhu výrobních faktorů a trhu produktů. V krátkém období je variabilní pouze vstup X a všechny ostatní vstupy jsou fixní. Fungování firmy je popsáno následujícími funkcemi: TP(X) = 60X 2 X 3, P(Q) = 100, P(X) = 90000.
a) Napište krátkodobou funkci poptávky po faktoru. b) Určete interval I (množina všech X, pro která graf funkce MRP(X) splývá s grafem funkce krátkodobé poptávky po výrobním faktoru). c) Určete interval všech funkčních hodnot MRP(X), pro která platí MRP(X) = D(X). d) Určete, jaké množství X bude firma poptávat, pokud usiluje o maximalizaci zisku. e) Určete, jaké množství produktu bude firma produkovat.
a) Určení krátkodobé poptávky po výrobním faktoru: Protože trh výrobního faktoru je dokonale konkurenční, je možné konstruovat funkci poptávky po výrobním faktoru. (Část grafu funkce MRP(X) příjem mezního produktu výrobního faktoru splývá s grafem funkce krátkodobé poptávky firmy po výrobním faktoru.)
Uvědomíme si, že TP(X) = Q(X): MRP(X) =(TR(Q(X))) = TR (Q). Q (X) = =MR(Q). MP(X) MRP(X) =MR(Q). MP(X)
Zadání: TP(X) = 60X 2 X 3, P(Q) = 100, P(X) = 90000 MRP(X) = 12000X 300X 2. poznámka TR = 100 (60 X 2 X 3 ) TR = 6000 X 2 100 X 3
b) Určení intervalu I: 1) Určíme maximum funkce ARP(X). Pro X > 0 a Q(X) > 0 platí: ARP(X) = AR(Q(X)). AP(X), Poznámka: TR( Q( X )) TR( Q( X )) ARP( X ) = = X Q( X ) Q( X X )
ARP(X) = 100(60X X 2 ) = 6000X 100 X 2, ARP (X)=6000 200X = 200(30 X). Body podezřelé z extrému vypočteme z rovnice ARP (X) = 0, tj. X=30. Funkce ARP(X) je rostoucí pro 0<X <30 a klesající pro X>30.
Vypočteme nulové body funkce MRP(X) na intervalu (0; ): 12000X 300X 2 =0, 300X(40 X)=0 => X=40. Na intervalu <30; 40) splývá graf funkce příjmu z mezního produktu s grafem funkce krátkodobé poptávky po výrobním faktoru.
c) Určení intervalu funkčních hodnot MRP(X), pro které platí MRP(X) = D(X): ARP(30) = 90000, 0<P(X) < 90000.
d) Určete, jaké množství X bude firma poptávat, pokud usiluje o maximalizaci zisku: MRP(X) MFC(X) =0 π (X) = 12000X 300X 2 90 000= 0, (X 30). (X 10)=0, X 1 =10, X 2 =30.
e) Určíme množství produktu, které bude firma nabízet na trhu: TP(X) = 60X 2 X 3, TP(30) = 27000.