Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie PŘÍKLADY VÝPOČTŮ ZKRATOVÝCH PROUDŮ VE STŘÍDAVÝCH SÍTÍCH

PNE 33 304 Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie REASY ČR a VSE, SE, ČEPs PŘÍKLADY VÝPOČTŮ KRATOVÝCH PROUDŮ VE STŘÍDAVÝCH SÍTÍCH PNE 33 304 Odsouhlasení normy Konečný návrh podnikové normy energetiky pro rozvod elektrické energie odsouhlasily tyto organizace: PRE Praha a.s., STE Praha a.s., ČE Plzeň a.s., JČE České Budějovice a.s, VČE Hradec Králové a.s., SČE Děčín a.s., JME Brno a.s., SME Ostrava a.s., VSE Košice a.s., SE Bratislava, a.s., ČEPs Praha, a.s. Předmluva Tato norma PNE zapracovává mezinárodní normu EC 60909-4: kratové proudy v trojfázových střídavých soustavách. Část 4: Příklady výpočtů zkratových proudů. Tato norma EC je technickou zprávou a nemůže být přímo zapracovaná do soustavy ČSN norem. Souvisící normy ČSN ČSN EN 60909-0 (33 30) kratové proudy v trojfázových střídavých soustavách. Část 0: Výpočet proudů Nahrazuje: - Účinnost od: 1.1.003 1

PNE 33 304 Obsah Strana Předmluva...1 1 Všeobecně...4 1.1 Rozsah a předmět normy...4 1. Normativní odkazy...4 1.3 Definice, symboly, indexy a rovnice...4 Sousledná, zpětná a netočivá složka impedancí elektrického zařízení...5.1 Venkovní vedení, kabely a omezující tlumivky...5. Transformátory...6.3 Generátory a elektrárenské jednotky...1 3 Výpočet zkratových proudů v soustavě nn - U n 400 V...17 3.1 Příklad...17 3. Určení sousledných impedancí...17 3..1 Síťový napáječ...17 3.. Transformátory...19 3..3 Vedení (kabely a venkovní vedení)...0 3.3 Určení netočivých impedancí...0 3.3.1 Transformátory...0 3.3. Vedení (kabely a venkovní vedení)...0 3.4 Výpočet k a i p trojfázových zkratových proudů...1 3.4.1 kratové místo F1...1 3.4. kratové místo F... 3.4.3 kratové místo F3...3 3.5 Výpočet k1a i p1 u jednofázových zkratů...3 3.5.1 kratové místo F1...3 3.5. kratové místo F...4 3.5.3 kratové místo F3...4 3.6 Soubor výsledků...5 4 Výpočet trojfázových zkratových proudů v soustavě vn s vlivem motorů...6 4.1 Příklad...6 4. Výpočet s absolutními hodnotami...6 4.3 Výpočet s reaktancemi elektrických zařízení...30 4.4 Výpočet v poměrných jednotkách...3 4.5 Výpočet pomocí superpoziční metody...34 5 Výpočet zkratových proudů pro elektrárenské jednotky a vlastní spotřebu...38 5.1 Příklad...38 5. kratové impedance elektrického zařízení...40 5..1 Síťový napáječ...40 5.. Elektrárenský blok...40 5...1 Generátor...40 5... Blokový transformátor...41 5...3 Elektrárenský blok (blokový transformátor s přepínačem odboček při zatížení)...41 5..3 Transformátory vlastní spotřeby...41 5..4 Transformátory,5 MVA a 1,6 MVA...4 5..4.1 Transformátory S rt,5 MVA (T15 T19, T1 T5)...4 5..4. Transformátory S rt 1,6 MVA (T0, T6)...43 5..5 Asynchronní motory...46 5.3 Výpočet zkratových proudů...46 5.3.1 kratové místo F1...46 5.3.1.1 Počáteční zkratový proud k...46 5.3.1. Nárazový zkratový proud i p...46 5.3.1.3 Souměrný zkratový vypínací proud b...46 5.3.1.4 Ustálený zkratový proud kmax...47 5.3. kratové místo F...47 5.3..1 Počáteční zkratové proudy kg a kt...47 5.3.. Nárazové zkratové proudy i pg a i pt...47

PNE 33 304 5.3..3 Souměrný zkratový vypínací proud bg a bt...48 5.3..4 Ustálený zkratový proud kgmax a ktmax...48 5.3.3 kratové místo F3...48 5.3.3.1 Počáteční zkratové proudy krsl a km,at...48 5.3.3. Nárazové zkratové proudy i prsl a i pm,at...50 5.3.3.3 Vypínací proud a ustálený zkratový proud...51 5.3.4 kratové místo F4...51 5.3.5 kratové místo F5...54 6 kušební příklad pro výpočet zkratových proudů počítačovými programy podle EC 909.56 6.1 Všeobecně...56 6. kušební příklad 380 kv/110 kv/30 kv/10 kv...57 6..1 Síťová konfigurace a data...57 6.. kratové impedance elektrických zařízení...59 6.3 Výsledky...61 6.3.1 Trojfázové zkratové proudy...61 6.3. Jednofázové zkratové proudy...63 7. Příklady výpočtu zkratových poměrů v elektrických sítích...64 Výsledky...73 Porovnání výsledků výpočtů zkratů...74 Souvisící mezinárodní normy EN 60909-0 kratové proudy v trojfázových střídavých soustavách. Část 0: Výpočet proudů Vypracování normy pracovatel: ng. Stanislav Roškota, ÚJV Řež, a.s., divize Energoprojekt Praha a.s. 3

PNE 33 304 1 Všeobecně 1.1 Rozsah a předmět normy Tato část EC 60909 je technickou zprávou, která je zamýšlena jako pomocná pro použití EC 60909 pro výpočet zkratových proudů v trojfázových střídavých soustavách 50 Hz a 60 Hz. Tato technická zpráva neobsahuje doplňující požadavky, ale dává podnět pro modelování elektrického zařízení v sousledné, netočivé a nulové soustavě (kapitola ) a praktické příklady výpočtů v soustavě nn (kapitola 3), v soustavě vn s asynchronními motory (kapitola 4) a elektrárenského bloku s vlastní spotřebou napájející velký počet vn asynchronních motorů a skupiny nn motorů (kapitola 5). Tyto tři příklady uvedené v kapitolách 3, 4 a 5 jsou podobné těm, které jsou uvedeny v EC 60909 (1988), ale jsou revidovány podle EC 60909-0, která ji nahradila. Dále je doplněn článek k příkladu v kapitole 3, který porovnává výsledky nalezené s použitím ekvivalentního napěťového zdroje v místě zkratu podle postupu uvedeného v EC 60909-0 na jedné straně s výsledky nalezenými pomocí superpoziční metody na straně druhé, která bere v úvahu rozdílné zatěžovací podmínky před zkratem. Kapitola 6 této technické zprávy udává schéma obvodu a údaje zkušební sítě a výsledky pro výpočet, který je proveden v souladu s EC 60909-0, nabízí možnost porovnání mezi výsledky získané pomocí počítačového programu pro výpočet zkratových proudů a dává výsledky pro k, i p, b, k, k1 a i p1 v síti zvn s elektrárenskými bloky, generátory, asynchronními motory a vedeními ve čtyřech různých napěťových úrovních 380 kv, 110 kv, 30 kv a 10 kv. 1. Normativní odkazy EC 60038:1983 Jmenovitá napětí EC EC 60909-0:000 kratové proudy v trojfázových střídavých soustavách. Část 0: Výpočet proudů EC 60909-1:1991 kratové proudy v trojfázových střídavých soustavách. Část 1: Součinitele pro výpočet zkratových proudů v trojfázových střídavých soustavách podle EC 60909 EC 60909-:199 Data pro výpočty zkratových proudů v souladu s EC 60909 EC 60909-3:1995 kratové proudy v trojfázových střídavých soustavách. Část 3: Proudy procházející během dvou samostatných jednofázových zkratech v jednom okamžiku a dílčí zkratové proudy protékající zemí EC 60865-1:1993 kratové proudy. Část 1: Výpočet účinků. Část 1: Definice a výpočetní metody 1.3 Definice, symboly, indexy a rovnice Definice, symboly, indexy a rovnice jsou stejné jako v EC 60909-0. 4

PNE 33 304 Sousledná, zpětná a netočivá složka impedancí elektrického zařízení V kapitole 3 EC 60909-0 jsou modelovány a počítány sousledné a netočivé impedance elektrických zařízení. Ve většině případů jsou zpětné impedance rovny sousledným impedancím, pokud se počítají počáteční zkratové proudy, podle 3.6.1 EC 60909-0 a EC 60909-..1 Venkovní vedení, kabely a omezující tlumivky Obrázek 1 znázorňuje význam a základní měření sousledných a netočivých impedancí venkovních vedení s jedním obvodem L1, L, L3. a) sousledná impedance b) netočivá impedance (1)L U L1 / L1 U 1 / 1 (0)L U L1 / L1 U (0) / (0) s U L1 + U L + U L3 0 s U L1 U L U L3 U (0) a U L1 U L U L3 a L1 L L3 (0) Obrázek 1 Sousledné a netočivé impedance venkovního vedení (jednoduché vedení) Ve skutečnosti změření napětí U L1 a proudu L1 vede k absolutní hodnotě impedance. Společně s měřením celkových ztrát P v při proudu L1 je možné získat komplexní hodnotu impedance : UL1 ; L1 P R ; 3 V L1 X - R ; R + j X Rovnice pro výpočet sousledných a netočivých impedancí venkovních vedení s jedním nebo dvěmi paralelními obvody (dvojité vedení) a bez nebo s jedním nebo dvěmi zemnícími vedeními jsou uvedeny v EC 60909-. pětná impedance je rovna sousledné impedanci. Měření pro nalezení sousledných a netočivých impedancí kabelů s pláštěm, stíněním a pancéřováním jsou podobné jako na obrázku 1. Příklady jsou uvedeny v EC 60909-. V případě netočivé impedance je důležité uzemnění pláště nebo stínění nebo pancéřování právě tak jako počet paralelních kabelů. V případě čtyřžilových nn kabelů má průřez uzemněné žíly vliv na netočivou impedanci. Obrázek znázorňuje způsob a základní měření sousledné a netočivé složky trojfázovým reaktorem omezujícím zkratový proud. 5

PNE 33 304 a) sousledná impedance b) netočivá impedance (1)R U L1 / L1 U (1) / (1) (0)R U L1 / L1 U (0) / (0) s U L1 + U L + U L3 0 s U L1 U L U L3 U (0) a U L1 U L U L3 a L1 L L3 (0) Obrázek Sousledná a netočivá impedance reaktoru omezující zkratový proud, všeobecně R R << X R Pokud je magnetická vazba mezi třemi cívkami bez nebo se železným jádrem malá je netočivá impedance (0)R přibližně stejná jako sousledná impedance (1)R. Při výpočtu zkratových proudů ve vvn soustavě je vhodné použít pouze reaktanci.. Transformátory Blokové transformátory elektrárenského bloku jsou též řešeny ve.3. Síťové transformátory mají dvě nebo tři nebo i více trojfázových vinutí. Obrázek 3 znázorňuje případ pro sousledné a netočivé impedance dvouvinuťového transformátoru v zapojení Ynd5. V případě trojvinuťových transformátorů (příklady jsou uvedeny v tabulce 3b EC 60909-), je nutné změřit tři různé impedance a pak vypočítat tři impedance ekvivalentního obvodu v sousledné nebo netočivé soustavě transformátoru, viz 3.3. EC 60909-0 a příklad na konci této kapitoly. Tabulka 1 udává příklady pro ekvivalentní obvody v sousledné a netočivé soustavě dvouvinuťových a trojvinuťových transformátorů s odlišnými uzemňovacími podmínkami na straně zvn, vvn a vn 1). mpedance v tabulce 1 jsou vztaženy na stranu A, kterou může být zvn, vvn strana nebo vn strana transformátoru. 1) PONÁMKA Místo EC termínu medium-voltage (MV) se pro tuto napěťovou úroveň používá v ČR termín vysoké napětí (vn). Napěťová úroveň označovaná EC jako highvoltage (HV) odpovídá v ČR napěťové úrovni velmi/zvláště vysokého napětí (vvn/zvn). 6

PNE 33 304 a) Dvouvinuťový transformátor se svorkami U, V, W na straně vysokého napětí a x, y, z na straně nízkého napětí b) Sousledná impedance (1) (). () je zpětná impedance. c) Netočivá impedance (0) PONÁMKA Při zapojení vinutí do trojúhelníku se jednofázový zkrat a zemní spojení neuvádí. Obrázek 3 Sousledná a netočivá soustava impedancí dvouvinuťového transformátoru Ynd5 Jak je ukázáno v tabulce, transformátory skupiny Yy se nesmí používat v nn soustavě s nízkou impedancí uzemnění na straně nízkého napětí (sítě TN), protože (0) může být velmi veliká a to tak, že by nezafungovala zkratová ochrana. Pro napájení sítě TN se mohou použít transformátory skupiny nebo 3 z tabulky 1. Transformátory skupiny YNyn,d jsou typické pro sítě vvn s uzemněným neutrálním uzlem pouze na jedné straně (A nebo B). Příklady číslo 4b a 6 z tabulky 1 ukazují, že netočivé soustavy v obou sítích jsou spojeny, jestliže jsou oba neutrální body (uzly) uzemněny (zemnicí spínač ES je v případě 4b zapnut). V těchto případech jsou nutné doplňující úvahy zvláště pokud je převod transformátoru velký k zjištění zda tato vazba je přijatelná. Případ č. 5 v tabulce 1 udává příklad jak se vyhnout této vazbě v netočivé soustavě. Případ č. 9 v tabulce 1 udává další příklad jak se vyvarovat této vazbě v netočivé soustavě, pokud jsou dva paralelní transformátory ve stejném nebo různém místě. 7

PNE 33 304 Tabulka 1 Příklady ekvivalentních obvodů transformátorů v sousledné a netočivé soustavě 8

PNE 33 304 Tabulka 1 Příklady ekvivalentních obvodů transformátorů v sousledné a netočivé soustavě (dokončení) 9

PNE 33 304 V příkladu č. 8 pro autotransformátory s uzemněným neutrálním uzlem přes N, pro tři konstrukčně oddělené jednotky a vinutí v zapojení do trojúhelníku, se nemůže vyskytnout vazba mezi netočivými soustavami sítě na obou stranách transformátoru. Pro určení impedancí 1, a 3 jako funkce N, jsou nezbytné zvláštní výpočty jak jsou uvedeny v příkladu č. 6 v tabulce 1. Přídavné transformátory (nebo regulační transformátory napětí a/nebo transformátory pro ovládání fázového úhlu) jsou reprezentovány jako síťové transformátory se zapojením v příkladu č. 6 v tabulce 1. Konstrukce a zapojení transformátoru natáčejícího fázi bude určovat zda (0)C bude mít nízkou hodnotu, a v tomto případě bude nutné změřit tři odlišné impedance jako u trojvinuťových transformátorů, aby se mohla vypočítat impedance ekvivalentního obvodu. Tabulka udává některé směrné hodnoty pro poměry X (0)T /X T transformátorů, pokud je neutrální bod transformátoru uzemněn. V případě trojvinuťových transformátorů (případy č. 4 až 7 a 9 v tabulce 1), reaktance X T X (1)T je uvedena X (1)T X (1)A + X (1)B. Tabulka Směrné hodnoty poměrů X (0)T /X T dvouvinuťových a trojvinuťových transformátorů Konstrukce Transformátoru apojení YNd nebo Dyn Yzn YNyn,d YNy 3) nebo YNz Tři jádra Pět jader Tři jednojádrové transformátory 0,7 1,0 1) 1,0 1,0 0,1 0,15 1 3,5 ) 10 100 3 10 10 100 1) Transformátory s malým zdánlivým výkonem: X (0) /X T 1,0 (například nn transformátory Dyn5 s S rt 400 kva, U rthv /U rtlv 10 kv/0,4 kv). ) Poměr X (0) /X T závisí na konstrukci transformátoru, viz EC 60909-. 3) Transformátory Yy se nemusí používat v sítích s nízkou impedancí uzemnění, například v TN-sítích (viz EC 6100-413) Příklad impedancí a ekvivalentních obvodů trojvinuťového síťového transformátoru Ynyn,d5, S rthvmv 350 MVA Obrázek 4 znázorňuje ekvivalentní obvody trojvinuťového transformátoru v sousledné a netočivé soustavě. pětná soustava je totožná se souslednou soustavou (viz č. 4 v tabulce 1). 10

PNE 33 304 a) apojení a svorky b) Sousledná soustava c) Netočivá soustava transformátoru YNyn,d5 Obrázek 4 Náhradní schémata trojvinuťového síťového transformátoru Následující údaje jsou stanovena nebo zjištěna pomocí výpočtů: U rthv 400 kv; U rtmv 10 kv; U rtlv 30 kv; S rthv 350 MVA; S rtmv 350 MVA; S rtlv 50 MVA; u krhvmv 1 %; u RrHVMV 0,6 %;vztažené k S rthvmv 350 MVA, U rthv 400 kv; u krhvlv 10 %; u RrHVLV 0,16 %; vztažené k S rthvlv 50 MVA, U rthv 400 kv; u krmvlv 7 %; u RrHVLV 16 %; vztažené k S rthvlv 50 MVA, U rtmv 10 kv; rovnic (10) v EC 60909-0 jsou vypočítány následující impedance sousledné soustavy vztažené na stranu B: AB urrhvmv uxrhvmv UrTMV + j 100 % 100 % SrTHVMV (0,106971+ j 8,639338) Ω AC u RrHVLV u XrHVLV UrTMV + j 100 % 100 % SrTHVLV (0,460800 + j 8,796313) Ω urrmvlv u XrMVLV UrTMV BC + j (0,460800 + j 0,154733) Ω 100 % 100 % SrTMVLV Výpočty jsou zde provedeny s přesností na šest desetinných míst, protože je tento příklad použit též pro zkušební síť v kapitole 6 (transformátory T3 T4). S pomocí jmenovitých vztažných reaktancí X T určených z napětí u Xr rovnice (10d) EC 60909-0 jsou určeny následující korekční součinitelé: u kr - u Rr podle K K K cmax 0,95 1+ 0,6 x 1,1 0,95 1+ 0,6 x 0,09984 TAB TAB cmax 0,95 1+ 0,6 x 1,1 0,95 1+ 0,6 x 0,099987 TAC TAC cmax 0,95 1+ 0,6 x 1,1 0,95 1+ 0,6 x 0,06998 TBC TBC 0,9807 0,985856 1,00890 11

PNE 33 304 Společně s těmito korekčními součiniteli, například ABK K TAB AB jsou určeny následující korigované impedance (index K): ABK (0,09977 + j 8,01797) Ω ACK (0,45483 + j 8,38904) Ω BCK (0,4613 + j 0,1973) Ω Korigované ekvivalentní sousledné impedance na obrázku 4b, vztažené na stranu vn (v obrázku označeno MV), jsou vypočítané pomocí rovnice (11) z EC 60909-0. AK (0,045714 + j 8,096989) Ω BK (0,053563 + j 0,07906) Ω CK (0,408568 + j 0,9035) Ω Pro ekvivalentní model transformátoru v netočivé soustavě (obrázek 4c) jsou známy následující reaktance vztažené na vn stranu (v obrázku MV) B: X (0)A 8,5551 Ω; X (0)B -0,6881 Ω; X (0)C 18,8307 Ω Pokud je neutrální bod transformátoru uzemněn účinná netočivá reaktance součet X (0)B a X (0)C vede k X (0)MVK pokud se zavede impedanční korekční součinitel K TBC : X (0)MVK K TBC (X (0)B + X (0)C ) 18,19503 Ω To vede k poměru X (0)T /X T (X (0)B + X (0)C )/ X AB 18,146 Ω/8,639338 Ω,0999,1 bez korekčního součinitele. V mnoha případech se trojvinuťové síťové transformátory s pomocným vinutím do trojúhelníka (například Ynyn,d5) mohou uvažovat jako dvouvinuťové (viz například transformátor T4, T5 a T6 na obrázku 16). Například (transformátor T4 na obrázku 16) výpočet může být mnohem snažší, zvláště pokud jsou odpory zanedbány (R T /X T 0,01): X T X AB 8,639338 Ω; K T K TAB 0,9807; X TK K T /X T 8,01797 Ω; X (0)T,1 x X T 18,146 Ω a společně s K T K TAB : X (0)T 16,838 Ω na straně bezpečnosti v porovnání s X (0)T K TBC X (0)T 18,195 Ω jak je určeno při výpočtu s komplexními veličinami..3 Generátory a elektrárenské jednotky.3.1 Pro synchronní generátory bez blokových transformátorů v nn a vn sítích jsou dány sousledné reaktance X d, X d a X d (viz EC 60909-). V prvním momentu zkratu rázová reaktance X d vede k k. Reaktance zpětné soustavy je přibližně stejná jako rázová reaktance: X () X d. Pokud je X q značně odlišná od X d pak se musí použít X () 0,5 (X d + X q ) (viz EC 60909-0). Netočivá reaktance X (0) je menší než přechodná reaktance, závisí na konstrukčním uspořádání vinutí synchronního stroje (viz 60909-). Pokud musí být uzel generátoru uzemněn přes přídavnou impedanci, raději reaktanci, která je mezi uzlem generátoru a zemí, k omezení jednofázového zkratového proudu ( k1 k ) a/nebo k potlačení tří složkových proudů v případě paralelních generátorů nebo paralelních transformátorů s uzlem 1

PNE 33 304 uzemněným ve stejné části sítě, pak se musí použít impedanční korekční součinitel K G v sousledné, zpětné a netočivé soustavě, ale K G se nesmí použít pro přídavnou impedanci uzlu (viz 3.6.1 EC 60909-0). a) Schéma b) Sousledná soustava pro výpočet k c) Sousledná soustava pro výpočet k1. Sousledná, zpětná a netočivá soustava pro výpočet k1 a dílčích zkratových proudů (1)S, ()S a (0)S, X ()G X d jsou znázorněna na obrázku 5c). Obrázek 5 Schéma složkových soustav při zkratu na straně vyššího napětí elektrárenského bloku 1) Rovnice (1) je z EC 60909-0. 13

PNE 33 304 V případě elektrárenského bloku (S) s přepínačem odboček při zatížení (viz 3.7.1 EC 60909-0) nebo s přepínačem odboček bez zatížení (viz 3.7. EC 60909-0) je netočivá impedance na straně vyššího napětí elektrárenského bloku udána netočivou impedancí blokového transformátoru a trojnásobnou hodnotou impedance N mezi středním uzlem transformátoru (HV- strana) a zemí. Na obrázku 5 je uveden příklad. Sousledná a zpštná impedance elektrárenského bloku se musí vypočítat pomocí rovnice (1) nebo rovnice (3) z EC 60909-0 společně s impedančním korekčním součinitelem K s z rovnice () nebo rovnice (4) z EC 60909-0. Netočivá impedance elektrárenského bloku se určí z (0)S (0)THV K S + 3 N. mpedanční korekční součinitel se musí pak použít následovně: a) pro souslednou impedanci: S [(R G + j X d ) t r + THV ] K S, b) pro zpětnou impedanci: ()S [(R G + j X () ) t r + THV ] K S, c) pro netočivou impedanci: (0)S (0)THV K S + 3 N. Proud 3 (0)S procházející ze středního uzlu blokového transformátoru na impedanci uzemnění elektrárny, pokud existuje, proto vede k nárůstu potenciálu, dotykového a krokového napětí. Pokud jsou vypočítány dílčí zkratové proudy (1)S, ()S a (0)S musí se zavést impedanční korekční součinitel podle rovnice () z EC 60909-0 pro elektrárenskou jednotku s přepínačem odboček při zatížení, která je závislá na provozním rozsahu generátoru ( viz EC 60909-0). V případě elektrárenských bloků s přepínačem odboček bez zatížení se může použít korekční součinitel K SO z rovnice (4) z EC 60909-0 pro výpočet proudů (1)S, ()S a (0)S..3. Příklad pro výpočet impedancí a zkratových proudů při zkratu na straně vyššího napětí elektrárenského bloku s přepínačem odboček při zatížení. Pro tento příklad se mohou použít údaje elektrárenského bloku S1 G1 + T1 na obrázku 16. Neutrální uzel blokového transformátoru je uzemněn přes reaktanci X R1 Ω (R r1 << X R1 ) pro omezení zemní poruchy při odlehčení (odepnutí zatížení) a současného jednofázového zkratu na straně vyššího napětí blokového transformátoru (viz 6..1). - Generátor: S rg 150 MVA; U rg 1 kv; x d 0,14 p.j. ; x d 1,8 p.j. ; cos ϕ rg 0,85; R G 0,00 Ω (Válcový rotor generátoru, který pracuje pouze v oblasti přebuzení.) 14

PNE 33 304 - Blokový transformátor: S rt 150 MVA; U rthv /U rtlv 115 kv/1 kv; u kr 16 %; u Rr 0,5 %; p T ±1 %; X (0)T /X T 0,95; R 0T /R T 1,0; N j X R1 j Ω - Síťový napáječ (určen z náhradního schématu sítě): U nq 110 kv; c Qmax 1,1; kq 13,6113 ka; R Q /X Q 0,038; X (0)Q /X Q 3,4797; R (0)Q /R Q 3,4797. Následující výsledky jsou určeny pro tento příklad (viz obrázek 5): G R G + j X d (0,00 Ω + j 0,14 (1 kv) ) (0,00 + j 0,4116) Ω 150 MVA Gt G t r (0,05998 + j 1,34333) Ω s t r 115/ kv1 kv THV rthv urr u Xr U + j 100 % 100 % SrT (0,44083 + j14,09978) Ω Xr kr rr u u - u 15,9919 % (x T 0,159919 p.j.) U nq UrTLV cmax K S x x 0,99597 U rg UrTHV 1+ xd - xt sin ϕrg S ( G t r + THV ) K S (0,49879 + j 6,33668) Ω V případě trojfázového zkratu (obrázek 5) s U n U nq : c Un ks (0,050 - j,65160) ka; ks,6508 ka 3 S c Un kq (,71161- j13,33931) ka; kq 13,6113 ka 3 Q 1,1U 1,1U nq nq Q a X Q 0,97996 Q 3 kq 3 kq k ks + kq (,76183 j 15,99091) ka; k 16,766 ka. Tento výsledek je též uveden v tabulce 11 pro zkušební síť. 15

PNE 33 304 Jednofázový zkratový proud k1 (viz rovnice (5) EC 60909-0): S x Q (1) (0,7367 + j 4,415) Ω; () (1) + S Q (0)S x (0)Q (0) (,09396 + j14,39889) Ω (0)S + (0)Q s (0)S (0)THV K S + 3 N (0,44083 + j 0,95 x 14,09978) Ω x 0,99597 + j 66 Ω (0,43906 + j 79,34081) Ω a (0)Q (3,10149 + j 17,498) Ω k1 3 cu (1,3909 j 8,946) ka; k1 9,04979 ka n ( 1) + ( 0) Tento výsledek je též uveden v tabulce 1 pro zkušební síť. Dílčí zkratové proudy na obrázku 5: (1)S ()S k1 Q x 3 S + Q (0,00109 - j 0,49300) ka (1)Q ()Q k1 S x 3 S + Q (0,4655 - j,48775) ka (0)S k1 ( 0)Q 3 x ( 0)S + ( 0) Q (0,00853 - j 0,55314) ka (0)Q k1 ( 0)S 3 x ( 0)S + ( 0) Q (0,45510 - j,4761) ka těchto výsledků, které jsou platné tehdy, pokud je předvídán přebuzený provoz generátoru se mohou určit následující proudy vedením na straně elektrárenského bloku: L1S (0)S + (1)S + ()S (0,0107 j 1,53914) ka LS (0)S + a (1)S + a ()S (0,00744 j 0,06014) ka L3S (0)S + a (1)S + a ()S (0,00744 j 0,06014) ka Proud z uzlu transformátoru do zemnící soustavy: L1S + LS + L3S 3 (0)S (0,0560 j 1,6594) ka 16

PNE 33 304 3 Výpočet zkratových proudů v soustavě nn - U n 400 V 3.1 Příklad Soustava nn s U n 400 V a f 50 Hz je uvedena na obrázku 6. Ve zkratových místech F1 až F3 se musí určit zkratové proudy k a i p. Lze předpokládat, že zkratové proudy ve zkratových místech F1 až F3 jsou elektrické vzdálené zkraty (viz 1.3.17 EC 60909-0). Údaje zařízení pro souslednou, zpětnou a netočivou soustavu jsou uvedeny v tabulce 3. Obrázek 6 Soustava U n 400 V se zkratovými místy F1, F a F3 3. Určení sousledných impedancí 3..1 Síťový napáječ Podle rovnice (6) EC 60909-0 s c Q c Qmax 1,1 (viz tabulka 1 EC 60909-0): Qt cq UnQ 1 1,1x 0 kv 0,41kV x 0,534 mω 3 t 3 10 ka 0 kv kq X Qt 0,995 Qt 0,531 mω r R Qt 0,1 X Qt 0,053 mω Qt (0,053 + j 0,531) mω 17

PNE 33 304 Tabulka 3 Údaje elektrického zařízení pro příklad na obrázku 6 Sousledné a netočivé impedance ( 1 ) ařízení Údaje zařízení Rovnice (EC 60909-0) (1) () mω (0) mω Síťový napáječ Q U nq 0 kv; kq 10 ka c Q c Qmax 1,1 (tabulka 1 EC 60909-0) (6) Qt 0,053 + j 0,531 - R Q 0,1 X Q ; X Q 0,995 Q Transformátory T1 (Dyn) S rt 630 kva; U rthv 0 kv U rtlv 410 V; u kr 4 %; P krt 6,5 kw; R (0)T /R T 1,0 X (0)T /X T 0,95. (7) až (9) K T z (1a) T1K,68 + j 10,054 (0)T1K,68 + j 9,551 T (Dyn) S rt 400 kva; U rthv 0 kv U rtlv 410 V; u kr 4 %; TK 4,71 + j 15,698 (0)TK 4,71 + j 14,913 P krt 4,6 kw; R (0)T /R T 1,0 X (0)T /X T 0,95. Vedení L1 Dva paralelní čtyřžilové kabely; l 10 m; 4 x 40 mm Cu L (0,077 + j 0,079) Ω/km R (0)L 3,7 R L ; X (0)L 1,81 X L. Údaje a poměry R (0)L /R L ; X (0)L /X L udává výrobce L1 0,385 + j 0,395 (0)L1 1,45 + j 0,715 L Dva paralelní třížilové kabely; l 4 m; 3 x 185 mm Al L 0,416 + j 0,136 (0)L 1,760 + j 0,165 L (0,08 + j 0,068) Ω/km R (0)L 4,3 R L ; X (0)L 1,1 X L. L3 Čtyřžilový kabel l 0 m; 4 x 70 mm Cu L3 5,40 + j 1,740 (0)L3 16,6 + j 7,760 L (0,71 + j 0,087) Ω/km R (0)L 3 R L ; X (0)L 4,46 X L. L4 Venkovní vedení; l 50 m: q n 50 mm Cu; d 0,4 m; (14), (15) L4 18,50 + j 14,85 (0)L4 37,04 + j 44,55 L (0,3704 + j 0,97) Ω/km R (0)L R L ; X (0)L 3 X L. PONÁMKA: Ω/km mω/m 18

PNE 33 304 3.. Transformátory Podle rovnic (7) až (9) a (1a) EC 60909-0 je následující: a) Transformátor T1: R T1 T1 ( 410 V) ukrt1 UrT1LV 4 % x x 10,673 mω 100 % S 100 % 630 kva rt1 x PkrT1 PkrT1 UrT1LV 6,5 kw x (410 V),753 mω 3 S (630 kva) rt1lv rt1 u Rr (P krt1 /S rt1 ) x 100 % 1,03 %; u u - u 3,865 % X T1 T1 T1 - R 10,31 mω T1 (,753 + j 10,31) mω K c 0,95 x max 1+ 0,6 x 1,05 0,95 x 1+ 0,6 x 0,03865 T1 T1 T1K T1 K T1 (,684 + j 10,054) mω Xr kr rr 0,975 b) Transformátor T: R T T ( 410 V) ukrt UrTLV 4 % x x 16,810 mω 100 % S 100 % 400 kva rt P x krt UrTLV 4,6 kw x (410 V) 4,833 mω S (400 kva) rt T (4,833 + j 16,100) mω K cmax 0,95 x 1+ 0,6 x 1,05 0,95 x 1+ 0,6 x 0,03831 T T TK T K T (4,71 + j 15,698) mω 0,975 19

PNE 33 304 3..3 Vedení (kabely a venkovní vedení) a) Vedení L1 (dva paralelní kabely): L1 0,5 (0,077 + j 0,079) mω/m x 10 m (0,385 + j 0,395) mω b) Vedení L (dva paralelní kabely): L 0,5 (0,08 + j 0,068) mω/m x 4 m (0,416 + j 0,136) mω c) Vedení L3 (kabel): L3 (0,71 + j 0,087) mω/m x 0 m (5,40 + j 1,740) mω d) Vedení L4 (venkovní vedení): ρ Ω mm Ω mω q L4 n -3 R 0,3704 0,37 ; r 1,14 4,55 mm 4,55.10 m ; q 54 m x 50 mm km m π n µ -4 o 1 d -1 4 π x 10 H 1 0,4 m Ω mω X L4 πf + ln π x 50 s + ln 0,97 0,97 π 4 π km 4-3 r 4,55 x 10 m km m L4 (R L4 + j X L4 ) l (0,370 + j 0,97) x mω/m x 50 m (18,50 + j 14,85) mω µ 0 4π x 10-7 H/m 4π x 10-4 H/km 3.3 Určení netočivých impedancí 3.3.1 Transformátory Pro transformátory T1 a T se zapojením Dyn5 jsou následující vztahy určeny výrobcem: R (0)T R T a X (0)T 0,95 X T (viz tabulka 3) Společně s korekčními součiniteli impedancí K T z 3.. se určí následující netočivé impedance: (0)T1K (R T1 + j 0,95 X T1 ) K T1 (,684 + j 9,551) mω (0)TK (R T + j 0,95 X T ) K T (4,71 + j 14,913) mω 3.3. Vedení (kabely a venkovní vedení) a) Vedení L1: R (0)L 3,7 R L ; X (0)L 1,81 X L se zpětnou cestou čtvrtým vodičem a pláštěm kabelu: (0)L1 (3,7 R L1 + j 1,81 X L1 ) (1,45 + j 0,715) mω b) Vedení L: R (0)L 4,3 R L ; X (0)L 1,1 X L se zpětnou cestou pomocí pláště kabelu: (0)L (4,3 R L + j 1,1 X L ) (1,760 + j 0,165) mω 0

PNE 33 304 c) Vedení L3: R (0)L 3 R L ; X (0)L 4,46 X L se zpětnou cestou čtvrtým vodičem, pláštěm kabelu a zemí: (0)L3 (3 R L3 + j 4,46 X L3 ) (16,60 + j 7,760) mω d) Vedení L4: Venkovní vedení s R (0)L R L a X (0)L 3 X L pro výpočet maximálních zkratových proudů: (0)L4 ( R L4 + j 3 X L4 ) (37,04 + j 44,55) mω 3.4 Výpočet k a i p trojfázových zkratových proudů 3.4.1 kratové místo F1 3.4.1.1 Podle obrázku 7 pro souslednou soustavu je určena následující zkratová impedance v místě zkratu F1: Obrázek 7 Schéma sousledné soustavy (podle obrázku 6) pro výpočet k v místě zkratu F1 Maximální počáteční zkratový proud (rovnice (9) EC 60909-0) s c c max 1,05 (tabulka 1 EC 60909-0): c U 1,05 x 400 V n k 3 k 3 x 7,003 mω 34,6 ka PONÁMKA Odlišnost proti výsledku EC 60909-0 je hlavně způsobena jmenovitým napětím 400 V (EC 60038). Rozdíl s pomocí zavedení K T je pouze 0,5 %. Protože je výpočet k proveden v komplexních hodnotách, je snadné určit i p pomocí metody (b) s použitím poměru R/X v místě zkratu nebo pro vyšší přesnost pomocí metody (c). 3.4.1. Metoda (b): mpedanční poměr v místě zkratu (viz 4.3.1.) EC 60909:0): R/X R k /X k 0,79 κ (b) 1,0 + 0,98 e - 3R/X 1,445 (rovnice (55) z EC 60909-0) Protože poměr R/X TK + L1 + L je větší než 0,3 je nutné zavést součinitel 1,15 z metody (b) (viz 4.3.1..b) z EC 60909-0). i p(b) 1,15 κ (b) k 1,15 x 1,445 x x 34,6 ka 81,36 ka 1

PNE 33 304 3.4.1.3 Metoda (c): Ekvivalentní kmitočet s R/X z rovnice (59) EC 60909-0: mpedance C R c + j X c je vypočítána podle metody (c) s ekvivalentním kmitočtem f c 0 Hz (f 50 Hz). Výpočetní postup je podobný jako při výpočtu K, ale s použitím hodnot 0 Hz: Qtc (0,053 + j 0,1) mω T1Kc (,684 + j 4,01) mω; TKc (4,71 + j 6,79) mω L1c (0,385 + j 0,158) mω; Lc (0,416 + j 0,054) mω C ( + + ) T1Kc TKc L1c Lc Qtc + (1,8738 + j,7076) mω + + + T1Kc TKc L1c Lc R X R X c c f x c f 1,874 mω 0 Hz x 0,77,707 mω 50 Hz κ (c) 1,0 + 0,98 e - 3R/X 1,447 i p(c) 1,15 κ (c) k 1,447 x x 34,6 ka 70,85 ka PONÁMKA Metoda (a) v tomto případě není dostačující (viz 4.3.1.) EC 60909-0). Tato metoda se může použít pouze při první aproximaci pokud je výpočet zkratového proudu proveden pouze s reaktancemi. Metoda (a) vede k κ (a) 1,46, která bere v úvahu nejmenší poměry R/X z T1K a TK + L + L1. Pokud je síťový napáječ s R Qt /X Qt 0,1 uvažován jako větev sítě, pak součinitel κ (a) 1,75 a nárazový zkratový proud i p(a) 85,5 ka > i p(c) (viz.3 EC 60909-0). 3.4. kratové místo F ( + ) ( T1K + L1) TK L K Qt + (1,977 + j 6,87) mω T1K + TK + L1 + L c U 1,05 x 400 V n k 3 k 3 x 7,107 mω 34,1 ka Výpočet pomocí metody (c) (viz 4.3.1. z EC 60909-0) vede k: c (1,976 + j,733) mω R X R X c c f x c f 1,976 mω 0 Hz x 0,89,733 mω 50 Hz i p(c) κ (c) k 1,43 x x 34,1 ka 69,10 ka PONÁMKA Rozhodující poměr R/X je z největší části určen pomocí dvou větví T1K + L1 a TK + L s R/X 0,94 a 0,34. Tyto dva poměry jsou podobné s R k /X k 0,9, který vede k κ (b) 1,431. Výpočet metodou (b) bez doplňujícího součinitele 1,15 vede k i p(b) κ (b) k 1,431 x x 34,1 ka 69,05 ka

PNE 33 304 3.4.3 kratové místo F3 ( + ) ( T1K + L1) TK L K Qt + + L3 + L4 (5,897 + j 3,417) mω T1K + TK + L1 + L c U 1,05 x 400 V n k 3 k 3 x 34,914 mω 6,95 ka c Fc + L3c + L4c (1,976 + j,733) mω + (3,90 + j 6,636) mω R X R X c c f x c f 5,896 mω 0 Hz x 1,106 9,369 mω 50 Hz i p(c) κ (c) k 1,056 x x 6,95 ka 10,38 ka 3.5 Výpočet k1 a i p1 u jednofázových zkratů 3.5.1 kratové místo F1 Obrázek 8 znázorňuje ekvivalentní obvod v sousledné, zpětné a netočivé soustavě sítě na obrázku 6 s jednofázovým zkratem v místě F1. (1) () k (1,881 + j 6,764) mω (viz 3.4.1) (0) (0)T1K ( (0)TK + (0)L1 + (0)L )/( (0)T1K + (0)TK + (0)L1 + (0)L ) (,140 + j 6,009) mω (1) + () + (0) (1) + (0) (5,90 + j 19,537) mω Počáteční jednofázový zkratový proud je vypočítán podle rovnice (53) EC 60909-0: 3 c U 3 x 1,05 x 400 V 0,409 mω n k1 (1) + (0) 35,64 ka Nárazový zkratový proud i p1 je vypočítán s pomocí součinitele κ (c) 1,447 určeného ze sousledné soustavy v 3.4.1: i p1(c) κ (c) k1 1,447 x x 35,64 ka 7,93 ka PONÁMKA Pokud se bere c a (0)c pro podrobnější výpočet k určen κ (c) a i p1(c) mohou se určit následující výsledky: R X R X + R c (0)C fc x c + X (0)C f κ (c) 1,0 + 0,98 e - 3R/X 1,447 5,88 mω 0 Hz x 0,96 7,875 mω 50 Hz i p1(c) κ (c) k1 1,447 x x 35,64 ka 7,93 ka V tomto případě je odlišnost pouze 1,7 %. 3

PNE 33 304 Obrázek 8 Schéma sousledné, zpětné a netočivé soustavy se spojením v zkratovém místě F1 pro výpočet k1 3.5. kratové místo F (1) () k (1,977 + j 6,87) mω (viz 3.4.) ( )( ) (0)T1K + (0)L1 (0)TK + (0)L (0) (0)T1K 3 c U + (0)TK + (0)L1 + (0)L 3 x 1,05 x 400 V 0,795 mω n k1 (1) + (0) (,516 + j 6,109) mω 34,98 ka i p1(c) κ (c) k1 1,43 x x 34,98 70,84 ka 3.5.3 kratové místo F3 (1) () k (5,897 + j 3,417) mω (viz 3.4.3) (0) (0)F + (0)L3 + (0)L4 (55,816 + j 58,419) mω 4

PNE 33 304 3 c U 3 x 1,05 x 400 V 150,550 mω n k1 (1) + (0) 4,83 ka i p1(c) κ (c) k1 1,056 x x 4,83 7,1 ka 3.6 Soubor výsledků Soubor výsledků pro příklad na obrázku 6 je uveden v tabulce 4a pro zkratové impedance a proudy a v tabulce 4b pro Jouleův ntegrál (rovnice (10) EC 60909-0). Tabulka 4a kratové impedance a zkratové proudy Místo zkratu k (1) (0) k i p(c) k1 i p1(c) k1 / k mω mω ka ka ka ka - F1 7,003 6,41 34,6 70,85 35,64 7,93 1,03 F 7,107 6,601 34,1 69,10 34,98 70,84 1,03 F3 34,99 80,79 6,95 10,38 4,83 7,1 0,70 Jouleův integrál je vypočítán v místě zkratu F a F3 na obrázku 6 s použitím součinitelů m a n uvedenými na obrázcích 1 a v EC 60909-0. Součinitel m je vypočítán pomocí rovnice pro m uvedenou v příloze A EC 60909-0. Mezní vypínací časy (doba trvání zkratového proudu T k ) pro pojistky jsou určeny z daných charakteristik pro nn pojistky 50 A. Tabulka 4b Jouleův integrál, který závisí na T k a místě zkratu F a F3 Místo Typ T k κ m n Jouleův integrál zkratu ochrany 1) ) (rovnice (10) v EC 60909-0 ka - S - - - (ka) s F k 34,1 0,06 1,43 0,197 1 83,61 F3 k 6,95 jistič 0,06 1,06 0,059 1 3,07 F3 k 4,83 50 A 0,06 1,06 0,059 1 1,48 F k 34,1 <0,005 - - - <0,56 3) F3 k 6,95 pojistka 0,0 1,06 0,178 1 1,19 F3 k1 4,83 50 A 0,07 1,06 0,051 1 1,7 1) Vypočítané z rovnice pro m (viz příloha A v EC 60909-0). ) Vzdálený zkrat: k k a n 1. 3) Mezní vypínací časy pojistky. PONÁMKA S danou dobou trvání zkratu T k, jako například u jističe, se maximální Jouleův integrál vyskytne u největšího zkratového proudu. Kdežto u extrémních inverzních ccharakteristik, jako je například pojistka, se největší Jouleův ntegrál vyskytne při nejmenším zkratovém proudu, kterým může být jednoduchý jednofázový zkrat, jako je na příkladu v místě zkratu F3. 5

PNE 33 304 4 Výpočet trojfázových zkratových proudů v soustavě vn s vlivem motorů 4.1 Příklad Soustava 33 kv/6 kv (50 Hz) je uvedena na obrázku 9. Výpočet zkratového proudu se musí provést s uvažováním asynchronních motorů a bez asynchronních motorů napájených z 6 kv přípojnice pro znázornění jejich příspěvku ke zkratovým proudům v místě zkratu F. Rozvodna 33 kv/6 kv se dvěmi síťovými transformátory S rt 15 MVA, každý je napájen pomocí dvou třížilových 30 kv kabelů ze síťového napáječe s U nq 33 kv a kq 13,1 ka (S kq 3 U kq kq 750 MVA (viz 1.3.6 EC 60909-0)). nformace o síťovém napáječi jsou udány rozvodným podnikem, vypočítaném podle EC 60909-0. K znázornění rozdílu jsou provedeny výpočty jak s komplexními impedancemi (viz 4.) tak pouze s reaktancemi (viz 4.3). Výpočty s reaktancemi jsou vyhovující pro většinu případů na úrovni vn a vvn. Dále je výpočet proveden s hodnotami v poměrných jednotkách. (viz 4.4). Výpočet zkratového proudu pomocí superpoziční metody je uveden ve 4.5 pro ukázku toho, že výsledky zkratových proudů závisí na směru zatížení, napětí v místě zkratu před zkratem a poloze odboček transformátoru při zatížení (viz obrázek 9). Obrázek 9 udává schéma trojfázové střídavé soustavy 33 kv/6 kv a údaje elektrických zařízení. 4. Výpočet s absolutními hodnotami kratové impedance v tabulce 5 jsou vypočítány z údajů na obrázku 9 a s pomocí rovnic uvedených v EC 60909-0. kratový proud k v místě zkratu F je určen z z dílčích zkratových proudů na obrázku 9 (viz 4..1. EC 60909-0). k kt1 + kt + km1 + km km je dílčí zkratový proud od tří paralelních motorů s P rm 1 MW (obrázek 9), znázorněných jedním ekvivalentním motorem M. 6

PNE 33 304 Obrázek 9 Soustava 33 kv/6 kv: data 7

PNE 33 304 Tabulka 5 Výpočet zkratových impedancí elektrických zařízení a k(t1,t) v místě zkratu F, bez motorů (vypínače CB1 a CB jsou rozepnuty) Číslo ařízení Rovnice (EC 60909-0) a výpočet mpedance Ω 1 Síťový napáječ (6) Qt cqu 3 nq kq 1 x t r 1,1x 33 kv 6,3 kv x 3 x 13,1 ka 33 kv (0,058) X Qt 0,995 Qt ; R Qt 0,1 X Qt Qt R Qt + j X Qt 0,0058 + j 0,0579 Kabel L1 ( kabel L) R L1t R L1 l.(1/t r ) 0,1 Ω/km x 4,85 km (6,3 kv/33 kv) X L1t X L1 l.(1/t r ) 0,1 Ω/km x 4,85 km (6,3 kv/33 kv) L1t R L1t + j X L1t 0,0177 + j 0,0177 3 Transformátor T1 ( transformátor T (7) T1 rtlv ukr U x 100 % SrT 15 % 100 % x ( 6,3 kv) 15 MVA (0,3969) (8) R T1 rtlv urr U x 100 % SrT 0,6 % 100 % x ( 6,3 kv) 15 MVA (0,0159) (9) X T1 T1 - R T1 (0,3966) (1a) K T 0,95 (c max /(1 + 0,6 x 0,1499)) 0,958 T1K (R T1t + j X T1t ) K T 0,015 + j 0,3803 4 L1 + T1 L + T L1t + T1K Lt + TK 0,039 + j 0,3980 5 (L1 + T1) ½ ( L1t + T1K ) 0,0165 + j 0,1990 (L + T) paralelně 6 kratová k(t1,t) Qt + 1/ ( L1t + T1K ) 0,03 + j 0,569 impedance bez motorů 7 Motor M1 (6) M1 LR 1 / rm U x S rm rm 1 4 ( 6 kv) x 6 MVA 1,500 Motor M (tři jednotky 1 MW) s S rm P rm /(cos ϕ rm η rm ) 6 MVA (6) M 1 x 3 LR 1 / rm U x S rm rm 1 1 x 3 5,5 s S rm P rm /(cos ϕ rm η rm ) 1,8 MVA ( 6 kv) x 1,8 MVA 1,705 8

PNE 33 304 Součet kt1 + kt na sekundární straně transformátorů je určen z k(t1,t) z tabulky 5. c Un 1,1x 6 kv kt1 + kt (1,8 - j14,7) 3 k(t1, T) 3 (0,03 + j 0,569) Ω ka c Un 1,1x 6 kv k(t1, T) kt1 + kt 14,78 3 k(t1, T) 3 x 0,579 Ω ka Dílčí zkratové proudy motorů jsou určeny z M1 a M s použitím R M 0,1 X M a X M 0,995 M (viz (viz 3.8.1 EC 60909-0) pro asynchronní motory s P rm /p 1 MW. c U 1,1x 6 kv n km1 3 M1 3 x (0,149 + j1,493) Ω c U 1,1x 6 kv n km 3 M 3 x (0,170 + j1,696) Ω (0,5 - (0, - j,53) j,) ka ka Sečtení dílčích zkratových proudů kt1 + kt, km1 + km vede k k (1,75 j 19,47) ka k 19,55 ka Podle 4.3.1.1 a rovnice (57) EC 60909-0 je nárazový zkratový proud určen následovně: i p i p(t1,t) + i pm1 + i pm (37,1 + 6,9 + 5,5) ka 49,0 ka s dílčími zkratovými proudy i p(t1,t) κ k(t1,t) 1,78 x x 14,78 ka 37,1 ka s R/X 0,0 Ω/0,57 Ω a κ 1,78 (rovnice (55) EC 60909-0) i pm1 κ k(m1 1,75 x x,54 ka 6,9 ka s R M1 /X M1 0,1 a κ 1,75 (tabulka 3 EC 60909-0) i pm κ k(m 1,75 x x,3 ka 5,5 ka s R M /X M 0,1 a κ 1,75 (tabulka 3 EC 60909-0) Podle 4.5. a rovnic (70) a (73) z EC 60909-0 je souměrný vypínací zkratový proud pro minimální dobu vypnutí t min 0,1 s určen následovně: b b(t1,t) + bm1 + bm k(t1,t) + µ M1 q M1 km1 + µ M q M km 9

PNE 33 304 b (14,78 + 0,80 x 0,68 x,54 + 0,7 x 0,57 x,3) ka 17,08 ka s µ M1 0,6 + 0,7 e -0,3 x 4,4 0,80 q M1 0,57 + 0,1 x ln,5 0,68 µ M 0,6 + + 0,7 e -0,3 x 6,05 0,7 q M 0,57 + 0,1 x ln 1,0 0,57 Maximální klesající stejnosměrná složka i d.c. zkratového proudu při t t min 0,1 s se může vypočítat s pomocí rovnice (64) EC 60909-0. i d.c. i d.c.(t1,t) + i d.c.m1 + i d.c.m (1,40 + 0,155 + 0,137) ka 1,71 ka s i d.c.(t1,t) k(t1,t) e -πft(r/x) 1,40 ka i d.c.m1 km1 e -πft(r/x) 0,155 ka R/X R M1 /X M1 i d.c.m km e -πft(r/x) 0,136 ka R/X R M /X M Tato stejnosměrná složka je menší než b. Protože asynchronní motory nepřispívají k ustálenému zkratovému proudu ( km1 0, km 0) v případě zkratu na svorkách, pak ustálený zkratový proud v místě F: k k(t1,t) + km1 + km k(t1,t) 14,78 ka 4.3 Výpočet s reaktancemi elektrických zařízení Výpočet pouze s reaktancemi elektrických zařízení je výhodný v případě, že R k < 0,3 X k (viz 4..1.1 EC 60909-0). Tato podmínka je splněna v případě údajů uvedených na obrázku 9. Tabulka 6 udává přibližné výpočetní metody k určení X k(t1,t) bez vlivu asynchronních motorů (CB1 a CB jsou vypnuty). 30

PNE 33 304 Tabulka 6 Výpočet zkratových reaktancí elektrických zařízení a X k(t1,t) v místě zkratu F Číslo ařízení Rovnice (EC 60909-0) a výpočet Reaktance Ω 1 Síťový napáječ (6) (X Q Q ) X Qt cqu 3 nq kq 1 x t r 1,1x 33 kv 3 x 13,1 ka 6,3 kv x 33 kv 0,058 Kabel L1 X L1t X L1 l.(1/t r ) 0,1 Ω/km x 4,85 km (6,3 kv/33 kv) 0,0177 3 Transformátor T1 (X T T ) (7) X T1 ukrt1 UrT1LV x 100 % SrT1 15 % 100 % x ( 6,3 kv) 15 MVA (0,3969) (1a) K T 0,95 (c max /(1 + 0,6 x 0,15)) 0,959 X T1K X T1 K T 0,3805 4 L1 + T1 L + T X L1t + X T1K X Lt + X TK 0,398 5 (L1 + T1) ½ (X L1t + X T1K ) 0,1991 (L + T) 6 kratová X k(t1,t) X Qt + 1/ (X L1t + X T1K ) 0,573 impedance bez motorů kratový proud kt1,t) bez motorů: cun 1 1,1x 6 kv k(t1, T) x 14,81 ka 3 X t 3 x 0,573 Ω k(t1,t) r Tento výsledek se liší o +0, % od výsledku určeného v 4. a je způsobený malými poměry R/X transformátorů. Reaktance a dílčí zkratové proudy motorů jsou: X X M1 M LR 1 / rm 1 x 3 LR U x S 1 / rm rm rm U x S 1 4 rm rm ( 6 kv) x 1,5 Ω ; km1,54 ka 6 MVA 1 1 x 3 5,5 ( 6 kv) x 1,705 Ω ; km,3 ka 1,8 MVA 31

PNE 33 304 Pokud asynchronní motory přispívají ke zkratovému proudu v místě zkratu F (CB1 a CB zapnuty), pak celkový zkratový proud v F je určen následovně: k k(t1,t) + km1 + km (14,81 +,54 +,3) ka 19,58 ka Tento výsledek je přibližně stejný jako výsledek v 4. ( k 19,55 ka). Nárazový zkratový proud je přibližně určen s pomocí R/X transformátorů: R T /X T u Rr /u kr 0,6 %/15 % 0,04 (na straně bezpečnosti) a R M /X M 0,1. i p i p(t1,t) + i pm1 + i pm (39,57 + 6,9 + 5,5)) ka 51,38 ka s i p(t1,t) κ (T1,T) k(t1,t) 1,89 x x 14,81 ka 39,57 ka i pm1 κ (M1) k(m1 1,75 x x,54 ka 6,9 ka i pm κ (M) k(m 1,75 x x,3 ka 5,5 ka Tento výsledek (i p 51,38 ka) je o 5 % vyšší než je výsledek v 4. s výpočtem v komplexních hodnotách (i p 49,0 ka). Výpočet proudů b a k je znázorněn v 4.. 4.4 Výpočet v poměrných jednotkách Protože je vhodné v tomto případě uvažovat pouze reaktance, pokud se počítají zkratové proudy jak je ukázáno ve 4. a 4.3, musí být tento výpočet (v poměrných jednotkách) proveden s reaktancemi elektrických zařízení. Pro výpočet v poměrných jednotkách (p.j.) se musí vybrat dvě referenční hodnoty. Tyto referenční hodnoty (index R) musí být: U R U n 6 kv nebo 33 kv a S R 100 MVA. Poměrné jednotky (se znakem [*] před symbolem) jsou pak definovány následovně: U * U ; U R x UR * ; S R x S * ; U R R * S S S R Pokud soustava není koherentní, to znamená, že U rthv /U rtlv U nhv /U nlv, pak jmenovitý převod transformátoru vztažený k p.j napětí: UrTHV UR,6kV 33 kv 6 kv * t r x x U U 6,3 kv 33 kv rtlv R,33kV 0,954 3

PNE 33 304 Postup pro výpočet zkratové reaktance *X k(t1,t) bez vlivu motorů je uveden v tabulce 7 (podobně jako v tabulce 6). Tabulka 7 Výpočet zkratových reaktancí v poměrných jednotkách elektrických zařízení a *X k(t1,t) v místě zkratu F Číslo ařízení Rovnice (EC 60909-0) a výpočet Reaktance 1 Síťový napáječ 1) (6) p.j. * X Qt cq * U 3 * nq kq 1 x * t r 1,1x 1p.j. x 3 x 4,33 p.j. 1 0,954 0,1617 Kabel L1 ) *X L1t X L1 l x (S R /U R ) x(1/*t r ) 0,0491 3 Transformátor T1 3) 0,1 Ω/km x 4,85 km x (100 MVA/(33 kv) ) (7) ukrt1 UrT1LV Sr * X T1 x x 100 % S rt1 UR 15 % ( 6,3 kv) 100 MVA x x 100 % 15 MVA (6 kv) (1,105) (1a) K T 0,95 (c max /(1 + 0,6 x 0,15)) 0,959 K T 0,959 (viz tabulka 6) *X T1K *X T1 K T 1,0573 4 L1 + T1 L + T *X L1t + *X T1K *X Lt + *X TK 1,1064 5 (L1 + T1) ½ (*X L1t + *X T1K ) 0,553 (L + T) 6 kratová * X k(t1,t) *X Qt + 1/ (*X L1t + *X T1K ) 0,7149 reaktance (p.j.) bez motorů 1) * kq kq x U R /S R 13,1 ka x 33 kv/100 MVA 4,33 p.j. ) U R 33 kv; 3) U R 6 kv kratový proud * k(t1,t) bez motorů: * c * U 1,1x 1p.j. n k(t1, T) 3 * X k(t1,t) 3 x 0,7149 p.j. 0,8884 p.j. SR 100 MVA k(t1, T) * k(t1,t) x 0,8884 p.j. x 14,81 ka U 6 kv R 33

PNE 33 304 Reaktance a zkratové proudy asynchronních motorů v p.j. jsou (U rm U R 6 kv): 1 SR 1 100 MVA * X M1 x x 4,167 p.j / S 4 6 MVA LR rm rm 1 1 SR 1 1 100 MVA * X M x x x x 4,735 p.j 3 / S 3 5,5 1,8 MVA LR rm rm c x * UR 1,1 x 1p.j * km1 0,154 p.j. ; km1 * km1 (S R /U R ),54 ka 3 x * X 3 x 4,167 p.j M1 c x * UR 1,1 x 1p.j * km 0,134 p.j. ; km1 * km (S R /U R ),3 ka 3 x * X 3 x 4,735 p.j M Pokud asynchronní motory přispívají ke zkratovému proudu v místě F, pak * k * k(t1,t) + * km1 + * km (0,8884 + 0,154 + 0,134) p.j. 1,1748 p.j k * k (S R /U R ) 1,1748 p.j. (100 MVA/6 kv) 19,58 ka Tento výsledek v poměrných jednotkách je stejný jako ve 4.. PONÁMKA Pokud nebyl v tomto případě brán v úvahu korekční součinitel K T (K T 1,0), výsledek byl k(t1,t) 14,35 ka 0,97 x 14,81 ka. Pokud byl výpočet proveden bez *t r (*t r 1,0), ale s K T 0,959, pak výsledek byl k(t1,t) 16,33 ka 1,10 x 14,81 ka. 4.5 Výpočet pomocí superpoziční metody ákladní postup pro určení zkratových proudů a dílčích zkratových proudů pomocí superpoziční metody je uveden v EC 60909-1. kratové proudy závisí na zatížení před zkratem, provozním napětí soustavy 33 kv a 6 kv a na poloze přepínače odboček při zatížení transformátorů (obrázek 9). Následující informace jsou též uvedeny v 4.1 a obrázku 9 (jsou nezbytné pro superpoziční metodu): a) Transformátor T1, T: přepínač odboček při zatížení p T ±18 %, u k+ 16,5 % při +p T a u k- 14,0 % při p T. b) Proudy na 6 kv přípojnici před zkratem (znak b): b (0,75) ka s cosϕ b 0,8 nebo cosϕ b 0,9 určeny z S b 3 U b *b. c) Provozní napětí před zkratem: U b (6 6,6) kv; U n 6 kv; U m 7, kv (EC 60038) U b (30 36) kv; U n 33 kv; U m 36 kv (EC 60038) 34

PNE 33 304 Dílčí zkratový proud k(t1,t) napájený z obou transformátorů vypočítaný superpoziční metodou (index S) je určen superpozicí proudu b (T1,T) před zkratem a proudem k(t1,t)ub, který závisí na napětí U b : b b b U k(t1,t)s (T1,T )S + k(t1,t )Ub (T1,T ) + (1) 1 3 0,5 T ( t) + ( Q + 0,5 L ) t mpedance T (t) T1 (t) T (t) transformátorů (bez korekčního součinitele) závisí na skutečném transformačním poměru t (u k+ u k (t) u k ). Vztah mezi napětími U b Q a U b v nejvzdálenějším zkratovém místě je dán následující rovnicí: b b b 1 U Q t U + 3 0,5 T ( t) + 0,5 t L () Obrázek 10 udává první případ výsledků podle rovnice (1) a () pokud je přepínač odboček v hlavní poloze (t t r 33 kv/6,3 kv 5,38 a u k (t) u kr 15 %, u Rr 0,6 %), závisející na S b (cosϕ b 0,8) a na napětí U b jako parametru. Kromě toho, vliv cosϕ b je indikován pro příklad U b 6,0 kv. To předpokládá, že napětí U b Q má hodnoty mezi 33 kv (U nq ) a 36 kv (U mq). Obrázek 11 udává výsledky pro zkratové proudy ks určené pomocí superpoziční metody v místě zkratu F (obrázek 9)m jestliže jsou zahrnuty motory (M1 a M) a přepínač odboček při zatížení má různé polohy. Kromě toho, u k (t) je uveden na nižší straně obrázku. Při zkratu, proud před zkratem je nulový, pak celkový zkratový proud v místě zkratu je určen následovně: ks k(t1,t )S k(m 1,M )Ub + (3) k(m1, M)Ub Ub (4) M1 M 3 + M1 M a k(t1,t)ub podle rovnice (1). 35

PNE 33 304 Obrázek 10 kratový proud k(t1,t) vypočítaný pomocí superpoziční metody (S) v porovnání s k(t1,t)ec vypočítané pomocí metody ekvivalentního zdroje v místě zkratu, které závisí na zatížení S b a napětí U b Provozní napětí je na obrázku vyneseno. Přepínač transformátorů je v hlavní poloze. Jako příklady jsou uvedeny zatížení: S b 0, S b 15 MVA a S b 30 MVA při cosϕ b 0,8, uvažuje se rozsah napětí mezi U b Q 30 kv a U b Q 36 kv U mq. vláště maximální napětí U b Q U mq je omezující pro možné zkratové proudy na obrázku 11. 36

PNE 33 304 Obrázek 11 kratový proud ks vypočítaný pomocí superpoziční metody (S) v porovnání s k(t1,t)ec vypočítané pomocí metody ekvivalentního zdroje v místě zkratu, které závisí na převodu transformátoru t před zkratem. Motory jsou uvažovány. Přepínač odboček transformátoru upravený na zatížení S b (cosϕ b 0,8) a napětí U b 37

PNE 33 304 5 Výpočet zkratových proudů pro elektrárenské jednotky a vlastní spotřebu 5.1 Příklad Trojfázové zkratové proudy v místě zkratu F1 až F5 na obrázku 1 se musí vypočítat podle EC 60909-0. Elektrárenská jednotka (S) s S rg S rt 50 MVA je spojena se síťovým napáječem s U nq 0 kv. Skutečný zkratový proud je kq 1 ka, vypočítaný podle EC 60909-0, c c max 1,1 (S kq 3 U nq kq 8000 MVA). Blokový transformátor je vybaven s přepínačem odboček na straně vyššího napětí (viz 3.7.1 EC 60909-0). Transformátor vlastní spotřeby AT je trojvinuťový transformátor (viz 3.3. EC 60909-0) se dvěmi sekundárními vinutími napájející dvě přípojnice vlastní spotřeby B a C s napětím U nb U nc 10 kv. Vliv vn a nn asynchronních motorů se musí brát v úvahu, pokud se počítají zkratové proudy v místě zkratu F až F5 (viz 3.8 EC 60909-0). Skupina nn motorů, připojená k přípojnicím D a E, je uvažována jako ekvivalentní motory (viz 3.8. EC 60909-0). kratové proudy vn motorů M1 až M14 a skupiny nn motorů M15 až M6 jsou vypočítány v tabulce 8 a tabulce 9 s použitím tabulky 3 z EC 60909-0. mpedance spojovacích kabelů mezi přípojnicemi a motory jsou zanedbány. Výsledky budou na straně bezpečnosti. Předpokládá se, že všechny asynchronní motory jsou v provozu při různém zatížení. To vede k výsledkům na straně bezpečnosti. Součet jmenovitých výkonů asynchronních motorů na přípojnici B je S rmb 40 MVA a na přípojnici C přibližně S rmc 30 MVA. Proti těmto jmenovitým výkonům bude maximální zatížení během provozu elektrárenského bloku přibližně 5 MVA S rata 0,1 S rg v uhelných elektrárnách. V 5.3.4 se zkratem v místě F4 se může ukázat, že motory napájené z přípojnice C přispívají pouze 1 % k počátečnímu zkratovému proudu kf4. To vede k výsledkům, že zkratové proudy v místě F4 jsou stejné, jestliže motory M8 M14 a skupina motorů M1 M6 nejsou v provozu. 38

PNE 33 304 Obrázek 1 39

PNE 33 304 5. kratové impedance elektrického zařízení 5..1 Síťový napáječ Podle 3. a rovnice (4) a (5) EC 60909-0, impedance Q síťového napáječe je určena s pomocí kq 1 ka, R Q /X Q 0,1 a c c max 1,1 (tabulka 1 EC 60909-0). Q c U nq 3 kq 1,1x 0 kv 6,653 3 x 1 ka Ω Q 6,653 Ω X Q 6,606 Ω ; R Q 0,1 X Q 1+ ( R / X ) 1+ ( 0,1) Q Q Q (0,793 + j 6,606) Ω Pro výpočet maximálních zkratových proudů v místě zkratu F až F5, musí být použita hodnota Qmin odpovídající kqmax 5,5 ka (viz 4..1.3 EC 60909-0). kqmax s R Q /X Q 0,1 je předpokládaná pro plánování elektrárenské soustavy, která bere v úvahu životnost elektrárenské jednotky: Qmin c U nq 3 kqmax 1,1x 0 kv,661 Ω 3 x 5,5 ka Qmin (0,65 + j,648) Ω 5.. Elektrárenský blok 5...1 Generátor Q R G + j X d (0,005 + j 0,999) Ω; G 0,999 Ω X d xd U x 100 % S rg rg 17 % 100 % ( 1 kv) x 0,999 50 MVA Ω Musí se použít fiktivní rezistance R Gf (viz EC 60909-0), pokud se počítá κ a i p : R Gf 0,05 X d (S rg 100 MVA): Qf R Gf + j X d (0,0150 + j 0,999) Ω 40

PNE 33 304 5... Blokový transformátor Podle 3.3.1 EC 60909-0 se impedance blokového transformátoru na straně vyššího a nižšího napětí určí následovně: R THV rthv ukr U x 100 % SrT 15 % 100 % ( 40 kv) x 34,56 50 MVA ( 40 kv) urr U 0,479 Ω ( 50 MVA) 100 % SrT UrTHV THV PkrT 0,5 MW x SrT PkrT u Rr x 100 0,08 % S rt Ω rthv X THV THV - RTHV 34,557 Ω THV R THV + j X THV (0,479 + j 34,557) Ω kratová impedance blokového transformátoru vztažená na stranu nižšího napětí s t r 40/1 kv 11,49: TLV THV x 1/t r (0,0037 + j 0,65) Ω; TLV 0,65 Ω 5...3 Elektrárenský blok (blokový transformátor s přepínačem odboček při zatížení) Podle 3.7.1 EC 60909-0 a U G U rg : UnQ K S UrG UnQ K S UrG UrTLV x UrTHV UrTLV x UrTHV cmax x 1+ xd - xt sin ϕrg cmax x 1+ xd - xt sin ϕrg S K S (t r G + THV ) S 40 kv 0,913 1kV (0,005 + j 0,999) Ω + ( 0,479 + j 34,557) Ω ( 0,735 + j 67,313)Ω S použitím fiktivní hodnoty R Gf je určena následující impedance: sf (,6 + j 67,313) Ω, (R sf /X sf 0,033) 5..3 Transformátory vlastní spotřeby Sousledné impedance trojvinuťového transformátoru AT (obrázek 1) vztažené na stranu A jsou určeny z rovnice (10) EC 60909-0: AB u RrAB u XrAB UrTA + j 100 % 100 % SrTAB ( 0,0416 + j1,35) Ω P u RrAB S krtab rtab x 100 % XrAB krab RrAB u u - u (rovnice (10d) z EC 60909-0) AC AB (0,0416 + j 1,35) Ω 41

PNE 33 304 BC u RrBC rta 100 rtbc u XrBC U + j % 100 % S ( 0,0804 + j,9) Ω mpedanční korekční součinitel K T se může určit z rovnice (13) EC 60909-0 s x TAB x TAC 0,199: K cmax 0,95 1+ 0,6 x x TAB K TAC TAB K cmax 0,95 1+ 0,6 x x TBC TBC 0,969 1,003 Korigovaná impedance ABK k BCK vede ke korigovaným impedancím AK, BK a CK (rovnice (11) EC 60909-0) z ekvivalentního diagramu uvedeného na obrázku 7b EC 60909-0: AK ½ (K TAB AB + K TAC AC - K TBC BC ) (0,008 + j 0,175) Ω BK CK ½ (K TBC BC + K TAB AB - K TAC AC ) (0,0390 + j 1,1105) Ω 5..4 Transformátory,5 MVA a 1,6 MVA Podle obrázku 1 je pět transformátorů (T15 T19) na přípojnici B a pět transformátorů (T1 T5) na přípojnici C každá s S rt,5 MVA, U rthv /U rtlv 10 kv/0,73 kv (tabulka 8) a kromě toho transformátory (T0) a (T6) s S rt 1,6 MVA, U rthv /U rtlv 10 kv/0,4 kv (tabulka 8) připojených k přípojnici B (T0) a C (T6). Každý z těchto transformátorů napájí skupinu asynchronních motorů (tabulka 8). mpedance transformátorů jsou vypočítány z 3.1.1 EC 60909-0 a korekční součinitelé K T z rovnice (1a) EC 60909-0, která bere v úvahu údaje z tabulky 8. 5..4.1 Transformátory S rt,5 MVA (T15 T19, T1 T5) T15HV krt15 UrT15HV x 100 % SrT15 u 6 % 100 % ( 10 kv) x,4,5 MVA Ω ( 10 kv) (,5 MVA) UrT15HV R T15HV PkrT15 0,035 MW 0,376 Ω ; (u Rr 0,94 %) S rt15 T15HV (0,376 + j,370) Ω K cmax 0,95 1+ 0,6 x x 1,1 0,95 1+ 0,6 x 0,0593 T15HV T15 T15HVK (0,379 + j,39) Ω ( T15HVK T16HVK, T19HVK, T1HVK, T5HVK ) 1,009 4