7 Měření transformátoru nakrátko

Transkript

1 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí parametry (R k1 a X k1 ) d) graficky zpracujte charakteristiku nakrátko k f (I K ) a P k f (I k ) e) v závěru napište, jaký je charakter ztrát nakrátko (činné nebo jalové), doložte vaše tvrzení naměřenými hodnotami a pokuste se tento fakt zdůvodnit 7.2 Teoretická část Chodem nakrátko dvouvinuťového transformátoru rozumíme stav, kdy při napájeném vstupním vinutí je výstupní vinutí spojeno dokrátka a proudy I 1k a I 2K jsou ustáleny. Svorkové napětí na výstupu je nulové ( 2 0). Náhradní schéma transformátoru je na obr 7.1 Obr.7.1 Náhradní schéma transformátoru nakrátko X L1 (správné označení je X L1σ ) je tzv. rozptylová reaktance primárního vinutí. X L2 (správné označení je X L2σ ) je přepočítaná hodnota rozptylové reaktance sekundárního vinutí (X L2σ p 2 X L2σ ). R 1 je činný odpor primární cívky a R 2 je přepočtený činný odpor sekundární cívky (R 2 p 2 R 2 ). vědomíme-li si, že na sekundární cívce se indukuje napětí většinou větší nebo menší (dle typu transformátoru) než je vstupní napětí (stejné je to i s proudy), není možné primární cívku elektricky spojit tak, je tomu na obrázku 7.1. Abychom ošetřili napěťové rozdíly primární a sekundární cívky, přepočítáváme hodnoty sekundárního odporu a sekundární reaktance na hodnoty primárního napětí. S použitím těchto úprav (vzorce jsou uvedeny výše) lze použít zapojení na obr.7.1. Impedance příčné větve je u technických transformátorů mnohem větší, než impedance nakrátko výstupu 2, která bývá v poměru přibližně 0 : :1, z čehož vyplývá, že příčnou větev lze zanedbat. Náhradní schéma se touto úpravou zjednoduší viz obr. 7.2 Obr.7.2 Náhradní schéma transformátoru nakrátko se zanedbanou příčnou impedancí Dostáváme tím impedanci nakrátko, která je tvořena sériovým spojením vstupní impedance nakrátko a výstupní impedance nakrátko. Spojením těchto impedancí dosáhneme dalšího zjednodušení obvodu viz obr

2 Obr 7.3 Náhradní schéma transformátoru nakrátko po úpravách Modul impedance transformátoru nakrátko z hlediska vstupu je dána z ohmova zákona podílem napětí nakrátko a proudu nakrátko: I obr.7.3 je vidět, že impedance transformátoru se skládá z činné a jalové složky (odporu a reaktance): ) R jx [ Ω] 1 K + [7.1] [7.2] Činná složka je dána odporem primární cívky a přepočteným odporem sekundární cívky: R K + 1 R1 R2 Jalová složka je určena rozptylovou reaktancí primární cívky a přepočtenou rozptylovou reaktancí sekundární cívky: [7.3] X K X + X 1 1σ 2σ [7.4] Tyto vztahy lze odvodit přímo z obrázku s náhradními schématy. apojení na obr.7.3 odpovídá fázorový diagram na obr.7.4 Obr.7.4 Fázorový diagram transformátoru nakrátko po zjednodušení jeho náhradního schématu Velice často se u transformátorů uvádí poměrná impedance nakrátko: z 1 K 1n [7.5] -2-

3 kde jmenovitou impedanci 1n spočítáme ze vztahu: 1n 1 n [7.6] I1 n 1n a I 1n jsou štítkové hodnoty napětí a proudu (nominální hodnoty). Napětí nakrátko transformátoru k je napětí, které je nutno připojit na vstupní svorky transformátoru při zkratovaném vstupním vinutí, aby vinutími protékal jmenovitý proud (dán výrobcem na štítku). Údaj, který je charakteristickým údajem pro každý transformátor je tzv. poměrné napětí nakrátko u k. Tento údaj nám říká, jaký je poměr mezi napětím nakrátko a jmenovitým napětím transformátoru. u K K n *100[%] [7.7] Číselně je tento údaj shodný s poměrnou impedancí nakrátko. Odvozením by se toto tvrzení dalo lehce dokázat. Poměrné napětí nakrátko bývá 0,04 až 0,13, přičemž větší hodnoty platí obvykle pro větší transformátory. Při jmenovitém vstupním napětí (např.230v) poteče při chodu nakrátko vinutím ustálený zkratový proud I : [7.8] Modul absolutní impedance nakrátko je dán vztahem: I který je mnohokrát větší, než jmenovitý proud ( 8 až 25 krát větší než I n ). což vyplývá z fázorového diagramu (obr 7.4). Rovněž z něho plynou vztahy pro činnou a jalovou část impedance nakrátko: [7.10] 1n R + X 2 2 1k 1k 1k R * cosϕ X * sinϕ [7.9] kde ϕ je fázový posun mezi proudem I a napětím 1. Hodnotu účiníku cosϕ zjistíme ze vztahu 1Κ cos ϕ P 1 K * I [7.11] [7.12] kde P je činný výkon měřený wattmetrem. Počítáme s účiníkem naměřeným při jmenovitém proudu. tráty nakrátko při jmenovitém proudu jsou dány velikostí proudu a činným odporem transformátoru nakrátko: P R Kn 2 1 K * n Při chodu nakrátko podstatně vzrůstají rozptylové magnetické toky, které v pomocné železné konstrukci a v olejové nádobě (týká se především velkých transformátorů) způsobují přídavné ztráty. tráty v železe při chodu nakrátko se při malém napětí buď zanedbávají nebo se zahrnují do ztrát přídavných. I [7.13] 7.3 Schéma zapojení -3 -

4 7.4 Postup měření a) apojíme obvod podle schématu 7.3 a necháme ho zkontrolovat vyučujícím b) Pomocí regulačního autotransformátoru nastavujeme hodnoty proudu dle tabulky a odečítáme hodnoty napětí a výkonu. Napětí nastavujeme pomocí otočného regulačního autotransformátoru. Protože vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru je řádově desítky kiloohmů, jeho proudový odběr není zanedbatelný. Proto při nastavování proudu musí být napěťová cívka wattmetru odpojena. apojíme ji tehdy, až budeme zjišťovat činný výkon nakrátko. Po jejím zapojení stoupne proud ukazovaný ampérmetrem právě o hodnotu proudu, který odebírá napěťová cívka. Po odečtení hodnoty výkonu napěťovou cívku opět odpojíme. c) Pro všechny proudy dopočítáme impedanci nakrátko a účiník nakrátko. d) Do připravených rastrů (7.6.1 a 7.6.2) vypracujeme na základě naměřených hodnot grafy (viz zadání 7.1 d) 7.5 Tabulky naměřených a vypočtených hodnot Tabulka pro měření charakteristiky nakrátko, pro výpočet impedance nakrátko a ztrát nakrátko I 1k [A] 1k [V] P k [W] 1k [Ω] cosϕ 1k 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1k [Ω] u 1k [%] R 1k [Ω] X 1k [Ω] P [W] kn -4 -

5 7.5.2 Vysvětlivky k tabulkám pro měření char.naprázdno a výpočtu impedance k napětí nakrátko měříme voltmetrem I 1k proud nakrátko měříme ampérmetrem P k výkon nakrátko měříme wattmetrem cosϕ 1k účiník nakrátko spočítáme [7.12] 1k - impedance nakrátko při daném proudu spočítáme [7.1] 1k impedance nakrátko při jmenovitém proudu (jmen. proud je na štítku) u 1k poměrné napětí nakrátko [7.7] ( k dosadit při jmenovitém proudu viz štítek) R 1k činná složka impedance nakrátko [7.10] X 1k jalová složka impedance nakrátko [7.11] P kn činné ztráty nakrátko (počítané) [7.13] 7.6 Grafy Grafická závislost napětí nakrátko 1k na vstupním proudu nakrátko I 1k 1k [V] I 1k [A] Grafická závislost činného výkonu naprázdno P 0 na vstup. napětí naprázdno 0 P 1k [W] -5 - I 1k [A]

6 7.7 hodnocení měření Datum vypracování: Připomínky k protokolu: Podpis studenta: Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ: -6 -