Cvičení z matematiky - volitelný předmět



Podobné dokumenty
ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Matematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Matematika. 9. ročník. Číslo a proměnná. peníze, inflace. finanční produkty, úročení. algebraické výrazy, lomené výrazy (využití LEGO EV3)

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Matematika a její aplikace Matematika

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

Očekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, mezipředmětové vztahy apod.)

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

Cvičení z matematiky \

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)

Ročník IX. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M M PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M M

1. Matematika a její aplikace

Seminář z matematiky. Charakteristika předmětu. Materiální zabezpečení. Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v

Základní škola Ostrava Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program

Učební osnovy pracovní

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr

pracovní listy Výrazy a mnohočleny

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

Matematika a její aplikace Matematika

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

Matematika pro 2. stupeň

ZLOMKY. Standardy: M CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 2.stupeň vyučovací předmět - MATEMATIKA Charakteristika vzdělávací oblasti

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v ročníku

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

5.2.1 Matematika povinný předmět

Matematika - 6. ročník

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň:

Předmět: matematika (Hejný) Ročník: 2.

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 6 - HEJNÝ

Matematika a její aplikace Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika 2. st. Charakteristika předmětu. Materiální zabezpečení. Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 6. a 7. ročníku

Matematika nižší gymnázium

Matematika 6.ročník. učení,řešení problémů,sociální a personální

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

I. Sekaniny1804 Matematika

Matematika - 6. ročník

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Matematika pro matematické skupiny

Základní škola a Mateřská škola Třemešná Třemešná 341 tel: IČ:

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Transkript:

Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání žák: ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 2. zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor 3. modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel 4. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) 5. řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů 6. řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) 7. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 8. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 9. analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY 10. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 11. porovnává soubory dat 12. určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 13. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 14. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU 15. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku 1

16. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 17. určuje velikost úhlu měřením a výpočtem 18. odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 19. využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh 20. načrtne a sestrojí rovinné útvary 21. užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků 22. načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar 23. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 24. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 25. načrtne a sestrojí sítě základních těles 26. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 27. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY 28. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací 29. řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Cílové zaměření předmětu v 9. ročníku ZV Vzdělávání v předmětu v 9. ročníku směřuje k: rozvoj používání základních matematických pojmů a vztahů; zobecňování a matematizace reálných jevů, jejich vlastností; vytváření rozšířené zásoby matematických nástrojů a jejich efektivní užívání; provádění rozboru problému, odhadování výsledků, volba správného postupu při řešení slovních úloh a reálných problémů; zpřesňování vyjadřování a zdokonalování grafického projevu; možností využití matematiky v praxi, uvědomování si skutečnosti, že k výsledku lze dospět více různými způsoby; rozvíjení logického myšlení a úsudku, představivosti; rozšiřování základního učiva; rozšiřování zájmu o matematiku; příprava na přijímací zkoušky. 2

Očekávané výstupy Dílčí výstupy Učivo (rozšiřující učivo) OVO 1: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu OVO 7: matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním OVO 9: analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel OVO 1 OVO 7 OVO 9 Opakování, rozšíření učiva z 8.ročníku - používá s porozuměním učivo předchozích ročníků Rovnice, mocniny - řeší složitější lineární rovnice, provede zkoušku, zapíše podmínky řešení rovnice - aplikuje na příkladech vzorce : druhá(třetí) mocnina součtu a rozdílu, rozdíl druhých(třetích) mocnin - upraví výraz vytýkáním před závorku Lomené výrazy - provádí početní operace s lomenými výrazy - přehledně, stručně zapisuje řešení úlohy - upraví složený lomený výraz a dále ho zjednoduší Podobnost geometrických útvarů Počítání s racionálními čísly Řešení slovních úloh rovnicemi Konstrukční úlohy Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Mocniny a početní výkony s nimi Třetí mocnina součtu a rozdílu Sčítání a odčítání lomených výrazů Násobení a dělení lomených výrazů Úprava složených lomených výrazů Průřezová témata 4 hodiny 4 hodiny 5 hodin 2 hodiny Odkazy 3

OVO 15: zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku OVO 20: načrtne a sestrojí rovinné útvary OVO 21: užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků OVO 27: analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu OVO 28: užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací OVO 29: řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí OVO 7 OVO 8: formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav OVO 9 OVO 14: matematizuje jednoduché reálné situace - rozpozná podobné rovinné útvary, správně podobnost zapíše pomocí matematické symboliky - určí poměr podobnosti - sestrojí podobný útvar danému - definuje stejnolehlost - zobrazí daný geometrický útvar ve stejnolehlosti Užití podobnosti v praxi Definice stejnolehlosti Zobrazení geom.útvarů ve stejnolehlosti Slovní úlohy řešené rovnicí nebo soustavou rovnic - řeší za pomoci ekvivalentních úprav soustavy rovnic provede zkoušku řešení, matematicky správně a účelně zapíše postup řešení - řeší slovní úlohy z praxe provede rozbor slovní úlohy, Řešení soustav rovnic Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Slovní úlohy o pohybu Slovní úlohy o společné práci,směsi Slovní úlohy na procenta 6 hodin 4

s využitím funkčních vztahů OVO 28 její řešení a ověří si reálnost získaného výsledku Funkce 3 hodiny OVO 9 OVO 12: určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti OVO 13: vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem OVO 14 OVO 28 - použije funkcí při řešení úloh z praxe - vysvětlí pojem kvadratická funkce, pozná kvadratickou funkci - sestrojí graf kvadratické funkce - určí funkci absolutní hodnoty a sestrojí její graf Funkce - grafy, tabulky Kvadratická funkce Graf kvadratické funkce Funkce s absolutní hodnotou Goniometrické funkce 3 hodiny OVO 13 OVO 14 OVO 27 OVO 28 - pomocí gonimetrických funkcí počítá v úlohy z praxe - odhadne výsledek a ověří jeho reálnost Funkce tg, sin, cos Slovní úlohy z praxe Objemy a povrchy těles 4 hodiny OVO 23: určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti OVO 24: odhaduje a vypočítá objem a povrch těles OVO 25: načrtne a sestrojí sítě základních těles OVO 26: načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině OVO 27 OVO 29 - vysvětlí pojmy a základní vlastnosti jehlanu, kužele a koule - načrtne tato tělesa - vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele a koule s užitím vzorce - využívá kalkulátor k základním početním operacím - vyhledá potřebné informace pro práci v tabulkách, literatuře - řeší slovní úlohy a reálné příklady z praxe Objem a povrch jehlanu Objem a povrch kužele Objem a povrch koule Slovní úlohy na objemy a povrchy těles Komolý jehlan a kužel 5

OVO 23 OVO 26 OVO 29 - pozná, načrtne a popíše komolý jehlan a kužel - podle daných vzorců vypočítá povrch a objem komolých těles Matematika na počítači - seznámí se s programy Excel, Cabri Matematika na počítači Excel, Cabri,.. 2 hodiny 6