Vyšší odborná škola pedagogická a sociální, Evropská 33, Praha 6 Předmět: Základy logiky a pravděpodobnosti Logické úlohy pro děti od 7 do 11 let 28. března 2005 Michaela Molková 1A SOP
ÚVOD Poměrně dlouho jsem přemýšlela nad tím, jaké téma pro tuto práci zvolit. Říkala jsem si, že přečíst a napsat o nějaké slavné osobnosti by bylo určitě nejjednodušší, ale více mě lákaly logické úlohy. Vždycky pro mě tyto úlohy byly velkou záhadou a úplně největší záhadou pro mě byly Einstainovi hlavolamy. Za celý život se mi podařilo vyřešit snad jen jeden, ten úplně nejjednodušší. Měla jsem nejraději úkoly, které byly většinou obsaženy v testech u školního psychologa a v různých IQ testech, se kterými jsem se kdy setkala, tedy úlohy typu: Doplňte, jaký obrázek nebo tvar bude následovat a různé obrazce a slovní hříčky. Pustila jsem se tedy do logických úloh pro děti od 7 do 11 let, protože bych s dětmi (zhruba v tomto věku) chtěla v budoucnu pracovat, a také proto, že jsem si byla jistá, že tyto úlohy jsou opravdu přiměřené dětem takového věku. Samozřejmě jsem se musela nechat vést literaturou tohoto typu, ale snažila jsem se jí jen inspirovat, abych úplně nekopírovala, takže mé úlohy jsou pozměněné (především povídání v jejich zadáních, jména a čísla). Hlavně mi kniha: Rougier R.: Rozvíjíme logické myšlení. Portál. 1996 pomohla určit, k jakému věku se která úloha hodí. Přesně jsem ale opsala informace o tom, co tyto úkoly u dětí podporují a procvičují, protože jako matematický laik nejsem ještě úplně schopna takové poznatky sama zformulovat. Nakonec ještě přidávám zmíněný Einsteinův hlavolam z, pro mě, velmi složité knihy: Pěnčík J. Pěnčíková J.: Lámejte si hlavu. Praha. 1995. Tuto úlohu jsem, jako jedinou formulovala přesně tak, jak v knize stojí. 1
ÚLOHY PRO DĚTI OD 7 DO 9 LET Tyto a podobné hádanky, které přináší sympatická slovíčka, uvádí děti do dovedností, které se týkají: Vytváření prostorové představivosti umět zvolit místo, umět se řídit určitým postupem, rozeznání analogií a rozdílů, pochopení příkazů, splnění příkazů, vydělení prvků z celku, pozorovacích schopností, schopnosti umět srovnávat, třídit, řadit, uspořádat, pochopení při kódování a dekódování, rozeznání různých způsobů psaní, schopnosti vyjádřit různými pojmy jednu myšlenku, jeden předmět. Hádanky kladou ve skutečnosti formou hry jednoduché otázky, na které je třeba dát přesnou a jasnou odpověď. Cíle těchto úloh jsou takové, že dítě má: analyzovat příkazy buď tím, že zachytí smysl slov, anebo tak, že pochopí symboliku, anebo tím, že si osvojí příklady, uplatnit postup při hledání, soustředit se na jeden úkol. Důležitým cílem je rozvíjet u dítěte touhu hledat a něco dokázat. Pro tyto dvě úlohy jsem se nechala inspirovat knihou: Rougier R.: Rozvíjíme logické myšlení. Portál. 1996. Předložila jsem je jedné sedmileté dívence a obě dvě vyřešila. Akorát s úlohou Kostky měla trochu problém s určením posloupnosti, ale na podruhé už se jí to podařilo. Přesně tak, jak úlohy stojí v této práci, bych je dětem určitě nepředložila, jsou zde tak napsané pouze z úsporných důvodů. V obou úlohách bych určitě zvětšila písmo zadání minimálně na č. 14 a udělala dvojité řádkování. Jednotlivá slova (v úloze Kartičky) bych také udělala větší a možná barevně odlišené jako malou nápovědu, ještě bych nechala více prostoru pro vypsání slov v odpovědi. Celý obrázek v úloze Kostky bych určitě udělala minimálně na velikost formátu A5, aby děti dovedly jednotlivé čtverečky řádně odlišit. 2
Kartičky 1) Nějaký nezbeda nám vysypal všechny kartičky z krabičky. Pomůžeš nám je roztřídit zpátky do dvou skupin a zároveň vyřadit jednu kartičku, která mezi ostatní vůbec nepatří? Ještě prosím připiš do jakých skupinek jsi kartičky roztřídil. 1. skupina... 2. skupina... Slovíčko, které tam nepatří?... Jaký je rozdíl mezi skupinami?... Řešení: Kartičky obsahují pět květin (pampeliška, lilie, gerbera, sedmikráska, tulipán), pět stromů (dub, buk, kaštan, modřín, javor) a slovo písek, které tam nepatří. Kostky 2) Úplně poslední čtvereček má všechna kolečka bílá. Podaří se ti v něm vybarvit to správné kolečko? Musíš najít správný smysl. Řešení: 3
ÚLOHY PRO DĚTI OD 9 DO 11 LET Tyto úlohy už vyžadují hlubší úvahu a větší přesnost v myšlení. V těchto, už trochu složitějších, úlohách uplatňují děti postupy: předvídání, příslušnost, transformaci, kódování a dekódování, objem, abstrakci, zákon vnitřní kompozice, zlomky, postupné přidávání Každé takové cvičení sleduje přesný pedagogický cíl a opírá se o specifický úkon logického myšlení. Dítě by mělo na problém přijít samo. Zmocní se ho, bez námahy si ho osvojí a bude s ním moci pracovat v jiných situacích. Pro tvorbu úloh pro děti od devíti do jedenácti let jsem se nechala inspirovat stejnou knihou jako v těch předchozích. Tyto dvě úlohy bych pro předložení dětem také trochu přizpůsobila. Písmo zadání by mělo být větší a obrázky určitě také. Také jsem tyto úlohy předložila tentokrát desetiletému chlapci, který je vyřešil naprosto bez problému a správně. Fotograf ve škole 3) Dnes se mají děti ve škole fotografovat. Pavla, Karolína, Ondra a Vilém se fotografují, jak vedle sebe sedí na lavičce. Najdi jejich místa a napiš do příslušného rámečku jejich jména. K tomu si pozorně přečti pokyny pod obrázkem. Ondra nechce sedět vedle Pavly. Vilém si nechce sednout vedle Karolíny. A ani jedno z děvčat nechce sedět na kraji. Řešení: Ondra, Karolína, Pavla, Vilém. Nebo Vilém, Pavla, Karolína, Ondra. 4
Piráti 4) Piráti se zmocnili truhly s pokladem, ale ještě potřebují klíč, aby jí mohli otevřít. Ten dostanou, když naleznou hodnotu rámečku, kde je klíč schovaný. Vědí, že součet čísel jednoho sloupce nebo jedné řady je vždycky roven 100. Ale protože piráti nejsou dobří počtáři, potřebují, abys jim pomohl najít správná čísla tak, aby se dostali ke klíči od truhly. 14 24 22 18 15 24 16 27 22 100 17 100 19 43 17 Klíč 100 100 Řešení: 14 24 22 18 15 24 25 16 27 22 10 100 17 100 19 12 43 17 28 100 100 Jak jsem se na začátku zmiňovala, přidávám jeden Einstainův hlavolam z knihy: Pěnčík J. Pěnčíková J.: Lámejte si hlavu. Praha. 1995 (úloha č. 506). Nevím přesně pro jakou věkovou kategorii by tato úloha měla být, ale podle mých zkušeností bych ji zařadila zhruba pro inženýry s minimálně desetiletou praxí, jinak si myslím, že by ji měl zvládnout student střední školy. Samozřejmě jsem ji také zkusila předložit tentokráte dokonce několika lidem, kteří jsou minimálně jeden rok po maturitě, jedna dívka je ve čtvrtém ročníku SŠ a jeden chlapec je dokonce studentem čtvrtého ročníku ČVUT v Praze, ale bohužel ani jednomu z nich se to nepodařilo vyřešit. Já sama jsem se v řešení nedostala ani do poloviny. 5
ÚLOHA PRO STŘEDNÍ ŠKOLY 5) Na recepci se sešlo 7 zahraničních delegátů se svými manželkami. Seděli u dlouhého stolu, jejich manželky seděly naproti nim. Každý manželský pár jí a pije něco jiného. 1. Na levém kraji stolu sedí technik. 2. Fyzik sedí mezi panem Mülerem a panem Fischerem, kterého má po pravici. 3. Manžel paní Heleny je chemik. 4. Paní Edita jí rostbíf a pije pivo. 5. Manželka fyzika jí kapra. 6. Manžel ženy ve žlutých šatech je právník a sedí na druhém kraji stolu. 7. Pan Collins má po pravici chemika, který je vášnivým motoristou. 8. Matematik se svou manželkou Evou sedí uprostřed. 9. Pan Blum, který hraje tenis, sedí vedle technika. 10. Paní Dora má žluté šaty a jí kachnu. 11. Paní Joan sedí vedle paní Evy, která je oblečena ve fialových šatech. 12. Pan Schwarz je manželem ženy v modrých šatech, jeho soused jí husu. 13. Architekt jí šunku a pije slivovici. Jeho soused Smith jí biftek a pije koňak. 14. Paní Marta, sedící vedle paní Edity, je oblečena v oranžových šatech a pije vodku. 15. Manžel ženy v šedých šatech si oblíbil horolezectví. 16. Manželka lékaře Mary pije bílé víno, její manžel rád chodí na dostihy. 17. Pan White, který hrává pravidelně golf, pije červené víno. 18. Manžel ženy v černých šatech má velmi rád ragby. Otázky: Kdo jí pstruhy? Kdo rád rybaří? Kdo je manželem ženy v červených šatech? Řešení: Pstruhy jí chemik Schwarz se svou manželkou Helenou. Matematik Smith rád rybaří. Manželem ženy v červených šatech je lékař Collins. 6
LITERATURA Rougier R.: Rozvíjíme logické myšlení. Portál. 1996 Pěnčík J. Pěnčíková J.: Lámejte si hlavu. Praha. 1995 7