vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt - e-mail vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) Milí mladí astronomové, opět se k vám dostává zadání úloh, tentokrát korespondenčního kola Astronomické olympiády. Některé úlohy jsou jednoduché, nad jinými se naopak musíte trochu více zamyslet, než naleznete správné řešení. Úlohy můžete oproti školnímu kolu řešit v klidu doma a na řešení máte téměř neomezené časové možnosti. Doporučujeme vám průběžně sledovat internetové stránky olympiády (http://olympiada.astro.cz), na kterých naleznete průběžně aktualizované údaje k průběhu olympiády. Na internetových stránkách Astronomické olympiády (http://olympiada.astro.cz) naleznete rovněž informace o připravovaném finále Astronomické olympiády, cenách které na vás čekají a také o možné účasti na mezinárodní astronomické olympiádě (IAO). Těšíme se na vaše práce a s některými z vás na shledanou na pražském finále v květnu 2009. Výbor astronomické olympiády Z hodnocení korespondenčního kola Astronomické olympiády budou vyřazeny: - vypracování, která budou obsahovat xerokopie z knih nebo jiných prací - vypracování, která nebudou vyplněna ručně - vypracování zaslané po termínu - vypracování, které nebudou mít vyplněny veškeré náležitosti nebo budou nečitelné v části "Identifikace" - nečitelné práce Doporučení pro vypracování korespondenčního kola Astronomické olympiády: - řešení vypracuj do vytištěného tiskopisu (na formát A4 velký sešit) - vypracování, která budou obsahovat xerokopie z knih nebo jiných prací, nebudou hodnocena - vypracování, která nebudou vyplněna ručně, nebudou hodnocena - k vyplnění použij pero nebo propisku černé nebo modré barvy - ke kreslení případných obrázků použij obyčejnou tužku nebo barevný tenký fix/propisku Pomůcky a další podmínky: - při řešení korespondenčního kola lze používat libovolné pomůcky (encyklopedie, internet, ) - každý student musí úlohy korespondenčního kola vypracovat samostatně - časový limit pro vypracování úloh není stanoven - úlohy je možné vypracovávat ve škole i mimo školu Důležité kontakty: - internetové stránky Astronomické olympiády http://olympiada.astro.cz - e-mail pro dotazy k Astronomické olympiádě olympiada@astro.cz - poštovní adresa pro zaslání vypracovaných zadání Astronomická olympiáda Česká astronomická společnost Mírová 20 103 00 Praha 10 - Kolovraty strana 1
I. Venuše historický rychlotest U otázek 1. 3. zakroužkujte právě jednu správnou odpověď. U otázek 4. 7. napište stručnou odpověď. 1. Venuše byla a) římská bohyně odpovídající řecké bohyni Afrodite. b) řecká bohyně odpovídající římské bohyni Afrodite. c) čínská bohyně. d) egyptská bohyně. 2. Venuše byla bohyní a) války a armády. b) moří a oceánů. c) lásky, krásy a plodnosti. d) úrody a hojnosti. 3. Jedny z prvních odhadů doby rotace Venuše v 17. století (Cassini) byly a) výrazně delší, než je skutečnost. b) výrazně kratší, než je skutečnost. c) řádově stejné jako skutečnost. d) se od skutečnosti lišily o 2 %. 4. Mohla být Věstonická Venuše nazývána Venuší již v době svého vzniku? Odpověď stručně zdůvodni. 5. Kdy a jakým způsobem proběhlo podrobné zmapování většiny (více než 95 %) povrchu Venuše? 6. Kdy došlo k prvnímu měkkému přistání na povrchu Venuše? Jak se sonda jmenovala a který stát ji vyslal? 7. Kdo, kdy, kde a za jakých okolností objevil atmosféru Venuše? strana 2
II. Pozorování Venuše 1. Představ si, že pozoruješ Venuši jako večernici z Marsu. Urči, jak dlouhá doba uplyne mezi dvěma po sobě následujícími maximálními východními elongacemi Venuše pro pozorovatele na Marsu. Výsledek uveď v pozemských dnech. strana 3
2. Pozoruj v jeden večer západ Slunce, Venuše a Měsíce. Měsíc musí být v době pozorování ve fázi mezi novem a první čtvrtí. Zaznamenej azimut západu všech tří těles. Pokud nemáš k dispozici vybavení k určení azimutu, zaznamenej si směry směřující k bodům západu jednotlivých těles. (Například zapíchnutím kolíku, položením cihly nebo jen poznámkou, za jakým význačným bodem na horizontu např. stromem, kopcem nebo budovou dané těleso zapadlo. Západ všech tří těles musíš sledovat ze stejného bodu nemůžeš například popojít o 10 kroků vedle.) Zapadla všechna tři tělesa na stejném místě, nebo se azimuty jejich západu lišily? Svoje pozorování vysvětli. Pokud se ti nepovede pozorování např. z důvodu nepříznivého počasí provést, můžeš celou situaci simulovat pomocí vhodného počítačového programu nebo problém teoreticky analyzovat např. na základě údajů z Hvězdářské ročenky. V dokumentaci řešení úlohy uveď všechny podstatné informace. Dokumentace by rozsahem neměla přesáhnout 2 strany A4. strana 4
III. Let k Venuši 1. Urči, jakou vzdálenost urazí sonda, která k Venuši poletí po elipse, která je tečná na dráhu Země zevnitř a na dráhu Venuše zvenku (Hohmannova trajektorie). a) Nakresli obrázek se Sluncem, oběžnými drahami Venuše a Země a Hohmannovou trajektorií ze Země na Venuši. b) Urči velikost velké poloosy Hohmannovy trajektorie. c) Urči lineární excentricitu Hohmannovy trajektorie. d) Urči velikost malé poloosy Hohmannovy trajektorie. strana 5
e) Urči vzdálenost od Země k Venuši po Hohmannově trajektorii. f) Urči, jak dlouho sonda k Venuši poletí v případě, že její motory byly v činnosti pouze krátce při startu od Země a při přistávání na Venuši. g) Vypočti průměrnou rychlost sondy v km/s. h) Ve kterém bodě dráhy se sonda bude pohybovat nejrychleji a ve kterém nejpomaleji? Zrychlování při startu od Země a brzdění při přistávání na Venuši při řešení této otázky neuvažuj předpokládej, že sonda měla při startu ze Země okamžitě potřebnou rychlost a přistání na Venuši bylo tvrdé. strana 6
IV. Z daleké budoucnosti 1. Kosmická loď generace X se od pozorovatele na Zemi vzdaluje rychlostí 200 000 km/s. V určitém momentě jeden z členů posádky z lodi vystřelí kouli stejným směrem, jakým letí loď. Koule se pro členy posádky začne od lodi vzdalovat rychlostí 150 000 km/s. Jak velkou rychlostí se bude koule pohybovat pro pozorovatele na Zemi? a) Je možné překročit rychlost světla ve vakuu? b) Jaký vztah platí pro skládání rychlostí ve speciální teorii relativity? c) Vypočti rychlost koule vzhledem k pozorovateli na Zemi. strana 7