SEMINÁŘ IV Fungování standardního modelu otevřené ekonomiky, rozdíly proti klasické verzi, vliv změn reálných směnných relací 1. část Zadání: Předpokládejme, že známe následující data o nějaké ekonomice (nazvěme ji zde pro názornost např. Anglie). Víme, že firmy v této ekonomice mohou využít maximálně 1200 jednotek práce (předpokládejme zatím, že nevyužívají žádný kapitál). V ekonomice se vyrábějí dva typy zboží čokoláda a pivo, při těchto produkčních funkcích: Q Q 1 = 20 1 = 60 P L P Č L Č Na 1 hektolitr piva potřebujeme 20 jednotek práce. K výrobě 1 tuny čokolády potřebujeme 60 jednotek práce. Úkol 1: Odvoďte graficky i v algebraické formě, jak bude vypadat hranice výrobních možností této ekonomiky. Jedná se spíše o klasický nebo neoklasický případ? Proč a čím se výsledná PPF liší od tradičního tvaru PPF? PPF je možno odvodit dvěma způsoby. První z nich spočívá v tom, že vezmeme výše uvedené produkční funkce a doplníme je o podmínku, že součet množství práce využité ve výrobě čokolády a množství práce využité při výrobě piva se rovná celkovému maximálně využitelnému množství práce (1200 jednotek). Z těchto tří rovnic(viz slide č.2) je pak snadno možné vzájemným dosazením odvodit rovnici PPF. Druhá možnost spočívá v tom, že si nejprve spočítáme krajní body PPF, tj. body, ve kterých se vyrábí pouze 1 z komodit (tj. buď 60 hl piva nebo 20 tun čokolády). Dále je nutno zjistit, jak bude vypadat PPF mezi těmito body. Z produkčních funkcí by mělo být zřejmé, že se musí jednat o přímku mezní míra transformace, tj. poměr, ve kterém je ekonomika schopna transformovat výrobu jednoho zboží ve druhé, se zde rovná poměrům produktivit práce (zlomek v první části jednotlivých produkčních funkcí), tj. 3. Ať vyrábíme první tunu čokolády nebo tunu 20, vždy platí, že pokud ji chceme vyrobit a chceme i nadále využívat veškerou dostupnou práci, musíme obětovat 3 hl piva. Grafickou i algebraickou formu PPF pak odvodíme snadno buď tak, že hledáme přímku, která prochází body [0,20] a [60,0], nebo tak, že vyjdeme z bodu [0,20] a vezmeme v úvahu sklon daný mezní mírou transformace. Vzhledem k výslednému tvaru PPF (přímka), zahrnutí pouze 1 výrobního faktoru (práce) a aplikaci technologií s konstantními výnosy z rozsahu, ale i konstantními mezními výnosy z 1 výrobního faktoru (v tomto případě se jedná o totéž) se zde jedná skutečně o klasický případ, resp. o převedení klasického modelu do formy, která se běžně používá pro výklad modelů neoklasických. Tradičním tvarem PPF se zde myslí běžná vypouklá PPF
Úkol 2: Jak by měly vypadat autarkní ceny v této ekonomice? Autarkní ceny je zde možno odvodit opět několika způsoby. Jestliže se jedná vlastně o klasickou PPF, pak to můžeme udělat stejně jako u Ricarda a odvodit relativní cenu z relativních pracovních náročností (produktivit práce), které zde jsou jedinou složkou opportunity costs. Druhý přístup by byl více teoretický, i když říká prakticky totéž. Ve všeobecné rovnováze musí platit, že výrobní strana ekonomiky je rovnováze, pokud výrobci nejsou schopni přerozdělit strukturu produkce tak, aby získali/vyrobili více. Existuje zde jednoduchá podmínka, která tvrdí, že taková optimální situace může nastat jen na PPF a to ještě v takovém bodě, ve kterém sklon PPF (mezní míra transformace) odpovídá relativním cenám. Jestliže má PPF tvar přímky, má nutně ve všech bodech sklon stejný a můžeme tedy jednoduše autarkní ceny odvodit jako sklon PPF. Řečeno jinými slovy, tečna PPF zde bude splývat s PPF samotnou a jestliže známe sklon PPF, známe i relativní ceny. Zadání doplnění: Dále předpokládejme, že známe i preference spotřebitelů. Víme, že se jedná o specifický typ preferencí, který lze zapsat v tzv. leontiefské formě následujícím způsobem: C U min P, C 3 = Č, kde U je užitek, C jsou nakupovaná množství obou komodit. Úkol 3: Jak by vypadaly v tomto případě indiferenční křivky? Čím se liší od tradičních indiferenčních křivek? Co můžeme již předem říci o koších zboží, které daní spotřebitelé pokládají za optimální? Odvození indiferenčních křivek je naznačeno na slidu č.3 všechny body, které při výše uvedené užitkové funkci dávají spotřebiteli stejný užitek jsou vždy označeny stejným symbolem. Výše uvedená užitková funkce přiřazuje každému koši zboží užitek podle pravidla, že užitek se rovná buď počtu spotřebovávaných jednotek čokolády nebo počtu spotřebovávaných jednotek piva (děleno třemi) podle toho, které z daných čísel bude menší. Např. kombinace 20 j. čokolády a 30 j. piva dá spotřebiteli užitek 10, stejně jako kombinace 10 j. čokolády a 40 j. piva (a nekonečné množství další kombinací). Tato svérázná forma užitkové funkce vede i ke svéráznému tvaru indiferenčních křivek výsledkem jsou zalomené indiferenční křivky, které se v mikroekonomii používají pro modelování preferencí v případě komplementárních produktů. Zvláštní vlastností této užitkové funkce, která je i důvodem její oblíbenosti v jednoduchých ekonomických modelech, je skutečnost, že pro velmi široký rozsah sklonů rozpočtových omezení (tj. relativních cen) bude optimum spotřebitele nastávat vždy v rohu nejvyšší dostupné indiferenční křivky. To sice na jedné straně znamená, že zde nemůžeme použít tradiční podmínku optima, vycházející z mezních užitků a tedy z derivací užitkové funkce (s těmi by zde byl samozřejmě problém), na druhé straně ale víme, že všechna optima budou charakteristická tím, že spotřebitelé v nich budou nakupovat výrobky ve fixním poměru (zde 1:3 ).To znamená, že optimum spotřebitele by mělo nastat vždy tam, kde se jeho rozpočtové omezení protíná s přímkou, která vychází z [0,0] a současně má sklon odpovídající složení tohoto optimálního koše.
Úkol 4: Zkuste nyní graficky znázornit bod rovnováhy této uzavřené ekonomiky. Všeobecnou rovnováhu zde zachytíme stejně jako v tradičním případě (viz např. slidy k přednáškám), tj. výše uvedené preference budeme pokládat za reprezentativní pro celou ekonomiku a dáme je do jednoho diagramu společně s dříve odvozenou hranicí výrobních možností. Výsledek ukazuje slide č. 4. Úkol 5: Spočítejte strukturu spotřeby a výroby v této ekonomice. Čím se tento případ bude lišit od situace, ve které by PPF i indiferenční křivky měly tradičnější tvar? K výpočtu je optimálního výrobního programu a optimálního spotřebního koše je možno opět využít několik postupů. Nejjednodušší je však využít výše odvozenou znalost funkce PPF a skutečnost, že optimální spotřební koše budou zde mít charakteristickou fixní strukturu. Budeme tedy hledat průsečík dvou přímek (funkcí): PPF a paprsku se sklonem 1:3. Výpočet (včetně výsledků) ukazuje slide č. 6, tradiční případ je pro ilustraci zachycen na slidu č. 5. Zadání doplnění: Nyní předpokládejme, že na se na světovém trhu platí za 1 tunu čokolády 5 hektolitrů piva a námi sledovaná ekonomika se začne otevírat, avšak je natolik malá, že její otevření neovlivní světové ceny. Úkol 6: Popište, co se bude dít při otevírání této ekonomiky jak se bude měnit její struktura výroby? Jaký vliv bude otevírání mít na spotřebu? Jde o to, že po otevření ekonomika zjistí, že za každé tři jednotky piva, jejichž výroby se vzdá, je schopna vyrobit 1 jednotku čokolády, za kterou si může koupit 5 jednotek piva. Podobně jako v Ricardovské případě se tedy začne specializovat na výrobu čokolády, výrobu piva bude omezovat. Spotřeba se v tomto případě bude chovat trochu svérázně užitková funkce se nezměnila, spotřebitelé proto stále pokládají obě komodity za komplementy, které chtějí spotřebovávat ve fixním poměru. Pokud se tedy díky specializaci bude zlepšovat jejich životní úroveň, budou zvyšovat spotřebu obou komodit, a to tak, aby zachovávali již zmíněný poměr 1:3. Úkol 7: Nakreslete situaci dané ekonomiky po otevření a po proběhnutí všech adaptačních procesů. Na diagramu vyznačte, jak vypadá zahraniční obchod této ekonomiky, vyznačte též body ukazující strukturu výroby a strukturu spotřeby v dané ekonomice. Tuto situaci zachycuje slide č. 7. Jsou zde zachyceny body, které ukazují optimální strukturu výroby a optimální strukturu spotřeby. Je k tomu využit koncept tzv. hranice spotřebních možností (CPF). Jestliže se totiž ekonomika začne specializovat a obchodovat se zahraničím, přestává být její PPF striktním omezením toho, co domácí spotřebitelé mohou nakupovat. Pokud se totiž ekonomika bude specializovat úplně a část své produkce bude prodávat, mohou se pro spotřebitele stát dostupné i kombinace statků nad PPF, tj. koše zboží, které by v uzavřené ekonomice nebyly dostupné. Přesto zde však stále existuje rozpočtové omezení dané tím, že ekonomika za veškeré své dovozy platí vývozem. Pokud chce nakupovat dováženou komoditu (pivo), musí současně nespotřebovat část své výroby čokolády a vyvézt ji.
Na tom je postaven i koncept CPF jedná se o linii vycházející z bodu specializace ekonomiky, jejíž sklon odpovídá mezinárodním cenám. Úkol 8: Pokuste se spočítat, jak vypadá nové optimum o kolik se zvýšila/snížila výroba a spotřeba jednotlivých komodit? Propočet optima bude velmi podobný situaci uzavřené ekonomiky. Zachycuje je slide č. 9. Rozdíl je jen v tom, že pro spotřebitele je nyní jejich rozpočtovým omezením jejich CPF a nikoliv PPF. Je zřejmé, že v důsledku otevření se zvýšila spotřeba obou komodit a spotřebitelé se tak dostali na vyšší indiferenční křivku, zároveň ale došlo k extrémní specializaci výroby. Pivovarnictví v dané ekonomice zanikne, prosperovat budou pouze čokoládovny a i když domácí spotřeba piva stoupne, bude se veškeré pivo dovážet. Úkol 9: Nakreslete, jak by rovnováha otevřené ekonomiky vypadala, pokud by PPF i indiferenční křivky měly trochu tradičnější tvar. Vysvětlete příslušný diagram. Čím by se dopady otevírání ekonomiky v tomto případě lišily? Tuto situaci zachycuje slide č. 8. Hlavní rozdíly budou dva: 1. Tvar indiferenčních křivek umožňuje substituci, tj. v důsledku otevření by se zde měnila i struktura spotřebního koše. 2. Daný tvar PPF bude znamenat, že sice dojde ke specializaci, avšak specializace nebude úplná s výjimkou extrémů zde nenastane případ, kdy jedno z odvětví zcela zanikne. Vysvětlení slidu a podmínek rovnováhy viz přednášky. Úkol 10: Kterou z následujících změn mezinárodních cen by bylo možno pokládat za zhoršení reálných směnných relací sledované ekonomiky zlevnění čokolády z 5 hl piva za 1 tunu na 4 hl piva za 1 tunu čokolády nebo zdražení čokolády z 5 hl piva za 1 tunu čokolády na 6 hl piva za 1 tunu čokolády? Ukažte dopady zhoršení terms of trade na obchod této ekonomiky a na blahobyt jejích obyvatel. Naše ekonomika je vývozcem čokolády, zhoršením reálných směnných relací je tedy první ze zmíněných situací. Jeho dopady zachycuje graficky slide č.10, propočet dopadů pak slide č.11. Jde o to, že CPF se nyní vlivem zhoršení cen pootočí zpět k počátku. Poklesne dovoz (i přes nárůst exportu), zhorší se životní úroveň.
2. část Příklad A 1 ) beta, gama 2) MO s průmyslovými výrobky bude intenzivnějjší mezi zeměmi s podobnou úrovní HDP na obyv. Příklad B 1) leden prosinec 2) únor červen 3) červen - prosinec