zeměpis Měření průtoku V průběhu experimentu se studenti seznámí s metodou zjišťování průtoku vody na malých tocích. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Pavel Štryncl a Mgr. Milan Schleider
Zeměpis Obsah Obsah... 2 Úvod... 3 Cíle... 3 Teoretická příprava (teoretický úvod)... 4 Motivace studentů... 4 Doporučený postup řešení... 4 Pracovní návod... 6 Zadání úlohy... 6 Pomůcky... 6 Teoretický úvod... 6 Bezpečnost práce... 8 Příprava úlohy (praktická příprava)... 7 Postup práce... 7 Pracovní list (řešená učitelská varianta)... 9 Slovníček pojmů... 9 Teoretická příprava úlohy... 9 Vizualizace naměřených dat... 10 Vyhodnocení naměřených dat... 11 Závěr... 11 Pracovní list (žákovská varianta)... 12 Slovníček pojmů... 12 Teoretická příprava úlohy... 13 Vizualizace naměřených dat... 13 Vyhodnocení naměřených dat... 15 Závěr... 16
3 Zařazení do výuky Experiment je vhodné zařadit ve výuce hydrologie v zeměpise. Tip 1 Jestliže budeme chtít měřit průtok dlouhodobě, je vhodné najít a určit místo v průtočném profilu koryta tak, aby se průtok v tomto místě nejvíce blížil celkovému průtoku řeky. Proces opakovaného měření se výrazně urychlí a naměřená hodnota nebude výrazně zkreslena. Časová náročnost Dvě hodiny (dvouhodinovka, čas experimentu ovlivní dostupnost vhodného vodního toku). Tip 2 Jestliže k měření průtoku použijeme regulovaný (geometricky symetrický) úsek (např. propust na jezu či stavidle), přesnost měření se zvýší a časová náročnost sníží. Bohužel zde nebude výrazná změna rychlosti toku v jednotlivých místech a hloubce toku. Úvod V průběhu experimentu se studenti seznámí s metodou zjišťování průtoku vody na malých tocích. Cíle Studenti by měli zvládnout: Používat instrumentální vybavení (hydrometrickou vrtuli Pasco PS-5130, Xplorer GLX) Co nejpřesněji změřit plochu průtočného profilu koryta. V závislosti na jeho tvaru vhodně aplikovat matematické vzorce pro výpočet obsahů různých ploch. Analyzovat výsledky měření. Stanovit průtok vodního toku. Zdůvodnit, jak a proč se mění rychlost toku v závislosti na hloubce a místě měření, popřípadě i složení dna koryta (např. kameny, štěrk, regulovaný tok atd.), určit proudnici. zeměpis Měření průtoku Materiály pro učitele
4 Slovníček pojmů PRŮTOK (Q) PLOCHA PRŮTOČNÉHO PROFILU (F) POVODÍ ROZVODÍ PROUDNICE MEANDR DÉLKA TOKU SPÁD TOKU SKLON TOKU Přehled pomůcek Xplorer GLX hydrometrická vrtule Pasco PS- 5130 metr či tyč pro měření průtočného profilu koryta (lze použít i hydrometrickou vrtuli Pasco PS- 5130), popř. měřící pásmo v závislosti na velikosti toku, teplotě vody a odolnosti studentů rybářské holínky či jiné boty do vody kalkulačka, psací potřeby pracovní návod pracovní list Teoretická příprava (teoretický úvod) Hydrometrie zkoumá a zpracovává metody měření hydrologických jevů. Je součástí hydrologie. Jedním ze základních zkoumaných jevů je průtok. Průtok (Q) je množství vody, která proteče příčným profilem vodního toku za sekundu. Udává se v m 3.s -1 nebo v l. s -1. Vzorec pro výpočet průtoku je Q = v s. F, kde v s je průměrná rychlost proudění a F je plocha průtočného profilu. K jeho měření se používají různé metody. Jednou ze základních metod měření průtoku je měření pomocí hydrometrické vrtule. Hydrometrická vrtule zjišťuje bodové rychlosti proudění v jednotlivých místech příčného profilu koryta, a to v různých vzdálenostech od břehu a v různých hloubkách. Počet jednotlivých měření ovlivní dobu celého experimentu. V závislosti na velikosti toku doporučuji měřit průtok ve 3 5 svislicích, vhodně stanovených vzhledem k profilu průtočné plochy a ve 3 hloubkách (u dna, v polovině vodního sloupce a u hladiny). Z míst měření v různých hloubkách se vypočítá průměrný svislicový průtok. Dílčí průtok pro danou plochu se vypočítá vynásobením průměrné svislicové rychlosti příslušnou průtočnou plochou. Celkový průtok toku je pak součtem všech dílčích průtoků. zeměpis Měření průtoku Materiály pro učitele Obr. 1: Hydrometrická vrtule Pasco PS - 5130 Motivace studentů Průtok vody je jednou z nejzákladnějších charakteristik odtokového režimu každého toku. Proč je důležité tyto charakteristiky sledovat a vyhodnocovat je? V jakých oblastech lidské činnosti je důležité znát např. n-letý maximální průtok? Chceš umět číst řeku jako zkušený vodák? Poznej, kde se v řece nachází proudnice a využij síly proudu pro snadné sjíždění řeky. Doporučený postup řešení 1. Lokalizujeme vhodné místo pro zjištění plochy průtočného profilu koryta. Pozn. Pro přesnost měření je důležité zvolit vhodné místo na toku. Tzn. nemeandrující úsek toku se symetrickým průtočným profilem koryta s proudnicí uprostřed. 2. Změříme plochu či dílčí plochy průtočného profilu koryta. 3. Provedeme měření svislicových průtoků. 4. Vypočteme průměrný průtok. Příprava úlohy Před samotným měřením v terénu seznámíme studenty s teoretickou částí experimentu. Rozdáme jim část pracovního listu se slovníčkem pojmů. Pochopení podstaty experimentu i těchto pojmů následně zkontrolujeme. Před praktickou částí si připravíme všechny potřebné pomůcky.
5 Dle okolností (např. materiálních) rozdělíme studenty do pracovních skupin. Tip 3 Jestliže bude měření provádět více skupin, je možné vybrat úsek s přítokem. Měřením na hlavním toku pod a nad soutokem zjistíme i průtok menšího přítoku. Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování experimentu. Pracovní list pro zaznamenávání naměřených hodnot, výpočtů a vyslovení závěrů. Záznam dat Hodnoty s náčrtem pro určení plochy průtočného profilu koryta studenti zaznamenají ručně do pracovního listu Průtoky s hloubkou budou zaznamenány Xplorerem. Tato data je možné také zaznamenat do tabulky v pracovním listu. zeměpis Měření průtoku Materiály pro učitele Analýza dat Studenti z naměřených hodnot vypočtou dílčí plochy průtočného profilu. Vypočítají dílčí i celkový průtok toku. Porovnají hodnoty dílčích průtoků v závislosti na hloubce, vzdálenosti od proudnice či charakteru složení dna. Syntéza a závěr Studenti zformulují závěr, ve kterém shrnou základní poznatky z naměřených hodnot, které během experimentu získali. Jestliže měření provádělo více pracovních skupin a dá se očekávat stejný výsledek měření (skupiny měřili na úseku toku bez přítoků či rozvětvení hlavního toku), své hodnoty měření porovnají. Hodnocení Studenty budeme hodnotit podle: rozsahu osvojení si základních pojmů (viz slovníček pojmů) schopnosti aplikace teoretické části měření na praktickou přesnosti učení průtoku říčky správné formulace závěru experimentu Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje http://hydro.chmi.cz/hpps http://voda.gov.cz/portal/cz http://cs.wikipedia.org/wiki/pr%c5%aftok_(hydrologie) http://hydro.natur.cuni.cz/jenicek/vyuka.php?akce=hydrogeo&lang=cze Demek, Jaromír a kol. (2001): Geografie fyzicko-geografická část 1.SPN, Praha, 94 s.
zeměpis Měření průtoku Pracovní návod Zadání úlohy Změřte průtok vody v daném místě toku. Pomůcky Xplorer GLX hydrometrická vrtule Pasco PS-5130 metr či měřící pásmo kalkulačka, psací potřeby rybářské holínky či jiné boty do vody popř. software DataStudio Teoretický úvod Podle profilu a charakteru rozděl plochu průtočného profilu koryta na 3 5 částí (zohledni jeho tvar a charakter dna). U jednotlivých částí spočítej jejich plochu (F1, F2, F3). V polovině každé části proveď ve svislici 3 měření průtoku (Q1 u hladiny, Q2 ve středu vodního sloupce a Q3 u dna). Vypočítej průměrný průtok za každou část koryta a vynásob ho danou plochou (QF1= (Q1+Q2+Q3)/3*F1). Výsledný průtok pro celou plochu průtočného profilu koryta získáš součtem dílčích průtoků v jeho jednotlivých částech (Q = QF1+QF2+QF3). Obr. 2: Profil koryta
7 Bezpečnost práce Dodržuj pokynů vyučujícího. V případě brodění postupuj opatrně, nejlépe ve dvojici (říční dno může být kluzké i nestabilní). V případě brodění nikdy nechoď naboso! Příprava úlohy (praktická příprava) Před samostatným měřením v terénu se studenti seznámí s teoretickou částí experimentu a osvojí si pojmy týkající se dané problematiky. Postup práce Nastavení HW a SW Viz manuál práce s Xplorerem a DataStudiem Příprava měření Předem si zmapujeme tok, kde bychom chtěli měření provádět. Podle odhadu tvaru průtočného profilu určíme vhodná místa pro měření průtoku. Zkontrolujeme si, zda máme potřebné technické vybavení pro náš experiment. zeměpis Měření průtoku Pracovní návod Vlastní měření (záznam dat) Obr. 3: Měření průtoku 1. K Xploreru GLX připojíme hydrometrickou vrtuli Pasco PS 5130. Tip 4 Připojte s Xploreru také senzor GPS PS - 2175 2. Založíme nový soubor. 3. Zvolíme manuální snímání dat. 4. Zmáčkneme tlačítko Start/Stop. 5. Hydrometrickou vrtuli ponoříme do hloubky h1 (hladina) tak, aby poloha hydrometrické vrtule byla kolmá ke směru toku.
8 6. Stiskneme tlačítko vlaječka a z klávesnice zadáme hloubku h1 měření v cm. 7. Hydrometrickou vrtuli ponoříme do hloubky h2 (střed), zmáčkneme tlačítko vlaječka, z klávesnice zadáme hloubku h2 v cm. 8. Hydrometrickou vrtuli ponoříme do hloubky h3 (dno), zmáčkneme tlačítko vlaječka, z klávesnice zadáme hloubku h3 v cm. 9. Zmáčkneme tlačítko Start/Stop 10. Ve složce Data Files zmáčkneme tlačítko F2 Save a tím uložíme data. 11. Tento postup opakujeme pro všechny svislicové průtoky. Pozn. Jestliže budeš při měření brodit v řece, ponoř hydrometrickou vrtuli vždy kolmo proti proudu od místa, kde stojíš. V opačném případě můžeš svým postavením výrazně ovlivnit rychlost proudění a tím i zkreslit celé měření. Analýza naměřených dat Studenti porovnají hodnoty průtoků v různých hloubkách. Hodnoty průtoku dále porovnají s profilem koryta řeky. zeměpis Měření průtoku Pracovní návod
zeměpis Měření průtoku Pracovní list (řešená učitelská varianta) Slovníček pojmů Průtok (Q) Je množství vody, která proteče příčným profilem řeky za sekundu. Udává se v m 3.s -1 nebo v l.s -1. Plocha průtočného profilu (F) Je plocha příčného průřezu vodního koryta, kterou protéká voda. Udává se v m 2. Povodí Je území, ze kterého tok odvádí povrchovou i podpovrchovou vodu. Udává se v km 2. Rozvodí Je přirozená hranici mezi dvěma povodími v krajině. Proudnice Je spojnice bodů v korytě toku s nejvyšším průtokem. Meandr Říční zákrut vytvořený boční erozí řeky. Délka toku Je vzdálenost mezi ústím a pramenem toku, měřená po střednici, tj. po linii probíhající středem říčního koryta. Udává se v km. Spád toku Je výškový rozdíl pramene a ústí (popř. dvou libovolných míst na toku). Udává se v metrech. Sklon toku Je poměr spádu a délky toku měřené po střednici. Vyjadřuje se desetinným číslem nebo v promilích ( ). Teoretická příprava úlohy Z dostupných zdrojů zjisti význam pojmů týkajících se tohoto experimentu (viz slovníček pojmů). Důkladně se seznam s pracovním postupem.
10 Vizualizace naměřených dat Nákres profilu koryta s naměřenými hodnotami: Příklad rozdělení průtočného profilu koryta na dílčí části. (Např. u 4,5 m širokého toku změřím 8x hloubku.) Podle charakteru tvaru koryta a charakteru dna rozdělíme jednotlivé části z předešlého obrázku na 3 5 průtočných ploch. zeměpis Měření průtoku Pracovní list (řešená učitelská varianta) Příklad výpočtu průtočné plochy F1. Červeně označené plochy odečteme z ploch celých obdélníků. Doplňující hodnoty získáme elementární matematikou. Průměrný svislicový průtok:
11 Vyhodnocení naměřených dat Průtočný profil koryta si dle tvaru (a charakteru dna) rozděl na 3 5 částí (I V). U každé části spočítej plochu (aplikuj již osvojené matematické vzorce). Vypočítej plochu průtočného profilu koryta Pro výpočet použijeme vzorec pro obsah obdélníku. Červeně orámované plochy odečteme F2 = 1,675 m 2 F3 = 0,8 m 2 F = F1 + F2 + F3 = 3,075 m 2 Z grafů odečti průměrné svislicové průtoky a zapiš do tabulky zeměpis Měření průtoku Pracovní list (řešená učitelská varianta) Část průtočného profilu I II III IV V Průtok v hloubce 1 - hladina 0,46 m/s 0,59 m/s 0,38 m/s Průtok v hloubce 2 - střed 0,41 m/s 0,50 m/s 0,35 m/s Průtok v hloubce 3 - dno 0,29 m/s 0,34 m/s 0,24 m/s Průměrná rychlost proudění v 0,39 m/s 0,48 m/s 0,32 m/s Vypočítej průtok daného toku. Q = Q1 + Q2 + Q3 Q1 = v1 F1 = 0,39 m/s * 0,6 m 2 = 0,234 m 3 /s Q2 = v2 F2 = 0,48 m/s * 1,675 m 2 = 0,804 m 3 /s Q3 = v3 F3 = 0,32 m/s * 0,8 m 2 = 0,256 m 3 /s Q = 1,294 m 3 /s Závěr Měřili jsme průtok toku ve třech různých hloubkách a zjistili jsme, že rychlost proudění klesá s rostoucí hloubkou tzn. u hladiny je největší, u dna nejmenší. Velikost tohoto rozdílu závisí na charakteru (členitosti) říčního dna, tzn. čím větší je tření o dno, tím větší je rozdíl rychlosti proudění (např. balvanité dno). Naopak u písčitých, jílovitých a regulovaných (vybetonovaných) koryt je rozdíl menší. Proudnice se nachází v místě s největší hloubkou. Celkový průtok daného toku je 1,294 m 3 /s
zeměpis Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Slovníček pojmů Průtok (Q) Plocha průtočného profilu (F) Povodí Rozvodí Proudnice Meandr
13 Délka toku Spád toku Sklon toku Teoretická příprava úlohy Objasni význam termínů ve slovníčku pojmů v pracovním listě a seznam se s postupem měření. zeměpis Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Vizualizace naměřených dat Nakresli profil koryta s naměřenými hodnotami Pozn. Následující úkony proveď pouze při digitálním zpracování experimentu. Vlož graf se svislicovými průtoky v části I průtočného profilu koryta
14 Vlož graf se svislicovými průtoky v části II průtočného profilu koryta Vlož graf se svislicovými průtoky v části III průtočného profilu koryta zeměpis Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Vlož graf se svislicovými průtoky v části IV průtočného profilu koryta Vlož graf se svislicovými průtoky v části V průtočného profilu koryta
15 Vyhodnocení naměřených dat Průtočný profil koryta si dle tvaru (a charakteru dna) rozděl na 3 5 částí (I V). U každé části spočítej plochu F1, F2, (aplikuj již osvojené matematické vzorce). zeměpis Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Z grafů odečti průměrné svislicové průtoky a zapiš je do tabulky Část průtočného profilu I II III IV V Průtok v hloubce 1 - hladina Průtok v hloubce 2 - střed Průtok v hloubce 3 - dno Průměrná rychlost proudění v Vypočítej průtok daného toku.
16 Závěr zeměpis Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta)