(režimy proudění, průběh hladin) Proudění s volnou hladinou II

Transkript

1 Proudění s volnou hladinou (režimy proudění, průběh hladin)

2 PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYSTŘINNÉ Vztah mezi h (resp. y) a v: Ve žlabu za různých sklonů α a konst. Q: α 1 < α < α 3 => G s1 < G s < G s3 => v 1 < v < v 3 => pro Q = konst. h 1 > h > h 3. Pozn.: pro malé hodnoty α platí y h. y = hloubka ve svislém směru, h = hloubka kolmo ke dnu. Lze zobecnit: Korytem (žlabem) jistého průřezu může nějaký konstantní průtok protéci za nejrůznějších kombinací hloubky h (nebo y) a průřezové rychlosti v (např. při malém h a velkém v nebo při velkém h a malém v). Vyjádřeno jednou veličinou, bude se měnit energetická výška průřezu E d : v Ed y [m] g 1

3 PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYSTŘINNÉ Energetická výška průřezu E d : v E y y g Q d gs E d energetická výška průřezu (také zvaná měrná energie) E d = f (y) při Q = konst. v 1 g v g y 1 = y h

4 PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYSTŘINNÉ Typy proudění a jejich měrná energie E d E d y Q g S Křivka y E d : při y 0 => E d, při y => y = E d. Proudění říční: velká hloubka y, malá rychlost v Proudění bystřinné: malá hloubka y, velká rychlost v Kritické proudění: co to je? 3

5 PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYSTŘINNÉ Kritické proudění: Řešení minima E d = f (y): ded Q ds dy 3 gs dy S = f (y) ds = Bdy Q B 1- =0 g 3 S Fr Q g B S 3 =1 Zavedení rovnice spojitosti Q = B.y s.v, 1 : Q gs B 3 v y B 3 s gy 3 B 3 s v gy s v gy s Kritické proudění nastane při Froudově čísle Fr = 1. kde y s = S/B střední hloubka proudu [m], B šířka průřezu v hladině [m]. Fr 4

6 Q g 3 S = B Výskyt kritické hloubky - obecná podmínka kritického proudění y k Výpočet charakteristik kritického proudění: pro zadané Q výpočet y k z obecné podmínky kritického proudění výpočet v k z rce pro objemový průtok výpočet i k např. z Chézyho rovnice. Jednoduché zjištění režimu proudění v praxi: hodit kámen do vody vlny na hladině se šíří všemi směry (i proti proudu) => říční proudění; vlny na hladině jsou hned strženy proudem, nešíří se => bystřinné proudění. Důvod: postupivost nízkých vln v hladině (rychlost v k ) je zhruba shodná s průřezovou rychlostí proudu, v, při Fr = 1, tj. při kritickém proudění. v vk g y s Fr v k postupivost nízkých vln na hladině je vztažena k střední hloubce proudu pomocí Fr = 1, za této podmínky platí v k v. Při v > v k jsou vlny strženy po proudu, což indikuje bystřinné proudění v toku. 5

7 Výskyt kritické hloubky Říční proudění Bystřinné proudění 6

8 Shrnutí: Určení typu proudění Proudění Fr y v i kritické Fr = 1 y = y k v = v k i = i k říční Fr 1 y y k v v k i i k (podkritické) bystřinné (nadkritické) Fr 1 y y k v v k i i k K čemu je znalost typu proudění potřebná? Např. k určení průběhu hladiny v korytě při nerovnoměrném proudění. 7

9 NEROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ y 1 y ; v 1 v i i 0 i E 8

10 Praktický význam určení typu proudění a kritické hloubky y k Důležité pro řešení problémů ustáleného proudění v hydraulice otevřených koryt zejména pro stanovení průběhu hladin při nerovnoměrném proudění v korytech. Obr.: Chadwick et al (004): Hydraulics in Civil and Envir. Engng. 9

11 NEROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ ve směru proudění hloubka roste křivka vzdutí ve směru proudění hloubka klesá křivka snížení Tvar hladin - příklad vzdutí říční proudění snížení říční proudění i 0 < i k vzdutí bystřinné proudění i 0 < i k vodní skok říční proudění i 0 < i k 10

12 VODNÍ SKOK VODNÍ SKOK - přechod z bystřinného proudění do říčního prostý (s dnovým režimem) vlnovitý Fr 1 y k praktický význam: tlumení kinetické energie pod přelivy, jezy, přehradami... vývar 11

13 NEROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ ve směru proudění hloubka roste křivka vzdutí Tvar hladin - příklad říční proudění (bystřinné) Obr.: Chadwick et al (004) (říční proudění) bystřinné proudění Říční vzdutí se propaguje proti proudu, bystřinné vzdutí se proti proudu nepropaguje. 1

14 NEROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ Tvar hladin příklad neprizmatického koryta s konstantním sklonem dna Půdorysný náhled: rozšíření průřezu v korytě (v d(olní) < v h(orní) ) - co udělá podélný profil hladiny? při říčním proudění dojde k vzdutí (při bystřinném proudění snížení) Půdorysný náhled: zúžení průřezu v korytě (v d > v h ) - co udělá podélný profil hladiny? při říčním proudění dojde k snížení (při bystřinném proudění vzdutí) 13

15 Příklad aplikace: Průběh hladiny při průtoku mostním polem (zúžení proudu pilíři mostu) Říční proudění (ŘP): snížení hloubky pod mostem Bystřinné proudění (BP): zvýšení hloubky pod mostem y h y d y h y d 14