SAIMON 1 NÁVOD ČÁST DRUHÁ - DIGITÁLNÍ SYSTÉMY

Transkript

1 SAIMON 1 NÁVOD ČÁST DRUHÁ - DIGITÁLNÍ SYSTÉMY

2 Kapitola 1 - Jak vlastně funguje počítač Tak v této části návodu se budeme konečně věnovat počítačům. Jak funguje počítač uvnitř, jak si pamatuje čísla, co je to vlastně číslo. Tím bude asi nejlepší začít. Vrátíme se na chvíli k obvodu z minulého dílu. LED se spínačem. Obrázek 1.1:LED se spínačem LED svítí, když zmáčkneme tlačítko. A když ho nezmáčkneme, tak nesvítí. To je jasné, to už dávno umíme. To důležité na tom je to, jak si to teď celé nazveme. Budeme říkat, že zmáčknuté tlačítko znamená 1. Nezmáčknuté znamená 0. Stejně tak to, že LED svítí, znamená 1. Když LED nesvítí, znamená to 0. Tohle teď napíšeme do tabulky Když LED svítí, tak vlastně skrz zmáčknuté tlačítko pouštíme proud z plus až k LED. Spojíme tím LED s plus. Druhý konec je připojen na mínus. Když na LED přivedeme plus, tak svítí, a to znamená 1. V tomhle díle už pro nás plus nebude plus, ale budeme říkat logická 1, zkráceně log 1. Když přivedeme logickou 1 na zdířku 93 u LED1, zdířka 92 bude vést na mínus, tak bude LED ve stavu 1. To je ten důvod. Když existuje logická 1, tak určitě existuje i logická 0. Kdybychom na zdířku 93 přivedli mínus, tak LED1 svítit nebude, a tomu říkáme 0. Mínus pro nás už také nebude mínus, ale logická 0, zkráceně log 0. Když víme, co je to logická 1 a logická 0, můžeme si říct, jak počítače vidí čísla. Možná to někdo z vás ví, možná ne, ale počítače neumí pracovat s ničím jiným, než právě se stavy zapnuto a vypnuto, tedy že někde napětí je nebo není. Jak říkáme, s logickou 0 a logickou 1. A pomocí toho musí dát dohromady vlastně úplně všechno. Začneme s čísly. Zapojte následující schéma. 2

3 Obrázek 1.3: Čísla 1.Zapojení : , , , , , , log0, log1, log1 - NAPÁJENÍ číslicovky, , , , Stiskem spínačů pouštíme logickou 1 na vývody číslicovky. Když zmáčkneme například S4, které vede do zdířky 89, zobrazí se na číslicovce číslo 4. Digitální čtyřka je přímo pod zdířkou nakreslená. Zkuste S4 vypnout a zmáčknout jiné. Zobrazí se opět číslo pod zdířkou. Zkusíme kombinace stisknutých tlačítek. Dokážete napsat číslo pro každou z kombinací uvedené v tabulce na obrázku 1.4? Obrázek 1.4: Tabulka kombinací Která čísla v tabulce chybí a jaká je to kombinace nul a jedniček? Ted myslíme čísla 0,1, Velmi rychle zjistíte, že možností, jak stisknout tlačítka je víc, než je čísel. Čísel je 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. To je deset číslic (0 je první, 1 druhá, 9 desátá). Ale kombinací je víc. celkem jich najdete 16. Aby se kombinace daly využít, tak se ty, pro které nám nezbyla číslice, zobrazují jako písmeno. A to podle tabulky na obrázku

4 Obrázek 1.5: Tabulka zobrazení kombinací 0 a 1 Prostě místo čísla 10, které je už dvouciferné, zobrazíme písmeno A. Místo 11 je b, 12 = C, 13 = d, 14 = E a 15 = F. Způsobu zobrazení čísel pomocí nul a jedniček se říká dvojková, nebo binární soustava čísel. Tu máme vymyšlenou právě pro počítače, které znají jen vypnuto = 0, zapnuto = 1. Když přidáme písmena ABCDEF k číslicím, abychom využili všechny kombinace nul a jedniček, tak tomu říkáme šestnáctková, nebo hexadecimální soustava čísel. Někde se uvádí název hexadekadická. Ta soustava čísel, ve které jsme zvyklí počítat my lidi, se jmenuje desítková, neboli decimální (někde se uvádí dekadická). Důvod je ten, že máme na rukou deset prstů a bylo jednoduché každému přiřadit číslici. Kdybychom měli prstů šestnáct, tak by se nám s počítači dnes pracovalo lépe. Binární soustava čísel bude pro nás nejdůležitější. Číslům 1010, 100, 1110, 111 atd. budeme říkat binární zápis čísla, a já možná budu v textu používat název binární číslo. Budu tím myslet takovýhle zápis. Těm jednotlivým jedničkám a nulám budeme říkat bity. Bit (z anglického BInary digit) je pro nás právě tahle nejmenší jednotka, která může být 0 nebo 1. Číslo 1010 jsou 4 bity, 100 jsou 3 bity, 11 jsou dva, je 5 bitů a tak dále. 4

5 Kapitola 2 - Logické funkce Víme teda už, co to je logická 1 (to je plus, zapnuto, svítí) a logická 0 (to je mínus, vypnuto, nesvítí). Na kroužku jsem na začátku v druhém pololetí položil otázku. Dokázal by někdo vymyslet obvod, kde budou dva spínače a LED, která se rozsvítí jen v tom případě, že zmáčkneme oba dva najednou? Dan i Vojta se schovali za tabuli, asi abych věděl, že to vymyslel každý sám, a začali to řešit. A vyřešili. Schéma obvodu je na obrázku Zapojení : log1, , , 92 - log0. Obrázek Funkce AND Je jasně vidět, že musím zapnout oba spínače zároveň, jinak mi tam proud nepoteče. "A zároveň" se anglicky řekne AND. Zkusíme zapsat různé kombinace zmáčknutí do tabulky. Kdy bude LED svítit? Obrázek 2.2: Tabulka funkce AND a její schematická značka Jen připomínám, zmáčknutý spínač = 1, nezmáčknutý = 0, LED svítí = 1, LED nesvítí = 0. Z tabulky je také vidět, že LED bude svítit jen v případě, že budou obě tlačítka ve stavu 1. To, co jsme právě vytvořili, se nazývá logická funkce AND neboli logický součin. Spínače S3 a S4 jsou pro nás vstupy logické funkce, LED je pro nás výstup logické funkce. Takže mě okamžitě napadá otázka, umíme udělat takový obvod, aby měla funkce více vstupů? To znamená větší počet tlačítek se stejnou funkcí? Je to velmi jednoduché. Prostě jich za sebe zapojíme víc. Kdo si pamatuje kapitolu o rezistorech z prvního dílu návodu, tak si možná vzpomene, že tomuhle způsobu zapojení se říká sériové zapojení spínačů (jsou za sebou). Jak by se to zapojilo, kdybychom chtěli, aby nám LED svítila, když bude alespoň jedno tlačítko zmáčknuté? Nebo klidně obě dvě? Zkusíte to nejdříve vymyslet sami? Řešení je na obrázku

6 Obrázek 2.3: Funkce OR 3.Zapojení : log1, , , , 92 - log0 Je vidět, že když stisknu jakékoliv tlačítko, tak proud obvodem poteče. Můžeme zmáčknout oba spínače. Nebo jen jeden. Nebo druhý. A stejně LED svítí. "Nebo" se řekne anglicky OR. Tomuhle způsobu zapojení budeme říkat logická funkce OR neboli logický součet. Mám stejnou otázku, jako na předchozí stránce, totiž kdo vymyslí obvod pro logickou funkci OR s více, než dvěma vstupy? Zase je to velmi jednoduché. Tomuhle zapojení spínačů se říká paralelní (jsou vedle sebe). Tabulka funkce OR je na obrázku 2.4. Těmto tabulkám se říká pravdivostní tabulky. Obrázek 2.4: Tabulka funkce OR a její schematická značka Pro nás bude důležitá ještě jedna funkce. Ta je na obrázku 2.5. Ze schématu asi úplně jasné není, co to dělá, takže to zkusíme zapojit. Obrázek 2.5: Funkce NOT 4.Zapojení : , , 92 - log0, log0. Propojka rezistorů nad tlačítky na log1. 6

7 Když spínač nezmáčkneme, proud obvodem protéká od plus, přes rezistor 3k3, pak přes rezistor 270 a přes LED. Když tlačítko zmáčkneme, proud poteče od plus, přes odpor 3k3, a přes spínač rovnou do mínus. Přes LED nepoteče nic. LED tedy svítí (1), když tlačítko zamáčknuté není (0). A nesvítí, když zamáčknuté je. Je to opačně. "Opačně" se dá do angličtiny přeložit jako NOT. Napíšeme to zase do tabulky. Obrázek 2.6: Tabulka funkce NOT a její schematická značka Takovému způsobu zapojení budeme říkat logická funkce NOT, neboli negace. Obvod, který nám z logické 1 udělá logickou 0, bude mít funkci NOT. Tyhle všechny funkce počítač umí a potřebuje, aby mohl fungovat. Uvnitř počítače ale není nikdo, kdo by mačkal tlačítka. Co s tím? Řešení samozřejmě je, jinak by ani neexistoval tenhle návod. Vzpomínáte, jak jsme používali tranzistor jako spínač? V počítači jsou obvody zapojené pomocí tranzistorů, které tam nahrazují mechanické spínače. Začneme s nejjednodušší funkcí. A to je NOT pomocí tranzistoru jako spínače. Zapojení ukazuje obrázek 2.7. V podstatě nahradíme spínač S4 tranzistorem T3 ( S4 ve schématu sice zůstal, ale na bázi tranzistoru můžeme zapojit cokoliv, to bude generovat log0 nebo log1 a tím tranzistor spínat). Obrázek 2.7: Funkce NOT s tranzistorem 5.Zapojení :log1-123, 122-7, 8-60, 59-93, 61 - log0, 92 - log0, 10-59, 9-log1 Obvodem protéká elektrický proud od plus přes rezistor 3k3, 270Ω a LED do mínus. Jakmile otevřeme tranzistor (stiskneme spínač = 1 a přivedeme log1 přes rezistor 3k3 na bázi tranzistoru), tranzistor sepne a proud poteče přes rezistor 3k3 a přes tranzistor rovnou do minus. LED svítit nebude = 0. Jen poznámka - rezistor 3k3 omezuje proud, který teče sepnutým tranzistorem. Proto tam je. LED by sice svítila i bez něj a svítila by více, ale při sepnutí tranzistoru by skrz něj tekl zkratový proud a zničili bychom ho. ( Poznámka: ve stavebnici ho takto zničit možné není díky rezistorům 51 Ω zapojených u emitorů obou tranzistorů. Rezistory jsou tam z důvodu ochrany před špatným náhodným zapojením ) 7

8 Toliko funkce NOT. Ta se bude hodit. A hodit se bude i umět jí zapojit pomocí tranzistoru. Funkce AND a OR není tak snadné zapojit pomocí tranzistorů. Ukážeme si jinou funkci, kterou je jednoduché zapojit. Bude to AND obráceně. Obráceně je NOT, čili něco jako NOT AND, zkráceně se to píše NAND. Jak vypadá AND to víme. Když jsou zmáčknuté oba spínače, LED svítí, jinak ne. To nám říká tabulka na obrázku 2.2. NAND bude mít podobnou tabulku, jen výstup bude obráceně. Tedy LED Nebude svítit jen v případě, že jsou všechna tlačítka stisknutá, jinak svítit bude. Je to vlastně funkce OR pro logické 0, stačí, že je jeden spínač log0 a na LED bude log1. Schéma obvodu NAND je na obrázku 2.9. Obrázek 2.8: Tabulka funkce NAND. Obrázek 2.9: Schéma funkce NAND pomocí tranzistoru a diod 6.Zapojení : krátké drátky: 126-log1, , 127-log0, , , , , , , dlouhé drátky: 92-log0, , 93-59, , 61-log0, 60-7, 8-61, No, to bychom měli. Kdybychom chtěli udělat z funkce NAND funkci AND, tak by musel být výstup obráceně. Museli bychom ji "otočit", to znamená umístit za ní ještě funkci NOT. Tu už umíme udělat pomocí tranzistoru a odporů. Vypadá to nějak takto 8

9 Obrázek 2.10: Schéma funkce AND pomocí tranzistorů a diod Tady ani nebudu psát zapojení, mam pocit, že tohle schéma si stejně nikdo nebude chtít zapojit. Dávám ho sem jen pro představu. Na tomhle schématu je tedy funkce, která při dvou logických jedničkách na vstupu vytvoří logickou jedničku na výstupu, prostě AND. Jen pro zajímavost, někdy se bude hodit umět rozsvítit LED při logické nule. A zhasnout ji při logické jedničce a nepoužít přitom funkci NOT. Stačí ji ve schématu na obrázku 2.9 zapojit obráceně. Tzn. rozpojit 92-log0, a zapojit 93-log1, A je to. Když bude na výstupu log0, tak proud poteče z log1, přes odpor 270Ω a LED právě do vytvořené logické 0. Takže hurá, máme také obvod, který při dvou logických 1 na vstupu rozsvítí LED. Funkce NAND ale nevznikla jen proto, že je jednodušší ji zapojit. Má jednu velikou výhodu, z téhle funkce se dají totiž složit všechny ostatní logické funkce ( AND, OR, NOT) a ještě nějaké máme v záloze, třeba NOR, XOR. Funkce XOR nejvíc zajímala Dana. Je to funkce, která rozsvítí LED jen pokud je stisknutý právě jenom jeden spínač. Když jsou stisknuté oba, nebo není stisknutý žádný, LED svítit nebude. Zajímá vás, jak to zapojit? Je to jednoduché. Je to přesně poslední zapojení v prvním díle návodu v první kapitole. Pravdivostní tabulku si můžete nakreslit sami, tuhle funkci uvádím zatím jen pro zajímavost. 9

10 Kapitola 3 - Integrované obvody znovu V této kapitole se vrátíme k integrovaným obvodům, které byly popsané v kapitole 9 prvního dílu návodu. Tam jsme mimo jiné říkali, že integrovaný obvod má mnoho funkcí, podle typu, a že uvnitř něj je spousta součástek. A přesně tak to je. Nejdříve se podíváme na integrovaný obvod Je tam psáno 4xNAND. Znamená to, že tam jsou 4 obvody, které jsou na obrázku 2.9 (se stejnou funkcí, uvnitř je to trochu jiné, koho by to zajímalo přesně, ať si na internetu vyhledá TTL logika NAND nebo ještě přesněji CMOS NAND). A je to celé takhle malé. To je výhoda IO. Jak by vypadalo zapojení z obrázku 2.9 s použitím IO 7400? Odpověď dává obrázek 3.1. Obrázek 3.1: Funkce NAND s IO Zapojení : krátké drátky: log1-123, 126-log1, log0-124, log0-127, 92-log0, log1- napájení 7400, dlouhá drátky: , , Na obrázku vidíme schematickou značku pro funkci NAND. Stejnou opět najdeme na stavebnici. Na levé straně má dva vývody, těm budeme říkat vstupy funkce. Na vstupy jsou přivedené spínače. Na pravé straně má jeden vývod, tomu budeme říkat výstup funkce, nebo prostě výstup. Na výstup je připojena LED1. Když z funkce NAND budeme chtít udělat AND, tak víme, že máme tu možnost ji "otočit", čili za ni dát ještě funkci NOT. Na výstup funkce tedy musíme připojit vstup funkce NOT. Říkal jsem, že funkce NAND má výhodu, že z ní můžu udělat jakoukoliv funkci. Funkci NOT vyrobíme z funkce NAND následovně - spojíme oba vstupy a vlastně z nich uděláme jeden. A je to. Podívejte se na stavebnici nad IO Je tam schematická značka pro funkci NOT a jak se NOT vyrobí z funkce NAND. Stejně jako na obrázku 3.2 Písmenka A znamenají vstup, písmenko B znamená výstup. Obrázek 3.2: Funkce NOT pomocí funkce NAND. 10

11 Aby obvod na obrázku 3.1 plnil funkci AND, zapojíme ho takto: Obrázek 3.3: Funkce AND pomocí funkce NAND 8.Zapojení : krátké drátky: log1-123, log1-126, log0-124, log0-127, 92-log0, 73-68, 68-69, log1- napájení 7400, dlouhé drátky: , , Samozřejmě by nám LED rozsvítilo i to, kdybychom ji zapojili obráceně, čili u schématu na obrázku 3.1 zapojili 73-92, 93 - log1. Ale tenhle obvod je ten "pravý", který při dvou logických 1 na vstupech dává logickou 1 na výstupu. A co když budeme chtít udělal funkci OR? V předchozí kapitole se píše, že NAND je vlastně OR pro logické nuly. Kdykoliv byla na některém vstupu log0, tak byla na výstupu log1. Takže je to jednoduché, stačí ty log0 na vstupech otočit na log1. A to umí funkce NOT. A tu už umíme z NAND také udělat. Obrázek 3.4: Funkce OR pomocí funkce NAND 9.Zapojení : krátké drátky: 68-69, 71-72, log1-126, log0-127, log0, log1, napájení IO log1, 70-62, dlouhé drátky: , , 64-93, 92-log0 Tohle všechno se bude hodit, až budeme stavět svůj první automatický systém, což je takový obvod, který sám něco dělá, reaguje na stisk tlačítek a podobně. A dělá to stále dokolečka. Prostě nějak "žije". A na to se těším. 11

12 Kapitola 4 - Registr Je na čase prozkoumat poslední IO, a ten má označení Jeho funkce je pamatovat si. Jak je zvykem v tomhle návodu, tak to zase vezmeme z druhé strany, nejdříve si ukážeme, co to dělá a pak jak to vypadá uvnitř. Obrázek 4.1: Obvod jako registr 10.Zapojení : krátké drátky: log1, log1, log1, 132-log1, log0, log0, log0, 133-log0, log1-120, log0-121, log1-napájení číslicovky, log1 - napájení IO74175, Dlouhé drátky: , , , , , 79-88, 74-89, 81-90, Pokud vše funguje správně, tak číslo, které nastavíte kombinací na spínačích S3 až S6, si obvod zapamatuje po stisku spínače S2 a zobrazí se na číslicovce. Pak můžete kombinovat spínače S3 - S6 jak chcete, ale zobrazené číslo se nezmění. Obvod je něco jako malá paměť, říká se mu registr, neboli klopný obvod. To znamená, že nastaví, neboli naklopí své výstupy podle toho, co jsme přivedli na vstup, jestli log0 nebo log1. To nastavení, neboli naklopení, proběhne při stisku spínače S2, tedy ve chvíli, kdy změníme log0 na log1 na vývodu označeném jako ZAPSAT. Zapamatováni se děje jen při té změně. I když na tom vývodu zůstane log1 nebo log0 trvale, tak už se výstupy nezmění. Obvod má na stavebnici nakreslené vstupy A, B, C, D, a výstupy A, B, C, D. K čemu jsou, to už teď víme. Když na nějaký vstup přivedeme log1, tak na stejně označeném výstupu se objeví také log1 a to při změně úrovně z log0 na log1 na vývodu označeném ZAPSAT. Má ale ještě výstupy, které mají nad sebou čáru. Ta čára znamená, že ten výstup je obráceně oproti výstupu bez čáry. Když bude na výstupu A log1, tak na výstupu A bude log0 a obráceně. Je to vlastně funkce NOT k původnímu výstupu. To je moc důležité. Zkusme zapojit následující schéma. 12

13 Obrázek 4.2: Obvod jako jednoduchý automat 11.Zapojení : Krátké drátky 71-72, 71-79, 73-77, log1 - napájení 7400, log1 - napájení 74175, log1-117, 79-93, Drátky 16cm , 92-log0 Když zapojíme obvod z obrázku 4.2, tak bude mít velmi zajímavou funkci. Po stisku S2 si zapamatuje úroveň, která je na vstupu A. Tam ale bude opačná, než je na výstupu, protože funkce NOT nám ji otočí. Výstup se tedy změní podle vstupu, čili podle toho obráceného výstupu. Když bude na výstupu A log0, tak si obvod zapamatuje log1, protože to bude mít na vstupu A obráceně díky NOT. A nastaví log1 na výstupu A. Funkce NOT nám ji ale zase otočí na log0. A po dalším stisku si obvod zapamatuje log0, kterou nastaví na výstupu A. A tak dále. Mačkáním S2 by se měl výstup pravidelně měnit z log0 na log1 a obráceně. Dokonce má IO v sobě zabudovanou funkci NOT pro výstupy. Jsou to ty výstupy s čarou, které jsou vždycky obráceně, než vstupy, takže obvod na obrázku 4.3 je úplně stejný. Dobře si je oba prohlédněte. Obrázek 4.3: Obvod jako jednoduchý automat 13

14 Tak. Když to ale zkusíme zapojit, tak ale zjistíme, že si obvod dělá co chce. LED1 bliká dost nepravidelně, rozhodně se nedá mluvit o tom, že by se pravidelně střídala 0 a 1. A je to z důvodu, který jsme si popsali v minulém díle. Stisknutím spínače S2 se nezmění úroveň z log0 na log1 okamžitě. Chvíli to jakoby jiskří, rychle se to mění z log0 na log 1 a obráceně. A pak až se úroveň ustálí. Když spínač uvolníme, děje se to samé, zase chvíli trvá, než se z log1 stane log0. A u obvodu je to znát. Každou změnu totiž bere jako povel zapamatovat si. Potřebujeme nějaký kvalitní zdroj změny z log0 na log1, kde změna proběhne jen jednou. Obrázek 4.4 ukazuje představu, jak to "jiskření" u spínače asi probíhá. Tomu jiskření říkáme zákmit nebo přechodový jev. Obrázek 4.4: Zákmit při stisknutí spínače. 14

15 Kapitola 5 - Tvarovací obvody Vynikající, a přitom jednoduchý obvod pro kvalitní signál změny z log0 na log1 a obráceně, se jmenuje RS. Znamená to Reset - Set, česky něco jako Vynuluj - Nastav. Jeho schéma je na obrázku 5.1. Obrázek 5.1: Obvod SR 12.Zapojení : krátké drátky , log0, log0, 73-69, 72-70, IO 7400 napájení-log1. delší drátky: , 73-93, 92 - log0 Spínačem S1 obvod natrvalo nastavíme na log1 na výstupu. Jakékoliv zakmitání nemá na výstup vliv, protože obvod se pomocí S1 dá jen zapnout, vypnout už ale ne. K vypnutí, neboli nastavení log0 na výstupu, slouží spínač S2. Který umí obvod zase jen vypnout, takže zákmity nám také nevadí. Výstup je označen dole, na tom spodním NANDu. Na tom horním je výstup přesně opačný, čili když je dole log1, tak nahoře bude log0 (zkuste si na něj přivést třeba LED2, bude svítit opačně k LED1). A ještě poznámka - kdo si všiml, tak to nastavení provádíme logickými nulami, čili po stisknutí například S1 se na vstup, který je označený SET přivede log0 a obvod nastaví na výstupu log1. Tohle zapojení není moc pohodlné, protože musíme mačkat dvě tlačítka. Lepší je ovládat to jen jedním. Takové zapojení ukazuje obrázek 5.2. Obrázek 5.2: Obvod SR s jedním spínačem 13.Zapojení : Krátké drátky: log0, , , 73-68, 70-71, napájení IO 7400-log1 Delší drátky: , , 73-93, 92 - log0 Tohle zapojení už je lepší, protože můžeme mačkat jen jedno tlačítko. 15

16 Jako další můžeme použít již zmíněný IO časovač 555, popsaný v předchozím díle. Zapojení, které jsme si nazvali monostabilní, je přesně to, co potřebujeme. Takže jen zopakujeme vědomosti z předchozího dílu. Výstup z obvodu je na zdířce s číslem 50. Tu si můžeme přivést třeba na 93, 92 - log0 a bude nám kromě LED u časovače svítit i LED1. Obrázek 5.3: Monostabilní obvod 14.Zapojení: krátké drátky: , , 49-51, 49-43, log1 - napájení, , log0. dlouhé drátky: 42 - log0. Propojka rezistorů nad tlačítky umístěná na log1. Takže máme zase nějaký blikač. Ale proč jsme to vlastně celé dělali, my chceme kvalitně řídit IO Výstup ze zdířky 50 tedy přivedeme na zdířku 87. Znovu zapojíme obvod na obrázku 4.3 společně s obvodem na obrázku 5.3, zapojíme ještě A je to. Schéma je na obrázku 5.4. Obrázek 5.4: Automat řízený ručně časovačem Zapojení: krátké drátky: , , 49-51, 49-43, , log0, Dlouhé drátky: 79-93, 92 -log0, 42-log0, Propojka rezistorů nad tlačítky umístěná na log1, Zapnout IO 555 a IO

17 Ještě lepší zapojení je na obrázku 5.5. My přece víme, že časovač 555 umí blikat sám, automaticky, aniž by kdokoliv cokoliv mačkal. Pojďme tedy na to. Obrázek 5.5: Automat řízený časovačem Zapojení: Krátké drátky: 24-48, 25-49, , 48-51, Dlouhé drátky: 48-39, 38 - log0, 50-87, 79-93, 92 - log0, Propojka rezistorů nad tlačítky umístěná na log1. Zapnout IO 555, IO A máme náš první automat, správně se říká synchronní sekvenční obvod. Tohle je základ pro tvorbu našeho prvního automatického obvodu, který bude dělat, co mu řekneme ( v možnostech stavebnice). 17

18 Kapitola 6 - Klopný obvod D Tahle kapitola je vlastně jen pro zvědavé a ostatní ji mohou klidně přeskočit. A proto bude krátká. Jen chci ukázat, co je vlastně uvnitř IO a jak si zapojit jeden vstup-výstup (paměťovou buňku). Je tam obvod SR, který už známe, ale je zapojený ještě s dalšími NANDy. Takovému obvodu se říká D-klopný obvod. Opět jeden obrázek za tisíc slov, nuže hleďte na obrázek 6.1. Obrázek 6.1: D-Klopný obvod. Kdo by si to chtěl zapojit, tak si musíme trochu pomoci, protože NANDy máme na stavebnici jen čtyři, ale zde jich je potřeba pět. Nejlepší bude nahradit NAND vlevo, který vlastně plní funkci NOT a udělat jí pomocí tranzistoru (vzpomínáte? dělali jsme to). Můžete si to zkusit zapojit a vyzkoušet. Obrázek 6.2: D-Klopný obvod s tranzistorem Teď je i jasné, proč má IO74175 i opačné výstupy, protože v tom obvodu nám prostě vznikly a je jednoduché je vyvést ven. Navíc se budou hodit právě pro tvorbu našich vlastních automatických systémů (vlastního počítače), který může něco řídit, automaticky dělat, reagovat na stisk tlačítka, prostě ŽIJE. 18

19 Kapitola 7 - Stavíme vlastní automatický systém Chtěl jsem v názvu kapitoly napsat slovo miniaturní počítač, ale není to správné slovo pro obvod, který budeme stavět, i když mě se líbí víc. Pro stavbu sekvenčního obvodu už všechno víme, tak jak tedy na to. Vrátíme se ke schématu na obrázku 4.3. Tam je obvod, který při každé změně z log0 na log1 (budeme říkat hodinovému impulzu) přivedené na zdířku 87, tedy na ZAPSAT, změní úroveň na zdířce 77, teda na VSTUP A. Na tom vstupu se pravidelně mění úroveň z log0 na log1 a obráceně, podle toho, jak mačkáme tlačítko. A umíme to i automaticky, bez mačkání tlačítka, jak je na obrázku 5.4. A když na zdířku 79 (můžeme použít i 77 nebo 78) připojíme LED, tak nám bude blikat podle toho, jak se nám to tam mění. Změnu na výstupu můžeme použít i k něčemu lepšímu, než jen rozblikání LED. Můžeme log1 na výstupu použít třeba právě k sepnutí tranzistoru, který nám spustí nějaký obvod. Nebo motor. Prostě něco nám zapne. Aby bylo vidět, jak to myslím, připravil jsem schéma, které nám při log1 na výstupu A sepne bzučák a rozsvítí červenou LED1. Obrázek 7.1: Bzučák spouštěný výstupem ze sekvenčního obvodu. 17.Zapojení: Krátké drátky: 48-51, , 33-62, 62-63, 64-65, 65-66, 68-69, 70-71, 71-72, 77-78, 33-14, log0, 79-93, 68-67, Dlouhé drátky: 79-7, 8-60, 11-48, 59 - log1, 61 - Napájení 7400, 70-13, 92 - log0, 67-32, 12-49, 39-48, 38 - log0, Propojka rezistorů nad tlačítky umístěná na log1. Zapnout IO 555, IO Tranzistor T3 v tomto případě asi není nutné použít, protože log1 z výstupu A je dost "silná" na to, aby zapnula IO 7400, ale pro správnou představu jsem ho tam nakreslil. Aby toho nebylo málo, tak při log0 můžeme rozsvítit žlutou LED2. Jak něco můžeme zapnout pomocí log0? Musíme si ji "otočit" na log1. A to umí funkce NOT. A máme štěstí, protože NOT (VÝSTUP A) máme vyvedeno přímo na zdířce 78. Zapojíme tedy 78-95, A je to. Hezké, že. Ale ta pravá sranda teprve přijde. 19

20 Když to tak vezmeme, tak jsme zapojili v podstatě zase nějaký blikač. Možná už někoho napadlo, proč ten blikač stavíme takhle složitě (s IO74175) a jak se říká, jdeme s kanónem na vrabce, když to umíme jednoduše a fungovalo by to taky. Důvod je ten, že totiž můžeme měnit více výstupů, obvod má paměťové buňky A, B, C, D. Můžeme měnit všechny a to způsobí, že to celé bude víc, než nějak blikat. Schéma na obrázku 7.2 je zapojené tak, že se výstupy A a B mění v takovémto pořadí: 00, 10, 11, 01. A ty kombinace se nám zobrazí jako čísla. Pamatujete na kapitolu 1? Obrázek 7.2: Sekvenční obvod řízený časovačem Zapojení: Krátké drátky: 24-48, 25-49, , 48-51, 77-75, Dlouhé drátky: 48-39, 38 - log0, 50-87, 79-90, 74-91, Propojka rezistorů nad tlačítky umístěná na log1. Zapnout IO74175, IO 555, číslicovku. Takové změny dvou výstupů už jsou pro nás zajímavější. Můžeme totiž třeba říci, aby při kombinaci výstupů AB=00 obvod rozsvítil LED1, při AB=01 rozsvítil LED2, při AB=11 rozsvítil LED3 a při kombinaci výstupů AB=10 obvod rozsvítil LED4. A jak to udělat? Začneme třeba s prvním případem, tedy aby obvod rozsvítil červenou LED1 při kombinaci výstupů AB=00. My už víme, že spínat, rozsvěcet a zapínat nám můžou pouze logické jedničky. A my chceme rozsvítil led při dvou nulách. Není nic jednoduššího, než je zase obě otočit funkcí NOT. Jak už víme, tak z obvodu "lezou" i výstupy už otočené, použijeme tedy ty. Tedy červená led se rozsvítí jen v případě, že výstupy A a B jsou oba zároveň ve stavu log1. A oba zároveň, to je logická funkce AND. My sice máme na stavebnici pouze NAND, ale s ním to umíme. Na obrázku 3.3 je návod, jak na to. Na první NAND přivedeme ty výstupy A a B a za něj zapojíme druhý jako funkci NOT, abychom z toho udělali AND. Tak a jede to. Ale vypatlali jsme dva NANDy na rozsvícení jedné LED. A nemáme jich dost na ty tři další. Pomůžeme si fintou, která je popsaná v textu hned za obrázkem 3.3. Nemusíme z NANDu dělat AND. My tu LED můžeme zapojit obráceně. Zdířku 93 na log1, a zdířku 92 na výstup z toho prvního NANDu. A LED1 rozsvítíme logickou nulou. Proud poteče z log1 do právě takto vytvořené logické nuly, která bude na výstupu NANDu právě při A a B na úrovni log1, jak je v tabulce na obrázku

21 Úplně stejný postup uděláme s ostatními LED. U druhé uděláme logický součin (AND) výstupů A a B, u LED3 uděláme logický součin výstupů A a B a u LED4 uděláme logický součin výstupů A a B. Schéma ukazuje obrázek 7.3. LED jsou všechny otočené. Obrázek 7.3: Sekvenční obvod se čtyřmi LED 19.Zapojení: Krátké drátky: 93-95, 95-97, 97-99, 78-71, 24-48, 25-49, , 48-51, 77-75, 76-79, 99 -log1, 74-63, 68-63, 71-62, 65-69, 79-69, 75-72, 75-66, Dlouhé drátky: 48-39, 38 - log0, 50-87, 79-90, 74-91, 64-94, 67-98, 73-92, Propojka rezistorů nad tlačítky umístěná na log1. Zapnout IO74175, IO 555, IO7400, číslicovku Mění se nám vlastně čtyři různé stavy výstupů sekvenčního obvodu. A to AB=00, AB=10, AB=11, AB=01. Kdo si pamatuje zápis binárních čísel z kapitoly 1, tak ví, že pomocí dvou bitů dokážeme udělat právě čtyři různá čísla, čili čtyři různé stavy výstupů. Čísla jsou právě 0, 2, 3, 1. A máme náš první automat, správně se říká sekvenční synchonní obvod, který sám nějak žije, něco dělá. Krásně se nám mění ty čísla přesně v pořadí, protože jako zdroj hodinových impulsů máme použitý obvod s IO

22 Kapitola 8 Složitější automatický systém Další ukázkou, jak můžeme využít skutečnost, že obvod střídá na výstupech čtyři různé stavy, je konstrukce semaforu. Semafor pro auta má přeci 4 stavy. Když se má auto zastavit, mění se zelená na oranžovou a pak na červenou. A když se má rozjet, tak se červená rozsvítí společně s oranžovou a pak se změní na zelenou. Takže můžeme ve stavu 1 rozsvítit zelenou, ve stavu 2 oranžovou (na stavebnici máme žlutou), ve stavu 3 červenou, ve stavu 4 červenou a oranžovou a pak zase zelenou. Ale to už jsme zpět ve stavu 1. Stavy se dokola opakují. Stavy semaforu a jejich přiřazení ke stavu výstupů ukazuje obrázek 8.1. Obrázek 8.1 Stavy semaforu Rozsvítit zelenou LED3 při kombinaci výstupů AB=00 už umíme. Výstupy A a B přivedeme na NAND. LED3 zapojíme na výstup a NANDu obráceně. Zdálo by se, že to samé uděláme se žlutou LED2 a červenou LED1. Ale ouha, červená LED1 se rozsvěcí ve nejen ve stavu výstupů AB=11, ale i ve stavu výstupů AB=10. To samé platí pro žlutou LED1. Rozsvěcí se ve stavu výstupů AB=01 nebo AB=10. Vzpomínáte, která logická funkce byla nebo? Správně, je to funkce OR. Můžeme říci, že žlutá LED2 se má rozsvítit při kombinací výstupů AB=01 OR AB=10. Jak to uděláme, máme na stavebnici pouze 4xNAND v IO Musíme začít vytvořením funkcí AND. To je v kapitole 3 na obrázku 3.3. Vytvoříme dva a složíme je z NANDů, viz obrázek. Na vstupy prvního NANDu přivedeme výstupy z IO74175, A a B. Jako vstup druhého použijeme A a B. A teď oba musíme spojit pomocí funkce OR. Postup, jak vytvořit z NANDů funkci OR je uveden v kapitole 3 na obrázku 3.4 a je nakreslen i na stavebnici. Aby bylo snadné si to představit, tak celou tu kombinaci, jak vytvořit dvě funkce AND a jednu funkci OR zobrazuje obrázek

23 Obrázek Sestavení 2xAND a OR pomocí NAND Jak vidíme, je tam celkem 7 NANDů, tolik jich na stavebnici nemáme. Ale jak už to bývá, opět máme štěstí. Když je totiž NAND zapojen jako funkce NOT, jak ukazuje obrázek 3.2, a jsou dva hned za sebou, tak je tam nemusíme dávat vůbec. Jakoby se navzájem vyruší. Když totiž hodnotu log1 změníme pomocí NOT na log0 a pak hned zase změníme pomocí další funkce NOT, tak dostaneme původní log1. Dvě funkce NOT za sebou tedy nemusíme zapojovat. Zbývá poslední LED1. Když se podíváme na obrázek 8.1, tak po chvíli zjistíme, že LED1 svítí vždy, když je B=1. Stačí teda zapojit LED1 přímo na výstup B a je to. Schéma celého semaforu je na obrázku 8.3. Obrázek Semafor 23

24 Aby semafor pořád neblikal sem a tam, a choval se jako správný dobře vychovaný semafor, můžeme k němu přidat tlačítko pro chodce. Semafor pak bude stále ve stavu 00, tedy svítí zelená, a když chodec zmáčkne tlačítko, tak se rozsvítí oranžová, pak červená a tak dál. Bohužel tedy v našem schématu bude muset chodec fakt běžet, aby stihl přejít, ale to nechme stranou. Způsob, jak to zapojíme, je trochu šalamounský, využijeme toho, že obvod se dá smazat. Ke smazání stačí přivést log0 na zdířku 80 (SMAZAT je s čarou, to právě znamená, že se obvod maže pomocí log0). Ve stavu 00, kdy svítí zelená, bychom teda obvod potřebovali smazat. A opět máme štěstí, protože NAND zapojený do LED3, tedy do zelené, nám přesně v tu chvíli vytvoří log0. Přivedeme výstup z tohoto NANDu přes tlačítko na zdířku 80. Přes tlačítko proto, abychom měli možnost semafor "rozhýbat", když chce chodec přejít. Tlačítko musíme zapojit tak, aby při stisknutí přívod log0 rozpojilo. Schéma je na obrázku 8.4. Obrázek 8.4: Semafor s tlačítkem pro chodce 20.Zapojení: Krátké drátky: 51-48, 76-79, 75-77, , 94-92, 75-68, 71-78, 69-76,75-65, 78-66, 97-log1, 74-93, 94-log0, 74-72, 70-62, 73-63, Dlouhé drátky:48-13, 14-49, 38-log0, 39-48, 50-87, 79-90, 74-91, 64-95, S tlačítkem: Zapojit , , 24

25 Kapitola 9 - Jak ty automatické systémy fungují Při konstrukci semaforu jsme využívali toho, že umíme měnit výstupy IO v pořadí AB=00, AB=10, AB=11, AB=01. To pořadí může být ale úplně jiné. A teď si vysvětlíme, jak vůbec někdo vymyslel tohle pořadí a jak ho můžeme změnit na úplně jiné pořadí. Bude to spíše krátký úvod a detailněji si to vysvětlíme až v návodu na druhý díl stavebnice SAIMON2 - Logické funkce. Co když budeme chtít vytvořit počítadlo od 0 do 3? Výstupy se musí měnit v pořadí binárního zápisu čísel 0,1,2,3, čili AB=00,AB=01, AB=10, AB11. Toho docílíme opět pomocí logických funkcí. Když obvod zapneme, bude mít pravděpodobně všechny výstupy nastavené na log0 ( vlastně to není pokaždé, ale ničemu to nevadí). My potřebujeme, aby se z výstupů AB=00 staly výstupy AB=01. A jakmile bude AB=01, potřebujeme, aby se to změnilo na AB=10. Pak změnit AB=10 na AB=11 a nakonec AB=11 změnit na AB=00. Aby se změnil výstup na požadovanou úroveň, musíme samozřejmě změnit vstup a poslat hodinový impulz na zdířku ZAPSAT. Požadované změny výstupů jsou v tabulce na obrázku 9.1. Obrázek 9.1: Tabulka změn vstupů podle výstupů Teď si ukážeme návod jak na to. Rozdělíme si to na kroky. První krok bude vytvořit obvod, který podle výstupů A a B vytvoří vstup A podle tabulky. K tomu použijeme logické funkce AND, OR a NOT. To samé uděláme pro vstup B, tedy druhý obvod, který vytvoří vstup B podle výstupů A a B. Pro větší přehlednost jsem rozdělil tabulku z obrázku 9.1 do dvou tabulek s popisem. 25

26 Obrázek 9.2: Rozdělená tabulka změn vstupů podle výstupů. Jak z toho teď ale udělat obvod. Vezmeme nejdříve tabulku pro vstup A. Vstup a má být log1 v případě, kdy výstup A je log0 (čili A je log1) a zároveň výstup B je log1 nebo výstup A je log1 a zároveň výstup B je log 0 (výstup B je log1). Přesně tohle jsme řešili v kapitole 8. Obvod už sestavit umíme, dokonce pomocí NANDů. Zapojení pomocí logických funkcí zobrazuje obrázek 9.3. Pro zvídavé ( a pro Dana s Vojtou) ještě uvedu, že první tabulka na obrázku 9.2 je přímo logická funkce a nazývá se XOR. Její výstup je roven log1 pouze pokud je jen jeden ze vstupů roven log1. Obrázek 9.3: Zapojení obvodu pro vstup A pomocí logických funkcí 26

27 Pro vstup B bychom to mohli řešit úplně stejně. Prostě si řekneme, na kterém řádku má být vstup B roven log1 a sestavit si obvod pomocí logických funkcí. Vstup B je roven log1 když vstup A = 0 a zároveň B = 0 nebo A = 1 a zároveň B = 0. Opět tam, kde je výstup na úrovni log0, použijeme ten s čarou, protože logické funkce AND a OR pracují s logickými jedničkami. Obvod by vypadal úplně stejně jako na obrázku 9.3, jen jako vstupy použijeme u horního ANDu (nebo NANDu) A a B, u druhého A a B. A už bychom se opět dostali do situace, kdy nám nestačí na stavebnici součástky. Musíme něco vymyslet, aby to zapojit šlo. Když se podíváme znaleckým okem znovu na obrázek 9.2, na tabulku pro vstup B a chvíli hledáme, možná si všimneme, že vstup B je přesně opačný výstupu B. A řešení je na světě. Stačí na vstup B zapojit výstup B a obejdeme se bez dalších logických funkcí. Schéma pro obvod, který mění čísla v pořadí 0,1,2,3 je na obrázku 9.4. Obrázek 9.4: Schéma obvodu pro postupné zobrazení 0,1,2,3 27

28 Kapitola 10 - Mapy funkcí Tato kapitola je opět jen pro zvídavé a pro ty, kteří chtějí pokračovat se stavebnicí a jejími rozšiřujícími moduly dál. Vysvětlíme si tady, jak tvořit obvody s logickými funkcemi pro změnu vstupů podle stavu výstupů tak, jak chceme. V předchozí kapitole jsme tak trochu hádali, když jsme určili, že do vstupu B stačí přivést výstup B a to nám dost pomohlo zjednodušit obvod. Tady si vysvětlíme, jak to udělat přesně, nehádat a přitom to bude nejjednodušší zapojení. Prosím, pokud bude kapitola těžká, nemusíte ji číst. Stavebnice má vydržet celý život a stále přinášet něco k pochopení, proto je možné, že tuto kapitolu pochopíte až později, ale to je také dobře, vše má svůj správný čas. Nebo můžete přejít přímo k zapojení a jen si to zapojit a kochat se. Uděláme si složitější počítalo, od nuly do sedmi. K tomu budeme potřebovat už tři vstupy a výstupy, třeba A, B, C. Rozdělíme si to na kroky. První krok je, tak jako v předchozí kapitole, udělat si tabulku, do které zapíšeme, jak chceme, aby se měnily vstupy podle výstupů. Chceme měnit čísla v pořadí 0,1,2,3,4,5,6,7. Binární zápis při použití tří výstupů vypadá takto: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 a zase zpátky na nuly a pořád dokolečka. Takže výstupy budeme měnit následovně: z výstupů ABC=000 musíme nakombinovat vstupy ABC=001. Z výstupů ABC=001 musíme udělat vstupy ABC=010 a tak dále. Prostě když máme na výstupech nějakou kombinaci, která odpovídá binárnímu zápisu jednomu z čísel 0 až 7, tak musíme udělat obvod, který nám na vstup přivede následující kombinaci. Tady už se moc hádat nedá. Jak jdou po sobě výstupy a vstupy je v tabulce na obrázku Obrázek 10.1: Tabulka změn vstupů podle výstupů pro počítadlo od 0 do 7. 28

29 Druhý krok. Uděláme si mapy. Mapa je taková tabulka, která má v tomto případě 8 políček. Každé políčko odpovídá jedné kombinaci výstupů. Kombinací máme tentokrát osm, tak proto osm políček. Na obrázku 10.2 je ukázáno, jak mapa vypadá. Obrázek 10.2: Prázdná mapa Každé políčko znamená jednu kombinaci výstupů. Aby se lépe pamatovalo, kde je jaká kombinace, píše se to spíše tak, jak je na obrázku Nad políčka uděláme čárky, ke kterým napíšeme jednotlivé výstupy. Tam, kde je nad políčkem čárka, tam je výstup roven log1, kde čárka není, je výstup roven log0. Obrázek 10.3: Mapa s čárkami Když si zvyknete na zápis pomocí čárek, nebudete za chvíli ty kombinace do políček už psát, protože podle čárek bude naprosto jasné, kdy je který výstup log0 nebo log1. Třetí krok. Vytvoříme mapu pro každý vstup. Tedy potřebujeme tři mapy, pro vstup A, B i C. Do každého políčka si zapíšeme, jak má vypadat vstup pro kombinaci výstupů. Pomůže nám v tom tabulka z obrázku Na obrázku 10.4 jsou mapy vyplněné pro všechny tři vstupy. Do každého políčka napíšeme hodnotu vstupu pro danou kombinaci výstupů. Podívejte se na tabulku 10.1 a hledejte souvislosti mezi čísly. 29

30 Obrázek 10.4: Vyplněné mapy pro vstupy. Čtvrtý krok. Zakroužkujeme skupiny jedniček vedle sebe. Můžeme zakroužkovat samotkou jedničku, dvě jeničky vedle sebe, čtyři jedničky vedle sebe, osm jedniček vedle sebe. Nikdy ale nesmíme zakroužkovat třeba šest, tři a tak dále. Jak to myslím je na obrázku Obrázek 10.5: Zakroužkované skupiny jedniček Tohle zakroužkování je důležité proto, aby obvod byl co nejjednodušší. Například u mapy pro vstup A máme tři zakroužkované skupiny. Jedna dvojice je vodorovně, druhá je svisle ve druhém sloupci (všimněte si, že jsme jedničku v políčku 100 použili pro obě skupiny, to můžeme). Poslední "skupina" je samotná jednička v políčku 011, protože s ní přímo nesousedí žádná jiná jednička. Což je škoda, protože čím více jedniček vedle sebe tím jednodušší obvod. V mapě pro vstup C jsou dokonce čtyři jedničky vedle sebe ( můžou být čtyři u sebe i "do čtverce", kdyby v mapě pro vstup A byla jednička v políčku 111, vznikl by krásný čtverec). 30

31 Pátý krok. Vyčteme z map logické funkce pro zapojení obvodu. Pro každou zakroužkovanou skupinu zjistíme, které vstupy se pro ni nemění. Jak je to myšleno zase prozrazuje obrázek Obrázek 10.6: Čtení funkcí z map. Každé zakroužkování znamená, že vstup je roven log1 pro výstupy, které se nemění (čili aby byl vstup log1 tak výstupy jsou celou dobu log1 nebo log0). Pro logické funkce musíme použít vždy výstupy rovné log1, čili když je výstup zrovna log0, použijeme výstup s čarou, tedy ten obrácený. Pochopitelné to bude opět z příkladu. Vstup A v první mapě je roven log1 pro A a zároveň B rovno log1, nebo pro A a zároveň C rovno log1, nebo A a zároveň B a zároveň C rovno log1. Už víme, že "a zároveň" je logická funkce AND, a "nebo" je logická funkce OR. Vstup B je roven log1 pokud B a zároveň C je rovno log1 nebo B a zároveň C je rovno log1. Vstup C je roven log1 když C je rovno log1. Šestý krok. Pro každou rovnici sestavíme obvod z AND a OR přesně tak, jak to čteme. A jak na to? Tak se podívejme na mapu pro vstup A. V mapě je jednička (resp. skupiny jedniček ) pro (A a zároveň B rovno log1) nebo (A a zároveň C rovno log1) nebo ( A a zároveň B a zároveň C rovno log1). Výstup z obvodu přivedeme na jednotlivé vstupy. Schémata jsou na obrázku Vidíte souvislosti mezi schématem a zápisem o řádek výše? 31

32 Obrázek 10.7: Schéma obvodů pro jednotlivé vstupy. Když výstupy přivedeme na vstupy číslicovky a zapojíme IO 555, uvidíme, jak se nám krásně čísla mění od 0 do 7. Schéma obvodu je na obrázku Obrázek 10.8: Schéma počítadla od 0 do 7. Zapojení zde nebudu uvádět, protože na stavebnici SAIMON1 na to nemáme potřebné IO. Ty jsou na modulu SAIMON2 - Logické funkce. V návodu pro SAIMON2 se budeme dále věnovat popisu sekvenčních obvodů, jak to vlastně funguje. 32

33 Ukažme si ještě, jak udělat mapy pro obvod z obrázku 7.3. První krok - tabulka změn vstupů podle výstupů je na obrázku Vstupy měníme podle výstupů v pořadí AB=00,10,11,01. Proč zrovna takhle a né jinak si vysvětlíme v návodu pro druhý díl. Zatím to berte tak, že vím, že tahle změna je pro nejjednodušší obvod. Druhý krok - uděláme mapy. Obrázek 10.9: Změna vstupů podle výstupů Obrázek Prázdná mapa pro dva výstupy A a B 33

34 Třetí krok - vyplníme mapy pro vstup A i B Obrázek 10.11: Vyplněné mapy pro oba vstupy Čtvrtý krok - zakroužkovat skupiny jedniček Obrázek 10.12: Vyznačené skupiny jedniček Pátý krok - vyčtení funkcí pro změnu vstupů podle výstupů. V mapě pro vstup A vidíme, že to, co se nemění, je výstup B. Když má být vstup A roven log1, je výstup B roven log0. My potřebujeme log1, použijeme tedy ten čárkovaný výstup B. Na vstup A tedy přivedeme výstup B. Z mapy pro vstup B vidíme, že se nemění výstup A. Když má být vstup B roven log1, tak je výstup A roven log1, což je super. Použijeme ho a zapojíme do vstupu B. Podívejte se na obrázek 7.3 a uvidíte, že je to tak přesně zapojené. Proto je výhodná změna vstupů v pořadí AB=00, AB=10, AB=11, AB=01, aby obvod měnil čtyři různé stavy a měl přitom jednoduché zapojení. Šestý krok - z map vyčteme funkce a zapojení obvodu. V mapě pro vstup A je skupina jedniček pro B=log0, Tedy Vstup A = B, v mapě pro vstup B je skupina jedniček pro A = log1, tedy Vstup B = A. Zapojení je snadné. 34

35 Jak ale vidíme, stejně jsou v obvodu na obrázku 7.3 použity nějaké logické funkce, je tam zapojen 4x NAND. My totiž chceme, aby v každém stavu výstupů, tedy při každé kombinaci AB=00, 10, 11, 01 se něco stalo a nejlépe pokaždé něco jiného. Proto potřebujeme ještě sedmý krok. Sedmý krok - sestrojíme mapy pro ovládací funkce pro LED. (sloučíme pár kroků dohromady a rovnou to vyplníme a zakroužkujeme. Obrázek 10.13: Mapy pro funkce ovládání LED Osmý krok - vyčteme funkce pro rozsvěcení LED. LED1 se má rozsvítit při A a zároveň B rovno log1, LED2 se má rozsvítit při A a zároveň B rovno log1 a tak dále. Jelikož nemáme ve stavebnici funkci AND, tak si pomůžeme funkcí NAND. To už umíme, prostě tam LED zapojíme obráceně, tak jak je na obrázku 7.3. Ke každé LED je tedy zapojen NAND, který podle kombinace výstupů určuje, kdy se která LED rozsvítí. A to je vše. Kdo chce, může si zkusit sestrojit mapy a obvod pro semafor. Tam máme tři LED, a žlutá s červenou svítí ve dvou stavech, zelená jen v jednom stavu výstupů. Troufnete si na to? Když budeme mít více logických funkcí, můžeme udělat mnohem složitější obvod, jako je třeba hra časovaná bomba nebo videostop. Více logických funkcí je v rozšiřujícím modulu stavebnice SAIMON2 - logické funkce. 35

36 Obsah Kapitola 1 - Jak vlastně funguje počítač...2 Kapitola 2 - Logické funkce...5 Kapitola 3 - Integrované obvody znovu...10 Kapitola 4 - Registr...12 Kapitola 5 - Tvarovací obvody...15 Kapitola 6 - Klopný obvod D...18 Kapitola 7 - Stavíme vlastní automatický systém...19 Kapitola 8 Složitější automatický systém...22 Kapitola 9 - Jak ty automatické systémy fungují...25 Kapitola 10 - Mapy funkcí