ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

Transkript

1

2

3 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Moderní digitálně-analogové převodníky pro audio aplikace vedoucí práce: Ing. Michal Kubík 2011 autor: Bc. Jiří Toušek

4 // Zadání

5 Anotace Diplomová práce se zabývá problematikou digitálně-analogových převodníků pro audio aplikace. První část práce obsahuje stručný úvod do problematiky používaných číslicových audio modulací a sběrnic a popisu jejich vlastností. Následující část vysvětluje základní principy úpravy digitálního signálu a funkční principy jednotlivých bloků, ze kterých se moderní digitálně-analogové převodníky skládají. Ve třetí části práce je uveden přehled na trhu dostupných typů digitálně-analogových převodníků a rozbor jejich parametrů. Čtvrtá, hlavní, část práce je zaměřena na praktickou konstrukci funkčního vzorku modulu využívajícího moderní digitálněanalogový převodník. Dále zde bylo provedeno porovnání návrhu analogové části funkčního vzorku s průběhy získanými pomocí počítačové simulace. V závěru práce jsou uvedeny výsledky měření, která byla na realizovaném modulu provedena a tyto jsou diskutovány. Klíčová slova Digitálně-analogový převodník, S/PDIF, převzorkování, delta-sigma modulátor, tvarování šumu, termometrický kodér, dynamické řazení segmentů I

6 Abstract The Master thesis deals with digital analog converters for audio applications. The first part of this thesis provides a brief introduction to the issue of modulation and busses used in digital audio and a description of their properties. The following section explains the basic principles of digital signal editing and describes the function principles of each part, from which the modern digital to analog converter consist of. The third part of the text is an overview of the market available types of digital to analog converters and analysis of their features. Fourth part is focused on the description of practical construction of the sample module using modern digital to analog converter. A brief comparison of the analog part design with computer simulation results are discussed in this part of the work. The last part is formed by the results of measurements made on the realized module. The measured results are introduced in conclusion of this work. Key words Digital-to-analog converter, S/PDIF, Oversampling, Delta-sigma modulator, Noise shaping, Thermometric encoder, Dynamic element matching II

7 Prohlášení Předkládám tímto k posouzení a obhajobě diplomovou práci, zpracovanou na závěr studia na Fakultě elektrotechnické Západočeské univerzity v Plzni. Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně, s použitím odborné literatury a pramenů uvedených v seznamu, který je součástí této diplomové práce. V Plzni dne Jiří Toušek III

8 Poděkování Tímto bych rád poděkoval vedoucímu diplomové práce Ing. Michalu Kubíkovi za cenné profesionální rady, připomínky a metodické vedení práce. Děkuji také svým rodičům za jejich podporu během celého studia. IV

9 Seznam v práci použitých symbolů a zkratek Symbol ADI AES ASCII ASRC Bit BMC C CD CMOS D DAC, D/A DAT DEM DPH DPS DSD DVD DWM EBU EUR GND HW I 2 C I 2 S IMD IO L LSB MIT MSB NTF PCM R RCA S/PDIF SCMS SD SNR SPI STF T TDM THD THD+N U CC Popis Analog Devices Audio Engineering Society Tabulka znaků Asynchronní převodník vzorkovací frekvence Dvojkové číslo Dvojfázové kódování Kondenzátor Kompaktní disk Komplementární polovodič kov-oxid Dioda Digitálně/Analogový převodník Digitální zvuková páska Dynamické řazení elementů Daň z přidané hodnoty Deska plošného spoje Přímý číslicový tok Digitální víceúčelový disk Průměrování dat podle váhy Evropské sdružení pro vysílání Euro Elektrická zem Hardware Mezi-obvodová sběrnice Interní audio sběrnice Intermodulační zkreslení Integrovaný obvod Cívka Bit s nejnižším významem Massachusettský Institut technologií Bit s nejvyšším významem Přenosová funkce šumu Pulzně kódová modulace Rezistor Radio Corporation of America Sony/Philips digitální rozhraní Systém správy sériového kopírování Sériová data Odstup užitečného signálu od šumu Sériové periferní rozhraní Přenosová funkce signálu Tranzistor Časový multiplex Harmonické zkreslení Harmonické zkreslení + šum Napájecí napětí V

10 USD VCXO V PP WS XLR XO Americký dolar Napětím řízený oscilátor Napětí špička-špička Výběr slova Audio konektor pro profesionální využití Krystalový oscilátor VI

11 Obsah 1. Úvod Cíl práce Číslicové modulace a sběrnice PCM Vzorkování Kvantování Dithering Kódování DSD Datová sběrnice I 2 S S/PDIF Sub-rámec formátu S/PDIF Řídící bity podle IEC Rámec formátu S/PDIF Praktické využití Hlavní principy D/A převodu Hodinový jitter Datový jitter a obnova hodinového signálu Převzorkování Převod vzorkovací frekvence Zvýšení vzorkovací frekvence Převodník vzorkovací frekvence Delta-sigma modulátor Delta modulátor Tvarování šumu Delta-sigma modulátor Delta-sigma modulátor 1. řádu Vícebitový delta-sigma modulátor 1. řádu Digitální modulátor delta-sigma Digitálně-analogový převodník D/A převodník s dynamickým řazením segmentů Průměrování dat podle váhy Topologie D/A převodníků Texas Instruments Cirrus Logic VII

12 6. Přehled dostupných D/A převodníků Analog Devices Texas Instruments Cirrus Logic Wolfson Microelectronics AKM Semiconductor ESS Technology Realizace funkčního vzorku Návrh rekonstrukčního filtru Měření realizovaného vzorku Závěr Použítá literatura Seznam příloh Přílohy VIII

13 1. Úvod Vzhledem k vývoji moderních záznamových médií a audio formátů je dnes naprostá většina hudebních nahrávek a zvukových dat zaznamenávána, upravována a uchovávána v digitální formě. Veškeré přírodní děje včetně zvuku mají ovšem spojitý charakter a nelze je příliš dobře reprodukovat v diskrétní formě, jakou je i digitalizovaný zvukový záznam. Zde tedy nastává nutnost opětovného převodu záznamu do spojité podoby. Zařízení, prostřednictvím kterých je zmíněný převod uskutečňován, jsou právě digitálně-analogové převodníky. V posledních několika letech dochází v oblasti digitálně-analogových převodníků k značnému rozvoji směrem ke snižování spotřeby a zlepšování audio parametrů za současného snižování nákladů na výrobu těchto polovodičových komponent. Daných klíčových cílů je dosaženo především pomocí implementace architektury delta-sigma společně s dalšími technikami sloužícími k potlačení šumu. Zastaralý typ převodníku využívající k převodu odporové sítě byl postupem času nahrazen modernějšími, přesnějšími a podstatně levnějšími typy pracujícími na principech kapacitních sítí a proudových zdrojů. Digitálně analogové převodníky nacházejí v současné době své uplatnění ve velkém množství elektrotechnických odvětví, jakými jsou nejen spotřební elektronika a telekomunikační technika, ale také měřicí a lékařská technika či automobilový průmysl Cíl práce Práce se skládá ze tří dílčích částí. První částí je část teoretická. Tato popisuje hlavní dnes používané principy převodu číslicového signálu na analogový. První kapitola se zabývá číslicovými zdroji signálu, jejich vlastnostmi a strukturou používaných datových sběrnic. V navazující kapitole jsou obsaženy obecné principy funkce jednotlivých bloků, ze kterých se skládá moderní digitálně-analogový převodník a následně jsou nastíněny základní metody potlačení a tvarování šumu nezbytné pro dosažení potřebných kvalitativních audio parametrů. Závěrečná část kapitoly pak obsahuje kompletní rozbor dvou dnes používaných topologií moderních digitálněanalogových převodníků společností Texas Instruments a Cirrus Logic. Druhá část práce se věnuje analýze parametrů dostupných typů digitálněanalogových převodníků využitelných pro audio aplikace. Kapitola je rozdělena do několika dílčích částí, přičemž v každé části je věnována pozornost portfoliu typů převodníků konkrétního výrobce dodávajícího své produkty na evropský trh. Vybrané 1

14 typy digitálně-analogových převodníků jsou následně podrobněji popsány a vzájemně diskutovány. Praktická část práce se zabývá návrhem a realizací funkčního vzorku modulu využívajícího moderní digitálně-analogový převodník. V této části textu je za pomoci blokového diagramu funkčního vzorku detailně popsán princip funkce jednotlivých částí navrženého zapojení v návazném pořadí. Podrobně je v této části práce diskutován návrh analogového rekonstrukčního filtru typu dolní propust, sloužícího k odfiltrování šumu. Pro ověření výpočtu byla následně provedena i simulace analogové části obvodu pomocí studentské verze počítačového programu PSpice. Cílem řady měření provedených na finálním modulu digitálně-analogového převodníku bylo ověřit správnou funkčnost celého zařízení a definovat jeho kvalitativní parametry. Tyto jsou následně zhodnoceny a blíže rozebrány. 2

15 2. Číslicové modulace a sběrnice 2.1. PCM Pulzně kódová modulace je dnes stále ještě nejpoužívanějším typem modulace v digitální audio technice. Důvodem této skutečnosti je nejen velmi jednoduchý princip konverze signálu z analogové formy do formy číslicové a možnosti snadného zpracování digitálního zvuku ve formátu PCM, ale také skutečnost, že je mezi veřejností tento formát nejčastěji používaným. Pulsně kódovou modulaci totiž využívá dnes stále ještě nejrozšířenější záznamové médium CD-Audio a jeho nástupce DVD- Audio. Pro převod PCM signálu na signál analogový byly vytvořeny převodníky označované jako R-2R, které fungují na principu přepínané odporové sítě. Nelze s nimi ovšem dosáhnout dostatečné přesnosti a cena jejich výroby je vysoká. Přesto je vhodné uvést základní principy funkce pulsně kódové modulace. Tvorba pulsně kódově modulovaného signálu sestává ze tří základních kroků. Jedná se o vzorkování, kvantování a samotné zakódování. Podívejme se tedy na jednotlivé kroky tvorby PCM signálu detailněji Vzorkování vzorkování analogového signálu je proces, při kterém se analogový vstupní signál obvykle reprezentovaný veličinou střídavého elektrického napětí diskretizuje. K diskretizaci dochází odebráním vzorků amplitud napětí ve vždy stejných přesně stanovených okamžicích jak, je patrné z Obr. 1. Výsledkem je tedy sled diskrétních hodnot napětí odebraných v pevně stanovených časech. Takto vytvořený signál pokračuje k dalšímu zpracování do kvantizéru. Nejobvyklejší dnes používané vzorkovací frekvence jsou 44,1 khz pro vzorkování zvukového signálu u Audio CD a 192 khz používané v záznamech signálu na nosičích DVD-Audio. 3

16 amplituda t 1 t 2 t 3 t 4 t Obr. 1 Proces vzorkování Kvantování kvantování je proces, při kterém se jednotlivým vzorkům odebraným při vzorkování přidělí stanovená napěťová úroveň. Osa amplitudy vstupního signálu je tedy rozdělena na jednotlivé hladiny, které se označují jako kvantizační úrovně. Na základě rozhodovací úrovně je určena hladina, které konkrétní vzorek náleží. Prakticky se jedná o nejbližší kvantizační hladinu od amplitudy vzorku získaného při vzorkování signálu jak je patrné z Obr. 2. Zde dochází k největšímu zkreslení původního signálu, kdy zpracovávané vzorky přestanou přesně kopírovat původní signál. Tomuto jevu se říká kvantizační zkreslení. Jeho potlačení lze dosáhnout za pomoci zvýšením počtu kvantizačních hladin kvantizéru. A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 t 1 t 2 t 3 t 4 Obr. 2 Proces kvantování t Dithering Během kvantování signálu dochází k určitému kvantizačnímu zkreslení, které je dáno rozdílem použité kvantizační úrovně od skutečné hodnoty vzorku odebrané v definovaném čase. Dithering je metoda využívající vhodného algoritmu k potlačení 4

17 nežádoucích jevů které jsou v našem případě zastoupeny kvantizačním zkreslením. Ještě před samotným vzorkováním signálu dochází k jeho filtrování z důvodu splnění Shannonova theorému. Před procesem kvantováním lze tedy signál taktéž upravit a docílit tak minimalizace chyby během kvantování pomocí přidání ditheru. Dither je vhodný druh šumu, za jehož pomoci lze docílit potlačení přímé vazby mezi vstupním signálem a velikostí kvantizačního zkreslení. Šum je vložen ještě před samotným kvantováním a je následně kvantován společně se vstupním signálem. Dithering je tedy proces, během kterého se nahrazuje harmonické zkreslení zapříčiněné omezeným počtem kvantizačních hladin určitou úrovní šumu, která je pro posluchače méně rušivá než kvantizační zkreslení. Princip získání a aplikace šumového signálu (ditheru) při kvantizaci je znázorněn na Obr. 3, z něhož je patrné, že se od výstupního signálu u OUT z kvantizéru odčítá amplituda vzorku vstupního signálu u IN a tato je akumulována. V dalším kroku je následně tato akumulovaná rozdílová složka u D přičtena ke vstupnímu signálu u IN a je dále postoupena ke zpracování v kvantizéru. Uvedený principiální blokový diagram je adaptací Benettovy přídavné šumové aproximace [Report audiodac]. uin Kvantizér uout uin + + uout - + ud ud Obr. 3 Získání a aplikace ditheru Kódování Kódování signálu přicházejícího z kvantizéru je proces při kterém se jednotlivým kvantizačním hladinám přiřadí n-bitová číselná hodnota vyjádřená v binárním tvaru jak, lze vidět z obr. 3. Jak již bylo uvedeno výše, kvantizační zkreslení je nepřímo úměrné počtu použitých kvantizačních hladin a tím pádem tedy také počtu použitých kódových složek. Dnešním standardem je použití 16 bitového kódování, kterému odpovídá hladin. Kvantizační zkreslení je tedy v tomto případě již velmi nízké. V posledních několika letech se začínají rozšiřovat i hudební nahrávky s 24 bitovým kódováním, které kvantizační zkreslení ještě více eliminují. 5

18 t 1 t 2 t 3 t 4 Obr. 4 Proces kódování t V audio technice se nejčastěji používá PCM modulace s lineárním kódováním označovaná zkratkou LPCM. Používá jej například nejrozšířenější formát CD-Audio (verze Red Book) [2] který je zakódován 16 bity na dvou kanálech s vzorkovací frekvencí 44,1 khz. Jedna vteřina záznamu tedy zaujímá na přenosovém médiu přesně 176,4 kb datového prostoru. Některé digitálně-analogové převodníky pak podporují i časový multiplex označovaný zkratkou TDM. Tento ve zkratce funguje takovým způsobem, že několik samostatných PCM datových toků lze časovým dělením multiplexovat do jednoho agregátního datového toku a toho může být vhodně využíváno zejména u vícekanálového zvukového záznamu DSD Zkratkou DSD [2] je označen způsob záznamu dat na nosiči SACD, přičemž zkratka vznikla z názvu tohoto formátu, který zní ve své úplné podobě Direct Stream Digital. Jedná se o jednobitový datový tok vzorkovaný frekvencí 2,8224 MHz vytvořený modulátorem typu delta-sigma vyššího řádu (viz kapitola 4). Přestože je převod digitálního signálu z formátu DSD na signál analogový snazší a někteří výrobci dnes mají zahrnuty v portfoliu svých výrobků i modely digitálně-analogových převodníků s podporou přímého zpracování signálu DSD, stále je nejvíce používaným digitálním audio formátem PCM, jež byl diskutován v předchozí podkapitole. Příčinou této obliby je fakt, že již z principu jednobitové formy záznamu nelze s takovýmto signálem příliš manipulovat a jen velmi omezeně jej upravovat. Pro jakékoliv úpravy nahrávky je proto nutné převést DSD signál do formátu PCM a až po potřebné úpravě jej opětovně zakódovat zpět. Naopak přenos digitálního audio signálu ve formátu DSD je výhodný již z podstaty tvorby delta-sigma modulovaného signálu, kde je kromě 6

19 samotného analogově-digitálního převodu modulátorem typu delta navíc aplikována metoda tvarování šumu (z angl. Noise Shaping), která způsobí přesunutí šumové složky do vyšších frekvenčních oblastí a zlepší tak rozlišení nahrávky na nízkých a středních kmitočtech, kde je lidský sluchový orgán nejvíce citlivý. Vztah mezi audio formáty typu PCM a DSD lze pozorovat z Obr. 5. Obr. 5 Srovnání PCM a DSD modulovaného signálu, upraveno z [3] 2.3. Datová sběrnice I 2 S Názvem I 2 S [4] je označována standardizovaná trojvodičová digitální audio sběrnice vyvinutá v roce 1986 společností Philips, sloužící k internímu přenosu PCM modulovaného signálu mezi jednotlivými obvody zpracovávajícími digitální zvuková data. Zkratka I 2 S vznikla z původního anglického názvu Inter-IC Sound Bus. Sběrnice funguje na principu odděleného zpracování hodinového a datového signálu. Jak je naznačeno na Obr. 6, sběrnice I 2 S se v podstatě skládá ze tří sériových jednobitových linek. První linka označovaná zkratkou SD (z angl. Serial Data) obsahuje informaci o dvou audio datových kanálech, které jsou časově multiplexovány (TDM). Druhá linka označovaná jako WS (z angl. Word Select) slouží k výběru aktuálního slova. Poslední linka nesoucí označení SCK (z angl. Serial Clock) obsahuje hodinový signál. Data jsou přenášena ve formátu dvojkového doplňku a jako první je obvykle přenesen bit MSB. Data z výstupu vysílače mohou být synchronizována na náběžnou nebo sestupnou hranu hodinového signálu. Datový tok výběru slova WS určuje který kanál je aktuálně použit. 7

20 Obr. 6 Časový diagram sběrnice I2S, upraveno z [4] Sběrnice I 2 S je řízena vždy za pomoci jednoho zařízení typu master. Jedná se o hlavní zařízení, které je zdrojem hodinového signálu a hodinové signály ostatních podřízených obvodů typu slave jsou od tohoto odvozeny. Jak naznačuje blokový diagram na Obr. 7, je možné, aby bylo zařízením typu master jak vysílačem, tak i přijímačem digitálních audio dat. Komunikace mezi jednotlivými obvody pak funguje ve směrech naznačených na výše zmíněném obrázku. Zařízení typu master určuje kromě samotného hodinového signálu i to, zda-li je jako první zaslán bit MSB nebo LSB a jestli je provedena synchronizace dat na náběžnou nebo sestupnou hranu hodinového signálu. Maximální použitelná délka slova je 28 bitů. Lze využít signál s vzorkovací frekvencí 32 khz, 44,1 khz, 48 khz nebo jejich libovolný celočíselný násobek. Sběrnice formátu I 2 S nachází své uplatnění především jako interní komunikační sběrnice v zařízeních pro digitální zpracování zvuku. SCK SCK Vysílač Master WS Přijímač Slave Vysílač Slave WS Přijímač Master SD SD Obr. 7 Směr komunikace zařízení připojených na sběrnici I 2 S 8

21 2.4. S/PDIF Na počátku digitální audio techniky s příchodem přehrávačů kompaktních disků se digitální signál konvertoval na analogový vždy přímo uvnitř přístroje, na jehož výstupu již uživatel získal signál v analogové formě a ten se dále zpracovával. Postupem času bylo vývojáři několika firem zabývajících se výrobou spotřební a studiové elektroniky zjištěno, že by bylo výhodnější jednotlivé komponenty hudebního řetězce propojovat nikoliv analogově, ale v co možná největším rozsahu digitálně. Myšlenka je v tomto případě zcela jednoduchá. Digitální signál je více odolný proti rušení. Použití digitálního signálu od jeho zdroje až po koncové zařízení tedy vede k věrnějšímu zachování kvality nahrávky. Zmíněné myšlenky vedly k vývoji několika typů externího audio rozraní, z nichž dnes nejvíce rozšířeným a používaným ve spotřební elektronice po celém světě je rozhraní typu IEC od EBU. Standard IEC958 "Digital audio interface" od EBU (Evropské sdružení pro vysílání) je datové audio rozhraní s lineárním 16 až 24 bitovým datovým slovem které používá standardně vzorkovací frekvence f s od 32 khz do 48 khz (pro DAT). Jedná se vlastně o novější standard, který nahrazuje dosavadní rozhraní AES/EBU používané převážně v profesionální audio technice. Rozhraní IEC-958 je dalo by se říci spotřebitelskou verzí původního rozhraní AES/EBU. Tyto dva formáty jsou vzájemně kompatibilní a liší se prakticky pouze kanálovou informací a používaným typem konektoru. Profesionální verze, tedy AES/EBU, přenáší ASCII řetězec pro identifikaci zdroje signálu, zatímco komerční formát obsahuje ochranu proti kopírování (SCMS) primárně vyvinutou v návaznosti na nebezpečí nelegálního šíření nahrávek za použití zařízení DAT. Fyzické parametry rozhraní IEC958 jsou samozřejmě plně standardizovány. Pro kabelové vedení je předepsaná impedance 75 Ω s tolerancí ±5 % pro délku vedení do 10 m a s tolerancí ± 35 % pro vedení delší. Výstupní napětí z vysílací části rozhraní by se mělo pohybovat mezi 0,4 Vpp a 0,6 Vpp, přičemž jmenovitá impedance by měla nabývat hodnoty 75 Ω v rozsahu tolerance ±20 %. Pro vstupní zařízení je pak předepsaná impedance taktéž 75 Ω ovšem s tolerancí pouze ±5 %. Přijímač by ovšem měl být schopen bez problémů zpracovat signál s napěťovou úrovní vyšší nebo rovnou 0,2 Vpp. O něco později vyvinuli vývojáři společností Sony a Philips z dosavadního standardu IEC958 nový standard, jež získal název obsahující počáteční písmena obou firem, které se na vývoji podílely. Jedná se o spotřební formát S/PDIF definovaný normou IEC Srovnání formátu S/PDIF se starším profesionálním formátem AES/EBU je uvedeno v Tab. 1. 9

22 Tab. 1 Srovnání formátů AES/EBU a S/PDIF AES/EBU S/PDIF (IEC61937) Používaný kabel 110 Ω stíněný 75 Ω koaxiální / optické vlákno Konektor XLR, 3 piny RCA (příp. BNC) Signálová úroveň 3 až 10 V 0,5 až 1 V Kanálová informace ASCII ID text Ochrana proti kopírování SMCS Maximální rozlišení 24 bitů 20 bitů (příp. 24 bitů) Elektrické charakteristiky rozhraní AES/EBU jsou odvozeny od rozhraní RS- 422 což znamená, že část součástkové základny používaná u rozhraní RS-422 je kompatibilní s AES/EBU rozhraním. Starší monolitické integrované obvody lze tím pádem využít i pro vysílací či přijímací elektronickou část rozhraní AES/EBU. Elektrické charakteristiky koaxiálního rozhraní IEC958 potažmo S/PDIF však od žádného rozhraní odvozeny nejsou a pro jejich přenos a příjem jsou zapotřebí specializované elektronické obvody. Jak S/PDIF tak AES/EBU umožňují přenášet až 24 bitová slova. U AES/EBU však mají poslední 4 bity definované použití a norma tedy nepočítá s tím, že by tyto byty byly využity pro přenos audio informace. U rozhraní S/PDIF však norma nevylučuje používání posledních 4 bitů pro zvuková data a jejich využití pro tyto účely je tedy akceptovatelné. Typicky je však toto rozhraní využíváno pouze pro přenos 16 bitových a 20 bitových datových slov, což se v současných podmínkách může jevit jako omezující. Pro přenos je využíváno dvoufázového kódování BMC neboli Biphase mark code které eliminuje dlouhé posloupnosti stejných logických úrovní bez ztráty schopnosti snadné synchronizace signálu a je velmi podobný kódu manchesterskému. Jedná se vlastně o druh fázové modulace kdy je každý bit datového signálu reprezentován dvěma logickými stavy signálu typu BMC, které společně tvoří dvojbitové buňky. Délka každé této buňky neboli time-slotu je ekvivalentní k délce datového bitu. Logická 1 je v tomto kódu reprezentována dvojicí bitů 10 nebo 01 a logická 1 pak dvojicemi 11 a 00, přičemž se tyto dvojice v kódu neustále střídají a logická úroveň na počátku bitu je tedy invertována oproti předchozí logické úrovni, což je patrné z Obr. 8. Jak již napovídá název kódování, obě logické úrovně signálu mají stejnou napěťovou úroveň, avšak opačnou polaritu. Takto vytvořený signál má nulovou složku stejnosměrného napětí a tím přispívá k minimalizaci přenášeného výkonu a elektromagnetického vyzařování do okolí. Podrobnější informace k elektrickým vlastnostem rozhraní lze nalézt v [5]. 10

23 Hodinový signál Datový signál BMC signál Obr. 8 Dvojfázové kódování Sub-rámec formátu S/PDIF Podle [6] se jednotlivé datové bloky formátu IEC958, potažmo S/PDIF dělí na rámce a sub-rámce. Audio vzorek je uložen ve struktuře známé jako sub-rámec. Subrámec datového formátu IEC958 se skládá z 32 bitů. První 4 bity obsahují preambuli, což je vlastně hlavička sub-rámce. Následující 4 bity jsou nazývány pomocnými audio daty. Zmíněné pomocné audio bity jsou následovány zvukovými daty o délce 20 bitů. V případě, že má datové slovo počet bitů přesahující 24, je přenesen jako první vždy nejméně významný bit (LSB). V případě, že je počet bitů vzorku vyšší než 20, využívá se pro přenos tohoto vzorku i pomocných audio datových bitů. Hlavička se stará o synchronizaci signálu. Tyto 4 bity tím pádem nenesou žádnou užitečnou informaci a vnášejí do signálu redundanci. Navíc nejsou kódovány pomocí BMC kódování a může tedy dojít k tomu že, zmíněný úsek sub-rámce bude obsahovat sekvenci více než dvou stejných logických úrovní v řadě (a téměř vždy tomu tak je). Celý sub-rámec je následně zakončen poslední čtveřicí bitů řídících, jak je naznačeno na Obr. 9. Význam těchto bitů bude diskutován v následující podkapitole. Sub-rámec bit Hlavička Pomocná data Zvuková data V U C P Obr. 9 Struktura sub-rámce rozhraní S/PDIF, upraveno z [6] Řídící bity podle IEC958 V (Validity bit) tento bit udává, zda-li jsou zvuková data platná U (User bit) poskytuje informaci o čísle stopy a době přehrávání C (Chanel status) podává doplňkové informace např. o vzorkovací frekvenci P (Parity bit) bit sloužící k detekci chyb pro kontrolu správnosti dat při příjmu 11

24 Paritní bit slouží ke generování parity a pomáhá odhalit počet přenesených chyb v sub-rámci. Validity bit neboli bit platnosti dat indikuje svou nízkou logickou úrovní, zda-li jsou aktuální data připravena pro převod do analogové formy. Uživatelský bit a bit statutu kanálu jsou vysílány pouze jednou v průběhu každého vzorku a zaznamenávají například vzorkovací frekvenci a definují jednotlivé bloky dat. Uživatelský bit není u profesionálního systému AES/EBU nijak přímo definován a obvykle obsahuje uživatelská data v podobě informací o přehrávané skladbě. V případě komerčního systému S/PDIF nese bit informaci o ochraně proti kopírování (SCMS). Bit kanálového statutu obvykle přenáší informaci o tom, zda-li se jedná o profesionální formát AES/EBU (nízká úroveň) nebo o komerční formát S/PDIF IEC61937 (vysoká úroveň) Rámec formátu S/PDIF Na Obr. 10 je zachycena struktura bloku dat formátu S/PDIF. Blok dat se obvykle dělí na 192 rámců, kdy každý rámec obsahuje dva sub-rámce skládající se z informace o pravém a levém kanálu a z příslušných hlaviček sub-rámce. Každý subrámec je vždy zahájen hlavičkou, pomocí které lze definovat počátek bloku a odlišit informaci kterou nese pravý kanál od informace kanálu levého. Toto rozlišení je umožněno použitím tří typů hlaviček. Hlavička typu Z indikuje mimo počátku dat pro kanál A i samotný počátek bloku. Tvar jednotlivých hlaviček včetně přiřazení definované funkce v dvojfázové formě zápisu je patrný z tab. 2. Počet bitů je právě 8 z toho důvodu, že dvojfázově kódovaný signál má oproti běžnému číslicovému signálu každý bit zdvojen. Hlavičky X Kanál A Y Kanál B Z Kanál A Y Kanál B X Kanál A Sub-rámec Sub-rámec Rámec 191 Rámec 0 Začátek bloku Obr. 10 Rámcová struktura rozhraní S/PDIF, upraveno z [6] 12

25 Tab. 2 Hlavičky systému S/PDIF Dvojfázová kombinace Informace X nebo Kanál A Y nebo Kanál B Z nebo Kanál A a začátek nového bloku Na počátku každého bloku je přenášeno 384 bitů kanálových informací a bit kanálového statutu je pro oba sub-rámce vždy shodný. Kanálová informace je nositelem důležitých informací o přenosu dat napříč celým blokem. Více informací této problematice lze získat v publikacích [5] a [6], z nichž bylo v této kapitole nejvíce čerpáno Praktické využití Rozhraní S/PDIF a jeho profesionální obdoba AES/EBU jsou dnes používány prakticky ve všech oblastech audio techniky, protože jak již bylo uvedeno výše, je výhodnější přenášet audio signál mezi jednotlivými komponenty audio sestavy v digitální formě. Dnes se toto rozhraní běžně používá například u počítačového zpracování či přehrávání zvuku a pro přenos zvuku při přehrávání disků DVD. Ve spotřební elektronice je pro vedení signálu často použito mimo jiné také jednovidové optické vlákno, komunikující za pomoci optoelektronických převodníků s označením TORX173 a TOTX173 z nichž u prvního jmenovaného se jedná o přijímač a u druhého o vysílač digitálního S/PDIF signálu. Tato dvojice optoelektronických převodníků je speciálně navržena pro přenos signálu ve formátu S/PDIF či IEC958. V případě použití běžného způsobu spojení pomocí koaxiálního kabelu s konektorem RCA, příp. XLR je doporučeno alespoň na vysílací straně použít oddělovací pulsní transformátor s převodem 1:1 ke galvanickému oddělení obou vzájemně propojených komponent audio řetězce. 13

26 3. Hlavní principy D/A převodu Digitální vstupy Digitálně-analogový převodník Analogové výstupy I 2 S PCM D/A převodník L Převod U/I, analogový filtr DSD ASRC Digitální filtr 8x interpolace Δ-Σ modulátor S/PDIF D/A Převodník P Převod U/I, analogový filtr Obr. 11 Blokový diagram moderního digitálně-analogového převodníku V předchozí kapitole jsou stručně popsány základní způsoby tvorby digitálně modulovaného signálu formátu PCM a DSD. Popis je rozšířen také o dva v praxi nejčastěji používané typy audio datových sběrnic, kterými jsou interní sběrnice I 2 S a externí sběrnice S/PDIF. Tyto sběrnice jsou pro modul digitálně-analogového převodníku vstupní a poskytují tak potřebná audio data. Zjednodušená vnitřní struktura běžného typu moderního digitálně-analogového je naznačena v blokovém diagramu na Obr. 11. Vstupní data v libovolném výše uvedeném digitálním formátu jsou uvnitř převodníku zpracovávána obvykle ve formě PCM modulovaného signálu. Před začátkem samotného převodu může být signál interpolován v bloku ASRC. Jedná se o asynchronní převodník vzorkovací frekvence sloužící ke snížení jitteru (viz podkapitola 3.1) a především ke zvýšení vzorkovací frekvence vstupního signálu. V případě, že je použitá vzorkovací frekvence digitálně-analogového převodníku konstantní pro jakýkoliv vstupní signál, zjednoduší se i návrh analogového rekonstrukčního filtru. Blok asynchronního převodníku vzorkovací frekvence je ovšem obsažen jen v malém množství komerčně vyráběných zařízení využívajících ke své funkci digitálněanalogového převodníku. Bližší informace k asynchronnímu převodníku vzorkovací frekvence jsou uvedeny v podkapitole 3.3. Nedílnou součástí každého moderního digitálně-analogového převodníku je digitální filtr typu FIR. Problematika digitálního filtrování je velmi obsáhlá a lze ji nastudovat v publikacích zabývajících se konkrétně problematikou digitálního filtrování jako např. [7]. Filtr ve většině případů obsahuje 14

27 osminásobné převzorkování realizované interpolací (viz podkapitola 3.2). Na blok digitálního filtru s převzorkováním navazuje modulátor typu delta-sigma, který slouží ke tvarování šumu, jak je diskutováno v kapitole 4. Konečně poslední částí obvodu je samotný digitálně-analogový převodník. Tento může pracovat na několika odlišných principech popsaných v kapitole 5. Takto získaný analogový výstup v napěťovém formátu je již pouze filtrován externím analogovým rekonstrukčním filtrem typu dolní propust. V případě proudového výstupu je rekonstrukčnímu filtru předřazen ještě převodník proudu na napětí. Více o analogovém rekonstrukčním filtru lze nalézt v kapitole Hodinový jitter Následující kapitola popisuje v digitální audio technice velmi diskutovaný jev označovaný jako hodinový jitter [8] nebo také fázové chvění. Součástí digitálního audio systému je i zdroj hodinového kmitočtu. Hudební signál je ze svého zdroje čten jako binární číslo a to je pomocí digitálně-analogového převodníku rekonstruováno zpět na zvukový signál v analogové formě. Základem kvalitního záznamu a převodu digitálního zvuku jsou stálé a neměnné parametry zdroje hodinového kmitočtu. Hodinový signál pro použití v digitální audio technice by měl mít obdélníkový průběh se střídou přesně 50 %. Schopnost vyrobit právě takovýto zdroj zcela přesného hodinového signálu lze ale předpokládat pouze z obecného pohledu. V reálném světě působí na takovýto systém různé náhodné i systematické vlivy a předchozí obecné tvrzení lze tím pádem vyvrátit. V praxi nelze vyrobit zdroj hodinového kmitočtu takový, aby byly jeho parametry naprosto stálé, lze se tomuto ovšem velmi přiblížit. Jeden časový interval amplituda Referenční hrana Amplituda jitteru t Obr. 12 Digitální signál zatížený jitterem, upraveno z [9] Jedná se vlastně o to, že příchod hrany v digitálním datovém signálu nikdy nenastane v přesně očekávaném okamžiku, ale obvykle s určitým zpožděním jak 15

28 ukazuje Obr. 12. Přesnost těchto hodinových hran velkou měrou ovlivňuje kvalitu zpracování digitálního zvuku. V přírodě prakticky neexistuje oblast, která by jitterem nebyla ovlivněna a stejně tak je tomu i v digitální audio technice. Existuje ale řada technik, kterými je možné jitter účinně omezit. Jak je patrné z Obr. 12, časovému zpoždění hrany se říká amplituda jitteru [9]. Je to vlastně rozdíl mezi očekávaným a skutečným přechodem signálu z jedné logické úrovně do úrovně následující. Velikost jitteru tedy může nabývat jak kladných, tak i záporných časových hodnot v závislosti na tom, zda-li se reálný přechod úrovně zpozdil nebo se objevil dříve oproti očekávání. Mezinárodní telekomunikační úřad (ITU) definuje jitter jako krátkodobou odchylku významného okamžiku v digitálním systému ze své ideální časové polohy. Existuje ale ještě několik dalších definic tohoto jevu. Lze jej například vyjádřit pomocí časového intervalu. Jeden samostatný časový interval je vlastně normalizovaným taktovacím cyklem. Na základě tohoto tvrzení můžeme jitter definovat jako desetinný zlomek doby zpoždění vztažené k době jednoho časového intervalu. Další možností vyjádření jitteru je vyjádřením kolísání ve stupních, kde jednomu normalizovanému taktovacímu cyklu odpovídá 360 stupňů. Nejčastěji je ovšem jitter vyjádřen přímo velikostí časového zpoždění v příslušném řádu (obvykle v ps). V předchozích odstavcích byl uveden obecný popis jitteru. Nyní je třeba si položit otázku, jak vlastně jitter v reprodukčním řetězci vzniká. Každé zařízení ze svého principu produkuje určitý šum. Pojem jitter je spojen právě s tímto šumem přítomným díky mnoha různým vlivům jakými jsou například rušení od řídících obvodů motorů v optických mechanikách či šum z napájecích zdrojů. Nejen při běžné konverzi digitálního signálu na analogový, ale zejména při dalších úpravách takovéhoto zvukového signálu dochází k chybám a odchylkám frekvence. Projevuje se zde tedy hodinový jitter. Jitter však může být a prakticky vždy bývá způsoben i náhodnými vlivy přímo ze zdroje hodinového signálu. Obecně nejnižší jitter mají zdroje hodinového signálu založené na krystalových oscilátorech (XO, VCXO), i ty ovšem určitý jitter produkují. Výrobci krystalových oscilátorů obvykle fázový šum a jitter měří a uvádějí jej do svých specifikací Datový jitter a obnova hodinového signálu Při absenci zásobování systému hlavním zdrojem hodinového kmitočtu musí být nahrávka v digitálním audio řetězci synchronizována přímo z datového toku digitálního 16

29 signálu. Synchronizace bude tedy provedena za pomoci uzavřené smyčky interního fázového závěsu, který obvykle obsahuje přijímač vstupního signálu nebo asynchronní převodník vzorkovací frekvence. Fázový závěs může synchronizovat hrany vstupního signálu, protože je signál obvykle výhodně časově rozložen a obsahuje synchronizační místa. Hrany příchozího signálu budou degradovány jitterem, odvozeným od hodinového kmitočtu zdroje. Signál ale mimo jiné obsahuje i přídavný jitter, který je ovšem pomocí fázového závěsu úspěšně eliminován. Fázový závěs má totiž obvykle již integrován filtr, který dokáže efektivně zprůměrňovat velké množství příchozích hran signálu. Šířka pásma smyčky kontrolního oscilátoru je přitom velmi nízká. Bližší informace ke způsobu eliminace jitteru lze nalézt v publikaci [1] Převzorkování Jedná se o cílené zvyšování frekvence PCM modulovaného signálu pomocí interpolace sloužící ke zvýšení datového toku signálu což umožňuje digitálnímu filtru z velké části nahradit analogový filtr při rekonstrukci původního analogového signálu, jak je blíže popsáno v [10]. Dříve, v prvopočátcích vývoje technologie kompaktních disků CD bylo zjištěno, že analogové filtry potřebné k rekonstrukci signálu v tehdejších vysokých řadách CD přehrávačů byly velmi drahé a poměrně náchylné k různým formám přetížení, zkreslení a rušení. Brzy proto výrobci CD přehrávačů přišli s myšlenku nahradit analogové rekonstrukční filtry vysokého řádu (známé také jako filtry Anti-imaging ) filtry digitálními, které pracují s mnohem vyšší vzorkovací frekvencí. Standardem u dnešních digitálně-analogových převodníků je použití digitálního filtru s až osminásobným převzorkováním. Za výstup analogově-digitálního převodníku následně díky zmíněnému převzorkování postačí umístit běžný filtr typu dolní propust druhého řádu, který dokáže plně odfiltrovat nežádoucí vysokofrekvenční šum, tvořený v digitálně-analogovém převodníku funkcí udržování nultého stupně (z angl. zeroth-order hold) během převodu signálu z digitální formy na formu analogovou [11]. Pro co nejlepší reprodukci průběhu je vyžadován filtr který ořezává všechny složky signálu s frekvencí vyšší než je Nyquistova frekvence či ½ vzorkovací frekvence vstupního signálu. V případě kompaktního disku s vzorkovací frekvencí 44,1 khz vznikne na výstupu digitálně analogového převodníku produkt převodu s frekvencí 22,05 khz, jež se svým umístěním v kmitočtové oblasti velmi blíží k užitečnému frekvenčnímu spektru zpracovávaného signálu. Je tedy potřeba velmi ostrého filtru se zlomovou frekvencí 20 khz, který by odstranil všechny složky frekvenčního spektra 17

30 začínající na 22,05 khz. Zvukový signál o frekvenci 22,05 khz už je ovšem signál uchem neslyšitelný a mohlo by se tedy zdát, že není bezpodmínečně nutné jej odfiltrovat. Je ovšem potřeba brát v úvahu následné vedení již konvertovaného analogového signálu. Většina CD přehrávačů a modulů digitálně-analogových převodníků bývá obvykle na svém výstupu opatřena linkovým zesilovačem, který je dál připojen pomocí analogového kabelového vedení do předzesilovače a koncového zesilovače. Jedná se o komponenty audio řetězce, které mají vždy určité nelineární zkreslení. Uvedené zkreslení může z původní ultrazvukové složky vytvořit šum ve slyšitelné oblasti. Vynechání filtru u digitálně-analogového převodníku se proto v zásadě nedoporučuje. U digitálně-analogových převodníků je obvykle známo, že vykazují několik forem nelineárního zkreslení. Základní nelinearitou je nelinearita integrální, která se obvykle vyskytuje i u analogových systémů jako jsou reproduktory nebo elektronkové zesilovače. Zmíněná nelinearita způsobuje drobné odchylky přenosové funkce od jejího hladkého průběhu. U ideálního digitálně-analogového převodníku je přechod od libovolného stavu k nejvyššímu stavu dán přesným a vždy stejným napěťovým či proudovým skokem. U většiny reálných digitálně-analogových převodníků však změna v bitu s nejnižší váhou nezpůsobí žádnou změnu výstupního proudu či napětí. Zatímco integrální nelinearita nemá na zvukový výstup prakticky žádný vliv, diferenciální nelinearita jakou je například jitter může způsobit ve výstupním signálu poměrně velké nelineární zkreslení. I malé množství nelinearity v podobě jitteru může převod signálu do analogové formy velmi degradovat. U vícebitových digitálně-analogových převodníků se diferenciální nelinearita zvyšuje úměrně k úrovni signálu. Důvodem uvedeného chování je fakt, že větší diferenciální nelinearitu vnášejí do signálu bity s vyšším významem a naopak u bitů s nižším významem se diferenciální nelinearita snižuje, což je dáno architekturou převodníků. Hudební signál ovšem tyto diferenciální nelinearity obsahuje pouze v hlasitých a dynamických hudebních pasážích a to má pak za následek snížení detailnosti a zvýšení subjektivní ostrosti produkovaného zvuku. Výhodou převzorkování je, že dokáže právě tyto diferenciální nelinearity účinně potlačit. Jiným způsobem jak diferenciální nelinearity snížit je zapojení několika integrovaných obvodů digitálně analogového převodníku paralelně k sobě (viz Obr. 13) čímž dochází ke zprůměrování výstupního signálu a tím pádem i ke snížení nelinearit. 18

31 Obr. 13 Paralelní zapojení několika digitálně-analogových převodníků, převzato z [12] Další metodou jak diferenciální nelinearity účinně zprůměrovat bez nutnosti použití několika paralelně zapojených obvodů digitálně-analogového převodníku je asynchronní úprava vzorkovací frekvence, o které pojednává následující podkapitola Převod vzorkovací frekvence V některých aplikacích je potřeba převést digitálně modulovaný audio signál na signál o jiné vzorkovací frekvenci. Pokud je požadovaná vzorkovací frekvence celočíselným násobkem původní vzorkovací frekvence lze signál konvertovat pouhým proložením (interpolací). Pokud ovšem nastane situace, kdy není daná vzorkovací frekvence celočíselným násobkem vzorkovací frekvence původní, je nutné použít asynchronní převodník vzorkovací frekvence, označovaný zkratkou ASRC (z angl. Asynchronous Sample Rate Converter). V takových systémech obvykle pochází hodinový kmitočet vstupního a výstupního signálu ze dvou rozdílných zdrojů. Jako důvod využití asynchronního převodníku vzorkovací frekvence je obvykle uváděno znatelné zlepšení zvuku při současném snížení nároků na filtrování. Význam toho tvrzení je ale diskutabilní, jelikož drtivá většina dnes používaných moderních digitálně-analogových převodníků používá metodu převzorkování. Mnohé marketingové slogany hovoří o zázračném zlepšení zvuku, přestože ve skutečnosti přidává každé proložení do signálu jistou míru zkreslení. Pokud je ovšem převodník vzorkovací frekvence dobře navržen, je toto zkreslení naprosto minimální. Ani nejdokonalejší převodník vzorkovací frekvence však nedokáže jednotlivé vzorky 19

32 proložit tak, aby byl výsledek interpolace zcela shodný se signálem již vzorkovaným požadovanou výstupní vzorkovací frekvencí. Důležitější vlastností digitálněanalogových převodníků obsahujících asynchronní převodník vzorkovací frekvence je v kombinaci s přesným zdrojem hodinového kmitočtu velké potlačení fázového chvění (jitteru) i v případě že hodinový kmitočet vstupního signálu není příliš přesný. Princip funkce asynchronního převodu vzorkovací frekvence je naznačen na Obr. 14. V ideálním případě, pokud je vstupní spojitý signál x (t) diskretizován s vzorkovací frekvencí f si, odpovídá výstupní signál vzorkovaný vyšší vzorkovací frekvencí f so původnímu spojitému signálu. Ve většině případů nelze použít pro zvýšení vzorkovací frekvence běžný převzorkovací filtr, ale protože není poměr mezi vzorkovací frekvencí vstupního a výstupního signálu celým číslem, je nutné použít asynchronní převodník vzorkovací frekvence. A x (t) t f s =f i f s =f o m n x(t i,m) ASRC y(t O,n) Obr. 14 Asynchronní převod vzorkovací frekvence 20

33 Zvýšení vzorkovací frekvence Na Obr. 15 je zachycen proces zvýšení vzorkovací frekvence pro činitel L=2, tento základní princip interpolace ovšem platí pro libovolný celočíselný činitel L. t f si /2 f si 3f si /2 2f si t f si /2 f si 3f si /2 2f si t f si /2 f si 3f si /2 2f si Obr. 15 Princip zvýšení vzorkovací frekvence, upraveno z [1] Při zvýšení vzorkovací frekvence se provede změna samotné vzorkovací frekvence na vyšší hodnotu nejprve vložením nulových vzorků do oblasti mezi vzorky stávající. Jedná se o proces označovaný jako nulová výplň (z angl. zero-padding). Následně je signál přiveden na filtr typu dolní propust pro odfiltrování aliasingu v novém základním frekvenčním pásmu. Jak je patrné z časové reprezentace změny vzorkovací frekvence v dolní části Obr. 15, děje se tak prostřednictvím interpolace. Pro idealizovaný interpolační filtr s nulovým útlumem v propustné oblasti a maximálním útlumem v oblasti nepropustné platí vztah (1). ( ) { (1) Tento proces je obvykle realizován běžným proložením. Pokud se soustředíme na proložení v časové oblasti, přenosová funkce v oblasti frekvenční bude odpovídat konvoluci mezi vstupním signálem a impulsní odezvou v časové oblasti. Dané problematice se detailně věnuje publikace [1] Převodník vzorkovací frekvence Převodníky vzorkovací frekvence mají za úkol proložení časových intervalů, které nejsou obsazeny určitým vzorkem tak aby byl výstupní digitalizovaný signál vzorkován 21

34 ve velmi krátkých intervalech a připomínal tak co nejvíce signál spojitý. Nejprve je signál mnohonásobně převzorkován a poté přiveden do bloku HOLD. Tento slouží k převedení stále ještě časově diskrétního signálu na signál spojitý, který je získán na výstupu z bloku HOLD. Signál je následně navzorkován s vzorkovací frekvencí f so (viz Obr. 16). x[n] x[l] x[l] y(t) y[m] f si L HOLD f si Lf si f so Obr. 16 Blokový diagram převodníku vzorkovací frekvence, upraveno z [1] V případě digitální realizace je systém obvykle rozdělen do dvou částí. První část se skládá z interpolačního filtru pro omezení šířky pásma a dále z jednotky pro frekvenční sledování (z angl. frequency tracking unit), která určuje fázi výstupního signálu vzhledem k přicházejícím vzorkům vstupního signálu. Pomocí funkčního bloku hold dochází k převodu diskrétního signálu na spojitý a tento je následně navzorkován s novou vzorkovací frekvencí. Tato vzorkovací frekvence musí být odvozena od zdroje velmi stabilního hodinového kmitočtu, aby nedocházelo jitteru. 4. Delta-sigma modulátor 4.1. Delta modulátor Ke správnému pochopení funkce modulátoru typu delta-sigma je nezbytně nutné zmínit alespoň základní principy modulace a modulátoru typu delta, ze kterého výše zmíněný modulátor vychází. Delta modulace je diskrétní kvantovou jednobitovou modulací přenášející informaci o změně aktuální hodnoty vzorku vstupního signálu v porovnání s hodnotou predikovanou od předchozí hodnoty vzorku signálu. Oproti modulaci PCM tedy není kvantována absolutní amplituda vstupního signálu. Výstupní průběh má schodovitý charakter, jímž se snaží o co nejpřesnější aproximaci tvaru vstupního signálu. Modulátor v jednotlivých vzorkovacích krocích vyhodnocuje nárůst či pokles amplitudy vstupního signálu v porovnání s predikovanou hodnotou a tím je určena hodnota následující. Výstupní úroveň takto modulovaného signálu se tudíž za pomoci predikovaného signálu zvýší nebo sníží právě o velikost jednoho kvantizačního kroku. Výsledná logická posloupnost ve formě jednobitového datového toku je následně 22

35 přivedena na digitálně-analogový převodník. Tento se skládá ze zdroje dvou opačně polarizovaných hodnot napětí a z elektronického přepínače, jež v závislosti na příchozím signálu na svůj výstup přepíná vždy jednu z těchto dvou referenčních hodnot napětí. Výstup z digitálně-analogového převodníku je přiveden do integrátoru, ve kterém je vytvořena následující predikovaná hodnota. Značnou nevýhodou tohoto typu modulátoru je ale jeho náchylnost na přetížení. V případě, že je mezi jednotlivými vzorky vstupního signálu ve dvou po sobě jdoucích vzorkovacích krocích kvantizační krok příliš malý a změna velikosti amplitudy a rychlost změny amplitudy vstupního signálu naopak příliš vysoká, modulátor již nestačí sledovat změny vstupního signálu a to vede k již zmíněnému přetížení modulátoru vstupním signálem. Schopnost zpracovat signál bez většího zkreslení je u těchto modulátorů tedy značně závislá na frekvenci zpracovávaného signálu. V návaznosti na zmíněný problém došlo později k úpravám delta modulátoru na adaptivní verzi, která přetížení do jisté míry koriguje proměnnou velikostí kvantizačního kroku. Problematika je dále rozebrána v [13]. Funkce modulátoru je blíže popsán na Obr. 17, kde je v součtovém uzlu od predikovaného signálu u PRED odečten vstupní signál u IN. Po odečtení je získaná odchylka těchto dvou signálů a ta je dále kvantována v jednobitovém kvantizéru. Vstupní signál u IN + - Σ f s Jednobitový kvantizér Výstup modulátoru u MOD u PRED ±U REF +U REF -U REF DA převodník Vstup demodulátoru u MOD ±U REF u PRED Výstup demodulátoru +U REF -U REF Filtr typu dolní propust Obr. 17 Blokový diagram delta modulátoru a demodulátoru 23

36 Jednotlivé vzorky jsou kvantovány v časech odvozených od zdroje vzorkovacího hodinového signálu f s. Z jednobitového kvantizéru je získána výstupní logická posloupnost u MOD s průběhem naznačeným na Obr. 18, která je dále použita k řízení digitálně-analogového převodníku, jehož výstupní průběh obsahuje posloupnost složenou ze dvou referenčních hodnot napětí. Tato výstupní posloupnost je odvozena od logické posloupnosti u MOD. Výstup z digitálně-analogového převodníku je dále přiveden na integrátor. Integrováním vznikne nová predikovaná hodnota u PRED, která je opět odečtena od vstupního signálu. Na přijímací straně je pak do vstupu demodulátoru přivedena bitová posloupnost u MOD signálu modulovaného delta modulací. Jak je patrné z Obr. 17, bitová posloupnost opět ve struktuře demodulátoru ovládá přepínač a volí jím jednu ze dvou hodnot referenčního napětí. Takto vytvořená dvoustavová posloupnost je následně přivedena do integrátoru kde je integrována obdobným způsobem jako v delta modulátoru, čímž je opět vytvořen predikovaný signál u PRED. Střední hodnota tohoto predikovaného signálu je již analogovým signálem odpovídajícím původnímu vstupnímu signálu. Demodulaci predikovaného signálu u PRED lze provést adekvátně navrženým filtrem typu dolní propust kterým je delta demodulátor na svém výstupu opatřen. u [V] 0 t [µs] u IN u PRED 0 t [µs] +U REF -U REF u MOD Obr. 18 Tvorba delta modulovaného signálu 24

37 Proces převodu analogového signálu na signál digitální za pomoci modulátoru typu delta je zobrazen na Obr. 18. Průběhy napětí jsou ovšem poměrně idealizované a slouží pouze k získání představy o funkci modulátoru typu delta. Systém lze vhodně zjednodušit nahrazením sčítačky a jednobitového kvantizéru za komparátor s hysterezí. Komparátor na svých vstupech porovnává hodnotu vstupního napětí s predikovanou hodnotou u PRED a výsledkem komparace je nastavení výstupní úrovně na příslušnou logickou hodnotu ve výstupní posloupnosti u MOD Tvarování šumu Tvarování šumu [1] (v anglickém jazyce označované jako Noise Shaping ) je dnes běžně používanou metodou pro zlepšení šumových vlastností digitálněanalogových převodníků. U dříve používaných a dnes již zastaralých typů těchto převodníků jakými jsou převodníky s odporovou sítí R-2R či převodníky s postupnou aproximací dochází vlivem absence zpětné vazby ke sloučení cesty užitečného signálu s šumovou složkou tohoto signálu. Vzhledem ke skutečnosti že je výstupní signál přímo závislý pouze na vstupním signálu a tím pádem i na jeho kvantizačním šumu, nelze tento šum nijak účinně potlačit. Předešlé tvrzení ovšem neplatí pro moderní typy digitálně-analogových převodníků založené na architektuře delta-sigma, které ze svého principu funkce využívají zpětnovazební smyčku. Výhodou použití této zpětnovazební smyčky je fakt, že cestu užitečného signálu a cestu kvantizačního šumu od sebe lze do velké míry oddělit a obě cesty tedy mají svou vlastní přenosovou funkci. Přenosová funkce signálu je v tomto případě obvykle označována zkratkou STF (z anglického Signal Transfer Function) a v případě funkce šumu se jedná o zkratku NTF (z anglického Noise Transfer Function). A Přenosová funkce signálu (STF) Přenosová funkce šumu (NTF) f b f s -f b f s f s +f b f Obr. 19 Přenosová funkce signálu po provedeném tvarování šumu 25

38 V praxi dochází k jevu, kdy je šum přesunut do frekvenční oblasti nad užitečný signál a může být dále odfiltrován (viz Obr. 19). Funkce tvarování šumu je v moderních digitálně-analogových převodnících prováděna modulátorem typu delta-sigma. Při použití modulátoru typu delta-sigma vyššího řádu (obvykle druhého) se vliv tzv. Noise Shapingu na potlačení kvantizačního šumu dále zvyšuje. Podrobný popis jevu je uveden v publikaci [14]. Popis modulátoru typu delta-sigma bude diskutován v následující podkapitole Delta-sigma modulátor Modulátory typu delta-sigma jsou založeny na stejném principu jako již popisované modulátory typu delta. Jedná se o přímou modifikaci delta modulátoru za účelem odstranění šumu z užitečného spektra signálu. Tohoto cíle je dosaženo pomocí přesunutí šumu do vyššího frekvenčního pásma. Jak bylo zmíněno v předchozí kapitole, jedná se o techniku tvarování šumu označovanou jako Noise Shaping. Ve struktuře řetězce delta modulátoru a demodulátoru jsou použity celkem dva zcela shodné integrátory, z nichž první je součástí zapojení modulátoru a druhý figuruje v zapojení demodulátoru. Pomocí matematické věty o linearitě integrálu [13] lze tyto integrátory sloučit pouze v jeden. V případě modulátoru typu delta-sigma prvního řádu jsou tedy tyto dva integrátory sloučeny a modulátor obsahuje pouze jeden integrátor zapojený přímo v cestě zpracovávaného signálu Delta-sigma modulátor 1. řádu Jak bylo popsáno výše, hlavní výhodou modulátoru typu delta sigma oproti předchozímu typu je závislost šumu na frekvenci. Tato vlastnost modulátory deltasigma předurčuje k použití v kvalitativně náročných systémech pro zpracování audiosignálu a speciálně pro použití v moderních audio digitálně-analogových převodnících. 26

39 Vstupní signál u IN + - Σ f s Jednobitový kvantizér Bitstream Filtr typu dolní propust Výstup modulátoru Modulátor Demodulátor Obr. 20 Modulátor a demodulátor typu delta-sigma Jak je patrné z blokového diagramu na Obr. 20, základním prvkem modulátoru typu delta-sigma je obdobně jako je tomu u modulátorů delta komparátor s hysterezí, který je obsažen v jednobitovém kvantizátoru. Jednobitovému kvantizátoru je v přímé signálové cestě předřazen blok integrátoru. U tohoto typu modulátoru je tedy prováděna kvantizace integrálu odchylky vstupního signálu od signálu zpětnovazebního. Díky výše zmíněnému faktu je modulátor typu delta-sigma oproti delta modulátoru mnohem méně náchylný na přetížení vstupním signálem. Jednobitový kvantizér na svém výstupu vytváří logickou posloupnost ve formě datového toku označovaného anglickým názvem Bitstream. Po filtraci této logické posloupnosti za pomoci filtru typu dolní propust je získán výstupní analogový signál. N(p) X(p) + - Σ 1 p + + Σ Y(p) Filtr typu dolní propust X (p) Obr. 21 Matematický model modulátoru a demodulátoru delta-sigma Za pomoci blokového diagramu na Obr. 21 lze vytvořit linearizovaný matematický model delta-sigma modulátoru prvního řádu s využitím Laplaceovy transformace. Pro přiblížení linearizovaného modelu delta-sigma modulátoru realitě je provedena záměna jednobitového kvantizátoru za sčítačku. Na první vstup sčítačky je přiveden signál z bloku integrátoru a do druhého vstupu je přiveden kvantizační šum označovaný v Laplaceově transformaci jako N(p). Přenosová funkce signálu STF (z angl. Signal Transfer Function) delta-sigma modulátoru 1. řádu je v Laplaceově 27

40 transformaci za předpokladu nulových počátečních podmínek popsána výrazem ve tvaru vzorců (2), resp. (3). 1 Y( p) X ( p) Y( p), za předpokladu že N(p) = 0 (2) p 1 Y ( p) p X ( p) 1 1 p 1 p 1 (3) Přenosová funkce šumu NTF (z angl. Noise Transfer Function) by měla být ideálně ve využívaném frekvenčním pásmu (0:f b ) inverzní k přenosové funkci signálu STF. Jinak řečeno by celková přenosová funkce měla mít velký zisk v užitečném pásmu a naopak co největší útlum mimo něj tak, aby se šum přesunul z oblasti užitečného signálu nad tuto frekvenční oblast. Přenosovou funkci kvantizačního šumu NTF lze tedy zapsat pomocí Laplaceovy transformace za nulových počátečních podmínek ve tvaru (4), resp. (5). 1 Y( p) Y ( p) N( p), za předpokladu že X(p) = 0 (4) p Y ( p) 1 N( p) 1 1 p p p 1 (5) Jak bylo uvedeno výše, důvodem použití modulátorů typu delta-sigma v moderních digitálně-analogových převodnících je hlavně jejich schopnost tvarování šumu neboli Noise Shaping. Podle rovnice (3) lze chování modulátoru pro vstupní signál označit jako chování filtru typu dolní propust. Ze vztahu (5) naopak vyplývá potlačení kvantizačního šumu v užitečné frekvenční oblasti. Chování modulátoru vůči kvantizačnímu šumu by se tedy dalo popsat jako chování filtru typu horní propust. Princip funkce delta-sigma modulátoru a demodulátoru 1. řádu [15] lze popsat za pomoci blokového schématu na Obr. 22. K zajištění správného fungování modulátoru je nutné, aby byla regulační zpětnovazební smyčka zpožděna za pomoci zpožďovacího obvodu v přesně stanovených časových okamžicích. Toto časové zpoždění může být u delta-sigma modulátoru realizováno klopným obvodem typu D, který reaguje na náběžnou hranu hodinového signálu. Frekvence taktovacího signálu f S musí být podle Shannonova vzorkovacího teorému minimálně dvojnásobná ve srovnání s nejvyšší frekvencí užitečného analogového signálu. 28

41 A) Vstupní analogový signál + u IN - Σ f s Bitstream u DIF u INT u KOM u OUT Komparátor s CLK hysterezí D Q Jednobitový kvantizér ±U REF +U REF -U REF DA převodník B) Bitstream ±U +U REF Výstupní signál REF Filtr typu dolní -U REF propust DA převodník u OUT Obr. 22 a) Blokový diagram delta-sigma modulátoru 1. řádu, Obr. 22 b) Blokový diagram delta-sigma demodulátoru 1. řádu Jednotlivé průběhy napětí ve významných částech blokové struktury delta-sigma modulátoru jsou uvedeny na Obr. 23. V součtovém uzlu modulátoru vzniká diference mezi vstupním signálem u IN a signálem zpětnovazební smyčky ±u REF obsahujícím posloupnost referenčních hodnot napětí produkovaných z výstupu digitálněanalogového převodníku. Aktuální polarita referenčního napětí ±u REF na výstupu digitálně-analogového převodníku je přímo odvozena od příslušné hodnoty z datového toku bitstream [1] na výstupu jednobitového kvantizéru. Diference vstupního a zpětnovazebního signálu u DIF je nejprve zpracována integrátorem na jehož výstupu je získán průběh u INT a ten je dále přiveden na vstup jednobitového kvantizéru. Jednobitový kvantizér ve své struktuře obsahuje komparátor s hysterezí. Diskutovaný komparátor porovnává úroveň napětí u INT na svém vstupu s nulovou hodnotou napětí. Logická hodnota u KOM získaná komparací s nulovým napětím je poté zahrnuta do výstupní posloupnosti bitstream a posloupnost je následně přivedena na vstup klopného obvodu typu D. Klopným obvodem typu D je zajištěno, aby ke změně příslušného prvku výstupní posloupnosti docházelo vždy v předem stanoveném okamžiku daném frekvencí taktovacího signálu f S. Výstupní logická posloupnost z jednobitového kvantizéru je následně použita k řízení přepínače jednobitového 29

42 digitálně-analogového převodníku. Výstup tohoto jednobitového digitálně-analogového převodníku je přímo aplikován na rozdílový vstup sčítačky. Na vstup digitálně-analogového převodníku v demodulátoru je aplikována posloupnost bitstream. Posloupnost tvořená digitálně-analogovým převodníkem je posloupností složenou z hodnot dvou referenčních napětí ±u REF. Tyto napětí se střídají v závislosti na přivedené vstupní posloupnosti. Výstupní demodulovaný analogový signál u OUT je získán filtrací za pomoci rekonstrukčního filtru typu dolní propust. Obr. 23 Průběhy napětí v důležitých bodech delta-sigma modulátoru, upraveno z [15] Vícebitový delta-sigma modulátor 1. řádu Vícebitový modulátor typu delta-sigma prvního řádu vznikne vhodnou úpravou jednobitového modulátoru typu delta-sigma. Zpětná vazba vedená z bloku digitálněanalogového převodníku do sčítačky může do analogového modulátoru vnést poměrně velké množství šumu. Velikost tohoto šumu je možné redukovat použitím vícebitového digitálně-analogového převodníku, jak je naznačeno na Obr. 24. Nahrazením jednobitového digitálně-analogového převodníku ale nastává nutnost současné úpravy komparátoru s hysterezí a integrátoru. Oba tyto bloky musí mít stejný počet bitů jako použitý digitálně-analogový převodník zapojený ve zpětné vazbě. Po změně digitálněanalogového převodníku, komparátoru s hysterezí a klopného obvodu na jejich 30

43 vícebitové varianty již na výstupu modulátoru nezískáme jednobitovou posloupnost typu bistream, ale vícebitovou posloupnost tvořenou několika datovými toky typu bitstream. Protože se jedná o několikabitový datový tok, je možné jej převést na běžný signál modulovaný pulsně kódovou modulací PCM. Díky výraznému zlepšení šumových vlastností je dnes většina digitálně-analogových převodníků využívaných pro audio aplikace založena na vícebitových modulátorech typu delta-sigma. Vstupní analogový signál + u IN - Σ f s N-bitový výstupní signál u DIF u INT u KOM u OUT Komparátor s CLK hysterezí D Q N-bitový kvantizér ±U REF +U REF -U REF N-bitový DAC Obr. 24 Vícebitový modulátor delta-sigma 1. řádu Digitální modulátor delta-sigma Využití modulátoru typu delta-sigma není omezeno pouze na digitálněanalogové a analogově-digitální převodníky, ale lze jej použít i jako převodníky digitálně-digitální. Ačkoliv by se mohlo zdát, že tato konfigurace postrádá svůj význam, opak je pravdou. Hlavním důvodem k používání modulátoru typu delta-sigma jako digitálně-digitálního převodníku je jeho již výše zmíněná vlastnost tvarovat šum ( Noise Shaping ). Díky této vlastnosti je diskutovaný typ modulátoru dnes využíván jako součást prakticky všech moderních typů digitálně-analogových převodníků většiny světových výrobců. Princip funkce je stejný jako u analogové verze modulátoru typu delta-sigma. Pouze integrátor je v tomto případě nahrazen druhou sčítačkou. Komparátor obdobně jako u analogové verze modulátoru porovnává, zda-li jsou hodnoty přicházející z klopného obvodu typu D vyšší než prahová úroveň a na základě tohoto vyhodnocení přepne aktuální výstupní logickou úroveň na odpovídající hodnotu. Výstupem je obdobně jako u analogové verze modulátoru bitová posloupnost bitstream. Ta je zavedena do zpětnovazební smyčky obsahující digitálně-digitální převodník. Digitálnědigitálné převodník nemění výstupní napěťovou úroveň signálu, ale pouze převádí jednobitový datový tok bitstream na vícebitový datový tok (obvykle 16 nebo 24 bitů). 31

44 Výstup zpětnovazebního převodníku je přiveden na rozdílový vstup první sčítačky a porovnává se s vícebitovou vstupní informací. Výsledkem je opět rozdíl vstupního datového signálu a signálu získaného ze zpětnovazební smyčky. Rozdílová datová posloupnost pokračuje dále do druhé sčítačky, kde se k ní připojí časově zpožděný datový tok z klopného obvodu typu D. Výsledná vícebitová výstupní posloupnost je následně opět aplikována na vstup komparátoru. Takto vzniká na výstupu komparátoru jednobitová datová posloupnost bitstream, jak je nastíněno v [15]. 5. Digitálně-analogový převodník Jednobitový modulátor typu delta-sigma je při použití adekvátního převzorkování a tvarování šumu schopen produkovat signál s odstupem výkonu užitečného signálu od šumu mnohem vyšším než je dynamický rozsah daný fyziologií lidského ucha. Oproti vícebitové variantě modulátoru má ještě další výhodu a to že dvoustavový signál je ze své podstaty lineární a snadno převeditelný do analogové formy. Vzhledem ke zmíněným okolnostem by se tedy mohlo zdát, že je použití vícebitových převodníků neopodstatněné, ale nesmíme opomenout i nevýhody jednobitového řešení a to hlavně následující dvě. První z nich je poměrně vysoká citlivost na fázové chvění (jitter), jež je způsobena potřebou zpracovávat pulsy s poměrně vysokou amplitudou ve velmi krátkých časových intervalech. V případě N-bitového převodníku jsou skoky obvykle 2 N krát menší a tím pádem je dosaženou i 2 N krát nižšího množství vzorkovacího jitteru. Druhou nevýhodou je nemožnost řádného ditheringu (viz kapitola 2.1.3). Kvantizér je totiž poměrně dost citlivý již na malé množství chybového rozdílu (ditheru). V případě jednobitového kvantizéru je ale velikost rozdílového signálu značná a po průchodu zpětnou vazbou způsobuje přetížení kvantizéru. V důsledku zmíněného problému je nutné v případě jednobitového digitálně-analogového převodníku používat pouze malou úroveň chybového rozdílu a společně s tímto rozdílem je potřeba snížit i úroveň užitečného vstupního signálu nesoucího informaci. Nicméně i přes zmíněné omezení existují jednobitové digitálně-analogové převodníky s velmi nízkým zkreslením. Jejich vnitřní zapojení je ale velmi složité a využívá se zde mnoha lokálních zpětných vazeb. Dnešní moderní digitálně-analogové převodníky jsou řešeny téměř výhradně jako vícebitové. S použitím vícebitové architektury se totiž lze výše zmíněným problémům vyhnout a dosáhnout dalšího snížení šumu nejen v užitečné frekvenční 32

45 oblasti výstupního signálu ale i mimo ni. Dochází tedy i ke snížení nároků na výstupní filtr typu dolní propust. Vzhledem k tomu, že se samotný digitálně-analogový převodník nachází až za modulátorem, nelze již na něj uplatnit tvarování šumu a veškeré jeho nelinearity se projeví i na výstupu převodníku. Požadovaný výkon převodníku je navíc dán rozlišením vstupního signálu a nikoliv samostatného digitálně-analogového převodníku. Pro vstupní signál s rozlišením převyšujícím 16 bitů je proto vyžadována velmi vysoká linearita, které prakticky nelze dosáhnout běžným způsobem výroby monolitických integrovaných obvodů. Dokonce i za použití Termometrického kódu (Thermometer code) [16], kde je decimální matematická hodnota prvku definována počtem po sobě jdoucích logických 1 (viz Tab. 3) a za použití 2 N shodných jednobitových prvků N-bitového digitálně-analogového převodníku lze dosáhnou maximální shody pouze 0,1 %. Nejjednodušší variantou takovéhoto digitálněanalogového převodníku je B-bitový převodník s termometrickým kodérem jehož struktura je patrná z principiálního blokového diagramu na Obr. 25. Vstupní B-bitová posloupnost je zakódována termometrickým kodérem jež má 2 B výstupů. Jednotlivé výstupy jsou přímo přivedeny do příslušných 2 B jednotek digitálně analogového převodníku. Jednotlivé dílčí výsledky převodu jsou následně sečteny sčítačkou, na jejímž výstupu figuruje již kompletní výsledek celého převodu. t2 B -1[n] D/A jednotka y2 B -1(t) x[n] Termometrický kodér t 2 [n] t 1 [n]... D/A jednotka D/A jednotka y 2 (t) y 1 (t) y(t) t 0 [n] D/A jednotka y 0 (t) Obr. 25 B-bitový D/A převodník s termometrickým kodérem, upraveno z [16] Lepší linearitu lze běžným způsobem zajistit pouze pomocí laserového justování používaného u starších typů digitálně-analogových převodníků. Justování je mimo jiné i poměrně nákladný proces a proto je vhodné využít jiné metody k linearizaci samotného převodníku. 33

46 Tab. 3 Vztah mezi dekadickým, binárním a termometrickým kódem, upraveno z [17] Dekadický kód Binární kód Termometrický kód D/A převodník s dynamickým řazením segmentů Pokud budeme k jednotlivým jednobitovým segmentům převodníku přistupovat za pomoci termometrického kódu, ale jednotlivé segmenty budeme navíc přehazovat tak, aby byly vybírány náhodně, zajistíme zrušení vazby mezi nelinearitou a vstupním signálem a nelinearita se transformuje do podoby bílého šumu. Tento algoritmus je obvykle označován zkratkou DEM (z angl. Dynamic Element Matching). Když zavedeme celkový počet elementů B-bitového digitálně-analogového převodníku N=2 B, pak lze definovat vstup x v termometrickém kódu a výstup y vztahy (6) a (7). x N 1 di i 0 (6) y N 1 di wi i 0 Kde i označuje číslo segmentu a d i je i-tý datový bit náležející k danému segmentu. Parametr w i označuje míru významnosti každého segmentu, přičemž v případě že jsou míry významnosti všech segmentů stejné, pak w i =1. Pokud platí, že x=y, pak je digitálně-analogový převodník dokonale lineární. V praxi tohoto ale kvůli výrobním odlišnostem nikdy nelze dosáhnout, protože se každá míra významnosti od hodnoty 1 bude více či méně odchylovat. Průměrnou hodnotu w lze vyjádřit pomocí vztahu (8). (7) w 1 1 N wi P i 0 (8) 34

47 Rovnici (7) lze tedy vyjádřit za pomoci rovnice (8) jako vzorec (9), kde figuruje nová proměnná y mis vyjadřující chybu vzniklou odlišnostmi míry významnosti. y N w x ymis, 1 mis y i 0 di( wi w) Abychom vzniklou chybu minimalizovali, musíme použít algoritmus potlačující vzniklý šum. Pokud bude výběr segmentů digitálně-analogového převodníku zcela náhodný, pak se bude měnit v rytmu vstupního signálu. Zmíněné chování může vést k tvarování šumu a jeho přesunu do vysokofrekvenčních oblastí. K danému jevu dochází díky prakticky stejnému využití jednotlivých segmentů vlivem jejich prohazování. Průměrná chyba daná odlišnostmi mír významnosti se tedy bude blížit k nule. Základní blokový diagram B-bitového digitálně-analogového převodníku s dynamickým řazením segmentů je znázorněn na Obr. 26. (9) t2 B -1[n] D/A jednotka y2 B -1(t) x[n] Termometrický kodér... t 2 [n] t 1 [n] Skrambler... D/A jednotka D/A jednotka y 2 (t) y 1 (t) y(t) t 0 [n] D/A jednotka y 0 (t) Obr. 26 B-bitový digitálně-analogový převodník s dynamickým řazením segmentů Tato topologie konvertuje vstupní signál stejně jako topologie předchozí pomocí modifikovaného termometrického kodéru. Výstupy termometrického kodéru ale nejsou připojeny na jednobitové D/A převodníky přímo, ale přes blok skrambleru. Skrambler si lze představit jako přepojovací pole které musí mít stejný počet vstupů a výstupů jako je počet jednotlivých D/A segmentů, tedy 2 B. Pokud by skrambler nebyl zapojen a výstupy termometrického kodéru by byly přímo přivedeny na jednotlivé D/A segmenty převodníku, docházelo by k výše zmiňovaným chybám převodu způsobeným odchylkami při výrobě digitálně-analogového převodníku. Tyto chyby mají deterministický charakter, který v praxi způsobuje harmonické zkreslení. Skrambler v podstatě zajistí přepojování výstupu z termometrického kodéru vždy na jiný z D/A segmentů. Pokud se jedná o přepínání pseudonáhodné podle určitého pravidla, pak lze šum vzniklý nelinearitami jednotlivých D/A segmentů přesunout do vyšší frekvenční 35

48 oblasti (Noise Shaping) kde je lze účinně odfiltrovat pomocí filtru typu dolní propust (viz Obr. 29). V případě, že by skrambler přepojoval jednotlivé linky zcela náhodně, vzniklé zkreslení již nebude mít deterministický charakter což se kladně projeví na odstupu výkonu užitečného signálu od šumu (SNR) a zlepšení harmonického zkreslení (THD) digitálně-analogového převodníku Průměrování dat podle váhy Průměrování dat podle váhy je označováno zkratkou DWA (z angl. Data Weighted Averaging). Jedná se o variantu dynamického řazení DEM, kde je kladen důraz na co největší rychlost přepínání skrambleru a příliš se nehledí na stejnou četnost využití jednotlivých D/A jednotek. Segment D/A převodníku jsou voleny postupně z pole podle aktuální dostupnosti. V kroku následujícím po kroku současném bude tedy vybrán nejbližší volný D/A segment jež je v pořadí po segmentu současném. Jen takovýmto způsobem je možné zajistit maximální možné využití jednotlivých D/A jednotek. Jak je patrné z Obr. 27, princip funkce je shodný s předchozím typem D/A převodníku s dynamickým řazením segmentů. Segmenty jsou v tomto případě řazeny s využitím smyčky se sčítačkou typu modulo-n, kde N je počet stavů vstupního signálu odvozený od jeho bitové hloubky. Výstup ze sčítačky modulo-n je nazýván ukazatelem. Hodnota ukazatele se vždy sečte s aktuální posloupností na vstupu termometrického kodéru a výsledný součet je zpracován sčítačkou typu modulo-n na jejímž výstupu se objeví nová hodnota ukazatele. Na základě této nové hodnoty ukazatele je voleno použití dalšího D/A segmentu. t2 B -1[n] D/A jednotka y2 B -1(t) x[n] Termometrický kodér... t 2 [n] t 1 [n] Skrambler... D/A jednotka D/A jednotka y 2 (t) y 1 (t) y(t) t 0 [n] D/A jednotka y 0 (t) N/2 Sčítačka Ukazatel MODULO-N Obr. 27 Digitálně-analogový převodník s průměrováním dat podle váhy 36

49 Princip výběru segmentů pomocí sčítačky modulo-n pro tříbitový vstupní signál je naznačen na Obr. 28. Vzhledem k tomu, že má vstupní signál šířku 3 bity, je operace realizována sčítačkou modulo-8, kde pro první vzorek je ukazatel nastaven na hodnotu 0 a jsou vybrány první tři segmenty. Po aktualizaci pointeru na hodnotu 4 jsou vybrány z druhého řádku segmenty 4 a 5 a tímto způsobem dochází k výběrům do té doby, než hodnota ukazatele přesáhne 8. Poté začne celý proces znovu podle pravidla modulo-8. x[n]= x[n+1]= x[n+2]= x[n+3]= x[n+4]= t Segment Obr. 28 Princip výběru segmentů sčítačkou modulo-n, upraveno z [1] Takto modifikovaná metoda dynamického řazení segmentů je v dnešních moderních digitálně-analogových převodnících velmi často používána z důvodu lepšího tvarování šumu. Šum je v daném případě přesunut do vyšší frekvenční oblasti než u běžných metod dynamického řazení segmentů. Cestou k ještě většímu efektu tvarování šumu je použití DEM převodníku 2. řádu. Lepší efektivita tvarování šumu je demonstrována na Obr. 29, ze kterého je patrné, že v případě digitálně-analogového převodníku s DEM 2. řádu je šum v oblasti užitečného signálu téměř nulový. Obr. 29 Rozdíl šumu na výstupu D/A převodníku s dynam. řazením segmentů 1. a 2. řádu, převzato z [18] 37

50 5.3. Topologie D/A převodníků Tato kapitola rozebírá dvě komplexní řešení špičkových digitálně-analogových převodníků, které používají známí výrobci Texas Instruments a Cirrus Logic. Kapitola se zaměřuje hlavně na kompletní řešení a zapojení používaná ve výstupních částech samotných integrovaných obvodů. Topologie ostatních výrobců fungují v naprosté většině případů na stejných principech jako zmíněné dva typy. Společnost Texas Instruments využívá ve svých digitálně-analogových převodnících proudového výstupu s využitím převodníku složeného z přepínatelných proudových zdrojů, zatímco výrobce Cirrus Logic poskytuje převodník s napěťovým výstupem využívající síť přepínatelných kapacit. Jednotlivé topologie jsou popsány níže Texas Instruments Originální název topologie, kterou ve svých moderních digitálně-analogových převodnících používá výrobce Texas Instruments je A 126dB DR Current-mode Advanced Segmented DAC. Tento 24 bitový digitálně-analogový převodník pracující v proudovém režimu byla původně navržen pro potřeby trhu s high-end audio technikou. Vyzdvihnout je potřeba především jeho vysoký dynamický rozsah a velmi nízké harmonické zkreslení. Dynamický rozsah dosahuje v jednokanálovém mono zapojení hodnoty až126 db a harmonické zkreslení pouhých 0,00025 % při vzorkovací frekvenci 44,1 khz. K uvedení jednokanálového zapojení do provozu je potřeba propojení obou výstupů každého z kanálů a zároveň nastavení příslušného řídícího registru tohoto digitálně-analogového převodníku. Každý kanál má přitom samostatný dynamický rozsah 123 db a hodnota THD+N nepřesahuje 0,00025 % v celé šířce užitečného výstupního frekvenčního spektra. Dosažení takovýchto hodnot dynamického rozsahu a harmonického zkreslení je umožněno díky využití sofistikovaných technik pro tvarování šumu (noise shaping). Nejvyšších 6 bitů 24 bitů Digitální filtr 6 b. 18 b. MSB a nižších 18 bitů Termometrický dekodér Delta-sigma modulátor 3. řádu Úroveň bitů Úroveň bity bitů DWA Proudový D/A převodník Obr. 30 Topologie společnosti Texas Instruments 38

51 Blokový diagram na Obr. 30 popisuje základní strukturu výše uvedeného převodníku výrobce Texas Instruments. Z digitálního 24 bitového vstupního signálu je pomocí digitálního filtru odděleno nejvyšších 6 bitů od zbylých nižších bitů. Těchto 6 bitů je pomocí termometrického dekodéru převedeno na hodnotu převráceného binárního doplňku (viz Obr. 31). Obr. 31 Převod na převrácený binární doplněk, převzato z [1] Dolních 18 bitů je zpracováno modulátorem typu delta-sigma 3. řádu pracujícím na 64 násobku vzorkovací frekvence f S (viz Obr. 32). Přičemž každá jednotlivá úroveň deltasigma modulátoru je shodná s úrovní nejméně významného bitu termometrického dekodéru. Obr. 32 Převod modulátorem delta-sigma 3. řádu, převzato z [1] Oba již samostatně zpracované datové toky jsou opět sumarizovány pomocí sčítačky v jeden digitální datový tok o 67 úrovních (viz Obr. 33). Diskutovaný sumarizovaný datový tok je následně přiveden do bloku DWA, kde je provedeno zprůměrování datových měr významnosti jednotlivých bitů příchozího signálu. Takto upravený datový tok o 67 úrovních je již postoupen k převodu pomocí 67 jednobitových digitálněanalogových segmentů. Zmíněné zapojení účinně minimalizuje citlivost na jitter. 39

52 Obr. 33 Sumarizovaný digitální datový tok, převzato z [1] Princip funkce jednotlivých jednobitových segmentů proudového digitálně analogového převodníku je velmi jednoduchý. Za pomoci bloku DWM dochází k výběru konkrétního segmentu. Daný segment se skládá z tranzistoru reprezentovaného v blokovém schématu na Obr. 34 spínačem a dále z proudového zdroje. Zvolený segment digitálně analogového převodníku podle příchozího signálu buď sepne a připojí proudový zdroj do uzlu a nebo zůstane vypnut. Součtem proudů jednotlivých segmentů v uzlu již získáme výsledný výstupní proudový signál. Detailní schematické znázornění bloku proudového digitálně analogového převodníku s proudovými segmenty lze nalézt v publikaci [1]... DWA Výstup Obr. 34 Přepínatelné proudové segmenty 40

53 5.5. Cirrus Logic Topologie moderních typů digitálně-analogových převodníků výrobce Cirrus Logic byla představena v roce 2000 pod originálním názvem A 120dB Multi-Bit SC Audio DAC with Second-Order Noise Shaping. Topologie vznikla na základě požadavků trhu se spotřební elektronikou, který si žádal levný, ale přesto vysoce výkonný digitálně analogový převodník určený pro přehrávače tehdy zcela nového formátu DVD-Audio. Jedná se tedy o 24 bitový digitálně-analogový převodník využívající delta-sigma modulátoru a DWA 2. řádu k potlačení šumu. Na svém výstupu disponuje převodník sítí přepínatelných kapacit, jak lze pozorovat z blokového schématu na Obr. 35. Digitální vstup 24 bitů 8x nebo 4x převzorkování 24 8x nebo 16x interpolace Delta-sigma modulátor 3. řádu 24 5 Termometrický dekodér 24 DWA 2. řádu 24 D/A převodník s přepínanými C Analogový výstup Obr. 35 Topologie společnosti Cirrus Logic Vstupní digitální signál je po průchodu digitálním filtrem osminásobně nebo čtyřnásobně převzorkován a následně osmi nebo šestnáctinásobně interpolován. Interpolace je tedy dvoustupňová a až 128 násobná. Takto upravený signál je přiveden na vstup delta-sigma modulátoru 3. řádu, jehož výstup je pětibitový. Následně dochází ke skramblování pomocí termometrického dekodéru a metody DWA 2. řádu. V takto upravené podobě už je signál připraven ke konečné konverzi pomocí digitálněanalogového převodníku s přepínanými kapacitními segmenty. Výstup z převodníku je symetrický a napěťový. Za samotným výstupem je tedy nutný již pouze analogový filtr 2. řádu s mezní frekvencí určenou použitou vzorkovací frekvencí zdroje datového signálu. Princip funkce převodníku s přepínanými kapacitami je patrný z blokového schématu na Obr. 36. Signál z bloku DWA ovládá tři přepínače kapacitního pole. Podle aktuálního stavu signálu se sepne vždy jeden ze dvou tranzistorů prezentovaných v podobě přepínačů a připojí na kondenzátor buď kladné napětí a nebo nulový potenciál. Kondenzátor se nabije na danou hladinu napětí a přepínač se opět vrátí do původní polohy. Výsledná výstupní hodnota je získána sepnutím posledního přepínače, který přivede napětí na výstup z kapacitního pole. 41

54 .. V CC GND V CC GND V CC GND OUT Od DWA.... C 1 C 2 C N Obr. 36 Síť přepínatelných kapacit 6. Přehled dostupných D/A převodníků V posledních zhruba 10 letech došlo k velkému rozvoji digitálně-analogových převodníků pro využití v audio technice. Tato kapitola slouží jako ucelený přehled portfolia v současnosti vyráběných integrovaných obvodů sloužících ke konverzi digitálního audio signálu do analogové formy. Seznam většiny dnešních výrobců integrovaných obvodů v tomto segmentu trhu je uveden v Tab. 4. Pro účely práce byli vybráni významní výrobci audio převodníků a na základě jejich aktuální nabídky byly vytvořeny seznamy zajímavých digitálně-analogových převodníků. Jedná se především o společnosti Analog Devices, Texas Instruments, Cirrus Logic, Wolfson Microelectronics, AKM Semiconductor a ESS Technology. Přehled trhu členěný podle jednotlivých jmenovaných výrobců je uveden v podkapitolách. U většiny výrobců byly do přehledu zařazeny i běžné tržní ceny jejich výrobků. V tabulkách jsou obsaženy i typy pouzder jednotlivých monolitických integrovaných obvodů. Vytvořený seznam nelze považovat za konečný, protože je dnešní trh s elektronickými součástkami velmi dynamický a většina výrobců neustále pracuje na vylepšení stávajících produktů a na vývoji nových modelů stále výkonnějších, přesnějších a levnějších digitálněanalogových převodníků pro použití v audio oblastech. Pro udržení přehledu je proto nutné neustále vývoj trhu sledovat. Tab. 4 Přehled výrobců moderních digitálně-analogových převodníků AKM Semiconductor Linear Technology PHILIPS Semiconductors Analog Devices Maxim Integrated Products Sony Cirrus Logic Microchip ST microelectronics Fairchild Semiconductor National Semiconductor Texas Instruments Holtek Semiconductor Inc. NEC Wavefront Semiconductor Intersil NJR Corporation Wolfson Microelectronics Intronics Inc. NPC ESS Technology 42

55 6.1. Analog Devices Tab. 5 Digitálně-analogové převodníky společnosti Analog Devices Označení Architektura Převodník Počet kanálů AD1955 AD1853 AD1852 AD1933 AD1934 Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Přepínané kapacity Přepínané kapacity Rozlišení [bitů] f S max [khz] SNR [db] Ovládání Pouzdro Cena [USD] SPI 28SSOP SPI 28SSOP SPI 28SSOP SPI 64LQFP SPI, I 2 C 48LQFP 3.48 Významným výrobcem moderních digitálně-analogových převodníků je společnost Analog Devices, známá také pod označením ADI. Společnost Analog Devices byla založena v 60. letech minulého století dvěma absolventy MIT, pány Rayem Statou a Mathewem Lorberem. Prvním komerčním výrobkem společnosti byl stejně jako v předchozím případě operační zesilovač používaný ve své době ve velmi precizních měřicích přístrojích. Z našeho pohledu zásadním milníkem ve vývoji společnosti bylo zavedení laserového trimování při výrobě digitálně-analogových převodníků v roce V témže roce byl společností vyvinut a uveden na trh vůbec první digitálně-analogový převodník využívající technologii CMOS. V dnešní době je Analog Devices největším výrobcem datových převodníků s 47,5 % podílu na trhu. Přestože portfolio výrobků není tak široké jako v případě společnosti některých dalších společností, lze v něm najít několik zajímavých modelů digitálně-analogových převodníků uvedených v Tab. 5. Je potřeba zmínit především nejvyšší model výrobce, kterým je převodník s označením AD1955 s dynamickým rozsahem až 123 db. Jedná se o 24 bitový digitálně-analogový převodník založený na architektuře delta-sigma s proudovými segmenty na svém výstupu. S jeho vnitřními konfiguračními registry lze komunikovat pomocí sběrnice SPI stejně jako u většiny ostatních modelů výrobce. Veškeré informace k jednotlivým typům převodníků včetně jejich cen byly získány z webových stránek společnosti [19]. Ceny jsou uvedeny bez DPH pro odběr minimálně 100 ks. 43

56 6.2. Texas Instruments Tab. 6 Digitálně-analogové převodníky společnosti Texas Instruments Označení Architektura Převodník Počet kanálů PCM1792A DSD1793 PCM1794A PCM1795 PCM1774 PCM1771 PCM1770 PCM1742 PCM1740 PCM4104-EP PCM1602A PCM1606 DSD1608 PCM1690 TLV320DAC31 TLV320DAC32 PCM1704 Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Znaménková magnituda Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Proudové segmenty Rozlišení [bitů] 44 f S max [khz] SNR [db] Ovládání Pouzdro Cena [USD] I 2 C, SPI 28SSOP I2C 28SSOP HW 28SSOP I 2 C, SPI, TDMCA 28SSOP I 2 C, SPI 20QFN HW SPI (KE) 16TSSOP, 20VQFN 16TSSOP, 20VQFN SPI 16SSOP I 2 C 24SSOP SPI, HW 48TQFP SPI 48LQFP HW 20SSOP SPI 52TQFP SPI, I 2 C, HW 48HTSSOP I 2 C 32QFN I 2 C 32QFN 1.35 R-2R HW 16PDIP, SO Tradice audio produktů výrobce Burr-Brown [20] má velmi hluboké kořeny sahající až do druhé poloviny 50. let minulého století. Zakladatelé společnosti, Američané Page Burr a Thomas R. Brown, byli jedni z prvních, kdo začal se sériovou výrobou polovodičových tranzistorů. O něco později se společnosti podařilo vyvinout vůbec první integrovaný operační zesilovač a zaměřila se na výrobu precizních polovodičových součástek pro analogovou techniku a datovou konverzi. V roce 2000 byla společnost odkoupena rychle se rozvíjejícím výrobcem polovodičových součástek, firmou Texas Instruments. Pod značkou Burr-Brown jsou doposud vyráběny precizní polovodičové součástky určené především pro lékařskou techniku a pro použití v audio aplikací. Audio digitálně-analogové převodníky tohoto výrobce nacházely své uplatnění již v prvních přehrávačích kompaktních disků CD-Audio a právem byly pokládány za

57 vysoce kvalitní. V 80. a 90. letech minulého století se jednalo hlavně o digitálněanalogové převodníky založené na principu odporové sítě R-2R [17], z nichž vrcholným modelem byl v Tab. 6 uvedený převodník s označením PCM1704. Jedná se o jednokanálový digitálně-analogový převodník, schopný pracovat s délkou slova 24 bitů a vzorkovací frekvencí 96 khz. Vzhledem k vysoké náročnosti výrobního procesu dosahuje na svou dobu výborného dynamického rozsahu až 120 db. Přestože je tržní cena tohoto typu digitálně-analogového převodníku poměrně vysoká (U distributora Farnell zhruba 1100 Kč při kusovém množství), byl zmíněný typ převodníku ještě donedávna velmi oblíbeným u výrobců špičkové audiovizuální techniky. V tu dobu si však již na trhu budovaly svou pověst převodníky využívající architekturu Delta-Sigma, přičemž dnes nejvyšším modelem řady digitálně-analogových převodníků vyráběných pod značkou Burr-Brown je dvojice PCM1794A a PCM1792A. Oba 24 bitové typy převodníků disponují naprosto stejnými parametry, mají tedy dynamický rozsah při využití jednokanálového zapojení až 132 db a mohou pracovat se vstupním digitálním signálem o vzorkovací frekvenci až 192 khz a využívají pro svou funkci pro výrobce tradiční strukturu přepínaných proudových segmentů. Odlišností těchto dvou modelů je pouze možný způsob nastavení jejich registrů. Obvod PCM1794A lze použít bez nutnosti jeho připojení na řídicí jednotku s mikropočítačem. Nastavení základních registrů potřebných pro funkci převodníku je v tomto případě umožněno vyvedením několika vstupních pinů z jeho pouzdra. Naopak obvod PCM1792A, použitý ve funkčním prototypu, může být konfigurován za pomoci rozhraní SPI nebo I 2 C. Výhodou daného řešení je širší možnost nastavení převodníku včetně možnosti ovládání hlasitosti obou kanálů digitálně-analogového převodníku. Dalším zajímavým modelem výrobce je převodník s označením PCM1795. Jedná se o 32 bitový převodník schopný zpracovávat signály s vzorkovací frekvencí až 200 khz a s dynamickým rozsahem 123 db. Model je zajímavý tím, že na jeho základu bude pokračovat vývoj nových typů digitálně-analogových převodníků určených pro high-end aplikace. Portfolio výrobce obsahuje i moderní digitálně-analogové převodníky s interním koncovým reproduktorovým či sluchátkovým výstupem. Jedná se především o model TLV320DAC31, disponující 2,5 W koncovým zesilovačem pracujícím ve třídě D a dále o typ TLV320DAC32 disponující čtyřmi audio výstupy a sluchátkovým zesilovače. Oba modely obsahují interní fázový závěs a digitální ekvalizér. Tab. 6 zachycuje důležité parametry a cenu vybraných typů moderních digitálně-analogových převodníků vybraných z portfolia výrobce. Veškeré parametry obvodů a informace o cenách jsou 45

58 získány z webových stránek výrobce [21]. Ceny jsou uvedeny bez DPH pro odběr minimálně 100 ks Cirrus Logic Tab. 7 Digitálně-analogové převodníky společnosti Cirrus Logic Označení Architektura Převodník Počet kanálů CS4398 CS4392 CS4362/82 CS4365/85 CS4351 CS4350 CS Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Rozlišení [bitů] f S max [khz] SNR [db] Ovládání Pouzdro Cena [EUR] I 2 C, SPI 28TSSOP I 2 C, SPI 20TSSOP / I 2 C, SPI 48LQFP - 6/ I 2 C, SPI 48LQFP I 2 C, SPI 20TSSOP I 2 C, SPI 24TSSOP TSSOP 2.09 Společnost byla založena v roce 1981 Dr. Suhasem Patilem pod původním názvem Patil Systems. V roce 1983 bylo přesunuto sídlo společnosti do Silicon Valey a společně s tímto krokem začala společnost používat již dnes známý název Cirrus Logics. Firma byla založena za účelem výroby monolitických integrovaných obvodů pro použití v počítačové technice a ve spotřební elektronice. V roce 1991 došlo ke spojení s dalším výrobcem polovodičových součástek, společností Crystal Semiconductors. Společnost se v současné době zaměřuje převážně na výrobu polovodičů pro audio techniku a datovou konverzi. Kromě digitálně-analogových převodníků je společnost známá výrobou přijímačů a vysílačů digitálního audio signálu ve formátu S/PDIF (viz kapitola 2.4). V Tab. 7 se nachází seznam vybraných modelů digitálně analogových převodníků výrobce Cirrus Logic, z nichž je potřeba se zmínit o modelu CS4398, který je v současné době nejvýkonnějším převodníkem v portfoliu společnosti. Jedná se o 24 bitový digitálně-analogový převodník architektury deltasigma s napěťovým výstupem využívajícím přepínatelného pole kapacit. Diskutovaný typ převodníku dosahuje dynamického rozsahu až 120 db a k jeho konfiguračním registrům lze přistupovat pomocí rozhraní SPI nebo I 2 C. Veškeré informace o jednotlivých typech digitálně analogových převodníků byly získány z webových stránek výrobce [22]. Informace o cenách jednotlivých modelů převodníků z portfolia výrobce 46

59 byly získány z webových stránek evropského dodavatele Farnell [23]. Ceny jsou uvedeny bez DPH pro odběr minimálně 10 ks Wolfson Microelectronics Tab. 8 Digitálně-analogové převodníky společnosti Wolfson Microelectronics Označení Architektura Převodník Počet kanálů WM8741 WM8718 WM8523 WM8762 WM8726 WM8746 WM8761 WM8711 WM8751 WM8912 Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Rozlišení [bitů] f S max [khz] SNR [db] Ovládání HW, I 2 C, SPI SPI HW, I 2 C, SPI Pouzdro Cena [EUR] 28SSOP SSOP, 24QFN 20SSOP, 24QFN HW 8SOIC HW 14SOIC HW, I 2 C, SPI 28SSOP HW 14SOIC I 2 C, SPI 28SSOP, 28QFN I 2 C, SPI 32QFN I 2 C, SPI 32QFN Jedná se o britskou společnost založenou v roce 1984 pány Davidem Milnem a Jimem Reidem. Produkty tohoto výrobce polovodičových součástek jsou zaměřeny především na trh se spotřební elektronikou. Společnost je dodavatelem polovodičových komponent pro mnoho známých velkých výrobců elektroniky jakými jsou například Microsoft (Xbox), Apple (ipod, iphone), Logitech (Squeezebox Duet), Samsung Mobile, Bang & Olufsen a další. Tab. 8 obsahuje výčet vybraných modelů digitálně analogových převodníků z nabídky výrobce. Jedním ze zajímavých digitálněanalogových převodníků je velmi levný model WM8711, který je přímo určen pro použití v přenosných hudebních přehrávačích a mobilních telefonech. Jedná se o nízkopříkonový převodník s linkovým výstupem určeným pro připojení sluchátek. Model WM8912 rozšiřuje výhody předchozího typu ještě o parametrický ekvalizér. Vrcholným digitálně-analogovým převodníkem výrobce je však 32 bitový typ WM8741, jež dosahuje dynamického rozsahu až 125 db a je tedy připraven pro plnohodnotné zpracování zvuku i z nejmodernějších zdrojů jakými jsou nosiče Blu- Ray. Ke konfiguraci vnitřních registrů většiny typů převodníků diskutovaného výrobce je možné přistupovat buď pomocí vyvedených řídicích pinů hardwarově a nebo 47

60 prostřednictvím rozhraní I 2 C a SPI. Informace o cenách jednotlivých modelů převodníků z portfolia výrobce [24] byly získány z webových stránek evropského dodavatele Farnell [23]. Ceny jsou uvedeny bez DPH pro odběr minimálně 10 ks AKM Semiconductor Tab. 9 Digitálně-analogové převodníky společnosti AKM Semiconductor Označení Architektura Převodník Počet kanálů AK4399 AK4392 AK4390 AK4397 AK4396 AK4382A AK4480 AK4440 AK4426 AK4358 AK4353 AK4372 Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Delta-sigma Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Přepínané kapacity Rozlišení [bitů] f S max [khz] SNR [db] Ovládání Pouzdro HW/SPI LQFP HW/SPI LQFP HW/SPI 30VSOP HW/SPI LQFP HW/SPI 28VSOP SPI 16TSSOP HW/SPI 30VSOP SPI,I 2 C 30VSOP I2C 16VSOP SPI, I 2 C 48TQFP SPI, I2C 24VSOP SPI, I2C 24CSP Portfolio tradičního japonského výrobce polovodičových součástek určených především pro audio aplikace je velmi široké. Nabídka společnosti Asahi Kasei (AKM Semiconductor) [25] obsahuje několik špičkových modelů 32 bitových digitálněanalogových převodníků, které jsou uvedeny v Tab. 9. Digitálně-analogový převodník s označením AK4399 přitom dosahuje dynamického rozsahu až 126 db v jednokanálovém módu. Převodník dokáže zpracovat digitální signály s vzorkovací frekvencí až 216 khz a jeho vnitřní registry jde nastavit jak hardwarově, tak za pomoci sériového komunikačního rozhraní SPI. Dalším zajímavým produktem z portfolia tohoto japonského výrobce je model AK4353, který obsahuje ve svém pouzdře i digitální vysílač signálu S/PDIF. Výběr je dále rozšířen o velké množství digitálněanalogových převodníků s linkovým výstupem, interním fázovým závěsem a ekvalizérem. Jedním z takovýchto převodníků je i typ AK4372. Komunikace mezi 48

61 jednočipovým mikropočítačem a posledními dvěma jmenovanými digitálněanalogovými převodníky lze uskutečnit pomocí rozhraní SPI nebo I 2 C. Je ovšem nutno podotknout, že dynamický rozsah zmíněných univerzálních převodníků s linkovým či sluchátkovým výstupem je pouze 90 db. Informace o oficiálních cenách pro evropský trh se nepodařilo dohledat, u neoficiálních prodejců se ale cena integrovaných obvodů AK4399 a AK4397 v kusovém množství pohybuje okolo 24 USD ESS Technology Tab. 10 Digitálně-analogové převodníky společnosti ESS Technology Označení Převodník Počet kanálů ES9016 ES9018 ES9012 ES9008S ES9006S Hyperstream DAC Hyperstream DAC Hyperstream DAC Hyperstream DAC Hyperstream DAC Rozlišení [bitů] f S max [khz] SNR [db] Ovládání Pouzdro Cena [EUR] I2C 48LQFP I2C, SPI 64LQFP I2C, SPI 64LQFP I2C, SPI 64LQFP I2C, SPI 48LQFP 5.50 Společnost ESS Technology byla založena v USA v roce 1984 pány Fredem Chanem a Forrestem Mozerem za účelem vývoje a výroby multimediálních doplňků k PC. Firma se v této oblasti proslavila především svými zvukovými kartami pro osobní počítače. Na trhu audio digitálně-analogových převodníků pro spotřební elektroniku je ovšem zatím poměrně krátce. Přesto patří její digitálně-analogové převodníky řady Sabre ke špičce na trhu (viz Tab. 10). Jedná se ve většině případů o 32 bitové převodníky s blíže nespecifikovanou metodou potlačení jitteru (pravděpodobně deltasigma). Dynamický rozsah nejvyššího modelu značky, převodníku s označením ES9012, je až 133 db. Ve vnitřní struktuře obvodu je použito 8 digitálně analogových převodníků výrobcem označovaných jako Hyperstream DAC. S velkou pravděpodobností se jedná o 8 samostatných jednobitových proudových segmentů, jelikož je výstup z převodníku taktéž proudový. Princip funkce digitálně-analogových převodníků řady Sabre není na webových stránkách výrobce [26] nijak blíže specifikován. Výhodou výrobků z nabídky společnosti ESS Technology je nejen jejich vysoká zvuková kvalita, ale také integrace digitálního přijímače přímo jednoho pouzdra společně s digitálně-analogovým převodníkem. Funkce obvodu je tedy zcela samostatná a pro připojení ke zdroji signálu ve formátu S/PDIF již není potřeba žádného 49

62 dodatečného digitálního přijímače. Nevýhodou produktů diskutovaného výrobce je poměrně vysoká cena. Ta ve většině případů přesahuje cenu digitálního přijímače a nejvýkonnějšího digitálně-analogového převodníku jiného výrobce dohromady. Výjimkou je ovšem nejméně výkonný model ES9006S, který ve svém pouzdře obsahuje taktéž přijímač digitálního signálu S/PDIF a zároveň dosahuje špičkových audio parametrů při velmi přijatelné ceně 5,5 Eur za kus. Daná skutečnost z tohoto modelu digitálně-analogového převodníku činí produkt s nejlepším poměrem cena/výkon. Informace o převodnících výrobce ESS Technologies byly získány z jeho webových stránek [26], informace o cenách poskytl dodavatel výrobků pro evropský trh, společnost Ismosys [27]. 7. Realizace funkčního vzorku Ovládací panel USB USB streamer TENOR SRC4392 DIT Převodník I/U L Filtr DP L Budič L S/PDIF 1 S/PDIF 2 AES/EBU DIR ASRC PORT A PORT B PCM1792A Převodník I/U P Filtr DP P Budič P Zdroj hodinového signálu Obr. 37 Blokový diagram realizovaného funkčního vzorku Blokový diagram na Obr. 37 znázorňuje strukturu prakticky realizovaného vzorku zařízení využívajícího moderního typu digitálně analogového převodníku. Jádrem celého zařízení je integrovaný obvod SRC4392 [21] výrobce Texas Instruments. Jedná se o obvod, který ve svém pouzdře kombinuje čtyřvstupový přijímač digitálního zvukového signálu, asynchronní převodník vzorkovací frekvence, vysílač digitálního zvukového signálu a dvě standardizované vstupně-výstupní digitální audio rozhraní. Digitální přijímač je schopen pracovat nejen s běžným spotřebním rozhraním S/PDIF, ale i s jeho profesionální verzí AES/EBU. Realizovaný vzorek zařízení tedy obsahuje dva běžné digitální vstupy formátu S/PDIF a jeden profesionální vstup AES/EBU. Všechny tyto tři vstupy jsou od zdroje signálu galvanicky odděleny pomocí pulzních 50

63 převodních transformátorů. Poslední vstup digitálního přijímače je využit pro komunikaci s obvodem TE7022L výrobce Tenor sloužícího k přenosu digitálního zvuku prostřednictvím počítačového rozhraní USB. Celé zařízení je galvanicky oddělené od USB portu počítače pomocí USB izolátoru ADUM4160 výrobce Analog Devices. Zmíněný USB izolátor využívá technologie CMOS icoupler, která v pouzdře obsahuje jednak detektor směru toku dat a také zabudovaný oddělovací transformátor se vzduchovým jádrem (viz Obr. 38 uprostřed). Obr. 38 USB izolátor, převzato z [28] Izolátor díky tomu splňuje i přísné normy pro použití v lékařské technice. Vzorek zařízení lze tedy využít jako doplněk libovolného počítače obsahujícího rozhraní USB. Signál je v přijímači digitálního audio signálu převeden do standardizovaného formátu I 2 S a následně postoupen k úpravě pomocí asynchronního převodníku vzorkovací frekvence. Blok asynchronního převodníku vzorkovací frekvence je schopen převést digitální audio signál o prakticky libovolné standardizované vzorkovací frekvenci od 32 khz do 192 khz na signál s jinou standardizovanou vzorkovací frekvencí. Digitální audio signál s převedenou vzorkovací frekvencí je dále přiveden na výstup audio portu A. Zdroj hodinového kmitočtu pro asynchronní převodník vzorkovací frekvence a pro výstupní část portu A je získána z velmi přesného krystalového oscilátoru holandského výrobce TENTlabs s frekvencí 24,576 MHz posíleného na svém výstupu dvojicí budičů sběrnice 74LVC125. Digitální zvuková data jsou z portu A přivedena na obvod moderního špičkového digitálně-analogového převodníku PCM1792A vyráběného společností Texas Instruments. Jedná se o 24 bitový převodník typu delta-sigma s výstupní částí složenou z proudových segmentů tak, jak je popsáno v kapitole 5. Diskutovaný typ je v současné době nejvýkonnějším digitálně-analogovým převodníkem výrobce schopným pracovat s digitálními signály s 16 až 24 bitovou 51

64 délkou slova a vzorkovací frekvencí od 10 khz do 200 khz. Při vzorkovací frekvenci 192 khz dosahuje parametru zkreslení THD+N typicky pouze 0,0015% a dynamického rozsahu a odstupu výkonu užitečného signálu od šumu v konfiguraci stereo až 129 db. Převodník má ve svém pouzdře integrován i digitální filtr s osminásobným převzorkováním se zvlněním v propustné oblasti pouze ± db a útlumem v nepropustném pásmu až 130 db. Další zajímavou vlastností obvodu je možnost ovládat útlum výstupního signálu pouze nastavením daného registru v paměti obvodu. Výstupy digitálně-analogového převodníku PCM1792A jsou symetrické a proudové. Vzhledem k této skutečnosti je výstup PCM1792A méně náchylný k rušení z okolí. Každý proudový výstup z obvodu PCM1792A je přiveden na převodník proudu na napětí realizovaný příslušným zapojením operačního zesilovače. Spojitý napěťový signál je z výstupu převodníku proudu na napětí přiveden do rekonstrukčního filtru, kde dochází k odfiltrování ultrazvukových produktů převodu (zejména šum). Navržené řešení využívá strukturu filtru s vícenásobnou zpětnou vazbou (z angl. Multifeedback) [29]. Hodnoty součástek použitých ve filtru odpovídají filtru s Besselovou aproximací. K návrhu filtru byl použit počítačový program FILTERPRO dodávaný společností Texas Instruments. Parametry filtru získané přímo z návrhového programu FILTERPRO jsou uvedeny v příloze E. Výsledky návrhu z programu FILTERPRO byly následně ověřeny simulací v systému PSpice (viz příloha D) se závěrem, že frekvenční charakteristika filtru pro dané použití zcela vyhovuje. Po přefiltrování je signál proudově zesílen symetrickými budiči v diamantovém zapojení (z angl. Diamond buffer) s jednotkovým napěťovým ziskem. Struktura budiče je patrná ze schematického diagramu v příloze na obr. A.3 a jeho základ tvoří zapojení tranzistorů T 1 -T 6. Výhodou takto zapojeného budicího stupně je velmi malá výstupní impedance a velmi nízká hodnota harmonického zkreslení THD, přičemž cena realizovaného zapojení je nižší než tržní cena většiny budičů ve formě integrovaného obvodu. Kvůli udržení nulové stejnosměrné složky na výstupech zařízení je každá analogová větev obvodu opatřena obvodem pro aktivní potlačení stejnosměrné složky. Jedná se o vhodně využité zapojení integrátoru s operačním zesilovačem a díky němu lze dosáhnout stejnosměrné složky na výstupu realizovaného vzorku pod hodnotu 1 mv. K registrům jak obvodu PCM1792A, tak SRC4392 lze přistupovat s využitím rozhraní SPI nebo I 2 C. V případě návrhu funkčního vzorku digitálně-analogového převodníku bylo použito propojení prostřednictvím protokolu I 2 C, který umožňuje snazší komunikaci hlavního ovládacího panelu master s více závislými slave zařízeními na jedné sběrnici. Tyto lze mezi 52

65 sebou rozlišit pomocí unikátní adresy každého z obvodů. Před zahájením provozu převodníku je tedy nutné oba obvody pomocí bloku ovládacího panelu nakonfigurovat. Ovládací panel zašle oběma obvodům informace potřebné ke správné konfiguraci a k a aktivaci jednotlivých periferií potřebných pro správnou funkci celého modulu funkčního vzorku. Protože závislá zařízení, v našem případě obvody PCM1792A a SRC4392, pracují s 3,3 V logikou a ovládací panel využívající jednočipového mikropočítače z řady AVR je nápájen napětím 5 V, je pro správnou komunikaci mezi samotným vzorkem zařízení a jeho ovládacím panelem nutný obousměrný převodník úrovně signálu vhodný pro použití se sběrnicí I 2 C. Za tímto účelem byl vybrán integrovaný obvod PCA9306 výrobce Texas Instruments který zajišťuje převod z 5 V logiky na logiku 3,3 V. Stabilizace napájecího napětí pro digitální část realizovaného vzorku a stabilizace analogového napětí samotného obvodu digitálně-analogového převodníku je realizováno pomocí moderních nízkošumových stabilizátorů typu LT1763 produkovaných výrobcem Linear Technology. Tyto stabilizátory zajišťují stálou hodnotu všech potřebných napájecích napětí do proudu až 500 ma. Analogová část vzorku je napájena z externího zdroje napájecího napětí v rozmezí ±10 V až ±15 V. Toto napájecí napětí je nejprve dodatečně globálně vyblokováno a filtrováno elektrolytickými kondenzátory o celkové kapacitě 10 mf a následně ještě blokováno a filtrováno lokálními kondenzátory. Vzorek je realizován na čtyřvrstvém plošném spoji s oboustrannou nepájivou a potiskem ze strany součástek (viz příloha B). Při návrhu plošného spoje byly kladeny vysoké nároky na dodržení návrhových pravidel pro co nejmenší vyzařování celého vzorku a pro vysokou odolnost proti rušení. Hlavní signálové vodiče jsou obsaženy v horní vnější vrstvě (ze strany součástek), následuje vrstva s polygony s nulovým napětím. Třetí vrstva se skládá z polygonů distribuujících jednotlivým součástkám napájecí napětí a v poslední čtvrté vrstvě jsou taženy méně významné spoje. Zdroje hodinového signálu s krystalovými oscilátory mají na vrchní vrstvě samostatné stínící plochy s nulovým potenciálem oddělené od zbytku zemnící plochy v první vnitřní vrstvě pomocí indukčnosti. Pod obvody lineárních stabilizátorů jsou umístěny taktéž plochy nulového potenciálu z důvodu lepšího odvodu tepla z jejich pouzder. Spoje nesoucí digitální informaci byly optimalizovány tak aby byla zajištěna jejich malá délka a tím pádem i optimální impedance vzhledem k vlnové délce procházejícího signálu. Napájecí napětí je obvykle blokováno pomocí dvojice blokovacích kondenzátorů o kapacitě 100 nf a 10 µf. Tyto jsou umístěny co nejblíže k příslušným napájecím 53

66 vývodům integrovaných obvodů a jejich propojení do vnitřních napájecích vrstev je provedeno takovým způsobem, aby napájecí proud tekl vodiči po celou dobu provozu zařízení pokud možno pouze jedním směrem Návrh rekonstrukčního filtru U většiny moderních digitálně-analogových převodníků je nutností použití analogového rekonstrukčního filtru. Jedná se o filtr typu dolní propust, jež má za úkol odfiltrovat šum, který byl za pomoci metod tvarování šumu přesunut ze základního pásma do pásem vyšších. Obvyklou topologií rekonstrukčních filtrů je topologie aktivního filtru s vícenásobnou zpětnou vazbou (z angl. Multiple Feedback). Příklad zapojení této topologie je uveden na Obr. 39. Obr. 39 Filtr s vícenásobnou zpětnou vazbou Zapojení filtru s vícenásobnou zpětnou vazbou se v daném případě skládá z operačního zesilovače a sítě čtyř rezistorů a dvou kondenzátorů. Postup samotného návrhu takového filtru se skládá z několika kroků. V prvním kroku je potřeba zvolit zesílení v propustném pásmu A 0 a řád filtru. Pro účely zhotoveného vzorku zařízení využívajícího digitálně-analogový převodník byl zvolen zisk 1, tedy 0 db. Pro dané účely pak postačí, když bude rekonstrukční filtr druhého řádu. Následuje volba šířky propustného pásma. Zvolena byla frekvence 100 khz při poklesu amplitudy o 3 db. Následuje výběr typu filtru podle použité aproximace. Existuje několik typů aproximací filtrů, z nichž pro dané použití nejvíce vyhovuje použití Besselovy nebo Butterworthovy aproximace. Zmíněný krok je velmi důležitým, protože jsou pomocí něho určeny póly funkce a tím pádem i průběh amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky navrhovaného filtru. V tab. 11 jsou pod koeficienty α a β uvedeny normalizované polohy pólů přenosové funkce filtru. 54

67 Tab. 11 Normalizované polohy pólů přenosové funkce filtru, upraveno z [30] Typ filtru α β Butterworth 0,7071 0,7071 Bessel 1,1030 0,7106 Následuje výběr vhodných kapacit kondenzátorů C 2 a C 5 podle vztahů (11) a (12) tak aby odpovídaly podmínce, že hodnota vzorce (13) je reálná. C5 K (11) C 2 (12) K 1 A ) (13) ( 0 Při znalosti zisku v propustném pásmu A 0, hodnot obou kapacit a parametrů α a β lze dopočítat hodnoty zbylých obvodových prvků. Mezní frekvence F C je nejprve převedena pomocí vzorce (14) na úhlovou frekvenci ω 0. Následně lze přímo dopočítat hodnoty odporu jednotlivých rezistorů, přičemž R 1 je dán vzorcem (15) a hodnoty rezistorů R 3 a R 4 vzorci (16) a (17) F ; rad s,hz (14) R 0 1 C R4 ; Ω (15) ( A0 ) R C 1 2 K(1 A ) 0 ; Ω (16) R 4 2 K(1 A0 ) ; Ω (17) C 0 5 V případě návrhu funkčního vzorku byl využit specializovaný počítačový program FilterPro, který je volně ke stažení na webových stránkách společnosti Texas Instruments [21]. Filtr byl navrhován pro mezní frekvenci 100 khz a zesílení v propustném pásmu 0 db s použitím Besselovy aproximace. Výsledné hodnoty návrhu součástek filtru pomocí výše zmíněného návrhového systému jsou uvedeny v Tab. 12 a vypočítaný průběh amplitudové a frekvenční charakteristiky je patrný z Obr. 40. Kompletní výsledky návrhu za pomoci systému FilterPro jsou uvedeny v příloze E. 55

68 Tab. 12 Výsledné hodnoty návrhu filtru Součástka hodnota tolerance R1 10,82 kω 0% C2 266,7 pf 0% R3 5,41 kω 0% R4 10,82 kω 0% C5 100 pf 0% Obr. 40 Navržená amplitudová a fázová charakteristika filtru Pro ověření funkce takto navrženého filtru a zároveň také budiče v Diamantovém zapojení (z angl. Diamond Buffer) [31] následujícího za zmíněným filtrem byla provedena simulace. Byla provedena střídavá analýza zapojení uvedeného v příloze D pomocí studentské verze simulačního programu PSpice. Jak již bylo zmíněno výše, je napěťový zisk celého zapojení roven 0 db, přičemž amplituda použitého střídavého zdroje vstupního signálu je právě 1 V. Z Obr. 41 je tedy patrné, že simulace vykazuje prakticky stejný průběh amplitudové frekvenční charakteristiky jako návrhový systém FilterPro. Návrh daného filtru společně s návazným výstupním budičem v Diamantovém zapojení lze tedy pokládat za vyhovující. 56