Harmonické Pasivní filtry

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Harmonické Pasivní filtry"

Transkript

1 Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické Pasivní filtry Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE

2 Pasivní filtry Stefan Fassbinder, Deutsches Kupferinstitut, June 2003 Překlad: Josef Gavlas, Miloslav Kužela, Pavel Santarius, FEI Technická univerzita Ostrava, únor 2004 Tento prûvodce byl zpracován a vydán jako ãást Leonardo Power Quality Initiative (LPQI), Evropského vzdûlávání a cviãebních programû za podpory Evropské komise(pod programem Leonardo da Vinci) a Mezinárodní Asociací Mûdi. Pro dal í informace nav tivte www stránky LPQI Hungarian Copper Promotion Centre (HCPC) HCPC je nezisková organizace financovaná producenty mûdi a v robci zpracovávajícími mûì. Jejím cílem je podporovat pouïívání mûdi a mûdûn ch slitin a napomáhat jejich správné a úãinné aplikaci. SluÏby HCPC, mezi nûï patfií i poskytování informací a technického poradenství, jsou dostupné zájemcûm o vyuïití mûdi ve v ech oborech. SdruÏení rovnûï slouïí jako prostfiedník mezi v zkumn mi organizacemi a prûmyslov mi uïivateli a udrïuje tûsné styky s obdobn mi stfiediskami mûdi ve svûtû. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava (FEI - TUO) Fakulta elektrotechniky a informatiky zahájila svou ãinnost na V B Technické univerzitû v Ostravû od 1. ledna Fakulta zaji Èuje v echny formy vysoko kolského studia (tj. bakaláfiské, magisterské a doktorské) ve studijním programu Elektrotechnika a informatika s ucelenou strukturou elektrotechnick ch oborû a inïen rské informatiky. Nedílnou souãástí ãinností pedagogû na fakultû je i vûdecko-v zkumná ãinnost, kde jedním z nosn ch programû je kvalita elektrické energie s hlavním zamûfiením na problematiku monitorování parametrû kvality a na problematiku harmonick ch v elektrick ch sítích. European Copper Institute (ECI) European Copper Institute je organizací zaloïenou podporujícími ãleny ICA (International Copper Association) a IWCC (International Wrought Copper Council). ECI zastupuje nejvût í svûtové producenty mûdi a pfiední evropské v robce pfii propagaci mûdi v Evropû. ECI, kter byl zaloïen v roce 1996, se opírá o síè deseti národních organizací mûdi (Copper Development Associations - 'CDAs') v Beneluxu, Francii, Nûmecku, ecku, Maìarsku, Itálii, Polsku, Skandinávii, panûlsku a Spojeném království. Navazuje na ãinnost sdruïení Copper Products Development Association zaloïeného v roce 1959 a INCRA (International Copper Research Association) zaloïeného v roce Upozornění Obsah tohoto materiálu nemusí nutnû vyjadfiovat názor Evropského spoleãenství a není pro nûj ani závazn. European Copper Institute a Hungarian Copper Promotion Centre odmítají odpovûdnost za jakékoliv pfiímé, nepfiímé ãi vedlej í kody, které mohou b t zpûsobeny nesprávn m vyuïitím informací v této publikaci. Copyright European Copper Institute a Copper Development Association. âeská verze byla pfiipravena ve spolupráci HCPC a Fakulty elektrotechniky a informatiky V B - Technické Univerzity Ostrava. Reprodukce je moïná za pfiedpokladu, Ïe materiál bude oti tûn v nezkrácené podobû a s uvedením zdroje. HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Hungarian Copper Promotion Centre Képíró u. 9 H Budapest Maìarsko Tel.: Tel.: Website: V B-TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky 17. listopadu 15 CZ Ostrava-Poruba Tel.: Tel.: Website: homen.vsb.cz/san50/ European Copper Institute 168 Avenue de Tervueren B Brussels Belgium Tel.: Fax: Website:

3 Základy V Části tohoto Průvodce je vysvětleno, proč by mělo docházet ke kompenzaci jalového výkonu a jak toho nejlépe dosáhnout. Jalový výkon je vždy nechtěná oscilace energie. Pokud bereme v úvahu harmonické proudy, nelze o nich vždy s jistotou uvažovat jako o jiném typu jalového výkonu. Harmonické proudy mohou vznikat v systémech, ve kterých není energie a ve kterých je znaménko (složeného) proudu rovno znaménku napětí v celém cyklu (např. regulátor fáze-úhel žárovky). Harmonický proud, pro který neexistují významné napěťové harmonické stejných řádů, jež by jím byly násobené, se někdy označuje termínem "bezwattový (jalový) proud" - součin proudu a napětí pro konkrétní řád je roven nule. Harmonické proudy mají nicméně mnoho společného s jalovými proudy: Oba jsou nežádoucí, neboť vyžadují část kapacit generátorů, kabelů a transformátorů, zatímco nepřispívají ničím k výrobě a přenosu elektrické energie. Oba způsobují dodatečné ztráty - protože pokles napětí je fázově svázán s proudem, součin je reálný a nenulový. Harmonické vznikají převážně v energeticky náročných zátěžích a tečou zpět ke zdroji energie, proti normálnímu toku energie (Obr. 1). (Výjimkou je obnovitelný zdroj energie připojený k síti pomocí elektronického měniče, kde harmonické tečou směrem od zdroje.) Základní jalový výkon nemá definovaný směr - vstup induktivního jalového výkonu je ekvivalentní s výstupem kapacitního jalového výkonu a naopak. Proto by mělo být možné bojovat s jalovým výkonem a harmonickými podobnými prostředky. Toto je skutečný význam a námět této poznámky. Základní fakta jsou detailněji uvedena níže, aby bylo zajištěno správné pochopení informací prezentovaných v Části Induktance L, a kapacitance C, mají méně společného s odporovými elementy než by se mohlo zdát. V téměř každé elektrotechnické literatuře, včetně tohoto Průvodce, jsou L a C klasifikovány jako lineární zařízení, u kterých je proud úměrný napětí. Toto ve skutečnosti platí jen pro čistou sinusovou vlnu. Pokud uvažujeme okamžité hodnoty, napětí je úměrné změně proudu v L za jednotku času, a proud je úměrný změně napětí v C za jednotku času. To nás přivádí k následujícímu bodu. V odporovém elementu vyvolává sinusové napětí sinusový proud a sinusový proud způsobuje sinusový pokles napětí. Toto se jeví jako triviální vzhledem k úměrnosti mezi zmíněnými veličinami. Také v reaktančním prvku vyvolává sinusové napětí sinusový proud a tento proud způsobuje sinusový pokles napětí. Tento případ již zdaleka není triviální a abychom byli přesní, není to dokonce ani pravda. Sinusové napětí připojené na kondenzátor v něm vyvolá kosinusový proud a při připojení na tlumivku vyvolá negativní (záporný) kosinusový proud. V praxi to nepředstavuje žádný velký rozdíl, vzhledem k tomu, že sinus i kosinus mají stejný průběh a liší se pouze počátečním bodem, tedy různým fázovým úhlem. (V praxi nás zajímá fázový úhel, ale počáteční bod nás nezajímá a nemá žádný vliv.) ENERGIE (činný výkon) Harmonické Obrázek 1 - Harmonické vznikající v zátěží a tekoucí "proti proudu" směrem ke zdroji 1

4 Tyto úvahy vedou k následujícím bodům: Připojení napětí nesinusového průběhu na reaktanční prvky nevyvolá proud podobného průběhu. Obdélníky se stanou trojúhelníky, přímky se ohnou a zešikmení se narovnají. Opačný efekt je rovněž možný, vzhledem k výše zmíněné úměře. Odpor ohmického prvku, při připojení napětí, ať už je či není sinusové, střídavého nebo stejnosměrného, je v principu konstantní pokud ignorujeme skinefekt. U induktivních prvků roste reaktance úměrně s frekvencí. U kapacitních prvků klesá reaktance úměrně s rostoucí frekvencí. To má důsledky na jejich chování při nesinusových napětích a proudech, které se, jak bylo zmíněno výše, od sebe odchylují. Tyto průběhy můžeme reprezentovat jako nekonečné množství různých frekvencí (tak zvaná Fourierova analýza). Toto chování může přivodit jistá rizika, jako např. přetížení kondenzátoru zmíněné v Části 3.1.2, ale může být také s výhodou využito v pasivních filtrech. Filtrační obvody pro individuální frekvence Konkrétní L a C mají stejnou absolutní reaktanci při přesně definované frekvenci, tzv. resonanční frekvenci: Navíc je jedna z komponent fázově posunuta o 90 a druhá o -90 vhledem k proudům. To v případě, že jsou zapojeny paralelně, nebo vhledem k poklesu napětí mezi nimi, v případě, že jsou zapojeny do série. Pro filtrování harmonických se normálně používá sériové zapojení LC (sací obvod), paralelní zapojení (hradící obvod) se používá jen v několika málo speciálních případech. Zde se budeme zabývat pouze sériovým zapojením. Dva úbytky napětí (přes kapacitanci a induktanci) jsou vzájemně posunuty o 180, mají tedy opačnou polaritu. Dokonce i bez použití komplexního prostoru je zřejmé, že se reaktance L a C v sériovém LC filtru od sebe odečtou. Ve skutečnosti se však sečtou, ale vlivem opačného znaménka je výsledek stejný. Při rezonanční frekvenci, kdy jsou velikosti jejich reaktancí shodné, se navzájem vynulují. Proto je v praxi filtrační (sací) obvod při této konkrétní frekvenci zkratem. Zbývá nám vzít v úvahu odpor, povětšinou z vinutí reaktoru, který lze ale udržet dostatečně nízký. Sériově vyladěný obvod se chová jako filtrační obvod (tzn. nízká impedanční cesta) při frekvenci pro kterou byl vyladěn. Používá se pro kompenzaci harmonických proudů, produkovaných částí nebo několika částmi zařízení, kterým brání téci zpátky ke zdroji. Harmonický proud vzniká v zátěži a teče zpět směrem ke zdroji energie a pasivnímu filtru, kde se rozdělí podle Kirchhoffových zákonů v opačných poměrech k impedancím. Protože harmonický proud protéká přes impedanci, dochází ke vzniku harmonických napětí, které se projevují jako zkreslení na zdroji energie. Účelem filtru je snížit velikost harmonického proudu, který teče zpět do napájecí sítě, a tím i zkreslení způsobeného harmonickými napětími. Všimněme si, že pokud chceme filtračním obvodem redukovat potencionální napěťové harmonické určitého řádu o více než 50%, musí mít nižší impedanci než je zkratová impedance sítě při dané frekvenci. Protože v pasivních filtrech a kompenzačních kondensátorech dochází ke ztrátám, část energie je ztracena ve formě tepla. Jako obvykle, dosažení nižších ztrát vyžaduje použití více materiálu - vodiče s větším průřezem, s větším množstvím kvalitnější magnetické oceli - což zvyšuje cenu. V extrémních případech dochází při použití levných (= s vysokými ztrátami) částí ke ztrátě peněz, uspořených díky kompenzaci jalového výkonu, a to vlivem činných ztrát v kompenzaci. Konec konců, poplatek za jalový výkon není obvykle tak velký, jako za činný výkon. Ztráty magnetizační a vlivem vířivých proudů v oceli, dielektrické a ohmické ztráty v kondenzátoru jsou za normálních okolností tak malé, že je není třeba brát v úvahu, přinejmenším dokud se bavíme o chování filtru. Nicméně, tyto ztráty vedou ke vzniku tepla a jsou důležitými parametry při návrhu; jsou příčinnou přehřívání a následných poruch v případě, že je systém přetížen. Ztráty rovněž ovlivňují kvalitu filtrování. Přesnost separace chtěných od nechtěných frekvencí je mnohem větší v případě, že jsou ztráty malé. Pro ocenění kvality definujeme činitel jakosti jako podíl reaktance a odporu. 2

5 Kompenzace jalového výkonu Kompenzátory jalového proudu jsou ovlivněny harmonickými (jak bylo vysvětleno v Části toho Průvodce) a je doporučeno, aby kondenzátory pro kompenzaci účiníku byly hrazeny. Ve skutečnosti někteří dodavatelé elektrické energie hrazení vyžadují. "Hrazení" znamená zapojení reaktoru do série s kompenzačním kondenzátorem tak, že kombinace kondenzátor/indukčnost se při základní napájecí frekvenci chová jako kondenzátor, ale má definované chování pro harmonické frekvence. Jednoduchý (nehrazený) kompenzační kondenzátor je ve skutečnosti část filtračního obvodu vytvořeného induktivními prvky v síti, obzvláště rozptylovou reaktancí transformátorů. V okolí transformátorů povede rezonance k nadměrným harmonickým proudům a k nadměrným poklesům napětí. Jak bylo vysvětleno, jsou při vyladěné frekvenci velikosti poklesů napětí na induktivních a kapacitních prvcích stejné, ale navzájem otočené o 180, což dává výsledný "nulový" pokles napětí. Nicméně je při rezonanci nebo v její blízkosti pokles napětí na každém elementu mnohem vyšší než bychom očekávali např. na síťové impedanci v bodě společného napájecího bodu. Pokud tedy posuzujeme prvky samostatně, na každém z nich je velikost poklesu napětí velká, přestože pokles napětí celku (celé kombinace) je malý. To vysvětluje proč "náhodné" filtrační obvody (např. kompenzační kondenzátor s rozptylovou reaktancí) představují problém - instalace je za kapacitním prvkem a vidí tato zesílená napětí. Pokud záměrně přidáme induktivní prvek, instalace je za výsledným poklesem napětí filtru. Zvýšená napětí zůstávají uvnitř kompenzační sekce, řekněme za kondenzátory zkonstruovanými pro tyto hodnoty napětí, ale na vnějších svorkách se nemůže objevit resonance nebo zvýšené napětí. Je dobré si zapamatovat, že zejména v případě použití jednofázové nelineární zátěže, jsou přítomny ve 100 Hz intervalech harmonické frekvence od 50Hz až do více než 1 khz, takže je zde široký prostor pro vznik resonancí. Kombinovaná kompenzace a filtrace V praxi jsou funkce pro kompenzaci jalového výkonu a filtrování harmonických proudů často kombinovány. Obvykle se nastavuje resonanční frekvence LC obvodu na neharmonickou frekvenci, protože může snadno dojít k přetížení kompenzátorů. Jmenovitá hodnota reaktorů se většinou udává jako procentuální podíl z jmenovitého jalového výkonu kondenzátorů při 50 Hz. Například 5% míra rozladění znamená, že 1/20 napěťových poklesů na L a 21/20 poklesů na C se odečte na celkových 100%. Při dvacetinásobku frekvence, řekněme 1000 Hz, dojde k převrácení poměru, takže resonanční frekvence, při které jsou si X L a X C rovny, leží uprostřed mezi těmito dvěma frekvencemi. Přesněji řečeno: Další z běžných hodnot, 7%, vyvolává resonanční frekvenci 189 Hz a tím předchází zkratům pro kteroukoliv harmonickou. Protože je LC kombinace za napájecí sítí, mohou jí protékat harmonické z externích zdrojů stejně snadno jako z interních, pro které byla navržena. Pokud proto používáte takovýto filtr a váš soused nikoliv, můžete váš filtr předimenzovat. Předimenzování nejenom že zabrání neočekávaným přetížením, ale rovněž zlepší kvalitu filtru, tzn. přesněji oddělí žádoucí frekvence od nežádoucích s menšími energetickými ztrátami. Tento efekt je snížen v případech, kdy je instalace izolována od ostatních instalací pomocí distribučního transformátoru, který má vlastní induktanci. Aktivní harmonické filtry (AHC) bývají také běžně provozovány paralelně k hlavním vedením (jako bočníky). Nyní je situace lehce odlišná. Tato elektronická zařízení analyzují harmonické proudy na straně zátěže a generují přesně tyto harmonické pro další cyklus. Výsledkem je, že harmonické proudy jsou dodávány z filtru a základní proud ze zdroje. Pokud celkový požadavek na harmonické proudy přesahuje kapacitu filtru, jsou umožněny částečné korekce a dodání některých harmonických proudů je ponecháno na zdroji. AHC operují pouze s harmonickými proudy, které jsou přítomny na straně zátěže, tzn. v bodě 3

6 měření proudu. Pokud je tedy kapacita AHC dostatečná pro danou zátěž, neovlivní tato zátěž kvalitu elektrické energie zdroje. Pokud zátěž nebude aktivní, ani filtr nebude aktivní. Další informace o nasazení AHC jsou uvedeny v Části tohoto Průvodce. V jistém slova smyslu je pasivní filtr vždy aktivní - je vždy na pozoru a čeká na "svou" harmonickou. Pasivní filtrační obvody vyladěné na resonanční frekvence např. 150 Hz (11% rozladěné reaktance) nebo 250 Hz (4% rozladěné reaktance), přijímají každou amplitudu třetí a páté proudové harmonické až do pásma přetížení, jak již napovídá název. Toto závisí na množství harmonických nacházejících se v hlavním vedení a nezávisí na účincích jedné konkrétní zátěže. Z tohoto důvodu by měly být bohatě dimenzovány. Většinou to nepředstavuje finanční problém, pokud srovnáváme s aktivními filtry. Jalový proud Jak již bylo řečeno, tam kde se v distribučním systému objevuje jalový výkon (většinou induktivní jalový výkon), část energie ve vedení není přenesena od zdroje k zátěži. Spíše však osciluje tam a zpět od kapacitance k reaktanci při frekvenci 100 Hz. Pro určité časové intervaly mají napětí a proud opačné polarity (Obrázek 2). Při pohledu na harmonické se zdá obrázek velmi podobný. Na Obrázku 3 je zakreslen samostatně výkon třetí proudové harmonické. Přenášený výkon je roven násobku třetí proudové harmonické a napětí přítomného ve vodiči; předpokládáme, že napětí ve vedení má stále čistý, sinusový průběh. Lze ukázat, že oblasti nad osou a pod osou se vyruší, což znamená, že k žádnému přenosu energie nedojde. Proud třetí harmonické je tedy čistě jalový. Ale protože harmonické způsobují další ztráty, musí s nimi být spojován nějaký činný výkon. Tento zjevný rozpor pochází ze špatného předpokladu, že napětí ze zdroje neobsahuje žádné harmonické. To je nemožné, protože od okamžiku kdy protéká nějaký 150 Hz proud, způsobí nějaký činný - a pravděpodobně i jalový Hz pokles napětí. To znamená, že jakmile bude v proudu přítomna jakákoliv dodatečná frekvence, jisté množství této frekvence bude přítomno i v napětí. Pouze v případě kdy jsou přítomny proud i napětí o stejné frekvenci, může vznikat činný výkon při stejné frekvenci. V této chvíli by mělo být zřejmé, že k tomuto bude vždy v určité míře docházet. Odpor v obvodu instalace vyvolává pokles napětí, který je vždy ve fázi s proudem a proto vyústí ve ztrátu činného výkonu, ať už je proud činný, jalový nebo harmonický. Ukázková měření Zářivky jsou jediným běžně používaným zařízením, ve kterém se používá nejúčinnější forma kompenzace a to uvnitř svítidla. Jedná se o nejúčinnější způsob, protože vodiči v instalaci tečou pouze činné proudy, jalová složka je kompenzována uvnitř zařízení. Pokud použijeme centrálně instalované jednotky, kombinace kompenzátoru jalového výkonu s filtrem harmonických vyřeší několik problémů najednou, při použití jednoho zařízení. Výhodou centrálně instalované jednotky s vhodným ovládáním je možnost nainstalovat ji s menší celkovou kompenzační kapacitou, než jaká by byla nutná pro lokální kompenzaci jednotlivých zařízení, a to z toho důvodu, že ne všechna zařízení pracují současně. Snižuje také riziko překompenzovaných motorů. Použití kombinovaného, filtračně-kompenzačního zařízení, odstraňuje riziko resonance a zajišťuje oslabení harmonických, které spadají do rozsahu filtru. Obrázek 2 -Jalový výkon na základní frekvenci 4

7 Riziko že během filtrace dojde k přitažení "znečištění" z napájecí sítě není tak velké jak se obecně předpokládá. Přinejmenším v případech kdy je provozovna napájena vlastním distribučním transformátorem. Pokles napětí v transformátoru, popsaném napětím nakrátko, je z větší části induktivní. Proto má transformátor se 4% napětím nakrátko poměrnou reaktanci téměř 12% při 150 Hz a blízko 20% při 250 Hz. Pokud sousední provozovny také používají vlastní transformátory, jejich vzájemná impedance se opět zdvojnásobí. Nicméně, impedance mezi transformátorem a harmonickými se velmi liší v závislosti na: zapojení transformátoru, tzn. jeli přítomno nějaké vinutí zapojené do do trojúhelníka nebo ne Jsou-li zmiňované harmonické 3-n (řád dělitelný třemi) nebo jiného řádu. Obrázek 3 - Jalový výkon Tato témata jsou zmíněna v Části 3.1 tohoto Průvodce a v dalších materiálech [1]. Následující série jednofázových měření nám ukáží, jak mohou filtrační obvody efektivně a levně zmírnit problémy způsobované harmonickými. Jako model jednofázového testu použijeme například dvě tlumivky pro 58 W zářivky. Odpor jejich vinutí je 13,8 Ω a indukčnost 878 mh. Jejich zapojením do série s kondenzátory, jeden s kapacitou 1,3 µf a druhý s kapacitou 0,46 µf, získáme filtrační obvod s resonančními frekvencemi 150 Hz a 250 Hz. Pokud obvod připojíme k hlavnímu vedení v bytové zástavbě v sobotu v noci, během fotbalového zápasu, kdy jsou zapnuty všechny televize, několik kompaktních svítidel a elektrické trouby jsou vypnuté, napětí může mít celkové harmonické zkreslení (THD) okolo 4,7%. Toto zkreslení se skládá převážně z páté harmonické přispívající okolo 10 V, ostatní jsou zanedbatelné. Třetí harmonická, která sice dominuje vstupním proudům televizorů a podobných zařízení, má malý vliv na napájení, dokud jsou zátěže z větší části souměrné (to zajistí delta vinutí na transformátorech). Toto není případ jednofázového napájení, nebo případ kdy je zatížena jen jedna fáze. Nicméně v běžném systému se symetrickými nelineárními zátěžemi se toho moc ve 150 Hz filtru neděje. Ale ve 250 Hz filtru lze naměřit proud ~ 75 ma na 250 Hz. To je dvojnásobek proudu při 50 Hz, dokonce i když na filtr při 50 Hz připojíme napětí asi 230 V a jen asi 10 V při 250 Hz. Toto zdůrazňuje základní filtrovací schopnost této metody. Nemá však žádný měřitelný efekt na napájecím napětí, protože jmenovité hodnoty filtru (670 ma, něco okolo 180 var) jsou příliš nízké a odpor jeho vinutí příliš velký, než aby vyfiltroval síť zatíženou zhruba 400 kva. K demonstraci všech možností by musel model filtru filtrovat síť přiměřeného rozsahu, ideálně s velkými zkresleními, které musí být potlačeny. Toto lze zajistit v případě, kdy se v síti nachází fázově řízený regulátor, řídící adekvátní zátěž. Příkladem může být stmívání 200 W žárovky na 100 W. Regulátor isoluje, do určité míry, zátěž od hlavního vedení a tak poskytuje požadovanou "isolovanou" síť. Protože kontrolovaná zátěž je čistě odporová, mají logicky, napětí na žárovce a proud procházející žárovkou stejné velké zkreslení, kvantitativně i kvalitativně. Lze toto potlačit použitím zmíněných filtrů? Odpověď je ano (Obrázek 4). Připojení dvou filtračních obvodů paralelně k zátěži sníží THD napětí i proudu na zátěži z ~ 61 % na ~ 37 %. V mnoha případech je toto zlepšení dostatečné k přechodu od rušeného systému k fungujícímu. Nikdo s výjimkou měřících laboratoří nepotřebuje absolutně čistý sinusový průběh. Výsledky také ukazují, že 150 Hz filtrační obvod již nepracuje naprázdno a v žádném případě není nadbytečný. Spíše přispívá k největší části vylepšení. Jeho proud je nyní 395 ma při 150 Hz (navíc 22 ma při 150 Hz lehce pomáhá druhému filtračnímu obvodu). Proud při 250 Hz v 250 Hz filtru je roven 184 ma, což je stále významná hodnota, která je ale nižší než 150 Hz proud. Toto je typické pro jednofázovou zátěž, fungující více či méně isolovaně od hlavního vedení. 5

8 Jak může být výkon vylepšen? Pochopitelně můžeme přidat 350 Hz filtr, to ale nezasahuje jádro problému. Navzdory přítomnosti filtrů třetí a páté harmonické, třetí (34 V) i pátá (26 V) stále přesahují podíl sedmé (Obrázek 4), dokonce i když chybí 350 Hz filtr. Zdá se, že filtry v testu mají problém s kvalitou. Obrázek 4 - Napětí a proud 200 W žárovky ztlumené na 100 W, bez a s filtračními obvody pro třetí a pátou harmonickou Hodnota 13,8 Ω činného odporu je skutečně vysoká. Pokud by 150 Hz impedance přijímacího obvodu třetí harmonické byla nulová, jak by tomu bylo v ideálním případě, 150 Hz napětí by také muselo být nulové. Ve skutečném případě však máme napětí 34 V vyvolávající proud 395 ma ve 150 Hz filtru a napětí 26 V vyvolávající 184 ma proud ve 250 Hz filtru. Obě znamenají mnohem více než 13,8 Ω. Musí zde proto být podstatně více ztrát způsobených vířivými proudy a hysterezí vlivem špatné kvality oceli. Změny induktance (změna s proudem, nekonstantní induktance, atd.) komplikují precisní vyladění na cílovou frekvenci. To ukazuje, jak je důležité vybírat kvalitní komponenty, zejména s ohledem na tlumivku, protože způsobují nejvíce ztrát a nepřesností. Všechny ztráty způsobené odporem/vířivými proudy/hysterezí ústí v nepřesné vyladění filtru. Je proto velmi důležité vybrat vysoce kvalitní komponenty, namísto použití snadno dostupných tlumivek, které jsou sice levné, ale byly konstruovány k jinému účelu, kdy ztráty, tolerance a nestálost jmenovitých hodnot nehrají takovou roli. Pasivní filtrování je jednou s nelevnějších metod boje s harmonickými. Zahrnuje pouze menší úpravy na kompensátoru jalového výkonu, takže další šetření se může v důsledku ukázat velmi drahé. Centrální nebo rozptýlené Další otázka doprovázející výběr správného modelu je zapojení do hvězdy nebo do trojúhelníku. Kompensační kondenzátory jsou obvykle zapojeny do trojúhelníku. U pasivních filtrů by toto zapojení bylo efektivní jen z části, protože převládající množství harmonických v kancelářském prostředí (třetí harmonická) vzniká v jednofázových zařízeních a tečou mezi fází a středním vodičem. Existují také přechodná řešení s kondenzátory zapojenými od trojúhelníku, ale s rozladěnými reaktory navrženými jako třífázové reaktory zapojené do hvězdy. Váš dodavatel by měl být schopen vám poradit ten nejlepší návrh pro váš systém Jak již bylo řečeno, filtry propouštějí = 45A harmonický proud, čímž zabraňují jeho toku zpět ke zdroji. Je nutno si 0.86 ale zapamatovat, že harmonické proudy stále tečou uvnitř instalace. Ve skutečnosti vyvolávají zvýšení skutečné efektivní hodnoty (TRMS) proudu mezi zdrojem harmonických a filtrem, protože smyčková impedance se snížila. Všechna měření uvnitř instalace nutná pro zvládnutí harmonických proudů jsou stále nezbytná. Při použití filtru je suma proudů zátěže a filtru (tzn. ty jež musí být dodány) nižší než samostatný proud zátěže bez filtru, ale samotný proud zátěže bude větší než by byl v nepřítomnosti jakéhokoliv filtru v okolí. Z tohoto úhlu pohledu je rozptýlené filtrování efektivnějším řešením (protože zvýšené proudy tečou menšími smyčkami), ačkoliv je i dražším. 6

9 Za žádných okolností nemůže být přítomnost jakéhokoliv filtrovacího vybavení použita jako záminka pro návrat ke starým praktikám TN-C vedení, dříve používaných v některých zemích, nebo k instalaci poddimenzovaných středních vodičů (informace o dimenzování středních vodičů jsou uvedeny v Části tohoto Průvodce). Ve vedeních sytému TN-C je možné, aby proudy středního vodiče včetně harmonických tekly ve vnějších vodivých částech. Nevýhody systému TN-C, z pohledu EMC, jsou plně popsány v Části 6 tohoto Průvodce. Decentralizaci je nutno provést s rozvahou. Uvažujme dva filtrační obvody pro pátou harmonickou. Nemohou být zcela identické vhledem k tolerancím u komponent a rozdílům v provozních teplotách. Takže ze dvou filtrů se stanovenou resonanční frekvencí 250 Hz může ve skutečnosti jeden rezonovat při 248 Hz a druhý při 252 Hz. Při 250 Hz se první z nich jeví jako kapacitní a druhý jako induktivní a společně tvoří přibližnou nebo dokonce perfektní zádrž, což je pravý opak zamýšleného efektu. Navíc bude mezi filtry cirkulovat proud s frekvencí 250 Hz, který je může oba přetížit, stejně jako vedení instalace (Obrázek 5). V jiném případě může jeden z filtrů rezonovat přesně při 250 Hz a druhý řekněme při 254 Hz. Pak větší množství zkreslení připadne na první z nich a může dojít k jeho přetížení, zatímco druhý běží naprázdno. Bohužel je tento efekt tím výraznější, čím vyšší je činitel jakosti obvodu. Vyšší činitel jakosti filtračního/zádržného obvodu konec konců neznamená nic jiného než strmější vzestup/pokles impedance během přibližování se k resonanční frekvenci. Proto musí být mezi filtry jistá impedance, aby byly do určité míry isolovány a nejevily se zcela paralelní. To naznačuje, že široký rozptyl velkého počtu malých filtrů není příliš praktický, a že tak jako vždy v inženýrství, je nutno hledat vyvážené řešení. Udržování poměru L/C Pro každou frekvenci existuje nekonečné množství LC párů se stejnou resonanční frekvencí. Hodnota kondenzátoru určuje dostupnou kompenzaci jalového výkonu (která samozřejmě nemůže být nulová). Tím je ponecháno harmonické chování na tlumivce. Jakmile si jednou vyberete, je to již natrvalo. Toto může být nevýhodou pasivních filtrů. Například, 150 Hz a 250 Hz model filtrů zmiňovaný dříve generuje 50 Hz proudy o 100 ma a 37 ma. To je poměrně málo v porovnání s naměřenými harmonickými proudy a to vlivem vysoké hodnoty L a nízké hodny C zvolené během návrhu filtru. Jedním z řešení je seskupit filtry do malých skupin a zapínat je individuálně tak, aby pokryly potřebné kompenzace jalového výkonu, jak je tomu u řízených kompenzátorů. Zjevně dojde se zvýšením kapacity kondenzátoru ke zvýšení filtrační kapacity, což může být ale žádoucí, protože harmonický proud bude redukován také při nižší zátěži. Obrázek 5 - Co může způsobit nekontrolovaná resonance Obrázek 6 - Kombinace filtrů Mělo by se také zvážit, zda má dojít k vypnutí filtrů harmonických, kdy není nutno tolik kompenzovat (jak navrhuje Obrázek 6). Přestože se nejedná o perfektní řešení, s finančního hlediska je velmi efektivní. Pasivní filtr, o němž zde mluvíme, není nic jiného než upravený návrh nebo vhodně vybraná kompensace, která je stejně potřeba. U této metody je však nutné se ujistit, že vypnutí probíhá shora dolů (na Obrázku 6 zprava 7

10 doleva ) jak je popsáno v Části tohoto Průvodce. Jinak může jeden z filtračních obvodů pro vyšší frekvence resonovat s induktivním síťovým prvkem při jedné z nižších harmonických. Nefiltrujte pryč signály na akustických frekvencích (HDO)! Některé energetické společnosti využívají akustické frekvence (HDO) k ovládání uličního osvětlení, nočního vytápění skladů, a pro další systémy pro řízení zátěže v jejich systémech. Je nutno dát pozor, aby nedošlo ke zkratování těchto systémů a tím k jejich nefunkčnosti. Čím blíže je akustická frekvence k resonanční frekvenci filtračního obvodu, tím nižší je impedance tohoto obvodu při frekvenci signálu HDO. Když je instalace napájena z vyhrazeného transformátoru, připojovací induktance může být dostatečně vysoká, aby zajistila nenarušení signálních frekvencí. Obrázek 7 - Kombinace filtrů se zádrží pro zabránění ztrátám signálů na zvukových frekvencích (HDO) Jinak může být nutné instalovat paralelní LC zádržný filtr - vyladěný na í frekvence HDO, jak je znázorněno na Obrázku 7 (u energetické společnosti, která používá signály HDO na 183,3 Hz, 13/3 základní frekvence). Závěr Potlačení dominantních harmonických společně s kompenzací základního jalového výkonu vyžadují jen velmi málo úsilí a prostředků, navíc se kompenzace stejně provádí a většina dnešních kompenzátorů již zahrnuje hradící reaktory. V takovýchto systémech se v řadě případů přechází na naladění na resonanční frekvence. Větší prospěch lze získat při návrhu s ohledem na resonanci - harmonické proudy jsou efektivněji redukovány a riziko přetížení kompenzátoru není tak vysoké, jak se obecně předpokládá. Je však nutno instalovat jistou reservu. To nepředstavuje problém, neboť přínosem je lepší filtrační efekt a lepší energetická účinnost při velmi nízkých dodatečných nákladech. Harmonické proudy způsobují distribuční síti větší problémy než jalové proudy a dá se tedy předpokládat, že dojde k zavedení poplatků za harmonické zkreslení, stejně tak jako za jalový výkon na základní frekvenci - nemá smysl žádat poplatky za základní jalový výkon a současně je nevyžadovat za harmonické. Neexistuje případ kdy by instalace filtrů, s výjimkou filtrů instalovaných se zátěží nebo dokonce uvnitř zátěže, mohla být použita jako přesvědčivý argument pro selhání při dimenzování středních vodičů nebo špatného započítaní vlivu harmonických při výběru kabeláže a dalšího vybavení. Je životně důležité udržovat nízkou impedanci systému, a to obzvláště v případech kdy jsou instalovány filtry. Jinak mohou být účinky filtrů nepříznivé! Použitá literatura [1] Fender, Manfred: Vergleichende Untersuchungen der Netzrückwirkungen von Umrichtern mit Zwischenkreis bei Beachtung realer industrieller Anschluss-Strukturen, Wiesbaden

11

12 Neutral Sizing in Harmonic Rich Installations HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Hungarian Copper Promotion Centre Képíró u. 9 H Budapest Maìarsko Tel.: Tel.: Website: V B-TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky 17. listopadu 15 CZ Ostrava-Poruba Tel.: Tel.: Website: homen.vsb.cz/san50/ European Copper Institute 168 Avenue de Tervueren B Brussels Belgium Tel.: Fax: Website:

Harmonické. Harmonické. Kvalita elektrické energie - průvodce. Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických 3.5.

Harmonické. Harmonické. Kvalita elektrické energie - průvodce. Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích s hojným vyskytem harmonických 3.5. Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích 3.5.1 Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Harmonické Dimenzování středního vodiče v elektroinstalacích

Více

Kvalita elektrické energie-průvodce

Kvalita elektrické energie-průvodce Kvalita elektrické energie-průvodce Harmonické Kondenzátory v prostfiedích s vy ímm obsahem harmonick ch 3.1.2 Harmonické Harmonické Kondenzátory v prostředích s vyšším obsahem harmonických Autor: Stefan

Více

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6.1. Negativní účinky harmonických Poruchová činnost ochranných přístrojů nadproudové ochrany: chybné vypínání tepelné spouště proudové chrániče: chybné vypínání při nekorektním

Více

Kvalita elektrické energie - průvodce. Harmonické 3.4.1. pochopení pojmu kompatibilní úroveň. Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE

Kvalita elektrické energie - průvodce. Harmonické 3.4.1. pochopení pojmu kompatibilní úroveň. Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické 3.4.1 pochopení pojmu kompatibilní úroveň Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Harmonické Část 3.4.1. Harmonické - pochopení pojmu kompatibilní

Více

Poklesy napûtí 5.3.2.

Poklesy napûtí 5.3.2. Kvalita elektrické energie - průvodce Poklesy napûtí 5.3.2. Zmírnění poklesu napětí Poklesy napûtí Poklesy napûtí Zmírnění poklesu napětí Derek Maule, Claude yons td., Anglie Překlad: Josef Gavlas, Miloslav

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Kvalita elektrické energie - průvodce. Harmonické 3.5.2. Volba a dimenzování transformátorů. Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE

Kvalita elektrické energie - průvodce. Harmonické 3.5.2. Volba a dimenzování transformátorů. Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické 3.5.2 Volba a dimenzování transformátorů Harmonické HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Harmonické Část 3.4.1. Harmonické - Volba a dimenzování transformátorů

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Kvalita elektrické energie - průvodce

Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické Skutečná efektivní hodnota (true RMS) 3.2.2 3 2 1 Peak value = 2.6 Crest or Peak factor = 2.6 Form factor = 1.82 True RMS value = 1.0 Averaging

Více

Účinky měničů na elektrickou síť

Účinky měničů na elektrickou síť Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Kvalita elektrické energie-průvodce

Kvalita elektrické energie-průvodce Kvalita elektrické energie-průvodce Poklesy napětí Úvod Poklesy napětí Poklesy napětí Úvod David Chapman, Copper Development Association Překlad: Josef Gavlas, Miloslav Kužela, Pavel Santarius, FEI Technická

Více

Kvalita elektrické energie-průvodce 5.1.3

Kvalita elektrické energie-průvodce 5.1.3 Kvalita elektrické energie-průvodce 5.1.3 Rušení napětí Úvod do nesymetrie Dr Johan Driesen & Dr Thierry Van Craenenbroeck, Katholieke Universiteit Leuven Překlad: Josef Gavlas, Miloslav Kužela, Pavel

Více

Harmonické. Kvalita elektrické energie - průvodce. Degrees

Harmonické. Kvalita elektrické energie - průvodce. Degrees Harmonické Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické Příčiny a účinky 3.1 100 80 % Magnitude 60 40 20 0 Current (A) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Harmonic number Degrees Harmonické Příčiny a účinky David

Více

Ele 1 Synchronní stroje, rozdělení, význam, princip činnosti

Ele 1 Synchronní stroje, rozdělení, význam, princip činnosti Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL 31. 1. 2014 Název zpracovaného celku: Ele 1 Synchronní stroje, rozdělení, význam, princip činnosti 10. SYNCHRONNÍ STROJE Synchronní

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY 8. Princip činnosti 8. Provozní stavy skutečného transformátoru 8.. Transformátor naprázdno 8.. Transformátor

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika Přednášky výkonová elektronika Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Vstupní a výstupní proud střídavý Rozdělení střídavých měničů f vst

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

Zesilovače. Ing. M. Bešta

Zesilovače. Ing. M. Bešta ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

Kvalita elektrické energie - průvodce. Harmonické 3.3.3. Aktivní harmonické kondicionéry. Harmonické. Proud (A) Stupně

Kvalita elektrické energie - průvodce. Harmonické 3.3.3. Aktivní harmonické kondicionéry. Harmonické. Proud (A) Stupně Kvalita elektrické energie - průvodce Harmonické 3.3.3. harmonické y Proud (A) Stupně Harmonické Harmonické harmonické y Shri Karve, MGE UPS System Ltd., Anglie Překlad: Josef Gavlas, Miloslav Kužela,

Více

Usměrňovače, filtrace zvlněného napětí, zdvojovač a násobič napětí

Usměrňovače, filtrace zvlněného napětí, zdvojovač a násobič napětí Usměrňovače, filtrace zvlněného napětí, zdvojovač a násobič napětí Usměrňovače slouží k převedení střídavého napětí, nejčastěji napětí na sekundárním vinutí síťového transformátoru, na stejnosměrné. Jsou

Více

Transformátory. Teorie - přehled

Transformátory. Teorie - přehled Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

Více

Bezkontaktní spínací moduly typu CTU Úvod: spínací rychlost až 50x za sekundu nedochází k rušení ostatních elektronických zařízení

Bezkontaktní spínací moduly typu CTU Úvod: spínací rychlost až 50x za sekundu nedochází k rušení ostatních elektronických zařízení Bezkontaktní spínací moduly typu CTU Úvod: Moderní elektronické spínání spotřebičů při nulovém napětí zaznamenalo v poslední době velké rozšíření v oblasti výroby kompenzačních zařízení. Jeho výhodou je

Více

Kvalita elektrické energie - průvodce. Poruchy napûtí 5.2.3. Měření flikru. Poklesy napûtí HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE

Kvalita elektrické energie - průvodce. Poruchy napûtí 5.2.3. Měření flikru. Poklesy napûtí HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Kvalita elektrické energie - průvodce Poruchy napûtí 5.2.3 Měření flikru Poklesy napûtí HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Poruchy napětí Autor: Zbigniew Hanzelka & Andrzej Bień, AGH University of Science

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Kvalita elektrické energie-průvodce

Kvalita elektrické energie-průvodce Kvalita elektrické energie-průvodce Poruchy napûtí Norma EN 50160 Charakteristiky napûtí vefiejné distribuãní sítû 5.4.2 Poruchy napûtí Poruchy napětí Norma EN 50160 - Charakteristiky napětí veřejné distribuční

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Úloha: Univerzální stmívač Obor: Elektrikář silnoproud Ročník: 2. Zpracoval: Ing. Jaromír Budín, Ing. Jiří Šima Střední odborná škola Otrokovice, 2010 Projekt je

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Základní informace o této fyzikální veličině Symbol vlastní indukčnosti je L, základní jednotka henry, symbol

Více

Míra vjemu flikru: flikr (blikání): pocit nestálého zrakového vnímání vyvolaný světelným podnětem, jehož jas nebo spektrální rozložení kolísá v čase

Míra vjemu flikru: flikr (blikání): pocit nestálého zrakového vnímání vyvolaný světelným podnětem, jehož jas nebo spektrální rozložení kolísá v čase . KVLIT NPĚTÍ.. Odchylky napájecího napětí n ± % (v intervalu deseti minut 95% průměrných efektivních hodnot během každého týdne) spínání velkých zátěží jako např. pohony s motory, obloukové pece, bojlery,

Více

Operační zesilovač (dále OZ)

Operační zesilovač (dále OZ) http://www.coptkm.cz/ Operační zesilovač (dále OZ) OZ má složité vnitřní zapojení a byl původně vyvinut pro analogové počítače, kde měl zpracovávat základní matematické operace. V současné době je jeho

Více

Hrozba nebezpečných rezonancí v elektrických sítích. Ing. Jaroslav Pawlas ELCOM, a.s. Divize Realizace a inženýrink

Hrozba nebezpečných rezonancí v elektrických sítích. Ing. Jaroslav Pawlas ELCOM, a.s. Divize Realizace a inženýrink Hrozba nebezpečných rezonancí v elektrických sítích Ing. Jaroslav Pawlas ELCOM, a.s. Divize Realizace a inženýrink 1. Rezonance v elektrické síti - úvod Rezonance je jev, který nastává v elektrickém oscilačním

Více

Zdroje napětí - usměrňovače

Zdroje napětí - usměrňovače ZDROJE NAPĚTÍ Napájecí zdroje napětí slouží k přeměně AC napětí na napětí DC a následnému předání energie do zátěže, která tento druh napětí (proudu) vyžaduje ke správné činnosti. Blokové schéma síťového

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

CTU02, CTU03, CTU33. CTU řada rychlých tyristorových modulů

CTU02, CTU03, CTU33. CTU řada rychlých tyristorových modulů CTU0, CTU03, CTU33 CTU řada rychlých tyristorových modulů Obsah 1. Charakteristika, popis funkce.... Provedení... 3. Montáž a zapojení ovládacího napětí... 4. CTU0 - řada spínacích modulů pro -kondenzátory

Více

Hrajeme si s elektrodynamickým wattmetrem a osciloskopem

Hrajeme si s elektrodynamickým wattmetrem a osciloskopem Peter Žilavý: Wattmetr a osciloskop Hrajeme si s elektrodynamickým wattmetrem a osciloskopem Peter Žilavý Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta Abstrakt Článek popisuje jednu z aktivit

Více

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů

9. Harmonické proudy pulzních usměrňovačů Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole 13. VYSOKOFREKVENČNÍ RUŠENÍ 13.1. Klasifikace vysokofrekvenčního rušení Definice vysokofrekvenčního rušení: od 10 khz do 400 GHz Zdroje: prakticky všechny zdroje rušení Rozdělení: rušení šířené vedením

Více

Karel Hlava. Klíčová slova: dvanáctipulzní usměrňovač, harmonické primárního proudu, harmonické usměrněného napětí, dělení usměrněného proudu.

Karel Hlava. Klíčová slova: dvanáctipulzní usměrňovač, harmonické primárního proudu, harmonické usměrněného napětí, dělení usměrněného proudu. Karel Hlava Důsledky nesymetrie fázových reaktancí obou sekcí transformátoru dvanáctipulzního usměrňovače ČD z hlediska jeho EMC vůči napájecí síti a trakčnímu vedení Klíčová slova: dvanáctipulzní usměrňovač,

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

AD1M14VE2. Přednášející: Ing. Jan Bauer Ph.D. bauerja2(at)fel.cvut.cz. Speciální aplikace výkonové elektroniky + řízení pohonů

AD1M14VE2. Přednášející: Ing. Jan Bauer Ph.D. bauerja2(at)fel.cvut.cz. Speciální aplikace výkonové elektroniky + řízení pohonů AD1M14VE2 Přednášející: Ing. Jan Bauer Ph.D. bauerja2(at)fel.cvut.cz Obsah: Speciální aplikace výkonové elektroniky + řízení pohonů Harmonogram: 7+ soustředění Literatura: Skripta Výkonová elektronika

Více

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry...

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry... Měření trojfázového činného výkonu Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Vznik a přenos třífázového proudu a napětí................ 3 2.2 Zapojení do hvězdy............................. 3 2.3 Zapojení

Více

1.1 Měření parametrů transformátorů

1.1 Měření parametrů transformátorů 1.1 Měření parametrů transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je stanovit základní parametry dvou rozdílných třífázových transformátorů. Dvojice transformátorů tak bude podrobena měření naprázdno

Více

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE 5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE Měniče mění parametry elektrické energie (vstupní na výstupní). Myslí se tím zejména napětí (střední hodnota) a u střídavých i kmitočet. Obr. 5.1. Základní dělení měničů 1 Obr. 5.2.

Více

Vliv kvality elektřiny na energetickou bilanci

Vliv kvality elektřiny na energetickou bilanci Vliv kvality elektřiny na energetickou bilanci Brno 11.9.2012 Ing. Jaroslav Smetana Zdroje úspor Finanční úspory (ztráty) X Skutečné snížení spotřeby Získání lepší ceny elektřiny od distributora. Měření

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

Poklesy napûtí 5.3.4. Poklesy napûtí. Kvalita elektrické energie - průvodce. Doporučení pro výběr vhodného zařízení zmírňujícího poklesy napětí

Poklesy napûtí 5.3.4. Poklesy napûtí. Kvalita elektrické energie - průvodce. Doporučení pro výběr vhodného zařízení zmírňujícího poklesy napětí Kvalita elektrické energie - průvodce Poklesy napûtí 5.3.4 Doporučení pro výběr vhodného zařízení zmírňujícího poklesy napětí Poklesy napûtí HUNGARIAN COPPER PROMOTION CENTRE Poklesy napětí Část 5.3.4.

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor

Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 19. 12. 2013 Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Hlavní parametry rádiových přijímačů

Hlavní parametry rádiových přijímačů Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače

Více

Základní pojmy z oboru výkonová elektronika

Základní pojmy z oboru výkonová elektronika Základní pojmy z oboru výkonová elektronika prezentace k přednášce 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. výkonová elektronika obor,

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: říjen 2013 Klíčová slova:

Více

Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky.

Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky. Asynchronní stroje Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz/kat452 PEZ I Stýskala, 2002 ASYNCHRONNÍ STROJE Obecně Asynchronní stroj (AS)

Více

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1

9 V1 SINE( ) Rser=1.tran 1 - 1 - Experimenty se sériovou rezonancí LC (c) Ing. Ladislav Kopecký Pokud jste přečetli nebo alespoň prohlédli články zabývající se simulacemi LC obvodů, které mají představovat rezonanční řízení střídavých

Více

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

Rezonanční řízení s regulací proudu

Rezonanční řízení s regulací proudu 1 Rezonanční řízení s regulací proudu Ing. Ladislav Kopecký, 15.12. 2013 Provozování střídavého motoru v režimu sériové rezonance vyžaduje nižší napětí než napájení stejného motoru ze sítě 230V/50Hz. To

Více

Czech Audio společnost pro rozvoj technických znalostí v oblasti audiotechniky IČ : 266728847

Czech Audio společnost pro rozvoj technických znalostí v oblasti audiotechniky IČ : 266728847 Příspěvek k odrušení napájecího zdroje audiozařízení Petr Komp Tento text vychází z (). Z anglického originálu jsem zpracoval zkrácený překlad pro použití v audiotechnice, který je doplněn vlastními výsledky

Více

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač Teoretický úvod Oscilátor s Wienovým článkem je poměrně jednoduchý obvod, typické zapojení oscilátoru s aktivním a pasivním prvkem. V našem případě je pasivním prvkem Wienův článek (dále jen WČ) a aktivním

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů

Více

SINEAX U 554 Převodník střídavého napětí s různými charakteristikami

SINEAX U 554 Převodník střídavého napětí s různými charakteristikami S připojením napájecího napětí Měření efektivní hodnoty Pouzdro P13/70 pro montáž na lištu Použití Převodník SINEAX U 554 (obr. 1) převádí sinusové nebo zkreslené střídavé napětí na vnucený stejnosměrný

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ. MOTORPAL,a.s.

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ. MOTORPAL,a.s. PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY MOTORPAL,a.s. licence na distribuci elektřiny č. 120705508 Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje 2 Obsah Dotazník 1a Údaje o všech výrobnách - po

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. ENERGETIKY TŘINEC, a.s. DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. ENERGETIKY TŘINEC, a.s. DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKY TŘINEC, a.s. PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKA TŘINEC, a.s. Říjen

Více

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti Stejnosměrné generátory dynama 1. Princip činnosti stator dynama vytváří budící magnetické pole v tomto poli se otáčí vinutí rotoru s jedním závitem v závitech rotoru se indukuje napětí změnou velikosti

Více

Flyback converter (Blokující měnič)

Flyback converter (Blokující měnič) Flyback converter (Blokující měnič) 1 Blokující měnič patří do rodiny měničů se spínaným primárním vinutím, což znamená, že výstup je od vstupu galvanicky oddělen. Blokující měniče se používají pro napájení

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VLČEK Josef - elektro s.r.o. Praha 9 - Běchovice Září

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.2.15 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

Monitoring, měření a analýza kvality a množství elektrické energie podklad pro přípravu certifikace ISO Měřením k úsporám energie

Monitoring, měření a analýza kvality a množství elektrické energie podklad pro přípravu certifikace ISO Měřením k úsporám energie Monitoring, měření a analýza kvality a množství elektrické energie podklad pro přípravu certifikace ISO 50 001 Měřením k úsporám energie Ing. Jaroslav Smetana Zdroje úspor Finanční úspory (ztráty) X Skutečné

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Obsah Dotazník 1a - Údaje o výrobnách pro všechny výrobny

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače

Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače 48,1,2,47,4 6,3,4,4 5,44,5,6,43,42, 7,8,41,4 0,9,10, 39,38,1 1,12,37, 36,13,1 4,35,34,15,16, 33,32,1 7,18,31, 30,19,2 0,29,28,21,22,

Více

Vliv polovodičových měničů na napájecí síť (EMC)

Vliv polovodičových měničů na napájecí síť (EMC) Vliv polovodičových měničů na napájecí síť (EMC) Elektromagnetická kompatibilita 1) Vymezení pojmů 2) Zdroje elektromagnetického rušení 3) Deformace síťového napětí 4) Šíření rušení a elektromagnetické

Více

Statický regulátor jalového výkonu STELCOM projekční podklady

Statický regulátor jalového výkonu STELCOM projekční podklady THNIKÁ ZPRÁVA Společnost: LOM, a.s., Na Větrově 34, 142 00 Praha 4 Pracoviště: ivize Aplikovaná elektronika, Hudcova 76a, 612 48 rno Spojení: tel.: 544 500 396, fax: 544 500 309 e-mail: dae@elcom.cz Název:

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava atedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 9. TRASFORMÁTORY. Princip činnosti ideálního transformátoru. Princip činnosti skutečného transformátoru 3. Pracovní

Více

Zařízení pro řízení jalového výkonu fotovoltaických elektráren

Zařízení pro řízení jalového výkonu fotovoltaických elektráren Zařízení pro řízení jalového výkonu fotovoltaických elektráren Dr. Ing. Tomáš Bůbela ELCOM, a.s. Regulace napětí v místě připojení FVE Regulace napětí řízením jalového výkonu Současné požadavky na řízení

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

Obvod střídavého proudu s indukčností

Obvod střídavého proudu s indukčností Obvod střídavého proudu s indukčností Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s indukčností. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU.

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU. Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM ANSFORMÁTORU Návod do měření Ing. Václav Kolář Ing. Vítězslav Stýskala Leden 997 poslední úprava leden

Více

Rozvod elektrické energie v průmyslových a administrativních budovách. Sítě se zálohovaným a nepřetržitým napájením. A 5 M 14 RPI Min.

Rozvod elektrické energie v průmyslových a administrativních budovách. Sítě se zálohovaným a nepřetržitým napájením. A 5 M 14 RPI Min. Rozvod elektrické energie v průmyslových a administrativních budovách Sítě se zálohovaným a nepřetržitým napájením Topologie a uspořádání rozvodu elektrické energie v průmyslových objektech a administrativních

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017

Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017 Tematické okruhy a hodnotící kritéria Střední průmyslová škola, 1/8 ELEKTRONICKÁ ZAŘÍZENÍ Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA

Více

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ (1.1, 1.2 a 1.3) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Rozdělení snímačů Snímače se dají rozdělit podle mnoha hledisek. Základním rozdělení: Snímače

Více