HODNOCENÍ PARAMETRŮ SIGNÁLU EKG PŘI ZÁTĚŽOVÉM VYŠETŘENÍ KONÍ

Transkript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA CENTRUM PRO VÝZKUM TOXICKÝCH LÁTEK V ŽIVOTNÍM PROSTŘEDÍ HODNOCENÍ PARAMETRŮ SIGNÁLU EKG PŘI ZÁTĚŽOVÉM VYŠETŘENÍ KONÍ Bc. Jana Svačinová Diplomová práce Vedoucí práce: prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. Brno, 2011

2 Prohlašuji, že předkládanou práci jsem vypracovala samostatně a všechny použité zdroje jsou citovány v seznamu použité literatury. Datum:... Podpis:...

3 Děkuji vedoucímu mé práce, panu profesoru Ing. Jiřímu Holčíkovi, CSc., za ochotu, velkou dávku trpělivosti, odborné rady a pomoc při tvorbě této práce. Dále bych chtěla poděkovat panu Prof. MVDr. Jaroslavu Hanákovi, DrSc, z Kliniky koní Veterinární a farmaceutické univerzity v Brně za umožnění měření EKG a za ochotu podělit se o znalosti z fyziologie koní. Mé díky patří také doktorce Pavlíně Melkové a jejím kolegům z kliniky za naměřená EKG koní. Děkuji své rodině a přátelům za podporu při studiu.

4 Abstrakt Funkce kardiovaskulárního systému koně je jednou z klíčových aspektů určujících výkon a zdravotní stav koně. Proto je z hlediska veterinární medicíny důležité umět o tomto systému získat co nejvíce informací. Jedním ze způsobů hodnocení kardiovaskulární soustavy koně je prostřednictvím elektrokardiografie, tedy měření EKG, a určení klíčových parametrů v tomto signálu. K těmto parametrům patří časy výskytů komplexů QRS, vln T, jejich vrcholů a hranic, dále délky RR a QT intervalů a dalších odvozených údajů (výšky, šířky a plochy komplexů QRS a vln T a jejich poměry). Tato práce ve své teoretické části nabízí popis funkce kardiovaskulární soustavy, metody vyšetření a hodnocení stavu kardiovaskulární soustavy koně pomocí parametrů signálu EKG, přehled různých metod zpracování signálu EKG, detekcí komplexů QRS a konců vln T. V praktické části je navrhnut a v programu Matlab realizován detektor, který umí výše zmíněné parametry detekovat v zátěžovém EKG koní. Detektor se přitom musí umět vypořádat jak s vysokým nežádoucím rušením v signálu, tak se změnou vlastností EKG v průběhu změn pohybové zátěže koní. Na závěr v této práci bude hodnocena úspěšnost detektoru v závislosti na jeho nastavení. A nakonec bude popsán protokol zátěžového měření koní a hodnocen jejich stav na základě výsledků získaných z detektoru. Klíčová slova Kardiovaskulární soustava, elektrokardiografie, elektrokardiogram (EKG), QRS komplex, vlna T, RR interval, QT interval, detekce konce komplexu QRS, detekce konce T vlny, filtrace EKG, zátěžové vyšetření koní

5 Abstract The functionality of the horse cardiovascular system is one of the key aspects for determining the overall health of the horse. Therefore, being able to get as much information about this system as possible is very important for the veterinary medicine. One of the ways of analysing the cardiovascular system of the horse is electrocardiography the ECG recording and determining the key parameters in this signal. Among these parameters are the appearance times of the QRS complexes, T waves and their peaks and outlines. Furthermore also the lengths of the RR and QT intervals and other derived data (area of QRS complexes and T waves). In the theorethical part, this thesis offers the summary of various methods of ECG processing, the detection of the QRS complexes and T waves' peaks. In the experimental part a detector able to identify the above mentioned parameters in the excercise ECG of horses is designed and realized in the Matlab programme. The detector has to be able to deal with high disturbance of the signal as well as change of ECG parameters during the change of the horse's activity. The outcome are the values of the detected parameters together with their average values and graphs of their change in time. Finaly, this thesis offers evaluation of horse cardiovascular system based on outcome of detector. Key words Cardiovascular system, electrocardiography, electrocardiogram (ECG), QRS complex, T wave, RR interval, QT interval, QRS complex detection, T wave detection, filtration of the ECG, ECG delineation, stress test ECG

6 Obsah Obsah...6 Úvod...8 TEORETICKÁ ČÁST Kardiovaskulární soustava Srdce a krevní oběh Převodní soustava srdeční Membránový potenciál Regulace srdečního výkonu Elektrokardiografie Podstata elektrokardiografie Svodové systémy Bipolární končetinové svody Unipolární končetinové svody Unipolární hrudní svody Připojení elektrod na koně Křivka EKG Frekvenční vlastnosti EKG Vyšetření a hodnocení stavu kardiovaskulárního systému koní pomocí zátěžových testů Cíl a podmínky zátěžových testů Hodnocení tepové frekvence Zátěžové EKG Metody parametrického rozměření EKG Předzpracování odstranění šumu ze signálu Předzpracování - úprava signálu pro detekci QRS komplexů Algoritmy založené na diferenci Algoritmus založený na digitálním filtru Detekce založené na vlnkové transformaci Neuronové sítě Adaptivní filtrace Detekce založené na průchodu nulou Fázorová transformace Detekce vlny T a jejího konce Obecný postup detekce vlny T Detekce založená na průsečíku signálu s prahem Metody založené na proložení přímky signálem Metoda spuštěné přímky Fázorová transformace Shrnutí detekčních algoritmů Časově-frekvenční transformace Algoritmus Využití časově-frekvenčních transformací v hodnocení kardiovaskulárního systému Časově-frekvenční transformace signálu délek RR intervalů získaného ze zátěžových testů...49 PRAKTICKÁ ČÁST...52

7 1.Data a úprava signálu Měření EKG Výběr metod detekcí Hodnocení úspěšnosti detektoru Úprava signálu a detekce QRS komplexů Úprava signálu pro detekci QRS komplexů Detekce komplexů QRS Detekce dalších vln a jejich hranic Určení QT intervalů Úprava signálu EKG pro detekci konců vln T Detekce vrcholů a konců vln T Detekce počátků vln Q Výpočet ploch QRS komplexu a vlny T a dalších údajů Vyhodnocení funkce detektoru Zátěžové vyšetření koně a vyhodnocení výsledků Protokol měření Výsledky zpracování EKG Délky srdečních cyklů a QT intervalů Rozměření komplexů QRS a vln T Časově-frekvenční transformace Závěry z hodnocení koní Závěr...79 Seznam zkratek...81 Literatura...82 Seznam obrázků...85 Seznam tabulek...87

8 Úvod Elektrokardiografie je nástroj, který pomáhá lékařům při hodnocení stavu kardiovaskulární soustavy a vůbec celkového stavu jedince. Je díky ní možné sledovat elektrickou aktivitu srdce, jeho reakce na podněty a změny zátěže. V elektrokardiogramu se odráží jednotlivé části aktivity srdce a vytváří v něm charakteristické křivky, především komplexy QRS a vlny T. Informace pocházející z časů výskytu těchto křivek jsou důležitou pomůckou při hodnocení funkce kardiovaskulární soustavy. Automatická detekce těchto křivek a rozměření signálu EKG je proto vědci řešeno již po desetiletí. Stav kardiovaskulární soustavy je jedním z rozhodujících měřítek pro určení výkonu koně a zhodnocení jeho kondice, proto se tato práce bude zabývat automatickým rozměřením zátěžového EKG koní. Koně se během měření budou pohybovat na trenažéru přesně definovanými rychlostmi v závislosti na typu pohybu (krok, klus a cval). Toto zátěžové EKG bude vstupem do detektoru, který bude v signálu hledat důležité parametry, na základě nichž bude možné hodnotit stav koně. Výsledky detektoru vytvořeného v této práci by tedy měly lékařům v hodnocení stavu koně pomoci. Ve své teoretické části bude práce nabízet pojednání o fungování srdce, biologické podstatě EKG, elektrokardiografii a hodnocení stavu kardiovaskulárního systému koní při fyzické zátěži pomocí parametrů signálu EKG. Respirační systém koně v této práci řešen nebude, neboť nebyl součástí zátěžových testů a klinikou nebyl požadován. Dále zde bude uveden přehled různých metod zpracování signálu, detekcí komplexů QRS a konců vln T. Zmíněna bude i časověfrekvenční transformace signálu získaného z délek srdečních cyklů. V praktické části budou vytvořeny a řešeny konkrétní algoritmy detektoru pro rozměření signálu EKG. Detektor bude implementovaný v programu Matlab a bude muset splňovat několik podmínek. Zaprvé bude umět automaticky načítat signál EKG ve formátu, jež je výstupem z měřícího zařízení. Dále bude umět signál upravit, aby byl vhodný pro detekci. Detektor se bude zaměřovat na určení pozic vrcholů a hranic komplexů QRS a vln T. Z těchto informací odvodí další data, jako jsou RR a QT intervaly, plochy a výšky komplexů QRS a vln T a jejich průměrné hodnoty v časech změn zátěže. Zmíněná data se budou automaticky vykreslovat ve formě grafů a ukládat. Protože zátěžové EKG koní často obsahuje silné nežádoucí rušení dané pohybem koně a vlastnosti EKG se během změn stupně zátěže výrazně mění, musí být detektor schopný se těmto ztíženým podmínkám přizpůsobit bez velké ztráty přesnosti detekce. Jelikož vlastnosti detektoru jsou ovlivněny nastavením různých parametrů, bude v praktické části hodnocena jeho funkce v závislosti na různých hodnotách parametrů detektoru.

9 Nakonec bude popsán protokol zátěžového vyšetření koní a podmínky při měření EKG. Z tohoto EKG se spočítají hledané parametry. Na základě výstupů z detektoru a znalostí o souvislostech mezi hledanými parametry a funkcí kardiovaskulární soustavy bude hodnocen stav koní. 9

10 TEORETICKÁ ČÁST 1. Kardiovaskulární soustava 1.1. Srdce a krevní oběh Kardiovaskulární soustava je aparát zajišťující transport kyslíku, živin, hormonů a dalších látek mezi tkáněmi. Vzhledem k tomu, že je kardiovaskulární soustava při zátěži jednou z nejnamáhanějších soustav celého těla, je její stav klíčovým kritériem pro hodnocení stavu koně po výkonnostní stránce. Vyšetření koňské kardiovaskulární soustavy nám tudíž poskytuje informace o kondici koně a jeho schopnosti zvládat zátěž. O stavu vypovídá velikost srdce, srdeční frekvence a její rychlost adaptace při změně zátěže, tepový objem, zvýšení objemu krve a transportní kapacity hemoglobinu pro kyslík. Parametry těchto faktorů se mění v závislosti na trénovanosti koně a mnohé z nich se odráží v elektrické činnosti srdce (elektrokardiogramu). Centrálním orgánem kardiovaskulární soustavy je srdce, které pumpuje krev do celého těla. Srdce koně je uloženo v hrudníku excentricky tak, že na levé straně leží 1.2x větší část než na straně pravé. Podélná osa srdce procházející středem báze a hrotem srdečním, směřuje kaudoventrálně (dozadu a dolů, směrem doleva) asi 45 od kolmice spuštěné středem hrudníku. Horní hranice srdeční báze je ve střední třetině hrudníku od 2. k 6. mezižebernímu prostoru. Hrot srdeční leží v krajině kloubního spojení žeberních chrupavek 7. žebra s kostí hrudní vlevo. Pravá předsíň a komora představuje přední část srdce na pravé straně, levá předsíň a komora tvoří větší, zadní část srdce na levé straně [16]. Srdce je dutý svalový orgán skládající se z perikardu (vazivový obal protkaný cévami), myokardu (vlastní svalovina) a endokardu (vnitřní výstelka srdce). Srdce se sestává ze dvou siní a dvou komor. Průtok krve srdcem je znázorněn na obrázku 1. Odkysličená krev vtéká horní a dolní dutou žílou do pravé předsíně, odkud je vehnána trojcípou chlopní (tricuspidalis) do pravé komory. Z pravé komory je krev vháněna přes poloměsíčitou chlopeň plicní tepnou do plic k okysličení a z plic zpět plicní žílou do levé předsíně srdce. Dvojcípá chlopeň (bicuspidalis) spojuje levou předsíň s levou komorou. Z levé komory je pak poloměsíčitou chlopní krev vháněna aortou do celého těla. Smrštění komor a předsíní pravé a levé strany srdce se nazývá systola, jejich ochabnutí pak diastola. 10

11 Obrázek 1: Průtok krve srdcem. PP-pravá předsíň, PK-pravá komora, LP-levá předsíň, LK-levá komora Převodní soustava srdeční Kontrakce srdce jsou umožněny převodním systémem srdečním (obrázek 2). Ten se skládá z buněk, které tvoří a vedou elektrické impulzy do celého srdce. Ostatní buňky srdeční svaloviny jsou sice schopné vést impulzy, ale již ne impulzy tvořit. Vzruch vzniká v rytmogenních buňkách sinoatriálního uzlu (SA uzel) v pravé předsíni. Z SA uzlu se pak vzruch šíří na síně, po kterých se rozbíhá všemi směry, přednostně však využívá preferenční síňové dráhy (Thorelův, Wenckebachův, Jamesův a Bachmanův svazek). Vzruch z SA uzlu přechází postupně na atrioventrikulární uzel (AV uzel), který leží pod endokardem na spodině pravé síně, nad septálním cípem trikuspidální chlopně. Jeho dolní část plynule přechází v Hisův svazek, který prostupuje elektricky nevodivou vazivovou přepážkou na mezikomorové septum. AV uzel a horní část Hisova svazku se označují jako síňokomorová junkce (AV junkce). Vzhledem k pro vzruchy nevodivému vazivovému skeletu mezi síněmi a komorami se přenos šíří na komory jen cestou AV junkce. V mezikomorovém septu přechází Hisův svazek v pravé a levé Tawarovo raménko. Dále se levé raménko dělí na silnější zadní větev a slabší přední větev. Tawarova raménka přechází v síť Purkyňových vláken, která jsou umístěna pod endokardem komor. Vlákna rozvedou vzruch po komorách v celém jejich rozsahu. Každé raménko aktivuje určitou část srdečních komor. Pravé raménko aktivuje pravou komoru. Přední větev levého raménka aktivuje septum, přední papilární sval a anterolaterální část levé komory. Zadní větev raménka aktivuje posterolaterální oblast levé komory srdeční a zadní papilární sval. 11

12 SA uzel je primárním zdrojem vzniku elektrických impulzů (pacemakerem). Je umístěný v horní části pravé srdeční síně a srdeční rytmus daný impulzy vznikajícími v SA uzlu se nazývá sinusový. Vzruchy vznikají s přibližně pravidelnou vyšší srdeční frekvencí a jsou jedinečné tím, že nemají klidový potenciál (po dokončení depolarizace nastává pomalá spontánní depolarizace a po odeznění jednoho vzruchu hned vzniká další). Je-li SA uzel vyřazen z funkce, úlohu primárního pacemakeru přebírá AV uzel. AV uzel totiž vysílá pravidelné impulzy na nižší frekvenci, ale ve zdravém srdci je překryt rychlejšími impulzy přicházejícími z SA uzlu. Rytmus daný AV uzlem se nazývá junkční (nebo nodální). Pokud je vyřazen SA i AV uzel, funkci pacemakeru s ještě pomalejší frekvencí vzniků impulzů přebírají další části převodního systému srdečního. V případě příliš rychlé frekvence impulzů přicházejících ze síní (například při fibrilaci nebo flutteru síní) působí AV uzel jako fyziologický blok převádějící jen ty impulzy nespadající do refrakterní fáze, čímž chrání srdce před příliš rychlou frekvencí stahů, které by vedly k vyčerpání komor. Obrázek 2: Převodní systém srdeční 1.3. Membránový potenciál Buňky srdeční svaloviny si udržují membránové napětí (-90mV) různou koncentrací kationtů a aniontů uvnitř a vně membrány a to tak, že na vně membrány je napětí kladné a uvnitř buňky záporné. Na udržení klidového potenciálu se podílejí koncentrace iontů K +, Na + a Cl -. V klidu uvnitř buňky převažuje koncentrace K + a vně převažuje Na +. Tato nerovnováha je udržována zaprvé sodíkovo-draslíkovou pumpou, která přenáší dva sodíkové ionty ven a tři draslíkové ionty dovnitř, a 12

13 zadruhé tím, že je v klidu membrána pro sodíkové ionty nepropustná. To ve výsledku znamená, že sodíkové ionty tlačí dovnitř buňky dvě síly: elektrická a koncentrační, přičemž je pro sodík membrána nepropustná. Pro draslíkové ionty je nerovnováha koncentrační vyvážena nerovnováhou elektrickou, neboť vnitřek buňky je záporný a draslík membránou volně prochází [37]. Sodíkové kanály patří k napěťově řízeným kanálům, tedy k jejich otevření je potřeba elektrický impulz. Pro otevření sodíkového kanálu musí impulz dosáhnout určité prahové hodnoty. Když dojde k prahovému impulzu a kanály se otevřou, začne sodík proudit po směru koncentračního i elektrického spádu dovnitř buňky a nabíjí ji kladně až k potenciálu mv. Tento jev se nazývá depolarizace (obrázek 3). Po určité době jsou sodíkové kanály inaktivovány a tok sodíku se zastaví. Na vnitřní straně buňky ovšem vzniká kladný náboj, který žene draslíkové kationty ven z buňky, čemuž napomáhají i draslíkové kanály, které ale mají poněkud pomalejší odezvu. Výtok draslíkových iontů uvede elektrické poměry zpět ke klidovému stavu. Proud draslíku buňku repolarizoval. Sodíkovo-draslíková pumpa za spotřeby energie (ve formě ATP) nakonec vrací draslík zpět do buňky a zároveň přenáší sodík vně buňku. Tím se membrána buňky dostává zpět do aktivovaného stavu. Ke vzniku a přenosu vzruchu musí být buňka v aktivovaném klidovém stavu, kdy je pokles napětí dostatečný. Není-li v tomto stavu, nevzniká akční potenciál a vzruch se nemůže přenášet. Jsou-li kanály ještě inaktivované, mluvíme o takzvaném refrakterním stavu membrány, během něhož není možné vyvolat další akční potenciál. Frekvence vzruchů je tedy limitovaná. Obrázek 3: Akční potenciál buňky srdeční svaloviny (vlevo) a pacemakerový potenciál buňky sinusového uzlu (vpravo) 1.4. Regulace srdečního výkonu Výkon srdce lze popsat minutovým srdečním výdejem, což je součin tepového objemu a minutové frekvence. Nejdůležitějším mechanizmem zvýšení srdečního výkonu je zvýšení srdeční 13

14 frekvence a zvýšení tepového objemu. Tím srdce reaguje na změnu potřeb těla, tedy zvýšení spotřeby kyslíku a živin a přebytku metabolitů a tepla vznikajícího při svalové námaze. Regulační mechanizmy srdce lze rozdělit na nervové, hormonální a buněčné. Kardiovaskulární soustava je řízena autonomním nervovým systémem, který se dělí na sympatickou a parasympatickou větev. Řízení probíhá pomocí zpětných vazeb. To znamená, že stav kardiovaskulární soustavy je prostřednictvím receptorů vyhodnocován centrální nervovou soustavou. Na základě informací z receptorů pak může nervová soustava řídit práci kardiovaskulární soustavy. Centrum nervového řízení je v prodloužené míše a Varolově mostu. Nadřazeným centem je hypotalamus, který je ovlivňován mozkovou kůrou. Do srdeční frekvence se tedy promítají i mentální a emoční stavy. Informace do řídících center přichází z receptorů (baroreceptorů, chemoreceptorů, osmoreceptorů), které se nacházejí zejména v karotickém sinu, v ústí horní a dolní duté žíly a v oblouku aorty. Řízení probíhá pomocí nervů sympatických a parasympatických, přičemž sympatikus zvyšuje srdeční výkon a parasympatikus snižuje. Nervová zakončení sympatiku vytvářejí mediátor noradrenalin, a parasympatiku acetylcholin. Tyto hormony mění průtok iontových toků v buňkách srdeční svaloviny, tedy i šíření vzruchu, sílu kontrakce, srdeční frekvenci a vzrušivost myokardu. Kromě těchto mechanizmů ještě v srdci fungují receptory vnímající acetylcholin a adrenalin vyplavované do krve [37]. Existuje ještě autonomní regulační systém na buněčné úrovni, který je popsán Starlingovým zákonem. Princip spočívá v tom, že čím víc se svalová vlákna protáhnou při diastole, tím víc se stáhnou při systole. Jinak řečeno, při vyšším objemu krve načerpané do srdce v diastole následuje silnější kontrakce při systole. 2. Elektrokardiografie 2.1 Podstata elektrokardiografie Protože se srdeční sval skládá z buňek, které jsou většinu času ve fázi depolarizace nebo repolarizace, čili ve fázi elektrické aktivity, můžeme si jejich elektrickou činnost představit jako vektor. Úhrn všech vektorů každé srdeční buňky dohromady vytváří elektrický srdeční vektor. Vzhledem k tomu, že průchod elektrického vzruchu vytváří kolem srdce elektromagnetické pole, lze jeho elektrickou i magnetickou složku na povrchu těla měřit. V každém bodě v prostoru 14

15 představuje elektrická složka potenciál, který lze měřit vůči nějaké referenční hodnotě, takže můžeme zjistit elektrokardiograficky napětí mezi těmi to hodnotami. Šíření elektrického vzruchu v srdci tedy lze zaznamenat jako časový průběh změřeného napětí [23]. Tuto elektrickou činnost srdce lze zaznamenat elektrokardiografem. Elektrokardiogram (EKG) pak je záznam elektrické činnosti z elektrokardiografu. Srdeční sval je tvořen třemi svalovými hmotami: mezikomorovou přepážkou, velkou hmotou svaloviny levé komory a podstatně menší hmotou svaloviny komory pravé. Hmota a vzdálenost depolarizované části srdeční svaloviny od elektrody má vliv na velikost a výšku amplitudy ve elektrokardiografu. Pohyb elektrického signálu směrem k elektrodě je zaznamenán jako kladná výchylka, pohyb od elektrody jako záporná Svodové systémy V elektrokardiografii se využívá několik svodových systémů. Je jím systém končetinových svodů bipolárních (Eithovenových), unipolárních (Wilsonových) svodů a zesílených unipolárních (Goldbergových). Jejich princip je zobrazen na obrázku 4. Dále můžeme bipolární a unipolární končetinové svody rozšířit na dvanáctisvodový systém přidáním šesti unipolárních hrudních svodů. Ustálené označení pro umístění končetinových elektrod je L pro levou ruku, R pro pravou ruku, F pro levou nohu a N pro uzemnění na pravé noze [14, 23, 28, 31]. Obrázek 4: Svodové systémy: První svodový systém zobrazuje výpočet U I u Eithovenova zapojení. Druhý zobrazuje princip výpočtu napětí U VR u unipolárního Wilsonova zapojení. Na posledním obrázku je vidět výpočet U avr Goldbergova zapojení. 15

16 Bipolární končetinové svody Pomocí bipolárních končetinových svodů, které označujeme římskými číslicemi I, II a III, měříme napětí mezi dvěma aktivními elektrodami vůči potenciálu na referenční elektrodě. Elektrody jsou u lidí umístěné na zápěstích horních končetin a nad kotníkem levé dolní končetiny. Referenční elektroda je umístěna nad kotníkem pravé dolní končetiny. Aby nedocházelo k přehození záznamů, jsou elektrody standardně označované barvami: červená pro pravou ruku, žlutá pro levou ruku, zelená pro levou nohu a černá je uzemnění. Označíme-li elektrické potenciály na daných elektrodách jako Φ L, Φ R, Φ F a napětí mezi elektrodami U I, U II a U III, platí podle Eithovenova trojúhelníku vztah: U I = Φ L - Φ R U II = Φ F - Φ R U III = Φ F - Φ L Unipolární končetinové svody Unipolární (Wilsonovy) svody se získávají tak, že je měřeno napětí mezi elektrodou a centrální svorkou Φ W, která bývá počítána jako průměr potenciálů končetinových elektrod, měla by odpovídat elektrickému středu srdce a měla by mít nulové napětí. Zapojením se získá bohužel jen 58% hodnoty napětí ve srovnáni s bipolárním zapojením. Φ W = (Φ L + Φ R + Φ F ) / 3. U VL = Φ L -Φ W U VR = Φ R -Φ W U VF = Φ F -Φ W Modifikací unipolárních Wilsonových svodů vznikají zesílené unipolární (Goldbergovy) svody, které se počítají jako napětí mezi končetinovou elektrodou a průměrem napětí zbylých dvou končetinových elektrod. Tyto zesílené svody podle Goldberga dosáhnou lepších výsledků, protože jejich napěťový zisk je 87% bipolárního zapojení. 16

17 U avl = Φ L (Φ R + Φ F )/2 U avr = Φ R (Φ L + Φ F )/2 U avf = Φ F (Φ R + Φ L )/ Unipolární hrudní svody Elektrody jsou umístěné na specifických místech na hrudníku a jednotlivé svody jsou počítané jako rozdíl mezi potenciálem na šesti hrudních elektrodách Φ V1 až Φ V6 a Wilsonovou svorkou Φ W. U V1 = Φ V1 Φ W = Φ V1 - (Φ L + Φ R + Φ F ) / 3, U V2 = Φ V2 Φ W = Φ V2 - (Φ L + Φ R + Φ F ) / 3 U V3 = Φ V3 Φ W = Φ V3 - (Φ L + Φ R + Φ F ) / 3 U V4 = Φ V4 Φ W = Φ V4 - (Φ L + Φ R + Φ F ) / 3 U V5 = Φ V5 Φ W = Φ V5 - (Φ L + Φ R + Φ F ) / 3 U V6 = Φ V6 Φ W = Φ V6 - (Φ L + Φ R + Φ F ) / Připojení elektrod na koně Protože koňské tělo je odlišné od lidského, je odlišné i umístění elektrod. obrázek 5 a 6 zobrazuje rozmístění dvanácti elektrod na těle koně. Obrázek 5: Umístění elektrod u dvanáctisvodového zapojení na koni pravá strana 17

18 Obrázek 6: Umístění elektrod u dvanáctisvodového zapojení na koni levá strana V této práci je však použit bipolární svodový systém. Elektrody jsou (dle návodu k elektrokardiografu Telvet) umístěné pod bandáží následujícím způsobem (obrázek 7). Zelená elektroda je umístěna na sternu (nejlépe 2 až 3 cm napravo od sterna). Červená elektroda by měla být umístěna na levé straně hrudníku napravo 30 cm pod vrcholem hrudníku. Černá elektroda se umisťuje přibližně 10 cm pod červenou elektrodu. Žlutá elektroda se přikládá podobně jako červená, ale na pravou stranu hrudníku. Ze svodu I získáme napětí mezi žlutou a červenou elektrodou, ze svodu II mezi červenou a zelenou elektrodou a ze svodu III napětí mezi žlutou a zelenou elektrodou. Snímání koňského zátěžového elektrokardiogramu je oproti tomu lidskému složitější v několika ohledech. Je nutné klást důraz na správné připevnění elektrod, aby nedocházelo k jejich pohybu a vnášení nežádoucího rušení do signálu. To se dělá pomocí popruhu, který drží elektrody dobře připevněné k tělu. Elektrody je dále nutné dobře promazat elektrokardiografickou pastou, která až o dva řády sníží odpor (hlavně překoná odpor jinak způsobný srstí koně a tedy nedoléhavostí elektrody přímo na kůži). Obrázek 7: Umístění elektrod na koni 18

19 2.3. Křivka EKG Normální elektrokardiogram se skládá z pravidelně se opakujících pozitivních a negativních kmitů a vln, které odpovídají potenciálovým změnám v jednotlivých částech myokardu. V jednom srdečním cyklu se objevují po sobě vlna P, kmity Q, R, S a vlna T (popsané EKG je na obrázku 8, EKG koně na obrázku 9). Kromě sledování přítomnosti, umístění, tvaru a výšky těchto vln se sledují různé segmenty a intervaly mezi těmito vlnami, především intervaly RR a QT [14, 23]. Obrázek 8: Popis křivky EKG Vlna P Reprezentuje elektrickou činnost síní a svojí výškou nepřesahuje 25% QRS komplexu. P je kladná a první polovina vlny patří depolarizaci pravé síně, střední část souvisí s koncem depolarizace pravé a začátkem levé síně, poslední část patří levé síni. U koní může být dvouvrcholová (p 1 a p 2 ). Segment PQ Nazývá se také předsíňový komplex a vyjadřuje zpoždění dané vedením vzruchu z SA uzlu k AV uzlu. Interval PR Podává informaci o tom, jak dlouho trvá impulzu, než se dostane z AV uzlu přes Hisův svazek, Tawarova raménka a Purkyňova vlákna až k počátku depolarizace komor. 19

20 Komplex QRS Je složený z kmitu Q, jež je prvním negativním kmitem, a je dán aktivací mezikomorového septa a části stěny levé komory. Následuje kmit R, který je vyvolán depolarizací komory pravé a zbývající větší částí levé komory. Negativní kmit S souvisí s depolarizací bazálních částí komor a septa. V čase QRS komplexu nastává repolarizace síní, ale její projev je QRS komplexem překryt. Výška kmitů QRS komplexu je závislá na obsahu krve v srdečních dutinách vzhledem k síle komorové stěny. U dilatovaného srdce dochází ke zmenšení amplitud kmitů QRS komplexu. Naopak ke zvětšení amplitud dochází při zmenšení tepového objemu krve v komorách (nebo při hypertrofii komorové stěny). Segment ST Je to krátká doba mezi depolarizací a repolarizací buněk srdečních komor, tzn. že jsou všechny části komor depolarizovány anebo jsou vyrovnávány elektrické síly končící depolarizace a počínající repolarizace. Průběh segmentu S-T může v různé míře ovlivněn časnou repolarizací. U lidí za normálních okolností plynule přechází do vzestupné části vlny T, nemá ani probíhat zcela konstantně, ani nemá se vzestupnou částí vlny T vytvářet ostrý úhel. Protože u koní je často vlna T záporná, především ve při vyšší zátěži přechází křivka EKG z komplexu QRS bez náznaku změny klesání rovnou ve vlnu T. Vlna T Vyjadřuje repolarizaci komor. Ve většině svodů koňského EKG je bifázická, mírně pozitivní nebo negativní a svou výškou nepřesahuje 50% výšky QRS komplexu [16]. Zaniká v čase mechanické systoly komor. Tvar vlny T je ovlivňován různými činiteli, je to například vegetativní tonus, hypoxie a ischémie myokardu, elektrolytové změny (hlavně K a Ca) a tepová frekvence. Interval QT Označuje elektrickou systolu komor, tedy depolarizaci a následnou repolarizaci. Je závislý na srdeční rytmu, proto se často podle srdečního rytmu počítá QTc (korigovaný QT interval). Podle QTc se například pozná hysterese elektrické systoly, což je to známka dobrého funkčního stavu srdce koně, nebo dekompenzace myokardu, která informuje o určité funkční nedostatečnosti srdce. Změny délky QT intervalu jsou dány mnoha okolnostmi jak fyziologickými (související s fyzickou aktivitou, zvětšený vagový tonus a zvětšení srdce u trénovaných koní), tak nefyziologickými (léky, nedostatek minerálů, vrozená srdeční vada, atd.). 20

21 Obrázek 9: Třísvodové EKG koně v kroku (kůň Frentzen) 2.4. Frekvenční vlastnosti EKG Jakýkoliv signál lze rozložit na jednotlivé harmonické složky, které mají svoji frekvenci, amplitudu a fázi. Frekvenční složení signálu lze zobrazit pomocí amplitudového a fázového spektra, které udává závislost amplitudy či fáze na frekvenci. Takto lze rozložit i signál EKG. Podíváme-li se na spektrum dlouhodobého signálu EKG (obrázek 10), hlavní frekvenční složku nalezneme v místě srdeční frekvence (v závislosti na zátěži u koní mezi 0.5 až 3 Hz). Ve spektru jsou dále patrné vyšší harmonické složky této základní. Na obrázku 11 je spektrum jednoho srdečního cyklu. Další frekvenční složky jsou dané vlnami T a P a hlavně komplexem QRS (jehož hlavní frekvenční složky se pohybují v oblasti10 až 25 Hz). Užitečné složky signálu EKG leží v oblasti mezi 0.5 až 50Hz. 21

22 Obrázek 10: Amplitudové spektrum jedné minuty EKG koně v kroku Obrázek 11: Amplitudové spektrum jednoho srdečního cyklu EKG koně v kroku Do signálu se ovšem promítá i nežádoucí rušení o různých frekvencích daných zdrojem jejich vzniku. Pro zachování dobré kvality a čistoty signálu je třeba takovýmto rušením přecházet, ale nikdy to nelze provést dokonale. Byly proto vyvinuty metody filtrací, které množství šumu omezují. Rušení v EKG nejčastěji způsobuje ovlivnění síťovým kmitočtem na 50 Hz, pomalé kolísání nulové izolinie dané dýcháním, pohybové artefakty, myopotenciály a rušení způsobené nedoléháním elektrod. 22

23 Rušení způsobené elektrickou sítí s kmitočtem 50 Hz je častý problém, který vzniká při špatném odstínění přístroje snímajícího EKG. Ve frekvenčním spektru se jeví jako jeden vrchol na dané frekvenci 50 Hz a vyšších harmonických frekvencích. Toto rušení se řeší úzkopásmovou filtrací. [12] Další vysokofrekvenční rušení je způsobené myopotenciály. Příklad rušení lze vidět na obrázku 12. Je-li kůň v pohybu, kontrakcí svalů vznikají potenciály na úrovni milivoltů o vysokých frekvencích od 10Hz až do 10000Hz. Rušení má charakter bílého šumu s odchylkou až kolem deseti procent rozsahu napětí EKG [12]. Tento typ šumu může být problém, zvláště protože jeho náhlý výskyt o určitých frekvencích může vyvolat záměnu rušení s QRS komplexem. Pro tento typ širokopásmového rušení se používá filtr s dolní propustí. Vlivem pohybu také můžou vzniknout pohybové artefakty, které jsou důsledkem špatného přiléhání elektrod k tělu, jejich posouvání a tudíž i změny vodivosti mezi elektrodou a kůží. V EKG se to projeví jako náhlý skok nulové izolinie (frekvence 5-10 Hz). Je proto nutné elektrody pečlivě připevnit k tělu tak, aby se během zátěže neposouvaly. Do EKG se obvykle projeví i vliv dýchání (obrázek 13). Protože se během nádechu a výdechu mění vodivost těla, objeví se v signálu pomalé kolísání nulové izolinie mající tvar sinusové křivky. Frekvence kolísání je samozřejmě závislá na rychlosti dýchání koně, tedy i na stupni zátěže, a pohybuje se od 0.5 do 3 Hz. Důsledek toho rušení v signálu lze mírnit filtrem s horní propustí, který ovšem musí zachovat hlavní frekvenční komponentu danou srdeční frekvencí. Obrázek 12: Vysokofrekvenční rušení EKG způsobené pohybem koně 23

24 Obrázek 13: Kolísání nulové izolinie EKG Tato práce se zabývá zátěžovým EKG, je tedy nutné počítat s rušením, které je způsobené pohybem koně po běžícím páse a rytmickým pohybem svalů. Frekvence rušení odpovídá frekvenci, s jakou kůň pokládá kopyta na pás, a je dána rychlostí pohybu pásu, typem pohybu a tělesnou stavbou koně (plemenem koně). Frekvence pohybu se může i nemusí překrývat se srdeční frekvencí. Obrázek 14 ukazuje frekvenční spektra ve všech typech pohybu. Záleží opět na okolnostech. Například pohybuje-li se kůň krokem odpočatý nebo už po nějaké zátěži, bude se lišit srdeční frekvence, ale frekvence pohybu zůstane stejná. Frekvence uvedené v tabulce 1 jsou ilustrační (spočítané z videozáznamu pohybu koně Shoguna) a z křivky EKG. Pohyb Frekvence pohybu (Hz) Srdeční frekvence (Hz) krok klus cval Tabulka 1: Frekvence pohybu a srdeční frekvence v různých typech pohybu 24

25 Obrázek 14: Spektra z 30 s záznamu EKG v kroku, klusu a cvalu 3. Vyšetření a hodnocení stavu kardiovaskulárního systému koní pomocí zátěžových testů 3.1. Cíl a podmínky zátěžových testů Reakce organismu koně na zátěžové situace je součástí hodnocení celkového zdraví a stavu jedince. Zátěžové testy se provádějí hlavně za účelem diagnostiky funkčních schopností, pracovní kapacity a trénovanosti a funkčních rezerv organismu a jednotlivých systémů, které limitují pohybovou činnost a výkonnost sportovního koně. Dále se pomocí testů posuzuje kvalita a kvantita pohybové činnosti a jejího vlivu na zdravotní stav, trénovanost a výkonnost koně. Přílišné i nedostatečné pohybové zatížení koně má špatný vliv na organismus koně a snižuje jeho výkonnost. [16] 25

26 Volba zátěže musí odpovídat zdravotnímu stavu, funkční způsobilosti a stupni trénovanosti koně k dané zátěži. Zátěžové testy by se neměly provádět v případě akutního onemocnění koně (horečky, myokarditis, dýchací problémy, atd.), poškození pohybového aparátu a špatného psychického stavu koně. Zátěž musí být opakovatelná, co nejméně ovlivnitelná trenérem (popřípadě i jezdcem) a vyjádřitelná ve fyzikálních jednotkách. To znamená, že musí být známa hmotnost koně (popřípadě i s jezdcem a příslušným vybavením), délka dráhy, doba zátěže a rychlost pohybu. Zátěž je pak volena v závislosti na účelu vyšetření: zátěže vytrvalostní (klus a pomalý cval), vytrvalostně rychlostní (střední cval), rychlostní (cval v maximální rychlosti), skokové zátěže, kombinace více zátěží střední intenzity případně stupňovaná zátěž. Hodnocení funkčního stavu koně vychází z: Klinického vyšetření koně před a po zátěži Speciálního vyšetření pomocí bioradiotelemetrie srdeční činnosti a respiračních funkcí během zátěže o Tepová frekvence o Zátěžové EKG o Ventilační a respirační hodnoty o Odvozené energetické výpočty, energetický výdej při zátěži Laboratorní vyšetření krve a moči před a po zátěži V následujícím textu se zaměříme především na bioradiotelemetrii související s EKG Hodnocení tepové frekvence Čím trénovanější je jedinec a čím adaptovanější je k určité rychlosti pohybu, tím má nižší tepovou frekvenci při tomto stupni zátěže. Podobně je tomu s maximální zátěží. Čím trénovanější je kůň, tím nižší má tepovou frekvenci v maximální zátěži. Trénovanější jedinci kompenzují zvýšení pohybové zátěže dilatací srdce a zvětšením tepového objemu, zatímco netrénovaní koně na zátěž reagují zvýšením srdeční frekvence. Adaptace na zátěž daná zvětšením tepové frekvence se nazývá funkční, zatímco adaptace pomocí tepového objemu je morfologická. Lze měřit takzvanou pracovní kapacitu W, která vyjadřuje rychlost pohybu nebo energetický výdej při určité tepové frekvenci. Pracovní kapacita W 100 se počítá jako rychlost nebo energetický výdej při tepové frekvenci 100 tepů/min. Vytrvalostně-rychlostní a 26

27 rychlostní kapacita W 150 a W 170 se počítá analogicky, ale při frekvenci 150 a 170 tepů/min. Čím trénovanější je jedinec a čím více je adaptován k dané zátěži, tím vyšší rychlosti a menšího energetického výdeje při dané tepové frekvenci dosáhne. Podle tvaru křivky tepové frekvence v zátěži a v období zotavení lze určit reakci tepové frekvence: Normotonická přiměřený vzestup a rychlé uklidnění po práci Vagotonická pomalý vzestup při zátěži a rychlé uklidnění po zátěži (u dobře trénovaných koní) Asthenická rychlý vzestup při zátěži a pomalé uklidnění po ní (nemocní a netrénovaní koně) Dystonická kolísání frekvence při zátěži a pomalé uklidnění po zátěži (přepětí, přetrénování) Dále je možné hodnotit stav koně podle celkového počtu tepů potřebných pro určitou práci, standardní zátěž nebo pro zotavení ze zátěže. Čím je jedinec trénovanější pro danou zátěž, tím menší počet tepů na zátěž a zotavení potřebuje. Z této informace lze odvodit účinnost srdeční práce, což je poměr mezi energetickým výdejem při zátěži a počtem tepů na zátěž. Tato hodnota vyjadřuje energetickou efektivnost jednoho tepu. Hodnota energetického výdeje vychází z rychlosti, hmotnosti koně (včetně vybavení a jezdce) a celkové doby zátěže. Čím vyšší energetický výdej jednoho tepu, tím větší je trénovanost koně Zátěžové EKG Změny v zátěžovém EKG při stejném zatížení a ve fázi zotavení jsou tím menší, čím je jedinec adaptovanější na zátěž. V zátěžovém EKG lze sledovat změny fyziologické (související s trénovaností koně) a nefyziologické (dané poruchami myokardu nebo převodního systému srdečního). Mezi fyziologické změny zvýšení zátěže patří zkracování jednotlivých úseků v EKG: RR a QT intervalů, šířek komplexů QRS a vln T. Dále dochází ke snižování velikostí kmitů R a Q a negativizaci a zvětšování vlny T. Dále se snižují hodnoty jako depolarizační index DI (vyjadřující poměr mezi amplitudami kmitů R a Q) a ventrikulární gradient VG (vyjadřující rozdíl mezi plochou komplexu QRS a vlny T). Všechny tyto změny souvisí se zvýšením tepové frekvence a zvětšením tepového objemu (regulativní dilatací) srdce v závislosti na rychlosti pohybu. Na zvýšenou zátěž srdce koně reaguje cestou funkční (zvýšení srdeční frekvence) a cestou morfologickou (zvýšení tepového objemu). Trénovaní jedinci kompenzují zvýšení požadavků na 27

28 zásobení pracujících tkání především cestou morfologickou, kdežto u netrénovaných koní převažuje méně ekonomická cesta funkční. Cesta funkční se projevuje zkracováním intervalů. Je podmíněná zvýšeným tonem sympatoadrenergní soustavy během zátěže, který zajišťuje zvýšené krevní zásobení pracujících tkání prostřednictvím zrychlené tepové frekvence. Morfologická cesta se v EKG odráží ve změnách v amplitudách kmitů Q, R a DI. To je dané regulativní dilatací, kterou se zvyšuje tepový objem srdeční a zlepšuje krevní zásobené pracujících tkání. Konkrétně zmenšení kmitu R indikuje dilataci pravé komory a částečně levé, Q indikuje dilataci levé komory. Zmenšení hodnota DI je tedy způsobené dilatací obou komor. Při zvyšování rychlosti se minutový objem vždy nejdříve zvyšuje pomocí tepového objemu, následně pak pomocí tepové frekvence (ovšem na úkor tepového objemu). Poměr těchto úprav je v závislosti na trénovanosti koně. Minutový objem se zvyšuje pomocí tepového objemu až do 170 tepů/min, pak už se zvyšuje jen tepová frekvence až do své maximální hodnoty. Se zvyšováním rychlosti koně jsou spojené i jiné mechanismy. Jsou jím ischemické změny na myokardu spojené s přechodem na částečně anaerobní metabolismus s produkcí laktátu. Nástup těchto změn se v EKG projevuje negativizací a zvětšením vlny T a ventrikulárním gradientem VG dostávajícím se do záporných hodnot (VG jako rozdíl ploch komplexů QRS a vln T vyjadřuje vztah mezi depolarizací a repolarizací komor). Ischemické změny nastávají při tepových frekvencích vyšších než 120 až 130 tepů/min. Při 170 tepech/min již organismus plně přechází do anaerobního metabolismu. Těmto frekvencím můžou odpovídat různé rychlosti v závislosti na trénovanosti koně. K nefyziologickým změnám patří prodlužování těch úseků, které by se měly se zvýšením zátěže zkracovat (PQ, QRS, QT, T) a výskyt jakýchkoliv poruch srdečního rytmu (extrasystoly, sinoaurikulární a atrioventrikulární bloky, atd.). Z EKG se dá odvodit ještě frekvence dýchání. Vliv dýchání se projeví kolísáním nulové izolinie EKG. Z tohoto kolísání se dá frekvence dýchání odvodit. Dýchání se projevuje i v kolísání výšek vln R a délek srdečních cyklů. Výpočtem frekvenčního složení těchto signálů se dá zjistit, jak rychle kůň dýchá, pokud se jedná o konstantní zátěž. Při změnách zátěže je vhodnější časověfrekvenční transformace, kterou zjistíme změny frekvence dýchání v závislosti na čase. Frekvence dýchání v kroku a klusu je víceméně nepravidelná (u klusáků však bývá pravidelná). Ve cvalu se dýchání synchronizuje s pohybem. V této práci nebudou respirační a ventilační hodnoty řešeny, neboť nebyly součástí zátěžového vyšetření a nespadaly do požadavků kliniky. 28

29 4. Metody parametrického rozměření EKG Je známo mnoho metod a postupů, kterým se signál EKG zpracovává tak, že je v něm možno detekovat pozice vln, kmitů a délky intervalů. Obecně však všechny metody postupují podle určitého obecného schématu. 1. Předzpracování signálu filtrací o Úprava signálu za účelem zbavení nežádoucího šumu o Specifická úprava signálu pro zdůraznění QRS komplexů a potlačení těch složek, které by detekci mohly ztížit 2. Detekce QRS komplexů a určení délek RR intervalů 3. Na základě znalosti pozic QRS komplexu a délek RR intervalu určení oblastí, ve kterých se budou nacházet vlny T 4. Úprava signálu v oblasti pravděpodobného výskytu vln T tak, aby byly tyto vlny zdůrazněny. 5. Detekce vrcholů vlny T 6. Na základě znalosti pozice vrcholu vln T a určení oblastí, ve kterých se nacházejí konce a počátky vln a QRS komplexů. 7. Nalezení počátků a konců vln a QRS komplexů 8. Na základě nalezených pozic vrcholů, počátků a konců vln a QRS komplexů odvození dalších parametrů jako výšky, šířky a plochy vln T a QRS komplexů 4.1. Předzpracování odstranění šumu ze signálu Jak bylo výše popsáno, v EKG se obvykle vyskytuje nežádoucí šum, který zhoršuje kvalitu signálu. Pomocí různých druhů filtrace je potřeba odstranit tento šum ze signálu tak, aby nebyly narušeny původní složky EKG. To je složité, neboť spektra šumu a původního EKG se často překrývají. Například v případě odstranění nízkofrekvenčního driftu horní propustí je důležité nepoškodit hlavní frekvenční složky odpovídající srdeční frekvenci (0.5 až 3 Hz). Dále odstranění síťového brumu o frekvenci 50 Hz a jeho vyšších harmonických vyžaduje dostatečně strmou pásmovou zádrž. V případě vysokofrekvenčního rušení, jehož frekvenční rozsah je od 10 Hz, 29

30 nastává ten problém, že pásmo rušení zasahuje do frekvenční oblasti QRS komplexu (10 až 25 Hz). Další důležitý požadavek na filtry je ten, že musí být stabilní [31]. Signál je možné rozložit na jednotlivé frekvenční složky s jejich amplitudou a fází (posun). Filtry obecně slouží ke zpracování signálů, když je potřeba nějaké frekvenční složky signálu potlačit a jiné zase naopak zvýraznit. Obecněji lze chápat filtraci jako prostředek umožňující měnit vlastnosti jednotlivých složek, např. jejich poměrné zastoupení nebo vzájemné časové či fázové vztahy ve výsledném signálu. Číslicové filtry pracují s diskrétními signály a jejich vlastnosti a parametry se definují jak v časové tak i ve frekvenční oblasti, ve které pozorujeme jednotlivé harmonické složky signálu. Dostáváme tak dvě frekvenční charakteristiky, amplitudovou a fázovou, které jsou periodické, takže stačí udávat jejich hodnoty jen v rozsahu kmitočtů <0, f vz /2>, kde f vz je vzorkovací frekvence. Je vhodné zachovávat stejné fázové zpoždění všech složek, aby zpoždění složek výstupního signálu odpovídalo zpoždění vstupního signálu [28]. Fázové zpoždění tedy musí být konstantní, tedy fázová charakteristika lineární a impulsní charakteristika symetrická nebo antisymetrická: h = ( 1 n) nebo hn h( N n) n h N = 1, (1) kde h n je impulsní charakteristika, n={0,1,..,n-1} a N je počet bodů impulsní charakteristiky. Lineární číslicové filtry se obecně dělí podle typu impulsní charakteristiky na filtry s konečnou impulsní charakteristikou (FIR) a s nekonečnou impulsní charakteristikou (IIR). Jednotlivé typy filtrů mají své výhody a nevýhody. FIR filtry lze vyjádřit nerekurzivně (nemusí obsahovat zpětnou vazbu, jak lze vidět na schématu na obrázku 15), a tudíž je jejich nerekurzivní vyjádření stabilní. Jejich diferenční rovnice představuje konečnou diskrétní konvoluci vstupního signálu s impulsní charakteristikou filtru. y n = h 0 x n + h 1 x n@ h N@ 1 x n@ N@ 1 N@ 1 ` a =X i = 0 h i x n@ i (2) kde y i je výstup (odezva) lineárního filtru, h i jsou hodnoty impulsní charakteristiky. Filtry lze též vyjádřit pomocí přenosové funkce N@ 1 ` a H z =X h ` n a n (3) n = 0 30

31 Obrázek 15: Přímá struktura FIR filtru IIR filtry mají nekonečnou impulsní charakteristiku h n. Jak je možné vidět na obrázku 16, jsou realizovány jsou rekurzivně, tudíž mají vždy nelineární fázovou charakteristiku. Jsou popsány obecnými rekurzivními diferenčními rovnicemi ve tvaru r m y n =X L i x n@ K i y n@ i (4) i = 0 i = 1 kde y n výstup (odezva) lineárního filtru, L i systémové koeficienty v dopředných vazbách, K i systémové koeficienty v zpětných vazbách, r počet zpoždění v nerekurzivní části systému, m počet zpoždění v rekurzivní části, který udává současně i řád systému. To lze vyjádřit přenosovou funkcí r X L i z m@ i ` a Y z@n i ` a H z = i = 0 f m = A i = 1 m X K i y m@ i ` a Y z@ p i i = 0 r i = 1 kde L i systémové koeficienty v dopředných vazbách, K i systémové koeficienty v zpětných vazbách, r počet zpoždění v nerekurzivní části systému, f m počet zpoždění v rekurzivní části, který udává současně i řád systému, A zesílení, n i nulové body, p i póly. (5) 31

32 Obrázek 16: Obecná struktura IIR filtru Aby byl systém stabilní, musí ležet všechny póly uvnitř jednotkové kružnice, zatímco nulové body mohou ležet kdekoliv. Jelikož filtry IIR mají díky nekonečné (nesymetrické) impulsní charakteristice nelineární fázovou charakteristiku, dochází k tzv. fázovému zkreslení signálu způsobenému nestejným časovým zpožděním harmonických složek různých kmitočtů po průchodu filtrem. Výhodou takového filtru může být to, že pro účinnou filtraci stačí nižší řád. Dalším možným typem filtru je filtr adaptivní. Ovšem k filtraci signálu je možné použít mnohem více metod. Velice často bývá využívána takzvaná diskrétní vlnková transformace DWT (Discrete Wavelet Transform) nebo neuronové sítě Předzpracování - úprava signálu pro detekci QRS komplexů Cílem úpravy je zdůraznit komplexy QRS, potlačit ostatní vlny v signálu EKG a vytvořit tak detekční funkci, ze které budou pozice komplexů QRS snadno detekovatelné. Popřípadě je účelem signál transformovat takovým způsobem, aby se pomocí porovnání signálu s prahem zjistily pozice komplexů QRS. Některé algoritmy řeší současně detekci nejenom komplexů QRS, ale hledají i pozice vln T a jejich hranice. 32

33 Algoritmy založené na diferenci Signál EKG je upraven tak, že se provede jeho diference, čímž se odstraní nízké frekvence. Diferenční rovnice můžou vypadat různě [12, 20, 30]. Funkce y 1 lze vypočítat například: y 1 n ` a ` a = x n + x n@ 1, (6) y 1 n ` a ` a ` a ` a = 2x n x n + 1@ x n@ 1@ 2x n@ 2, (7) y 1 n = x n ` x n@ 1 nebo (8) y 1 n = xb n ` xb n@ 1, (9) X kde xb n L = x n MLx n ^\ M M>Θ Θ Lx ` n ^Z M M<Θ (10) a Θ je amplitudový práh odvozený z měřeného signálu EKG x(n). Někdy se počítá i druhá diference y 2 (n) [2, 3]: ` n a ` a ` a ` a = x n + 2x n + x n@ 2 y 2 Detekční funkce z(n), ve které se určují pozice zdůrazněných QRS komplexů, může být samotná diference [11, 13, 29] z ` n a = y 1, (12) lineární kombinace první a druhé diference signálu [10] z ` n a = 1.3Ly ` 1 n a M M+ 1.1Ly ` 2 n a M (13) nebo kombinace vyhlazené první a druhé diference z ` n a = yc ` 1 n a + Ly ` 2 n a M M, kde (14) L ` a M (15) cy ` 1 n a P Q = 0.25,0.5,0.25 B L y1 n a B značí konvoluci [2]. Detekční funkce se porovnává s prahem, který je obvykle počítán ze signálu, aby se přizpůsobil jeho měnícím se vlastnostem. Práh může být například počítán z aktuálního záznamu signálu x jako Θ x = A x A [11,13,29]. Algoritmus často bývá doplněn dalším prahem nebo rozhodovacím pravidlem (omezení oblasti výskytu QRS komplexu na časové ose), aby se předešlo falešně-pozitivním detekcím. (11) 33

34 Algoritmus založený na digitálním filtru Algoritmus je založen na tom, že je signál EKG paralelně filtrován dvěma filtry s dolní propustí [30]. Každý filtr propouští signál x do různé frekvence. Rozdíl mezi těmito filtry vytváří pásmovou propust. Filtrovaný signál y 1 je dále upraven y 2 ` n a = y ` 1 n a F m ` ag 2 X y 12 n + k (16) k =@ m Tato nelineární operace vede k potlačení malých hodnot a vyhlazení signálu. Detekční funkce z(n) se tvoří z y 2 (n) přidáním dalších omezení. Práh Θ může být počítán jako B C Θ = max z ` n a 8 f Další možností je MOBD (multiplication and backward diference) [34, 35]. Detekční funkce je definována jako ` a N@ 1 =YL z n k = 0 M ` a ` a x n@ x n@ k@ 1 M. (18) Aby se předešlo zdůraznění šumu ve velice zašuměných místech signálu, je zavedeno omezení, že z(n)=0, pokud B sign x ` n a k B ` a C sign x n@ k@ 1 kde k=0, 1,,N-2. (19) Pomocí prahu je hledáno maximum v oblasti nejpravděpodobnějšího výskytu QRS komplexu [30]. Pokud nebude nalezen, hodnota prahu se zmenší o polovinu. To lze při neúspěšné detekci opakovat, dokud není dosaženo nejnižší hodnoty prahu, která je ovšem také adaptivní. Někdy je používán filtr ve spojení s neuronovými sítěmi. Detekční funkce z(n) je získána vynásobením výstupů ze dvou různých filtrů s pásmovou propustí [9]. z ` n a = w ` n a A f ` n a Detekce je založená na tom, že se současně objeví určité frekvenční komponenty uvnitř frekvenčního pásma obou filtrů. Tedy pouze pokud výstupy z obou filtrů značí přítomnost QRS komplexu, je detekována R vlna v místě největší amplitudy. Některé algoritmy používají nerekurzivních nebo rekurzivních mediánových filtrů. y ` n a B ` a ` a ` a ` a ` ac = median y n@ m,,y n@ 1,x n, x n + 1, x n + m (17) (20) (21) nebo y ` n a B ` a ` a ` a ` a ` ac = median x n@ m,,x n@ 1,x n, x n + 1,,x n + m (22) 34

35 Kombinace dvou mediánových filtrů a jednoho vyhlazovacího filtru je možné použít jako určitou formu pásmové propusti [40]. Všeobecně se také používají filtry s lineární fázovou charakteristikou s přenosovou funkcí ` a b cb c L H z = 1@ K 1 + 1, kde K, L>0, Například pro vzorkovací frekvenci 250 Hz je K=5 a L=4 [10]. (23) Detekce založené na vlnkové transformaci Vlnková transformace je metodou, která našla v poslední době dobré uplatnění v detekci komplexů QRS. Než bude možno podat vysvětlení způsobu použití WT (Wavelet transform vlnková transformace) při detekci QRS komplexů, bude třeba nejprve tuto metodu popsat. Vlnková transformace používá k rozkladu takzvané mateční vlnky (jejich příklady jsou na obrázcích 17 a 18). Typ vlnky, kterou použijeme, závisí na vlastnostech signálu a tom, co o signálu chceme zjistit. Pro analýzu signálu vybereme vlnku podobného tvaru, jaký má QRS komplex, a její variace (změněné měřítko, různé posunutí oproti signálu) porovnáváme pomocí konvoluce s průběhem analyzovaného signálu. Vysoké hodnoty měřítka (nízké frekvence) zachycují větší části signálu a malé hodnoty měřítka (vysoké frekvence) určují detaily signálu [4, 7, 33]. Obrázek 17: Příklady matečních vlnek: Morletova vlnka, Mexický klobouk a Meyerova vlnka Obrázek 18: Mateřská vlnka Daubechies-4 35