Geometrie architektura umění

Transkript

1 Geometrie architektura umění RNDr. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz

2 Přehled Geometrie vznik, vývoj, základní fakta Proč je geometrie důležitá? Je možné se geometrii naučit? jak zvýšit zájem o studium geometrie Využití geometrie v praxi Architektura a malířství období renesance nejvýznamnější stavby, výtvarná díla znovuobjevování perspektivy

3 Geometrie Geometrie vždy vycházela z praktických potřeb k rozvíjení geometrických znalostí nejvíce přispívala stavitelská činnost vyměřování pozemků, stavba obydlí, opevnění ve starém Egyptě již lidé uměli zobrazovat půdorysy budov a používali kolmé průměty (3. tisíciletí př. Kr.) orientace v terénu doprava přes moře či pouště výroba nástrojů, zbraní Egypt, Mezopotámie, Indie, Čína od 5. tisíciletí př. Kr. praktická geometrie náročné stavební práce zavlažovací systémy, vodní nádrže, opevnění, stavby lodí vyměřování polí

4 Geometrie Teprve později studium geometrických útvarů vedlo ke vzniku geometrie jako matematického oboru geometrie se stala vědou - studována a rozvíjena nejen z praktických ale i z filozofických a teoretických důvodů Řecko vznik geometrie jako teoretické disciplíny (6. století př. Kr.) rozvoj abstraktního myšlení, vznik nových obecných pojmů, systémů tvrzení, které lze rozumově vyvodit z tvrzení základních přechod k deduktivně budovaným teoriím idea důkazů Geometrie bývá považována za jeden z prvních matematických oborů vůbec Po velkém zájmu o geometrii mezi starověkými učenci následuje nadlouho útlum

5 Geometrie Další rozvoj geometrie středověk islámské země (od 7. století) období nového rozkvětu matematiky Evropa opět spíše praktická geometrie (6. 7. století) Evropa století renesance - jako součást malířství se rozvinula nauka o lineární perspektivě spojení geometrie a algebry vznik analytické geometrie potřeba přesných zobrazovacích metod vznik deskriptivní geometrie (G. Monge 18. století) Další vývoj objev neeukleidovských geometrií další propojení geometrie a algebry dnes vlastnosti prostoru, různé algebraické struktury na topologických objektech

6 Proč je geometrie důležitá? Důležitá pro každého z nás všichni potřebujeme dobrou geometrickou představivost, abychom se vůbec dokázali pohybovat a vnímat svět kolem nás Geometrie nás učí myslet Důležitá pro další disciplíny a podporu tvořivosti

7 Je možné se geometrii naučit? Studium geometrie je náročné proto je někdy na ZŠ i SŠ opomíjena pokud nezbývá ve výuce čas, bývá vynechávána právě geometrie především v nižších ročnících by však geometrie měla být v matematice na prvním místě,,nemám prostorovou představivost, geometrii se tedy nemohu naučit. nepravda Prostorovou představivost se můžeme naučit, rozvíjet ji a zdokonalovat nutné začít včas, lze promeškat učení prostorového vidění

8 Je možné se geometrii naučit? Geometrie by se měla učit názorně nikdy by nemělo docházet k tomu, že se konstrukce stane naučeným postupem, pod kterým studenti nic nevidí Na žádném stupni výuky geometrie nevystačíme s pouhým rýsováním zejména ve stereometrii důležité chápat vztah mezi tělesem a jeho obrazem nezbytné používání modelů, žáci a studenti je mohou sami tvořit ve všech případech je nutná názornost důležité je kreslení náčrtků prostorových objektů a porozumění prostorovým vztahům

9 Jak zvýšit zájem o geometrii? Učit geometrii zajímavě a logicky Ukazovat využití geometrie v praxi geometrie z praxe přece vždy vycházela Je nutné zmodernizovat a zkvalitnit výuku Studium geometrie je třeba zatraktivnit (deskriptivní geometrie je dnes zanikající obor) využití moderního softwaru a počítačového modelování při výuce stereometrie nebo klasické DG lze používat názorné 3D počítačové modely, statické modely, animace (dostupnější než fyzické modely) počítače pouze usnadní práci, stále je nutné geometrické zákonitosti znát někdy spíše prostorovou představivost ubíjí

10 Geometrie a architektura Využití geometrie v praxi je nejviditelnější a nejhmatatelnější v architektuře Proč vyučovat geometrii? jednoduše proto, že je,,všude kolem nás Je nutné, aby architektura byla účelná, funkční, ale i tak může být,,krásná Marcus Vitruvius Pollio 1. stol. př. Kr. římský architekt, teoretik dílo: Deset knih o architektuře (De architectura libri decem) stále platné zásady statická pevnost a stabilita stavby - firmitas praktický styl stavby - utilitas estetický cíl - venustas

11 Geometrie, architektura a umění Středem našeho zájmu bude období renesance připomeneme si typické znaky tohoto období zmíníme se o některých architektonických zajímavostech zaměříme se na zajímavé a významné stavby a pokusíme se odhalovat jejich geometrii zrod lineární perspektivy geometrický rozbor některých významných výtvarných děl

12 Architektura Renesance ( století) umělecký sloh i historická epocha vyznačovala se zesvětštěním, individualismem a návratem k antice renesance = znovuzrození umělci viděli v renesanci znovuzrození pravého umění a kultury návratem k antice období zámořských objevů, přírodovědeckých zkoumání, šíření nových myšlenek zrod Florencie, Itálie velká prosperita obyvatelstva, rozvoj bankovnictví, řemeslnické výroby vznik samostatných městských států hospodářský rozvoj a bohatství italských měst hlavní příčiny vzniku tohoto uměleckého směru hospodářská prosperita měst vedla k rozvoji stavitelství a výtvarného umění

13 Architektura Typické rysy individualismus člověk se stává všestranně rozvinutou osobností, vznikají životopisy, vlastní podobizny malířů, umělci na rozdíl od středověku podepisují svá díla humanismus víra ve schopnosti člověka poznávat a ovládat svět, humanismus zaměřil pozornost vědy a umění na člověka, přírodu a pozemský svět realismus snaha zobrazit viděnou skutečnost vědecký základ umění umělci té doby studovali optiku, zabývali se geometrií, užitím perspektivy v malbě, mechanikou, pitvali lidská a zvířecí těla, aby pochopili jejich anatomii, pozorovali přírodu velmi se zasloužili o rozvoj přírodních věd racionalismus svět se zdá rozumově pochopitelný a vysvětlitelný mecenášství, sběratelství úsilí o harmonii, soulad, rovnováhu, vyváženost proporcí

14 Architektura Typické rysy oproti gotickému vertikalismu převládá princip horizontální z antiky je převzat architrávový systém (sloupy a vodorovný překlad) a sloupořadí, oblouková soustava (arkatura) architrávový systém oblouková soustava

15 Architektura Typické rysy řád dórský, iónský, korintský antické stavební řády stavební systémy řecké, později římské chrámové architektury, které se staly zdrojem inspirace téměř pro všechny slohy architektury křesťanského světa

16 Architektura Typické rysy časté jsou kupole, klenby užívá se valená klenba, valená klenba s lunetami, křížová klenba, klenba klášterní, necková klenba valená klenba valená klenba s lunetou

17 Architektura Typické rysy Křížová klenba s lomenými vrcholnicemi tvořená dvěma kosými válcovými plochami průnikoví křivky jsou čtvrtiny elips Základní typ křížové klenby části dvou rotačních ploch nad čtvercovým půdorysem, tzv. travé povrchové přímky obou válcových ploch jsou rovnoběžné se stranami čtverce, který tvoří půdorys průnikovými křivkami jsou poloviny elips vrcholnice nejvyšší povrchové přímky

18 Architektura Typické rysy klášterní klenba necková klenba

19 Architektura Typické rysy základní prvky architektury jsou čtverec, krychle, koule a kruh arkády otevřené lodžie, ochozy stavby jsou souměrné, jednoduché, pravidelných proporcí výrazný a oblíbený prvek jsou malované dřevěné trámové stropy nové typy staveb městské paláce, vily detaily, ornamentika, nový druh výzdoby fasády sgrafito Lunetová římsa náběh valené klenby prostoupený výsečemi

20 Architektura Typické rysy kamenné prvky kuželky (tvoří výplň zábradlí balkónů, schodišť) balustráda zábradlí provedené z kuželek renesanční kuželky

21 Architektura Typické rysy schodiště s balustrádou

22 Architektura Italská renesance neustálý vzestup bohatých městských států, zisky z bankovnictví, ze zámořského obchodu každý městský stát soupeřil s ostatními a snažil se překonat své soupeře nádherou vlastní architektury a veřejných míst Katedrála Santa Maria del Fiore Florencie, Itálie stavební práce v gotickém stylu zahájeny v roce 1296 na místě podstatně menší baziliky Santa Reparata pod vedením Arnolfa di Cambia po Arnolfově smrti práce na dlouhou dobu přerušeny dále práce pod vedením řady architektů Giotto di Bondone pouze navrhl projekt vedle stojící zvonice Francesco Talenti výrazně změnil Cambiovy plány, jeho dílem jsou mohutné křížové klenby ve všech lodích i plán vytvořit nad křížením ohromnou kupoli vynořila se otázka, jak kupoli technicky zrealizovat

23 Katedrála Santa Maria del Fiore

24 na realizaci kupole byla v roce 1418 vypsána architektonická soutež překvapivě vyhrál Filippo Brunelleschi ( ) do té doby architektonické znalosti prokazoval jen v teoretických otázkách nevytvořil jako odpovědný architekt žádnou budovu to se změnilo až na zač. 20. let 15. stol. navrhl stavby, některé dokončeny až po jeho smrti, díky nimž je označován za nejvýznamnějšího stavitele italské rané renesance ztělesňoval renesanční ideál mnohostranně vzdělaného člověka s univerzálními zájmy matematické studie, architektonickoteoretické studie první matematicky precizní výklady zákonitostí perspektivního zobrazování pochován v Santa Maria del Fiore

25 v roce 1436 byla katedrála zasvěcena papežem Evženem IV. Panně Marii v roce 1588 byla stržena nedokončená fasáda Arnolfa di Cambia dále vypsána řada konkurzů na dostavbu chrámu, teprve roku 1871 došlo k dohodě o novogotickém řešení, který respektoval historický vzhled katedrály novogotická přední fasáda byla dokončena v roce 1887 obložení třemi druhy mramoru bílý, zelený a červený v roce 1966 byly objeveny pozůstatky původního kostela Santa Reparata a zpřístupněny veřejnosti

26 Půdorys chrámu katedrála je vystavena nad půdorysem ve tvaru latinského kříže trojlodní bazilika délka činí 153 m, šířka 38 m, 90 m v příčné lodi dóm pojme 25 tisíc návštěvníků čtyři stejně tvarovaná ramena, vždy opisují pět stran osmiúhelníku jejich malé kupole se bezprostředně vztahují k mohutnému zaklenutí hlavní kupole

27 Kupole chrámu Filippo Brunelleschi průměr 45 m největší kupole na světě, považována za zázrak stavební techniky dlouho se zdálo neřešitelné zbudování kupole o takových rozměrech otázka jak vybudovat lešení potřebné ke stavbě různé nápady, které nakonec ztroskotaly navršit uvnitř stavby hromadu země a přimíchat do ní mince, aby po ukončení stavebních prací bylo možné přimět děti a městské chudé k odnášení suti stavba kupole zahájena kolem r. 1420, dokončena 1434 osmiboká dvouplášťová kupole

28 Kupole chrámu mezi oběma vrstvami kupole zajišťují stabilitu konstrukce horizontálně a vertikálně uspřádané výztuže osm z těchto výztuží je bez statické funkce vyvedeno na vnější stavbu a člení vzhled kupole do osmi segmentů mezi zděnými vrstvami lze vystoupat až k lucerně kupole dómu

29 Kupole chrámu Brunelleschi stavěl kupoli chrámu bez použití stabilního lešení vedl stavbu vzhůru za pomoci dvou skořepin odlišné tloušťky spojených příčnými výztužemi nesly pohyblivé, společně s kupolí narůstající lešení mnoho stavebně-technických triků lehké materiály návrhy do té doby nevídaných nástrojů, které napomáhaly stavbě na úpatí kupole předpokládal malý obloukový ochoz, který byl nakonec proveden jen na jedné straně kritika od Michelangela posměšně ho označil jako klec na cvrčky Ludovico Cigoli podélný řez chrámem

30 Interiér chrámu podstatné části kdysi mnohem bohatší výzdoby byly v průběhu staletí zničeny nebo vystaveny v muzeích nad tamburem (prstenec zdiva mezi obvodovými zdmi a kupolí) kopule se místo plánované mozaiky nachází freska Posledního soudu návrh Giorgio Vasari, zhotovil Frederico Zuccari

31

32 Architektura Bazilika San Lorenzo Florencie, Itálie stojí na základech jednoho z nejstarších kostelů ve městě v roce 1418 rozsáhlé přestavby vedením stavby pověřen Filippo Brunelleschi po Bruneleschiho smrti dokončil stavbu Antonio Manetti fasáda se nedočkala obložení, vnější stavba dodnes bez ozdob

33 Interiér tradiční půdorys trojlodní baziliky s kupolí arkády (oblouky nesené pilíři nebo sloupy) zde sloupy v pravidelných odstupech s bohatě zdobenými hlavicemi boční lodi jsou zaklenuté proporce zřetelně přizpůsobené lidským měřítkům

34 Zaklenutí prostoru k zaklenutí čtvercové nebo polygonální základny se užívá tzv. pendentivů sférických trojúhelníků tvořících přechod mezi kulovou plochou a prostorem pod ní zde - polovina kulové plochy na čtyřech pendentivech

35 kupole kaple dominuje celému komplexu San Lorenzo Kaple dei Principi součást komplexu San Lorenzo budova vystavěna nad osmiúhelníkovým půdorysem jako samostatný prostor jsou zde pohřbeni medicejští velkovévodové interiér zdoben barevným mramorem manýristicky výstřední

36 Architektura Renesanční paláce s přibývajícím majetkem rostla touha budovat pro rodiny reprezentativní obytné domy často neúměrně mohutné rozměry architekti, kteří byli pověřováni vedením těchto staveb, patřili k vynikajícím talentům své doby Filippo Brunelleschi Palazzo Pitti Benedetto da Maiano Palazzo Strozzi Michelozzo di Bartolomeo Palazzo Medici-Riccardi řada charakteristických rysů zpravidla tři podlaží, přesahující římsy a střechy centrem palácových budov vnitřní dvory, obvodové arkádové chodby rustikové zdivo, tvary kamenných kvádrů se v každém patře měnily

37 Palazzo Medici- Riccardi architekt Michelozzo di Bartolomeo zadavatel Cosimo de Medici vnitřní nádvoří sloupy s korintskými hlavicemi

38 Bazilika sv. Petra Basilica di San Pietro Řím, Itálie

39 v 15. století rozhodnuto o stavbě nového chrámu, neboť původní bazilika velmi zchátrala vystřídalo se několik architektů chrám má již výrazné barokní prvky v r jmenoval papež Pavel III. hlavním architektem Michelangela Buonarroti tehdy 72letý zanechal detailní nákresy kupole a celého chrámu aplikoval stejnou techniku, jakou použil Brunelleschi u florentské katedrály kupole průměr 42 m vystavěna ze dvou plášťů z cihel a kamenů dokončena teprve r Domenico Fontana

40

41 Malířství Vývoj v zobrazování prostoru umění, především malířství, při hledání správného zobrazování výrazně napomohlo k rozvoji geometrie, matematiky a vědy vůbec pozor perspektiva je pouze jednou ze složek výtvarného projevu nemusí být nutně použita budeme se zabývat jednou stránkou výtvarného díla snaha o geometrické ovládnutí prostoru v dílech malířů způsoby zobrazování trojrozměrného prostoru na ploše obrazu toto hledisko není jedinou mírou, podle které lze hodnotit velikost výtvarného díla (někdy dokonce nedůležité) každá historická epocha má své estetické normy, své vlastní způsoby uměleckého vyjadřování

42 Malířství Vývoj v zobrazování prostoru tři okruhy problémů, s nimiž se malíři potýkali zobrazení postavy zachyceni vztahů mezi postavami znázornění prostoru, do něhož jsou postavy umístěny nejstarší archaické období malířská výzdoba jeskyní (podobnost s výtvarnou dovedností dětí) osoby prosté čáry, někdy zobrazovány jen pomocí symbolů zobrazení zvířat větší pozornost, téměř dokonalé realistické portréty stylizace osob není projev toho, že by malbu neuměli zhotovit, spíše toho, že to nepovažovali za důležité znázornění prostoru je minimální pravěký člověk zřejmě necítil potřebu realisticky zobrazovat prostor to je spojeno s ovládnutím prostoru, s vymezováním hranic (k tomu v té době ještě nedochází)

43 Malířství Vývoj v zobrazování prostoru starověk Egypt (od 4. tis. př. Kr.) postavy malovány stylizovaně, ne prostými čarami složeny ze dvou realistických pohledů zepředu a z profilu zobrazení prostoru pouhé překrývání postav později náznak prostorového zobrazení šikmé rovnoběžné promítaní s rostoucí vzdáleností od průmětny se předměty nezmenšují, ale posouvají nahoru (velikost postavy často vyjadřovala společenské postavení) Etruskové (8. stol. př. Kr. 4. stol. př. Kr.) lidé zobrazeni zcela realisticky první pokusy o perspektivní zobrazení s rostoucí vzdáleností od průmětny se předměty zmenšují některé předměty znázorněny ve volném rovnoběžném promítání, případné nesrovnalosti maskovány jinými předměty

44 Malířství Vývoj v zobrazování prostoru starověk Řím (8. stol. př. Kr. 5. stol. po Kr.) malování divadelních kulis, dokonalá iluze prostoru výzdoba interiérů zánik Římské říše = zánik naděje na rozvoj perspektivy následuje dlouhé období úpadku nedochází ke geometrickému znázornění prostoru obavy ze zobrazování svatých - ovšem malířství, sochařství - jediná možnost jak působit na masy negramotného obyvatelstva malířství je přijímáno, jen slouží-li věci křesťanství pouze výjevy ze života svatých, přísná pravidla uvědomělé hledání zákonitostí perspektivy je prokazatelné až ke sklonku doby gotické a v období nastupující renesance

45 Palazzo Ducale slavný obraz zřejmě od Piera della Francesca Malířství Renesance malíři znovuobjevují realistickou malbu tématika do značné míry se udržuje tématika náboženská zobrazují se výjevy z běžného života (náboženská symbolika celé dílo posvěcuje) někdy díla plně světská (zadavatel bohatý měšťan) nově portrét, krajina, zátiší, motivy převzaté z antického umění

46 Malířství Lineární perspektiva je vhodně zvolené středové promítání na svislou rovinu, které říkáme nákresna střed promítání (oko) leží mimo nákresnu ve vhodné vzdálenosti od nákresny nad půdorysnou pro malíře střed je jeho okem, nákresna plátnem střed promítání - oko O d H nákresna h O 1 z půdorysna

47 Malířství Lineární perspektiva přímky zobrazujeme pomocí dvou bodů stopník, úběžník (obraz nevlastního bodu přímky) pro přímky rovnoběžné s půdorysnou leží úběžníky na horizontu O U h N z

48 Malířství Lineární perspektiva obrazy rovnoběžných přímek jsou různoběžky, které procházejí jedním společným úběžníkem

49 Malířství Lineární perspektiva malíři samozřejmě úběžníky na svých obrazech nevyznačovali, často používali na pomoc různé metody účinným prostředkem je čtvercová síť v půdorysné rovině tzv. pavimentum a její perspektivní obraz H O h z

50 Malířství Lineární perspektiva malíři samozřejmě úběžníky na svých obrazech nevyznačovali, často používali na pomoc různé metody účinným prostředkem je čtvercová síť v půdorysné rovině tzv. pavimentum a její perspektivní obraz U H V h z

51 Malířství Lineární perspektiva konstrukce pavimenta v neprůčelné poloze

52 Malířství Lineární perspektiva konstrukce pavimenta v neprůčelné poloze U H W V h z

53 Malířství Lineární perspektiva volba hlavního bodu obrazu a pavimenta ovlivňují celkový dojem z uměleckého díla v zobrazování pavimenta často chyby Florentská metoda konstrukce pavimenta Holbeinova konstrukce většina renesančních malířů užívala pavimenta v průčelné poloze Leonardo da Vinci symetrické kompozice, s hlavním bodem na svislé střední příčce obdélníka obrazu Raffael Athénská škola obdobné symetrie Tizian - asymetrická volba hlavního bodu, ale architektura uspořádána průčelně

54 Malířství objevitel perspektivy Filippo Brunelleschi zákonitostmi lineární perspektivy se důkladně zabýval také Albrecht Dürer Brunelleschiho metody mezi malíři nepřijaty příliš složité, používání průmětů půdorys, nárys, bokorys vymyšleny nové přímé metody konstruování perspektivního obrazu přímé metody Leone Battista Alberti florentský architekt spis O malířství

55 Malířství převážně florentským malířům se podařilo nalézt všechny důležité zákonitosti lineární perspektivy hledání převážně intuitivní, odvozené od přímého pozorování a stálých pokusů Ambrogio di Bondone ( ) zvaný Giotto, první umělec, který podepisoval svá díla jeden z prvních malířů, který usiloval o realistické zobrazení skutečnosti není výsledkem geometrických konstrukcí, ale intuice a pozorování na tehdejší pozorovatele působily jeho obrazy takřka jako skutečnost těžké jeho postup popsat rovnoběžné přímky se jednou zobrazují jako rovnoběžky, podruhé jako různoběžné přímky obrazy Oplakávání Ježíše Krista, Vyhnání ďáblů z Areza, Sen biskupův, Vzkříšení Drusiany, Nanebevzetí Jana Evangelisty, Smrt sv. Františka,...

56 Oplakávání Ježíše Krista Kaple Scrovegni, Padova, Itálie zřetelně rozeznáme popředí a pozadí, obraz získává hloubku

57 Vyhnání ďáblů z Arezza kolem r kostel di San Francesco d'assisi, Itálie

58 Vyhnání ďáblů z Arezza rovnoběžné přímky někdy se zobrazí jako různoběžky, někdy jako rovnoběžky

59 Setkání Jáchyma s Annou u Zlaté brány kolem r.1305 Kaple Scrovegni, Padova, Itálie jeho malby se postupně vyvíjí

60 Malířství Ambrogio Lorenzetti ( ) znal základní pravidla prostorového zobrazení Výsledky dobré vlády Palazzo Publico, Siena, Itálie domy v průčelné poloze

61 Zvěstování kolem r.1344 čtvercový obraz, hlavní bod umístěn do průsečíku úhlopříček víra ve správnost souměrné kompozice symetrie je zdůrazněna stejnými výklenky a symetrií postav

62 Zvěstování kolem r.1344 čtvercový obraz, hlavní bod umístěn do průsečíku úhlopříček víra ve správnost souměrné kompozice symetrie je zdůrazněna stejnými výklenky a symetrií postav

63 Masaccio ( ) zřejmě první, kdo se seznámil s Brunelleschiho metodou konstrukce perspektivního obrazu považován za průkopníka renesanční malby Svatá Trojice kolem r Santa Maria Novella, Florencie, Itálie dokonalá perspektivní konstrukce, lidé zprvu mysleli, že umělec udělal do zdi otvor zobrazení imaginární architektury, výklenku, valené klenby

64 Piero della Francesca ( ) Bičování Krista, kolem r. 1460, dokonalá perspektiva Galeria Nazionale, Urbino, Itálie

65 Paolo Uccello ( ) Bitva u San Romana perspektiva jeho velkým koníčkem kolem r usiloval o sepsání učebnice LP Galleria degli Uffizi, Florencie, Itálie

66 aby vynikla perspektivní konstrukce, jsou na zemi umístěny různě položené hroty kopí

67 Malířství Leonardo da Vinci ( ) prototyp tvůrčího renesančního člověka znalosti ve všech oblastech tehdejších přírodních věd, techniky a architektury velký inovátor v oblasti perspektivního zobrazování teoreticky dokonce řešil nelineární perspektivy Poslední večeře Santa Maria delle Grazie (refektár), Milán, Itálie obvyklé pavimentum,příliš nezdůrazňuje, naopak v popředí perspektivní obraz stolu, zakrývá pavimentum, to zde funguje pouze jako geometrická pomůcka dojem prostoru záměrně potlačen, perspektiva hlavně kompoziční funkce horizont je zvolen ve výšce přesahující rozměry člověka

68

69 Zvěstování kolem r.1472 Galleria degli Uffizi, Florencie, Itálie perspektiva hlavní výrazový prostředek

70 Klanění tří králů skica, ( ) Galleria degli Uffizi, Florencie, Itálie

71 Rafaelo Santi ( ) Athénská škola, , Stanza di Raffaello, Vatikán, Itálie

72 Malířství Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni ( ) jedním z nejvýznamějších představitelů vrcholné italské renesance a manýrismu použití nelineární perspektivy Sixtinská kaple, Vatikán, Itálie fresky Poslední soud, Stvoření světa,...

73

74 Delfská Sibyla Poslední soud