Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu"

Transkript

1 Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních činnostech, typických pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Umožňuje zjednodušení rozumového poznávání přírodních zákonitostí pomocí matematických symbolů. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a rozvíjí matematickou gramotnost. Vzdělání v tomto předmětu směřuje k rozvíjení vlastních zkušeností, k potřebě počítat, kreslit a hrát si. Vzdělávání klade důraz na porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům Žáci v něm získají početní dovednosti v oboru přirozených čísel, postupně si osvojují některé pojmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich využití, naučí se rýsovat, pracovat s tabulkami a grafy, vyhledávat informace, ověřovat pravdivost svých tvrzení. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním od 1. do 9. ročníku a vytváří předpoklady pro další studium. Časová dotace předmětu na druhém stupni je 4 hodiny týdně. Předmět matematika je rozdělen na čtyři tematické okruhy: Číslo a proměnná, kde si žáci osvojují aritmetické operace a seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Závislosti, vztahy a práce s daty, kde žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Geometrie v rovině a v prostoru, kde žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometricky modelují reálné situace, hledají podrobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás. Uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině a prostoru, učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod, obsah, povrch a objem. Snaží se zdokonalovat svůj grafický projev. Nestandardní aplikační úlohy a problémy, kde je nutné uplatnit logické myšlení a jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Tyto úlohy prolínají všemi tematickými okruhy v průběhu celého základního vzdělávání. Jejich obtížnost je závislá na rozumové vyspělosti žáků. Výchovné a vzdělávací strategie Ve vyučovacím procesu rozvíjíme vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě, analytickosyntetické myšlení, logiku, tvořivost a schopnost řešit problém. Využíváme skupinové a projektové formy i práci frontální. Soustavně zařazujeme činnosti, při kterých žáci aplikují matematické dovednosti při řešení životních situací.výchovně vzdělávacích cílů se snažíme dosahovat i s ohledem na individuální osobnosti žáků. Kompetence k učení: Učitel seznamuje žáky s učivem živým způsobem, motivuje žáky vhodnými otázkami a problémovými úlohami.vytváří ve třídě atmosféru podporující soustředěnou práci. Oceňuje dobrou práci žáků. Kompetence k řešení problému: Učitel diskutuje s žáky o řešení problému, o příčinách a důsledcích chyb.poskytuje žákům pomoc a zpětnou vazbu při řešení problému. Kompetence komunikativní: Učitel užívá a vyžaduje v hodinách věcné a srozumitelné vyjadřování, vede žáky k osvojování symbolického jazyka matematiky. Kompetence občanská: Učitel podporuje zodpovědný vztah k plnění povinností. 37

2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Žák vytvoří skupinu s daným počtem prvků, spočítá prvky daného souboru do 20. Podle obrázku rozhodne o vztahu více/méně, porovná přirozená čísla, řeší úlohy s porovnáváním čísel i úlohy vedoucí ke vztahu o x-více/méně v oboru do 20. Zapíše čísla 0-20, rozliší číslice psací a tiskací, doplní chybějící čísla v řadě, zobrazí číslo na číselné ose. Sčítá a odčítá v oboru 0-10, Řeší slovní úlohy se sčítáním a odčítáním v oboru 0-20 bez přechodu desítky. GEOMETRIE Orientuje se v prostoru, rozlišuje pojmy vpravo, vlevo, před, za, nahoře, dole. Porovnává předměty podle velikosti, užívá pojmy menší, větší, stejný, vyšší, nižší. Rozezná geometrické tvary: čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh. Rozezná krychli, kvádr, kouli, válec a pomocí stavebnice sestrojí jejich modely. Uvede příklady těchto těles ze svého okolí. 1. ročník Vytvoření souboru s daným počtem prvků, počítání předmětů v daném souboru Porovnávání čísel, vztahy je větší, menší, rovno. Znaménka =, -,+,>, <. Řešení a tvoření slovních úloh na porovnávání čísel. Řešení slovních úloh s využitím vztahů o x- více/méně. Čtení a psaní čísel. Orientace na číselné ose. Sčítání a odčítání v oboru do 20 bez přechodu přes desítku. Komutativnost sčítání. Řešení a tvoření slovních úloh na sčítání a odčítání Geometrické pojmy:vpravo vlevo, před, za, hned před, hned za, nahoře, dole. Menší, větší, stejný, nižší, vyšší, široký, úzký. Rovinné obrazce: čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh. Skládání obrazců z geometrických tvarů. Tělesa: krychle, kvádr, koule, válec. Stavění staveb ze stavebnice. OSV rozvoj schopností poznávání 38

3 Orientuje se na číselné ose Spočítá prvky souboru do 100. Vytvoří soubory s daným počtem prvků. Porovná čísla do 100, používá symboly <, >, =. Zaokrouhlí dané číslo na desítky. Sčítá a odčítá jednociferná a dvojciferná čísla v oboru do 100 s přechodem přes desítku. Užívá sčítání a odčítání při řešení praktických úloh, řeší úlohy s porovnáváním čísel do 100. Řeší slovní úlohy s využitím vztahů o x více/méně do 100. Násobí a dělí v oboru násobilek č.2,3,4, 5 Řeší slovní úlohy na násobení a dělení.. Řeší jednoduché slovní úlohy se vztahy x- krát více/méně Řeší slovní úlohy se dvěma početními výkony Rozezná časové jednotky: hodina, minuta, sekunda Čte časové údaje na různých typech hodin GEOMETRIE Žák kreslí křivé a rovné čáry. Změří délku úsečky v metrech, centimetrech Rozezná geometrická tělesa v praxi. Sestrojí nebo vymodeluje model krychle, kvádru, koule, válce 2. ročník Čísla 0-100, orientace na číselné ose, čtení a zápis čísel, počítání po jedné, po desítkách do 100. Řešení a vytváření slovních úloh na porovnávání čísel Zaokrouhlování čísel na desítky. Součet a rozdíl čísel Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku v oboru do 100 Sčítání a odčítání násobků deseti. Řešení a vytváření slovních úloh na sčítání a odčítání. Počítání s penězi, seznámení s bankovkami a mincemi do stokoruny. Násobky 2, 3, 4, 5, automatizace násobilek, dělení Řešení a vytváření slovních úloh na násobení a dělení v oboru těchto násobilek. Názorné zavedení násobení a dělení na souborech různých předmětů. Násobení jako opakované sčítání. Násobek, činitel, záměna činitelů. Vztahy mezi násobením a dělením, automatizace dělení v oboru probíraných násobilek. Počítání s použitím závorek. Řešení a vytváření slovních úloh s využitím vztahů x-krát více/méně. Orientace v čase, den, minuta, hodina. Práce s pravítkem. Úsečka, lomená čára, křivá čára, kreslení rovných a křivých čar. Rýsování úseček. Jednotky délky /m, cm/. Délka úsečky, měření délky úsečky. Označení bodů a úseček. Modelování těles, užití stavebnic, modelíny. 39

4 Žák čte a píše trojciferná čísla. Vytvoří soubor s daným počtem prvků do 1000, vyznačí čísla na řádovém počitadle. Zakreslí obraz daného čísla na číselné ose. Porovná čísla do Používá sčítání a odčítání v oboru do 1000 při řešení praktických úloh. Písemně sčítá a odčítá dvě trojciferná čísla/ do 1000/, provádí kontrolu výpočtu. Řeší slov. úlohy na porovnání dvou trojciferných čísel, sčítání a odčítání dvou trojcif. čísel a na vztahy o x- více/méně. Užívá všechny spoje malé násobilky. Násobí zpaměti dvojciferné číslo jednociferným v jednoduchých příkladech. Dělí dvojciferné číslo jednociferným mimo obor násobilek, určí neúplný podíl a zbytek. Řeší slovní úlohy vedoucí k násobení/dělení dvojciferného čísla jednociferným. Odhadne výsledek, řeší slov. úlohy vedoucí k užití vztahů x-krát více/méně. Rozezná základní jednotky hmotnosti, převede kg na g, t na kg. označí bod, krajní body úsečky, průsečík dvou přímek. Změří délku úsečky s přesností na mm. Sestrojí úsečku dané délky s užitím jednotky mm. Převede jednotky délky: km na m; m na dm, cm, mm dm na cm, mm; cm na mm Provede odhad vzdálenosti Určí obvod jednoduchého obrazce sečtením délky stran. Pomocí stavebnice nebo modelováním sestrojí modely staveb tvaru krychle, kvádru 3. ročník ČÍSELNÝ OBOR Číselná řada, zápis čísel, číselná osa, počítání po stovkách desítkách, jednotkách. Čtení a zápisy trojciferných čísel, jejich znázornění na číselné ose. Porovnávání čísel /i pomocí číselné osy/. Řešení úloh na porovnávání trojciferných čísel. Zaokrouhlování čísel na stovky a desítky. Rozklad čísla v desítkové soustavě. Součet a rozdíl čísel. Sčítání a odčítání násobků sta. Písemné algoritmy sčítání a odčítání. Sčítání a odčítání bez přechodu i s přechodem násobků sta. Písemné sčítání a odčítání dvou čísel, kontrola. Řešení a tvoření slovních úloh na sčítání a odčítání. Odhad a kontrola výsledku.násobilka 6, 7, 8, 9, dělení v oboru těchto násobilek. Násobení deseti. Násobení a dělení dvojciferných čísel jednociferným. Dělení se zbytkem. Součin, podíl, zbytek. Pamětné násobení dvojciferného čísla jednociferným mimo obor násobilek. Násobení a dělení součtu nebo rozdílu dvou čísel. Užití závorek. Řešení a vytváření slov. úloh se dvěma různými početními výkony. Rozlišování sudých a lichých čísel. Převádění jednotek hmotnosti v jednoduchých případech. GEOMETRIE Přímka, polopřímka, vzájemná poloha dvou přímek, různoběžky, rovnoběžky. Rovinné obrazce: čtverec, obdélník, trojúhelník, čtyřúhelník. Strana rovinného obrazce, obvod. Rýsování přímek, označení průsečíku různoběžek. Vyznačení polopřímek. Kreslení a rýsování rovinných obrazců ve čtvercové síti. Jednotky délky Měření úseček s přesností na mm, odhad délky úsečky. Rýsování úsečky dané délky. Měření délek stran rovinných obrazců, převody jednotek délky. Výpočet obvodu rovinného obrazce sečtením délek jeho stran. Provádění odhadů délek a vzdáleností. Modelování staveb tvaru kvádru, krychle /užití stavebnic,krabiček /. VMEGS Objevujeme Evropu a svět: porovnávání lidnatosti států, hlavních měst, nadm.výšky hor atd. 40

5 Žák počítá do miliónu po statisících, desetitisících tisících. Porovná čísla a řeší nerovnice. Zaokrouhlí čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky a rozkládá čísla v desítkové soustavě. Pamětně sčítá a odčítá čísla s nejvýše dvěma číslicemi různými od 0. Písemně sčítá a odčítá Pamětně násobí a dělí čísla do miliónu jednociferným číslem. Písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem, písemně dělí jednociferným dělitelem, provádí odhad a kontrolu ( i podle kalkulačky). Zjistí údaje z diagramu, sestaví jednoduchý diagram. Řeší slovní úlohy vedoucí k porovnávání čísel, provádí početní výkony s čísly v daném oboru, řeší slovní úlohy se vztahy o x více/méně, x- krát více/méně a úlohy na 2 až 3 početní výkony. Názorně vyznačí polovinu, čtvrtinu celku, řeší jednoduché slovní úlohy na určení poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny z daného celku Sečte zlomky se stejným jmenovatelem. Rozezná základní jednotky objemu Žák určí vzájemnou polohu dvou přímek Sestrojí rovnoběžku s danou přímkou. Sestrojí kolmici pomocí trojúhelníku s ryskou k dané přímce. Narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem. Pozná souměrný útvar. Nakreslí souměrný útvar. Určí osu souměrnosti překládáním. Určí obsah čtverce a obdélníku pomocí čtvercové sítě. Nakreslí síť kvádru a krychle. Vymodeluje kvádr a krychli z dané sítě. 4.ročník Číselný obor 0_ Čtení a zápis čísel v desítkové soustavě, číselná osa, počítání po statisících, desetitisících, tisících. Porovnávání čísel do , řešení jednoduchých nerovnic. Zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky. Sčítání a odčítání v daném oboru zpaměti pouze čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od 0, např Vztahy mezi sčítáním a odčítáním. Násobení a dělení čísel v daném oboru, vztahy mezi násobením a dělením, pamětné násobení a dělení jednocif. Číslem. Písemné násobení jednocif. A dvojciferným číslem, kontrola. Práce s kalkulačkou. Písemné dělení jednociferným dělitelem, kontrola násobením. Pořadí početních výkonů. Slovní úlohy na porovnání čísel, na početní výkony, na vztahy o x-více/méně, x-krát více/méně. Užívání závorek. Diagram, zjišťování údajů z diagramu, sestavení jednoduchého diagramu. Celek, část, zlomek. Polovina, čtvrtina, pětina, desetina, pomocí obrázků určovat části celku. Řešení a vytváření slovních úloh k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny z celku. Vytvoření celku z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny. Jednoduché případy sčítání zlomků se stejným jmenovatelem. Jednotky objemu. GEOMETRIE Vzájemná poloha přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky, průsečík, kreslení a rýsování rovnoběžek a různoběžek, vyznačování průsečíku. Kolmice, kolmost, rýsování kolmice pomocí trojúhelníku s ryskou. Kružnice, kruh, střed a poloměr kružnice, rýsování kružnice s daným středem a s daným poloměrem. Osa souměrnosti, určování os souměrnosti, překládání papíru na obrázcích a zjišťování jejich souměrnosti/nesouměrnosti. Rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník. Souměrné útvary ve čtvercové síti a jejich konstrukce. Jednotky obsahu: cm 2, mm 2, m 2. Síť kvádru a krychle, modelování kvádru a krychle ze sítě, síť kvádru a krychle rozložením krabičky EV vztah člověka k prostředí: lidské aktivity a problémy životního prostředí 41

6 Žák porovná přiroz. čísla do miliardy a zobrazí na číselné ose. Řeší jednoduché nerovnice v oboru do miliardy. Zaokrouhluje přirozená čísla na miliony, statisíce, desetitisíce, sta, desítky. Sčítá a odčítá přiroz. čísla zpaměti(jednodušší příklady). Písemně sčítá až 4 přiroz. čísla. Písemně násobí až čtyřciferným činitelem. Písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem, kontrolu provádí na kalkulačce. Řeší jednoduché a složené slovní úlohy s jednou nebo dvěma početními operacemi. Odhadne výsledek, posoudí jeho reálnost. Přepíše a přečte čísla zapsaná římskými číslicemi a naopak - jednodušší případy.. Doplní řady čísel, tabulky, čte a sestaví sloupkový diagram.sestrojí a čte jednoduché grafy v soustavě souřadnic Zapíše a přečte desetinné číslo řádu desetin a setin, zobrazí des. číslo na číselné ose Zaokrouhlí des. číslo řádu desetin na celé číslo. Užívá des. číslo v praktických situacích. Vyjádří setinu zlomkem a desetinným číslem. Vytvoří celek z jeho dané poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny. Písemně sečte a odečte desetinná čísla řádu desetin a setin GEOMETRIE Žák narýsuje obdélník, čtverec, pravoúhlý trojúhelník. Vypočítá obvod a obsah obdélníku a čtverce. Řeší úlohy z praxe na výpočty obsahů a obvodů obdélníku a čtverce. 5.ročník Přirozená čísla,, Posloupnost přirozených čísel, číselná osa, čtení a zápis čísel do miliardy, zobrazování na číselné ose. Porovnávání přirozených čísel, řešení jednoduchých nerovnic Zaokrouhlování přir. čísel na miliony, statisíce, tisíce, sta, desítky. Pamětné sčítání a odčítání přirozených čísel Pamětné násobení a dělení přir. čísel Písemné sčítání až čtyř přir. čísel Písemné násobení až čtyřciferným činitelem Písemné dělení jedno a dvojciferným dělitelem Písemné odčítání dvou přir. čísel. Řešení slovních úloh na jeden až dva početní výkony.. Odhad a kontrola, práce s kalkulačkou,, posouzení reálnosti výsledku. Římské číslice, přepis Grafy, soustava souřadnic, doplňování tabulek, čtení a sestrojování sloupkového diagramu Orientace v jednoduchých situacích, vyjádření části celku, vytvoření celku z jeho dané poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny, zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem, desetina, setina. Vyjádření desetiny a setiny zlomkem a des. číslem. Praktické modely des. čísel (peníze). Písemné sčítání a odčítání des. čísel řádu desetin a setin. Konstrukce obdélníku a čtverce. Výpočty obvodu a obsahu obdélníku a čtverce. Další jednotky obsahu: a, ha, km 2, mm 2. Rýsování rovnoběžek a kolmic daným bodem. Rýsování pravoúhlého, rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku. EV vztah člověka k prostředí Lidské aktivity a problémy životního prostředí 42

7 VÝSTUP Žák umí zobrazit přirozená čísla a nulu na číselné ose Užívá zápisy přirozených čísel v desítkové soustavě Porovnává přirozená čísla podle velikosti Zaokrouhluje přirozená čísla na desítky stovky,tisíce Umí přirozená čísla sčítat, odčítat, násobit a dělit jednociferným a dvouciferným dělitelem Užívá uvedené znalosti při řešení úloh z praxe Znázorňuje body a přímky, rozhoduje o jejich vzájemné poloze Narýsuje úsečku dané délky a sestrojí její střed pomocí kružítka Narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem Načrtne trojúhelník a čtyřúhelník, narýsuje obdélník a čtverec Používá jednotky délky včetně jejich převodů Počítá obvody mnohoúhelníků Používá jednotky obsahu včetně jejich převodů Určuje obsahy obrazců ve čtvercové síti Počítá obvod a obsah obdélníka a čtverce Pozná a pojmenuje krychli, kvádr, hranol, jehlan, válec, kužel a kouli Přečte a zapíše dané desetinné číslo, znázorní ho na číselné ose Porovná desetinná čísla Zaokrouhlí desetinné číslo s danou přesností Sečte a odečte desetinná čísla (písemně, zpaměti) Popíše úhel, jednotka stupeň a minuta Rozliší druhy úhlů Odhadne a narýsuje úhel dané velikosti Přenese úhel, porovná jej Změří velikost daného úhlu ve stupních Sestrojí osu úhlu Pozná ostrý, pravý, tupý a přímý úhel, vrcholové úhly a vedlejší úhly, určí jejich vlastnosti a jejich velikosti Sečte a odečte úhly ve stupních a minutách Násobí a dělí úhly dané velikosti dvěma Násobí a dělí desetinná čísla deseti, stem, tisícem Užívá a převádí jednotky délky, hmotnosti a obsahu Násobí a dělí desetinná čísla písemně i na kalkulačce Matematizuje jednoduché slovní úlohy z praxe a řeší je Rozliší podobné a shodné útvary Sestrojí obraz bodu a jednoduchého rovinného obrazce v osové souměrnosti Rozhodne, zda je útvar osově souměrný V jednoduchém případě doplní osu souměrnosti osově souměrného obrazce 6. ročník Přirozená čísla a jejich znázornění na číselné ose Zápis přirozených čísel v desítkové soustavě Porovnávání a zaokrouhlování přirozených čísel Operace s přirozenými čísly a jejich vlastnosti Črtání a rýsování bodů, přímek, úseček a kružnic Měření délek a přenášení úseček Poznávání trojúhelníků a čtyřúhelníků Rýsování obdélníků a čtverců Jednotky délky a obsahu Určování obvodů a obsahů Poznávání krychle, kvádru,hranolu, jehlanu, válce, kužele, koule Desetinná čísla Čtení a zápis desetinného čísla Porovnávání a zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Úhel a jeho velikost Úhel a jeho přenášení Druhy úhlů Velikost úhlů ve stupních a minutách Měření a rýsování úhlů dané velikosti Osa úhlu konstrukce kružítkem Úhly vedlejší a vrcholové Sčítání a odčítání úhlů Násobení a dělení úhlů dvěma Násobení a dělení desetinných čísel Násobení a dělení desetinného čísla deseti, stem, tisícem Jednotky délky, hmotnosti, obsahu Násobení desetinného čísla přirozeným číslem a desetinným číslem Dělení desetinného čísla přirozeným číslem a desetinným číslem Shodné útvary Osová souměrnost Osová souměrnost, osa souměrnosti Konstrukce obrazu útvaru v osové souměrnosti, samodružné body Osově souměrné útvary Osa úsečky, osa úhlu OSV Rozvoj schopností poznávání (odhad) 43

8 Načrtne a narýsuje obraz krychle a kvádru Načrtne a sestrojí síť krychle a kvádru Vypočítá povrch a objem krychle a kvádru podle matematických vzorců Užívá a převádí jednotky objemu včetně jednotek odvozených od litru Aplikuje uvedené znalosti na jednoduché úlohy z praxe Vysvětlí pojmy násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené Určí podle znaků dělitelnosti, čím je dané číslo dělitelné Použije znaky dělitelnosti k řešení praktických úloh Rozloží přirozené číslo na součin prvočísel Určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel dvou a tří čísel Vymezí pojmy vnitřní a vnější úhel trojúhelníku Určí velikost třetího vnitřního úhlu trojúhelníku výpočtem Pozná a popíše ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný trojúhelník Sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku Sestrojí kružnici vepsanou a opsanou trojúhelníku Objem a povrch krychle a kvádru Zobrazení krychle a kvádru Síť krychle a kvádru Povrch krychle a kvádru Převody jednotek objemu Objem krychle a kvádru Dělitelnost přirozených čísel Násobek a dělitel Znaky dělitelnosti dvěma, třemi, pěti, šesti, deseti Prvočísla a čísla složená Čísla soudělná a nesoudělná Nejmenší společný násobek Největší společný dělitel Trojúhelník Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku Třídění trojúhelníků Výšky a těžnice trojúhelníku Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku 44

9 7.ROČNÍK PR Zobrazí zlomek na číselné ose Rozšíří a zkrátí zlomek Převede zlomek na základní tvar Porovná zlomky podle velikosti Převede smíšená čísla na zlomky a naopak Převede zlomek na desetinné číslo a naopak Provádí základní početní operace se zlomky sčítání, odčítání, násobení a dělení Upraví složený zlomek Využívá zlomky při řešení jednoduchých úloh z praxe Rozhodne o shodnosti obrazců pomocí průsvitky Uvede a používá věty sss, sus, usu o shodnosti trojúhelníků Sestrojí trojúhelníky s využitím vět sss, sus, usu Dodržuje zásady správného rýsování Určí vlastnosti útvarů ve středové souměrnosti Sestrojí obraz daného obrazce ve středové souměrnosti Rozhodne, zda je obrazec středově souměrný, doplní střed souměrnosti Rozliší kladné a záporné celé číslo, uvede příklady Zobrazí celé číslo na číselné ose Určí absolutní hodnotu celého čísla Určí opačné číslo k danému celému číslu Porovná celá čísla pomocí znamének nerovnosti Sečte a odečte, vynásobí a vydělí celá čísla Využije znalosti o celých číslech v úlohách z praxe Zobrazí racionální číslo na číselné ose Porovná racionální čísla podle velikosti Provádí početní operace s racionálními čísly Objasní pojmy poměr a postupný poměr Určí a zapíše poměr dvou veličin Provádí jednoduché úpravy poměru pomocí krácení a rozšiřování, zvětší či zmenší danou hodnotu v daném poměru, rozdělí celek v daném poměru Užije poměr a postupný poměr k řešení úloh z praxe Vysvětlí pojem měřítko plánu a mapy Užije dané měřítko při čtení map a při konstrukci jednoduchých plánků Vyřeší slovní úlohy s využitím přepočtu měřítek Sestaví tabulky přímé a nepřímé úměrnosti Rozhodne, zda je daná závislost přímá úměrnost, resp.nepřímá úměrnost Sestrojí grafy přímé a nepřímé úměrnosti Vyřeší úlohy z praxe s využitím přímé a nepřímé úměrnosti, využívá trojčlenku Vysvětlí pojmy: procento, základ, procentová část, počet procent Vypočítá jedno procento z daného základu, velikost části odpovídající danému počtu procent, určí celek z dané části odpovídající známému počtu procent Vypočítá, kolik procent z celku představuje daná část Aplikuje základy jednoduchého úrokování na příkladě Užije získané znalosti při řešení slovních úloh z praxe Zlomky a racionální čísla Zlomek jako část celku Zobrazování zlomků na číselné ose Rozšiřování a krácení zlomků Porovnávání zlomků Početní operace se zlomky Smíšená čísla, složený zlomek Slovní úlohy Shodnost, středová souměrnost Shodné útvary v rovině Shodnost trojúhelníků věty sss, sus, usu Konstrukce trojúhelníků Středová souměrnost Středově souměrné útvary Celá čísla Celá čísla a jejich znázornění Absolutní hodnota celého čísla, opačné číslo Porovnávání a uspořádání celých čísel Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel Racionální čísla Záporná desetinná čísla a zlomky Porovnávání racionálních čísel Početní operace s racionálními čísly Poměr Poměr, převrácený poměr, postupný poměr Rozšiřování a krácení poměru OSV Rozvoj schopností poznávání Měřítko plánu a mapy VMEGS Objevujeme Evropu a svět Přímá a nepřímá úměrnost Pravoúhlá soustava souřadnic Graf přímé a nepřímé úměrnosti Trojčlenka, slovní úlohy Procenta Procento, základ, procentová část, počet procent Jednoduché úrokování Promile Slovní úlohy 45

10 Rozliší jednotlivé druhy čtyřúhelníků, rovnoběžníků a lichoběžníků a popíše jejich vlastnosti Vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku trojúhelníku a lichoběžníku pomocí vzorce Sestrojí rovnoběžníky a lichoběžníky Aplikuje získané znalosti v úlohách z praxe Pozná hranol a určí jeho podstavy a plášť Nakreslí síť hranolu Vypočítá povrch, objem hranolu Vyřeší slovní úlohy z praxe Čtyřúhelníky Třídění čtyřúhelníků Rovnoběžníky a jejich vlastnosti Lichoběžník a jeho vlastnosti Konstrukce čtyřúhelníků Obvody a obsahy Hranoly a jejich části Síť a povrch hranolu Objem hranolu - odhadne druhou mocninu - určí druhou mocninu pomocí tabulek i kalkulačky - odhadne druhou odmocninu - určí druhou odmocninu pomocí tabulek i kalkulačky 8. ROČNÍK Mocniny a odmocniny, Druhá mocnina, druhá odmocnina PRŮREZOVÁ - zná Pythagorovu větu - řeší úlohy vedoucí k užití Pythagorovy věty - zapisuje a určuje mocniny s přirozeným mocnitelem -provádí početní operace s mocninami ( sčítání, odčítání, násobení, dělení, mocnina součinu, podílu, mocniny - zapíše číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin o základu 10 -popíše vzájemnou polohu kružnice a přímky, resp. dvou kružnic -použije Thaletovu větu při konstrukci pravoúhlého trojúhelníku -sestrojí tečny z bodu ke kružnici -vypočítá délku kružnice, obvod kruhu, obsah kruhu -popíše válec, načrtne a narýsuje jeho síť -vypočítá povrch a objem válce -aplikuje uvedené postupy v jednoduchých úlohách z praxe -vypočítá hodnotu číselného výrazu -dosadí do výrazu s proměnnými -zapíše situaci danou slovním vyjádřením pomocí výrazů -vyjádří daný výraz slovně -sestaví vzorec pomocí výrazů s proměnnými -zapíše mnohočleny v nejstručnějším a přehledném tvaru -sčítá a odčítá mnohočleny -násobí mnohočleny -upraví mnohočlen na součin vytknutím před závorku -užívá vzorce pro druhou mocninu součtu a rozdílu jednočlenu a pro rozdíl druhých mocnin jednočlenů - Pythagorova věta - užití Pythagorovy věty v rovině a v prostoru - Mocniny s přirozeným mocnitelem - pravidla pro počítání s mocninami - zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti Kruh, kružnice, válec Kružnice a kruh Thaletova věta kružnice a přímka, dvě kružnice -délka kružnice a obvod kruhu obsah kruhu Válec -válec a jeho síť -povrch a objem válce Výrazy číselný výraz a jeho hodnota výraz s proměnnými Mnohočleny -jednočlen, dvojčlen, trojčlen, čtyřčlen -mnohočlen, člen mnohočlenu -koeficient jednočlenu (mnohočlenu) -sčítání mnohočlenů -odčítání mnohočlenů -rozklad mnohočlenu na součin -vzorce pro druhé mocniny dvojčlenů -vzorec pro rozdíl druhých mocnin jednočlenů 46

11 -užívat ekvivalentní úpravy -rovnic -řešit lineární rovnice s jednou neznámou, provádět zkoušku dosazením -využívat lineární rovnice s jednou neznámou při řešení úloh z praxe -po dosazení do vzorce vypočítat zbývající neznámou -zvládne obvyklý postup při řešení konstrukční úlohy -narýsuje osu úhlu, osu úsečky, soustředné kružnice -užívá pravidla přesného rýsování -sestrojí trojúhelník s využitím jeho výšky nebo těžnice -sestrojí rovnoběžník, lichoběžník s využitím výšky -čte výsledky statistického šetření zaznamenané tabulkou -určuje četnost a relativní četnost - provádí, zaznamenává a vyhodnocuje jednoduchá statistická šetření -čte a sestrojuje diagramy počítá aritmetický průměr Lineární rovnice -rovnice s jednou neznámou -levá strana rovnice, pravá strana rovnice -kořen rovnice (řešení rovnice) -ekvivalentní úpravy rovnic -řešení lineárních rovnic Konstrukční úlohy -množiny bodů v rovině konstrukce trojúhelníků -konstrukce čtyřúhelníků Základy statistiky -statistické šetření -statistický soubor -statistická jednotka -četnost, relativní četnost -znak a jeho hodnota - sloupkový diagram, kruhový diagram -aritmetický průměr Mediální výchova; Kritické čtení a vnímání mediálního sdělení) 47

12 -řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dosazovací metodou sčítací metodou -využívá soustavu dvou rovnic se dvěma neznámými při řešení úloh z praxe - rozhodne, zda závislost daná grafem nebo tabulkou je funkcí - určí definiční obor a obor hodnot funkce dané tabulkou či grafem -sestrojí graf funkce dané tabulkou - sestrojí graf lineární funkce - sestrojí graf nepřímé úměrnosti - řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - řeší úlohy z praxe vedoucí k lineárním funkcím -pozná podobné obrazce a určit poměr podobnosti -sestrojí obrazec podobný danému obrazci při zvoleném poměru podobnosti -rozdělí úsečku v daném poměru -objeví a využít podobnost v jednoduchých úlohách z praxe -využije měřítko při práci s plány a mapami -popíše zavedení funkcí sinus, kosinus a tangens pomocí poměru stran v pravoúhlém trojúhelníku -určí v tabulkách či na kalkulačce hodnotu funkce sinus, kosinus a tangens pro danou velikost ostrého úhlu a také obráceně k dané hodnotě goniometrické funkce zjistit velikost příslušného ostrého úhlu -účelně využívá goniometrické funkce při řešení pravoúhlého trojúhelníku -aplikuje postupy s výpočty pomocí goniometrických funkcí na slovní s praktickými náměty -pozná jehlan a sestrojí jeho síť -pozná a popíše kužel -vypočítá v jednoduchých případech povrch a objem jehlanu a kužele, a to i s užitím goniometrických funkcí -vypočítá povrch a objem koule 9. ROČNÍK Soustavy lineárních rovnic - lineární rovnice (opakování z 8.ročníku) -metody řešení soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - dosazovací metoda, sčítací metoda -úlohy o směsích a roztocích -úlohy o pohybu -slovní úlohy Funkce - závislosti, přiřazování, předpisy, funkce -funkce daná grafem či tabulkou -definiční obor funkce -hodnota funkce -obor hodnot funkce - lineární funkce a její speciální případy - přímá úměrnost - lineární funkce - konstantní funkce - rostoucí funkce, klesající funkce - nepřímá úměrnost a její graf (hyperbola) - užití lineárních funkcí ve slovních úlohách Podobnost -podobnost geometrických útvarů -poměr podobnosti -podobnost trojúhelníků -věty o podobnosti trojúhelníků -užití podobnosti v praxi Goniometrické funkce -odvěsna přilehlá a odvěsna protilehlá k úhlu v pravoúhlém trojúhelníku -sinus -kosinus -tangens - hodnoty goniometrických funkcí v tabulkách a na kalkulačce -grafy funkcí sinus, kosinus a tangens -výpočty v pravoúhlém trojúhelníku pomocí goniometrických funkcí -užití goniometrických funkcí v praktických úlohách Jehlan, kužel, koule -jehlan, jeho síť a povrch -objem jehlanu -kužel, jeho síť a povrch -objem kužele -koule a její povrch -objem koule OSVrozvoj schopnosti poznání (čtení z grafu, jízdní řády, spotřeba benzínu) OSV rozvoj schopnosti poznání (plány) 48

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP 4 MATEMATIKA 4.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

5. UČEBNÍ OSNOVY. 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA.

5. UČEBNÍ OSNOVY. 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Blok předmětů: MATEMATIKA. 5. UČEBNÍ OSNOVY 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Blok předmětů: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Název předmětu: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová Obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

5.3. Matematika a její aplikace

5.3. Matematika a její aplikace 5.3. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována v předmětu Matematika. 5.3.1. Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata

PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata PŘEDMĚT: Matematika Ročník: 1. Výstup z RVP Ročníkový výstup Doporučené učivo Průřezová témata číslo a početní operace 1. používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při

Více

Zápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

Zápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 1. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace VDO Občanská společnost a škola Obor

Více

- zvládá orientaci na číselné ose

- zvládá orientaci na číselné ose Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího

Více

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu 5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Předmět: Matematika Ročník: 1. Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby (mezipředmětové vztahy, průřezová témata) používá přirozená čísla

Více

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce) MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -

Více

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu na 1. stupni: Vychází ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, která je v základním

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 3. Časová dotace: 5 hodin týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru,

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Volitelný předmět : Období ročník : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 8. ročník Učební texty : Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro,... Očekávané výstupy předmětu

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP ZV Ročníkové výstupy Učivo Průřezová témata a přesahy Číslo a početní operace využívá při

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace,

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Matematika 2. období 5. ročník R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (2. díl) (Alter) R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (3. díl) (Alter) J. Jurtová:

Více

Tematický plán pro školní rok 2015/2016 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jitka Vlčková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: čtvrtý

Tematický plán pro školní rok 2015/2016 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jitka Vlčková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: čtvrtý ČASOVÉ OBDOBÍ Září KONKRÉTNÍ VÝSTUPY KONKRÉTNÍ UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA porovnává přirozená čísla v oboru do zaokrouhluje čísla na desítky a stovky provádí zpaměti jednoduché početní operace řeší a tvoří

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět se vyučuje jako samostatný předmět v 1. - 5. ročníku 5 hodin týdně. Vzdělávání v matematice zaměřeno

Více

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 8 Poznámky Opakování-číselné obory N, Z Opakování-číselné obory Q Opakování-jednotky Opakování-poměr,

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, trojúhelníky a čtyřúhelníky, výrazy 1, hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího programu Cesta pro všechny Základní škola praktická Rožnov pod Radhoštěm

Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího programu Cesta pro všechny Základní škola praktická Rožnov pod Radhoštěm Příklady možné konkretizace minimální doporučené úrovně pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření pro využití v IVP předmětu Matematika Ukázka zpracována s využitím školního vzdělávacího

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

Úvodní opakování, kladná a záporná čísla, dělitelnost, osová a středová souměrnost

Úvodní opakování, kladná a záporná čísla, dělitelnost, osová a středová souměrnost Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Úvodní opakování, kladná a záporná, dělitelnost, osová a středová souměrnost Prima 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Příloha 3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Mezi

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června

Více

Matematika v 5. ročníku

Matematika v 5. ročníku Matematika v 5. ročníku září Čte a zapisuje přirozená čísla. učebnice strana 3 8 Počítá po milionech, statisících, desetitisících, tisících, stovkách a desítkách. chvilky strana 1 8 Čte, píše a zobrazuje

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102

Více

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7 Opakování -desítková soustava - početní výkony - dělitelnost - úhel - osová souměrnost -

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Žák: -píše a čte čísla od 0-1000, -vytváří soubory s daným počtem prvků (do 100), používá číselnou osu

Žák: -píše a čte čísla od 0-1000, -vytváří soubory s daným počtem prvků (do 100), používá číselnou osu PŘEDMĚT: Matematika (pro žáky s LMP) Ročník: 4. Výstup z RVP 2. období Ročníkový výstup učivo Průřezová témata číslo a početní operace Co by žák měl zvládnout: 1. Čte, zapisuje a porovnává čísla v oboru

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni

ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni ŠVP ZV LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika na II. stupni Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vyučovací předmět Matematika je tvořen z obsahu vzdělávacího

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ I. ARITMETIKA 1. Zlomky a racionální čísla Jestliže rozdělíme něco (= celek) na několik stejných dílů, nazývá se každá část celku zlomkem. Zlomek tři čtvrtiny = tři

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Matematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina

Matematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina - Prima Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence občanská Kompetence sociální a personální Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen samostatně v 6. 9. ročníku v hodinové dotaci 4,4,4,5.

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy

ŠVP Školní očekávané výstupy 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 4. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M5101 využívá při

Více

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému

Více

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. ROZPRACOVANÉ OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla - provádí početní operace s přirozenými

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Odhaduje

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

ROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Očekávané výstupy

ROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Název předmětu Matematika Očekávané výstupy ROČNÍK 1. ročník Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Název předmětu Matematika ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE čte a zapisuje, znázorňuje na číselné ose, obor přirozených čísel do 20 OSV1 porovnává, užívá vztah

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 4 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada do 20 Žák: ČaPO: užije čísla k vyjádření počtu a pořadí ČaPO: třídí skupiny prvků podle počtu ČaPO: vytvoří soubor prvků s počtem do 20 ČaPO:

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

ŠVP - PŘÍLOHA 2015/2016 TŘÍDY S RVJ

ŠVP - PŘÍLOHA 2015/2016 TŘÍDY S RVJ ŠVP - PŘÍLOHA 2015/2016 TŘÍDY S RVJ OBSAH Identifikační údaje Učební plány I.stupeň Matematika Informatika II.stupeň Cizí jazyk a Další cizí jazyk Fyzika Chemie Přírodopis Zeměpis Člověk a svět práce My

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Stran Stran celkem DUM 1 VY_32_INOVACE_03_01 Matematika 1. M - pololetní opakování písemná práce Word 5 4 2 VY_32_INOVACE_03_02 Matematika

Více