Slovní úlohy 11 - řešení

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Slovní úlohy 11 - řešení"

Danuše Říhová
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 Slovní úlohy 11 - řešení 1. Délky velké(minutové) a malé(hodinové) ručičky na hodinách jsou v poměru 5 :. Kolikrát větší dráhu za 24 hodiny urazí koncový bod velké ručičky než koncový bod ručičky malé? Malá za 12 h 1 dokola Velká za 12 h 12 dokola velká 12 delší dráhu (kdyby byly stejně dlouhé) 5 12 = 20 Za 24 hodin urazí 20 větší dráhu. 2. Dvě víly vily u blízké vily věnce z pampelišek. První by sama skončila s vitím všech věnců za 7 hodin. Druhá je šikovnější a skončila by o 1 hodinu dříve. Kolik hodin a minut jim trvá vití, začne-li nejdříve první víla a až po hodině, kdy skončí vytí zavilého vlka, začne pracovat druhá víla? 1. víla 7 h 2. víla 6 h x x 1 + = / 42 6x + 7x 7 = 42 1x = 49 x,77 h = h 46 min Víly vijí věnce h 46 minut.. Na konci prázdnin máme na stole kopici fotografií a album. Když nalepíme na každou stránku tři fotky, zbude jich ještě 8. Když nalepíme na každou stránku 4, zůstane 8 stránek volných. Kolik je na stole fotografií a kolik je v albu stránek? Počet stránek x Počet fotek y x + 8 = y ( x ) 4 8 = y x + 8 = 4x 2 x = 40 x = 40 Zkouška: = = 128 Máme 128 fotografií a v albu je 40 stránek.

2 4. O prázdninách se koupeš u velkého jezu s kamarády. Ve čtyři hodiny odpoledne odjíždějí kamarádi proti proudu řeky na pramičce rychlostí 12 km/h a v půl páté jedeš ty na kole za nimi. Cesta, která se vine kolem řeky, je o osm km delší, ale rychlostí jízdy na kole je o 12 km/h vyšší než rychlost pramičky. Kolik km ujedeš na kole, přijedeš-li do tábora o 0 minut za pramičkou? 24x = 12x x = 8 2 x = h = 40min 2 2 Zkouška: s1 = 12 = 8 km; s2 = 24 = km Na kole ujedeš km. 5. Na fotbalovém utkání stál lístek ke stání 45 Kč a lístek k sezení 120 Kč. Stojících bylo o dvě třetiny více než sedících a diváci celkem za vstupenky zaplatili Kč. Kolik bylo sedících návštěvníků? Sedící x Stojící x + 2 x = 5 x 5 120x + 45 x = x = x = 1500 Zkouška: 2 z = Kč = Kč Kč Kč = Kč Sedících bylo t(h) v(km/h) s(km) Pramička x 12 12x Kolo x 24 24x

3 6. Od okraje lesa jsou k hájovně ještě 2 km. Mladý hajný jde svižnou chůzí rychlostí 6 km/h. Jeho pes Rex, právě když dojdou lesem až na kraj, se rozběhne k hájovně. Od hájovny se vrací k hajnému od něho zase vyběhne k hájovně a takto běhá od vracejícího se hajného k chalupě tam a zpět až do chvíle, než dojdou k hájovně. Kolik kilometrů Rex uběhne celkem během doby než hajný dojde k hájovně? Rex běhá krát rychleji než jde hajný. s 2 km 1 Hajný t = = = h v 6 km/h 1 Rex s = v t = 18km/h h = 6 km (Lze i přímou úměrností: Rex uběhne x více než hajný!!) Rex uběhne 6 km. 7. Pavel, Luboš a Kuba pracují na brigádě a roznášejí letáky do schránek na velkém sídlišti. Už jim zbývá jen poslední balík letáků. Pavel řekne: Tak jak mi to jde, sám roznesu zbylé letáky přesně za jednu hodinu. Luboš se usměje a pochlubí se: Já jsem šikovnější a zvládnul bych to už za 48 minut. Kuba nic nedodá a chlapci pak společně roznesou letáky za minut. Za kolik minut by roznos letáků zvládl sám Kuba? Pavel 60 min Luboš 48 min Kuba x min Za min x + + = x = 1 / 0 x 15 6 x 8x + 10x = 0x 12x = 480 x = 40 Kuba by sám roznesl zbylé letáky za 40 minut.

4 8. Divadlo zdražilo vstupenky o 5 Kč, takže 4 lístky za novou cenu byly o 0 Kč dražší než 5 lístků za starou cenu. Jaká byla stará a jaká nová cena 1 lístku do divadla? Původní cena x Zdražená cena x x + 5 = 5x + 0 ( ) 4x = 5x + 0 x = 110 Zkouška: Kč = 550 Kč, Kč = 580 Kč, 580 Kč 550 Kč = 0 Kč Stará cena byla 110 Kč, nová 145 Kč. 9. Vašek našel na půdě v krabici sadu závaží. V sadě jsou jen dva druhy závaží neurčité hmotnosti, lehčí a těžší. Vašek má k dispozici pouze 10 závaží o hmotnosti půl kilogramu a rovnoramenné váhy. Přesto se mu podaří zjistit z následujících měření hmotnosti lehčího a těžšího závaží. V prvním měření nastala rovnováha mezi třemi lehkými a jedním těžším na jedné misce a 6 půlkilogramovými na druhé misce. V druhém měření nastal rovnovážný stav, když byly na první misce 4 těžší a dvě lehčí a na druhé misce stála všechna půlkilogramová závaží. Jaké jsou hmotnosti nalezených závaží? Lehčí závaží x gramů Těžší závaží y gramů 1 x + y = 000 / 4 ( ) ( ) 2x + 4y = x 4y = x + 4y = x = 7000 ( ) x = 700 dosadíme do 1 y = y = 900 Udělej si zkoušku!! Hmotnosti závaží jsou 700 g a 900 g.

5 10. Ve čtvrt na dvanáct vyjede Hanka na kole z domova na přehradu rychlostí 20 km/h. Za pět minut dvanáct za ní vyjede autem maminka, neboť zjistila, že Hanka nechala doma plavky. Rychlost maminčina auta je v průměru 60 km/h. Auto Hanku dohoní km před přehradou. Jak daleko je z domova na přehradu? t(h) v(km/h) s(km) 2 2 Hanka x x + Maminka s autem x 60 60x 40 60x = 20x x = x = h Hanka: t = 1 h, v = 20 km/h, s = 20 km Auto: t = 1 h, v = 60 km/h, s = 20 km zkouška Na přehradu je 2 kilometrů.

Podobné dokumenty

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1 Zadání SPORT 0. Kolik % z,5 Kč 0,5 Kč? a) 5% b) 0% c) 0% d) 5%. Žák popleta v písemce napsal: ( x ) x =. Pro která x ho výpočet správný? a) x = b) x = c) x = 0 d) pro žádné x. Určete délku x podle údajů