MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí"

Transkript

1 MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí Úpravy algebraických výrazů: Sčítání a odčítání celistvých výrazů: 1.A a) 5a + ( 3a + 7 ) b) (-3a 4b ) - ( 12a + 6 ) c) ( -8a + 3 ) ( -15a 4 ) 1.B a) 4x + ( 4x + 7 ) b) (-3x 5y ) - ( 11x + 6 ) c) ( -7x + 3 ) ( -15x 4 ) 2.A a) (2,5a 3b + 6 ) + ( 5,5a 7 ) - ( 3a b 9 ) b) ( 4a 2 + 3ab + b 2 ) ( 2ab 2 - b 2 ) 2.B a) (2,5b 3a + 6 ) + ( 5,5b 7 ) - ( 3b a 9 ) b) ( 4b 2 + 3ab + a 2 ) ( 2ab 2 - a 2 ) 3.A a) ( 2a 3 ) + ( 4a + 9 ) ( 5a + 7 ) b) ( 3m + 2n ) + 6m (2n 3 ) B a) ( 3x 3 ) + ( 4x + 9 ) ( 6x + 7 ) b) ( 3n + 2m ) + 6n (2m 3 ) A a) ( 2x 2 y 2x 2 7y 2 ) - ( 5 xy 2 + 2x 2 x 2 y - 7y 2 ) b) 7x 3 6x 2 + ( -15x 3-6x 2 + 3x ) 4.B a) ( 3x 2 y 3x 2 + 8y 2 ) - ( 4 xy 2 + 2x 2 x 2 y + 8y 2 ) b) 7x 3 6x 2 + ( -15x 3-6x 2 + 3x ) 5.A a) ( 5,3a + 6,2 y 7,1 ) + ( 2,4x 3,6y 4,7 ) b) (6,6x 7,3y + 2,5 ) ( 2,8x 3,8y + 6,2 ) 5.B a) ( 3,5a + 7,3 y 5,7 ) + ( 4,2x 2,6y 7,4 ) b) (7,7x 6,6y + 3,5 ) ( 1,8x 4,8y + 5,6 ) Násobení a dělení celistvých výrazů: 6.A a) 3a. 7ab b) 4,5. 3n c) 5a 2 b. 9ab 2 d) 6a 2 b 2. (- 8ab 3 ) 6.B a) 4ab. 7a b) 4m. 3,5 c) 8ab 2. 5a 2 b d) 7ab 2. (- 6a 2 b 3 ) 7.A a) 7a. 3b + 2a. 5b b) -3b. 1,5a 10a. 4b c) 9a. ab 3ab. ( -2,5a ) 7.B a) 8a.4b + 2b. 4a b) -5b. 1,5a 9a. 3b c) a.8ab 4ab. ( -2,5a ) 8.A a) m. ( m + 5 ) b) 4n. ( 3n 7 ) c) (-6x). ( x + y ) 8.B a) a. ( a + 6 ) b) 3a. ( 4b 8 ) c) (-5a). ( a + b ) 9.A a) (3m 8n +2 ).4 b) (-8r + s 5 ). (-2) c) ( -2,2a + 0,25b 5). (-4b) 9.B a) (5a 8b +2 ).3 b) (-7a + 2b 4 ). ). (-3) c) ( -3,2m + 0,25n 1). (-4m) 10.A a) 5x + 3( x 7 ) b) 9x 5( 3x 2 ) c) 4ab 3( 2a b ) 10.B a) 6a + 4( a 8 ) b) 9a 6( 2a 1 ) c) 3xy 2( 4x y ) 11.A a) 8( x 2y ) + 3( 2x y ) b) 4( 3a -5b ) 6( 2a + 3b ) c) (2m n )(-3) + 6( m 2n ) 11.B a) 7( x 3y ) + 4( 4x y ) b) 5( 3x -5y ) 4( 2y + 3x ) c) (3a b )(-3) + 7( a 3b ) 12.A a) ( m + 3)(m + 5) b) (2n + 3 )(4 n) c) (6a + b )(a 5b ) 12.B a) ( a + 4)(a + 6) b) (3n + 2 )(5 n) c) (5x + y )(x 6y ) 13.A a) (-9x + 2y )(2y 9x ) b) ( 4x + 5y)( -4x 5y ) c) (3a 7b )(2b -5a ) 13.B a) (-8x + 3y )(3y 8x ) b) ( 5x + 4y)( -5x 4y ) c) (4x 9y )(2y -5x ) 14.A a) 2a( a 2 + 5a + 7b 2 ) b) (- 4a)(3a 2-7a + 9 ) c) 3ab(2a 2-5ab + 7b 2 ) 14.B a) 3a( a + 5a 2 + 6b 2 ) b) (- 5a)(4a- 7a ) c) 4ab(3a 2-6ab + 5b 2 ) 15.A a) ( m + 1 )(3m 2-5m + 6) b) ( 2m 2 )( 5m 2-6m 8) c) ( 6a )(7 a ) 15B. a) ( n + 2 )(3n 2-4n + 5) b) ( 3m 1 )( 4m 2-7m 9) c) ( 6m )(5 m ) 16.A Umocněte: a) ( x + 3 ) 2 b) (3y + 1 ) 2 c) ( 8r + 5s ) 2

2 16.B Umocněte: a) ( a + 5 ) 2 b) (5y + 1 ) 2 c) ( 6a + 8b ) 2 17.A Umocněte: a) ( 7m 2 + 3n ) 2 b) ( 10a + 11b ) 2 c) ( 3ab 7c ) 2 17.B Umocněte: a) ( 8m 2 + 5n ) 2 b) ( 10x + 12y ) 2 c) ( 4ab 3c ) 2 18.A Umocněte: a) ( + 9 ) 2 b) ( y + ) 2 c) ( 2 18.B Umocněte: a) ( + 8 ) 2 b) ( a + ) 2 c) ( 19.A Umocněte: a) ( 0,2a 1 ) 2 b) ( b + 0,24 ) 2 c) ( 0,1a + 0,5b ) 2 20.A Umocněte: a) ( ab 1 ) 2 b) ( a b 2 ) 2 c) ( 3a 2 2b ) 2 20.B Umocněte: a) ( xy 1 ) 2 b) (x y 2 ) 2 c) ( 2x 2 3y ) 2 21.A Určete podíly: a) 14a 5 : (-2a 2 ) b) 6abc : (-3ac) c) -27a 2 : (-18a ) 21.B Určete podíly: a) 16x 5 : (-2x 2 ) b) 9abc : (-3b) c) -27x 2 : (-18x ) 22.A Určete podíly: a) (8a 3-4a 2 ) : 4 b) (14x 3-21y 4 ) : (-7) c) (24a 4 +21a 5 ) : (-3a) 22.B Určete podíly: a) (12a 3-8a 2 ) : 4 b) (18x 3-27y 4 ) : (-9) c) (24y 4 +21y 5 ) : (-3y) 23.A Určete podíly: a) (12x 5 36x x 3 ) : (-6x 2 ) b) (25m m 2 n 3 ) : 5m 2 23.A Určete podíly: a) (36x 4 12x x 3 ) : (-6x 2 ) b) (40m m 2 n 2 ) : 5m 2 2 Rozklad na součin: 24.A Rozložte na součin: a) 16a 12b b)10n 3 + 8n 2 c) 2y 2 - yz 24.B Rozložte na součin: a) 18x 12y b)12m m 2 c) 4x 2 xy 25.A Rozložte na součin: a) -21c 4 d 3 +14c 2 d 4 b) 81r 2 s 27s 3 c) 17ab 2 21a 2 b 25.B Rozložte na součin: a) -28c 3 d 4 +14c 4 d 2 b) 27r 2 s 81s 3 c) 21a 2 b 17ab 2 26.A Rozložte na součin: a) 42xy 2 z 3 54x 3 y 2 z + 30x 2 yz 2 b) -16uv 2-12uv 3 36u 3 v 26.B Rozložte na součin: a) 30xy 2 z 3 42x 3 y 2 z + 54x 2 yz 2 b) -12uv 2-16uv 3 28u 3 v 27.A Rozložte na součin: a) x(y + 1) + 2(y + 1) b) 3x(5 +2y) + 4(5 + 2y) 27.A Rozložte na součin: a) 8(a + 1) + b(a + 1) b) 2u(5v +2) + 5(v5 + 2) 28.A Rozložte na součin: a) 9a(b + 5) + (5 + b) b) m(k + 1) + k B Rozložte na součin: a) 7x(y + 3) + (3 + y) b) a(b + 2) + b A Rozložte na součin: a) 2(a 3) + b(a 3) b) 3a(7 2c) +4b(2c -7) 29.B Rozložte na součin: a) 3(x 3) + y(x 3) b) 4x(6 2z) +3y(2z -6) 30.A Rozložte na součin: 5a + 5b + ax + bx 30.B Rozložte na součin: ax + bx +3a + 3b 31.A Rozložte na součin: 3m 3 + mn n 31.B Rozložte na součin: 6m 18 + mn 3n 32.A Rozložte na součin: a) p 2 + 2p + 1 b) 25m 2 70mn + 49n 2 c) r + 4r 2 32.B Rozložte na součin: a) x 2 + 2x + 1 b) 49a 2 70ab + 25b 2 c) s + 9s 2 33.A Rozložte na součin: a) 0,25p 2 0,2pr 2 + 0,04r 4 b) 0,01p 2 0,2 prs + r 2 s 2

3 33.B Rozložte na součin: a) 0,25a 2 0,2ab 2 + 0,04b 4 b) 0,01x 2 0,2 xyz + y 2 z 2 34.A Rozložte na součin: a) m 2 mn + n 2 b) + m + m 2 34.B Rozložte na součin: a) a 2 ab + b 2 b) + a + a 2 35.A Rozložte na součin: a) c 2 49 b) 81a 2 - b 2 c) b 2 36c 2 35.B Rozložte na součin: a) a 2 36 b) 64x 2 - y 2 c) x 2 81y 2 36.A Rozložte na součin: a) 1-16m 2 b) 100-4m 4 c) 121m 2 25n 2 36.B Rozložte na součin: a) 1-25u 2 b) 100-9a 4 c) 144n 2 16m 2 37.A Rozložte na součin: a) p 4 4 b) 64 - r 2 c) r 2-37.B Rozložte na součin: a) a 4 9 b) 49-2 c) - a 2 38.A Rozložte na součin: a) 1 u 4 v 4 b) 0,16r 2 0,04 c) 0,09a 2 0,04b 2 38.B Rozložte na součin: a) 1 a 4 b 4 b) 0,36a 2 0,09 c) 0,04x 2 0,09y 2 39.A Rozložte na součin: a) 8x 2 8y 2 b) 6a 2 6 c) 2a a B Rozložte na součin: a) 6x 2 6y 2 b) 10a 2 10 c) 18x x + 2 Konstrukční úlohy: (u všech úloh - náčrt, rozbor, konstrukce, postup konstrukce, závěr, zkouška) 1.A Sestrojte trojúhelník ABC, je-li a = 6,4 cm, v a = 4,7 cm a β = B Sestrojte trojúhelník ABC, je-li b = 6,4 cm, v b = 4,7 cm a α = A Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, je-li c = 9 cm, v c = 3,5 cm. 2.B Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu A, je-li a = 9 cm, v a = 3,5 cm. 3.A Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 5 cm, v c = 3,5 cm a těžnice t c = 4 cm. 3.B Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 5 cm, v c = 3,2 cm a těžnice t c =3,9 cm. 4.A Sestrojte kosodélník KLMN, je-li k = 6 cm, l = 4 cm, KLM = B Sestrojte kosodélník KLMN, je-li k = 6 cm, n = 4 cm, NKL = A Sestrojte kosočtverec KLMN, je=li KM = 7 cm, k = 4,5 cm. 5.B Sestrojte kosočtverec KLMN, je=li LN = 7 cm, k = 4,5 cm. Lineární rovnice: řešte rovnice a proveďte zkoušku 1.A 9(y 4) 5y = y 12 1.B 3x 7(x 5 ) = 2x 13 2.A 7x 2( 4x 3) = 6 x 2.B 8x 4(3x 4 ) = 15 4x 3.A 5(x 2) + 3 = 4(x + 6) 25 3.B 2(x + 3) 4 = 3(x 1) A 6(5 3x) (12x + 15) = 0 4.B 4(7 2x) (13 6x) = 0

4 5.A 7(x 1) + 5(-x + 3) = 4 5.B 2(8 x) + 5(x 2) = A 3(x 4) 6(2x 3) = 12 7x 6.B -8(-x + 5) 7(3x 2) =1-10x 7.A 4(x 0,5) 9(7 2x) = 3(5x + 1) 12 7.B 5(2x - 9 ) 8(0,5 3x) = 4(7x 1) 3 8.A (7 3y) 6 + y = 1 8.B (6 y) + 2 y = 1 9.A (5 2z) - + 3z = 0,5 9.B (3 4z) + 2z - = 0,5 10.A (3 - ) = (6 s) 10.B (5 - ) = (5 - ) 11.A x = ( B x = (15-12.A = 4 12.B = 3 13.A = 8 13.B = 7 14.A = 2 14.B = 2 15.A = 4x 1 15.B 4a 1 = Slovní úlohy řešené pomocí rovnic: 1.A Sportovní čepice a tričko stály dohromady 450 Kč. Čepice byla o 80 Kč lacinější než tričko. Kolik korun stálo tričko a kolik čepice? 1.B Sportovní čepice a tričko stály dohromady 390 Kč. Čepice byla o 70 Kč lacinější než tričko. Kolik korun stálo tričko a kolik čepice? 2.A Recitační soutěže se zúčastnilo celkem 45 žáků, přitom chlapců bylo o 11 méně než dívek. Kolik chlapců a kolik dívek se zúčastnilo soutěže? 2.B Recitační soutěže se zúčastnilo celkem 45 žáků, přitom dívek bylo o 9 méně než chlapců. Kolik chlapců a kolik dívek se zúčastnilo soutěže?

5 3.A Jedna třetina stromů ovocného sadu jsou jabloně, tři pětiny jsou třešně a zbývajících 5 stromů jsou hrušně. Kolik stromů je v sadu? 3.B Tři pětiny stromů ovocného sadu jsou hrušně, jedna třetina jsou třešně a zbývajících 5 stromů jsou jabloně. Kolik stromů je v sadu? 4.A V trojúhelníku ABC je velikost úhlu α o 20 menší než velikost úhlu β, velikost úhlu β je o 8 menší než velikost úhlu ɤ. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. Je tento trojúhelník tupoúhlý? 4.B V trojúhelníku ABC je velikost úhlu α o 30 menší než velikost úhlu β, velikost úhlu β je o 9 menší než velikost úhlu ɤ. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. Je tento trojúhelník tupoúhlý? 5.A Obvod trojúhelníku ABC je 90 cm. Délka strany b je o 1 cm větší než délka strany c, délka stany c je o 31 cm větší než délka strany a. Vypočítejte délky jednotlivých stran trojúhelníku. 5.B Obvod trojúhelníku KLM je 90 cm. Délka strany l je o 1 cm větší než délka strany m, délka stany m je o 31 cm větší než délka strany k. Vypočítejte délky jednotlivých stran trojúhelníku. 6.A Za 13 bund a 5 svetrů utržila prodejna v centru města Kč. Svetr byl o 350 Kč levnější než bunda. Určete cenu bundy a cenu svetru. 6.B Za 13 bund a 5 svetrů utržila prodejna v centru města Kč. Bunda byla o 350 Kč dražší než svetr. Určete cenu bundy a cenu svetru. 7.A Žáci 8. třídy ušli na třídenním výletu celkem 40 km. V pátek ušli dvakrát delší trasu než v neděli a v sobotu ušli trasu o 4 km delší než v neděli. Jak dlouhou trasu ušli žáci v jednotlivých dnech? 7.B Žáci 8. třídy ušli na třídenním výletu celkem 40 km. V pátek ušli o 4 km delší trasu než v neděli a v sobotu ušli dvakrát delší trasu než v neděli. Jak dlouhou trasu ušli žáci v jednotlivých dnech? 8.A Cena 15 šál před zlevněním byla stejná jako cena 25 šál po zlevnění. Vypočítejte cenu šály po zlevnění, víte-li, že před zlevněním byla cena o 80 korun dražší. 8.B Cena 15 čepic před zlevněním byla stejná jako cena 25 čepic po zlevnění. Vypočítejte cenu čepice po zlevnění, víte-li, že před zlevněním byla cena o 80 korun dražší. 9.A Boty byly pětkrát dražší než přezůvky. Za jedny boty a jedny přezůvky zaplatila paní Malá celkem 750 Kč. Vypočítejte cenu bot a cenu přezůvek. 9.B Kožené tenisky byly pětkrát dražší než plátěnky. Za jedny tenisky a jedny plátěnky zaplatila paní Svobodová celkem 1500 Kč. Vypočítejte cenu tenisek a cenu plátěnek 10.A Traktoristé A, B, C zorali na podzim celkem 306 ha polí. Traktorista C zoral 1,5krát větší výměru polí než traktorista A. Traktorista B zoral o 30 ha polí méně než traktorista C. Kolik hektarů polí zorali jednotliví traktoristé? 10.A Traktoristé A, B, C zorali na podzim celkem 306 ha polí. Traktorista B zoral 1,5krát větší výměru polí než traktorista A. Traktorista C zoral o 30 ha polí méně než traktorista B. Kolik hektarů polí zorali jednotliví traktoristé? 11.A Vzdálenost vesnic M, N po silnici je 24 km. V 6 h 30 min vyšel z vesnice M směrem k vesnici N Pavel a šel průměrnou rychlostí 4 km/h. Ve stejnou dobu vyšel z vesnice N směrem k vesnici M Ondra a jel na kole průměrnou rychlostí 12 km/h. V kolik hodin se oba setkají a v jaké vzdálenosti od vesnice M? 11.A Vzdálenost měst A, B po dálnici je 80 km. V 6 h vyjel z města A směrem k městu B osobní automobil a jel průměrnou rychlostí 90km/h. Ve stejnou dobu vyjel z města B směrem k městu A nákladní automobil a jel průměrnou rychlostí 70 km/h. V kolik hodin se budou obě vozidla míjet a v jaké vzdálenosti od města A?

6 12.A Silniční vzdálenost měst X, Y je 141 km. Z města X vyjel v 7 h traktor a jel průměrnou rychlostí 35 km/h směrem k městu Y. Z města Y směrem k městu X vyjelo o 15 minut později osobní auto průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se budou obě vozidla míjet? 12.B Silniční vzdálenost měst C, D je 105 km. Z města C vyjelo v 17 h nákladní auto a jelo průměrnou rychlostí 40 km/h směrem k městu D. Z města D směrem k městu C vyjel o 30 minut později autobus a jel průměrnou rychlostí 60 km/h. V kolik hodin a minut se budou obě vozidla míjet? 13.A Dělník Jirásek je schopen vydláždit chodník za 5 h, jeho spolupracovník Hála za 7 h. Jak dlouho včetně 40 minutové přestávky bude oběma dělníkům trvat společné dláždění chodníku? 13.B Pan Hlaváček je schopen natřít plot před svým domem za 4 h, jeho syn za 6 h. kolik hodin jim bude trvat společné natírání plotu, včetně dvou přestávek po 30 minutách?

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti, Konstrukční úlohy Růžena Blažková, Irena Budínová Milé studentky, milí studenti, zadání konstrukčních úloh si vylosujete v semináři nebo na přednášce, u každé konstrukční úlohy proveďte: - rozbor obsahuje

Více

g) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz?

g) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz? Téma : Výrazy, poměr (úprava výrazů, podmínky řešitelnosti, algebraické vzorce, hodnota výrazů, poměr, měřítko na mapě) Příklady Zápis výrazů ) Zapište jako výraz: a) součet trojnásobku libovolného čísla

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r.

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r. Pomůcky: tabulky, kalkulačky 2. pololetí Soustavy lineárních rovnic 1A x y = 1 2x + 3y = 12 1B x y = -3 2x y = 0 2A x y = -2 2x 2y = 2 2B x y = -2 3x 3y = 6 3A y = 2x + 3 x = 0,5. (y 3) 3B x = 2y + 5 y

Více

Příklady na 13. týden

Příklady na 13. týden Příklady na 13. týden 13-1 Kruhový záhon o průměru 10 m se má osázet begóniemi. Na jednu sazenici je zapotřebí 2 dm 2. 1g semena má 5 000 zrn, jejichž klíčivost je 85 %. Pěstební odpad od výsevu do výsadby

Více

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz 1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka,

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, 1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik

Více

2. Mocniny 2.1 Mocniny a odmocniny

2. Mocniny 2.1 Mocniny a odmocniny . Mocniny. Mocniny a odmocniny 8. ročník. Mocniny a odmocniny Příklad : Vyjádřete jako mocninu : a)... b) (- ). (- ). (- ). (- ). (- ). (- ) c)...a.a.a.a.b.b.b.b d)..a.b e) a. a. a. a Příklad : Vyjádřete

Více

( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( )

( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou Další dovednosti: -iracionální nerovnice -lineární nerovnice s parametrem -kvadratické nerovnice s parametrem Možné maturitní otázky: Lineární a kvadratické nerovnice

Více

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ 11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ Dovednosti: 1. Chápat pojmy orientovaná úsečka a vektor a geometrický význam součtu, rozdílu a reálného násobku orientovaných úseček a vektorů..

Více

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto 787 Střední průmyslová škola stavební, Hradec Králové, Pospíšilova tř. MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto 7. 3. 2017 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50

Více

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při . VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ Dovednosti:. Chápat pojmy orientovaná úsečka a vektor a geometrický význam součtu, rozdílu a reálného násobku orientovaných úseček a vektorů..

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Variace 1 Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Slovní

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie 20. 10. porovnávání úseček grafický součet úseček grafický rozdíl úseček... porovnávání úhlů grafický součet úhlů grafický rozdíl úhlů... osa úhlu úhly vedlejší a vrcholové...

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA 9 M9PID16C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 7. ročník, II. pololetí

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 7. ročník, II. pololetí MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 7. ročník, II. pololetí I. Celá čísla,vypočítejte: -3 + 8-5 + 2-9 4 8 8 2-6 + 9-6 2 25 + 32 4 5-8 + 5-6 2-6 + 4-2 + 30 8 9 42 20-9 + 3 9 +25 4 7-3 + 0 9

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami

Více

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU: 1/12 PLANIMETRIE Základní pojmy: Shodnost, podobnost trojúhelníků Středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení shodná zobrazení Středový a obvodový úhel Obsahy a obvody rovinných obrazců 1.

Více

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013 VERZE A - PONDĚLÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 16 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (100%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE:

Více

Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská

Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská Úlohy na procvičení z matematiky před nástupem na SPŠST Panská PROCENTA Kolik je 0 % ze? Určete základ, je-li 0 rovno % Kolik procent je 0 ze 7? Najděte číslo, které je o % větší, než číslo 0 Je zlomek

Více

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 VY_32_INOVACE_DUM.M.19 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: červen 2012 Klíčová slova: Třída: Anotace: Matematika a její aplikace Mocniny,

Více

Návody k domácí části I. kola kategorie C

Návody k domácí části I. kola kategorie C Návody k domácí části I. kola kategorie C 1. Dokažte, že pro libovolné reálné číslo a platí nerovnost Určete, kdy nastane rovnost. a 2 + 1 a 2 a + 1 a + 1. 1. Dokažte, že pro libovolná reálná čísla x,

Více

Lineární rovnice o jedné neznámé a jejich užití

Lineární rovnice o jedné neznámé a jejich užití Lineární rovnice o jedné neznámé a jejich užití Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, okruh Rovnice a nerovnice Pracovní list vytvořil: Mgr. Helena Korejtková Období

Více

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách Příklad 1: Je dána kružnice k(o,r) a bod M ležící uvnitř kružnice k. Bodem M veďte tětivu AB, jejíž délka je bodem M rozdělena v poměru 2 : 1. Sestrojte obraz

Více

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013 16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013 Název školy Obchodní akademie a Střední odborné učiliště Veselí nad Moravou Název a číslo OP OP Vzdělávání

Více

66. ročníku MO (kategorie A, B, C)

66. ročníku MO (kategorie A, B, C) Příloha časopisu MATEMATIKA FYZIKA INFORMATIKA Ročník 25 (2016), číslo 3 Úlohy I. kola (domácí část) 66. ročníku MO (kategorie A, B, C) KATEGORIE A A I 1 Najděte všechna prvočísla p, pro něž existuje přirozené

Více

Algebraické výrazy pro učební obory

Algebraické výrazy pro učební obory Variace 1 Algebraické výrazy pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Algebraické výrazy

Více

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto 787 Střední průmyslová škola stavební, Hradec Králové, Pospíšilova tř. MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto 12.1.2017 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Slovní úlohy řešené rovnicemi I. procvičování

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Slovní úlohy řešené rovnicemi I. procvičování METODICKÝ LIST DA75 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Slovní úlohy řešené rovnicemi I. procvičování Astaloš Dušan Matematika devátý frontální, fixační samostatná

Více

Slovní úlohy řešené rovnicemi 1 řešení

Slovní úlohy řešené rovnicemi 1 řešení Slovní úlohy řešené rovnicemi 1 řešení 1) V rovnoramenném trojúhelníku je velikost úhlu při hlavním vrcholu o 20 menší než dvojnásobná velikost úhlu při základně. Jaké jsou vnitřní úhly trojúhelníku? úhel

Více

Jak by mohl vypadat test z matematiky

Jak by mohl vypadat test z matematiky Jak by mohl vypadat test z matematiky 1 Zapište zlomkem trojnásobek rozdílu, 2 Vypočtěte: 2.1 0,05: 0,001 0,7 0,3 = 2.2 : = 3 Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru: 36 3 3 16 + 1 6 = 4

Více

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: červen 2012 Klíčová slova: Matematika a její aplikace Podobnost, funkce, goniometrické funkce, lomený

Více

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Procenta Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Procenta U příkladů, kde se vyskytují procenta,

Více

c) nelze-li rovnici upravit na stejný základ, logaritmujeme obě strany rovnice

c) nelze-li rovnici upravit na stejný základ, logaritmujeme obě strany rovnice Několik dalších ukázek: Eponenciální rovnice. Řešte v R: a) 5 +. 5 - = 5 - b) 5 9 4 c) 7 + = 5 d) = e) + + = f) 6 4 = g) 4 8.. 9 9 S : a) na každé straně rovnice musí být základ 5, aby se pak základy mohly

Více

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. MATEMATIKA MPZD1C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 1 Maximální bodové hodnocení: 0 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 0 minut.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Lineární rovnice. Rovnice o jedné neznámé. Rovnice o jedné neznámé x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde obě strany tvoří výrazy s jednou neznámou x.

Lineární rovnice. Rovnice o jedné neznámé. Rovnice o jedné neznámé x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde obě strany tvoří výrazy s jednou neznámou x. Lineární rovnice Rovnice je zápis rovnosti mezi dvěma algebraickými výrazy, které obsahují alespoň jednu proměnnou, kterou nazýváme neznámá. Rovnice má levou stranu L a pravou stranu P. Rovnost pak zapisujeme

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 00 007 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-M-00-0. tg x + cot gx a) sinx cos x b) sin x + cos x c) d) sin x e) +. sin x cos

Více

pro každé i. Proto je takových čísel m právě N ai 1 +. k k p

pro každé i. Proto je takových čísel m právě N ai 1 +. k k p KOMENTÁŘE ÚLOH 43. ROČNÍKU MO, KATEGORIE A 1. Přirozené číslo m > 1 nazveme k násobným dělitelem přirozeného čísla n, pokud platí rovnost n = m k q, kde q je celé číslo, které není násobkem čísla m. Určete,

Více

2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl:

2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl: KVINTA úlohy k opakování 1. Jsou dány množiny: = {xr; x - 9 5} B = {xr; 1 - x } a) zapište dané množiny pomocí intervalů b) stanovte A B, A B, A - B, B A. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více

MATEMATIKA 9 M9PZD15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 9 M9PZD15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 9 M9PZD15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída MATEMATIKA 9. třída NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! JMÉNO TŘÍDA ČÍSLO ŽÁKA AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 186 00 Praha 8 tel.: 234 705 555 fax: 234 705

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA 9 M9PID17C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné

Více

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1

( ) Zadání SPORT 2014. 1. Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1 Zadání SPORT 0. Kolik % z,5 Kč 0,5 Kč? a) 5% b) 0% c) 0% d) 5%. Žák popleta v písemce napsal: ( x ) x =. Pro která x ho výpočet správný? a) x = b) x = c) x = 0 d) pro žádné x. Určete délku x podle údajů

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA 7 M7PID16C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

- y. 5.5 Kráceni a rozširování lomenvch výrazu. eseru: = = = x +.) Podmínkyrešitelnosti:x -:;l:o, x -:;l:3/2

- y. 5.5 Kráceni a rozširování lomenvch výrazu. eseru: = = = x +.) Podmínkyrešitelnosti:x -:;l:o, x -:;l:3/2 48 Príklad 73: Rozložte na soucin: a)4x2-25 c)x4-16 - e) x' + 27 b} 25x2 + 30xy + 9y2 d) 8x3-36~y + 54xy2-27l Rešení: a) Použije vzorec a2 - b2 = (a - b). (a + b), v nemž platí a = 2x, b = 5. Dostaneme:

Více

DIDAKTIKA MATEMATIKY

DIDAKTIKA MATEMATIKY DIDAKTIKA MATEMATIKY GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní a důkazové Růžena Blažková, Irena Budínová Brno 2007 1 1. Základní pojmy 1. Zvolte si čtyři různé body

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

Očekávaný výstup Zvládnutí slovních úloh využívajících poměr Speciální vzdělávací žádné

Očekávaný výstup Zvládnutí slovních úloh využívajících poměr Speciální vzdělávací žádné Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 17. 8. 2014 Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

CVIC EBNICE K MATURITE Z MATEMATIKY

CVIC EBNICE K MATURITE Z MATEMATIKY [ZADEJTE NÁZEV SPOLEČNOSTI.] CVIC EBNICE K MATURITE Z MATEMATIKY Mgr. Eva Huderová, Mgr. Markéta Linhartová, Ing. Renata Solarová 1.1.2016 Obsah KAPITOLA 1... 2 ČÍSELNÉ OBORY... 2 KAPITOLA 2... 5 ALGEBRAICKÉ

Více

GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková

GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní Růžena Blažková 1. Základní pojmy 1. Zvolte si čtyři různé body v rovině. Kolik různých přímek je těmito body určeno? Jak

Více

Příklady pro 8. ročník

Příklady pro 8. ročník Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je % b) polovina žáků je % c) pětina výměry je % d) padesátina délky je % e) tři čtvrtiny objemu je % f) dvacetina tuny je

Více

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + -

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + - Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

57 LINEÁRNÍ rovnice slovní úlohy I 25.4.2014.notebook. April 21, 2016. Rozcvička

57 LINEÁRNÍ rovnice slovní úlohy I 25.4.2014.notebook. April 21, 2016. Rozcvička Rozcvička A B 1 Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? celkem... 28 žáků chlapci... x 4...12 chlapců dívky... x... 16 dívek 2 Celková výměra

Více

Algebraické výrazy. Algebraický výraz je zápis složený z čísel, písmen (označujících proměnné), znaků matematických funkcí ( +, -,, :, 2, ) a závorek.

Algebraické výrazy. Algebraický výraz je zápis složený z čísel, písmen (označujících proměnné), znaků matematických funkcí ( +, -,, :, 2, ) a závorek. Algebraické výrazy Algebraický výraz je zápis složený z čísel, písmen (označujících proměnné), znaků matematických funkcí ( +, -,, :, 2, ) a závorek. 1. Upravte výrazy: a) 6a + 3b + 2a + c b b) 3m + s

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

c» a) 10r - 4"r = 3r + 2" c) 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) c) -5t - 5"(3 - St) = 1-2"(3t - 1)

c» a) 10r - 4r = 3r + 2 c) 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) c) -5t - 5(3 - St) = 1-2(3t - 1) 3 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) 3. Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 2 3(6 - x) + 1 - x = O 4 b) 5"(7-3y)-7+y=0 3 3 8(5-2z) - 4" + 3z = O 5 5 d) 12(3-4u) - 6 + 2u = O 4. Řešte

Více

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21 2 ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 21 21 Vektory 21 Úlohy k samostatnému řešení 21 22 Přímka a rovina v prostoru 22 Úlohy k samostatnému řešení 22 23 Vzájemná poloha přímek a rovin 25 Úlohy k samostatnému

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

CVIČNÝ TEST 3. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 3. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 3 Mgr. Zdeňka Strnadová OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Jsou dány intervaly A = ( ; 2), B = 1; 3, C = 0;

Více

Základy matematiky pracovní listy

Základy matematiky pracovní listy Dagmar Dlouhá, Michaela Tužilová Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava Úvod Pracovní listy jsou určeny pro předmět Základy matematiky vyučovaný Katedrou matematiky

Více

f) Kolik je 51% z 173 Kč?

f) Kolik je 51% z 173 Kč? Hodina 1 Procenta úvod 2. Vypočítej 1% z těchto základů: a) 140 kg; b) 250 m; c) 4,87 hl; d) 54 780 cm; e) 6,5 h; f) 25 C; g) 0,89 km; h) 2 1 dm; i) 3 2 m 2 ; j) 10 000 m 3 3. Doplň následující tabulku

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

KLÍČ SPRÁVNÝCH ŘEŠENÍ Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA VE STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZŘIZOVANÝCH MORAVSKOSLEZSKÝM KRAJEM

KLÍČ SPRÁVNÝCH ŘEŠENÍ Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA VE STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZŘIZOVANÝCH MORAVSKOSLEZSKÝM KRAJEM KSŘP-M9M0CINT JAK JSOU HODNOCENY OTEVŘENÉ ÚLOHY Z MATEMATIKY (TEST PRO PŘIJÍMAČKY DO 4LETÉHO SŠ STUDIA) ÚLOHA 1 1 O kolik více je 4 10 než 4 10? o 2 400 2 400 4 000 1 600 Numerická chyba ve výsledku, např.

Více

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/ MATEMATIKA 6. ROČNÍK CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 6. ročníku přirozená čísla a desetinná čísla. Může být

Více

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) ) Druhá mocnina z tabulek 1) (- 6) = 10)(- 5) = ) 7 = 4 11) 5 = ) 4,8 = 4) 40 = 5),785 = 6) 65 8 = 7) 0,01485 = 8) 5,7 = 9) = 4 1),4 = 1)80 = 14)4,6787 = 15)467 56 = 16)0,014 = 17)48,69 = 1 18) Druhá odmocnina

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Mgr. Zora Hauptová ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY TEST VY_32_INOVACE_MA_3_20 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti

Více

4.3.2 Koeficient podobnosti

4.3.2 Koeficient podobnosti 4.. Koeficient podobnosti Předpoklady: 04001 Př. 1: Která z následujících tvrzení jsou správná? a) Každé dvě úsečky jsou podobné. b) Každé dva pravoúhlé trojúhelníky jsou podobné. c) Každé dva rovnostranné

Více

1BMATEMATIKA. 0B9. třída

1BMATEMATIKA. 0B9. třída BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za

Více

MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

a a

a a 1.. Cíle V této kapitole se naučíme určovat zejména celočíselné kořeny některých polynomů. Výklad Při výpočtu hodnoty polynomu n k p( x) = ak x n-tého stupně n 1 v bodě x 0 C k = 0 musíme provést ( n 1)

Více

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v

Více

Slovní úlohy. o pohybu

Slovní úlohy. o pohybu Slovní úloy o poybu Slovní úloy o poybu Na začátek zopakujme z fyziky vzorec pro výpočet průměrné ryclosti: v v je průměrná ryclost v / (m/s) s je ujetá dráa v (m) t je čas potřebný k ujetí dráy s v odinác

Více

1. LINEÁRNÍ ALGEBRA Vektory Operace s vektory... 8 Úlohy k samostatnému řešení... 8

1. LINEÁRNÍ ALGEBRA Vektory Operace s vektory... 8 Úlohy k samostatnému řešení... 8 1 Lineární algebra 1 LINEÁRNÍ ALGEBRA 8 11 Vektory 8 111 Operace s vektory 8 8 112 Lineární závislost a nezávislost vektorů 8 8 113 Báze vektorového prostoru 9 9 12 Determinant 9 9 13 Matice 1 131 Operace

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Astaloš Dušan. frontální, fixační. samostatná práce, skupinová práce

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Astaloš Dušan. frontální, fixační. samostatná práce, skupinová práce METODICKÝ LIST DA34 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Získané dovednosti: Stručný obsah: Trojúhelník I. obecný trojúhelník Astaloš Dušan Matematika šestý frontální,

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

Více

3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE

3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE . LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE Dovednosti:. Lineární funkce. -Vědět, že je vyjádřena předpisem f: y = a + b, a znát geometrický význam konstant a,b. -Umět přiřadit proměnné její

Více

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Přijímačky nanečisto - 2011

Přijímačky nanečisto - 2011 Přijímačky nanečisto - 2011 1. Vypočtěte: 0,5 2 + (-0,5) 2 (- 0,1) 3 = a) 0,001 b) 0,51 c) 0,499 d) 0,501 2. Vypočtěte: a) 0,4 b) - 0,08 c) 2 3 d) 2 3. Určete číslo s tímto rozvinutým zápisem v desítkové

Více

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel . Dělitelnost v oboru přirozených čísel Zopakujte si co to je násobek a dělitel čísla co je to prvočíslo jak se hledá rozklad složeného čísla na prvočinitele největší společný dělitel, nejmenší společný

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA 7 M7PID17C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV..1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami

Více

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2008

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2008 MATEMATIKA Obor: 79-41-K/401 Součet bodů: Opravil: 1. termín Kontroloval: Vítejte v Omské, v následujících 45 minutách budete řešit test z matematiky. Dobře si přečtěte zadání, výpočty uvádějte s celým

Více

Příprava na 3. čtvrtletní práci. Matematika

Příprava na 3. čtvrtletní práci. Matematika Příprava na 3. čtvrtletní práci Matematika Procenta doplň tabulku Základ 100 Kč 150 Kč 450 Kč 20 Kč 2500 Kč Počet procent 15 % 20 % 75 % Část základu zlomkem 2 5 1 4 Část základu desetinným číslem 0,9

Více

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! 9. třída Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! jméno třída číslo žáka až zahájíš práci, nezapomeň: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní, 86 00 Praha 8 tel.: 0 fax: 0 0 e-mail: scio@scio.cz www.scio.cz

Více

16. žákcharakterizujeatřídízákladnírovinnéútvary

16. žákcharakterizujeatřídízákladnírovinnéútvary OČEKÁVANÝ VÝSTUP PODLE RVP ZV 1. žákcharakterizujeatřídízákladnírovinnéútvary Úloha 1 Rovinné útvary v obrázku jsou označeny symboly A L. A B C D E F G H I J K L V tabulce je uveden název obrazce a odpovídající

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Výroková logika se zabývá výroky.

Výroková logika se zabývá výroky. ARIP 2 Cv. 2 Výroková logika se zabývá výroky. Výroková logika je vyjadřovací prostředek matematiky Výrok je každá dobře srozumitelná oznamovací věta, u které má smysl ptát se, zda je pravdivá nebo nepravdivá.

Více