Analýza vybraných jevů ve volbách do Zastupitelstva hlavního města Prahy

Transkript

1 Analýza vybraných jevů ve volbách do Zastupitelstva hlavního města Prahy Zpracováno na žádost Ústavního soudu České republiky Pl. ÚS 54/10 vypracoval Doc. PhDr. Tomáš Lebeda, Ph.D. 1 Katedra politologie a evropských studií Filozofická fakulta Univerzity Palackého v Olomouci Následující analýza obsahuje odpovědi na pět otázek, které autorovi položil Ústavní soud. Úvodem představuji souhrnnou charakteristiku voleb do Zastupitelstva hlavního města Prahy, v podobě tabulky 1. Tabulka shrnuje počty hlasů stran, které překročily 5% uzavírací klauzuli, a počty mandátů, které získaly. Představuje, jaký průměrný počet hlasů musela strana získat na jeden mandát, a v případě stran, které mandáty neobdržely, představuje počet hlasů, na základě kterých nebyly alokovány žádné mandáty. Tabulka 1 Volby Základní charakteristika volebních výsledků a průměrný počet hlasů na mandát podle kandidujících stran. TOP 09 ODS ČSSD KSČM SZ+ED VV ostatní Hlasů: Mandátů: Hlasů na jeden mandát: Hlasů na žádný mandát: Otázka č. 1: Kolik hlasů bylo potřeba k získání mandátů v jednotlivých volebních obvodech v roce 2010 a jak velké procentuální rozdíly vznikaly mezi jednotlivými obvody? Jednou z diskutabilních otázek je, zda byl v případě voleb do Zastupitelstva hlavního města Prahy důsledně dodržen princip rovnosti volebního práva. Všech sedm volebních obvodů totiž dostalo předem přidělený stejný počet mandátů. Jednalo se o minimální přípustný počet mandátů a to devět (M = 9). V této souvislosti je legitimní otázka, jaký byl průměrný počet platných hlasů na jeden mandát v jednotlivých volebních obvodech. Odpověď na tuto otázku nabízí tabulka 2. Průměrný počet platných hlasů na jeden mandát na území celého hlavního města Prahy představoval hlasů. Od tohoto celopražského průměru se průměrné počty hlasů na jeden mandát v jednotlivých obvodech v různé míře lišily. Nejvyšší průměr byl zaznamenán v obvodě 3 ( hlasů), což je o 8,17 % více než činí průměr v celém hlavním městě. Naopak nejnižší průměrný počet platných hlasů na jeden mandát jsem zaznamenal v obvodě 6 ( hlasů), což představuje o 7,51 % méně, než je celopražský průměr. Rozdíl mezi celkovým počtem platných hlasů v největším a nejmenším obvodě ( ) činí hlasů. To je 1,4 násobek průměrné hodnoty platných 1 Kontakt. tomas.lebeda@upol.cz, Podklady pro autorovy výpočty shromáždil Mgr. Michal Brumar, doktorand KPES FF UP.

2 hlasů na jeden mandát v celém hlavním městě. Z toho vyplývá, že rozdíl v počtu mandátů mezi největším a nejmenším volebním obvodem by měl představovat minimálně jeden mandát. Ve skutečnosti však všech sedm obvodů disponuje stejným počtem mandátů, tedy M = 9. Tabulka 2 Obvod Volby Průměrný počet hlasů na jeden mandát v jednotlivých obvodech a procentuální odchylky jednotlivých obvodů od průměru Velikost obvodu M Platných hlasů Průměrný počet hlasů Odchylka od průměru za celou Prahu na jeden mandát hlasy % , ,7 + 5, , ,1-7, , ,4 + 8, ,9 + 43,5 + 0, ,8-667,6-1, , ,1-7, , ,2 + 1,89 celá Praha ,4 0 0 Procentuální odchylka od průměru však není v prostředí vícemandátových volebních obvodů vhodným ukazatelem nerovnosti. Standardně se používá pouze jako ukazatel v jednomandátových obvodech, kde bývá přípustný rozptyl např % jako je tomu ve volbách do českého Senátu. Musíme si ale uvědomit, že v takovém případě se jedná o odchylku na jediný mandát. Ve vícemandátovém obvodě je odchylka vztažena k průměru z většího počtu mandátů. A tak i odchylka 5 % může představovat zásadní nerovnost. Jedná-li se např. o obvod o velikosti 21 mandátů, odchylka + 5 % znamená, že v tomto obvodě přebývá celý jeden mandát. Nelze tedy stanovit přijatelnou procentuální odchylku ve vícemandátových volebních obvodech, aniž bychom zohlednili počet mandátů. Problém požadavku na regionální rovnost se ve vícemandátových obvodech řeší pomocí poměrného rozdělování mandátů mezi volební obvody (již od konce 18 století od dob vzniku Sněmovny reprezentantů v USA). Takovýmto způsobem je řešena velikost volebních krajů i ve volbách do Poslanecké sněmovny PČR. Námitku formulovanou v souvislosti s výsledky tabulky 2 tak lze lépe ošetřit a ověřit pomocí výpočtu, který bude simulovat postup, jakými jsou standardně v poměrných volebních systémech rozdělovány mandáty mezi volební obvody. Existují tři standardně používané metody. Buď je výpočet proveden na základě počtu obyvatel, nebo na základě počtu registrovaných voličů, nebo na základě počtu voličů, kteří se k volbám dostavili. První možnost zcela nereflektuje povahu volebního práva, které náleží občanům od určitého věku splňující další zákonem dané podmínky a proto ji vynechávám. Druhou možnost, vycházející z počtu registrovaných voličů, představuje výpočet v tabulce 3. Pro výpočet jsem použil Hareovu kvótu kombinovanou s metodou největších průměrů, jelikož se jedná identický o postup, který je v ČR tradičně a dlouhodobě používán ke stejnému účelu (tedy k rozdělování mandátů mezi volební kraje) ve volbách do Poslanecké sněmovny 2. Tento výpočet nereflektuje platné hlasy, které jsou ovlivněny rozdílnou mírou volební účasti v jednotlivých volebních obvodech, jako tomu bylo v tabulce 2, ale počty registrovaných voličů. 2 Popis fungování požitých formulí je v příloze 2.

3 Z hlediska počtu registrovaných voličů je nejmenší obvod 2 a největší obvod 3. Tomu odpovídá i vypočtená distribuce mandátů. Pět obvodů by při tomto výpočtu mělo mít po devíti mandátech, nejmenšímu obvodu 2 by mělo náležet osm mandátů a největšímu obvodu 3 deset mandátů. Obvod č. 2 by se však tímto způsobem dostal pod minimální zákonem stanovenou hranici devíti mandátů. To je důsledkem toho, že počet mandátů Zastupitelstva hlavního města Prahy byl před volbami 2010 snížen ze 70 na 63. Tato změna zcela vymazala prostor pro jakoukoli případnou reflexi rozdílného počtu registrovaných voličů v množství přidělených mandátů jednotlivým obvodům. Součin počtu obvodů (7) a minimální velikosti obvodu dané za zákona (M = 9) totiž představuje právě velikost Zastupitelstva, tj. 63. Tabulka 3 Volby 2010 Proporční rozdělení mandátů mezi jednotlivé obvody na základě počtu registrovaných voličů Obvod Registrovaných Mandátů Zbytek hlasů Mandátů Mandátů Podíl kvóty voličů 1. výpočet po 1. výpočtu 2. výpočet celkem , , , , , , , Celkem Q = ,87 Rozdělení mandátů proběhlo pomocí Hareovy kvóty a metody největších zbytků Takto jsou zvýrazněny obvody, kde se vypočítané množství mandátů liší od počtu mandátů reálně použitých ve volbách. Třetí, podle názoru autora této analýzy nejvhodnější, postup představuje výpočet založený na počtu voličů, kteří se zúčastnili voleb (tabulka 4). Tento postup je v prostředí ČR tradiční, jelikož je využíván ve volbách do Poslanecké sněmovny PČR. K výpočtu byla opět použita pro tento účel u nás tradiční Hareova kvóta kombinovaná s metodou největších zbytků (viz přílohu 2). Výsledek se v tomto případě ještě více odchyluje od rovného počtu devíti mandátů pro každý obvod. Pouze tři ze sedmi obvodů by měly disponovat tímto počtem mandátů (obvody č. 4, 5 a 7). Dva obvody by měly mít velikost 10 mandátů (obvody č. 1 a 3) a dva obvody by měly rozdělovat pouze osm mandátů (obvody č. 2 a 4). I zde však platí poznámka, že by se však tímto způsobem dostaly pod minimální zákonem stanovenou hranici devíti mandátů. Opět jako důsledek toho, že počet mandátů Zastupitelstva hlavního města Prahy byl před volbami 2010 snížen ze 70 na 63 a není zde prostor pro rozdílnou distribuci mandátů na základě, v tomto případě, počtu zúčastněných voličů. Tato metoda je vhodná jako analytický nástroj pro posouzení nerovnosti mezi obvody. Problém této metody však spočívá v tom, že by nebyla aplikovatelná jako systémový prvek do prostředí českých komunálních voleb. V nich totiž volič disponuje různým počtem hlasů v závislosti na počtu zastupitelů volených do zastupitelstva, případně volených v obvodu (pokud existuje). Nebyl by tak předem znám počet hlasů, které má volič k dispozici.

4 Tabulka 4 Volby 2010 Proporční rozdělení mandátů mezi jednotlivé obvody na základě volební účasti (vydané obálky) Obvod Vydaných Mandátů Zbytek hlasů Mandátů Mandátů Podíl kvóty obálek 1. výpočet po 1. výpočtu 2. výpočet celkem , , , , , , , Celkem Q = 6 663,30 Rozdělení mandátů proběhlo pomocí Hareovy kvóty a metody největších zbytků Takto jsou zvýrazněny obvody, kde se vypočítané množství mandátů liší od počtu mandátů reálně použitých ve volbách. Otázka č. 2: Vedlo rozdělení území hlavního města na sedm obvodů k faktickému navýšení 5% omezovací klauzule, případně o kolik? V odpovědi na tuto otázku budu na místo pojmu faktická uzavírací klauzule používat pojem volební práh (electoral threshold), jelikož se jedná o pojem, který k tomuto účelu politická věda standardně používá. Podstatu přirozeného prahu a detaily k jeho výpočtu vysvětluje příloha 1. Reálný práh není možné před volbami jednoznačně určit, lze však přesně vypočítat, v jakém intervalu se bude pohybovat. V našem případě představují interval, ve kterém se reálně přirozené prahy jednotlivých obvodů nacházely, hodnoty T I a T E v tabulce 5. Do výpočtu již byl zahrnut vliv počtu propadlých hlasů, který hodnoty T I a T E ovlivňuje. Vzorce pro jejich výpočet totiž vycházejí z předpokladu, že se skrutinia účastní strany, jejichž zisk hlasů dohromady tvoří 100 %. Ve skutečnosti však část hlasů propadne ještě před rozdělováním mandátů ve skrutiniu. Dolní práh T I se v jednotlivých obvodech pohyboval mezi 6,03 a 6,7 % - detailní informace viz příslušný sloupec v tabulce 5. To znamená, že nebylo ani teoreticky možné, aby jakákoli strana získala mandát s nižším procentem hlasů. V případě všech sedmi obvodů je tato nezpochybnitelná hranice vyšší než zákonem stanovená 5% klauzule. Horní práh T E garantuje, že po jeho překročení strana mandát získá. Tuto jistotu mají strany v závislosti na jednotlivých obvodech mezi 8,44 % a 9,17 %. S jistotou lze říci, že reálný práh se v každém obvodě nachází mezi dolním a horním prahem (viz tabulku 5). Efektivní práh T eff pak v každém obvodě představuje průměr dolního a horního prahu, tedy statisticky nejpravděpodobnější hodnotu reálného prahu. Ty v jednotlivých obvodech osciluje mezi 6,98 % a 7,74 % platných hlasů. Tato hodnota je pro jednotlivé obvody odlišná i přes to, že měly stejnou velikost, tedy stejný počet mandátů M = 9. Rozdíly jsou dány odlišným počtem stran ve skrutiniu a zejména odlišným procentem propadlých hlasů stran, které se do skrutinia vůbec nedostaly. Výpočet reálného není snadný a mezi odborníky nepanuje na postupu jednoznačná shoda. Proto uvádím dvě různé hodnoty výsledných prahů (poslední dva sloupce tabulky 5). První výpočet (T předposlední sloupec tabulky) vychází pouze z tzv. posledního účinného podílu. Tedy z podílu hlasů, na základě kterého byl některé ze stran přisouzen poslední z devíti rozdělovaných mandátů. Ten byl převeden na procento platných hlasů a vyjadřuje

5 přirozený práh. Existují však situace, kdy tento podíl náleží straně, která získala jediný mandát a lze si představit, že by mohla získat dokonce i menší počet hlasů a přesto by o mandát nepřišla. Tento počet musí být alespoň o jeden hlas vyšší, než je největší neúčinný podíl, tedy největší podíl hlasů, na základě kterého již nebyl některé jiné straně mandát alokován. V takovém případě je pak hodnota přirozeného prahu nižší. K této situaci došlo ve třech ze sedmi obvodů a výsledné prahy (T adj ) představuje poslední sloupec tabulky. Osobně bych za těchto okolností spíše přihlédnul k předposlednímu sloupci, který je teoreticky nezpochybnitelný. Hodnoty přirozeného prahu v jednotlivých obvodech ve volbách do Zastupitelstva hlavního města Prahy v roce 2010 oscilovaly mezi 7,04 % a 7,82 % platných hlasů. To představuje o 2,04 až 2,82 % více než je hodnota zákonem stanovené uzavírací klauzule. Tabulka 5 Volby 2010 Hodnoty přirozených prahů v jednotlivých volebních obvodech Obvod Stran Velikost Procento propadlých Reálný interval Výsledné prahy (p) obvodu (M) hlasů pod 5% klauzulí T I T E T eff T T adj ,94 6,70 8,71 6,98 7,25 7, ,90 6,44 9,01 7,72 7,82 7, ,34 6,55 9,17 7,86 7,69 7, ,92 6,43 9,01 7,72 7,45 6, ,69 6,45 9,03 7,74 7,46 7, ,23 6,41 8,98 7,69 7,45 7, ,59 6,03 8,44 7,24 7,04 7,04 Otázka č. 3: Kolik hlasů bylo třeba pro získání mandátů při rozdělení Prahy do více volebních obvodů v minulosti a jak velké procentuální rozdíly tehdy vznikaly mezi obvody? Touto otázkou se opět dostáváme k problému nastolenému již v otázce č. 1, avšak vracíme se zpět k volbám 1998 a Ve volbách 1994 a 2006 totiž byla Praha jedním volebním obvodem. Ve volbách 2002 byla Praha rozdělena na pět obvodů o stejné velikosti 14 mandátů. Nebudu již detailně rozepisovat postup výpočtu analogický s výpočty tabulkách 2, 3 a 4 popsaný v odpovědi na otázku 1. V roce 2002 došlo v Praze k extrémní podreprezentaci obvodu č. 1. Ten měl o 14,4 % vyšší průměr na jeden mandát, než činil průměr v celém hlavním městě. Všechny ostatní obvody měly průměrné hodnoty nižší. Viz tabulku 6. Tabulka 6 Obvod Volby Průměrný počet hlasů na jeden mandát v jednotlivých obvodech a procentuální odchylky jednotlivých obvodů od průměru Velikost obvodu M Platných hlasů Průměrný počet hlasů Odchylka od průměru za celou Prahu na jeden mandát hlasy % , ,9 + 14, , ,1-6, , ,0-2, ,4-411,0-0, , ,8-4,56 celá Praha ,4 0,0 0,00

6 Rozdělení mandátů jednotlivým obvodům na základě počtu registrovaných voličů (vypočítané stejným způsobem jako v tabulce 3) ukazuje, že obvod č. 1 měl získat o jeden mandát více (15 namísto 14ti) a naopak obvod č. 3 o jeden mandát méně (13 namísto 14ti). Viz tabulku 7. Tabulka 7 Volby 2002 Proporční rozdělení mandátů mezi jednotlivé obvody na základě počtu registrovaných voličů Obvod Registrovaných Mandátů Zbytek hlasů Mandátů Mandátů Podíl kvóty voličů 1. výpočet po 1. výpočtu 2. výpočet celkem , , , , , Celkem Q = ,46 Rozdělení mandátů proběhlo pomocí Hareovy kvóty a metody největších zbytků Takto jsou zvýrazněny obvody, kde se vypočítané množství mandátů liší od počtu mandátů reálně použitých ve volbách. Rozdělení mandátů jednotlivým obvodům na základě počtu zúčastněných voličů (vypočítané stejným způsobem jako v tabulce 4) opět ještě více akcentuje nerovnosti. Obvod č. 1 měl získat o dva mandáty více (16 namísto 14ti) a naopak obvody č. 2 a 3 měly mít o jeden mandát méně (vždy 13 namísto 14ti). Viz tabulku 8. Tabulka 8 Volby 2002 Proporční rozdělení mandátů mezi jednotlivé obvody na základě volební účasti (vydané obálky) Obvod Vydaných Mandátů Zbytek hlasů Mandátů Mandátů Podíl kvóty obálek 1. výpočet po 1. výpočtu 2. výpočet celkem , , , , , Celkem Q = 4 966,16 Rozdělení mandátů proběhlo pomocí Hareovy kvóty a metody největších zbytků Takto jsou zvýrazněny obvody, kde se vypočítané množství mandátů liší od počtu mandátů reálně použitých ve volbách. Ve volbách 1998 byla Praha rozdělena na deset obvodů o nestejné velikosti 5 nebo 6 mandátů. Je to jediný případ, kdy se tvůrci volebních obvodů (snad) pokusili reflektovat odlišné počty voličů. Přesto došlo k extrémní podreprezentaci obvodu č. 8. Ten měl o 16,8 % vyšší průměr platných hlasů na jeden mandát, než činil průměr v celém hlavním městě. V obvodu č. 6 naopak došlo k významné nadreprezentaci, jelikož průměrný počet platných hlasů byl o 9,96 % nižší než celopražský průměr. Viz tabulku 9.

7 Tabulka 9 Obvod Volby Průměrný počet hlasů na jeden mandát v jednotlivých obvodech a procentuální odchylky jednotlivých obvodů od průměru Velikost obvodu M Platných hlasů Průměrný počet hlasů Odchylka od průměru za celou Prahu na jeden mandát hlasy % , ,2-4, ,2-934,7-2, ,4-117,4-0, ,5-566,3-1, ,8 499,0 1, , ,4-9, ,3-514,5-1, , ,3 16, ,8-829,0-2, ,2 751,4 1,99 celá Praha ,8 Rozdělení mandátů jednotlivým obvodům na základě počtu platných hlasů (vypočítané podobným způsobem jako v tabulce 3 a 7) ukazuje, že obvod č. 8 měl získat o jeden mandát více (7 namísto 6ti) a naopak obvod č. 6 o jeden mandát méně (4 namísto 5ti). To by však již bylo porušení tehdejší zákonem stanovené minimální velikosti volebního obvodu. Pro výpočet musely být tentokrát použité počty platných hlasů, jelikož v roce 1998 ČSÚ nezveřejňoval ani počet registrovaných voličů, ani počet vydaných obálek v jednotlivých volebních obvodech. Viz tabulku 10. Tabulka 10 Volby 1998 Proporční rozdělení mandátů mezi jednotlivé obvody na základě počtu platných hlasů* Obvod Mandátů Zbytek hlasů Mandátů Mandátů Platných hlasů* Podíl kvóty 1. výpočet po 1. výpočtu 2. výpočet celkem , , , , , , , , , , Celkem Q = ,84 Rozdělení mandátů proběhlo pomocí Hareovy kvóty a metody největších zbytků * Základem pro výpočet se staly počty platných hlasů odevzdaných všem stranám v jednotlivých volebních obvodech, jelikož v roce 1998 ČSÚ nezveřejňoval ani počet registrovaných voličů, ani počet vydaných obálek v jednotlivých volebních obvodech. Takto jsou zvýrazněny obvody, kde se vypočítané množství mandátů liší od počtu mandátů reálně použitých ve volbách.

8 Otázka č. 4: Je možné říci, že obecně tedy bez vztahu ke konkrétním politických subjektům rozdělení hlavního města do sedmi obvodů pro účely voleb bylo pro politické subjekty, jejichž preference oscilují okolo 5 %, výhodou, nevýhodou, anebo to mělo pro volby marginální význam? Pravděpodobně nejlepší kniha zabývající se volební matematikou říká: Počet mandátů přidělovaných ve volebním obvodě má silnější dopad na proporcionalitu, než jakékoli další faktory [Taagepera a Shugart, 1989: 112]. Jakékoli zvýšení počtu volebních obvodů a tím snížení velikosti obvodu (počtu rozdělovaných mandátů), případně snížení počtu mandátů voleného sboru nutně a nezpochybnitelně vede k nárůstu přirozeného prahu a tím i ke složitějšímu přístupu malých stran k mandátům. Výsledkem je podreprezentace nebo naprostá nereprezentace malých stran. Pokud je přirozený práh vyšší než zákonem stanovená 5% klauzule, což bylo výše prokázáno (tabulka 5), je nezpochybnitelné, že pro strany oscilující okolo 5 % je rozdělení města na menší obvody nevýhodou. V našem případě postihuje toto rozdělení strany do velikosti cca 7 až 8 %. Pro detaily viz tabulku 5. Otázka č. 5: Lze na základě stávajících výsledků voleb zjistit (případně s jakou mírou pravděpodobnosti), jak by předmětné volby dopadly, bez územního rozčlenění provedeného usnesením zastupitelstva č. 39/17 ze dne ? Volby do zastupitelstva hlavního města Prahy proběhly v sedmi volebních obvodech, ve kterých každá strana postavila různé kandidátní listiny. Právě role osob při rozdělování hlasů voliči poněkud komplikuje úvahu o tom, jak by byly rozděleny mandáty, hlasovalo-li by se pouze v jediném volebním obvodě, jako tomu bylo např. ve volbách Významnější roli by zde pravděpodobně sehráli lídři jednotlivých stran, kteří by stáli v čele celopražské kandidátní listiny a nikoli pouze jedné ze sedmi listin. Na druhou stranu, nelze očekávat, že by toto mělo mít zásadní dopad na celkovou distribuci hlasů a potažmo tak i mandátů. Volební chování ve velkém městě, jakým je Praha se mnohem více blíží vzorcům volebního chování známým z voleb do Poslanecké sněmovny nebo krajů. Ostatně Praha je svým statusem krajem a patří dokonce mezi ty největší. Proto bych nepovažoval za nekorektní, použít celkové počty hlasů odevzdaných v celé Praze za základ pro výpočet modelu založeného na principu jediného obvodu. Výpočet v tomto případě usnadňuje fakt, že ve všech sedmi volebních obvodech v roce 2010 disponovali voliči stejným počtem hlasů. Nemusíme tak zohledňovat rozdíly mezi obvody. Model rozdělení mandátů v jediném obvodě přináší tabulka 11. Použita byla identická metoda výpočtu, jakou stanovuje zákon. Jedná se o d Hondtův volební dělitel (viz přílohu 2).

9 Tabulka 11 Volby 2010 Model rozdělení mandátů v rámci jediného volebního obvodu celého hlavního města TOP 09 ODS ČSSD KSČM SZ+ED VV Hlasů: Dělitelé , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 ** , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 * , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 TOP 09 ODS ČSSD KSČM SZ+ED VV Mandátů: * Poslední účinný podíl ** První neúčinný podíl Výsledné složení zastupitelstva by se poměrně významně lišilo, jak ukazuje tabulka 12. Oba malé kandidující subjekty (VV a koalice SZ a ED) by získaly po čtyřech mandátech. Reálný výsledek ve volbách 2010 jim nepřisoudil ani jediný. Tyto mandáty by shodně ztratily dvě nejsilnější strany TOP 09 a ODS. Jeden mandát by se přesunul od ČSSD ke KSČM. Zásadní rozdíl by výsledek přinesl pro koaliční vyjednávání, jelikož dnes vládnoucí koalice ODS a ČSSD by nezískala potřebnou nadpoloviční většinu v zastupitelstvu. Celkově by bylo alokováno jiným způsobem 9 z 63 mandátů, což představuje 14,3 % počtu členů zastupitelstva. Mandáty přidělené konkrétním kandidátům by se pak mohli lišit ještě významněji.

10 Tabulka 12 Volby 2010 model jediného obvodu a porovnání s reálným výsledkem TOP 09 ODS ČSSD KSČM SZ+ED VV Model jediný obvod: Reálný výsledek 7 obvodů: Rozdíl při jediném obvodu: Literatura (včetně příloh): Gallagher, M. (1992). Comparing Proportional Representation Electoral Systems: Quotas, Thresholds, Paradoxes and Majorities. British Journal of Political Science, vol.22, no.4, pp Lebeda, T. (2008). Volební systémy poměrného zastoupení: Mechanismy, proporcionalita a politické konsekvence. Karolinum, Praha. Lijphart, A. (1994). Electoral Systems and Party Systems: A Study of Twenty-seven Democracies, Oxford University Press, New York. Taagepera, R. (1998a). Effective magnitude and effective thresholds. Electoral studies, vol.17, no.4, pp Taagepera, R., M. S. Shugart (1989). Seats and Votes: The Effects and Determinants of Electoral systems. Yale University Press, New Haven.

11 Příloha 1 Přirozený práh Přirozený práh (T) je velmi důležitým ukazatelem pro hodnocení vlastností volebních systémů, zejména ve vztahu k reprezentaci malých stran. Udává nejmenší možné procento hlasů, které strana ve volebním obvodě musí získat, aby obdržela alespoň jeden mandát. Velikost přirozeného prahu je závislá na více faktorech, rozhodujícím z nich je velikost volebních obvodů. Čím je velikost volebního obvodu (M) menší, tím se zvyšuje hodnota přirozeného prahu. Přirozený práh, jako hranice vyjádřená procenty hlasů znemožňující malým stranám získat mandát, je de facto v přímém konkurenčním vztahu vůči jiné procentní hranici, kterou je uzavírací klauzule. Uzavírací klauzule, která udává nezbytné minimální procento hlasů nutné k účasti strany ve skrutiniu, je primární proměnnou. Není závislá na jiných proměnných, ale pouze na vůli tvůrce volebních pravidel. Zvláště ve volebních systémech s malými obvody může být hodnota uzavírací klauzule nižší, než je přirozený práh. Příkladem může být většina volebních obvodů ve Španělsku. V takovém případě, jestliže politická strana zdolá uzavírací klauzuli, nemusí stále získat mandát. Někdy bývá vliv velikosti obvodu ještě více podpořen, nebo naopak mírně oslaben, určitým typem volební formule. Do výše přirozeného prahu se promítají i další faktory jako například počet kandidujících stran či jejich vzájemná poměrná velikost. Hodnota přirozeného prahu pro konkrétní velikost volebního obvodu vždy osciluje mezi dvěma krajními hranicemi. Jedná se o práh nejnižšího zastoupení (T I ) threshold of inclusion (representation) a práh nejvyššího vyloučení (T E ) - threshold of exclusion [Lijphart 1994: 25, Taagepera 1998a: 395]. Ekvivalentem může být označení dolní a horní práh. Práh nejnižšího zastoupení (T I ) - udává nejmenší možné procento hlasů, které strana potřebuje k zisku jediného mandátu za absolutně nejpříznivějších podmínek. Práh nejvyššího vyloučení (T E ) - můžeme definovat jako nejvyšší procento hlasů, které za maximálně nepříznivých podmínek může způsobit, že strana nezíská žádný mandát. Když strana zdolá spodní práh je možné, že získá mandát; když zdolá horní práh je jisté, že získá mandát [Lijphart 1994: 25]. Reálná hodnota přirozeného prahu se tedy bude vždy pohybovat mezi těmito dvěma krajními hranicemi. Ty jsou však pochopitelně proměnlivé, v závislosti na výše zmíněných faktorech (zejména na velikosti obvodu). Panuje celkem široká shoda, že se skutečné hodnoty přirozeného prahu budou nejpravděpodobněji blížit střední hodnotě, která se nachází přibližně uprostřed mezi spodním a horním prahem [Taagepera 1998a: 395]. Takto teoreticky definovaný práh nazýváme efektivní práh - effective threshold a označujeme jej T případně T eff. Vyjadřuje nejpravděpodobnější hodnotu přirozeného prahu za předem definovaných podmínek. Tabulka 13 Vzorce pro výpočet hodnot horních a dolních prahů pro jednotlivé volební formule Dolní práh T I Horní práh T E Vzorce platné pro D Hondtův dělitel (volební formule používaná v ČR pro volby do obecních zastupitelstev) M + p 1 M + 1 M udává velikost obvodu, tedy počet mandátů, které mají být v obvodě rozděleny p udává počet stran, které se rozdělování mandátů účastní Zdroje: Gallagher Vzorce přirozeného prahu jsou specifické pro každou volební formuli. Pracují s velikostí volebního obvodu (M) a s počtem stran, které se v daném obvodě budou rozdělování mandátů

12 účastnit (p). Tyto vzorce dokáží naprosto přesně definovat interval, kde se bude pohybovat reálný přirozený práh. Jimi zjištěné hranice dolního a horního prahu jsou naprosto přesné a neexistuje žádná situace, při které by reálná hodnota přirozeného prahu ležela mimo stanovený interval. Na základě hodnot dolního a horního prahu lze vypočítat hodnotu efektivního prahu (T ). T I + T T = E 2 To však platí pouze za předpokladu, že nejpravděpodobnější hodnota přirozeného prahu skutečně leží uprostřed mezi hodnotou horního a dolního prahu. To zatím nikdo bezpečně neprokázal. Předpokládáme však, že se tato úvaha významně blíží realitě.

13 Příloha 2 Použité volební formule Hareova kvóta Je jedna ze základních volebních formulí pro užívaná poměrné rozdělování mandátů mezi strany, případně mezi volební obvody. Tato formule dělí počet všech platných hlasů (V) počtem všech mandátů, které mají být přiděleny (S), aby z nich zjistila, kolik hlasů připadá na jeden mandát, jinými slovy, aby zjistila výši kvóty (Q). Q = V S Přidělování mandátů probíhá tak, že každá strana obdrží tolik mandátů, kolikrát se celá hodnota kvóty vejde do počtu hlasů, které strana získala. Jelikož takto obvykle nejsou rozděleny všechny mandáta, zbývající musejí být dodatečně alokovány pomocí metody největších zbytků. Jde o tradiční a převažující postup. Zbylé mandáty připadnou těm stranám, které mají největší absolutní počet nevyužitých hlasů. Jednoduše jsou porovnány počty zbylých hlasů, které nepřekročily hodnotu původní kvóty. Pomocí této metody nelze přidělit jedné straně více než jeden mandát. V České republice je Hareova kvóta používána pro výpočet republikového mandátového čísla ve volbách do Poslanecké sněmovny, na jehož základě jsou volebním krajům (tj. volebním obvodům) přidělovány počty mandátů. Bylo tomu shodně jak v předchozím volebním systému pro volby do Poslanecké sněmovny (do voleb 1998), tak v dnešním (od voleb 2002). Hareova kvóta bývá obecně hodnocena jako jedna z nejproporčnějších volebních formulí. D Hondtův dělitel Jedná se o formuli, kterou můžeme také označit za metodu největších průměrů. Vychází ze zásady, že není spravedlivé, aby jakákoli strana obdržela mandát dříve, dokud má nižší průměrný počet hlasů na jeden mandát než kterákoli jiná strana. Tato formule je protipólem Hareovy kvóty a jejího konceptu proporcionality založeného na minimalizaci absolutních rozdílů mezi procenty hlasů a procenty mandátů. Mandát je vždy přisouzen straně, která aktuálně vykazuje nejvyšší průměrný počet hlasů. Samotná alokační procedura probíhá následovně: Počet platných hlasů každé strany je vydělen řadou celých čísel (dělitelů) počínaje jedničkou: 1; 2; 3; 4;... atd. Ze všech vypočtených podílů je vybrán takový počet nejvyšších, kolik má být rozděleno mandátů. Každá strana získá tolik mandátů, kolik jejích podílů bylo vybráno. Účinek D Hondtova dělitele je většinou odborníků označován jako disproporční ve prospěch velkých stran. Tento závěr je v současnosti převažující, avšak nikoli zcela jednoznačný. A tak je vhodnější říci, že oproti Hareově kvótě a většině jiných formulí častěji pomůže k zisku mandátu silnější straně a tím oslabí stranu menší. D Hondtův dělitel je absolutně nejrozšířenější volební formulí poměrných systémů. Aplikován je i v České republice a to jak ve volbách sněmovních, tak evropských i komunálních.