MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA)

Transkript

1 PH-M5MBCINT MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA) 1. TYPY TESTOVÝCH ÚLOH V TESTU První dvě úlohy (1 2) jsou tzv. úzce otevřené a posuzují se výsledky; při chybném výsledku je žádoucí přihlédnout k postupu výpočtu; v takovém případě se posuzuje vše, co je uvedeno v testovém sešitu. Úlohy 3 6 jsou úlohy široce otevřené, u nichž se posuzuje a hodnotí vždy výsledek i uvedený postup řešení. Úlohy 7 15 jsou úlohy uzavřené. 2. OBECNÉ POKYNY K HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH ÚLOH V úlohách 1 2 se hodnotí výsledek. Je-li uveden i postup řešení, stává se součástí hodnocení: 1. Za chybný postup vedoucí ke správnému výsledku se přiděluje celkem 2. Za správný postup s chybně přepsaným výsledkem = přehlédnutí se sráží V úlohách 3 5 je součástí hodnocení postup řešení. 1. Uvede-li žák správné originální řešení, které není uvedeno v pokynech, udělte plný počet bodů. 2. Při zcela správném postupu s drobnou numerickou chybou (přehlédnutí) srážejte. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

2 3. POKYNY K HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH ÚLOH ÚLOHA 1 Vypočítej: : = Správné řešení: : = =180 20=160; hodnotí se výsledek 2 body Další možnosti řešení: Za přehlédnutí při opisování = jedna numerická chyba Chyba v řešení Nerespektování přednosti násobení a dělení před sčítáním a odčítáním je hrubá chyba Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

3 Vypočítej: :2= Správné řešení: :2= =0 2=0; hodnotí se výsledek 2 body Další možnosti řešení: Za přehlédnutí při opisování = jedna numerická chyba Chyba v řešení Nerespektování přednosti násobení a dělení před sčítáním a odčítáním je hrubá chyba ÚLOHA 2 Do rámečků doplň chybějící čísla: sekund =2 minuty minut + 5 minut =2 hodiny den hodin =2 dny Správné řešení: 2.1 výsledek 24 2 body 2.2 výsledek 14 2 body 2.3 výsledek 8 2 body Další možnosti řešení: (Jestliže je uveden výpočet) Za přehlédnutí při opisování = jedna numerická chyba Chyba v řešení Nerespektování přednosti násobení a dělení před sčítáním a odčítáním je hrubá chyba Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

4 ÚLOHA 3 Prázdná sklenice má hmotnost 180 gramů. Sklenice naplněná do poloviny vodou má hmotnost 460 gramů. Jakou hmotnost by měla sklenice plná vody? Obecné pokyny Pokud žák vymyslí správný způsob řešení, který není uveden v pokynech, a uvede veškeré výpočty, je třeba ocenit řešení plným počtem bodů. Pokud žák najde správný výsledek aproximací, kterou v řešení popíše, a správnost výsledku ověří zkouškou, získává plný počet bodů. Pokud žák napíše správný výsledek bez postupu, ale ověří správnost řešení zkouškou, sráží se. Za správný výsledek bez postupu a bez zkoušky 3 body 3 body 2 body Nemusí být zapsána odpověď, stačí jasně vyznačit výsledek. Za evidentní přehlédnutí při výpočtu Za správný zápis a jednu drobnou numerickou chybu při výpočtu Za zcela chybný postup a správný výsledek se sráží se sráží Správné řešení (1): Hmotnost prázdné sklenice Hmotnost sklenice naplněné do poloviny vodou 180 g 460 g Hmotnost vody ve sklenici naplněné do poloviny (výpočet bez komentáře) 460 g 180 g = 280 g + Hmotnost plné sklenice vody (výpočet bez komentáře) 180 g g = 740 g + Za správný komentář k dílčímu výpočtu nebo alespoň za správně a viditelně označený výsledek úlohy (hodnotitel nemá pochybnosti) Odpověď: Sklenice plná vody má hmotnost 740 g. + Celkem 3 body Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

5 Správné řešení (2): Hmotnost prázdné sklenice Hmotnost sklenice naplněné do poloviny vodou 180 g 460 g Hmotnost vody ve sklenici naplněné do poloviny (výpočet bez komentáře) 460 g 180 g = 280 g + Hmotnost plné sklenice vody (výpočet bez komentáře) 460 g g = 740 g + Za správný komentář k dílčímu výpočtu nebo alespoň za správně a viditelně označený výsledek úlohy (hodnotitel nemá pochybnosti) Odpověď: Sklenice plná vody má hmotnost 740 g. + Celkem 3 body Další možnosti řešení: Pouze za nepozornost (chybný opis čísla během výpočtu) se odečtěte Srozumitelný a správný komentář k početnímu zápisu (např. hmotnost vody ve sklenici naplněné do poloviny a zápis 460 g 180 g), ale dále nepočítáno nebo dopočítáno s hrubými chybami 2 body Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

6 ÚLOHA 4 Na trhu se za každou hodinu prodalo 300 kg brambor. Prodávalo se celkem 6 hodin. Brambory přiváželo z nedalekého skladu auto, které bylo vždy plně naloženo deseti pytli brambor po 50 kg. Po uzavření trhu stačila jediná jízda autem, aby se neprodané brambory odvezly zpět do skladu. Kolik kg brambor se odváželo zpět do skladu? Obecné pokyny Pokud žák vymyslí správný způsob řešení, který není uveden v pokynech, a uvede veškeré výpočty, je třeba ocenit řešení plným počtem bodů. Pokud žák najde správný výsledek aproximací, kterou v řešení popíše, a správnost výsledku ověří zkouškou, dostává plný počet bodů. Pokud žák napíše správný výsledek bez postupu, ale ověří správnost řešení zkouškou, dostává celkem Za správný výsledek bez postupu a bez zkoušky 4 body 4 body 3 body Nemusí být zapsána odpověď, stačí jasně vyznačit výsledek. Za evidentní přehlédnutí při výpočtu Za správný zápis a jednu drobnou numerickou chybu při výpočtu Za zcela chybný postup a správný výsledek se sráží se sráží Správné řešení: Za 6 h se prodalo 6 300kg =1 800kg + Přivezeno 4 500kg =2 000kg + Zbylo kg kg = 200 kg + Za správný komentář k dílčímu výpočtu nebo alespoň za správně a viditelně označený výsledek úlohy (hodnotitel nemá pochybnosti) Odpověď: Zpět do skladu se odváželo 200 kg brambor. Částečně správné řešení Za dílčí správné kroky připočítávejte dílčí body (+ apod.) Další možnosti řešení: + Celkem 4 body Pouze za nepozornost (chybný opis čísla během výpočtu) se odečtěte Výpočet s výsledkem 700 kg (dvě jízdy autem zpět) Je-li bez výpočtu uveden 1 800, ale okomentováno (za 6 h se prodalo 1 800kg) a další výpočty chybí Chybná úvaha 3 body 2 body Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

7 ÚLOHA 5 Body za podúlohy se sčítají. V rovině je dána přímka a na ni body a bod. p P O Bodem veďte přímku kolmou k přímce a označte ji písmenem. 5.2 Na přímce vyznačte oba body a, které mají od bodu stejnou vzdálenost, jako má bod. 5.3 Sestrojte úsečku, jejíž středem je bod Správná konstrukce (1): R S p P O T o Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

8 Správná konstrukce (2): T p P O S o R Správné řešení: Sestrojení kolmice k přímce p bodem O; toleruje se neoznačení osy písmenem o a drobné nepřesnosti do 1 mm Sestrojení bodů a na přímce o, které mají od bodu stejnou vzdálenost, jako má bod. Sestrojení úsečky, jejímž středem je bod Celkem body 4 body Další možnosti řešení: Sestrojení úsečky, jejímž středem je bod, ale místo daného bodu P je zvolen jiný bod. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

9 ÚLOHA 6 Body za podúlohy se sčítají. Menší nádoba je naplněna po okraj vodou, větší nádoba je prázdná. Druhá dvojice nádob představuje situaci po přelití vody z menší nádoby do větší. hladina V následujících obrázcích jsou znázorněny podobné situace se stejnými nádobami. Vpravo ve větší nádobě vyznačte úsečkou hladinu vody po přelití a vodu vybarvěte V menší nádobě zbylo určité množství vody. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,

10 Správné řešení: Za každou správně vyřešenou podúlohu Celkem + 4 body Toleruje se pouze vyznačená hladina, voda nemusí být vybarvena U VŠECH DALŠÍCH ZDE NEUVEDENÝCH MOŽNOSTÍ RESPEKTUJTE OBECNÉ POKYNY. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání,