Nízké teploty. M. Rotter (a L. Skrbek ) KFNT MFF UK. U3V Praha

Transkript

1 Nízké teploty M. Rotter (a L. Skrbek ) KFNT MFF UK U3V Praha

2 Příroda 100 K 10 K 1 K 0.1 K Pokojová teplota 90.2 K O 2 Cailletet, Pictet K N 2 Wroblewski, Olszewski K H 2 Dewar K 4 He Kamerlingh Onnes K 3 He 3 He- 4 He rozpouštěcí refrigerátory Teplotní stupnice Člověk v laboratoři 10 mk 1 mk 0.1 mk 10 µk 1 µk 100 nk 10 nk Adiabatická demagnetizace (1933 Giaque, Kurti, Simon) paramegnetických solí (CMN) Jaderná demagnetizace nejnižší změřená teplota krystalické mřížky 6µK (Lancaster) 1µK (Bayreuth) Současná citlivost 50 pk (R. Duncan) můžeme měřit stárnutí Vesmíru - asi 200 pk/rok!!! Laserové chlazení Chlazení vypařováním BEC 1nK 100 pk 280 pk spinová teplota jader Cu (Helsinky)) 100 pk jádra Rh (Helsinky) 2

3 Vlastnosti kryogenních kapalin kapalina T b (K) T tr (K) T c (K) L(kJ/l) V g /V l O 2 90,188 54,35 154, N 2 77,35 63,15 126, n-h 2 20,38 13,95 33,19 3,8 788 He 4 4, ,20 2, He 3 3, ,31 0, T b - bod varu, T tr - trojný bod, T c - kritický bod, L - latentní teplo odpařování, V g /V l - poměr objemu páry a kapaliny 3

4 Metody chlazení Základní principy: kaskádní: čpavek 240 K, ethylen 169 K, methan 112 K, dusík 77 K (Keesom) - využití kryokapalin mezi T tr a T c konání vnější práce detandéry pístové, turbinové (Kapica) Joulův Thomsonův jev (izoentalpická expanze) plyn O 2 Ar N 2 Ne H 2 4 He 3 He T i (K) pro efektivní chlazení T< T i /3 4

5 1827 Stirlingův tepelný stroj, reverzní Kirkův cyklus 1861 Používá se ke zkapalnění vzduchu, kyslíku nebo dusíku, pracovním plynem je vodík nebo helium při 2-3 MPa 5

6 Giffordův - MacMahonův kryogenerátor (W. E. Gifford, H. O. MacMahon 1961) Dvoustupňový kryogenerátor Sumitomo Chladicí výkon: dq/dt = Δp.V d.f regenerátory: Pb, bronzové šupiny, nově- slitiny nebo oxidy vzácných zemin T min =3,2 K, 1. stupeň: 31 W/40 K 2. stupeň: 1 W/4,2 K 6

7 Pulzní trubice Regenerátory: slitiny a oxidy vzácných zemin Jednostupňová trubice Iwatani T min =55 K chladicí výkon: 2 W/77 K Dvoustupňová trubice CryoMech (P. E. Gifford) T min =2,8 K 1. stupeň: 18 W/65 K 2. stupeň: 0,57 W/4,2 K 7

8 Jak lze těchto teplot dosáhnout? 77 K 4,2-1 K 3 He- 4 He fázový diagram a rozpouštěcí refrigerátor >2 mk 8

9 4 He Objeveno 1868, na Zemi 1895 (izolováno z U minerálů) Ve vzduchu je obsaženo 0,0005 at % He Zkapalněno 1908 počátek fyziky nízkých teplot Heike Kamerlingh-Onnes, Leiden (Lindeho cyklus, Jouleův- Thompsonův jev) Kapalné helium je zhruba 7krát lehčí než voda a vykazuje řadu podivuhodných fyzikálních vlastností Nezamrzá? Vynikající tepelný vodič? Teče bez vnitřního tření? Vytváří film na povrchu pevných látek?... 9

10 Helium 4 He 3 He 2 protony + 2 neutrony 2 protony + 1 neutron Boson Fermion Boseova Einstenova kvantová statistika Pauliho princip, Fermiho- Diracova kvantová statistika Při vysokých teplotách (300 K) BE i FD Boltzmannova statistika - oba izotopy se chovají téměř jako ideální plyn 10

11 Fázový diagram 4He Pevné He He I normální kapalina P (kpa) Supratekuté He II Kritický bod plyn T (K) Mezi oblastmi I a II neexistuje skupenské teplo nemohou existovat současně - fázový přechod 2. druhu Tepelná vodivost při přechodu I II vzroste krát!!! He II kvantová kapalina, nezamrzá až do teploty absolutní nuly!!! 11

12 Lambda přechod podle charakteristického tvaru teplotní závislosti měrného tepla 12

13 Fontánový jev (termomechanický jev) Allen, Jones Světlo He II 13

14 Supratekutý film He II 14

15 Dvě řešení Navierovy Sokesovy rovnice u 2 1 = p ρ s u 2 2 = ρ ρ s 2 n s T s ρ První zvuk u u = u1; s = 0; ρ 0; T = 0; v n = v s Normální zvukové vlny, šíří se v He II i v He I Druhý zvuk = u2; s 0; ρ = 0; p = 0; ρnvn = ρ v Vlny entropie (teploty) při konstantní hustotě kapaliny, normální a supratekutá složka kmitají v protifázi nemá analogii v normální kapalině s s Experiment: 1944 Peškov topení He II teploměr 15

16 Teplotní závislosti rychlosti šíření prvního a druhého zvuku v He II Třetí zvuk - vlny na povrchu supratekutého filmu Čtvrtý zvuk v porézním prostředí, kdy je normální složka díky konečné vazkosti přibita ke stěnám 16

17 Kapicovy a Andronikašviliho pokusy Dvě nezávislá rychlostní pole 17

18 Fonony: Rotony: v ε ph = up ε r = Δ + ( p ) p 0 2μ u = 238m/s; Δ = 8.65K; 1 p0 = 1.92 A ; μ = 0.16 m4 Landauovo kritérium supratekutosti ( x, z, y) : ε ( p) ( x, y, z ):ε ( p) = ε ( p) + pv 2 Excitace vznikne, je-li to energeticky výhodné, tj. při ( p) p v > ε / v crit ε = min ( p) p V 238 m/s fonony 60 m/s rotony rot 2 p0 + 2μΔ p0 Δ = μ 18 μ

19 předpovězena vytvořena 1995 A. Einstein S. Bose chlazení a kondenzace shluku atomů Boseho-Einsteinova kondenzace při 400, 200, and 50 n K 19

20 Adiabatická (jaderná) demagnetizace 20

21 nejčastěji užívané paramagnetické soli: MAS: Mn 2+ SO 4.(NH 4 ) 2 SO 4.6H 2 O T c ~0.17 K FAA: Fe 2 3+ (SO 4 ) 3.(NH 4 ) 2.24H 2 O T c ~ 0.03 K CPA: Cr 2 3+ (SO 4 ) 3.(NH 4 ) 2 SO 4.H 2 O T c ~ 10 mk CMN: 2Ce 3+ (NO 3 ) 3.3Mg(NO 3 ) 2.24H 2 O T c ~2 mk (La Ce, D H: T c ~0.42 mk) v současnosti jsou vyvíjena zařízení k chlazení v oblasti pokojových teplot s využitím giantického magneto-kalorického jevu -TbAl 2, DyAl 2, ErAgGa, Gd, Gd 5 Ge 2 Si 2, MnFe(P, As) 21

22 Jaderná demagnetizace nejčastěji užívané chlazení Cu63, 65 b ~ 0.3 mt θ~0.1 μk B i /T i = 300 T/K ΔS ~ 1.25 % další možnosti: V (B c = 13 mt) Nb (B c = 250 mt), Al (B c = 10 mt) In (B c = 30 mt) hyperjemné zesílení jaderných magnetckých momentů Van Vleckův paramagnetismus PrS, PrCu 6, PrNi 5 22

23 Pomerančukovo chlazení - adiabatická krystalizace 3He anomálie na křivce tání 3 He Clausiova-Clapeyronova rovnice dp m dt = S1 S V V

24 Supravodivost 1911 Heike Kamerlingh - Onnes 24

25 1933 Meissnerův Ochsenfeldův jev supravodič 1. druhu - ideální diamagnetikum materiál T c (K) Materiál T c (K) Nb 3 Sn 18,05 V 3 Ga 16,5 Nb 3 Ge 23,2 V 3 Si 17,1 NB 3 Al 17,5 Nb-Ti 9 supravodiče 2. druhu smíšený stav NbN 16,0 Ti 2 Co 3,44 (SN) x 0,26 La 3 In 10,4 25

26 1957 Bardeenova Cooperova Schriefferova teorie párování elektronů prostřednictvím výměny virtuálního bozonu - Cooperovy páry základní energetický stav slabá supravodivost - Josephsonovy jevy skvid Φ 0 = 2, Wb 26

27 Vysokoteplotní supravodiče 1986 Müller, Bednorz, Chu YBa 3 Cu 3 O 7 90 K HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O K 27

28 Měření nízkých teplot Teplota je intenzivní veličina, pro níž nelze vytvořit etalon (jako pro délku nebo hmotnost). Stanovují se teplotní stupnice s pevnými body, jejichž hodnoty se postupně zpřesňují. Mezi těmito body jsou stupnice udržovány pomocí určených čidel s předepsanými vlastnostmi. 28

29 Vývoj mezinárodních teplotních stupnic Absolutní termometr - chování nezávisí na volbě teploměrné látky sekundární termometry - je třeba kalibrovat 29

30 Provizorní stupnice využívající přechodů kovů do supravodivého stavu - vyžaduje kalibrované zařízení SRM 767 Plynový teploměr pv ( 1+ B ( T ) p + C ( T ) ) = nrt p p s rozvojem ve virialových koeficientech B p, C p Není absolutním termometrem - korekce na teplotní a výškový gradient, gradient tlaku - molekulární režim, teplotní závislost absorpce plynu p 30

31 Mezinárodní stupnice ITS-90 0,65 K 5,0 K tlak par 3 He a 4 He 3,0 K 24,5561 K heliový plynový teploměr kalibrovaný ve 3 pevných bodech 13,8033 K 961,78 C platinový odporový teploměr 961,78 C - Planckův vyzařovací zákon 31

32 Srovnání stupnic IPTS-68 a ITS-90 Započtením teplotní závislosti absorpce plynu na stěnách teploměrné baňky plynového teploměru dochází ke korekci o -26 mk při 100 C. Vztah 0 C = 273,15 K byl pevně stanoven kongresem CIPM v roce

33 Platinový odporový teploměr ( T ) R( T )/ R( 273, K ) W = 90 Musí vyhovovat alespoň jedné z těchto podmínek:: V podoboru 13,8033 K až 273,16 K platí referenční funkce: W W ( 29,7646 C) 1,11807 ( 38,8344 C) 0, bod tání Ga trojný bod Hg ln [ W ( T )] r 90 = A i= 1 A i ( T / 273,16K ) ln ,5 i 1,5 s tabulkou 13 koeficientů A i a deviační funkce spolu s kalibračními body podle příslušného podoboru Inverzní funkce je s přesností na 0,1 mk stanovena jako: T 90 / 273,16 = B i= 1 W Bi r ( T ) 90 1/ 6 0,35 i 0,65 s tabulkou 16 koeficientů B i 33

34 Kovové odporové teploměry Rozptyl na fononech T<< Θ R ρ T 5,T 2 V nízkých teplotách - rozptyl na příměsích - nezávisí na teplotě (T<13 K pro Pt) Mathiesenovo pravidlo Rh % Fe provozní platinový teploměr vliv Kondova jevu 34

35 Polovodičové odporové teploměry germaniové teploměry teoreticky - excitace nositelů náboje ρ ( E / kt ) Aexp Δ 2 používané kalibrační formule: ln R = m i= 0 ( ln ) a i T i Tvar závislosti podle legujících příměsí obvyklý typ zapouzdření - výměnný plyn 35

36 Uhlíkové odporové teploměry Komerční radiotechnické hmotové rezistory (Allen-Bradley, Speer Carbon, Matsushita) t Ke kalibraci se nejčastěji užívají Chebychevovy polynomy T ( X ) a t ( X ) = Chebychevův polynom t i = cos i i [ i. arccos( X )] může být vytvořen recursní relací ( X ) 2t ( X ) t ( X ), t = 1 t ( X ) X i + 1 = i i 1 0, 1 = i carbon glass - jemný grafit absorbovaný v porézním skle X parametr X je normalizovaná proměnná {( Z Z ) ( Z Z ) ( Z Z )} = / L Z = R nebo Z = log (R) (Z L Z U jsou dolní a horní limity Z) U U L 36

37 Další nekovové odporové teploměry Cernox (tenké vrstvy kovových oxi-nitridů) K ROX RuO 2 (silná vrstva pasty) 10 mk 40K 37

38 Polovodičové diody Křemíkové diody Proud v propustném směru I = 10 μa dioda GaAs 38

39 Termočlánky Typ E: chromel constantan Typ K: chromel alumel Typ T: měď konstantan chromel-au/fe (0.07 %) chromel-cu/fe (0.15 %) Nevýhody: citlivost silně klesá s teplotou, vodič termočlánku představuje tepelný zkrat. Nehomogenita slitin - parazitní termo-emn 39

40 Děkuji vám za pozornost. 40