REPREZENTACE 3D SCÉNY
|
|
- Robert Černý
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 REPREZENTACE 3D SCÉNY JANA ŠTANCLOVÁ Obrázky (popř. slajdy) převzaty od RNDr. Josef Pelikán, CSc., KSVI MFF UK
2 Obsah reprezentace 3D scény objemové reprezentace výčtové reprezentace buněčný model oktantový strom CSG reprezentace povrchové reprezentace drátový model VHS(T) model předzpracování 3D-dat 2/40 Jana Štanclová,
3 Metody reprezentace 3D scény METODY REPREZENTACE 3D SCÉNY 3/40 Jana Štanclová,
4 Metody reprezentace 3D scény 1. objemové reprezentace přímé informace o vnitřních objemech těles snadný test bod těleso složitější zobrazování 2. povrchové reprezentace přímé informace o povrchu těles hrany, stěny,... poměrně snadné zobrazování obtížnější test bod těleso proč?? 4/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
5 Metody reprezentace 3D scény 1. objemové reprezentace přímé informace o vnitřních objemech těles snadný test bod těleso složitější zobrazování 2. povrchové reprezentace přímé informace o povrchu těles hrany, stěny,... poměrně snadné zobrazování obtížnější test bod těleso tělesa nemusí mít objem 5/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
6 1. Objemové reprezentace výčtové reprezentace přímé vyčíslení obsazeného prostoru metody buněčný model oktantový strom CSG reprezentace silná a přesná metoda elementární tělesa geometrické transformace množinové operace obtížnější zobrazování 6/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
7 Buněčný model těleso pole k l m voxelů voxel volume element jednobitová varianta 0... nic 1... těleso vícebitová varianta 0... nic n > 0... těleso číslo n k l m 7/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
8 Zobrazení buněčného modelu kreslení odzadu dopředu přivrácené stěny voxelů stěny na povrchu těles stěna mezi prázdným voxelem (a=0) a voxelem tělesa (a>0) nevýhoda?? 8/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
9 Zobrazení buněčného modelu kreslení odzadu dopředu přivrácené stěny voxelů stěny na povrchu těles stěna mezi prázdným voxelem (a=0) a voxelem tělesa (a>0) vícenásobné překreslování scény 9/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
10 Oktantový strom ( octree ) těleso = sjednocení prostorových buněk různé velikosti 3D analogie kvadrantového stromu 10/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
11 Oktantový strom ( octree ) těleso = sjednocení prostorových buněk různé velikosti 3D analogie kvadrantového stromu vnitřek krychle nehomogenní rozdělen na?? částí 11/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
12 Oktantový strom ( octree ) těleso = sjednocení prostorových buněk různé velikosti 3D analogie kvadrantového stromu vnitřek krychle nehomogenní rozdělen na 8 částí v případě nutnosti dělení až do voxelů úspora paměti oproti buněčnému modelu kreslení odzadu dopředu přivrácené stěny krychlí stěny na povrchu těles vícenásobné překreslování scény 12/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
13 CSG reprezentace CSG = Constructive Solid Geometry elementární geometrická tělesa?? množinové operace?? geometrické transformace?? 13/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
14 CSG reprezentace CSG = Constructive Solid Geometry elementární geometrická tělesa snadno definovatelná a vyčíslitelná kvádr, poloprostor, hranol, koule, válec, kužel,... množinové operace vznik složitějších těles z elementárních těles sjednocení, průnik, rozdíl,... geometrické transformace modifikace elementárních i složitějších těles posunutí, otočení, zkosení, zmenšení/zvětšení,... obtížnější zobrazování scény metoda vrhání paprsku 14/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
15 CSG strom CSG strom výpočet/vytváření scény z elementárních těles listy tělesa s aplikovanými geometrickými transformacemi (posunutí, otočení, zmenšení/zvětšení,...) 15/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
16 CSG strom - příklad vytvořit CSG strom pro těleso 16/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
17 CSG strom - příklad vytvořit CSG strom pro těleso 17/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
18 Test bod CSG strom bod CSG strom zda bod A leží uvnitř tělesa?? 18/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
19 Test bod CSG strom bod CSG strom zda bod A leží uvnitř tělesa průchod CSG stromem 1. testy nad elementárními tělesy v listech testy bod elementární těleso snadné 2. pomocí množinových operací se zjistí, zda bod i ve výsledném tělese množinové operace booleovské ekvivalenty 19/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
20 Test bod CSG strom 20/40 Jana Štanclová,
21 Zobrazování CSG reprezentace převod do povrchové reprezentace elementární těleso převod do povrchové reprezentace rutina, která převede elementární těleso na mnohostěn provedení množinových operací nad mnohostěny omezená přesnost vykreslení pomocí algoritmu vrhání paprsku přesné zobrazování v rastrovém prostředí pixelová přesnost výpočetně náročné 21/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
22 2. Povrchové reprezentace přímé informace o povrchu těles (hrany, stěny,...) složitý test bod uvnitř tělesa? snadnější zobrazování povrchové reprezentace drátový model pseudo-povrchová reprezentace pouze vrcholy a hrany těles nepoužitelné pro výpočet viditelnosti VHS(T) reprezentace kompletní topologická informace seznamy vrcholů, hran, stěn (a těles) 22/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
23 Povrchové reprezentace VHS(T) kompletní topologická informace seznamy vrcholů, hran, stěn (a těles) 23/40 Jana Štanclová,
24 Okřídlená hrana okřídlená hrana ( winged edge ) redundantní informace pro rychlé vyhledávání sousedních objektů test bod leží na hraně či ne pro přidání okřídlených hran do reprezentace tělesa těleso musí splňovat podmínku 2-manifold v žádném bodě (kromě vrcholů tělesa) se nesmí stýkat 3 a více plochy 24/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
25 Okřídlená hrana záznam pro každou hranu koncové vrcholy stěny, kterým hrana náleží následník a předchůdce hrany v těchto stěnách orientace hrany v těchto stěnách 25/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
26 Eulerovy zákony jednoduchý polyedr (bez děr)?? kde V... počet vrcholů H... počet hran S... počet stěn 26/40 Jana Štanclová,
27 Eulerovy zákony jednoduchý polyedr (bez děr) V H + S = 2 kde V... počet vrcholů H... počet hran S... počet stěn 27/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
28 Eulerovy zákony jednoduchý polyedr (bez děr) V H + S = 2 kde V... počet vrcholů H... počet hran S... počet stěn zobecněný vzorec (povoluje díry) V H + S D = 2 (T G) kde D... počet děr ve stěnách T... počet těles G... počet děr procházejících celým tělesem 28/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
29 Eulerovy zákony příklad 1. ověření platnosti zákonu pro těleso V =? H =? S =? D =? T =? G =? 29/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
30 Eulerovy zákony příklad 1. ověření platnosti zákonu pro těleso V = 16 H = 24 S = 10 = (6 + 4) D = 2 T = 1 G = 1 V H + S D = 2 (T G) = 2 (1 1) 30/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
31 Eulerovy zákony příklad 2. ověření platnosti zákonu pro těleso V = 16 H = 24 S = 11 = ( ) D = 1 T = 1 G = 0 V H + S D = 2 (T G) = 2 (1 0) 31/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
32 Předzpracování 3D dat PŘEDZPRACOVÁNÍ 3D DAT 32/40 Jana Štanclová,
33 Předzpracování dat snížení počtu zpracováváných rovinných ploch vyloučení stěn odvrácených od pozorovatele vždy zakryty jinýmy plochami jejich odstranění neovlivní viditelnost dalších objektů klasifikace stěn odvrácená?? přivrácená?? 33/40 Jana Štanclová,
34 Předzpracování dat snížení počtu zpracováváných rovinných ploch vyloučení stěn odvrácených od pozorovatele vždy zakryty jinýmy plochami jejich odstranění neovlivní viditelnost dalších objektů klasifikace stěn odvrácená stěna ostrý úhel normály odvrácené stěny se směrem pohledu kladný skalární součin normálového vektoru stěny a směru pohledu pozorovatele přivrácená stěna záporný skalární součin normálového vektoru stěny a směru pohledu pozorovatele 34/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
35 Předzpracování dat klasifikace hran zadní hrana?? přední hrana?? obrysová hrana?? 35/40 Jana Štanclová,
36 Předzpracování dat klasifikace hran zadní hrana hrana incidující 2 odvrácenými stěnami neviditelná hrana přední hrana hrana sdílená 2 přivrácenými stěnami viditelná hrana obrysová hrana hrana svíraná přivrácenou a odvrácenou stěnou může značit změnu viditelnosti může být viditelná 36/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
37 Předzpracování dat 37/40 Jana Štanclová,
38 Předzpracování dat jediné konvexní těleso vidět všechny přední a obrysové hrany nekonvexní těleso nebo skupiny těles nutnost testovat vzájemné zákryty přivrácených stěn vykresleny všechny hrany vykresleny přivrácené stěny 38/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
39 Předzpracování dat jediné konvexní těleso vidět všechny přední a obrysové hrany nekonvexní těleso nebo skupiny těles nutnost testovat vzájemné zákryty přivrácených stěn vykresleny všechny hrany vykresleny jen obrysové hrany 39/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
40 Předzpracování dat jediné konvexní těleso vidět všechny přední a obrysové hrany nekonvexní těleso nebo skupiny těles nutnost testovat vzájemné zákryty přivrácených stěn vykresleny všechny hrany celková viditelnost 40/40 Jana Štanclová, jana.stanclova@ruk.cuni.cz
Reprezentace 3D scény
Reprezentace 3D scény 1995-2016 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 36 Metody reprezentace 3D scén objemové reprezentace přímé informace o vnitřních
VíceModely prostorových těles
1 3 úrovně pohledu na modely 2 Modely prostorových těles 1997 Josef Pelikán, MFF UK Praha 2007 Jiří Sochor, FI MU Brno svět - fyzikální objekty nemůžeme postihnout jejich složitost a mikroskopické detaily
VíceNÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE
NÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE 1. Přehled možností programu 1.1. Hlavní okno Hlavní okno programu se skládá ze čtyř karet : Projekt, Zadání, Výsledky a Návrhový
VíceGEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny
GEOMETRICKÁ TĚLESA Geometrické těleso je prostorový geometrický útvar, který je omezený (ohraničený), tato hranice mu náleží. Jeho povrch tvoří rovinné útvary a také různé složitější plochy. Geometrická
VíceVýstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky
provádí pamětné a písemné početní Čísla přirozená Opakování září, říjen operace v oboru přirozených čísel porovnává a uspořádává čísla celá a Čísla celá, racionální racionální, provádí početní operace
VíceLaserové skenování principy
fialar@kma.zcu.cz Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011 Co je a co umí laserové skenování? Laserové skenovací systémy umožňují bezkontaktní určování prostorových souřadnic, 3D modelování vizualizaci složitých
VíceStrojní součásti, konstrukční prvky a spoje
Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje Šroubové spoje Šrouby jsou nejčastěji používané strojní součástí a neexistuje snad stroj, kde by se nevyskytovaly. Mimo šroubů jsou u některých šroubových spojů
VíceMezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.
Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je
VíceJana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU
Počítačová grafika 1. Definice oblasti souvisí: a) s definováním množiny všech bodů, které náleží do hranice a zároveň do jejího vnitřku b) s popisem její hranice c) s definováním množiny všech bodů, které
VíceČ část četnost. 部 分 频 率 relativní četnost 率, 相 对 频 数
A absolutní člen 常 量 成 员 absolutní hodnota čísla 绝 对 值 algebraický výraz 代 数 表 达 式 ar 公 亩 aritmetický průměr 算 术 均 数 aritmetika 算 术, 算 法 B boční hrana 侧 棱 boční hrany jehlanu 角 锥 的 侧 棱 boční stěny jehlanu
VíceOddíl 5 Bytové spoluvlastnictví
Oddíl 5 Bytové spoluvlastnictví Pododdíl 1 - Obecná ustanovení 1158 (1) Bytové spoluvlastnictví je spoluvlastnictví nemovité věci založené vlastnictvím jednotek. Bytové spoluvlastnictví může vzniknout,
Více3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty
3. Restrukturalizace nebo manipulace s údaji - práce s rastrovými daty Většina systémových konverzí je shodná nebo analogická jako u vektorových dat. změna formátu uložení dat změny rozlišení převzorkování
VíceVrtání,vyvrtávání,vyhrubování,vystružování
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Obrábění Vrtání,vyvrtávání,vyhrubování,vystružování
VíceNázev školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady.
Číslo projektu Z.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium rno s.r.o. utor Tematická oblast Mgr. Marie hadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady. Ročník
VíceZajištění provozní funkčnosti platebních automatů a měničů bankovek pro Fakultní nemocnici Královské Vinohrady. Zadavatel
Základní údaje zadávací dokumentace k veřejné zakázce zadané v zadávacím řízení dle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon ) Název veřejné zakázky:
VíceTECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD
Přednáška č. 7 V ELEKTROTECHNICE Kótování Zjednodušené kótování základních geometrických prvků Někdy stačí k zobrazení pouze jeden pohled Tenké součásti kvádr Kótování Kvádr (základna čtverec) jehlan Kvalitativní
VíceVyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel
Více5.2.1 Matematika povinný předmět
5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v
VíceNÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640 ŠABLONA: NÁZEV PROJEKTU: REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zlepšení podmínek pro vzdělávání
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů. Naučí nás rozdělit
VíceAnalýzy v GIS. Co se nachází na tomto místě? Kde se nachází toto? Kolik tam toho je? Co se změnilo od? Co je příčinou? Co když?
Analýzy v GIS Přednáška 5. Co nám n m GIS můžm ůže e zodpovědět: Co se nachází na tomto místě? Kde se nachází toto? Kolik tam toho je? Co se změnilo od? Co je příčinou? Co když? - modelování Analytické
VícePříloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost
Příloha č. 7 Seminář z matematiky V učebním plánu 2. druhého stupně se zařazuje nepovinný předmět Seminář z matematiky. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a
VíceZÁKON. ze dne 30. června 1966. o osobním vlastnictví k bytům. Národní shromáždění Československé socialistické republiky se usneslo na tomto zákoně:
52 ZÁKON ze dne 30. června 1966 o osobním vlastnictví k bytům Národní shromáždění Československé socialistické republiky se usneslo na tomto zákoně: Základní ustanovení 1 Ve snaze rozšířit možnosti uspokojování
VíceZobrazování těles. problematika geometrického modelování. základní typy modelů. datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování
problematika geometrického modelování manifold, Eulerova rovnost základní typy modelů hranový model stěnový model objemový model datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování těleso
VíceNÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640 ŠABLONA: NÁZEV PROJEKTU: REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zlepšení podmínek pro vzdělávání
Více499/2004 Sb. ZÁKON ČÁST PRVNÍ ARCHIVNICTVÍ A SPISOVÁ SLUŽBA
Obsah a text 499/2004 Sb. - stav k 31.12.2013 Změna: 413/2005 Sb., 444/2005 Sb. Změna: 112/2006 Sb. Změna: 181/2007 Sb. Změna: 296/2007 Sb. Změna: 32/2008 Sb. Změna: 190/2009 Sb. Změna: 227/2009 Sb. Změna:
Více2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
VíceKótování na strojnických výkresech 1.část
Kótování na strojnických výkresech 1.část Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických
VíceČlenění stavby. lovací. Rozdělovac. Dilatační spára. Posuvné spáry Pohybové spáry Stavební spáry. menší. ch, šíčásti budovy.
Členění stavby Dilatační spáry Posuvné spáry Pohybové spáry Stavební spáry Rozdělovac lovací spáry - rozděluj lují stavební objekt a tím t i stavební konstrukce ve svislém směru na menší tuhé celky s možnost
Více269/2015 Sb. VYHLÁŠKA
269/2015 Sb. - rozúčtování nákladů na vytápění a příprava teplé vody pro dům - poslední stav textu 269/2015 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 30. září 2015 o rozúčtování nákladů na vytápění a společnou přípravu teplé
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrické napětí Elektrické napětí je definováno jako rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body v prostoru.
VíceVýstavba víceúčelových sportovních zařízení 45212220-4. Stavební práce 45000000-7. Předpokládaná hodnota VZ (v Kč bez DPH):
Základní údaje zadávací dokumentace k veřejné zakázce zadané ve zjednodušeném podlimitním řízení dle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon ) Název
VíceInstrukce Měření umělého osvětlení
Instrukce Měření umělého osvětlení Označení: Poskytovatel programu PT: Název: Koordinátor: Zástupce koordinátora: Místo konání: PT1 UO-15 Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě, Centrum hygienických laboratoří
VíceAplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 01 ÚVOD DO PROSTŘEDÍ OBJEMOVÁ SOUČÁST; PŘÍKAZ SKICA A JEJÍ VAZBENÍ]
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 01 ÚVOD DO PROSTŘEDÍ OBJEMOVÁ SOUČÁST; PŘÍKAZ SKICA A JEJÍ VAZBENÍ] 1 CÍL KAPITOLY. Cílem této kapitoly je sžití se s win prostředím
VícePřírodovědný KLOKAN 2007
Přírodovědný KLOKAN 2007 Junior Úlohy za 3 body 1. Na proužek papíru délky 1m zakreslíme nejprve značky, které jej rozdělí na stejně dlouhé části a potom další značky, které jej rozdělí na 3 stejně dlouhé
VícePrůzkum dopravy v ulicích Pod Vinohrady a Havlíčkova
Průzkum dopravy v ulicích Pod Vinohrady a Havlíčkova Město Kuřim Zodpovědný řešitel: Ing. Martin Smělý Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav pozemních komunikací prosinec 211 1. Identifikační
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceInformace pro uchazeče o ověření profesní kvalifikace NSK:
Informace pro uchazeče o ověření profesní kvalifikace NSK: Administrátor projektu (kód: 63-006-N) Manažer projektu (kód: 63-007-R) Manažer programů a komplexních projektů (kód: 63-008-T) Platnost od: 4.10.
VíceČeský úřad zeměměřický a katastrální vydává podle 3 písm. d) zákona č. 359/1992 Sb., o zeměměřických a katastrálních orgánech, tyto pokyny:
Český úřad zeměměřický a katastrální POKYNY Č. 44 Českého úřadu zeměměřického a katastrálního ze dne 20.12.2013 č.j. ČÚZK- 25637/2013-22, k zápisu vlastnictví jednotek vymezených podle zákona č. 72/1994
VíceZákladní škola a mateřská škola, Ostrava-Hrabůvka, Mitušova 16, příspěvková organizace Školní vzdělávací program 2. stupeň, Matematika.
Matematika Matematika pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím matematických problémů. Žáci si prostřednictvím
VíceAutodesk Inventor 8 vysunutí
Nyní je náčrt posazen rohem do počátku souřadného systému. Autodesk Inventor 8 vysunutí Následující text popisuje vznik 3D modelu pomocí příkazu Vysunout. Vyjdeme z náčrtu na obrázku 1. Obrázek 1: Náčrt
VíceDne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace:
Dne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace: 1. na str. 3 požadujete: Volání a SMS mezi zaměstnanci zadavatele zdarma bez paušálního poplatku za tuto službu. Tento požadavek
VíceNÁVOD K OBSLUZE. Obj. č.: 64 61 50
NÁVOD K OBSLUZE Obj. č. 64 61 50 Úvod Vážení zákazníci, děkujeme za Vaši důvěru a za nákup našeho malého bezdrátového pokojového a venkovního teploměru. Tento přístroj dokáže přijímat signály naměřené
VíceSTÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA
STÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA ÚVOD Při válcování za studena je povrch vyválcovaného plechu znečištěn oleji či emulzemi, popř. dalšími nečistotami. Nežádoucí
VíceModel mitózy Kat. číslo 103.7491
Model mitózy Kat. číslo 103.7491 Mitóza Mitóza, nazývaná také nepřímé jaderné dělení nebo ekvační dělení, je nejvíce rozšířená forma rozmnožování buněk. Buňka (mateřská buňka) se přitom rozdělí na 2 dceřiné
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Anemometrické metody Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci
VíceOblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV
Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV Směrnice pro vyúčtování služeb spojených s bydlením Platnost směrnice: - tato směrnice je platná pro městské byty ve správě OSBD, Děčín IV
VíceČtvrtletní výkaz o zaměstnancích a mzdových prostředcích v regionálním školství a škol v přímé působnosti MŠMT za 1. -.
Škol (MŠMT) P 1-04 Čtvrtletní výkaz o zaměstnancích a mzdových prostředcích v regionálním školství a škol v přímé působnosti MŠMT za 1. -. čtvrtletí 2010 Pokyny a vysvětlivky pro vyplnění Do nadpisu výkazu
VíceI T2 sériové terénní vozy II T1 upravené terénní vozy vylepšené terénní vozy III T4 terénní kamiony
Článek 281-2014 - KLASIFIKACE A DEFINICE TERÉNNÍCH VOZŮ 1. KLASIFIKACE 1.1 Kategorie a skupiny Automobily používané pro cross-country rallye jsou rozděleny do následujících kategorií a skupin: Kategorie
VíceOBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005
OBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005 o stanovení systému shromažďování, sběru, přepravy a třídění, využívání a odstraňování komunálních odpadů vznikajících na území obce Horní Bojanovice,
VíceMultimediální systémy. 11 3d grafika
Multimediální systémy 11 3d grafika Michal Kačmařík Institut geoinformatiky, VŠB-TUO Osnova přednášky Princip 3d objekty a jejich reprezentace Scéna a její osvětlení Promítání Renderování Oblasti využití
VícePOKYNY PRO PLATBY FINANČNÍ MECHANISMUS EHP A NORSKÝ FINANČNÍ MECHANISMUS 2004-2009. (1.revize - 21.června 2007)
PRACOVNÍ PŘEKLAD POKYNY PRO PLATBY FINANČNÍ MECHANISMUS EHP A NORSKÝ FINANČNÍ MECHANISMUS 2004-2009 (1.revize - 21.června 2007) Ministerstvo financí- Centrum pro zahraniční pomoc Obsah 1. OBECNĚ... 3 1.1
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha: 4 Název úlohy: Balmerova série Kroužek: po-do Datum měření: 10. března 014 Skupina: Vypracoval: Ondřej Grover Klasifikace: 1 Pracovní úkoly 1. (Nepovinné) V
VíceS T A N O V Y Veterán klub Rychvald
S T A N O V Y Veterán klub Rychvald I. ZÁKLADNÍ USTANOV ENÍ Článek 1: Vznik Veterán klubu Rychvald 1. Veterán klub Rychvald (dále jen VK Rychvald) ve smyslu zákona č. 83/1990 Sb. o sdružování občanů se
VíceVNITŘNÍ NORMA (Směrnice) č. 4/2010
Město Štramberk Náměstí 9, 742 66 VNITŘNÍ NORMA (Směrnice) č. 4/2010 Oběh účetních dokladů Platnost: od roku 2010 Pro účetní případy roku 2010, použití od zahájení účtování účetních případů roku 2010.
VíceROZCVIČKY. (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy).
ROZCVIČKY Z MATEMATIKY 8. ROČ Prezentace jsou vytvořeny v MS PowerPoint 2010 (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy). Anotace: Materiál slouží k procvičení základních
VíceUpíše-li akcie osoba, jež jedná vlastním jménem, na účet společnosti, platí, že tato osoba upsala akcie na svůj účet.
UPOZORNĚNÍ Tato osnova je určena výhradně pro studijní účely posluchačů předmětu Obchodní právo v případových studiích přednášeném na Právnické fakultě Univerzity Karlovy v Praze a má sloužit pro jejich
VíceZměny v LPIS v souvislosti s novou SZP a novelou zákona o zemědělství
Změny v LPIS v souvislosti s novou SZP a novelou zákona o zemědělství Mgr. et Mgr. Tereza Gimunová tereza.gimunova@mze.cz MZE, odbor rozvoje a projektového řízení IT Zemědělské kultury NV LPIS 307/2014
Více% STĚNY OKNA INFILTRA STŘECHA PODLAHA 35 CE 30 25 35% 20 25% 15 20% 10 10% 10% 5
Obecně o smyslu zateplení : Každému, kdo se o to zajímá, je jasné, kterým směrem se ubírají ceny energie a jak dramaticky rostou náklady na vytápění objektů. Týká se to jak domácností, tak kanceláří, výrobních
VíceMateřská škola, základní škola a střední škola pro sluchově postižené 757 01 Valašské Meziříčí, Vsetínská 454
Mateřská škola, základní škola a střední škola pro sluchově postižené 757 01 Valašské Meziříčí, Vsetínská 454 Výzva pro předložení nabídek Zadavatel Mateřská škola, základní škola a střední škola pro sluchově
VícePřevodní (předřadný) transformátor AT-400 NV (AT 400 VA) Obj. č.: 51 13 60. Obsah Strana. 1. Úvod
Převodní (předřadný) transformátor AT-400 NV (AT 400 VA) Obj. č.: 51 13 60 Obsah Strana 1. Úvod... 2 2. Účel použití transformátoru... 3 3. Bezpečnostní předpisy... 4 4. Součásti transformátoru... 5 Přední
VíceBezpečnostní list podle Nařízení 1907/2006/EC
Strana 1/5 1 Identifikace látky nebo příprava a výrobce nebo dovozce Údaje o výrobku Obchodní název: HP ULTRA Katalogové číslo: 0781 319 8060, 0781 319 8061 Použití látky: Motorový olej Výrobce / Dodavatel:
VíceÚzemní plán Maršovice
ÚZEMNÍ PLÁN MARŠOVICE Obec Maršovice Č.j.:... v Maršovicích dne... Zastupitelstvo obce Maršovice, příslušné podle ustanovení 6 odst. 5 písm. c) zákona č. 183/2006 Sb., o územním plánování a stavebním řádu
VíceZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVANÉ DLE ZÁKONA Č. 137/2006 SB., O VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH, VE ZNĚNÍ POZDĚJŠÍCH PŘEDPISŮ (DÁLE JEN ZÁKON )
ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVANÉ DLE ZÁKONA Č. 137/2006 SB., O VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH, VE ZNĚNÍ POZDĚJŠÍCH PŘEDPISŮ (DÁLE JEN ZÁKON ) 1. NÁZEV VEŘEJNÉ ZAKÁZKY Název veřejné zakázky: Nákup osobního,
Více3/2008 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 3. ledna 2008, ČÁST PRVNÍ ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ
Systém ASPI - stav k 1.8.2010 do částky 81/2010 Sb. a 29/2010 Sb.m.s. Obsah a text 3/2008 Sb. - poslední stav textu 3/2008 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 3. ledna 2008, o provedení některých ustanovení zákona č.
VíceHlavní novinky ZW3D 2014 SP 17.7.2014
Hlavní novinky ZW3D 2014 SP 17.7.2014 Hlavní novinky ZW3D 2014 SP-CAD Více jako 300 chyb (CAD + CAM) je opraveno v SP verzi Překladač---aktualizované jádro pro formáty 3tich stran Překladač ---nová podpora
VícePROUDĚNÍ V SEPARÁTORU S CYLINDRICKOU GEOMETRIÍ
PROUDĚNÍ V SEPARÁTORU S CYLINDRICKOU GEOMETRIÍ Autoři: Ing. Zdeněk CHÁRA, CSc., Ústav pro hydrodynamiku AV ČR, v. v. i., e-mail: chara@ih.cas.cz Ing. Bohuš KYSELA, Ph.D., Ústav pro hydrodynamiku AV ČR,
VíceMěsto Mariánské Lázně
Město Mariánské Lázně Městský úřad, odbor investic a dotací adresa: Městský úřad Mariánské Lázně, Ruská 155, 353 01 Mariánské Lázně telefon 354 922 111, fax 354 623 186, e-mail muml@marianskelazne.cz,
VíceMěsto Hustopeče, zastupitelstvo města Hustopeče
J~ čfl U ~ ~es~ ~IěU Hustopeče Město Hustopeče, zastupitelstvo města Hustopeče Usnesení z II. schůze Zastupitelstva města Hustopeče konané dne 11.12.2014 v zasedací místnosti MěU Hustopeče Usnesení č.
Víceúčetních informací státu při přenosu účetního záznamu,
Strana 6230 Sbírka zákonů č. 383 / 2009 Částka 124 383 VYHLÁŠKA ze dne 27. října 2009 o účetních záznamech v technické formě vybraných účetních jednotek a jejich předávání do centrálního systému účetních
VíceInovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Závěrečná práce
Závěrečná práce Studijní opora pro kurz Rozpočtování staveb v rámci projektu Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu Petr Hruška 2013 České Budějovice Obsah Průvodce studiem
VíceVýroba ozubených kol. Použití ozubených kol. Převody ozubenými koly a tvary ozubených kol
Výroba ozubených kol Použití ozubených kol Ozubenými koly se přenášejí otáčivé pohyby a kroutící momenty. Přenos je zde nucený, protože zuby a zubní mezery do sebe zabírají. Kola mohou mít vnější nebo
VíceZkoušení cihlářských výrobků
Keramika je pevná anorganická polykrystalická látka vyrobená keramickým výrobním způsobem z minerálních surovin s převládající složkou jílových minerálů, vytvarovaná a potom vypálená a vysokou teplotu
Více-1- N á v r h ČÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy
-1- I I. N á v r h VYHLÁŠKY ze dne 2009 o účetních záznamech v technické formě vybraných účetních jednotek a jejich předávání do centrálního systému účetních informací státu a o požadavcích na technické
VíceMĚSTO TACHOV Hornická 1695 IČ: 00260231 PRAVIDLA PRO OZNAČOVÁNÍ ULIC, VEŘEJNÝCH PROSTRANSTVÍ A ČÍSLOVÁNÍ BUDOV VE MĚSTĚ TACHOV
MĚSTO TACHOV Hornická 1695 IČ: 00260231 PRAVIDLA PRO OZNAČOVÁNÍ ULIC, VEŘEJNÝCH PROSTRANSTVÍ A ČÍSLOVÁNÍ BUDOV VE MĚSTĚ TACHOV Rada města Tachova schválila dne 2.9.2015, usnesením č.576 v souladu se zákonem
Více- regulátor teploty vratné vody se záznamem teploty
- regulátor teploty vratné vody se záznamem teploty Popis spolu s ventilem AB-QM a termelektrickým pohonem TWA-Z představují kompletní jednotrubkové elektronické řešení: AB-QTE je elektronický regulátor
VíceOrganismy. Látky. Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí, většina z nich je však velmi užitečná a v přírodě potřebná
Organismy Všechny živé tvory dohromady nazýváme živé organismy (zkráceně "organismy") Živé organismy můžeme roztřídit na čtyři hlavní skupiny: Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí,
VícePaměťové moduly Uživatelská příručka
Paměťové moduly Uživatelská příručka Copyright 2009 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informace uvedené v této příručce se mohou změnit bez předchozího upozornění. Jediné záruky na produkty a služby
VíceHLAVA VÁLCŮ. Pístové spalovací motory - SCHOLZ
HLAVA VÁLCŮ tvoří víko pracovního válce a část spalovacího prostoru. Je zatížena proměnným tlakem spalování, tlakem od předpětí hlavových šroubů a těsnění. Tepelně je nerovnoměrně namáhána okamžitou teplotou
VíceVYR-32 POKYNY PRO SPRÁVNOU VÝROBNÍ PRAXI - DOPLNĚK 6
VYR-32 POKYNY PRO SPRÁVNOU VÝROBNÍ PRAXI - DOPLNĚK 6 Platnost od 1.1.2004 VÝROBA PLYNŮ PRO MEDICINÁLNÍ ÚČELY VYDÁNÍ PROSINEC 2003 1. Zásady Tento doplněk se zabývá průmyslovou výrobou medicinálních plynů,
VícePravidla pro požární útok ze Směrnic hry Plamen, platných od 1.9.2004. Požární útok
Požární útok V požárním útoku soutěží 7 členů (starší), 5 členů (mladší). Organizátoři kol rozhodnou o případném použití jednotné motorové stříkačky a provádění z jedné nebo ze dvou základen. Do hodnocení
VíceTWINNING PROJEKT CZ01/IB-EN-01
Projekt / Komponent TWINNING CZ/01 IB-EN-01 Environmentální monitoring Autoři Weber, Vogel, Nemetz Ze dne / Verze 23.července 02/2.0 Směrný dokument Info Fáze 1 Reference / Strana EM strategický směrný
VíceVýzva pro předložení nabídek k veřejné zakázce malého rozsahu s názvem Výměna lina
VÝCHOVNÝ ÚSTAV A ŠKOLNÍ JÍDELNA NOVÁ ROLE Školní 9, Nová Role, PSČ: 362 25, Tel: 353 851 179 Dodavatel: Výzva pro předložení nabídek k veřejné zakázce malého rozsahu s názvem Výměna lina 1. Zadavatel Výchovný
VícePříloha č. 2 k ZD č.j.: MV- 10127-5/VZ-2013 P O K Y N Y
P O K Y N Y k jednotnému postupu při zabezpečování přehlednosti a zřetelnosti hraničního pruhu, volných kruhových ploch a dalších prací na státních hranicích České republiky Obsah: 1. Všeobecná ustanovení
VíceS T A N O V Y. Bytového družstva Markušova 1634-1635, družstvo
S T A N O V Y Bytového družstva Markušova 1634-1635, družstvo OBSAH: ČÁST PRVÁ ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ Čl. 1 Právní postavení družstva Čl. 2 Obchodní firma a sídlo Čl. 3 Předmět činnosti družstva Čl. 4 Družstevní
VíceZáklady zpracování obrazů
Základy zpracování obrazů Martin Bruchanov BruXy bruxy@regnet.cz http://bruxy.regnet.cz 23. března 29 1 Jasové korekce........................................................... 1 1.1 Histogram........................................................
VíceNÁVOD K OBSLUZE MODULU VIDEO 64 ===============================
NÁVOD K OBSLUZE MODULU VIDEO 64 =============================== Modul VIDEO 64 nahrazuje v počítači IQ 151 modul VIDEO 32 s tím, že umožňuje na obrazovce připojeného TV monitoru nebo TV přijímače větší
VíceZLATO ELFŮ. od Alana R. Moona
ZLATO ELFŮ. od Alana R. Moona Idea hry Zlato elfů je rozšíření Elfenlandu a nedá se hrát samostatně. Přídavek peněz, dražby a magie dělá Elfenland mnohem taktičtější a zajímavější. Herní materiál 65 zlatých
Více1.9.5 Středově souměrné útvary
1.9.5 Středově souměrné útvary Předpoklady: 010904 Př. 1: V obdélníkových rámech jsou nakresleny tři obrázky. Každý je sestaven z jedné přímky a jednoho obdélníku. Jeden z obrázků je středově souměrný.
VíceVydal Historický radioklub československý. Všechna práva vyhrazena.
SN č. 25/1990 Mende 169W (1931) Zpracoval: Ing. Miroslav Beran Skříň: Dvoudílná. Horní část (tělo skříně) je výlisek z tmavohnědého bakelitu, dolní (sokl) je lakovaný výlisek z plechu. Zadní stěna plechová,
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Tváření. Název: Přesný střih. Téma: Ing. Kubíček Miroslav. Autor:
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tváření Přesný střih Ing. Kubíček Miroslav Číslo:
VíceTRÉNINKOVÁ CENTRA MLÁDEŽE
PROJEKT ČESKÉHO NOHEJBALOVÉHO SVAZU TRÉNINKOVÁ CENTRA MLÁDEŽE 1. Popis projektu Český nohejbalový svaz (dále jen ČNS ), prostřednictvím Výkonného výboru (dále jen VV ), vyhlašuje projekt Tréninková centra
VíceTechnické služby Osečná, příspěvková organizace Svatovítské náměstí č.p. 103 463 52 Osečná
Technické služby Osečná, příspěvková organizace Svatovítské náměstí č.p. 103 463 52 Osečná Smlouva o odvádění odpadních vod uzavřená dle z. č. 274/2001 Sb., vyhlášky č. 428/2001 Sb. Číslo OM vodovodu:.
VíceVěc: Rozpočtové určení daní obcí od roku 2013
Krajský úřad Jihomoravského kraje Porada ředitelky Krajského úřadu Jihomoravského kraje s tajemnicemi a tajemníky obecních úřadů obcí typu I, II, III Brno, 11. prosince 2012 Věc: Rozpočtové určení daní
VíceZobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.
7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,
VíceSeriál: Management projektů 7. rámcového programu
Seriál: Management projektů 7. rámcového programu Část 4 Podpis Konsorciální smlouvy V předchozím čísle seriálu o Managementu projektů 7. rámcového programu pro výzkum, vývoj a demonstrace (7.RP) byl popsán
VíceLeadership JudgementIndicator -LJI (Test stylůvedení)
Leadership JudgementIndicator -LJI (Test stylůvedení) Hogrefe Testcentrum, Praha 2012 Autoři: M. Lock, R. Wheeler Autořičeskéverze:R. Bahbouh, V. Havlůj(ed.), M. Konečný, H. Peterková, E. Rozehnalová LJI
Více5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ
5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ Cihelné prvky se dělí na tzv. prvky LD (pro použití v chráněném zdivu, tj. zdivo vnitřních stěn, nebo vnější chráněné omítkou či obkladem) a prvky HD (nechráněné zdivo).
Více