ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE DYNAMIKA VÁZANÝCH MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ
|
|
- Hynek Toman
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č. 8 DYNAMIKA VÁZANÝCH MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ Ing. Michal Hajžman, Ph.D.
2 Harmonogram UMM (bude dále upřesňován!) 1) Úvodní přednáška (Dr. Hajžman) 2) Pružnost a pevnost a mechanika kompozitních materiálů (Dr. Kottner) 3) Dynamika nerotujících a rotujících systémů (Dr. Byrtus) 4) Nárazové zkoušky vozidel, aerodynamika vozidel 5) Biomechanika I (Prof. Křen) 6) Mechanika tekutin (Doc. Vimmr) 7) Biomechanika člověka (Doc. Hynčík) 8) Dynamika vázaných soustav těles (Dr. Hajžman) 9) Vlnové jevy v tělesech (Dr. Adámek) 10) Experimentální mechanika (Ing. Kroft, Ing. Smolík) 11) Experimentální metody v biomechanice (Dr. Lobovský) 12)? Experimentální mechanika II nebo Shrnutí UMM 13) Závěr + Zápočtový test (Dr. Hajžman)
3 Podmínky zápočtu Úvod do modelování v mechanice (UMM) Každý student musí získat celkem 12 bodů Závěrečný písemný test složený z otázek na látku probíranou při přednáškách (max. 15 bodů, poslední přednáška, některé otázky budou na webu, některé odvozené!) Na konci každé přednášky proběhne krátký test (2 až 3 otázky na látku z proběhlé přednášky) za každý správně zodpovězený test 1 bod, za nesprávně zodpovězený test 0,5 bodu Další informace mhajzman@kme.zcu.cz
4 OBSAH 1. Úvod a motivace 2. Soustavy těles (kinematický popis a dynamika) 3. Programové prostředky pro úlohy dynamiky soustav těles 4. Ukázky prací studentů 5. Ukázky aplikací z praxe 6. Optimalizace 7. Závěr
5 Úvod a motivace Úvod do modelování v mechanice (UMM) Velkou třídu reálných problémů lze modelovat jako vázanou soustavu těles, přičemž tělesa konají obecný rovinný nebo prostorový pohyb Zdroj: SIMPACK
6 Úvod a motivace Úvod do modelování v mechanice (UMM) Vzhledem k vylepšování a optimalizaci díla (stroje, vozidla, mechanismu ) již v předvýrobní fázi je nutné umět vytvářet virtuální modely a zvládnout techniky pro jejich analýzu Rozvoj metod s rozvojem počítačů (mechanika, numerická matematika, grafika) Dokumentace (výkresová, tabulky, ) Virtuální (počítačový) model (nejprve fyzikální model, z něho matematický) Analýza (řešení) vytvořeného matematického modelu Případná modifikace
7 Vázané mechanické systémy (VMS) Soustavy navzájem svázaných těles, které se vůči sobě mohou relativně pohybovat a na které mohou působit různé síly a momenty, jež ovlivňují pohyb celé soustavy Základní rám tuhé a nepohyblivé těleso, pohyb ostatních těles je zpravidla vztažen k rámu Tuhá tělesa dva libovolné body tělesa nemění při pohybu svoji vzdálenost Kinematická vazba pohyblivé spojení mezi dvěma tělesy vymezující jejich relativní pohyb Počet stupňů volnosti počet nezávislých souřadnic, které jednoznačné určují polohu soustavy (společně se známými geometrickými parametry), n
8 Vázané mechanické systémy (VMS) Kinematická analýza řeší pohyb mechanické soustavy bez ohledu na působící síly Dynamická analýza řeší pohyb soustavy jako důsledek působících sil Statická analýza, kinetostatická analýza
9 Tuhá tělesa Úvod do modelování v mechanice (UMM) Vázané mechanické systémy (VMS) volné těleso má 6 stupňů volnosti v prostoru, 3 stupně volnosti v rovině Definovány svojí hmotností m [kg], polohou těžiště [m] maticí setrvačnosti [kg m 2 ] v definovaném souřadnicovém systému (momenty setrvačnosti I x, I y, I z, deviační momenty ) Tyto parametry jsou nutné pro sestavení matematického modelu VMS Výpočet parametrů je prováděn pro reálné konstrukce pomocí speciálních programových prostředků
10 Základní typy pohybu (a) Rotační (b) Posuvný (c) Sférický (d) Obecný rovinný (e) Obecný prostorový (f) Šroubová Úvod do modelování v mechanice (UMM) Vázané mechanické systémy (VMS)
11 Vázané mechanické systémy (VMS) Kinematické vazby (příklady) (a) Rotační (b) Posuvná (c) Zubová (d) Obecná (vačka) (e) Šroubová (f) Sférická
12 Kinematický řetězec Otevřený Uzavřený Úvod do modelování v mechanice (UMM) Vázané mechanické systémy (VMS) Prvky modelů VMS Tuhá tělesa Kinematické vazby Diskrétní pružně-tlumicí členy Síly a momenty
13 Vázané mechanické systémy (VMS) Typy souřadnic popisující VMS (kinematický popis) Nezávislé souřadnice (jejich počet se rovná počtu souřadnic) Malý počet rovnic, obyčejné diferenciální rovnice (ODR) Závislé souřadnice Fyzikální souřadnice (poloha referenčního bodu tělesa a natočení tělesa, největší počet rovnic, algebro-diferenciální rovnice) Relativní souřadnice (poloha tělesa vzhledem k předchozímu tělesu, menší počet rovnic, více nelineární, algebro-diferenciální rovnice, mohou být současně nezávislé) Přirozené souřadnice (souřadnice bodů a souřadnice vektorů definujících natočení)
14 Vázané mechanické systémy (VMS) Některé způsoby sestavování pohybových rovnic (matematické modely) Analytická mechanika, např. Lagrangeovy rovnice E k kinetická energie, E p potenciální energie, R disipační funkce q vektor souřadnic VMS, Q vektor zobecněných sil l vektor Lagrangeových multiplikátorů F vazbové rovnice, F q derivace vazbových rovnic podle q Automatické sestavovaní pomocí tzv. multibody formalismů
15 Vázané mechanické systémy (VMS) Řešení pohybových rovnic Po aplikaci Lagrangeových rovnic M matice hmotnosti VMS Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic Numerické řešení algebro-diferenciálních rovnic
16 Programové prostředky pro úlohy VMS - Software pro statickou, kinematickou a dynamickou analýzu vázaných mechanických systémů (soustavy tuhých i poddajných těles, multibody systémy) léta minulého století (rozvoj výpočetních prostředků: hardware, numerické metody, počítačová grafika) - Automatické sestavování pohybových rovnic a jejich numerické řešení - Software ADAMS (USA) Uživatelé v ČR: ZČU v Plzni, ŠKODA Transportation, ŠKODA Auto, VSLIB, - Software SIMPACK (Německo) Uživatelé v ČR: ŠKODA VÝZKUM, ČVUT, TUV Auto CR (UVMV) - alaska, MADYMO, LMS Virtual Lab...
17 Programové prostředky pro úlohy VMS Příprava modelu řešení vyhodnocení výsledků (Preprocessor Solver Postprocessor) Dokumentace (výkresová, tabulky, ) Virtuální (počítačový) model (nejprve fyzikální model, z něho matematický) Analýza (řešení) vytvořeného matematického modelu Případná modifikace
18
19 Ukázky prací studentů Předmět KME/ADAM, semestrální projekty PRJ2,3,4,5, bakalářské práce
20 Jednoduché mechanismy
21 Kráčející robot Úvod do modelování v mechanice (UMM)
22 Kráčející robot Úvod do modelování v mechanice (UMM)
23 Motocykl Úvod do modelování v mechanice (UMM)
24 Kulečník Úvod do modelování v mechanice (UMM)
25 Lidské tělo Úvod do modelování v mechanice (UMM)
26 Lidské tělo Úvod do modelování v mechanice (UMM)
27 Praktická aplikace Dynamická analýza trolejbusu ŠKODA 21Tr Vytvořen komplexní model složený z tuhých těles Celkový model složen z tzv. substruktur reflektujících jednotlivé konstrukční části trolejbusu Vyšetřovány Vlastní frekvence a vlastní tvary trolejbusu Jízda přes definované nerovnosti Jízda do zatáčky s modelem řidiče Pomalý čelní náraz do překážky Brzdění a akcelerace
28
29
30 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Na počátku výkresová dokumentace
31 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Další krok vytvoření dynamického modelu (VMS) pro určení zatížení
32 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Dílčí úlohy experimentální identifikace modelu pneumatiky
33
34
35 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Dílčí úlohy validace komplexního dynamického modelu trolejbusu
36 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Další krok vytvoření modelu z poddajných těles a aplikace spočítaných zatížení (mechanika kontinua, experimentální mechanika)
37 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Další krok vytvoření modelu z poddajných těles a aplikace spočítaných zatížení (mechanika kontinua, experimentální mechanika)
38 Kombinace různých oborů mechaniky Příklad řešení reálného komplexního problému Analýza životnosti konstrukce trolejbusu (složitá úloha) Poslední krok Zpracování časových průběhů deformací získaných na poddajném modelu Vyhodnocení z hlediska živostnosti a lomové mechaniky (mechanika mikrostruktur)
39 Spolupráce se ŠKODA AUTO a.s. část MOTORSPORT optimalizace času řazení závodního automobilu
40 Praktická aplikace Dynamická analýza nákladního železničního vagonu Vytvořen komplexní model složený z tuhých těles Cílem bylo zejména detailní modelování listových pružin Ocelové a kompozitové pružiny Vytvořen detailní model pružiny Vlastnosti modelu naladěny na základě experimentálních měření Vyšetřována Dynamická odezva při kinematickém buzení vagonu na hydraulických válcích Různé režimy zatěžování Srovnání s experimentálním měřením na zkušebně
41
42 Software pro analýzu interakce pantografů a trolejového vedení
43 Software pro analýzu interakce pantografů a trolejového vedení
44 Praktická aplikace Transport dlaždiček pomocí rotujících válečků Problém narušení řady dlaždiček při transportu vypalovací pecí Kontaktní úloha
45
46 6 Optimalizace Úvod do modelování v mechanice (UMM) Hledání parametrů modelu (díla) pro dosažení extrémních hodnot vybraných kritéríí Konstrukční parametry Cílová funkce funkce konstrukčních parametrů kvantifikující zvolená kritéria Omezující (vazbové) podmínky definují přípustnou oblast konstrukčních parametrů Metody řešení Analytické (základní matematika) Numerické Deterministické (gradientní metody, ) Stochastické (simplexové, evoluční, genetické)
47 Ukázka optimalizace (minimalizace) hluku
48 Ukázka optimalizace (minimalizace) hluku
49 Ukázka optimalizace (minimalizace) hluku
50 Ukázka topologické optimalizace
51 Ukázka topologické optimalizace
52 7 ZÁVĚR Mechanika, dynamika Modelování Vázané mechanické soustavy Experimenty Problémy mechaniky jsou provázány s jinými vědními obory Matematika Počítačové vědy (HW, SW, grafika, databáze) Strojírenství, stavebnictví Lékařské vědy
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE DYNAMIKA VÁZANÝCH MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č. 4 DYNAMIKA VÁZANÝCH MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ Ing. Michal Hajžman, Ph.D. Harmonogram UMM Úvod do modelování v mechanice (UMM) 1) Úvodní přednáška (Dr. Hajžman) 2)
VíceMODEL MECHANISMU STĚRAČE SE TŘENÍM. Inženýrská mechanika a mechatronika Martin Havlena
MODEL MECHANISMU STĚRAČE SE TŘENÍM Inženýrská mechanika a mechatronika Martin Havlena Osnova 2/17 Obsah prezentace Cíle práce Požadavky společnosti PAL International s.r.o. Souprava stěrače čelního skla
VíceMechanika tuhého tělesa. Dynamika + statika
Mechanika tuhého tělesa Dynamika + statika Moment hybnosti U tuhého tělesa není hybnost vhodnou veličinou pro posouzení dynamického stavu rotujícího tělesa Definujeme veličinu analogickou hybnosti, která
VíceKIV/ZI Základy informatiky. MS Excel maticové funkce a souhrny
KIV/ZI Základy informatiky MS Excel maticové funkce a souhrny cvičící: Michal Nykl zimní semestr 2012 MS Excel matice (úvod) Vektor: (1D) v = [1, 2, 3, 5, 8, 13] Např.: matice sousednosti Matice: (2D)
VíceJemný úvod do numerických metod
Jemný úvod do numerických metod Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MAG pondělí 24. listopadu 2014 verze:2014-11-24 16:35
VíceVítejte na dnešním semináři. Lektor: Ing. Ludmila Brestičová
Vítejte na dnešním semináři Lektor: Ing. Ludmila Brestičová Téma semináře: Jaké by měly být výstupní znalosti absolventů gymnázia z oblasti ICT? (A také jaké jsou a budou maturity z Informatiky.) Program
VícePlán předmětu Název předmětu: Školní rok: Ročník: Semestr: Typ předmětu: Rozsah předmětu: Počet kreditů: Přednášející: Cvičící: Cíl předmětu
Plán předmětu Název předmětu: Algoritmizace a programování (PAAPP) Školní rok: 2009/2010 Ročník: I Semestr: II. (letní) Typ předmětu: povinný Rozsah předmětu: 3 3 z, zk Počet kreditů: 6 Přednášející: RNDr.
VíceZadání bakalářské/diplomové práce
Analýza systémového chování experimentální smyčky S-ALLEGRO V rámci projektu SUSEN Udržitelná energetika bude vyprojektována a postavena experimentální heliová smyčka S-Allegro. Tato smyčka má modelově
VícePROCESY V TECHNICE BUDOV 3
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 3 (2.část) Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského
VícePROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 4
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 4 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 01 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního
VíceParadigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců.
Přednáška 6 Inovace výuky předmětu Robotika v lékařství Paradigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců. Kinematickým zákonem řízení rozumíme předpis, který na základě direktiv
Více1 Statické zkoušky. 1.1 Zkouška tahem L L. R = e [MPa] S S
1 Statické zkoušky 1.1 Zkouška tahem Zkouška tahem je základní a nejrozšířenější mechanická zkouška. Princip: Přetržení zkušební tyče a následné stanovení tzv. napěťových a deformačních charakteristik
VíceÚstav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.5.2 ZS 2010/2011. reg-5-2. 2010 - Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 reg-5-2 10.5.2 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VícePočítačové zpracování řeči a možnosti jeho využití ve státní správě
Počítačové zpracování řeči a možnosti jeho využití ve státní správě Josef Psutka Katedra kybernetiky, Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni 26.9 2006 1 Řečové technologie možnosti využití
Více(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f.
I. Funkce dvou a více reálných proměnných 5. Lokální extrémy. Budeme uvažovat funkci f = f(x 1, x 2,..., x n ), která je definovaná v otevřené množině G R n. Řekneme, že funkce f = f(x 1, x 2,..., x n
VíceTvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady
Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Příklad: Základem pro analýzu je časová řada živě narozených mezi lety 1970 a 2005. Prvním úkolem je vybrat vhodnou trendovou funkci pro vystižení
VíceDiferenciální počet funkcí jedné proměnné
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 1 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - Úvod Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - úvod V přírodě se neustále dějí změny. Naší snahou je nalézt příčiny
VíceSrovnání posledních dvou verzí studijních plánů pro studijní obor. Informační systémy. (studijní program Aplikovaná informatika)
Srovnání posledních dvou verzí studijních plánů pro studijní obor Informační systémy (studijní program Aplikovaná informatika) Úvod Ve STAGu jsou poslední verze studijních plánů pro studijní obor Informační
VíceUčební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení. 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin)
Učební osnova vyučovacího předmětu Silnoproudá zařízení 3. ročník (2 hodiny týdně, celkem 52 hodin) Obor vzdělání: Forma vzdělávání: 26-41-M/01 Elektrotechnika denní studium Celkový počet týdenních vyuč.
VíceMatematika - Tercie Matematika tercie Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy
- Tercie Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo
VíceZKUŠEBNÍ PŘEDMĚTY SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍCH ZKOUŠEK
ZKUŠEBNÍ PŘEDMĚTY SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍCH ZKOUŠEK Jsou stanoveny a zakotveny v platných legislativních normách: Zákon č. 561/2004 Sb. o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném vzdělávání
VíceMěření třecí síly. Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055. (experiment) Označení: EU-Inovace-F-7-04
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Měření třecí síly (experiment) Označení: EU-Inovace-F-7-04 Předmět: fyzika Cílová skupina: 7. třída Autor: Mgr. Monika
Více2.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 0,, 806 Pedagogická poznámka: Opět si napíšeme na začátku hodiny na tabuli jednotlivé kroky postupu při řešení rovnic (nerovnic)
VíceFunkce více proměnných
Funkce více proměnných Funkce více proměnných Euklidův prostor Body, souřadnice, vzdálenost bodů Množina bodů, které mají od bodu A stejnou vzdálenost Uzavřený interval, otevřený interval Okolí bodu
VíceDS SolidWorks PDM Workgroup
Komplexní správa dat s podporou systému DS SolidWorks PDM Workgroup Příklad 3 - Tvorba CAD sestavy s podporou PDMW Ing. Martin Nermut, 2012 Cíl: Vytvořit pomocí aplikace SolidWorks jednoduchou sestavu
VíceDopravní úloha. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno
Přednáška č. 9 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Distribuční úlohy Budeme se zabývat 2 typy distribučních úloh dopravní úloha přiřazovací problém Dopravní úloha V dopravním problému se v typickém případě
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Informační
VíceRámcová osnova modulu
Rámcová osnova modulu Název modulu: Evaluace organizace Tento modul je součástí akreditačního systému Ministerstva práce a sociálních věcí. 1. Typ vzdělávání 1) Specializované profesní Obecné x 2. Oblast
VíceUmělá inteligence. Příklady využití umělé inteligence : I. konstrukce adaptivních systémů pro řízení technologických procesů
Umělá inteligence Pod pojmem umělá inteligence obvykle rozumíme snahu nahradit procesy realizované lidským myšlením pomocí prostředků automatizace a výpočetní techniky. Příklady využití umělé inteligence
VíceÚlohy 22. ročníku Mezinárodní fyzikální olympiády - Havana, Cuba
Úlohy 22. ročníku Mezinárodní fyzikální olympiády - Havana, Cuba Petr Pošta Text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku 2 1. úloha Obrázek 1.1 ukazuje pevný, homogenní míč poloměru R. Před pádem na
VíceNK 1 Konstrukce. Základní prvky konstrukce
NK 1 Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta
VíceDodavatel komplexních řešení a služeb v oblasti informačních systémů
Dodavatel komplexních řešení a služeb v oblasti informačních systémů Ing. Pavla Koláčková obchodní manažer Bc. Jan Veselý obchodní manažer Vojtěch Vazda student řízené praxe KTK SOFTWARE s.r.o. Program
VíceImplementační rozdíly ve vývoji IS při použití bezschémové a relační databáze
Implementační rozdíly ve vývoji IS při použití bezschémové a relační databáze Antonín Daněk Katedra počítačové grafiky a interakce Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Červen 20,
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2015/2016
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: MATEMATIKA
VíceZáklady. analýzy hlavních komponent a multivariačních regresních metod pro spektrální analýzu
Základy analýzy hlavních komponent a multivariačních regresních metod pro spektrální analýzu Multivariační analýza dat použití mnoha proměnných zároveň základem tabulka - matice dat řádky - vzorky sloupce
VíceKaždý může potřebovat pomoc aneb K čemu je sociální práce? PhDr. Hana Pazlarová, Ph.D. hana.pazlarova@ff.cuni.cz
Každý může potřebovat pomoc aneb K čemu je sociální práce? PhDr. Hana Pazlarová, Ph.D. hana.pazlarova@ff.cuni.cz Co je sociální práce? SP a jiné pomáhající obory Identita sociální práce Jak se pozná samostatný
VíceSEMINÁŘE/WORKSHOPY PRO KLIENTY V PL A TK
SEMINÁŘE/WORKSHOPY PRO KLIENTY V PL A TK v období realizace projektu Příprava a podpora vstupu na trh práce pro bývalé uživatele návykových látek a osoby ohrožené drogovou závislostí v konfliktu se zákonem
Více1.3.1 Kruhový pohyb. Předpoklady: 1105
.. Kruhový pohyb Předpoklady: 05 Předměty kolem nás se pohybují různými způsoby. Nejde pouze o přímočaré nebo křivočaré posuvné pohyby. Velmi často se předměty otáčí (a některé se přitom pohybují zároveň
VíceDUM 03 téma: Kinematika průmyslových robotů výklad
DUM 03 téma: Kinematika průmyslových robotů výklad ze sady: 03 Automatická linka ze šablony: 02 Automatizační technika II Určeno pro 3. ročník vzdělávací obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika ŠVP automatizační
VíceOpakované měření délky
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Opakované měření délky (laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-6-10 Předmět: fyzika Cílová skupina: 6. třída Autor:
VíceIdentifikátor materiálu: ICT-1-06
Identifikátor materiálu: ICT-1-06 Předmět Informační a komunikační technologie Téma materiálu Základní pojmy Autor Ing. Bohuslav Nepovím Anotace Student si procvičí / osvojí základní pojmy jako hardware,
VíceMODEL MOSTU. Ing.Jiřina Strnadová. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti. Předmět:Fyzika
MODEL MOSTU Ing.Jiřina Strnadová Předmět:Fyzika Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Model mostu Teoretický úvod: Příhradové nosníky (prutové soustavy) jsou složené z prutů, které jsou vzájemně spojené
VíceKvadratické rovnice pro učební obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jkaékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
VíceObchodní řetězec Dokumentace k návrhu databázového systému
Mendelova univerzita v Brně, Provozně ekonomická fakulta Obchodní řetězec Dokumentace k návrhu databázového systému 1. Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře s návrhem databázového systému Obchodní
VíceZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta filozofická
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta filozofická Diplomová práce 9. brigáda Pohraniční stráže Domažlice v 70. až 90. letech 20. století Vladimír Kuželka Plzeň 2015 Západočeská univerzita v Plzni Fakulta
VíceModul pro testování elektrických obvodů
Modul pro testování elektrických obvodů Martin Němec VŠB-TU Ostrava, FEI Řešeno za podpory projektu ESF OP VK CZ.1.07/2.2.00/07.0339 Obsah Motivace Výhody modulu Požadavky Základní popis modulu Rozšíření
VíceVýsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Gymnázium, Šternberk, Horní náměstí 5 Termín zkoušky: 13.
VíceEnergetický regulační
Energetický regulační ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD ROČNÍK 16 V JIHLAVĚ 25. 5. 2016 ČÁSTKA 4/2016 OBSAH: str. 1. Zpráva o dosažené úrovni nepřetržitosti přenosu nebo distribuce elektřiny za rok 2015 2 Zpráva
VíceTestování výškové přesnosti navigační GPS pro účely (cyklo)turistiky
Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Testování výškové přesnosti navigační GPS pro účely (cyklo)turistiky Kompletní grafické přílohy bakalářské práce Plzeň 2006 David Velhartický Seznam příloh Praktický
VíceVýsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013
Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Ústí nad Orlicí, Komenského 11 Termín zkoušky:
VíceBezpečnostní úschovné objekty
Příloha č. 1: Mechanické zábranné prostředky - písm. a) 30 zákona Příloha č.. 1.1: Bezpečnostní úschovné objekty a jejich zámky Bezpečnostní úschovné objekty Výstup Certifikát shody podle certifikačního
Vícecentrum behaviorálních experimentů
centrum behaviorálních experimentů analyzujeme rozhodování V reálném prostředí, které je kompexním provázaným systémem testujeme jaké různé teorie či myšlenky, podoby regulace, formy organizace či firemní
VíceSystém zvukové signalizace a spouštění motoru na základě stavu světla
Systém zvukové signalizace a spouštění motoru na základě stavu světla vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Cílem této úlohy je sestavit systém sledující stav světla, které bude vyhodnocováno
Vícea) Slovní úlohy o směsích b) Slovní úlohy o pohybu c) Slovní úlohy o společné práci
9. ročník a) Slovní úlohy o směsích b) Slovní úlohy o pohybu c) Slovní úlohy o společné práci d) Logické slovní úlohy Obecný postup řešení slovní úlohy: 1. Určení neznámých 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti
Vícevýpočtem František Wald České vysoké učení technické v Praze
Prokazování požární odolnosti staveb výpočtem František Wald České vysoké učení technické v Praze Motivace Prezentovat metodiku pro prokázání požární spolehlivosti konstrukce k usnadnění spolupráci při
VíceM - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou
Rovnice a jejich ekvivalentní úpravy Co je rovnice Rovnice je matematický zápis rovnosti dvou výrazů. př.: x + 5 = 7x - M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Písmeno zapsané v rovnici nazýváme
VíceVeřejné licence pro počítačové programy
Veřejné licence pro počítačové programy 1 Osnova Ochrana počítačových programů Veřejné licence Příklady veřejných licencí pro počítačové programy BSD, MIT, GPL, Apache Praktické problémy 2 Ochrana počítačových
Více15 s. Analytická geometrie lineárních útvarů
5 s Analytická geometrie lineárních útvarů ) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý
VíceDOPRAVNÍK PRO BIOMASU
DOPRAVNÍK PRO BIOMASU konstruování v Autodesk Inventor 11 Autor: Petr Voltr 2007 Níže popisovaný dopravník je určen pro dopravu biomasy z uskladňovacího prostoru k prostoru dávkovače paliva pro topeniště
VíceWindows 10 (6. třída)
Windows 10 (6. třída) Okno spuštěné aplikace: takto vypadá okno aplikace Malování - panel nástrojů Rychlý přístup Titulkový pruh se jménem souboru (Bez názvu) tlačka pro minimalizaci, obnovení z maxima
VíceTechnologie LMS Moodle (Modulární objektově orientované dynamické prostředí pro výuku) pro tvorbu online kurzů z pohledu učitele a studenta
UNIVERSITAS CAROLINA PRAGENSIS Univerzita Karlova v Praze 2. lékařská fakulta Technologie LMS Moodle (Modulární objektově orientované dynamické prostředí pro výuku) pro tvorbu online kurzů z pohledu učitele
VíceM A N A G E M E N T. Akad. rok 2009/2010, Letní semestr MANAGEMENT - VŽ 1
M A N A G E M E N T 5 MANAGEMENT - VŽ 1 V Ý Z N A M S T R A T E G I C K É H O M A N A G E M E N T U MANAGEMENT - VŽ 2 STRATEGICKÝ MANAGEMENT Představuje souhrn aktivit jako je : 1. výzkum tržních podmínek,
VíceSTEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113
STEREOMETRIE Vzdálenost bodu od přímky Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0113 VZDÁLENOST BODU OD PŘÍMKY V PROSTORU Při hledání vzdálenosti bodu od geometrického útvaru v prostoru je nutné si vždy úlohu
VíceOBSAH. Pasivní bezpečnost silničních motorových vozidel ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ ÚSTAV DOPRAVNÍ TECHNIKY
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ ÚSTAV DOPRAVNÍ TECHNIKY Pasivní bezpečnost silničních motorových vozidel Prof. Ing. Jan Kovanda, CSc. Ing. Jiří First 02.12. 2009 ČVUT v Praze, Fakulta
VíceINŽENÝRSKÁ MATEMATIKA LOKÁLNÍ EXTRÉMY
INŽENÝRSKÁ MATEMATIKA LOKÁLNÍ EXTRÉMY FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH Robert Mařík 2. října 2009 Obsah z = x 4 +y 4 4xy + 30..................... 3 z = x 2 y 2 x 2 y 2........................ 18 z = y ln(x 2 +y)..........................
VícePŘÍRUČKA K POUŽÍVÁNÍ APLIKACE HELPDESK
PŘÍRUČKA K POUŽÍVÁNÍ APLIKACE HELPDESK Autor: Josef Fröhlich Verze dokumentu: 1.1 Datum vzniku: 4.4.2006 Datum poslední úpravy: 10.4.2006 Liberecká IS, a.s.;jablonecká 41; 460 01 Liberec V; IČ: 25450131;
VíceMartin Němec GEOMETRIE V TESTOVÁNÍ A AUTOMATICKÉM VYHODNOCOVÁNÍ
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Martin Němec GEOMETRIE V TESTOVÁNÍ A AUTOMATICKÉM VYHODNOCOVÁNÍ Abstrakt Příspěvek se zabývá některými návrhy a metodami, pro rozšíření možnosti testování
VíceDualita v úlohách LP Ekonomická interpretace duální úlohy. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno
Přednáška č. 6 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Uvažujme obecnou úlohu lineárního programování, tj. úlohu nalezení takového řešení vlastních omezujících podmínek a 11 x 1 + a 1 x +... + a 1n x n = b 1 a
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 2: Statistika a pravděpodobnost
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 2: Statistika a pravděpodobnost Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 2 Statistika a pravděpodobnost
VíceNAMÁHÁNÍ NA TAH NAMÁHÁNÍ NA TAH
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 10. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: NAMÁHÁNÍ NA TAH NAMÁHÁNÍ NA TAH Přímá tyč je namáhána na tah, je-li zatíţena dvěma silami
VíceVyužití EduBase ve výuce 2
B.I.B.S., a. s. Využití EduBase ve výuce 2 Projekt Vzdělávání pedagogů v prostředí cloudu reg. č. CZ.1.07/1.3.00/51.0011 Mgr. Jitka Kominácká, Ph.D. a kol. 2015 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Úvod... 3 3 Aktivita:
VíceNapájení elektrifikovaných tratí
Napájení elektrifikovaných tratí Elektrická trakce je pohon hnacího vozidla pomocí metrického točivého stroje elektromotoru kterému říkáme trakční motor. Přívod proudu do elektrických vozidel je realizovaný
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky. Ročník: 7. Poznámky
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Seminář z matematiky Ročník: 7. Výstupy - kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy, a další poznámky - převádí jednotky délky, času,
VíceIsingův model. H s J s s h s
Ising Isingův model H s J s s h s i, j Motivován studiem fázových přechodů a kritických jevů Užíva se popis pomocí magnetických veličin i j i i Vlastnosti pomocí partiční sumy počítej: měrné teplo, susceptibilitu
Více2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou
.. Nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 06, 09, 0 Pedagogická poznámka: Hlavním záměrem hodiny je, aby si studenti uvědomili, že se neučí nic nového. Pouze používají věci, které dávno znají, na
Více4. Statika hmotných objekt 4.1 Stupn volnosti
4. Statika hmotných objektů 4.1 Stupně volnosti konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako hmotné body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural Engineering
VíceELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-3
ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT - Název úlohy: Měření vlastností regulačních prvků Listů: List: Zadání: Pro daný regulační prvek zapojený jako dělič napětí změřte a stanovte: a, Minimálně regulační
VíceIdentifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_353
dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_353 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.
VíceInformace k novému vydání učebnice 2015 Manažerské účetnictví nástroje a metody (2. aktualizované a přepracované vydání) OBSAH 2015
Informace k novému vydání učebnice 2015 Manažerské účetnictví nástroje a metody (2. aktualizované a přepracované vydání) Na jaře 2015 bylo publikováno i druhé vydání učebnice nakladatelství Wolters Kluwer
VíceÚloha s tepelným tokem řízená pomocí PAC Rockwell a PC
Úloha s tepelným tokem řízená pomocí PAC Rockwell a PC Autor: Bc. Jaroslav Antoš Vedoucí DP: Ing. Petr Mrázek, Ph.D. Konzultant DP: Ing. Jan Koprnický, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky,
VíceTÉMATA PROJEKTŮ KME/PRJ3 VYPSANÁ PRO ZIMNÍ SEMESTR AK. R. 2016/17. Katedra mechaniky
TÉMATA PROJEKTŮ KME/PRJ3 VYPSANÁ PRO ZIMNÍ SEMESTR AK. R. 2016/17 Katedra mechaniky Informace PRJ3 Na každé téma se může zapsat pouze jeden student. Termín ukončení registrace na témata: 3/10/2016 Podmínky
VíceNumerická integrace. 6. listopadu 2012
Numerická integrace Michal Čihák 6. listopadu 2012 Výpočty integrálů v praxi V přednáškách z matematické analýzy jste se seznámili s mnoha metodami výpočtu integrálů. V praxi se ale poměrně často můžeme
VíceEXPONENCIÁLNÍ A LOGARITMICKÁ FUNKCE
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol EXPONENCIÁLNÍ
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA OPAKOVÁNÍ, pro rozpoznávání
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA OPAKOVÁNÍ, pro rozpoznávání Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz, http://cmp.felk.cvut.cz/~hlavac
VíceLokální a globální extrémy funkcí jedné reálné proměnné
Lokální etrémy Globální etrémy Použití Lokální a globální etrémy funkcí jedné reálné proměnné Nezbytnou teorii naleznete Breviáři vyšší matematiky (odstavec 1.). Postup při hledání lokálních etrémů: Lokální
VíceModelování fyzikálních dějů pomocí programu Modellus 2.5
Modelování fyzikálních dějů pomocí programu Modellus 2.5 RNDr. Petr Janeček Slovanské gymnázium Olomouc 2012 Studijní materiál byl vytvořen v rámci projektu ESF Rozvoj profesních kompetencí učitelů fyziky
VíceAnalýza parametrů integrity povrchu u kalených ocelových lišt po frézování
Analýza parametrů integrity povrchu u kalených ocelových lišt po frézování Jan Jersák 2 Při obrábění je materiál v oblasti tvorby třísky velmi rychle a intenzivně plasticky deformován, dochází ke vzniku
VíceAUTORKA Barbora Sýkorová
ČÍSLO SADY III/2 AUTORKA Barbora Sýkorová NÁZEV SADY: Číslo a proměnná číselné označení DUM NÁZEV DATUM OVĚŘENÍ DUM TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY KLÍČOVÁ SLOVA FORMÁT (pdf,, ) 1 Pracovní list číselné výrazy
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
VíceČítače e a časovače. v MCU. Čítače a časovače MCU. Obsah
Čítače e a časovače v MCU K.D. - přednášky 1 Obsah Režim čítač Režim časovač Rozšíření funkce čítače/časovače Automatické plnění Funkce compare Funkce capture Funkce PWM Dekódování signálu inkrementálních
VíceAnalýza životnosti pružícího orgánu zemědělského stroje
Analýza životnosti pružícího orgánu zemědělského stroje 1. Úvod Pavel Syrovátka Cílem tohoto projektu je porovnání dvou variant pružných součástí pracovních orgánů zemědělského stroje. Starší varanta prošla
VíceHeterogenní katalýza. Úvod do studia katalýzy
Heterogenní katalýza Úvod do studia katalýzy Obsah : Seznámení s katalýzou Příklady katalýzy z praxe Teorie a pojmy v katalýze Speciální temata v katalýze Praxe katalýzy katalytický experiment Techniky
VíceZpráva o průběhu bakalářského přijímacího řízení pro akademický rok 2014/15 na Fakultě stavební ČVUT v Praze
1. Informace o přijímacích zkouškách pro studijní programy Stavební inženýrství - B3651 Architektura a stavitelství - B3502 Geodézie a kartografie - B3645 Civil Engineering - B3648 Stavitelství B3609 Metrologie
VíceHarmonogram kombinovaného studia PEF na akademický rok 2012/2013
Harmonogram kombinovaného studia PEF na akademický rok 2012/2013 Výuka probíhá v areálu ČZU v Praze. Zkouškové období za akademický rok 2011/2012 končí 7. 9. 2012. Zápis do vyšších ročníků probíhá podle
VíceThe tractor semitrailer with exchangeable dump body
Název funkčního vzorku v originále Traktorový návěs s výměnnou korbovou nástavbou Název funkčního vzorku česky (anglicky) The tractor semitrailer with exchangeable dump body Obrázek 1 Traktorový návěs
VíceMetodika - Postupy optimálního využití moderních komunikačních kanálů
Informatika v telemedicíně FBMI ČVUT Metodika - Postupy optimálního využití moderních komunikačních kanálů Kolektiv autorů: David Gillar, Jiří Brada, Mikuláš Miček, Miroslav Poledňák, Marie Tichá, Martin
VíceH A R M O N O G R A M. státních závěrečných zkoušek bakalářského studijního programu POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ V TECHNICE. pondělí 27.
státních závěrečných zkoušek bakalářského studijního programu POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ V TECHNICE pondělí 27. června 2016 obor: VÝPOČTY A DESIGN SZZ se koná v UN 448 Bakalář Příprava Zkoušky + obhajoba BP
VíceSemestrální práce NÁVRH ÚZKOPÁSMOVÉHO ZESILOVAČE. Daniel Tureček zadání číslo 18 cvičení: sudý týden 14:30
Semestrální práce NÁVRH ÚZKOPÁSMOVÉHO ZESILOVAČE Daniel Tureček zadání číslo 18 cvičení: sudý týden 14:30 1. Ověření stability tranzistoru Při návrhu úzkopásmového zesilovače s tranzistorem je potřeba
VíceStaveniště a zařízení staveniště
Staveniště a zařízení staveniště Staveniště - místo určené k realizaci stavby nebo udržovacích prací - zahrnuje zejména pozemek ve vlastnictví investora, ale i další pozemky, které jsou nutné k provedení
Více