Interaktivní segmentace obrazu s využitím algoritmu pro maximalizaci toku v síti.

Transkript

1 1/5 Interaktivní segmentace obrazu s využitím algoritmu pro maximalizaci toku v síti. Semestrální projekt: MI-DZO - Digitální zpracování obrazu Zpracoval: Tomáš Borovička. LS 2011 Úvod Metoda segmentace obrazu pomocí hledání minimálního řezu, kterou jsem zpracovával, publikovali v roce 2001 Yuri Y.Boykov s Marie-Piere Jolly na Internation Conference on Computer Vision. Plně automatické segmentace nemají díky svým nedokonalým výsledkům tak velké uplatnění jako interaktivní segmentace. Ty jsou velmi populární, hlavně proto, že i malý uživatelský vstup má výrazný vliv na segmentaci a dokáže výsledek výrazně zlepšit. Popisovaná metoda umožňuje rozdělit obraz do dvou segmentů pozadí a objekt. Uživatel označí část pozadí obrázkůjako a část objektu, kteý je pro něho zajímavý. Výsledkem je nalezení optimálního řezu v obrázku, aby byl rozdělen na pozadí a objekt. Popis Jak to funguje Obrázek reprezentujeme jako graf: každý pixel odpovídá jednomu uzlu, sousedním pixely spojíme hranou (4,8,26 sousedů), cena hran mezi uzly odpovídá rozdílu intenzit sousedních pixelů, zdrojový uzel (source - S) je spojen s pixely označenými uživatelem jako pozadí hranami nekonečné kapacity, cílový uzel (sink - T) je spojen s pixely označenými uživatelem jako objekt hranami nekonečné kapacity. Sousednost pixelů (4-sousedi) x,y-1 x-1, y x,y x+1, y x,y+1 V grafu hledáme maximální tok / minimální řez:

2 school:fit:midzo:semestralwork Ford-Fulkerson algoritmus (Kolmogorov). Výsledná segmentace: Pozadí/objekt je množina uzlů, které jsou dostupné/nedostupné ze zdroje do cíle po nasycení kapacity minimálního řezu. Cenové funkce Kapacita hran mezi uzly Kapacita C hrany e z uzlu p do uzlu q je stanovena jako: <m>c_{p,q} = alpha. exp{({ {(I_p - I_q)^2}/{2.sigma^2} })}</m> <m>i_p</m> je intezita pixelu p, <m>i_q</m> je intezita pixelu q, <m>sigma</m> je konstanta určující strmost exponenciely, <m>alpha</m> je konstanta pro normalizaci (škálování) hodnot. Kapacita hran mezi koncovými uzly a pixely Zdroj S <m>c_{p,s} = K</m>, <m>p in B</m> <m>c_{p,s} = 0</m>, <m>p in O</m> Spotřebič T <m>c_{p,t} = K</m>, <m>p in O</m> <m>c_{p,t} = 0</m>, <m>p in B</m> Možnost zlepšení segmentace Zlepšení spočívá v přidání hran stanovujících míru náležitosti do regionu (pozadí, objekt). Zdroj S: <m>c_{p,s} = R_p( Bkg )</m>, <m>p notin B union O</m>, Spotřebič T: <m>c_{p,t} = R_p( Obj )</m>, <m>p notin B union O</m>, kde <m>r_p = -ln Pr(I_p O)</m> respektive <m>r_p = -ln Pr(I_p B)</m> Implementace Pro implementaci jsem zvolil platformu.net a jazyk C#. Pro hledání maximálního toku / minimálního řezu jsem použil Ford-Fulkerson algoritmus. Při hledání zlepšující cesty jsem použil BFS. Zvolil jsem 4-sousedový systém pro každý pixel. Printed on

3 3/5 Algoritmus Ford-Fulkerson (min-cut/max flow) v pseudokódu set flow 0 on all edges opt := false WHILE not opt DO construct the residual graph G' find a directed path P from S to T in G' (an augmenting path) IF exists augmenting path P THEN update flow f along P ELSE set opt := true; set X := the set of vertices in G' reachable from S END-WHILE return f as the max flow, and X as the min-cut END Ukázka programu

4 school:fit:midzo:semestralwork Výsledky Obrázky jsou segmentovány s různými nastavením, neexisovalo jedno ideální pro všechny. Algoritmus byl pro větší obrázky velmi pomalý, pro obrázek pixelů běžel od jedné do tří minut v závislosti na nastavení <m>aplha</m>. Obrázky s výraznými přechody a uzavřenými hranami byly segmentovány velice dobře. Obrázky, kde byly oblasti s nevýrazným přechodem pozadí-objekt, nebyly segmentovány příliš dobře. Vybrané výsledky segmentace Original image Seeded image Segmented image Možnost zlepšení Kvalita segmentace se dá zlepšit nastavením hran stanovujících míru náležitosti do regionu Printed on

5 5/5 (pozadí, objekt). Může to být například odvozeno z histogramu uživatelem označených pixelů a vypočtení pravděpodobnosti označení pixelu jako pozadí/objekt. Nejvíce prací jako například [2] se zabývá implementací algoritmů pro zrychlením segmentace. Další zlepšení mohou využívat vlastností grafů, jež z obrázku vznikají, a redukovat složitost použitých algoritmů. V [4] je uvedeno jak je možné snížit složitost algoritmu pro segmentaci obrázku za využití planarity grafu. Zdroje [1] Boykov & Jolly, Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D Images. ICCV, Vencouver,Canada, July 2001 PDF [2] Y. Boykov and V. Kolmogorov. An experimental comparison of min-cut/max-flow algorithms for energy minimization in vision. In 3rd. Intnl. Workshop on Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition(EMMCVPR). Springer-Verlag, September 2001, to appear. [3] Daniel Sýkora, Lecture 10:Image Segmentation [4] F. R. Schmidt, E. Toeppe, and D. Cremers. Efficient planar graph cuts with applications in computer vision. In IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR),Miami, Florida, June From: - wiki.borovicka.name Permanent link: