Vodní skok, tlumení kinetické energie

Transkript

1 Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra a hdraulik a hdrologie og Předmět HYV K4 FSv ČVUT Vodní skok, tlumení kinetické energie Řešení průběhu hladin v otevřených kortech Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD.

2 Vodní skok K4 HYV Vodní skok

3 Přechod režimu proudění říční bstřinné: plnulý přechod bstřinné říční: í vodním skokem k s dnovým režimem s povrchovým režimem (přeliv s odrazníkem) K4 HYV Vodní skok 3

4 Vodní skok s dnovým režimem - struktura vlnovitý Fr,7 < (,3,4) k slabý,7 < Fr,5 oscilující,5 < Fr 4,5 prostý 4,5 < Fr 9 > (,3,4) k silný Fr > 9 Fr,0 -,7 4,5-9,0 Fr Fr,7 -,5 Fr > 9,0 Fr,5-4,5 K4 HYV Vodní skok 4

5 Vodní skok - charakterizován vzájemnými hloubkami a Prostý vodní skok F ρ gs z T Věta o hbnostech: ρ g (S z T - S z T ) β ρ Q( (v - V ) / : ρ g F ρ g S z T v Q/S, v Q/S βq gs + S z T βq gs + S z T obecná rovnice vodního skoku prostého K4 HYV Vodní skok 5

6 Vzájemné hloubk vodního skoku prostého βq Q gs +Sz π () funkce vodního skoku π ( ) π( ) Z s - ztráta ve vodním skoku K4 HYV Vodní skok 6

7 Prostý vodní skok v obdélníkovém kortě S b z T / Q b b Q b Q z funkce vodního skoku, při β,0: b Q b, : b gb Q b gb Q + + g g + + ) ( : ) ( ) ( g + : ) ( g kvadratická rovnice K4 HYV Vodní skok 7 g

8 g 4 g g zavedení: v Fr g Fr v g 3 pro b m: S, v [ ] Fr 8Fr + 3 g Kritická hloubka v obdélníkovém průřezu: k α 3 při α : g 3 k + 8 K4 HYV Vodní skok 8

9 výška vodního skoku prostého: h s délka vodního skoku prostého: Smetana: L s 6( ) délka vodního skoku prostého: Smetana: L s 6 ( ) Pavlovskij: L s,5 (,9 ) ztráta energie v prostém vodním skoku: BR : ztráta energie v prostém vodním skoku: s Z g v g v + α + α + BR -: g g ) ( g v g v Z s α α Obdélníkový průřez: v v ( ) s g Z α ( ) 4 g + pro α : ( ) ( ) Z + + pro α : ( ) ( ) s 4 Z + + úpravou rovnice: ( ) 3 s 4 Z K4 HYV Vodní skok 9 s 4

10 délka vodního skoku v lichoběžníkovém kortě: L s B B B B, B -šířka hladin před a za vodním skokem vzájemné hloubk vodního skoku v kruhovém průřezu α Q / g D 5, ,8 0,500 0,7 0,60,5 0,00 0,4 0,00 0,3 0,050 /D0 0, 0,00 0,00 0,005 / D 0, 0,00 0,00 0,0005 / D 0,05 0,000 0, / K4 HYV Vodní skok 0

11 Vlnovitý vodní skok k < (,3 až,4) k, Fr výška: h s (Fr ) délka: obtížné definovat Dmitrijev: L s 0,6 h s Určení poloh vodního skoku - porovnáním předpokládaného p přilehlého vodního skoku s hloubkou dolní vod d K4 HYV Vodní skok

12 Vodní skok při změně sklonu dna vodní skok přilehlý i 0 >i k i 0 < i k vodní skok oddálený i 0 > i k i 0 < i k vodní skok přiblížený i 0 >i k i 0 <i k K4 HYV Vodní skok

13 Vodní skok za objektem d > d < d přilehlý oddálený vzdutý vzdouvá se o překážku vzdutý přilehlý oddálený vzdutý: míra vzdutí σ d délka - Pikalov: Ls 3 d 3 σ K4 HYV Vodní skok 3

14 Vodní skok s povrchovým režimem - na přelivech s odrazníkem, výška prahu a min,7 k - 4,3 hranice I hranice II vzájemné hloubk: kde p B a p 3 β cos 60 3 B φ + φφ + Φ + φ Φ 0 Fr 3 β arc cos Bp 3 a výška odrazníku 0 tlaková výška tlaku na hraně odrazníku hranice III K4 HYV Vodní skok 4 Fr

15 Poměrné mezní hloubk (hranice) mezi jednotlivými druh vodního skoku s povrchovým režimem: hranice I - vodní skok prostý vzdutý povrchový vodní skok 0 6 φ.75 ΦI + h 5 0 Fr h I hranice II - povrchový vodní skok přilehlá vlna (nestabilní jev) 0 Φ 0. Fr II φ + hii hranice III -přilehlá vlna vzdutá vlna 0 pro Fr <5 Φ 0.8 Fr 0.0 Fr III + + hiii pro Fr > 5 0 ΦIII 0.8 Fr + h III K4 HYV Vodní skok 5

16 Oblasti tpů vodních skoků u odrazníků : Povrchový vodní skok s volným paprskem : Paprsek za odrazníkem stoupá, rozšiřuje se směrem ke dnu, největší rchlosti u dna. h < < I d h II Vzdutá vlna povrchového skoku : Kromě dnového válce i válec nad paprskem, maximální rchlosti u povrchu, u dna až ve větší vzdálenosti, vhodný tp na rozptl energie. h < < II d h III Obnovený dnový vodní skok : Paprsek se odtrhává od vedení a směřuje ke dnu vzdutý vodní skok s dnovým režimem, nevhodný tp k tlumení energie. d > K4 HYV Vodní skok 6 h III

17 Tlumení kinetické energie K4 HYV Vodní skok 7

18 Při přechodu z bstřinného proudění do říčního - pod jezem, pod stupněm ve dně, při změně sklonu dna korta ) tlumení kinetické energie ve vodním skoku ) pokud oddálený vodní skok - stavebními úpravami ho lokalizovat jako vzdutý vodní skok Řešení: vývar práh ve dně kombinovaný vývar Vývar - stavební prohloubení dna h E o E E o E s d d d K4 HYV Vodní skok 8

19 Hdraulické řešení: ) určení návrhového průtoku ) výpočet hloubk vývaru 3) výpočet délk vývaru ) Určení návrhového průtoku n αv 0 g E h v 0 s s d E c Δs vc v + + ξ g g c c + ( + ξ) obdélníkové korto φ rchlostní součinitel c Z d vc g pro rozmezí průtoků v kortě určení zúženého paprsku c z Bernoulliho rovnice c pro α : + g ϕ měrný průtok Q + c ( b c ) g ϕ c K4 HYV Vodní skok 9

20 E - c gϕ c c ϕ řešení rovnice: přibližováním. krok: g E ( ) c c ϕ g E ( ) předpoklad přilehlého vodního skoku c určení druhé vzájemné hloubk zjištění oddálení vodního skoku k výpočet č Δ ( - ) Δ návrhový průtok n pro maximální rozdíl max ΔΔ Δ max ( - d ) max n max K4 HYV Vodní skok 0

21 ) Výpočet hloubk vývaru d + d odhad z mír vzdutí σ (,05, ) (např. d,5 - d ) oprava energetické výšk průřezu - ke dnu vývaru E 0 E + d pro n a E 0 určit c a posoudit míru vzdutí σ pokud σ (,05,) oprava odhadu d 3) Výpočet délk vývaru L v d L v L v L v :m m - 3 L v - uvažována ke konci uzavíracího prahu K4 HYV Vodní skok

22 Délka vývaru podle Smetan L v 6 ( - ) Pavlovského L v,5 (,9 - ) Nováka L v K ( - ) pro 3 < / <4 K 5,5 4 < / <6 K 5,0 6 < / < 0 K 4,5 / >0 K 4,0 Vývar pod stupněm ve dně: h o he b E o d s c d d : m L v L p + L s L p L v L s b v b b + Δb d v pro lichoběžníkové korto: - základní rovnici pro E řešit pro celkový průtok Q a příslušnou plochu lichoběžníka K4 HYV Vodní skok

23 Práh ve dně h o s E α v g h o Δz o E h p σ d d α v g c zatopený přepad přes práh σ m g Postup návrhu: z h 0 návrhový průtok n c, požadavek vzdutého vodního skoku před prahem σ energetická výška před prahem αv E ' výška prahu z BR: + g αv p E h0 ' + h0 g K4 HYV Vodní skok 3 3

24 / 3 přepadová výška / 3 ho β / 3 / 3 σ m g (rovnice pro přepad) ( ) z Δz 0 E - d σ z Δz z0 f h0 řešení rovnice pro σ z -přibližováním, pak výpočet h 0 a výšk prahu p σ z charakterizuje přepad vod přes práh i vodní skok za ním je-li vodní skok vzdutý, σ z >.0 výpočet délk podjezí K4 HYV Vodní skok 4

25 Kombinovaný vývar užití: vchází-li vývar příliš hluboký, nebo výška prahu příliš velká E o h o E E d L v E o h 0 p d c E c + gϕ c přepadová výška: h / 3 o ( ) v m g / 3 hledaná výška prahu p E - h o požaduje-li se za prahem vzdutý vodní skok: k p p + (σ - ). d (hloubka a délka vývaru - řešení uvedenými způsob) K4 HYV Vodní skok 5

26 Řešení š í průběhu hladin v otevřených kortech - při daném ustáleném průtoku Q K4 HYV Vodní skok 6

27 Pro daný průtok Q vřešení odpovídajících změn hloubek na délce toku L vlastnímu numerickému řešení musí předcházet rozbor hdraulických jevů. v jednotlivých částech úseku toku -je-li možné rovnoměrné proudění - určení hloubk rovnoměrného proudění 0. určení kritické hloubk - režimu proudění 3. určení potřebné hloubk, kde je to možné (hloubka c pod jezem, k nad stupněm ve dně, výška přepadového paprsku h a vzdutá hloubka nad pevným jezem, atp.) 4. určení poloh a vzájemných hloubek, vodního skoku na přechodu z bstřinného proudění do říčního K4 HYV Vodní skok 7

28 5. mezi hloubkami rovnoměrného proudění a hloubkami, které v určitých profilech nastanou - řešení nerovnoměrného proudění délka L i 6. na zblé délce toku, kde není nerovnoměrné proudění proudění rovnoměrné 7. je-li zapotřebí tlumení kinetické energie a c o vodn ní skok a c h h k k c 4 k i o > i k i o 0 s vodní skok k k b k b c i o3 > i k 03 k L c L c L o L a L p L c L b L 3b L o3 úsek : délka L úsek : délka L úsek 3 : délka L 3 K4 HYV Vodní skok 8