Vodní skok, tlumení kinetické energie Řešení průběhu hladin v otevřených korytech

Transkript

1 Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra draulik a droloie Předmět HYV K4 FSv ČVUT Vodní skok, tlumení kinetické enerie Řešení průběu ladin v otevřenýc kortec Doc. In. Aleš Havlík, CSc., In. Tomáš Picek PD.

2 Vodní skok K4 HYV Vodní skok

3 Přecod režimu proudění říční bstřinné: bstřinné říční: plnulý přecod vodním skokem s dnovým režimem s povrcovým režimem (přeliv s odrazníkem) K4 HYV Vodní skok

4 Vodní skok s dnovým režimem - struktura vlnovitý Fr,7 < (,,4) k slabý,7 < Fr,5 oscilující,5 < Fr 4,5 prostý 4,5 < Fr 9 > (,,4) k silný Fr > 9 Fr,0 -,7 Fr 4,5-9,0 Fr,7 -,5 Fr > 9,0 Fr,5-4,5 K4 HYV Vodní skok 4

5 Vodní skok - carakterizován vzájemnými loubkami a Prostý vodní skok F F S ZT S ZT Věta o bnostec: S Z S Z Q v v / : T T v Q / S v Q / S Q S S z T Q S S z T obecná rovnice vodnío skoku prostéo K4 HYV Vodní skok 5

6 Vzájemné loubk vodnío skoku prostéo S Q S z - Boussinesovo číslo ( cca.0) funkce vodnío skoku Z s - ztráta ve vodním skoku K4 HYV Vodní skok 6

7 K4 HYV Vodní skok 7 Funkce vodnío skoku pro carakteristické profil b b Q m b m b Q m m Q cos 60 sin sin 4 D sin 80 D Q 8 5 Y B 5 4 Y B Q.5

8 Praktické užití rovnice vodnío skoku Známe například zúžená loubka c pod přepadem, za výtokem pod stavidlem ( ) ( ) Známe loubka rovnoměrnéo nebo nerovnoměrnéo proudění v úseku s říčním prouděním za vodním skokem ( ) ( ) K4 HYV Vodní skok 8

9 K4 HYV Vodní skok 9 Prostý vodní skok v obdélníkovém kortě S = b z T = / b Q : b, b b Q b b Q ) : ( ) ( ) ( : ) ( z funkce vodnío skoku, při β =.0: kvadratická rovnice

10 K4 HYV Vodní skok zavedení: S =, v = pro b = m: Kritická loubka v obdélníkovém průřezu: k při = : 8 k Fr 8 v Fr / v Fr Fr

11 K4 HYV Vodní skok Výška vodnío skoku prostéo: s = Délka vodnío skoku prostéo: Smetana: L s = 6 ( ) Pavlovskij: L s =,5 (,9 ) Ztráta enerie v prostém vodním skoku: s Z v v ) ( v v Z s Obdélníkový průřez: v v s Z 4 pro = : s 4 Z BR -: úpravou rovnice: s 4 Z

12 Prostý vodní skok v licoběžníkovém kortě rovnice vodnío skoku nemá exaktní řešení Možnosti přístupu ) Iterační postup ) Vužití rafu L Délka vodnío skoku s 5 4 B B B Q m b B, B šířka ladin před a za vodním skokem K4 HYV Vodní skok 5

13 Prostý vodní skok v kruovém profilu rovnice vodnío skoku nemá exaktní řešení Možnosti přístupu ) Iterační postup ) Vužití rafu K4 HYV Vodní skok Q d 5

14 Vlnovitý vodní skok < (, až,4) k, Fr výška: s = = (Fr ) délka: obtížné definovat Dmitrijev: L s = 0,6 s Určení polo vodnío skoku - porovnáním předpokládanéo přileléo vodnío skoku s loubkou dolní vod d K4 HYV Vodní skok 4

15 Vodní skok při změně sklonu dna vodní skok přilelý = d vodní skok oddálený > d vodní skok přiblížený < d K4 HYV Vodní skok 5

16 Vodní skok za objektem = d d d přilelý oddálený vzdutý vzdouvá se o překážku vzdutý přilelý oddálený vzdutý: míra vzdutí d délka - Pikalov: L s d K4 HYV Vodní skok 6

17 Vodní skok s povrcovým režimem - na přelivec s odrazníkem, výška prau a min =,7 k - 4, ranice I ranice II ranice III vzájemné loubk: cos 60 K4 HYV Vodní skok 7 kde B p a B p 0 Fr arc cos B p a = výška odrazníku 0 = tlaková výška tlaku na raně odrazníku Fr

18 Poměrné mezní loubk (ranice) mezi jednotlivými dru vodnío skoku s povrcovým režimem: ranice I - vodní skok prostý vzdutý povrcový vodní skok I 0 5 Fr I ranice II - povrcový vodní skok přilelá vlna (nestabilní jev) 0 II 0. Fr II ranice III - přilelá vlna vzdutá vlna pro Fr < 5 pro Fr > 5 III III Fr 0.0 Fr III 0 III 0.8 Fr K4 HYV Vodní skok 8

19 Oblasti tpů vodníc skoků u odrazníků : Povrcový vodní skok s volným paprskem : Paprsek za odrazníkem stoupá, rozšiřuje se směrem ke dnu, největší rclosti u dna. I d II Vzdutá vlna povrcovéo skoku : Kromě dnovéo válce i válec nad paprskem, maximální rclosti u povrcu, u dna až ve větší vzdálenosti, vodný tp na rozptl enerie. II d III Obnovený dnový vodní skok : Paprsek se odtrává od vedení a směřuje ke dnu vzdutý vodní skok s dnovým režimem, nevodný tp k tlumení enerie. d III K4 HYV Vodní skok 9

20 Tlumení kinetické enerie K4 HYV Vodní skok 0

21 Při přecodu z bstřinnéo proudění do říčnío - pod jezem, pod stupněm ve dně, při změně sklonu dna korta ) tlumení kinetické enerie ve vodním skoku ) pokud oddálený vodní skok - stavebními úpravami o lokalizovat jako vzdutý vodní skok Řešení: vývar prá ve dně kombinovaný vývar Vývar - stavební proloubení dna K4 HYV Vodní skok

22 Hdraulické řešení vývaru pro obdélníkové korto Určení návrovéo průtoku n ) určení návrovéo průtoku ) výpočet loubk vývaru ) výpočet délk vývaru pro rozmezí průtoků v kortě určení zúženéo paprsku c z Bernoullio rovnice pro α = a v c Q b c c E c vc vc c v c c c obdélníkové korto = měrný průtok φ = rclostní součinitel K4 HYV Vodní skok

23 E c c c E c řešení rovnice: přibližováním. krok: c E předpoklad přileléo vodnío skoku c = určení drué vzájemné loubk zjištění oddálení vodnío skoku výpočet Δ = ( - d ) návrový průtok n pro maximální rozdíl Δ max = ( - d ) max K4 HYV Vodní skok

24 Výpočet loubk vývaru návr loubk d d d při uvažování.5 oprava eneretické výšk průřezu - ke dnu vývaru E 0 = E + d pro n a E 0 přepočet c = posouzení mír vzdutí σ d d v případě nesplnění oprava návru d.05. K4 HYV Vodní skok 4

25 Výpočet délk vývaru L v L v - uvažována ke konci uzavíracío prau Délka vývaru podle Smetan L v = 6 ( - ) Pavlovskéo L v =.5 (.9 - ) Nováka L v = K ( - ) pro < / < 4 K = < / < 6 K = < / < 0 K = 4.5 / > 0 K = 4.0 K4 HYV Vodní skok 5

26 K4 HYV Vodní skok 6 Vývar pod stupněm ve dně v licoběžníkovém kortě délka vývaru = vzdálenost dopadu parsku + délka vodnío skoku t v L t t s L L L 0 dp vs dp v vs B B B 4 5 L délka vodnío skoku pro licoběžníkové korto B, B jsou šířk ladin před a za vodním skokem

27 K4 HYV Vodní skok 7 řešení iterací nebo s vužitím rafu Q E m B c c v c řešení vodnío skoku pro licoběžníkové korto m B m B Q m B m B Q V V V V výpočet zúžené loubk c rovnice vodnío skoku pro licoběžníkové korto řešení iterací

28 Prá ve dně Hdraulické řešení: návrový průtok n E 0 n m s 0 c K4 HYV Vodní skok 8

29 návr tvaru prau ( m p ), předpoklad zatopenéo přepadu n z 0 z f z E d z mp 0 iterační postup řešení 0 výška prau p / / 0 E p E 0 v posouzení vodnío skoku pod praem (zpravidla požadavek vzdutéo vodnío skoku) E cp p p d p poznámka σ z σ součinitel zatopení prau σ z součinitel mír vzdutí vodnío skoku σ K4 HYV Vodní skok 9

30 Kombinovaný vývar Užití: vcází-li vývar příliš luboký, nebo výška prau příliš velká Možné přístup k řešení: Varianta - volba výšk prau p výpočet loubk vývaru d Varianta - volba loubk vývaru d výpočet výšk prau p K4 HYV Vodní skok 0

31 návrový průtok n návr prau: p, m p K4 HYV Vodní skok d 0 z p z n 0 E z z f m Varianta p d p p cp 0 p E výpočet loubk vývaru d..05 v d E d s E / 0 / c 0 délka vývaru L n 0 m posouzení vodnío skoku pod praem (zpravidla požadavek vzdutéo vodnío skoku)

32 návrový průtok n návr loubk vývaru: d K4 HYV Vodní skok Varianta 0 p z n 0 0 / E p m v d E výpočet výšk prau p (po návru tvaru prau m p ) / c 0 d s E délka vývaru L d 0 z E z z f n 0 m posouzení vodnío skoku pod praem (zpravidla požadavek vzdutéo vodnío skoku) p d p p cp E

33 Řešení průběu ladin v otevřenýc kortec - při daném ustáleném průtoku Q K4 HYV Vodní skok

34 Pro daný průtok Q vřešení odpovídajícíc změn loubek na délce toku L vlastnímu numerickému řešení musí předcázet rozbor draulickýc jevů. v jednotlivýc částec úseku toku -je-li možné rovnoměrné proudění - určení loubk rovnoměrnéo proudění 0. určení kritické loubk - režimu proudění. určení potřebné loubk, kde je to možné (loubka c pod jezem, k nad stupněm ve dně, výška přepadovéo paprsku a vzdutá loubka nad pevným jezem, atp.) 4. určení polo a vzájemnýc loubek, vodnío skoku na přecodu z bstřinnéo proudění do říčnío K4 HYV Vodní skok 4

35 5. mezi loubkami rovnoměrnéo proudění a loubkami, které v určitýc profilec nastanou - řešení nerovnoměrnéo proudění délka L i 6. na zblé délce toku, kde není nerovnoměrné proudění proudění rovnoměrné 7. je-li zapotřebí tlumení kinetické enerie K4 HYV Vodní skok 5