Příloha-výpočet motoru

Transkript

1 Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : K adiabatický exponent κ : 1. plynová konstanta r : 87.1 měrná tepelná kapacita c v : 70 jmenovité otáčky perioda oběhu n : 1 t : n J kg K J kg K 5500 s s s úhlová rychlost ω : π t s počet válců i : 5 teplo přivedené při jednom oběhu Q : 100J π d z 1.1 Zdvihový objem válce v z : m 3 1. Celkový objem válců v v : iv z m 3 v z 1.3 Objem kopresního prostoru v k : ε m 3 1. Celkový objem v c : v z + v k m 3 p 1 v c 1.5 Hmotnost vzduchu m v : rt kg -5-

2 .Modelování pracovního oběhu.1 Adiabatická komprese 1- Píst se pohybuje z DÚ do HÚ - zdvih tlak na konci komprese κ v c p : p Pa v k teplota na konci komprese v c T : T 1 v k objemová práce κ K a 1 : p 1 v c κ 1 p v k J technická práce a t1 : κ a J. Izochorický přívod tepla -3 Přívodem tepla Qh, píst stojí v HÚ, zvyšuje se tlak směsi Q m i v c v T 3 T teplota na konci děje T 3 : Q + T i c v m v c v m v K tlak na konci děje p 3 : m v r T Pa v k -6-

3 .3 Adiabatická expanze 3- píst se pohybuje do DÚ a koná práci tlak na konci expanze κ v k p : p Pa v c teplota na konci komprese v k T : T 3 v c objemová práce κ K a 3 : p 3 v k κ 1 p v k J technická práce a t3 : κ a J. Izochorický odvod tepla -3 Odvod tepla Qc, píst stojí v DÚ, klesá tlak směsi Q c : m v c v T 1 T J.5 Celková objemová práce a: a 1 + a J.6 Celkový teoretický výkon p t : ai t kw -7-

4 p-v diagram v 1 : : p p 1 v 1 p 1 ( v 1 ) v 1 Pa κ T 3 : v 3 :. p 3 ( T 3, v 3 ) p 3 ( T 3, v 3 ) : m v r T 3 Pa v 3 K10 6 m 3 v 3 : T 1 : : p 3 p 3 v 3 p 3 ( v 3 ) v 3 κ v 1 : 05.1 p 1 T 1, v 1 Pa -8- p 1 ( T 1, v 1 ) : m v r T 1... Pa v 1 K10 6 m 3

5 p 1 v 1 p 3 T 3, v 3 p 3 v 3 p 1 T 1, v v 1, v 3, v 3, v 1 Obr. 19: p-v diagram motoru 3.Výpočet rozměrů pístu a působící síly plocha pístu π d S p : m 3.1 Síla působící na píst od tlaku plynu S p F p : p 3 p N 3. Rozměry pístní skupiny a stanovení hmotností Píst: výška dna pístu δ : 0.1 d 7.7 mm výška pístu H p : 0.9 d vnitřní průměr pístu H c : 0.85 d vnější průměr pístního čepu d ce : 17mm vnější průměr nálitku d n : 0.55 d šířka mezi nálitky pro pístní čep H o : 0. d 69.3 mm 65.5 mm.35 mm 30.8 mm -9-

6 objem dna pístu v d : S p δ m 3 π d H c H p δ objem pláště pístu v p : π d n d ce H c H o objem nálitku pro pístní čep v n : m 3 celkový objem pístu v cp : v d + v p + v n m m 3 Materiál pístu AlSi1 s 1%Si ρ Si : 330 kg ρ Al : 700 kg m 3 m 3 celková hustota ρ 0.1ρ Si ρ Al kg : m 3 hmotnost pístu m p : ρ v cp kg Pístní čep: vnitřní průměr pístního čepu d ci : 0.15 d mm délka pístniho čepu l c : 0.9 d 69.3 mm hustota oceli ρ Fe : 7850 kg m 3 π ( d ce d ci ) l c objem pístního čepu v č : m 3 hmotnost čepu m č : v č ρ Fe kg hmotnost pístu a čepu m c : m č + m p kg Výpočet setrvačných sil působících na pístní skupinu: délka ojnice l o : 1mm poloměr kliky r k : 0.5 z 3.5 mm r k klikový poloměr λ k : 0.30 l o závislost zrychlení na úhlu natočení klikového hřídele α : 0, 1deg.. 360deg a k1 ( α) : ω r k ( λ k cos( α) + cos( α) ) -30-

7 a k1 ( α) m s a k1 ( α) 0 [m*s^-] α [rad] Obr. 0: Závislost zrychlení na úhlu natočení -31-

8 3.3 Maximální zrychlení max. zrychlení je při α : 0 a k ω r k ( λ k cos ( α ) + cos ( α ) ) m : s závislost setrvačné síly na úhlu natočení klikové hřídele α : 0, 1deg.. 360deg F s1 ( α) : m c ω r k ( λ k cos( α) + cos( α) ) F s1 ( α) N F s1 ( α) [N] α [rad] Obr. 1: Závislost setrvačné síly na úhlu natočení -3-

9 3. Maximální setrvačná síla F s : m c a k N 3.5 Maximální síla působící na pístní skupinu při expanzi v HÚ F c : F p F s N 3.6 Maximální síla působící na pístní skupinu při sacím zdvihu sací podtlak p s : 0000Pa F cs : p s S p + F s N.Pevnostní výpočet pístu.1 Pevnostní výpočet dna pístu Dna pístů zážehových motorů je možno považovat za případ desky vetknuté poloměr vetknutí d r v : d H c r v σ omaxp : 0.5 p 3 δ m.301 MPa pro dno bez žeber σ dov : 5MPa σ omax < σ dov podmínka je splněna 5.Výpočet měrného tlaku 5.1 Měrný tlak mezi pístním čepem a pouzdrem oka ojnice p o : F c H o 5.8mm d ce p odov : 8MPa Vyhovuje 5.56 MPa 5. Měrný tlak mezi pístem a pístním čepem p p : F c l c H o d ce MPa p pdov : 3MPa Vyhovuje -33-

10 6.Výpočet napětí v pístním čepu Namáhání pístního čepu ohybem p : d ci d ce F c H o 5.8mm M omax : 1 l c + H o 3 3 d ce W o : π ( 1 p ) mm Maximální ohybové napětí N m M omax σ omax : W o Vyhovuje MPa σodov MPa. Namáhání pístního čepu smykem 6. Maximální smykové napětí 0.85 F c 1 + p + p τ max : MPa τodov 10-0 MPa. d ce 1 p Vyhovuje 7.Výpočet ojnice rozměry ojnice délka ojnice l o 1 mm vniřní průměr oka ojnice D H1 : 0mm vnější průměr oka ojnice D H : 9mm vniřní průměr hlavy ojnice D D1 : 50.6mm vnější průměr oka ojnice D D : 58mm šířka oka ojnice H H : 5mm šířka hlavy ojnice H D : 5mm -3-

11 Materiálové vlatnosti ojnice a bronzového pouzdra součinitel tepelné roztažnosti bronzu α b : K 1 modul pružnosti v tahu pro bronz E b : MPa součinitel tepelné roztažnosti oceli α o : K 1 modul pružnosti v tahu pro bronz E : MPa Poisonova konstanta μ : výpočet napětí v oku ojnice v důsledku přesahu a ohřevu bronzového pouzdra přesah bronzového pouzdra e p : 0.0mm rozdíl teplot při ohřevu Δt : 10K zvětšení přesahu v důsledku přehřátí e t : D H1 Δt α b α o mm D H + D H1 D H1 + d ce C o :.81 C p : D H D H1 D H1 d ce 6.07 výsledný tlak mezi pouzdrem a okem e p + e t p v : C o + μ D H1 + E C p + μ E b MPa 7. napětí na vnějším vlákně D H1 σ va : p v D H D H1 7.3 napětí na vnitřním vlákně MPa D H + D H1 σ vi : p v MPa σodov MPa. D H D H1 Vyhovuje -35-

12 Napětí v oku ojnice při namáhání v horní úvrati sacím zdvihem úhel od vetknutí po střed oka ojnice ϕ z : 130deg poloměr těžiště příčného průřezu D H + D H1 r t : 1.5 mm nahrazení vazbových účinků momentem a silou M os : F cs r t ϕ z Nm F nos : F cs ϕ z N moment a normálová síla v místě vetknutí ( ) M s : M os + F nos r t 1 cos ϕ z 0.5 F cs r t F ns : F nos cos( ϕ z ) tloušťka stěny oka ( cos( ϕ z ) ) ( sin( ϕ z ) cos( ϕ z ) ) F cs sin ϕ z N 8.58 N m h : D H D H1.5 mm průřez oka ojnice S o : hh H m průřez pouzdra ojnice H H D H1 d ce S po : m konstanta vyjadřující podíl normálové síly k 1 : ES o ES o + E b S po normálové napětí na vnějším vlákně σ as : 6r t + h M s h r t + h + k 1 F ns 1 hh H 96. MPa -36-

13 7.5 normálové napětí na vnitřním vlákně 6r t + h σ is : M s h r t h 1 + k 1 F ns MPa hh H Napětí v oku ojnice při namáhání v horní úvrati expanzním zdvihem pro ϕz130 jsou konstanty rovny a 1 : a : J e : π ϕ z sin( ϕ z ) 1 cos ( ϕ z) 0.05 ohybový moment M t F c r t a + a 1 ( 1 cos( ϕ z ) ) J e : 5.5 π normálová síla J e F nt : F c a 1 cos( ϕ z ) + π N 7.6 normálové napětí na vnějším vlákně Nm σ at : 6r t + h M t h r t + h 1 + k 1 F nt 5.6 MPa hh H 7.7 normálové napětí na vnitřním vlákně 6r t + h σ it : M t h r t h + k 1 F nt 1 hh H MPa Maximální napětí v oku ojnice 7.8 napětí na vnějším průměru σ max1 : σ at + σ va.377 MPa σ max : σ as + σ va MPa -37-

14 7.9 napětí na vnitřním průměru σ max3 : σ it + σ vi MPa σ max : σ is + σ vi MPa maximální napětí v oku ojnice σ max : σ max MPa materiál ojnice R m : 1000MPa R e : 800MPa 7.10 Bezpečnost vůči statickému namáhání k k : R e.775 σ max 7.11 Bezpečnost vůči dynamickému namáhání mez únavy vzorku σ co : 0.5 R m součinitel povrchu 500 MPa 0.56 R m k a : MPa součinitel velikosti k b : 1 z podkladů součinitel zatížení k c : 1 součinitel teploty k d : 1.05 součinitel spolehlivosti k e : součinitel dalších vlivů k f : 1-38-

15 mez únavy reálné součásti σ c : k a k b k c k d k e k f σ co součinitel vrubu β : MPa dynamická bezpečnost dle Soderberga σ max3 σ max σ a : σ max3 + σ max σ m : MPa MPa 1 k S : σ a + σ c σ m R e