Ovlivnění zapínacího proudu transformátoru materiálem jádra

Transkript

1 Rok / Year: Svazek / Volme: Číslo / Isse: Ovlivnění zapínacího prod transformátor materiálem jádra The Inflence of the Material of Ncles on the Inrsh Crrent of Transformer Roman Heidler, Miroslav Novák r.heidler@seznam.cz, miroslav.novak@tl.cz Faklta mechatroniky informatiky a mezioborových stdií TU v Liberci Abstrakt: Tento článek se zabývá měřením ztrát naprázdno a map zapínacích prodů transformátorů pro tři typy materiálů magnetického jádra. Měřené transformátory mají typový výkon 1,2 kva. Mapy zapínacích prodů transformátorů jso naměřeny s krokem 5 pro dvě hodnoty remanentní indkce. Tyto mapy lze požít při konstrkci transformátorů a nebo pro návrh zařízení k omezení zapínacích prodů. Abstract: This paper aims at the inrsh crrent and no-load losses of transformers, with the power of 1,2 kva. The measrement is analyzed on three types of magnetic core. The map of inrsh crrent of the transformer has been measred with the step of 5 for two vales of remanent indction. Vales of inrsh crrent are measred repeatedly. Maps of inrsh crrent cold be sed for their minimization or for design of transformers.

2 Ovlivnění zapínacího prod transformátor materiálem jádra Roman Heidler, Miroslav Novák Faklta mechatroniky informatiky a mezioborových stdií TU v Liberci r.heidler@seznam.cz; miroslav.novak@tl.cz Abstrakt Tento článek se zabývá měřením ztrát naprázdno a map zapínacích prodů transformátorů pro tři typy materiálů magnetického jádra. Měřené transformátory mají typový výkon 1,2 kva. Mapy zapínacích prodů transformátorů jso naměřeny s krokem 5 pro dvě hodnoty remanentní indkce. Tyto mapy lze požít při konstrkci transformátorů a nebo pro návrh zařízení k omezení zapínacích prodů. zařízení k omezení zapínacího prod. Nejhorší případ nastává při připojení transformátor k síti při průchod nlo. Na obrázk 1 je znázorněn průběh indkčního tok a průběh zapínacího prod při zapntí transformátor v době průchod nlo a nenlové zbytkové remanenci. Z průběhů lze vidět, že zapínací prod je několikanásobně vyšší než stálený magnetizační prod. 1 Úvod Při připojování transformátorů ke zdroji protéká vintím zapínací prod, který je závislý na konkrétní konstrkci magnetického obvod, odpor vintí, okamžik připojení ke zdroji a impedancí napájecího zdroje. Tento přechodový jev může vzniknot také při krátkodobém výpadk napájení. Zapínací prod transformátorů může být i více než 25 násobek prod jmenovitého. Takto velký prod může vybavit jistící prvky a tím i odpojit transformátor od napájení. Zařízení se msí zapínat několikrát, než obslha nebo řídicí systém vystihne okamžik, kdy přechodový jev nevznikne. Existje několik způsobů jak tento zapínací prod omezit, například požitím vhodného stpňového spoštěče. V této práci bde zkomán vliv materiál jádra elektromagnetického transformátor na velikost zapínacího prod. Dá se předpokládat, že vyšší ztráty v magnetickém obvod povedo ke snížení zapínacího prod. Cílem této práce je tedy změřit jak velikost zapínacích prodů závisí na požitém matriál jádra transformátor. Transformátory bdo při měření napájeny výkonovým programovatelným zdrojem, takže průběh měření bde přesně definovaný a opakovatelný. Zároveň bde provedeno měření tvar magnetizační smyčky a ztrát naprázdno z důvod přesného definování materiál jádra. Obrázek 1: Průběh indkčního tok Φ(t) a vznik zapínacího prod [1] 2 Zapínací prod transformátor Po sepntí transformátor může dojít k přesycení magnetického obvod, změně rozložení magnetického tok v magnetickém obvod a vznik stejnosměrné složky magnetického tok (obrázek 1). Při přechodovém jev, který může trvat desítky až tisíce period, dochází k přesycení indkčnosti a pokles impedance a tím i k nárůst prod. Zapínací prod transformátor naprázdno je pak omezen jen impedancí sítě a impedancí primárního vintí. Důsledkem vznik zapínacího prod je vybavování jistících prvků, kterém jde předejít zařazením například stpňového spoštěče nebo jiného typ Obrázek 2: Průběh indkčního tok (t) a napětí (t) při připojení k síti v době a) maximálního napětí, b) nlového napětí, c) nlového napětí při zbytkové remanenci 0 [2] Na obrázk 2 jso vedeny tři různé průběhy napětí a indkčního tok v závislosti na čase při připojení ideálního transformátor k síti. Na prvním graf je vidět, že nevznikl 343

3 žádný přechodový jev, protože transformátor byl připojen k síti při průchod maximem při nlovém počátečním magnetickém tok. Na drhém graf je zaznamenán přechodový jev, který odpovídá připojení transformátor při průchod nlo, opět při nlovém počátečním tok. Spodní průběh kazje vliv zbytkového remanentního magnetického tok 0. Teoreticko maximální hodnot zapínacího prod lze rčit pro transformátory s UI, C nebo toroidními jádry podle Nováka [1] z úvahy, že magnetický tok primární cívky Φ 1 msí v každém okamžik odpovídat indkovaném napětí. 3 Experiment zároveň. Analyzátor je osazen čtyřmi modly PP50. Každý modl pro měření obsahje napěťový a prodový kanál. Kondenzátorová baterie o kapacitě 3,36 mf (štítkový údaj), složená ze svitkových kondenzátorů, je v obvod zapojena z důvod odstranění zbytkové stejnosměrné složky napětí zdroje, která je v řád desítek mv. Kondenzátor je zapojen mezi výstpem zdroje a prodovým vstpem analyzátor. Kondenzátor je fakticky realizován paralelním spojením 72 ksů kompenzačních fóliových kondenzátorů 50 F/250V. Impedance tohoto kondenzátor je tak malá, že úbytk napětí na kondenzátor byl při měřeních < 0,3 V a obvod se v celém rozsah měřených napětí pohyboval v lineární oblasti. Úbytek na kondenzátor neovlivňje ztráty naprázdno, protože napětí je měřeno bezprostředně na svorkách transformátor. Samotný experiment se měřil na dvo měřicích aparatrách. Na první bylo provedeno měření ztrát naprázdno a na drhé pak měření zapínacích prodů. 3.1 Měření a výpočet celkových ztrát naprázdno Pro rčení ztrát naprázdno zkomaného transformátor byla požita měřicí aparatra, viz obrázek 3 a 4, složená z programovatelného AC zdroje Kiksi PCR 2000 LA, výkonového analyzátor Norma 5000 a kondenzátor. Měřenými veličinami byly: napětí zdroje, primární prod a napětí a sekndární napětí měřeného transformátor. Všechny tyto veličiny byly snímány pomocí analyzátor Norma Obrázek 4: Fotografie měřicí aparatry ztrát naprázdno Celkové ztráty naprázdno P UI [W] lze rčit z naměřených hodnot primárního prod a napětí na sekndární cívce dle P UI 1 T T 0 i dt respektive pro vzorkovaný signál podle P UI 1 N N n0 n i n, (1) ; N T /Ts (2) Obrázek 3: Schéma měřicí aparatry pro měření ztrát naprázdno Požitý programovatelný zdroj je jednofázový a má výkon 2 kva. Umožňje generování téměř libovolného průběh na výstpních svorkách. Výstpní napětí může mít i definovaný napěťový offset. Zdroj se skládá ze syntezátor průběh signál a rychlého lineárního zesilovače. Pro měření ztrát naprázdno byl transformátor napájen napětím 230 V a frekvencí 50 Hz. Požitý analyzátor možňje měření až na čtyřech fázích kde je T perioda měřeného signál [s], T S perioda vzorkování, N počet vzorků na period. Vztah (2) platí za předpoklad, že N odpovídá počt vzorků v celé periodě vzorkovaného signál. Toho dosáhneme bď fázovým závěsem vzorkovače nebo přibližně při vysoké frekvenci vzorkování. Měrné ztráty p UI [W.kg -1 ] vztažené na jednotk hmotnosti získáme podělením hmotností jádra m 344

4 P p UI UI m. (3) K vypočteným hodnotám celkových ztrát naprázdno pomocí sočin prod a napětí je rčena i nejistota měření. Standardní nejistota typ a je rčena z rozptyl vypočtených hodnot ztrát pro čtyři periody prod a napětí. Výsledek je vzhledem k malém počt opakování rozšířen o koeficient Stdentova rozdělení pro 95% kvantil: a n i1 ( x x) i 2 k ( k 1) q, (4) kde je a standardní nejistota typ a, x i naměřená hodnota, x k q aritmetický průměr naměřených hodnot, počet měření, rozšiřjící koeficient Stdentova rozdělení o hodnotě 3,1824. Chyby měřicího přístroje NORMA jso dle katalog pro měření prod i napětí 0,05 % z naměřené hodnoty + 0,05 % z měřicího rozsah. Měřicí rozsahy jso pro napětí: 0,3; 1; 3; 10; 30; 100; 300 a 1000 V, pro měření prod: 0,03; 0,1; 0,3; 1; 3 a 10 A. Za hodnot RDG byl dosazována průměr efektivních hodnot prod a napětí. Měřicí rozsah se při měření atomaticky mění dle potřeby. Hodnotícím kritériem pro změn rozsah je překročení maximální hodnoty měřené veličiny pro daný rozsah, přičemž rozsahy jso vedeny v efektivních hodnotách. Hodnota RG byla vybírána z možných rozsahů podle amplitdy měřené veličiny podělené odmocnino ze dvo. Při měření dále ještě dochází k přetěžování měřicího rozsah o 20 až 50 %. Ve výpočt byla proto zvolena velikost přetěžování 30 %. bi r% RDG s% RG r s bi Θ RDG RG (5) procentální chyba z odečtené hodnoty procentální chyba z měřicího rozsah standardní nejistota typ b od i-tého zdroje chyb charakterizje pravděpodobnostní rozdělení chyb, volena hodnota 3 (základní výstpní kontrola výrobce) naměřená hodnota, resp. efektivní hodnota měřicí rozsah Standardní nejistota typ b je pro nepřímé měření výkon při zanedbání fázové chyby prod a napětí dána následjícím vztahem b 2 i i 2 ef 2 PUI P i ef UI i 2, (6) kde je b standardní nejistota typ b, Δ chyba měření sekndárního napětí, Δi chyba měření primárního prod, ef průměr efektivních hodnot sekndárního napětí, i ef průměr efektivních hodnot primárního prod. Zanedbání fázové chyby je opodstatněné vhledem k nízké fázové chybě požitého analyzátor 0, ,003 /khz. Kombinovano nejistot e rčíme vektorovým sočtem e, (7) 2 2 a b Rozšířená standardní nejistota E je dána vztahem E k e, (8) kde je k koeficient rozšíření pro pravděpodobnost výskyt správné hodnoty v daném interval 95 % je k = 2. Výrobci transformátorových plechů dávají hysterezní ztráty v závislosti na velikosti magnetické intenzity v daném materiál. Výpočet magnetické indkce byl proveden z indkovaného napětí t 1 Bt i d B0 N S, (9) 0 respektive pro vzorkovaný signál B T s n i B0 N S n i0, (10) kde je i indkované sekndární napětí naprázdno, N počet závitů sekndární cívky, B magnetická indkce, B 0 počáteční magnetická indkce, S průřez jádra transformátor, perioda vzorkování. T S Integrační konstanta B 0 je rovna počáteční indkci, od které začal výpočet kmlativní smací navzorkovaných dat. Integrační konstanta byla rčena pomocí centrování hysterezních smyček na vertikální ose. 3.2 Měření zapínacího prod Aparatra pro měření zapínacích prodů je tvořena poze z programovatelného AC zdroje s integrovaným analyzátorem Agilent 6813B a měřeným transformátorem, viz obrázek 5. Tento zdroj možňje generování výstpního napětí dle požadavků měření. Zároveň je možněno měření generovaného prod a primárního a sekndárního napětí vestavěným analyzátorem. 345

5 definované remanentní indkce je řízené vypntí napájení transformátor v úhl 0 a 180 a jeho opětovné připojení. Tato varianta odpovídá sitaci při normálním provoz, kdy dojde ke krátkodobém výpadk napájení. Nakonec je odeslán příkaz trigger, kterým se odstartje generování harmonického výstpního napětí a zároveň sejmtí 4096 vzorků požadovaných veličin. Naměřená data se kládají do sobor typ *.mat. Vzhledem k tom, že požitý zdroj trpí značným napěťovým offsetem, bylo ntné ho alespoň částečně eliminovat. Proto se ještě před samotným generováním sinsového průběh při nastaveném nlovém výstpním napětí provede měření výstpního napětí. Změřená hodnota je poté požita s opačným znaménkem pro korigování offset výstpního napětí. Obrázek 5: Schéma měřicí aparatry pro měření zapínacího prod Požitý zdroj má prodové omezení pro opakovatelný plz 80 A, proto nemohly být mapy zapínacích prodů měřeny pro síťové napětí 230 V. Maximální velikost výstpního napětí zdroje byla volena podle materiál jádra tak, aby nebylo překročeno prodové omezení zdroje s ohledem na možnost porovnání map zapínacích prodů. Obrázek 7: Příklad generovaného průběh napětí z Agilet 6813B, nahoře celý průběh, dole detail připntí v požadovaném úhl (zde 75 ) 4 Měřené vzorky transformátorů Obrázek 6: Fotografie transformátor a programovatelného zdroje při měření zapínacího prod Zdroj je připojen k rozhraní GPIB, které ho propojje s počítačem. Zdroj byl ovládán pomocí program Matlab. Při měření se nejdříve provede inicializace měřicího přístroje, poté se nastaví napětí, které se ve smyčce mění. Měření se pro každé napětí provede 10krát. Velikost zapínacího prod je změřena v různých úhlech připntí napájecího napětí (0-360 ) s krokem 5. Transformátor je při každém měření nejprve 1 s připojený ke stejnosměrném napětí pro získání definované remanentní indkce B 0 jádra. Měření byla provedena pro dvě maximální hodnoty remanentní indkce jádra připojením k ± 20 V stejnosměrných následované nlovo hodnoto napětí po dob 0,5 s, viz obrázek 7. Další možností pro vytvoření Měření bylo provedeno na transformátor typ RJV, který vyrábí firma SVED Liberec, viz. obrázek 8. Jedná se o oddělovací transformátor se jmenovitým napětím 230 V. Tento transformátor má typový výkon VA. Pro experiment byly vybrány tři materiály pro jádra transformátor. Jde o plechy od firmy Waasner: M165-35S, M400-50A a M530-50A, viz tablka 1. Rozměr všech plechů má označení UI 132. Základní magnetické vlastnosti těchto pechů jso vedeny v [3]. Plechy jádra jso skládány střídavě (prokládání) po 5 ksech. Tablka 1: Parametry testovaných jader Označení dle EN Magnetické vlastnosti Tlošťka plechů Hmotnost jádra M165-35S anizotropní 0,35 mm 7694 g M400-50A izotropní 0,5 mm 7824 g M530-50A izotropní 0,5 mm 7675 g Pro rčení ztrát naprázdno v jednotkách W.kg -1 bylo potřeba znát přesně hmotnost magnetických plechů požitých při skládání jádra. Proto bylo provedeno měření hmotnosti plechů na digitální váze KERN N. Cívky transformátor jso rozděleny na 4 části, na každém slopk (levý a pravý z čelního pohled) jso místěny dvě 346

6 cívky. Mezi vnitřním, označeno jako primární, a vnějším, označené jako sekndární, vintím jso místěny kartitové rozpěrky o tlošťce 8 mm a papírová izolace. Rozměry a konstrkce vintí jednoho slopk transformátor jso znázorněny na obrázk 9. Nosná kostra cívky má označení UI 132/46. Každá z cívek má 80 závitů, celkový počet závitů na primárním i sekndárním vintí je tedy 320. Průměr vodiče, ze kterého je navinto primární i sekndární vintí, má průřez 1,25 mm 2. Obrázek 8: Fotografie měřeného transformátor RJV 5 Vyhodnocení naměřených dat 5.1 Celkové ztráty naprázdno Příkon naprázdno dává ztráty v magnetickém obvodě se zanedbáním ohmických ztrát v primárním vintí. Tablka 2 vádí srovnání po přepočt na měrné ztráty s katalogovými údaji [9], které byly měřené na ideálním zavřeném (toroid) jádr. Naměřené hodnoty jso oproti katalogovým vyšší. Důvodem je nehomogenita magnetického tok v jádře testovaného UI jádra a zhoršení magnetických vlastností plechů jádra mechanickým namáháním vzniklým při maniplaci s plechy při sestavování jádra. Nárůst ztát je okolo 10 %. Orientovaný materiál M165-35S je navíc v části UI jádra protékán magnetickým tokem ve směr mimo preferovaný směr válcování plechů. Nárůst ztrát zde přesahje 100 %. Obrázek 9: Geometrie cívky Změřené hodnoty celkových měrných ztrát v závislosti na velikosti sycení jádra a s chybovými úsečkami pro každý z měřených magnetických materiálů jso vedeny na obrázk 10. Tablka 2: Změřené ztáty v porovnání s katalogovými [9] pro 50 Hz Materiál jádra Měření Katalog Měření Katalog Měření Katalog Při 1 T Při 1,5 T Při 1,7 T M165-35S 1,96 1,11 3,45 1,65 M400-50A 2,02 1,70 4,51 4,0 M530-50A 2,51 2,30 5,66 5,3 Obrázek 10: Závislost celkových měrných ztrát na prázdno na velikosti sycení jádra pro zkomané materiály 347

7 5.2 Zapínací prod Porovnání průběhů zapínacích prodů při napětí zdroje 80 V, úhl připntí 0 a kladné počáteční remanentní indkci (nejhorší případ) je na obrázk 11. Transformátor s jádrem z magneticky orientovaných plechů M165-35S má nejvyšší zapínací prod, ale také tento prod odeznívá v porovnání s neorientovanými materiály jádra rychleji. Šířka prodového pls je toho jádra nejmenší. Energie zapínacích prodů z obrázk 11, spočítané pro 4 periody, jso vedeny v tablce 3. Nejvyšší energii zapínacího prod má transformátor s jádrem z plechů M400-50A. 0,05% x 0,01 b (11) Nesymetrie mapy je způsobena zbylo stejnosměrno složko napájecího napětí z požitého zdroje. Stejnosměrná složka způsobje větší sycení jádra v jednom směr. Velikost zapínacího prod se tak v případě kladné zbytkové indkce snižje a v opačném případě zvyšje Obrázek 12: Mapa zapínacích prodů s chybovými úsečkami v závislosti na fázi připntí k napájení pro primární napětí 50 až 80 V, plechy M165-35S Obrázek 11: Porovnání navzorkovaných zapínacích prodů pro měřené vzorky při napětí 80 V Tablka 3: Energie zapínacích prodů při napájení 80 V Materiál jádra M165-35S M400-50A M530-50A Energie [J] 5,24 6,12 5,70 Amplitda zapínacího prod [A] Na obrázkách 12 až 14 jso naměřené mapy zapínacích prodů pro měřené vzorky transformátorů. Největší zapínací prod nastane při připojení k síti ve fázi 180 při maximální záporné remanentní indkci a při připojení k síti ve fázi 0 při kladné maximální remanentní indkci. V vedených mapách jso vykresleny průměry naměřených maxim zapínacích prodů s chybovými úsečkami vymezjící rozšířeno nejistot měření s pravděpodobností 95 %. Velikost koeficient rozšíření je zvolena 2, což odpovídá pravděpodobnosti výskyt 95 %. Rozšířená nejistot měření je vypočtena dle rovnic (4, 7, 8 a 11).Výrobce požitého analyzátor vádí v dokmentaci přesnost měření pro měření prod jako 0,05 % z naměřené hodnoty + offset 10 ma. Celková standardní nejistota je rčena jako vektorový sočet nejistot obo typů a rozšířena dle požadované pravděpodobnosti výskyt správné hodnoty ve vypočteném interval. Vliv nejistot a a b na velikost celkové nejistoty se mění dle velikosti naměřených hodnot. Pro vysoké naměřené hodnoty zapínacích prodů je dominantní nejistota typ b (i více než 10krát vyšší než typ a), pro malé naměřené hodnoty je pak dominantní nejistota typ a (více než 350krát vyšší než typ b). Obrázek 13: Mapa zapínacích prodů s chybovými úsečkami v závislosti na fázi připntí k napájení pro primární napětí 50 až 85 V, plechy M400-50A Obrázek 14: Mapa zapínacích prodů s chybovými úsečkami v závislosti na fázi připntí k napájení pro primární napětí 50 až 85 V, plechy M530-50A 348

8 Na obrázk 15 je zobrazeno porovnání naměřených hodnot zapínacích prodů měřeného transformátor pro všechny tři testované materiály jádra transformátor. V graf jso vedeny zapínací prody pro primární napětí 80 V. Nejvyšší zapínací prod dosahjící až 45 A měl transformátor s jádrem M165-35S, který má nejnižší ztráty naprázdno. Tvar křivky maxim zapínacího prod žší, což je způsobeno ostřejším přechodem do satrace tohoto materiál. Izotropní materiály M400-50A a M530-50A mají křivky maxim zapínacích prodů širší a liší se jen maximální velikostí 37 resp. 34 A. Materiály jádra s většími ztrátami se vyznačjí širší magnetizační smyčko a posntím kolena satrace směrem k nižším hodnotám magnetické indkce. Díky tom dochází k satraci ve větším rozsah úhl připntí. Dřívější nástp satrace ovšem znamená, že se v delší části periody napájecího napětí propadá vlivem úbytk na impedanci primárního vintí způsobeného magnetizačním prodem. To vede k nižším dosaženým hodnotám maxim zapínacího prod. 6 Závěr Výsledky měření dokazjí vliv materiál jádra transformátor na velikost jeho zapínacího prod. Kvalitnější materiály s nižšími ztrátami vykazjí vyšší hodnoty maxim zapínacího prod, ovšem oblast těchto maxim je žší. V aplikacích, kde je zapínací prod jedním z limitních faktorů návrh např. oddělovací transformátory do zdravotnictví, je požití neorientovaných magneticky izotropních materiálů vhodno volbo. Parametrům materiál se msí přizpůsobit celý návrh transformátor. Obrázek 15: Porovnání zapínacích prodů měřeného transformátor RJV pro 3 typy magnetických plechů, pro primární napětí 80 V, vnitřní vintí vstpní Změny charakter zapínacího prod na materiál jádra transformátor jso dány tvarem magnetizační křivky požitého materiál. Pro porovnání jso smyčky testovaných materiálů vedeny na obrázk 16. Obrázek 16: Porovnání částí hysterezních smyček zkomaných materiálů, pro primární napětí 230 V, vnitřní vintí vstpní Poděkování Článek vznikl za podpory stdentského grant TU V Liberci, SGS-FM-MTI Progresivní mechatronické, řídicí a měřicí systémy s aplikací vyspělých simlačních metod. Literatra [1] NOVÁK, Miroslav. Přechodový děj při zapntí transformátor, způsoby omezování zapínacího prod. [disertační práce]. Vyd. 1. Liberec: Technická niverzita v Liberci, 2003, 393 s. ISBN X. [2] JEZIERSKI, Egenis. Transformátory: Teoretické základy. 3. oprav. a dopl.vyd. Praha: Academia, 1973, 650 s. ISBN [3] Magnetische nd technologische Eigenschaften. WA- ASNER GMBH. Downloads - Waasner [online] [vid ]. Dostpné z: Eigenschaften_ pdf [4] WOJCIECH, Plta. Measrement of Some Magnetic Properties of Electrical Steel Sheets Under Axial Magnetization. MATERIALS IN ELECTRICAL ENGINEERING [online] [vid ]. DOI: /09. Dostpné z: stamp.jsp?tp=&arnmber=