VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU"

Transkript

1 FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU Autoři textu: Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. Květen 2013 epower Inovace výuky elektroenergetiky a silnoproudé elektrotechniky formou e-learningu a rozšíření prakticky orientované výuky OP VK CZ.1.07/2.2.00/

2 Obsah 1. ZADÁNÍ VÝPOČET TRANSFORMÁTORU ZADANÝCH PARAMETRŮ NÁVRH MAGNETICKÉHO OBVODU A VINUTÍ TRANSFORMÁTORU Volba transformátorových plechů Režim vodiče Předběžné určení velikosti jádra Kontrola správného nastavení proudové hustoty σ s ohledem na vypočtenou velikost jádra Určení počtu závitů primárního a sekundárního vinutí Umístění primárního a sekundárního vinutí Výpočet průřezu a průměru vodiče primárního a sekundárního vinutí Výpočet magnetizačního proudu Výpočet ztrát v železe Zpětná kontrola proudové hustoty ve vinutí σ Výpočet ztrát, účinnosti POUŽITÁ LITERATURA... 15

3 Výpočet jednofázového transformátoru 3 1. Zadání Navrhněte magnetický obvod a vinutí jednofázového transformátoru s požadovaným jmenovitým zdánlivým výkonem P zd = 220 VA, napětím primáru U 1 = 230 V, napětím sekundáru U 2 = 24 V, při frekvenci f = 50 Hz. Pro konstrukci magnetického obvodu využijte některý ze standardizované řady EI plechů a uvažujte čtvercový průřez středního sloupku ( EI a x a). Obr. 1: Náčrt standardního EI plechu 2. Výpočet transformátoru zadaných parametrů Pro návrh magnetického obvodu a vinutí transformátoru při známé (zvolené) proudové hustotě je třeba provést následující kroky: - Volba transformátorových plechů o Tvar plechů o Materiál plechu, volba B max a následně odpovídající μ rfe, Δp Fe o Činitel plnění železa k pfe - Režim vodiče o Stanovení činitele plnění mědí k pcu o Předběžná volba proudové hustoty σ - Předběžné určení velikosti jádra o Na základě jmenovitého výkonu a zvolené proudové hustoty σ - Kontrola správného nastavení proudové hustoty σ s ohledem na vypočtenou velikost jádra o Přepočet proudové hustoty σ s ohledem na vypočtenou velikost jádra podle předchozího bodu o Nové určení velikosti jádra s uvažováním nové velikosti proudové hustoty

4 - Určení počtu závitů - Určení průřezů vodičů - Výpočet magnetizačního proudu - Výpočet ztrát v železe - Zpětná kontrola σ o Uvažuje se nejen proud do zátěže, ale také magnetizační proud a proud na pokrytí ztrát v železe - Výpočet ztrát, účinnosti - Kontrola oteplení transformátoru 2.1. Návrh magnetického obvodu a vinutí transformátoru Volba transformátorových plechů - Tvar plechů EI Tvar plechů je zde určen v zadání. Malé silové jednofázové transformátory (do tisíců VA) se nejčastěji provádějí jako plášťové s využitím plechů tvaru EI. Lze však také uvažovat pro plášťové transformátory tvary plechů M, pro jádrové transformátory L, UI, případně toroidní a C jádra (vinutá z plechového pásu). - Zvolená maximální hodnota (amplituda) magnetické indukce v jádře činí B max = 1,1 T Maximální hodnotu (amplitudu) magnetické indukce v jádře je důležité volit v lineární oblasti magnetizační charakteristiky, tedy v praxi přibližně 1,0 T - 1,2 T. Vyšší hodnoty amplitudy magnetické indukce, ležící v oblasti kolena magnetizační charakteristiky nebo dokonce za ní, způsobí výrazný nárůst obsahu harmonických v magnetizačním proudu. - Materiál plechů zvolen M530-50A; při 1,1 T, 50 Hz Δp Fe = 2,4 W/kg, μ rfe = 1000 (1) Materiál plechů silových transformátorů se volí s ohledem na výkon (provedení). Velké třífázové transformátory mají jádra skládaná z jednotlivých pásů a využívají s výhodou tenkých orientovaných plechů. Jádra transformátorů malých výkonů tvoří obvykle plechy složitějších tvarů, například EI. Některé části jednoho plechu jsou pak magnetovány ve směru osy x a některé části ve směru osy y. Z tohoto důvodu musí mít materiál v obou směrech dobré vlastnosti (vysokou permeabilitu, malé měrné ztráty) a využívá se tedy neorientovaných plechů, často větší tloušťky (až 0,5 mm). S ohledem na požadovaný výkon a provedení byl zvolen jeden z obvyklých materiálů pro takovéto transformátory a to M530-50A. Pro zvolenou B max a frekvenci magnetování f se z katalogu vlastností materiálu odečte velikost měrných ztrát Δp Fe. Pro materiál M530-50A při amplitudě magnetické indukce 1,1 T a frekvenci magnetování 50 Hz činí měrné ztráty podle katalogu firmy Cogent [2] přibližně 2,4 W/kg. (1) Relativní permeabilita samotného materiálu pro uvažovanou frekvenci a amplitudu magnetické indukce dosahuje, podle katalogu firmy Cogent [2], hodnoty přibližně μ rfe = Tuto permeabilitu feromagnetického jádra by bylo možné přímo použít

5 Výpočet jednofázového transformátoru 5 v případě, kdy je celý tvar magnetického obvodu vystřižen z jednoho kusu plechu, což je však nepřijatelné kvůli navíjení cívek primárního a sekundárního vinutí. Při skládání plechů ( E a I ) se nelze vyhnout nezbytným, alespoň minimálním, (parazitním) vzduchovým mezerám mezi těmito díly. Při výpočtu magnetického obvodu by pak bylo nutné uvažovat i tyto parazitní vzduchové mezery, které se projeví ve zvýšeném magnetizačním proudu transformátoru. V praxi se velikost parazitních vzduchových mezer určuje nepřímo z měření naprázdno na referenčním vzorku sestaveného magnetického obvodu. Přibližně však lze podle [3] uvažovat délku parazitní vzduchové mezery v jednom styku l δp = 50 μm. Aby se zde obešel výpočet úbytků na jednotlivých parazitních vzduchových mezerách, jejichž velikost je stejně pouze přibližná, bude jejich vliv zohledněn ve velikosti uvažované relativní permeability železa μ rfe. Z podstaty problému je patrné, že takto upravená hodnota permeability nebude, i při stejné délce parazitní vzduchové mezery, konstantou pro různé velikosti plechů (pro menší plechy bude klesat, pro větší naopak narůstat). Se zahrnutím vlivu parazitních vzduchových mezer bude dále uvažována relativní permeabilita feromagnetického jádra μ rfe = Hustota materiálu byla odečtena z tabulek a činí 7700 kg/m 3. Pro zájemce je níže uveden přepočet relativní permeability feromagnetického jádra (není nutné ke zkoušce). Magnetické napětí vypočtené z délky l Fe a intenzity magnetického pole ve skutečném feromagnetiku jádra H Fe spolu s magnetickým napětím na všech (k) sériově řazených parazitních vzduchových mezerách (k H δp l δp ) se musí rovnat velikosti magnetického napětí z přepočtené intenzity magnetického pole v jádře H Fe a délky l Fe, což popisuje rovnice (1). Při uvažování stejné velikosti magnetické indukce v celém magnetickém obvodu lze rovnici (1) upravit do tvaru (2) a vyjádřit přepočtenou permeabilitu materiálu, zahrnující vliv parazitních vzduchových mezer (3)., (1) kde H Fe je přepočtená intenzita magnetického pole v jádře, zahrnující přítomnost parazitních vzduchových mezer; l Fe je délka cesty magnetického toku (střední siločáry), kde vzhledem k l Fe >> l δp, tak l Fe = l Fe; H Fe je intenzita magnetického pole ve skutečném feromagnetiku jádra; k je počet sériově řazených parazitních vzduchových mezer; H δp je intenzita magnetického pole v parazitní vzduchové mezeře a l δp je délka jedné parazitní vzduchové mezery. kde B max je amplituda magnetické indukce; μ rfe je přepočtená relativní permeabilita jádra s uvažováním parazitních vzduchových mezer; μ rfe je relativní permeabilita samotného feromagnetického materiálu. (2) (3) Pro EI plech velikosti a = 32 mm, permeabilitu materiálu μ rfe = 5000, délku jedné parazitní vzduchové mezery l δp = 50 μm mezi E a I dílem a počet parazitních vzduchových mezer v sérii k = 2 je přepočtená relativní permeabilita jádra (4)

6 - Činitel plnění železa k pfe = 0,96 Činitel plnění železa k pfe je dán součinem činitele plnění plechů k p,plechu a činitele plnění jader k pt (tvaru sloupku a kostry vinutí). Jelikož se zde jedná o malý transformátor, uvažuje se čtvercový průřez jádra a také čtvercový průřez kostry a tedy činitele plnění jader k pt = 1. Činitel plnění plechů nabývá u velkoplošných, tenkých plechů hodnoty asi od 0,9, u maloplošných tlustších plechů do 0,97. Zde je použit plech o malé ploše a větší tloušťce, činitel plnění plechů lze tedy předpokládat u horní hranice k p,plechu = 0,96. (5) Režim vodiče - Stanovení činitele plnění mědí k pcu = 0,36 Činitel plnění mědí k pcu je technologický koeficient udávající, jaký je poměr mezi průřezem samotné mědi ΣS Cu a celkovou plochou okna S o (včetně izolace, vzduchu, kostry vinutí, atd.), v němž je vinutí umístěno. Velikost činitele plnění mědí je závislý na tvaru průřezu vodičů a jejich uložení, izolaci vodičů a jednotlivých vrstev, tloušťce stěn kostry a řadě dalších technologických faktorů. Správný odhad velikosti činitele plnění mědí pro každý daný případ by měl provést technolog výrobního podniku. Zde bude uvažován činitel plnění mědí k pcu = 0,36. - Předběžná volba proudové hustoty σ Pro malé transformátory, chlazené přirozenou cirkulací vzduchu, se obvykle uvádí doporučená proudová hustota asi σ = 3 A/mm 2. Kromě dalších podmínek je však hodnota vhodné proudové hustoty závislá na velikosti vinutí, přičemž σ = 3 A/mm 2 odpovídá přibližně velikosti plechů EI 32x32 mm. Jelikož nyní není zcela jasné, jaká velikost jádra (plechů) bude vypočtena, je uvažována, s ohledem na požadovaný výkon transformátoru, proudová hustota σ = 3 A/mm 2 a následně po přesnějším stanovení velikosti jádra se provede její korekce. (6) Předběžné určení velikosti jádra Odpovídající velikost jádra lze vypočíst podle vztahu odvozeného v [1], jehož výsledkem je součin potřebného průřezu okna (pro vinutí) a průřezu jádra transformátoru. (7) Pro jádro transformátoru složeného ze standardních EI plechů a pro čtvercový průřeze středního sloupku, tedy EI a x a, lze podle Obr. 1 vyjádřit průřez okna pro vinutí S o a průřez jádra S j jako (8)

7 Výpočet jednofázového transformátoru 7 kde a je základní rozměr plechu a současně tloušťka magnetického obvodu (rozměr v ose z). Dosazením (7) do (8) lze pro tento tvar jádra vypočíst přímo základní rozměr a jako (9) Tedy po dosazení konkrétních hodnot z tohoto příkladu (10) Ze standardní řady velikostí EI plechů (a = 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64 mm) je nejbližší dostupnou velikostí a = 40 mm, která bude zvolena pro další výpočty Kontrola správného nastavení proudové hustoty σ s ohledem na vypočtenou velikost jádra - Přepočet proudové hustoty σ s ohledem na vypočtenou velikost jádra v odstavci 2.1.3; σ = 2,68 A/mm 2 Jak bylo zmíněno v kapitole 2.1.2, předběžně zvolená proudová hustota σ = 3 A/mm 2. Odpovídá velikosti vinutí pro EI 32mm x 32mm. Vzhledem k tomu, že tato velikost jádra se pro požadovaný výkon transformátoru ukázala jako nedostatečná a byla zvolena EI 40mm x 40mm, je nutné nyní přepočítat velikost proudové hustoty tak, aby byla zachována velikost oteplení vinutí a transformátor se nepřehříval. Jestliže oproti referenční velikosti jádra EI 32mm x 32mm dojde ke zvýšení všech lineární rozměrů k-krát, potom je třeba, pro zachování stejného oteplení, velikost proudové hustoty snížit k-krát, jak bylo odvozeno v [1], tedy (11) - Nové určení velikosti jádra s uvažováním nové velikosti proudové hustoty Změna zvolené velikosti proudové hustoty se zpětně projeví ve výpočtu potřebné velikosti jádra transformátoru. Z tohoto důvodu je nyní provedena kontrola, zda předběžně zvolená velikost jádra vyhoví nebo je nutné velikost jádra korigovat. (12) Velikost jádra vypočtená podle upravené proudové hustoty vychází opět velmi blízko rozměru a = 40 mm a bude tedy zvolen magnetický obvod se čtvercovým průřezem středního sloupku a velikostí EI 40mm x 40mm.

8 Určení počtu závitů primárního a sekundárního vinutí Velikost indukovaného napětí u i je možné vypočíst podle Faradayova indukčního zákona ( ) ( ) (13) kde ψ je spřažený magnetický tok. Při uvažování sinusového průběhu spřaženého magnetického toku nabyde rovnice (13) tvaru ( ) [ ( )] (14) kde ψ max je amplituda spřaženého magnetického toku, ω je úhlová frekvence. Po provedení naznačené derivace ( ) ( ) (15) Ze vztahu (15) lze vyjádřit amplitudu indukovaného napětí U imax, jestliže cos (ωt) = 1, Amplituda magnetického toku (ne spřaženého) je v tomto okamžiku již známa ze zvolené velikosti transformátoru a tedy průřezu jádra S j, činitele plnění železa k pfe a amplitudy magnetické indukce v jádře B max. Amplituda spřaženého magnetického toku je také již dána a to zadanou velikostí a frekvencí napětí primárního/sekundárního vinutí, jestliže se při zanedbání úbytků bude uvažovat napájecí napětí rovné indukovanému. Potom lze rovnici (16) přepsat do tvaru pro efektivní hodnotu primárního napětí U 1 (16) (17) kde U i1 je efektivní hodnota indukovaného napětí primárního vinutí, N 1 je počet závitů primárního vinutí, B max je amplituda magnetické indukce v jádru, S j je průřez jádra. Nyní je již možné jednoduše vyjádřit potřebný počet závitů (18) Po dosazení konkrétních hodnot je počet závitů primárního vinutí roven (19) ( ) Počet závitů sekundárního vinutí lze získat pomocí požadovaného převodu transformátoru Úbytky na elektrickém odporu a rozptylové indukčnosti vinutí, které by při zatížení způsobily snížení výstupního napětí transformátoru pod požadovanou hodnotu, jsou kompenzovány navýšením počtu závitů na sekundárním vinutí. Zda je provedené navýšení počtu závitů dostatečné (zde o 8%) se ověří výpočtem úbytků napětí při jmenovitém zatížení. Často se také používá současné rovnoměrné snížení počtu závitů na primární a zvýšení počtu závitů na sekundární straně. (20)

9 Výpočet jednofázového transformátoru Umístění primárního a sekundárního vinutí U velkých transformátorů, kde je jedno z vinutí připojeno na vysoké napětí, se obvykle vinutí nízkého napětí umisťuje blíže jádra transformátoru a na něj (s větším odstupem od jádra) vinutí vysokého napětí. Případně se provádí kotoučové vinutí. U malých (síťových) transformátorů na nízké napětí se naopak často blíže jádra transformátoru umisťuje vinutí vyššího napětí a až na něj vinutí nižšího napětí. Jelikož se u malých transformátorů používá jak jádro, tak kostra vinutí čtvercového tvaru, potom se přímo na kostru lépe navíjí tenčím drátem, který přísluší vinutí vyššího napětí. Vzhledem k typu a v zadání požadovanému výkonu transformátoru se bude dále v tomto případě uvažovat umístění vinutí vyššího napětí (230 V) blíže jádra - středního sloupku (Obr. 2). Obr. 2: Zvolené umístění vinutí vyššího (primár) a nižšího (sekundár) napětí Výpočet průřezu a průměru vodiče primárního a sekundárního vinutí Průřez vodičů se vypočte na základě celkového dostupného průřezu mědi, daného plochou okna a činitelem plnění mědí. Jakým poměrem rozdělit plochu okna mezi primární a sekundární vinutí není zcela jednoznačné. Jednou z možností je rozdělení okna přesně na poloviny, kdy jednu polovinu plochy okna vyplní primární a druhou sekundární vinutí. Při uvažování pouze proudu zátěže a neupraveného počtu závitů to v podstatě znamená stejnou proudovou hustotu v obou vinutích a tedy stejnou objemovou hustotu ztrátového výkonu. Vinutí blíže střednímu sloupku ale bude mít menší objem a tedy menší ztráty v mědi než vinutí umístěné dále od středního sloupku. Budou-li uvažovány ztráty v železe, magnetizační proud a úbytky napětí při zatížení, pak s navýšením počtu závitů sekundárního vinutí, pro kompenzaci úbytků napětí, dojde v sekundárním vinutí ke zvýšení proudové hustoty a tedy i objemové hustoty ztrátového výkonu. Naproti tomu v primárním vinutí zvyšuje proudovou hustotu a objemovou hustotu ztrátového výkonu zase proud k pokrytí ztrát v železe a magnetizační proud. Zde bude zvoleno rovnoměrné rozdělení plochy okna mezi obě vinutí. Potom lze snadno vypočíst průřez S cu1 a průměr d Cu1 vodiče primárního vinutí jako ( ) (21)

10 Pro průřez S cu2 a průměr d Cu2 vodiče sekundárního vinutí platí obdobně ( ) (22) Výpočet magnetizačního proudu Výpočet magnetizačního proudu lze provést několika způsoby. Mezi klasické metody patří převod magnetického obvodu na obdobu elektrického pomocí Hopkinsonova zákona. Jednodušší variantou je zde přímá aplikace Ampérova zákona celkového proudu s přijetím zjednodušujících předpokladů. Výpočet magnetizačního proudu pomocí Hopkinsonova zákona Magnetický obvod lze převést na obdobu elektrického tak, jak je znázorněno na (Obr. 3). Pomocí rovnice (23) pak vypočíst potřebnou velikost magnetického napětí U m a z něj velikost magnetizačního proudu, kdy U m = N I. Při takovém postupu by bylo nutné vypočíst velikost jednotlivých magnetických odporů R m1 až R m7 pomocí kde j = 1,2,,7; R mj je magnetický odpor j-té části, l rmj je délka střední siločáry na j-té části a R rmj je průřez j-té části. Rovnici (23) však lze rozepsat a zjednodušit na tvar (25), kde již není nutný výpočet magnetického odporu obvodu a amplitudu magnetizačního proudu lze získat přímo z již známých hodnot Vypočtená amplituda I μ1max a efektivní hodnota I μ1 magnetizačního proudu po úpravě a dosazení do rovnice (25) činí (23) (24) (25) (26)

11 Výpočet jednofázového transformátoru 11 Obr. 3: Převod magnetického obvodu na obdobu elektrického Výpočet ztrát v železe Ztráty v železe transformátoru, ale i točivých elektrických strojů, se v praxi počítají na základě měrných ztrát Δp Fe použitého materiálu plechů, vyjádřených ve W/kg nebo W/m 3. Měrné ztráty Δp Fe daného typu plechů (např. M530-50A) nejsou konstantou, ale jsou závislé na frekvenci a magnetické indukci (sycení) v materiálu. Výrobci transformátorových a dynamových plechů standardně deklarují měrné ztráty při střídavém sinusovém magnetování o frekvenci f = 50 Hz a amplitudě magnetické indukce B max = 1,0 T a B max = 1,5 T. Například pro dynamové plechy M530-50A udává výrobce Cogent měrné ztráty Δp Fe_1,0 = 2,07 W/kg při f = 50 Hz a B max = 1,0 T a měrné ztráty Δp Fe_1,5 = 4,46 W/kg při f = 50 Hz a B max = 1,5 T. Jestliže se transformátor navrhuje na jinou hodnotu magnetické indukce nebo frekvence, je nutné buď měrné ztráty přepočítat nebo pro tyto hodnoty zjistit měrné ztráty od výrobce, případně měřením. Pro přepočet měrných ztrát Δp Fe na požadovanou hodnotu magnetické indukce a frekvence se často při uvažování střídavého sinusového magnetování užívá vztah dle [3] ( ) (27) kde Δp Fe jsou přepočtené měrné ztráty, Δp Fe_1,0 měrné ztráty při f = 50 Hz a B max = 1,0 T, B max je požadovaná amplituda magnetické indukce, f je požadovaná frekvence a k p je činitel respektující zvětšení ztrát vlivem vyšších harmonických a změnou vlastností materiálů při střihání plechů (při střihání plechů dochází v okolí střihu k mechanickému namáhání a změně struktury materiálu). Vztah (27) dobře platí pro běžné materiály plechů, běžné hodnoty magnetické indukce (ne nízké, ne vysoké) a frekvence v okolí 50 Hz. V ostatních případech je vhodnější měrné ztráty pro požadovanou hodnotu magnetické indukce a frekvence odečíst z úplných charakteristik materiálu od výrobce nebo z vlastního měření. Příklad těchto charakteristik pro materiál M530-50A a dvě frekvence je uveden na Obr. 4.

12 Obr. 4: Závislost měrných ztrát Δp Fe materiálu M530-50A na frekvenci a magnetické indukci Jelikož je odečítání z grafu při výpočtech nepraktické, obvykle se závislost měrných ztrát na frekvenci a magnetické indukci popisuje rovnicí (28), respektující tři základní složky ztrát v železe a to ztráty hysterezní p h, ztráty vířivými proudy p c a přídavné p e, vztažené na 1 kg nebo na 1 m 3 kde k h, k c, k e jsou koeficienty jednotlivých ztrát a pro konkrétní materiál se koeficienty stanoví (např. metodou nejmenších čtverců) z charakteristiky, změřené nebo dodané výrobcem, udávající závislost měrných ztrát Δp Fe na indukci B max při jedné nebo více frekvencích (Obr. 4). I v případě použití charakteristiky pro stanovení velikosti měrných ztrát by však mělo být zohledněno zvětšení ztrát vlivem vyšších harmonických a změnou vlastností materiálů při střihání plechů. V řešeném příkladu byly přímo pro materiál M530-50A a zvolenou B max = 1,1 T a frekvenci magnetování f = 50 Hz odečteny z katalogu firmy Cogent [2] měrné ztráty Δp Fe = 2,4 W/kg. Hustota materiálu M530-50A podle tabulek činí 7700 kg/m 3 (čistě feromagnetikum, tedy plnění 100%, bez uvažování izolace a mikroskopických vzduchových mezer mezi plechy). Jestliže pro zjednodušení předpokládáme stejnou velikost magnetické indukce v celém objemu jádra, pak lze ztráty v železe vypočíst pomocí na základě celkové hmotnosti feromagnetického materiálu kde ΔP Fe jsou ztráty v železe, m Fe hmotnost feromagnetického materiálu, γ Fe hustota materiálu, V j objem jádra transformátoru (plechů - včetně izolace, mikroskopických mezer), k pfe činitel plnění železa. Při čtvercovém průřezu středního sloupku transformátoru ( EI a x a) je objem celého jádra transformátoru V j = 6a 3 a po dosazení do (29) ztráty v železe činí (28) (29) ( ) ( ) (30)

13 Výpočet jednofázového transformátoru Zpětná kontrola proudové hustoty ve vinutí σ Zpětná kontrola velikosti proudové hustoty bude provedena při jmenovitém zatížení S a účiníku na sekundární straně transformátoru cos φ 2 = 1 (odporová zátěž). Velikost proudu sekundárního vinutí je rovna proudu zátěží a lze ji určit jako Jmenovitý proud primárním vinutím zahrnuje kromě přepočteného proudu od sekundárního vinutí také činnou složku proudu naprázdno I RFe, která kryje ztráty v železe a jalovou složku proudu naprázdno I μ, tedy magnetizační proud. Proud zátěže (sekundárním vinutím) přepočtený na primár I 2 činí Velikost magnetizačního proudu I μ1 byla vypočtena v kapitole a velikost činné složky proudu naprázdno lze určit z již vypočtených ztrát v železe jako Celkový proud naprázdno tedy činí (31) (32) (33) (34) Jestliže je uvažována čistě odporová zátěž, pak proud zátěží přepočtený na primár má pouze činnou složku (I 2č = I 2 ) a při zjednodušení lze celkový proud primárního vinutí při jmenovitém zatížení vypočíst jako ( ) ( ) (35) Z dříve stanoveného průměru vodiče primárního d Cu1 a sekundárního d Cu2 vinutí je možné provést výpočet skutečných proudových hustot ( ) ( ) (36) ( ) ( ) Při srovnání s prvotní návrhovou proudovou hustotou σ = 2,68 A/mm 2 je patrné, že došlo k jejímu zvýšení. V případě sekundárního vinutí je to způsobeno zvýšením počtu závitů o 8%, v případě primárního vinutí proudem naprázdno. Pro ověření, zda je tato skutečná proudová hustotu přijatelná, je nutné provést výpočet ztrát a účinnosti a posoudit velikost oteplení transformátoru Výpočet ztrát, účinnosti Celkové ztráty transformátoru jsou dány ztrátami v železe a ztrátami v mědi. Ztráty v železe již byly vypočteny dříve, nyní je tedy nutné určit ztráty v mědi. Ty je možné vypočíst z elektrického odporu vinutí a proudu. Snazším způsobem je však provést výpočet na základě proudové hustoty a objemu mědi, kde potřebný vztah lze odvodit na příkladu jednoho vodiče s rezistivitou ρ (38) (37)

14 S vědomím určité nepřesnosti, avšak pro zjednodušení, bude při výpočtu ztrát v mědi uvažována průměrná proudová hustota a celkový objem mědi obou vinutí. Za těchto podmínek nabyde pro transformátor vztah (38) tvar kde ΔP Cu jsou ztráty v mědi transformátoru (primárního i sekundárního vinutí), je rezistivita mědi při předpokládané teplotě vinutí transformátoru, V Cu je celkový objem mědi vinutí a σ prům je průměrná proudová hustota. Při čtvercovém průřezu středního sloupku transformátoru ( EI a x a) lze prostor pro vinutí (objem V V ) a celkový objem mědi vinutí vyjádřit jako (38) (39) ( ) (40) Průměrná proudová hustota, vypočtená z proudové hustoty primárního a sekundárního vinutí činí Nominální rezistivita uvažovaných měděných vodičů dosahuje při teplotě 20 C podle tabulek výrobce hodnoty ρ Cu,20 = 1, Ω m. Teplota vinutí zde bude předpokládána 110 C a správnost tohoto předpokladu by měla být následně ověřena výpočtem oteplení. Pro předpokládanou teplotu činí rezistivita použité mědi (41) ( ) ( ) (42) Ztráty ve vinutí (mědi) transformátoru tedy při jmenovitém zatížení dosahují hodnoty ( ) ( ) (43) Pro celkové ztráty transformátoru při jmenovitém zatížení platí (44) a pro účinnost (45)

15 Výpočet jednofázového transformátoru 15 Použitá literatura [1] Patočka, M, Magnetické jevy a obvody, VUTIUM, Brno,2011, ISBN: [2] Cogent team. Non oriented electrical steel, Typical data. Surahammars Bruks AB, [3] Petrov, G.N. Elektrické stroje 1. Praha: Academia

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Transformátory deální transformátor r 0; 0 bez rozptylu mag. toků 0, Φ Φmax. sinωt ndukované napětí: u i N d N dt... cos t max imax N..f. 4,44..f.N d ui N i 4,44. max.f.n

Více

20ZEKT: přednáška č. 10. Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady

20ZEKT: přednáška č. 10. Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady 20ZEKT: přednáška č. 10 Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady Napětí naprázdno, proud nakrátko, vnitřní odpor zdroje Théveninův teorém Magnetické obvody Netočivé stroje - transformátory Točivé

Více

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru NÁVRH TRANSFORMÁTORU Postup školního výpočtu distribučního transformátoru Pro návrh transformátoru se zadává: - zdánlivý výkon S [kva ] - vstupní a výstupní sdružené napětí ve tvaru /U [V] - kmitočet f

Více

9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži

9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9. Zadání úlohy a) změřte, jak se mění účiník jednofázového transformátoru se změnou zatížení sekundárního vinutí, b) u všech měření vyhodnoťte

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

PŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně

PŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně PŘÍLOHA A Obrázek 1-A Rozměrový výkres - řez stroje Označení Název rozměru D kex Vnější průměr kostry D kvn Vnitřní

Více

Návrh toroidního generátoru

Návrh toroidního generátoru 1 Návrh toroidního generátoru Ing. Ladislav Kopecký, květen 2018 Toroidním generátorem budeme rozumět buď konstrkukci na obr. 1, kde stator je tvořen toroidním jádrem se dvěma vinutími a jehož rotor tvoří

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Elektromagnetismus 163

Elektromagnetismus 163 Elektromagnetismus 163 I I H= 2πr Magnetické pole v blízkosti vodi e s proudem x r H Relativní permeabilita Materiály paramagnetické feromagnetické (nap. elezo, nikl, kobalt) diamagnetické Ve vzduchu je

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY 8. Princip činnosti 8. Provozní stavy skutečného transformátoru 8.. Transformátor naprázdno 8.. Transformátor

Více

Klíčová slova. Keywords. Transformátor; ANSYS; Maxwell; naprázdno; nakrátko; metoda konečných prvků

Klíčová slova. Keywords. Transformátor; ANSYS; Maxwell; naprázdno; nakrátko; metoda konečných prvků Abstrakt Cílem bakalářské práce je zaměřit se na princip návrhu transformátorů metodou konečných prvků. Zaměřím se na jednofázové transformátory s malým výkonem. Na zadaných typech transformátorů je proveden

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

1.1 Měření parametrů transformátorů

1.1 Měření parametrů transformátorů 1.1 Měření parametrů transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je stanovit základní parametry dvou rozdílných třífázových transformátorů. Dvojice transformátorů tak bude podrobena měření naprázdno

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

Transformátory. Teorie - přehled

Transformátory. Teorie - přehled Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.2.15 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů

Více

Rezonanční elektromotor II

Rezonanční elektromotor II - 1 - Rezonanční elektromotor II Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku dále rozvineme a zpřesníme myšlenku rezonančního elektromotoru. Nejdříve se zamyslíme nad vhodnou konstrukcí elektromotoru. Z

Více

Měření na 3fázovém transformátoru

Měření na 3fázovém transformátoru Měření na 3fázovém transformátoru Transformátor naprázdno 0. 1. Zadání Změřte trojfázový transformátor v chodu naprázdno. Regulujte napájecí napětí v rozmezí 75 až 120 V, měřte proud naprázdno ve všech

Více

Elektromechanický oscilátor

Elektromechanický oscilátor - 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

6 Měření transformátoru naprázdno

6 Měření transformátoru naprázdno 6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály Merkur perfekt Challenge Studijní materiály T: 541 146 120 IČ: 00216305, DIČ: CZ00216305 / www.feec.vutbr.cz/merkur / steffan@feec.vutbr.cz 1 / 11 Název úlohy: Krokový motor a jeho řízení Anotace: Úkolem

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Strana 1 (celkem 11)

Strana 1 (celkem 11) 1. Vypočtěte metodou smyčkových proudů. Zadané hodnoty: R1 = 8Ω U1 = 33V R2 = 6Ω U2 = 12V R3 = 2Ω U3 = 44V R4 = 4Ω R5 = 6Ω R6 = 10Ω Strana 1 (celkem 11) Základní rovnice a výpočet smyčkových proudů: Ia:

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Základní informace o této fyzikální veličině Symbol vlastní indukčnosti je L, základní jednotka henry, symbol

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Asynchronní motory 1 Elektrické stroje Elektrické stroje jsou vždy měniče energie jejichž rozdělení a provedení je závislé na: druhu použitého proudu a výstupní formě

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

Interakce ve výuce základů elektrotechniky

Interakce ve výuce základů elektrotechniky Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640, Místo poskytovaného vzdělávaní Stod, Plzeňská 245 CZ.1.07/1.5.00/34.0639 Interakce ve výuce základů elektrotechniky TRANSFORMÁTORY Číslo projektu

Více

Jednofázový měnič střídavého napětí

Jednofázový měnič střídavého napětí FAKLA ELEKOECHNIKY A KOMNIKAČNÍCH ECHNOLOGIÍ VYSOKÉ ČENÍ ECHNICKÉ V BNĚ Jednofázový měnič střídavého napětí BVEL Autoři textu: doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka Ing. Petr Procházka, Ph.D červen 213 epower

Více

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU niverzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Jiří Paar, Zdeněk epraš (Dušan Pavlovič, Ondřej

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava atedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 9. TRASFORMÁTORY. Princip činnosti ideálního transformátoru. Princip činnosti skutečného transformátoru 3. Pracovní

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, transformátory a jejich vlastnosti

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, transformátory a jejich vlastnosti Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, transformátory a jejich vlastnosti Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová

Více

Název: Autor: Číslo: Srpen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Autor: Číslo: Srpen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus Vlastní indukčnost Ing. Radovan

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing.

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing. FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Paralelní spolupráce dvou transformátorů (Předmět - MEV) Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing. Jan Novotný

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Paralelní chod třífázových transformátorů Lukáš Sobotka 2017 Abstrakt Předkládaná

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTRONIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 1f transformátor vedoucí práce: Ing. Lukáš BOUZEK 2012 autor: Michal NOVOTNÝ 2012 Anotace

Více

Transformátory. Produkt: Zavádění cizojazyčné terminologie do výuky odborných předmětů a do laboratorních cvičení

Transformátory. Produkt: Zavádění cizojazyčné terminologie do výuky odborných předmětů a do laboratorních cvičení Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 109 Tento projekt

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2012 1.1.2 HLAVNÍ ČÁSTI ELEKTRICKÝCH STROJŮ 1. ELEKTRICKÉ STROJE Elektrický stroj je definován jako elektrické zařízení, které využívá ke své činnosti elektromagnetickou

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti část Teoretický rozbor

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti část Teoretický rozbor MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření část 3-1-1 Teoretický rozbor Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Šablona: III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 0 Číslo materiálu:

Více

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Jan Varmuža Květen 2013 epower

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření magnetických veličin, část 3-9-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření magnetických veličin, část 3-9-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření magnetických veličin, část 3-9-3 Číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0093 Název projektu: Inovace výuky na VOŠ a SPŠ Šumperk Šablona: III/ Inovace a zkvalitnění výuky

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

u = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ]

u = = B. l = B. l. v [V; T, m, m. s -1 ] 5. Elektromagnetická indukce je děj, kdy ve vodiči, který se pohybuje v magnetickém poli a protíná magnetické, indukční čáry, vzniká elektrické napětí. Vodič se stává zdrojem a je to nejrozšířenější způsob

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření na elektrických strojích - transformátor, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno 7. TRANSFORMÁTORY Pro zjednodušení budeme měření provádět na jednofázovém transformátoru. Na trojfázovém transformátoru provedeme pouze ontrolu jeho zapojení měřením hodinových úhlů. 7.1 Štítové údaje

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření na elektrických strojích - transformátor, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec SŠT Mělník Číslo proektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..09 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník

Více

Neřízené diodové usměrňovače

Neřízené diodové usměrňovače FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Neřízené diodové usměrňovače BVEL Autoři textu: doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka Ing. Petr Procházka, Ph.D červen 2013 epower

Více

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny - zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační soustavou

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

ELEKTRICKÉ STROJE. Laboratorní cvičení LS 2013/2014. Měření ztrát 3f transformátoru

ELEKTRICKÉ STROJE. Laboratorní cvičení LS 2013/2014. Měření ztrát 3f transformátoru Fakulta elektrotechnická KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY ELEKTRICKÉ STROJE Laboratorní cvičení LS 2013/2014 Měření ztrát 3f transformátoru Cvičení: Po 11:10 12:50 Měřící tým: Petr Zemek,

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává Transformátory Mění napětí, frevence zůstává Princip funce Maxwell-Faradayův záon o induovaném napětí e u i d dt N d dt Jednofázový transformátor Vstupní vinutí Magneticý obvod Φ h0 u u i0 N i 0 N u i0

Více

Mgr. Ladislav Blahuta

Mgr. Ladislav Blahuta Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. výuková sada ZÁKLADNÍ

Více

Měření hodinového úhlu transformátoru (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření hodinového úhlu transformátoru (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření hodinového úhlu transformátoru (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Michal Ptáček Ing. Marek

Více

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU niverzita Pardubice Ústav elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Ondřej Karas, Miroslav Šedivý, Ondřej Welsch

Více

Ele 1 základní pojmy, požadavky a parametry, transformátory - jejich význam. princip činnosti transformátoru, zvláštní transformátory

Ele 1 základní pojmy, požadavky a parametry, transformátory - jejich význam. princip činnosti transformátoru, zvláštní transformátory ,Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 29. 11. 2013 Ele 1 základní pojmy, požadavky a parametry, transformátory - jejich význam. princip činnosti

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 8. Princip činnosti 8.. Náhradní schéma

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU.

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU. Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM ANSFORMÁTORU Návod do měření Ing. Václav Kolář Ing. Vítězslav Stýskala Leden 997 poslední úprava leden

Více

Ing. Drahomíra Picmausová. Transformátory

Ing. Drahomíra Picmausová. Transformátory Ing. Drahomíra Picmausová Transformátory Transformátor je netočivý stroj na střídavý proud, pracující na principu elektromagnetické indukce. Slouží k přeměně elektrické energie opět na energii elektrickou.

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERÁL dentifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY 2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY 1) Který zákon upravuje poměry v jednoduchém elektrickém obvodu o napětí, proudu a odporu: Ohmův zákon, ze kterého vyplívá, že proud je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu.

Více

Obvodové prvky a jejich

Obvodové prvky a jejich Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící

Více

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní

Více

ZADÁNÍ: ÚVOD: SCHÉMA: POPIS MĚŘENÍ:

ZADÁNÍ: ÚVOD: SCHÉMA: POPIS MĚŘENÍ: ZADÁNÍ: Na danném síťovém transformátoru změřte a vypočtěte následující parametry: 1) Převod a příkon 2) Zatěžovací charakteristiku 3) Účinnost 4) Ztrátový výkon (ztráty v mědi a železe) 5) Vnitřní odpor

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků Elektroenergetika 1 Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační

Více

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné

Více

Magnetické pole se projevuje silovými účinky - magnety přitahují železné kovy.

Magnetické pole se projevuje silovými účinky - magnety přitahují železné kovy. Magnetické pole Vznik a zobrazení magnetického pole Magnetické pole vzniká kolem pohybujících se elektrických nábojů. V případě elektromagnetů jde o pohyb volných elektronů (nosičů elektrického náboje)

Více

Therma FM, s.r.o. je český výrobce magnetických obvodů určených pro konstrukci elektrických stroj a zařízení.

Therma FM, s.r.o. je český výrobce magnetických obvodů určených pro konstrukci elektrických stroj a zařízení. Vážení zákazníci, Therma FM, s.r.o. je český výrobce magnetických obvodů určených pro konstrukci elektrických stroj a zařízení. Rádi bychom Vás seznámili s naším katalogem, který je navržen tak, aby Vám

Více

Abstrakt. Klíčová slova. Abstract. Keywords

Abstrakt. Klíčová slova. Abstract. Keywords Abstrakt Tato diplomová práce se zabývá problematikou asynchronního motoru s plným rotorem. Úvod práce je věnován rozboru plného rotoru. Následně byl vytvořen model motoru s plným rotorem ve 2D i 3D a

Více

Bezpohybový elektrický generátor s mezerou uprostřed

Bezpohybový elektrický generátor s mezerou uprostřed 1 Bezpohybový elektrický generátor s mezerou uprostřed Ing. Ladislav Kopecký, srpen 2017 V článku Ecklinův generátor a spínaný reluktanční motor jsem popsal techniku, jak v jednofázovém reluktančním motoru

Více

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017 Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2017 7 1. Elektromagnetismus 1 Základní pojmy a veličiny Vektor magnetické indukce B charakterizuje silové

Více

Měření indukčnosti. 1. Zadání

Měření indukčnosti. 1. Zadání Měření indukčnosti. adání A. a předložené vzduchové cívce změřte: a) Ohmovou metodou její vlastní indukčnost a seriový ztrátový odpor ss (včetně určení jakosti Q) b) Maxwell-Wienovým můstkem dtto. (emáte-li

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: říjen 2013 Klíčová slova:

Více

Úvod. Rozdělení podle toku energie: Rozdělení podle počtu fází: Rozdělení podle konstrukce rotoru: Rozdělení podle pohybu motoru:

Úvod. Rozdělení podle toku energie: Rozdělení podle počtu fází: Rozdělení podle konstrukce rotoru: Rozdělení podle pohybu motoru: Indukční stroje 1 konstrukce Úvod Indukční stroj je nejpoužívanější a nejrozšířenější elektrický točivý stroj a jeho význam neustále roste (postupná náhrada stejnosměrných strojů). Rozdělení podle toku

Více

Analýza charakteristik asynchronního motoru 13 kw pomocí moderních simulačních nástrojů

Analýza charakteristik asynchronního motoru 13 kw pomocí moderních simulačních nástrojů ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce Diplomová práce ADIP25 Analýza charakteristik asynchronního motoru 13 kw pomocí moderních simulačních nástrojů

Více

Základy elektrotechniky (ZELE)

Základy elektrotechniky (ZELE) Základy elektrotechniky (ZELE) Studijní program Technologie pro obranu a bezpečnost, 3 leté Bc. studium (civ). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace celkem 72h (24+48). V obou semestrech zkouška, zápočet zrušen.

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

1 primární vinutí 2 sekundární vinutí 3 magnetický obvod (jádro)

1 primární vinutí 2 sekundární vinutí 3 magnetický obvod (jádro) Transformátory úvod elektrický stroj, který se používá na změnu velikosti hodnoty střídavého napětí při stejném kmitočtu skládá se ze dvou nebo i více vinutí a magnetického obvodu jedno vinutí se napájí

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí Synchronní stroje Synchronní stroje n 1 Φ f n 1 Φ f I f I f I f tlumicí (rozběhové) vinutí Stator: jako u asynchronního stroje ( 3 fáz vinutí, vytvářející kruhové pole ) n 1 = 60.f 1 / p Rotor: I f ss.

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY

Více

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 1. Tuhý drát ohnutý do půlkružnice o poloměru a se rovnoměrně otáčí s úhlovou frekvencí ω v homogenním magnetickém poli o indukci

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více