Úvod do molekulárního modelování. 17. února 2008

Transkript

1 Souřadnicové systémy používané ve výpočetní chemii Úvod do molekulárního modelování Tomáš Zelený Univerzita Palackého Olomouc 17. února 2008 Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

2 Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy O H H Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

3 Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy O H H Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

4 Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy O H H Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

5 Kartézský souřadnicový systém soubor XYZ Energy O H H Úkoly 1 Co je to Angstrom (Å) 2 Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů. Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel. 4 Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

6 Formát XYZ Nejjednodušší formát definující polohy atomů v XYZ souřadnicích. Obsahuje: Informace o celkovém počtu atomů. Polohu každého atomu v kartézském systému souřadnic. Identifikace typu atomu podle jeho značky (O) nebo atomového čísla (8). soubor XYZ Energy O H H Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února 2008 / 10

7 Formát XYZ Příklad 1 15 H C C H C H C N C C H C H H H Příklad Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

8 Z-matice Definice Z-matice Atom Distance Angle Dihedral Ang. A První atom je umístěn do počátku. B B-A Pro druhý atom je třeba definovat vzdálenost od prvního atomu. C C-B C-B-A Pro třetí atom je třeba přidat další upřesňující parametr úhel. D D-C D-C-B D-C-B-A Polohu čtvrtého a každého následujícího atomu je třeba navíc definovat dihedrálním úhlem. Z-matice O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r a Úkoly 1 Zdůvodněte zápis Z-matice. 2 Jaké jsou výhody a nevýhody Z-matice oproti XYZ. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

9 Z-matice Definice Z-matice Atom Distance Angle Dihedral Ang. A První atom je umístěn do počátku. B B-A Pro druhý atom je třeba definovat vzdálenost od prvního atomu. C C-B C-B-A Pro třetí atom je třeba přidat další upřesňující parametr úhel. D D-C D-C-B D-C-B-A Polohu čtvrtého a každého následujícího atomu je třeba navíc definovat dihedrálním úhlem. Z-matice O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r a Úkoly 1 Zdůvodněte zápis Z-matice. 2 Jaké jsou výhody a nevýhody Z-matice oproti XYZ. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

10 Soubor PDB používaný pro reprezentaci biomolekul (proteiny, nukleové kyseliny) podporuje většina programů pro počítačové modelování (VMD, PyMOL, YASARA, Chimera,... ) polohy atomů v XYZ souřadnicích (jednotka Å) velmi striktní formátování: prvních šest sloupců vyhrazeno pro Record name (viz ATOM, ANISOU, TER, HETATM, MODEL, REMARK, atd.) souřadnice atomů standardních reziduí uvedeny u ATOM proteiny číslovány od N konce a nukleové kyseliny od 5 konce souřadnice molekul vody, iontů, ligandů, atd. uvedeny obvykle u HETATM obsahuje-li biomolekula více řetězců, pak je každý řetězec oddělen prostřednictvím TER každý PDB soubor je zakončen END Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

11 Obrázek: Dva peptidové fragmenty (tripeptid THR-ILE-CYS a dipeptid ALA-ILE), jejichž geometrie je definována prostřednictvím PDB formátu. Jednotlivé fragmenty jsou z N konce zakončeny acetylem (ACE) a z C konce N-methylaminem (NME). Z důvodu lepší přehlednosti nejsou přítomny vodíkové atomy. Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

12 PDB Obrázek: Struktura peptidových fragmentů (THR-ILE-CYS a ALA-ILE) a jejich vzájemná orientace. Jednotlivé atomy jsou označeny čísly podle pořadí v PDB souboru. Z důvodu lepší přehlednosti nejsou vizualizovány atomy vodíku. Obrázek: Tomáš Zelený (UPOL) Molekula vody (AMBER, TIPP) zapsaná v PDB formátu. Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

13 PDB Obrázek: Struktura molekuly vody se zobrazenými názvy jednotlivých atomů. Úkoly 1 1. Z databáze RCSB ( stáhněte protein (PDB soubor) pod kódem 2H5. Otevřete daný PDB soubor v libovolném textovém editoru a zjistěte kolik má příslušný systém polypeptidových řetězců, molekul vody, ligandů a protiiontů Kterému řetězci přísluší nejdelší -šroubovice proteinu. Uveďte počet residuí obsažených v příslušné šroubovici. Využijte údajů uvedených v PDB souboru. Pracujte pouze s textovým editorem! Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10

14 Period Group 1 IA 1 2 S 1/2 1 H Hydrogen s S 1/2 Li 2 Lithium s 2 2s Na Sodium [Ar]4s Rb Rubidium 4 Be Beryllium s 2 2s Mg Magnesium [Ne]s [Ne]s K 2 S 1/2 4 Ca Potassium Calcium [Kr]5s [Kr]5s Cs 2 S 56 Ba 1 1/2 S 0 6 Cesium Barium [Xe]6s [Xe]6s Fr 2 S 1/2 Ra Francium Radium (22) [Rn]7s S 1/2 2 IIA (226) [Rn]7s [Ar]4s S 1/2 8 Sr Strontium P E R I O D I C T A B L E Atomic Properties of the Elements 18 VIIIA Frequently used fundamental physical constants Physics Standard Reference 2 For the most accurate values of these and other constants, visit physics.nist.gov/constants Laboratory Data Group 1 second = periods of radiation corresponding to the transition physics.nist.gov He Helium between the two hyperfine levels of the ground state of 1 Cs speed of light in vacuum c m s Solids (exact) Planck constant h J s ( /2 ) Liquids IIIA IVA VA VIA VIIA elementary charge e C Gases electron mass m e kg m ec Artificially B C N O F Ne MeV proton mass m p kg Prepared Boron Carbon Nitrogen Oxygen Fluorine Neon fine-structure constant 1/17.06 Rydberg constant R m R c Hz R hc ev 18 Boltzmann constant k J K 1 Al Si P S Cl Ar Aluminum Silicon Phosphorus Sulfur Chlorine Argon [Ne]s 2 p [Ne]s 2 p 2 [Ne]s 2 p [Ne]s 2 p 4 [Ne]s 2 p 5 [Ne]s 2 p IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB D Ti /2 F V 4 2 F 24 Cr 7 /2 S 25 Mn 6 S 26 Fe 5 5/2 D 27 Co 4 4 F 9/2 28 Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Titanium Vanadium Chromium Manganese Iron Cobalt Nickel Copper Zinc Gallium Germanium Arsenic Selenium Bromine Krypton [Ar]d4s 2 [Ar]d 2 4s 2 [Ar]d 4s 2 [Ar]d 5 4s [Ar]d 5 4s 2 [Ar]d 6 4s 2 [Ar]d 7 4s 2 [Ar]d 8 4s 2 [Ar]d 10 4s [Ar]d 10 4s 2 [Ar]d 10 4s 2 4p [Ar]d 10 4s 2 4p 2 [Ar]d 10 4s 2 4p [Ar]d 10 4s 2 4p 4 [Ar]d 10 4s 2 4p 5 [Ar]d 10 4s 2 4p D / Zr F 2 Nb 6 D 1/2 Mo 7 S Tc 6 S 5/2 Ru 5 F Rh 4 5 F 9/2 Pd 1 S Ag 2 0 S 1/2 Cd In Sn Sb Te I Xe Zirconium Niobium Molybdenum Technetium Ruthenium Rhodium Palladium Silver Cadmium Indium Tin Antimony Tellurium Iodine Xenon (98) [Kr]4d5s 2 [Kr]4d 2 5s 2 [Kr]4d 4 5s [Kr]4d 5 5s [Kr]4d 5 5s 2 [Kr]4d 7 5s [Kr]4d 8 5s [Kr]4d 10 [Kr]4d 10 5s [Kr]4d 10 5s 2 [Kr]4d 10 5s 2 5p [Kr]4d 10 5s 2 5p 2 [Kr]4d 10 5s 2 5p [Kr]4d 10 5s 2 5p 4 [Kr]4d 10 5s 2 5p 5 [Kr]4d 10 5s 2 5p Hf F 2 Ta 4 F /2 W 5 D 0 Re 6 S 5/2 Os 5 D 4 Ir 4 F 9/2 Pt D Au 2 S 1/2 Hg Tl Pb Bi Po At Rn Hafnium Tantalum Tungsten Rhenium Osmium Iridium Platinum Gold Mercury Thallium Lead Bismuth Polonium Astatine Radon (209) (210) (222) [Xe]4f 14 5d 2 6s 2 [Xe]4f 14 5d 6s 2 [Xe]4f 14 5d 4 6s 2 [Xe]4f 14 5d 5 6s 2 [Xe]4f 14 5d 6 6s 2 [Xe]4f 14 5d 7 6s 2 [Xe]4f 14 5d 9 6s [Xe]4f 14 5d 10 6s [Xe]4f 14 5d 10 6s 2 [Hg]6p [Hg]6p 2 [Hg]6p [Hg]6p 4 [Hg]6p 5 [Hg]6p F? Rf Db Sg Bh Hs Mt Uun Uuu Uub Uuq Uuh Rutherfordium Dubnium Seaborgium Bohrium Hassium Meitnerium Ununnilium Unununium Ununbium Ununquadium Ununhexium 21 Sc Scandium 9 Y Yttrium (261) [Rn]5f 14 6d 2 7s 2? 6.0? (262) (266) (264) (277) (268) (281) F 4 2 S 1/2 (272) (285) 2 P 1/2 2 P 1/2 1s 2 2s 2 2p (289) P 0 1s 2 2s 2 2p 2 4 S /2 1s 2 2s 2 2p (292) P 2 1s 2 2s 2 2p 4 2 P /2 1s 2 2s 2 2p 5 1s 2 1s 2 2s 2 2p 6 2 P 1/2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 2 P 1/2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 2 P 1/2 P 0 4 S /2 P 2 2 P /2 Symbol Name Atomic Weight Atomic Number Ground-state Configuration Ground-state Level 58 Ce Cerium [Xe]4f5d6s G 4 Ionization Energy (ev) Lanthanides Actinides 57 La Lanthanum [Xe]5d6s Ac Actinium (227) [Rn]6d7s D 58 Ce 1 /2 G 4 Cerium [Xe]4f5d6s D 90 Th /2 F 2 Thorium [Rn]6d 2 7s Pr 4 I Nd 5 9/2 I Pm 6 4 H Sm 7 Eu Gd Tb Dy 5 I Ho 4 5/2 F 8 0 S 9 7/2 D 6 2 H 8 I Er 15/2 15/2 H Tm 2 6 F 7/2 Praseodymium Neodymium Promethium Samarium Europium Gadolinium Terbium Dysprosium Holmium Erbium Thulium (145) [Xe]4f 6s 2 [Xe]4f 4 6s 2 [Xe]4f 5 6s 2 [Xe]4f 6 6s 2 [Xe]4f 7 6s 2 [Xe]4f 7 5d6s 2 [Xe]4f 9 6s 2 [Xe]4f 10 6s 2 [Xe]4f 11 6s 2 [Xe]4f 12 6s 2 [Xe]4f 1 6s Pa 4 K 11/2 Protactinium [Rn]5f 2 6d7s U 5 L 6 Uranium [Rn]5f 6d7s Np 6 L 11/2 Neptunium (27) [Rn]5f 4 6d7s Pu Plutonium (244) [Rn]5f 6 7s F 95 Am 8 0 S 7/2 Americium 96 Cm 9 D 97 Bk 6 98 Cf 5 I 99 Es 4 I 100 Fm 101 Md 2 2 H 15/2 8 15/2 H 6 F 7/2 Curium Berkelium Californium Einsteinium Fermium Mendelevium (24) (247) (247) (251) (252) (257) (258) [Rn]5f 7 7s 2 [Rn]5f 7 6d7s 2 [Rn]5f 9 7s 2 [Rn]5f 10 7s 2 [Rn]5f 11 7s 2 [Rn]5f 12 7s 2 [Rn]5f 1 7s Yb Ytterbium [Xe]4f 14 6s No Nobelium (259) [Rn]5f 14 7s Lu Lutetium 2 D / [Xe]4f 14 5d6s ? Lr 2 P 1/2 Lawrencium (262) [Rn]5f 14 7s 2 7p? 4.9? Based upon 12 C. () indicates the mass number of the most stable isotope. For a description of the data, visit physics.nist.gov/data NIST SP 966 (September 2002) Tomáš Zelený (UPOL) Souřad. sys. ve výpočetní chemii 17. února / 10