MAGISTERSKÁ DIPLOMOVÁ PRÁCE

Transkript

1 Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav hudební vědy MAGISTERSKÁ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2014 Pavel Směřička

2 Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav hudební vědy Teorie interaktivních médií Pavel Směřička 3D tisk jako umění Magisterská diplomová práce Vedoucí práce: doc. Mgr. Jana Horáková, Ph.D. 2014

3 Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně s využitím uvedených pramenů a literatury... Pavel Směřička

4 Děkuji doc. Mgr. Janě Horákové, Ph.D. za vedení diplomové práce.

5 Obsah: Úvod Terminologie Stručná historie 3D tisku Technologická část Hardware Stereolitografie (SLA) Selective Laser Sintering (SLS) Laminated Objekt Manufacturing (LOM) Fused Deposition Modeling (FDM) RepRap MultiJet Modeling (MJM) Dimensional Printing (3DP) PolyJet Shrnutí Software D skenery D tisk jako umění současnost D tisk jako umění na území České republiky Žánry Matematické umění Tělesnost / hry s DNA Surrealismus Deformace, zmnožení a změna měřítka Konstrukcionalismus Zachycení času Zvuk/otřesy Pohyb (chronotisk) Simulace Blobové struktury Glitch art Street art Klasická socha Malba Výstavy Závěr Resumé Summary Resümee Seznam zdrojů Obrazová příloha... 98

6 Úvod Média kolem roku 2010 začala přinášet zprávy o další průmyslové revoluci, kterou měl způsobit 3D tisk. Najednou se objevovaly články o 3D tištěném umění, designu, špercích, architektuře, o tom, jak si budeme tisknout vlastní kosti, orgány a kdo ví, co ještě. Kam až ale sahají počátky 3D tisku? Kdy se začala psát historie 3D tisku jako umění? A kdo a jak jej využíval v uměleckém procesu mezi prvními? Nejen na tyto otázky se pokusíme odpovědět v této práci. Zajímat nás budou také softwarové a hardwarové možnosti a to, jak jejich vývoj ovlivňoval 3D tištěné umění, či jak 3D tištěné umění pronikalo do výstavního prostoru. Stejně tak se podíváme i na důležité historické aspekty a jejich vliv na 3D tisk jako umění. Tato práce si za cíl klade také zjistit, jak umělci přistupovali k 3D tisku a jak využívali možnosti s ním spojené. Také se pokusíme formulovat hlavní žánry 3D tisku jako umění a podíváme se i na situaci na území České republiky. Metodou této práce bude analýza jednotlivých technologií, které v současnosti označujeme jednotným termínem 3D tisk. Dále také srovnání uměleckých děl a zhodnocení, zda se v umění vytvořeném pomocí 3D tisku dají vypozorovat nějaké směry. Z vybraných děl zařazených do konkrétních žánrů se pokusíme odvodit vývoj 3D tištěného umění, přičemž se zaměříme na to, kdy umělci začali se 3D tiskem pracovat jako s uměleckým nástrojem a pokusíme se z toho odvodit zlomové okamžiky 3D tištěného umění. Vzhledem k tomu, že toto téma nebylo doposud dostatečně komplexně zpracováno, neexistuje uměnovědná literatura, jež by sjednotila terminologii týkající se 3D tisku, proto v kapitole Terminologie upřesníme, jak v této práci chápeme výrazy jako rapid prototyping, additive manufacturing, virtuální socha, digitální socha a samozřejmě i samotný termín 3D tisk. V technologické části využíváme odbornou technicky zaměřenou literaturu. V ostatních částech pracujeme především s webovými odbornými články nebo stránkami jednotlivých umělců či firem. Významným zdrojem informací jsou pro nás také katalogy a webové stránky výstav, na kterých bylo umění 3D tisku představeno. 6

7 1. Terminologie Od počátku 3D tisku vzniklo několik termínů, které lze chápat různými způsoby, již několik let se vedou o jejich uchopení diskuse a proto je nutné na tomto místě ujasnit, jak je chápeme v této práci. Konkrétně se jedná o termíny rapid prototyping, additive manufacturing a 3D print neboli 3D tisk a vzhledem k povaze práce také digitální socha a virtuální socha. Ředitel společnosti PADT (Phoenix Analysis & Design Technologies) Eric Miller, který se těmito technologiemi zabývá od 90. let 20. století, na blogu společnosti napsal, že [ ] technologie rapid prototyping používá podobnou technologii jako 3D tisk, ale je mnohem přesnější [ ] 1 Což možná platilo dříve, nebo ve srovnání s lowcost 3D tiskárnami. V knize Additive manufacturing technologies 2 její autoři uvádějí, že je termín rapid prototyping používán k procesu rychlého vytvoření prototypu nebo jeho částí, ze kterého/kterých bude později vytvořen výsledný produkt. Dále se tento termín využívá pro [ ] popis procesu vývoje obchodních a softwarových řešení po částech takovým způsobem, který umožňuje klientům testovat nápady a poskytovat zpětnou vazbu během procesu vývoje. 3 V současné době jsou tyto technologie využívány i k jiným účelům, než jen k vytváření prototypů a z tohoto důvodu se začal upřednostňovat termín additive manufacturing. Rapid prototyping popisuje, k jakému účelu je daná technologie používaná. Termín additive manufacturing označuje aditivní výrobní technologii, tedy technologii, při níž objekt vzniká přidáváním vrstev, což ji odlišuje od obrábění (CNC), 4 při němž je materiál odstraňován. V roce 2009 se technický výbor ASTM International i International Organization for Standardization shodli na tom, že by měla být přijata 1 MILLER, Eric. 3D Printing, Rapid Prototyping, Additive Manufacturing? What is the Difference?. In: PADT, Inc. [online] [cit ]. Dostupné z: 2 GIBSON, Ian, David W. ROSEN a Brent STUCKER. Additive manufacturing technologies: rapid prototyping to direct digital manufacturing. New York: Springer, ISBN Tamtéž, str.1 4 MILLER, Eric. 3D Printing, Rapid Prototyping, Additive Manufacturing? What is the Difference?. In: PADT, Inc. [online] [cit ]. Dostupné z: 7

8 nová terminologie a tak se termín additive manufacturing stal také oficiálním standardem (ISO/TC a ASTM F42 6 ). Stejně jako nahradil termín additive manufacturing termín rapid prototyping, tak s popularizací a rozšířením mezi většinovou společnost nahradil termín 3D tisk termín additive manufacturing. Stalo se tak z toho důvodu, že většina lidí je dobře obeznámena s technologií tisku a myšlenka jejího rozšíření o třetí rozměr je snadno pochopitelná. 7 V této práci tedy chápeme additive manufacturing a 3D tisk jako synonyma a Rapid Prototyping jako jim nadřazený termín, do kterého spadá ještě CNC obrábění. Jak již bylo zmíněno, v počátcích 3D tisku se používal pouze termín rapid prototyping a nerozlišovalo se, o jakou technologii se jedná, když tedy zmiňujeme rapid prototyping, jsme si této skutečnosti vědomi. Stejný problém nastává s termíny digitální socha a virtuální socha. O tom, co konkrétně znamenají, se vedla poměrně živá debata. Ať už je mezi nimi rozdíl v tom, že virtuální socha vznikla pouze ve virtuálním prostředí a digitální využívá data ze skeneru, nebo jakýkoliv jiný, jedno mají všechny definice společné, jako výstupní technologii připouští všechny technologie rapid prototyping, neboli 3D tisk i CNC stroje. 8 Proto se těmto termínům snažíme vyhnout a používáme výraz 3D tisk jako umění či 3D tištěné umění. V momentě, kdy je zmíněna virtuální či digitální socha tak činíme z toho důvodu, že mezi nimi nebylo rozlišováno ani v literatuře, že které čerpáme informace a nelze rozlišit, jaká technologie byla k výrobě soch použita. 5 ISO - ISO Standards - ISO/TC Additive Manufacturing. In: ISO [online] [cit ]. Dostupné z: 6 Committee F42 on Additive Manufacturing Technologies. In: ASTM International [online] [cit ]. Dostupné z: 7 GIBSON, Ian, David W. ROSEN a Brent STUCKER. Additive manufacturing technologies: rapid prototyping to direct digital manufacturing. New York: Springer, ISBN str.7. 8 PAUL, Christiane. Fluid Borders: The Aesthetic Evolution of Digital Sculpture. Sculpture.org [online] [cit ]. Dostupné z: 8

9 2. Stručná historie 3D tisku Když v roce vynalezl Charles W. Hull stereolitografii, započal tím historii 3D tisku. Po získání patentu v roce založil společnost 3D Systems, která se 3D tisku věnuje dodnes. Aby mohla první 3D tiskárna SLA 1 komunikovat s počítačem, konkrétně s programem CAD, vyvinula společnost 3D Systems formát.stl, jež se používá i v současnosti 11 a to nejen na 3D tiskárnách společnosti 3D Systems, nýbrž s ním dokáže pracovat většina 3D tiskáren. Formát.STL převede model do soustavy trojúhelníků. Dále je digitální 3D model rozřezán do vodorovných vrstev a následně odeslán do 3D tiskárny k vytisknutí. 12 Tiskárna SLA 1 byla uvedena na trh v roce 1986, nejprve se ale dostala jen k několika málo zákazníkům, díky jejichž připomínkám vznikla vylepšená verze tiskárny s označením SLA-250 a byla v roce 1988 nabídnuta široké veřejnosti. 13 S dalším vynálezem, jež dnes řadíme pod jednotný název 3D tisk, přišel v roce Michael Feygin. Jeho Laminated Object Manufacturing (LOM) 15 byl na trh uveden v roce Založil společnost Hydronetics Inc., jež byla následně přejmenovaná na Helisys Inc., ale její trvání nebylo příliš dlouhé a v roce 2000 zanikla 9 Ve většině případů se jako rok vynálezu stereolitografie uvádí rok 1984, kdy bylo požádáno o patent, v této práci uvádíme rok 1983, který je uveden na oficiálních webových stránkách společnosti 3D Systems založené samotným vynálezcem stereolitografie Charlesem W. Hullem: 30 Years of Innovation: The Journey of a Lifetime. In: 3D Systems [online] [cit ]. Dostupné z: 10 HULL, Charles W. Apparatus for production of three-dimensional objects by stereolitography [patent]. USA. Technologie, Uděleno Dostupné z: Years of Innovation: The Journey of a Lifetime. In: 3D Systems [online] [cit ]. Dostupné z: 12 HUANG, Ling a Chen SHEN. FDM Fabrication For Displacement Mapping: Weaving a woolen sweater for the Bunny. In: Computer Science Division EECS at UC Berkley [online] [cit ]. Dostupné z: 13 THAYER, Jeffrey S. Competitive Strategic Advantage Through Disruptive Innovation. Cambridge (USA), Dostupné z: Diplomová práce. MIT, Management Of Technology. Vedoucí práce Prof. James M. Utterback. 14 FEYGIN, Michael. Apparatus and method for forming an integral object from laminations [patent]. USA. Technologie, US A. Uděleno Zapsáno Dostupné z: 15 LOM je známá také jako Sheet Lamination 16 GROOVER, Mikell P. Fundamentals of modern manufacturing: materials, processes, and systems. 4th ed. Hoboken, NJ: J. Wiley, c2011, xii, 1012 p. ISBN

10 z důvodu vzniku nových technologií, se kterými již nemohla soupeřit. 17 Nicméně stále existuje několik společností, které s LOM pracují. 18 Selective Laser Sintering (SLS) byl vynalezen na The University of Texas at Austin, konkrétně v Austin Technology Incubator především díky Dr. Carlu Deckardovi a Dr. Joe Beamanovi. SLS byl patentován sice až rok po LOM, v prodeji byl ale o rok dříve, tedy v roce Ve stejné době vznikaly také první 3D tiskárny založené na systému Fused Deposition Modeling (FDM) 20, jež vynalezl S. Stott Crump. V roce 1988 založil společnost, která se v srpnu následujícího roku stala součástí firmy Stratasys. První stroj ale prodali až v roce Massachusetts Institute of Technology (MIT) si v roce 1993 nechal patentovat "3-Dimensional Printing techniques" (3DP). O dva roky později od MIT zakoupila exkluzivní licenci společnost Z Corporation, jež v roce 1996 představila první stroj nazvaný Z402, 22 jež se do prodeje dostal hned následující rok. 23 Až díky tomuto vynálezu se začal používat výraz 3D tisk. Společnost 3D Systems světu nepřinesla jen Stereolitografii, ale v roce 1996 představila také technologii Multi Jet Modeling (MJM). 24 Technologie PolyJet Modeling se na trh dostala v roce 2000, kdy ji veřejnosti představila společnost Objet. 25 Významným se stal také rok 2006, tehdy byl zahájen open source projekt s názvem RepRap, který mohl kdokoli šířit či upravovat dle 17 GRIMM, Todd a Terry WOHLERS. "Here Lies"...Obituaries of RP Manufacturers. In: MTAdditive [online] [cit ]. Dostupné z: 18 Laminated Object Manufacturing. In: Castles Island: Worldwide Guide to Rapid Prototyping [online] [cit ]. Dostupné z: 19 LOU, Alex a Carol GROSVENOR. Selective Laser Sintering, Birth of an Industry. In: The University of Texas at Austin [online] [cit ]. Dostupné z: 20 FDM je známé také jako Material Extrusion 21 History of Stratasys, Inc. - FundingUniverse. In: FundingUniverse [online] [cit ]. Dostupné z: 22 The history of 3D printer. In: 3ders.org: 3D printer and 3D printing news, trends and resources [online] [cit ]. Dostupné z: 23 CHUA, Chee Kai, Kah Fai LEONG a Chu Sing LIM. Rapid prototyping: principles and applications. 3rd ed. New Jersey: World Scientific, c2010, xxv, 512 p. ISBN str Tamtéž, str PolyJet Modeling, Objet Modeling, Rapid Prototyping :: Phoenic Analysis & Design Technology (PADT) Temple Arizona, Littleton Colorado. In: Phoenic Analysis & Design Technology (PADT) Temple Arizona, Littleton Colorado [online] [cit ]. Dostupné z: 10

11 podmínek GNU General Public Licence. 26 Díky tomu si mohl kdokoli postavit 3D tiskárnu doma za přijatelnou cenu a začít tvořit. Technologií 3D tisku existuje mnohem více a pravděpodobně jich bude neustále přibývat. Vzhledem k tomu, že se již v uměleckém světě přestaly rozlišovat a všichni jako použitou technologii uvádějí 3D tisk, namísto například Stereolitografie či FDM, jak tomu bývalo dřív, ztrácí další rozepisování těchto dat a technologií pro tuto práci smysl, tudíž v něm nebudeme pokračovat. 26 The history of 3D printer. In: 3ders.org: 3D printer and 3D printing news, trends and resources [online] [cit ]. Dostupné z: 11

12 3. Technologická část V technologické části si představíme, jaké měli a mají umělci technologické možnosti. 3D tisk umožňuje výrobu lidskou rukou neproveditelných struktur, ale nejedná se o jednu jedinou technologii, nýbrž o pojem zastřešující několik technologických postupů založených na aditivním procesu výroby. Představen zde bude jak software, neboli programy umožňující práci v 3D virtuálním prostoru a následný export dat do souboru.stl či jiného, s nímž dokáže pracovat 3D tiskárna, tak hardware, tedy jednotlivé metody, na nichž jsou 3D tiskárny založeny. V samostatné podkapitole bude řeč o 3D skenerech, protože jsou v umělecké praxi ve spojení s 3D tiskem hojně využívány Hardware Technologie 3D tisku se dělí do tří kategorií, technologie na tekuté bázi, technologie na práškové bázi a technologie na pevné/tuhé bázi. Technologie na tekuté bázi představuje Stereolitografie a PolyJet. Mezi technologie na práškové bázi patří 3DP a SLS a mezi technologie na pevné bázi LOM, FDM a MJM. Vývoj 3D tiskáren neustále pokračuje a tak jsou představovány neustále nové a nové technologie. Základem se ale vždy podobají svým předchůdcům, a proto zde nebudeme vyjmenovávat všechny, ale vybere ty nejdůležitější a nejpoužívanější Stereolitografie (SLA) Jak již bylo zmíněno výše, Stereolitografii můžeme považovat za průkopnickou technologii v oblasti 3D tisku, jelikož se jedná o nejstarší technologii tisknoucí trojrozměrné objekty. Při stereolitografickém procesu se model vytváří: postupným vytvrzováním fotopolymeru (plastické hmoty [reagující] na světlo) [nebo pryskyřice] pomocí UV laseru, který je na základě dat přicházejících z počítače zaměřován poměrně složitou optickou soustavou. Na základě dříve vytvořených informací o rozměrech příčných řezů jednotlivými rovinami (vrstvami) jsou vypočítané řídící údaje, které vedou paprsek laseru pomocí XY skenovací hlavy nad horní plochou nádobky s [vybranou tekutinou]. Součástka je vytvářena na nosné desce, která se na začátku nachází přímo pod [či nad] hladinou [vybrané tekutiny]. Vytvarováním tekutého polymeru po vrstvách a následným odebráním z nosné desky vzniká trojrozměrné těleso (model). [ ] Oproti jiným technologiím je 12

13 možno stereolitografií vytvářet modely s milimetrovými otvory a miniaturními prvky.. 27 Stereolitografie vyrábí součásti vytvrzením chemickou reakcí. Po samotné výrobě je ale prototyp vytvrzen pouze z 65-90%. Tento poměr lze zvýšit dopečením součásti teplem nebo UV zářením. 28 Během stereolitografického tisku je nutná stavba podpor, aby se zabránilo zborcení během výroby. Podpory jsou následně odstraněny, přičemž jsou vyžadovány i další úkony, jež lze chápat za nevýhodu SLA, stejně tak ale i za výhodu. 29 Výsledné upravené dílo se následně vytvrdí v UV komoře, kde je jeho povrchu dodána požadovaná integrita, barva atd Selective Laser Sintering (SLS) Při procesu SLA laser do určitého tvaru taví nebo spéká tiskový materiál, kterým v podstatě může být jakýkoliv prášek, jež se díky teplotním změnám taví nebo měkne. Běžně se používá slévárenský písek a plastový, keramický a kovový prášek. Jinak se způsob tisku podobá Stereolitografii. Po dokončení vrstvy se vana s práškem sníží o šířku jedné vrstvy a tisková hlava nanese tenkou vrstvu požadovaného tiskového materiálu, načež se proces opakuje tak dlouho, dokud není vytištěn celý výrobek. Během tisku metodou SLS není nutné stavět žádné podpory, jelikož výrobek podpírá samotný nevyužitý tiskový materiál, což umožňuje tištění složitých vnitřních struktur. Výrobky či díla vytištěná metodou SLS jsou mnohem pevnější a trvanlivější než kdyby byla použita Stereolitografie. Jako tiskový materiál lze využít také vlákny vyztužené plasty pro maximální tuhost, stejně tak gumy, díky kterým je možné vytvořit pružné výrobky. 30 I přes velkou škálu a různorodost tiskových materiálů většinou není možné střídat jednotlivé materiály na jednom zařízení z důvodu výrazně odlišných podmínek pro vytvrzení NAVRÁTIL, Robert. Stereolitografie. In: Reverse Engineering [online] [cit ]. Dostupné z: D tisk - metody cz. In: cz [online] [cit ]. Dostupné z: 29 Stereolithography (SLA ). In: 3D Systems [online] [cit ]. Dostupné z: 30 Selective Laser Sintering (SLS ). In: 3D Systems [online] [cit ]. Dostupné z: 31 NAVRÁTIL, Robert. Selective laser sintering. In: Reverse Engineering [online] [cit ]. Dostupné z: 13

14 Laminated Objekt Manufacturing (LOM) Tato technologie pracuje s pláty fólie, ze které laserem či nožem ořezává přebývající materiál. Ten je rozdělen na čtverce, které jsou po vyjmutí výtisku z tiskárny odstraněny. Jinak se technologie podobá předcházejícím dvěma. Po dokončení jedné vrstvy se podložka posune směrem dolů o šířku jedné vrstvy, na tu je položena nová folie, jež je k podkladu přižehlena vyhřívaným válcem. Následně je do folie vyřezán požadovaný tvar. Tento proces se opakuje, dokud není výtisk hotový. 32 Výtisky vyrobené metodou LOM mají podobné vlastnosti jako by byly vyrobené ze dřeva. K dosažení hladkého povrchu je nutné součástku ručně opracovat. Metoda je vhodná na výrobu velkých modelů, nevýhodou je velké množství odpadu Fused Deposition Modeling (FDM) Metoda FDM patří mezi technologie založené na pevné bázi. Využívá dráty různých materiálů namotané na cívkách, ze kterých je zvolený materiál veden do vyhřívaných trysek. Tam je materiál ohříván na teplotu o 1 C vyšší než je jeho teplota tavení. Při styku s povrchem vytvářené součástky se vlákna vzájemně spojují a vytváří tak požadovanou ultratenkou vrstvu, která ihned ztuhne. 34 Využívají se zejména materiály z netoxických plastů nebo vosk. 35 Pokud jsou na tištěném modelu převisy pod větším úhlem než 45, je nutné tisknout také podpůrné struktury. K jejich stavbě se využívá křehčí materiál, jež je veden vlastní tryskou. 36 Po dokončení tisku musí být podpěry ručně odstraněny. U této technologie lze materiál nanášet dvěmi strategiemi. Rastrovou, při níž je materiál nanášen v jednom směru bez ohledu na tvar součásti 37 a ofsetovou, při níž dráhy kopírují vnější obrys vyráběné součásti D tisk - metody cz. In: cz [online] [cit ]. Dostupné z: 33 NAVRÁTIL, Robert. Laminated Manufacturing. In: Reverse Engineering [online] [cit ]. Dostupné z: 34 NAVRÁTIL, Robert. Fused Deposition Modeling. In: Reverse Engineering [online] [cit ]. Dostupné z: 35 Tamtéž 36 3D tisk - metody cz. In: cz [online] [cit ]. Dostupné z: 37 Tamtéž 38 Tamtéž 14

15 Jako u předchozích technologií se vždy tiskne vrstva po vrstvě. Po dokončení jedné vrstvy jsou trysky nebo nosná deska posunuty o šířku vrstvy nahoru, nebo dolů, což se neustále opakuje, dokud není tisk dokončen RepRap RepRap je free desktop 3D tiskárna a zároveň open-source komunitní projekt, což znamená, že si tiskárnu RepRap může postavit každý, přičemž návody na její různé verze najde na internetu a sám ji může vylepšovat a ideálně taková vylepšení zase zpřístupnit ostatním uživatelům. Jedná se o částečně sebe-replikující stroj, který dokáže tisknout vlastní náhradní plastové díly, tím pádem i součástky na stavbu jiné (nejen) RepRap tiskárny. 39 Celý projekt vznikl v roce 2006 pod vedením Adriana Bowyera na University of Bath. 40 Tiskárna pracuje metodou Fused Filament Fabrication (FFF). Pod tímto názvem se ve skutečnosti skrývá metoda FDM, název Fused Deposition Modeling je ale ochrannou známkou firmy Stratasys a tak tento termín nemůže být v případě tiskáren RepRap používán. 41 Tiskárny RepRap fungují díky procesoru CPU a volně dostupnému vývojovému kitu Arduino. 42 V současnosti existuje mnoho verzí RepRap tiskáren, například Darwin, Huxley, Original Mendel, Průša Mendel, Holliger, Mix G1, Morgan, Simpson, 3DprintMi, Printrbot, Wallace, Tantillus a mnoho dalších. 43 Významnou osobností v RepRap komunitě je Čech Josef Průša, jehož úpravu tiskárny Mendel si doma staví mnoho lidí. Průša tiskárny navrhuje a staví od roku 2009, v roce 2011 zveřejnil Prusa Mendel i2 a v roce 2013 Prusa Mendel i3. 44 Na výstavě Digitální sochy v pražském DOXu představil svou verzi tiskárny RepRap i Robert Vlasák, jeho Projekt 400, na němž spolupracoval právě s Průšou, byl navržen pro experimentální využití v uměleckém provozu RepRap/cs. In: RepRapWiki [online] [cit ]. Dostupné z: 40 LUSKAČOVÁ, Kristina. RepRap. In: Kisk [online] [cit ]. Dostupné z: 41 Fused filament fabrication. In: RepRapWiki [online] [cit ]. Dostupné z: 42 LUSKAČOVÁ, Kristina. RepRap. In: Kisk [online] [cit ]. Dostupné z: 43 RepRap Options. In: RepRap Wiki [online] [cit ]. Dostupné z: 44 Josef Průša - 3D tisk a tiskárny [online] [cit ]. Dostupné z: 45 Události na VUT v Brně [online] [cit ]. Dostupné z: 15

16 MultiJet Modeling (MJM) Technologie MultiJet Modeling je známá také jako MultiJet Printing. Ať už je nazývána jakkoli, na první pohled se podobá klasickým 2D inkoustovým tiskárnám, místo inkoustu ale z tiskové hlavy vychází termopolymer. 46 Tisková hlava obsahuje velký počet trysek (až 352) umístěných v jedné rovině, přičemž je každá tryska samostatně řízená počítačem. 47 Po dokončení vrstvy je vždy materiál vytvrzen UV lampou. Šířka tiskové hlavy může být až téměř dvacet centimetrů, stejně jako u 2D inkoustové tiskárny se tisková hlava pohybuje pouze v ose X. Pohyb po ose Y a Z obstarává nosná deska. 48 I MJM při stavbě modelů vytváří podpěry pro složitější konstrukce. Stejně jako ostatní metody i MultiJet Modeling tiskne vrstvu po vrstvě. Za výhodu technologie MJM lze považovat fakt, že není nutná jiná příprava, než převedení digitálního modelu do formátu.stl, který může být vytvořen v libovolném 3D modelovacím programu. Žádné rozřezávání 3D modelu na vrstvy nějakým Slice Softwarem není potřeba Dimensional Printing (3DP) Stejně jako u SLS se jedná o metodu založenou na práškové bázi, díky čemuž není nutné stavět podpěry, protože jako podpěrný systém slouží samotný nevyužitý prášek, jehož výhodou je také to, že ho lze použít při dalším tisku. Výhodou 3DP je možnost kombinování více materiálů v rámci jednoho tisku, přičemž lze použít jakýkoli vhodný materiál včetně kovu, kompozitu 50 a polymerů Dimensional Printing produkuje barvy novým způsobem, konkrétně tříbarevnou tiskovou hlavou namísto několika tiskových hlav. 52 Stejně jako všechny předchozí technologie i 3DP vždy nanáší a zpracovává vrstvu po vrstvě, po dokončení každé vrstvy se nosná deska posune směrem dolů o šířku jedné vrstvy a celý proces se opakuje tak dlouho, dokud není výrobek hotový. 46 CHUA, Chee Kai, Kah Fai LEONG a Chu Sing LIM. Rapid prototyping: principles and applications. 3rd ed. New Jersey: World Scientific, c2010, xxv, 512 p. ISBN str FEDRA, Tomáš. Využití Rapid Prototypingu v životním cyklu výrobku. Brno, Bakalářská práce. VUT - Fakulta strojního inženýrství - Ústav konstruování. Vedoucí práce Ing. Daniel Koutný. 48 CHUA, Chee Kai, Kah Fai LEONG a Chu Sing LIM. Rapid prototyping: principles and applications. 3rd ed. New Jersey: World Scientific, c2010, xxv, 512 p. ISBN str Tamtéž 50 Kompozit = materiál složený ze dvou, nebo více substancí 51 What is Three Dimensional Printing?. In: Welcome to The MIT Three Dimensional Printing Laboratory [online] [cit ]. Dostupné z: 52 CHUA, Chee Kai, Kah Fai LEONG a Chu Sing LIM. Rapid prototyping: principles and applications. 3rd ed. New Jersey: World Scientific, c2010, xxv, 512 p. ISBN str

17 PolyJet Technologie PolyJet tiskne z velké škály tekutých materiálů, díky čemuž lze vyrobit díla od neprůhledných zářivých barev až po průsvitné odstíny, gumy, simulované polypropyleny i specializované fotopolymery. Každou vytištěnou vrstvu vytvrzuje UV lampa umístěná u tiskové hlavice, 53 která obsahuje osm tryskových hlav. 54 Tato technologie [n]abízí unikátní schopnost tisknout součásti a sestavy vytvořené z různých materiálů modelu, s různými mechanickými nebo fyzikálními vlastnostmi, to vše v jedné konstrukci. 55 To znamená, že lze vyrábět [ ] součásti nevídané složitosti, vyrobené z různých materiálů a s konečnou úpravou v kvalitě konečného výrobku. 56 I tato technologie vyžaduje vystavění podpor pro převisy. Podpory jsou následně odstraněny pomocí vody, což je také příčina faktu, že tento podpůrný materiál není možné opakovaně použít Shrnutí Z popisu jednotlivých technologií je patrné, že toho mají nemálo společného. Nejedná se sice o výčet všech technologií 3D tisku, lze ale říci, že se ostatní technologie neliší principielně, ale například použitým materiálem, tiskovými hlavami, způsobem tvrzení a podobně. Společným znakem všech technologií a důvodem proč je označujeme jednotným termínem 3D tisk, zůstává fakt, že každý stroj tiskne vždy vrstvu po vrstvě, přičemž se nosná deska po dokončení nové vrstvy posune směrem nahoru či dolů o šířku jedné vrstvy a tento proces se opakuje, dokud není výtisk hotový. Nutno také podotknout, že i když některé 3D tiskárny používají principielně stejnou technologii, mohou se od sebe určitými prvky lišit. A to jak 3D tiskárny různých firem (firma může technologii nějakým způsobem vylepšit, většinou si firmy svá vylepšení také nechávají patentovat), tak i různé modely v rámci jedné firmy (různé modely mohou být využívány k různým účelům, co se hodí k jednomu účelu, nemusí se hodit k jinému). 53 PolyJet Technology Stratasys. In: Professional 3D Printing Stratasys [online] [cit ]. Dostupné z: 54 Polyjet Technology - Rapid Prototyping - Engineer's Handbook. In: Engineer's Handbook [online] [cit ]. Dostupné z: 55 Polyjet Materialise Czech republic. In: Materialise Czech Republic [online] [cit ]. Dostupné z: 56 Tamtéž 57 CHUA, Chee Kai, Kah Fai LEONG a Chu Sing LIM. Rapid prototyping: principles and applications. 3rd ed. New Jersey: World Scientific, c2010, xxv, 512 p. ISBN str

18 3.2. Software Jelikož žádná 3D tiskárna nemůže pracovat bez digitálního 3D modelu, je nutné si na tomto místě krátce představit dostupné 3D modelovací programy. Všechny takové můžeme zařadit do kategorie CAx jak se souhrnně označují Computer Aided Technologies, z nichž jsou pro nás nejdůležitější CAD (Computer Aided Design) a CAM (Computer Aided Manufacturing). Existuje jich ale mnohem více, jako například CAE (Computer Aided Engineering), nebo CAID (Computer Aided Industrial Design), patří sem ale i zkratky mající jiná počáteční písmena jako FEA (Finite Element Analysis), nebo PDM (Product Data Management). 58 První 3D průmyslový standard IGES (Initial Graphic Exchange Standards) vznikl už v roce Modelování těles s trojrozměrnou grafikou ploch a renderování se objevuje až v grafickém programu ARCH MODEL v roce V této době fungovaly 3D modelovací programy převážně na operačních systémech UNIX, v polovině devadesátých let ale přišla změna a tyto programy běžely na systémech Windows, což s sebou přineslo jednodušší používání a plošné rozšíření. 61 V současné době většina programů funguje na operačních systémech Windows, Mac i Linux. Dle dostupnosti můžeme 3D modelovací programy rozdělit na komerční programy a Open Source programy. Mezi komerčními programy patří mezi nejpoužívanější program AutoCAD, jehož první verze AutoCAD 1.0 vyšla v prosinci roku Nebudeme zde dále vypisovat všechny možné 3D modelovací programy, protože [ ] v rámci konkurenčního boje o dominantní místo na trhu se snaží všichni výrobci nabídnout v podstatě totožné funkce svých systémů a zahrnout jimi co nejširší 58 DANKWORT, C. Werner, Roland WEIDLICH, Birgit GUENTHER a BLAUROCK. Engineers CAx education it s not only CAD. [online] [cit ]. Dostupné z: cdn.com/s /1-s2.0-s main.pdf?_tid=d48fcbf0-c575-11e3-b85c aacb35e&acdnat= _ aee619a7a8d427ec2a7e8d6 59 VÉVODA, Antonín. Porovnání moderních 3D CAD programů. Brno, Dostupné z: ence=1. Bakalářská diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. Vedoucí práce Ing. Michal Dosedla. 60 Tamtéž 61 Tamtéž 62 HURLEY, Shaan. AutoCAD Release History. In: Between the Lines: Autodesk, Technology, Design & more with Shaan Hurley [online] [cit ]. Dostupné z: 18

19 oblast využití ve strojírenství. 63 Dle slov umělce Miachaela Reese byly v průběhu osmdesátých let programy CAD nemotorné a finančně nedostupné. 64 Abychom ale měli srovnání komerčních a Open Source 3D modelovacích programů, uveďme například, že oblíbený program Blender si umělci a ostatní uživatelé mohli stáhnout až v roce V té době už byla na trhu třináctá verze AutoCADu. 66 Stejně jako se vyvíjely 3D tiskárny tak, aby co nejlépe vyhovovaly potřebám průmyslové výroby, tak se i software 3D modelovacích programů přizpůsoboval strojírenství. Z tohoto důvodu si někteří umělci začali vytvářet vlastní programy, které vyhovovaly přímo jejich potřebám. Zářným příkladem umělce programátora je například Eyal Gever. 67 Důležitou otázkou je také to, zda samotní umělci mají chuť vzdát se ruční práce s hlínou, kamenem, kovem, dřevem či jinými materiály a začít pracovat ve virtuálním prostředí. Profesor a umělec Carlo Séquin na toto téma napsal: [P]očítač s příslušným programem editujícím geometrické tvary se může stát médiem pro definování tvarů, podobným určitému druhu virtuální hlíny nekonečné pružnosti, ze které mohou být definovány libovolné tvary bez nepořádku a kde lze chyby snadno vrátit zpět. Skutečně interaktivní editační prostředí může dát uživateli obrovský dojem posílení a může kreativní proces učinit tak zábavný a stimulující, jako tradičnější a fyzičtější způsob sochařství D skenery Když chtěli dříve umělci zachytit nebo znázornit nějaký reálný objekt, mohli jej namalovat, nebo vytvořit sochu, výsledek ale nikdy stoprocentně neodpovídal originálu. Problém zachycením reality do dvourozměrného formátu vyřešil nástup fotografie a tři dimenze zase dokáží zachytit 3D skenery. 63 VÉVODA, Antonín. Porovnání moderních 3D CAD programů. Brno, Dostupné z: ence=1. Bakalářská diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. Vedoucí práce Ing. Michal Dosedla. 64 SHANKEN, Edward A. Art and electronic media. 1st pub. Editor Edward A Shanken. London: Phaidon Press, 2009, 304 s. Themes and movements. ISBN s Dostupné z: 65 History - blender.org - Home of the Blender project - Free and Open 3D Creation Software. In: blender.org - Home of the Blender project - Free and Open 3D Creation Software [online] [cit ]. Dostupné z: 66 HURLEY, Shaan. AutoCAD Release History. In: Between the Lines: Autodesk, Technology, Design & more with Shaan Hurley [online] [cit ]. Dostupné z: 67 BIOGRAPHY - Eyal Gever. In: Eyal Gever [online] [cit ]. Dostupné z: 68 Přeloženo z: SÉQUIN, Carlo H. Art, Math, and Computers: New Ways of Creating Pleasing Shapes. Berkeley, USA, Odborný text. University of California. 19

20 Počátky 3D skenerů se vážou k lékařskému prostředí a v European Journal of Nuclear Medicine and Molecular Imaging z roku 1982 je prostor věnován i článku Depth-discrimination in direct 3D-scanning without image reconstruction using a coincidence technique. 69 3D skenery tedy byly na světě už před 3D tiskem. Skenery lze rozdělit několika způsoby, podle způsobu snímání na dotykové a bezdotykové, dle velikosti zařízení na mobilní a stacionární, nebo podle principu digitalizace na optické, mechanické, laserové, ultrazvukové, destruktivní, rentgenové a patří sem i počítačová tomografie (CT) a magnetická resonance (MR). 70 Také se dají rozdělit podle toho, jestli snímají jen vnější, nebo i vnitřní geometrii. 71 Jelikož na toto téma vznikla celá bakalářská práce a pro účely této práce není nutné zabývat se podrobnostmi týkajícími se 3D skenerů, nebudeme toto téma z technologického hlediska nadále rozebírat. 72 Existuje několik uměleckých přístupů ke 3D skenerům. První z nich by se dal označit jako Zachycení reality. Princip je jednoduchý, umělec pomocí 3D skeneru zachytí požadovaný objekt a vytiskne jej. Tímto způsobem tvoří například umělec Ravi Venkataraman, můžeme zde zmínit díla Touch of Tranquility, Wits End nebo sérii Four Thoughts. 73 Na stejném principu pracuje i rozmáhající se praxe reprodukce uměleckých děl. Holandský vědec Tim Zaman vymyslel technologii 3D skeneru, jež dokáže naskenovat jakýkoliv obraz včetně téměř všech detailů. Tímto způsobem v roce 2013 naskenoval Rembrandtův obraz Židovská nevěsta a Van Goghův obraz Květiny v modré váze a následně na 3D tiskárně společnosti Océ vytiskl jejich plně barevné kopie, na nichž lze vidět i jednotlivé tahy štětce. Dle Zamana může takový obraz ošálit běžného pozorovatele, ale odborník pozná, že nebyl namalován štětcem. Zaman 69 HELMERS, Heinz, Heiner von BOETTICHER a Inge SCHMITZ-FEUERHAKE. Depthdiscrimination in direct 3D-scanning without image reconstruction using a coincidence technique. European Journal of Nuclear Medicine and Molecular Imaging. 1982, č SKOUPÝ. 3D optické měřící a skenovací systémy pro strojírenství. Brno, Dostupné z: Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav konstruování. Vedoucí práce Ing. David Paloušek. 71 DRÁPELA. Rapid Prototyping (RP) & Reverse Engineering (RE) Dostupné z: 72 Viz SKOUPÝ. 3D optické měřící a skenovací systémy pro strojírenství. Brno, Dostupné z: Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav konstruování. Vedoucí práce Ing. David Paloušek. 73 Ivarface Art Portfolio. Ivarface [online] [cit ]. Dostupné z: 20

21 technologii dále vyvíjí a zaměřuje se především na vylepšení reprodukce lesku a transparentnosti. 74 Reprodukování uměleckých děl pomocí 3D skeneru se netýká pouze obrazů, ale i soch a zatímco doba, kdy si budeme moci doma vytisknout Van Goghův obraz, je ještě vzdálená, některá muzea dala na svých webových stránkách volně k dispozici soubory s 3D modely vybraných soch ze svých sbírek. Například největší světové muzeum a výzkumný komplex Smithsonian 75 nabízí v rámci programu Smithsonian X 3D ke stažení sochu Buddhy Vairóčana a několik dalších objektů v několika formátech, včetně již připravené verze ke 3D tisku. 76 Na webu Thingivers zpřístupnil výsledky své práce i umělec Cosmo Wenman, jež skenoval sochy ve Skulpturhalle Basel ve Švýcarsku. 77 Podobný projekt uskutečnil i umělec Oliver Laric ve spolupráci s Usher Gallery ve městě Lincoln ve Velké Británii. 78 Se zajímavým projektem přišlo také Metropolitní muzeum umění v New Yorku ve spolupráci se společností MakerBot. Díky jejich akci Hackaton Art Now byly do muzea v červnu 2012 vpuštěni umělci a programátoři, aby pomocí 3D skenerů zdigitalizovali některé sochy a následně z nich vytvořili nová umělecká díla. 79 Digitální modely z Hackaton Art Now jsou volně k dispozici na profilu Metropolitního muzea umění na stránkách Thingiverse. 80 Metropolitní muzeum umění také běžným návštěvníkům, aby si vytvořili vlastní digitální 3D modely. Stačí jim k tomu digitální fotoaparát a program 123D Catch. Sami k tomu dodávají: Stačí vyfotit objekt ze všech stran, nahrát fotky do 132D Catch a počkat několik minut, až se pomocí fotogrammetrie vykreslí váš oblíbený umělecký objekt v plné 3D slávě! Abychom však byli spravedliví, 74 ZAMAN, Tim. [3D Scan and Print] Paintings!. Tim Zaman Project Reference [online] [cit ]. Dostupné z: 75 About Smithsonian. Smithsonian [online] [cit ]. Dostupné z: 76 Smithsonian X 3D: Cosmic Buddha. Smithsonian [online] [cit ]. Dostupné z: 77 On Kickstarter: Set the world's 3D art free through a scanner. In: 3ders.org [online] [cit ]. Dostupné z: 78 Lincoln 3D Scans lets you 3D print your own museum. In: 3ders.org [online] [cit ]. Dostupné z: 79 TERRASSA, Jackie. Met 3D: The Museum's First 3D Scanning and Printing Hackathon. In: The Metropolitan Museum of Art [online] [cit ]. Dostupné z: 80 About met - Thingiverse. Thingiverse [online] [cit ]. Dostupné z: 21

22 tento proces není vždy úplně perfektní. 81 Výhoda digitálního 3D modelu ale spočívá také v tom, že se případné chyby dají opravit. Projekt Hackaton Art Now už bychom ale zařadili do dalšího principu práce umělců se 3D skenery, jež bychom mohli označit jako Upravená realita, což označuje proces, při němž umělec naskenuje skutečný objekt, jehož podobu upraví v modelovacím programu, tištěný artefakt je tedy originál. Poslední princip práce umělců se 3D skenery by se dal nazvat Pozměněná/anamorfní realita. Při tomto principu umělec během skenování upravuje samotnou realitu. Tímto principem se zabýval umělec Dan Collins již v roce 1994, kdy s pomocí 3D skeneru firmy Cyberware vytvořil sochu Of More Than Two Minds a o rok později Twister. Jelikož byla Of More Than Two Minds vyrobena pomocí CNC stojů, 82 tak pro tuto práci bude důležitější Twister, jež má více exemplářů vyrobených různými způsoby. Socha v životní velikosti byla vyrobena pomocí CNC strojů, 83 ale menší exempláře byly vytištěny pomocí 3D tisku. Collins se věnoval několika technologiím 3D tisku včetně stereolitografie, SLS a FDM. 84 Twister byl ovšem vytištěn na tiskárně společnosti Z Corp, 85 jež na trh uvedla dvě technologie 3D tisku, 3-Dimensional Printing a Multi Jet Modeling. Vzhledem k tomu, že byly obě technologie na trh uvedeny krátkou dobu od sebe a není jasné, kdy přesně byl Twister Dana Collinse společností Z Corp vytištěn, nejsme schopni určit, která z těchto dvou technologií byla využita. Důležitější je pro nás v této části ale to, jakým způsobem pracoval Collins se 3D skenerem. Collins na toto téma prohlásil: Původní soubor [ze kterého byl Twister vytištěn] byl vytvořen ve Cyberware v Montrerey v Kalifornii v roce 1995 pomocí starší verze celotělového skeneru. Byl jsem otáčen na točně polovinu času ze 17 vteřinového skenovacího cyklu. Členitý soubor dat vyplívající z mého pohybu byl 81 Přeloženo z: UNDEEN, Don. 3D Scanning, Hacking, and Printing in Art Museums, for the Masses. In: The Metropolitan Museum of Art [online] [cit ]. Dostupné z: 82 COLLINS, Dan. Extreme 3D Data Capture and Prototyping. Arizona State University [online] [cit ]. Dostupné z: 83 Vizproto - collins_projects. In: Vizproto [online] [cit ]. Dostupné z: 84 COLLINS, Dan. Dan Collins. Arizona State University [online] [cit ]. Dostupné z: 85 Vizproto - collins_projects. In: Vizproto [online] [cit ]. Dostupné z: 22

23 nakonec opraven pomocí Geomagic Studio. 86 Z toho vyplývá, že Collins se zachycením reality manipuloval již během skenování a ne až pomocí softwaru. 86 Přeloženo z: Vizproto - collins_projects. In: Vizproto [online] [cit ]. Dostupné z: 23

24 4. 3D tisk jako umění Celou historii spojení 3D tisku a umění lze rozdělit dle několika kritérií do různých časových úseků. Tato práce se věnuje primárně umění a tak bude i toto rozdělení závislé na vývoji 3D tištěného umění. Samozřejmě ale bude zohledněn i vývoj technologií a vypršení patentů, protože tyto skutečnosti mají bezpochyby na 3D tisk jako umění velký vliv. Celé období bude rozděleno na dvě části. Jelikož není možné získat data o všech umělcích, kteří kdy s 3D tiskem pracovali, provedeme toto rozdělení dle umělců zmíněných v této práci. Byli vybíráni podle své významnosti na poli 3D tištěného umění a příslušnosti k určitému žánru. Zajímá nás především rok, kdy s 3D tiskem, ať už jakoukoli technologií, začali pracovat Jak již bylo zmíněno výše, první tiskárna SLA 1 byla na trh uvedena v roce 1986, k dispozici byla ale jen pro pár zákazníků. Verze SLA-250 byla široké veřejnosti představena v roce Podle článku Pioneering Prototypes v magazínu Computer Graphics Word vytiskl pomocí stereolitografie umělec Stewart Dickson už v roce 1989 dílo s názvem Trefoil Umbilical Torus. 88 Kdyby to tak skutečně bylo, jednalo by se pravděpodobně o první tištěnou sochu. Na první pohled je ale jasné, že byla skulptura Trefoil Umbilical Torus vytištěna na barevné 3D tiskárně, žádná taková ale v roce 1989 ještě neexistovala. Sám Dickson se o tomto díle zmiňuje ve své reportáži z Intersculp 2003 a uvádí, že Green Snakeskin Trefoil Torus 89 knot byl vytištěn na stroji společnosti Zcorp., 90 tedy technologií MJM nebo 3DP, které byly uvedeny na trh více než deset let po stereolitografii. Jelikož se jedná o vícebarevnou skulpturu s povrchem připomínajícím hadí kůži, jsem přesvědčen, že byl Trefoil Torus vytištěn technologií 3DP. 87 THAYER, Jeffrey S. Competitive Strategic Advantage Through Disruptive Innovation. Cambridge (USA), Dostupné z: Diplomová práce. MIT, Management Of Technology. Vedoucí práce Prof. James M. Utterback. 88 DOYLE, Audrey. Pioneering Prototypes. Computer Graphics World. 2000, č. 9. Dostupné z: Prototypes.aspx 89 Tuto skulpturu pojmenovávají autoři článků různými způsoby, dle fotografií ale lze říci, že se jedná o jeden a tentýž objekt, všichni používají kombinaci slov Trefoil Torus, a proto toto slovní spojení bude v této práci nadále užíváno. 90 DICKSON, Stewart. Stewart Dickson -- Trip Report: INTERSCULPT In: Image Formation and Processing Group, University of Illinois [online] [cit ]. Dostupné z: 24

25 Tento fakt nic nemění na tom, že je Stewart Dickson pionýrem 3D tištěného umění. Díky ACM/SIGGRAPH Special Projects Grant vytvořil v roce 1990 pomocí stereolitografie osm skulptur s minimálním povrchem (obr. 1). 91 Dicksonova cesta ke stereolitografické tiskárně nebyla snadná, musel přesvědčit zpočátku neochotné inženýry ze zákaznické podpory firmy 3D Systems, aby ho nechali pracovat s jejich zařízením. Jelikož Dickson pracoval s matematickými obrazci, narazil na jeden problém, matematické plochy mají nulovou tloušťku, proto musel přistoupit k manipulaci dat a upravit model tak, aby mohl existovat jako fyzický objekt. 92 Za sérii Minimal Surface jmenujme například díla Enneper s Minimal Surface, 93 Calabi-Yau Manifold 94 nebo Trinoid Minimal Surface. 95 Jak píše Peterson, stereolitografie v té době (1991) nebyla pro každého, V závislosti na velikosti byl každý Dicksonův složitý matematický objekt vyráběn pomocí nejmodernějšího dostupného zdroje čtyřiadvacet až šestatřicet hodin. [ ] [O]dhaduje se, že vyrobení dvacet centimetrů vysokého modelu [stálo] tisíc dolarů. 96 V roce 1991 byly vystaveny asi dva tucty Dicksonových trojrozměrných matematických modelů vytvořených pomocí stereolitografie na Heureka National Research Exhibition ve švýcarském Curychu. 97 Ve stejné době vytváří první stereolitografické skulptury i Masaki Fujihata. V roce 1990 vytvořil sérii soch s názvem Forbidden Fruits (obr. 2). Ve stejném roce 91 Stewart Dickson - Head Research Animation. Indeed [online] [cit ]. Dostupné z: 92 PETERSON, Ivars. Plastic math: growing plastic models of mathematical formulas. In: Free Online Library [online] [cit ]. Dostupné z: s.-a "Enneper's Minimal Surface, Stereolithograph" by Stewart Dickson Redbubble. In: Redbubble [online] [cit ]. Dostupné z: 94 "Calabi-Yau Manifold, Stereolithograph" by Stewart Dickson Redbubble. In: Redbubble [online] [cit ]. Dostupné z: calabi-yau-manifold-stereolithograph 95 Rapid Manufacturing - eine interdisziplinäre Strategie. In: RTejournal - Forum für Rapid Technologie [online] [cit ]. Dostupné z: 96 Přeloženo z: PETERSON, Ivars. Plastic math: growing plastic models of mathematical formulas. In: Free Online Library [online] [cit ]. Dostupné z: s.-a PETERSON, Ivars. Plastic math: growing plastic models of mathematical formulas. In: Free Online Library [online] [cit ]. Dostupné z: s.-a