Počítačová grafika RHINOCEROS

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Počítačová grafika RHINOCEROS"

Transkript

1 Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá polygonové sítě, které většinou nachází uplatnění při rendrování a animaci. I když se zdá, že programy pro polygonové modelování poskytují zcela přesné nástroje pro modelování objektů jako jsou koule, válec atd., nakonec jsou stejně všechny plochy převedeny na polygonové sítě. Ty jsou už od počátku nepřesné, protože polygonová síť je vlastně souborem plochých trojúhelníků, které se snaží ideální plochu aproximovat - i když je ale plocha zakřivená, reprezentuje ji polygonový modelář stále jako síť plošek - nejčastěji trojúhelníků a čtyřúhelníků. To je sice zcela dostačující pro rendrování, animaci a tvorbu herních postav, ne však pro strojírenskou výrobu. Druhou možností reprezentace 3D dat je NURBS geometrie. Většina modelářů pro CAD, CAM, CAE a CAID (včetně Rhina) reprezentuje plochy a tělesa volného tvaru jako NURBS objekty. Pokud modelovací programy implementují NURBS geometrii pečlivě, mohou popisovat obecné tvary s přesností, která je dostatečná pro většinu náročných aplikací. Pokud je však prvotním zaměřením této aplikace strojírenství a ne tvorba obecných ploch, je jasné, že implementace NURBS geometrie bude z hlediska možnosti tvorby složitých ploch volného tvaru slabší. To je typické pro parametrické modeláře střední třídy, které jsou dnes tak populární. Rhinoceros je 3D NURBS modelář pro Windows, který využívá NURBS geometrie. NURBS modely však na polygonové sítě může převést a exportovat je do jiných programů. Umožňuje tvořit křivky, plochy a tělesa volného tvaru. Poskytuje pružné, přesné a rychlé pracovní prostředí. Další výhodou je snadné a rychlé ovládání. A v neposlední řadě je to také dostupná cena při dosažení obdobných vlastností mnohem dražších modelářů. Je stejně přesný či dokonce ještě přesnější, než většina CADů, které jsou v současné době na trhu. Navíc poskytuje možnost uživatelského nastavení přesnosti a jednotek, k dispozici jsou také nástroje pro vyhodnocení a dosažení spojitosti ploch, což jsou nástroje, které ve většině jiných CADů obsaženy nejsou. NURBS (Non-Uniformn Rational B-Splines) neuniformní racionální B-spline křivky jsou dvojím zobecnění B-spline křivek. Termín neuniformní je odvozen od vzdálenosti uzlů (ve smyslu parametru), která nemusí být u těchto křivek konstantní. Racionalita znamená, že body jsou reprezentovány svými homogenními souřadnicemi. Křivka Nurbs je určena :

2 Body řídícího polygonu Pi Váha bodu wi Normalizované B-spline bázové funkcenurbs umožňují generovat klasické geometrické prvky (počínaje jednoduchou čarou, kružnicí, obloukem nebo kvádrem.) za pomoci stejných metod, které umožňují vytvořit křivky a plochy složitých organických tvarů. Díky své pružnosti a přesnosti můžeme použít NURBS modely v jakémkoliv procesu od ilustrace a animace přes design až po sériovou výrobu. Typy geometrie v Rhinu Rhino rozeznává čtyři základní typy geometrie: body (1), křivky (2), NURBS plochy (3) (a tělesa, což je soustava ploch spojených tak, že beze zbytku uzavírají objem) a polygonové sítě (4): Polygonové objekty se používají většinou v programech pro výpočet obrázků a animací, stereolitografii, VRML a metodu konečných prvků. Polygonová síť je aproximací ideální matematické plochy. Rhino umí z NURBS ploch vytvořit polygonové sítě libovolné složitosti a exportovat je do těchto programů.

3 Tvorba ploch v Rhinu Vytvoření plochy z hraničních křivek Vytvoří plochu ze tří nebo čtyř křivek, které definují její hrany. Rotace křivky kolem osy Rotací profilové křivky kolem osy vytvoříme rotační plochu. Výsledkem může být buď otevřená plocha nebo uzavřené těleso, podle toho, zda byla nebo nebyla vstupní křivka uzavřená a o kolik stupňů ji necháme rotovali. Rotace křivky po trase vytvoří plochu, určenou rotací profilu kolem osy, přičemž tento profil navíc sleduje tvar trasy. V podstatě se jedná o obdobu tažení křivky po dvou trasách s tím, že jedna trasa byla zdegenerována do bodu.

4 Přímé vytažení křivky, tažení křívky po křivce Vytažením vytvoříme z křivky plochu. Pokud byla vstupní křivka rovinná, proběhne vytažení kolmo k rovině, v níž křivka leží. Pokud křivka není rovinná, závisí směr vytažení na aktivní konstrukční rovině. Šablonovaní (dvourozměrné) křivky po jedné (trojrozměrné) trase řezy vytvořené plochy zachovávají původní orientaci profilové křivky (či křivek) vůči trase. Na rozdíl od plochy vytvořené přímým tažením, které zachovává původní orientaci profilu vůči konstrukční rovině. Můžeme zadat libovolný počet řezů (může se jednat i o bod), které má plocha obsahovat. Šablonování křivky po dvou trasách vytvoří hladkou plochu, které prochází jedním nebo více řezy a

5 přitom sleduje dvě trasy. Tyto trasy rovněž ovlivňují celkový tvar plochy, což je vhodné v případě, kdy. chceme přesně určit tvar hran výsledné plochy. Plynulý přechod mezi plochami vytvoří novou plochu mezi plochami - plynulý přechod, který obě tyto plochy hladce spojuje. Potažení křivek plochou vytvoří plochu, která hladce prochází vybranými obrysovými křivkami. Hrany výsledné plochy vznikly proložením koncových bodů profilů hladkou křivkou. Další způsoby tvorby ploch Mezi plochami můžeme vytvářet nejen plynulé přechody, ale i zaoblení nebo zkosení, Booleovské operace (sjednocení, rozdíl, průnik), ofset v zadané vzdálenosti. Je možná i tvorba sítě polygonů: rovina, válec, kužel, koule, konverze z NURBS do polygonů. Editační nástroje: kopírování, přesunování, rotace, zmenšování/zvětšování, zrcadlení, protažení, přizpůsobení, stříhání, rozdělení, rozpojení, spojování, prodloužení, zkosení, zaoblení, ekvidistanta, kroucení, ohyb, zúžení, střih, pole Analýza: plocha, objem, střed, těžiště, momenty, spojitost, křivost (vč. grafu), směry tečen

6 Vytvoření složitějších těles: Nůž použito: přímé tažení křivky, zaoblení hran, odečtení objemu plochy, tažení křivky po dvou trasách, sjednocení ploch Ruka použito: potažení křivek, vytvoření křivky průmětem na plochu, oříznutí plochy křivkou, plynulý přechod ploch

7 Příklady vizualizací profesionálů Kuchyně autor: Greg Truen, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu Sklípek autor: Greg Truen, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu

8 Ložnice autor: Jang Moo Hyun, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu Foyer autor: J. Kroeker, modelovano v Rhinu, rendrováno ve Flamingu

9 Použité zdroje informací Moderní počítačová grafika - J. Žára, B. Beneš, J. Sochor, P. Felker ISBN

1.8. Úprava uživatelského prostředí AutoCADu 25 Přednostní klávesy 25 Pracovní prostory 25

1.8. Úprava uživatelského prostředí AutoCADu 25 Přednostní klávesy 25 Pracovní prostory 25 Obsah 1 Novinky v AutoCADu 2006 11 1.1. Kreslení 11 Dynamické zadávání 11 Zvýraznění objektu po najetí kurzorem 12 Zvýraznění výběrové oblasti 13 Nový příkaz Spoj 14 Zkosení a zaoblení 15 Vytvoření kopie

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU Počítačová grafika Křivky Jana Dannhoferová (jana.dannhoferova@mendelu.cz) Ústav informatiky, PEF MZLU Základní vlastnosti křivek křivka soustava parametrů nějaké rovnice, která je posléze generativně

Více

Obsah. Úvod do prostorového modelování 9. Prostředí AutoCADu při práci ve 3D 15 KAPITOLA 1 KAPITOLA 2

Obsah. Úvod do prostorového modelování 9. Prostředí AutoCADu při práci ve 3D 15 KAPITOLA 1 KAPITOLA 2 KAPITOLA 1 Úvod do prostorového modelování 9 Produkty společnosti Autodesk 9 3D řešení 10 Vertikální řešení založené na platformě AutoCAD 10 Obecný AutoCAD 11 Obecné 2D kreslení 11 Prohlížeče a pomocné

Více

Singularity rotačních obalových ploch

Singularity rotačních obalových ploch Singularity rotačních obalových ploch Ivana Linkeová ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav technické matematiky Karlovo nám. 13, 121 35 Praha 2 Nové Město Ivana.Linkeova@fs.cvut.cz Abstrakt. V příspěvku

Více

Aproximační křivky. Trocha historie. geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 1944 Roy Liming

Aproximační křivky. Trocha historie. geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 1944 Roy Liming Trocha historie geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 944 Roy Liming analytik, North American Aviation (výrobce letadel) společně s konstruktérem a designérem Edgardem Schmuedem matematizace

Více

Křivky a plochy technické praxe

Křivky a plochy technické praxe Kapitola 7 Křivky a plochy technické praxe V technické praxi se setkáváme s tím, že potřebujeme křivky a plochy, které se dají libovolně upravovat a zároveň je jejich matematické vyjádření jednoduché.

Více

Prostředí Inventoru. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm

Prostředí Inventoru. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Prostředí u Prostředí u Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_04_02_01 Vytvořeno Září 2013 Materiál slouží k podpoře výuky programu ve čtvrtém ročníku oboru. Učební materiál má žákům ukázat

Více

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta 5. října 2016 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 5. října 2016 1 / 14 Obsah dnešní přednášky Co je to geometrické

Více

Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii

Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii Interaktivní modely pro Konstruktivní geometrii Jakub Makarovský Abstrakt V příspěvku jsou prezentovány interaktivní modely základních úloh z Konstruktivní geometrie (1. ročník, zimní semestr) zaměřující

Více

Rekonstrukce ploch: Polygonální a analytická reprezentace Vybrané metody aproximace ploch

Rekonstrukce ploch: Polygonální a analytická reprezentace Vybrané metody aproximace ploch Rekonstrukce ploch: Polygonální a analytická reprezentace Vybrané metody aproximace ploch Petra Surynková Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze petra.surynkova@mff.cuni.cz Přehled (1)

Více

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU Počítačová grafika 1. Definice oblasti souvisí: a) s definováním množiny všech bodů, které náleží do hranice a zároveň do jejího vnitřku b) s popisem její hranice c) s definováním množiny všech bodů, které

Více

Geometrické transformace pomocí matic

Geometrické transformace pomocí matic Geometrické transformace pomocí matic Pavel Strachota FJFI ČVUT v Praze 2. dubna 2010 Obsah 1 Úvod 2 Geometrické transformace ve 2D 3 Geometrické transformace ve 3D Obsah 1 Úvod 2 Geometrické transformace

Více

Obsah. Předmluva 1. Úvod do studia 3 Komu je tato kniha určena 4 Co byste měli předem znát 4 Co se naučíte v učebnici AutoCADu? 5

Obsah. Předmluva 1. Úvod do studia 3 Komu je tato kniha určena 4 Co byste měli předem znát 4 Co se naučíte v učebnici AutoCADu? 5 Obsah Předmluva 1 KAPITOLA 1 Úvod do studia 3 Komu je tato kniha určena 4 Co byste měli předem znát 4 Co se naučíte v učebnici AutoCADu? 5 CA technologie 6 Product Lifecycle Management 7 Aplikační programy

Více

3D kontaktní skener MicroScribe-3D výukový modul. 3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul

3D kontaktní skener MicroScribe-3D výukový modul. 3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul 3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul Kontaktní skener Microscribe-3D MicroScribe je 3D kontaktní flexibilní a cenově dostupný digitizér pro oblast reverzního inženýrství, pro vytváření modelů

Více

Novinky v Solid Edge ST7

Novinky v Solid Edge ST7 Novinky v Solid Edge ST7 Primitiva Nově lze vytvořit základní geometrii pomocí jednoho příkazu Funkce primitiv je dostupná pouze v synchronním prostředí Těleso vytvoříme ve dvou navazujících krocích, kde

Více

Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, Návod:

Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, Návod: Křivky a plochy Plocha z rovinné křivky, vytažená z křivky, vytvořená rotací a rotací po křivce. Plocha přechodová, potažená, tažená po 1 a 2 trasách, odsazená. Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou

Více

Grafické programy pro tvorbu 3D modelů

Grafické programy pro tvorbu 3D modelů přednáška 1 Grafické programy pro tvorbu 3D modelů Úvodní přednáška bude věnována vysvětlení obecných základních pojmů, které se v souvislosti s počítačovým modelováním používají a principu, na kterém

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS

Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS Abstrakt Jan Pěnčík 1 Článek popisuje a porovnává způsoby možného vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu

Více

HVrchlík DVrchlík. Anuloid Hrana 3D síť

HVrchlík DVrchlík. Anuloid Hrana 3D síť TVORBA PLOCH Plochy mají oproti 3D drátovým modelům velkou výhodu, pro snadnější vizualizaci modelů můžeme skrýt zadní plochy a vytvořit stínované obrázky. Plochy dále umožňují vytvoření neobvyklých tvarů.

Více

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29 Úvod 9 Kapitola 1 11 Orientace v prostředí programu SolidWorks 11 Pruh nabídky 12 Nabídka Možnosti 14 Nápověda 14 Podokno úloh 15 Zdroje SolidWorks 15 Knihovna návrhů 15 Průzkumník souborů 16 Paleta pohledů

Více

Základní vlastnosti ploch

Základní vlastnosti ploch plocha zpravidla se definuje jako výsledek spojitého pohybu jisté tvořící křivky podél zadané trajektorie lze obohatit o možnost spojitých změn tvaru tvořící křivky x v průběhu pohybu podél trajektorie

Více

Animované modely šroubových ploch

Animované modely šroubových ploch Animované modely šroubových ploch Jaroslav Bušek Abstrakt V příspěvku jsou prezentovány animované prostorové modely přímkových a cyklických šroubových ploch, které byly vytvořeny jako didaktické pomůcky

Více

Obsah. Předmluva 15 KAPITOLA 1 17 KAPITOLA 2 39

Obsah. Předmluva 15 KAPITOLA 1 17 KAPITOLA 2 39 Předmluva 15 KAPITOLA 1 17 AutoCAD Tour 17 Úvod 17 Spuštění programu AutoCAD 18 Okno aplikace AutoCAD 20 Ovládací prvky 22 Příkazový řádek 25 Dynamická výzva 28 Vizuální nastavení 29 Práce s výkresovými

Více

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Modelovaná situace Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu Soustava lineárních rovnic Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované

Více

SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM AUTODESK INVENTOR

SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM AUTODESK INVENTOR 1 SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM AUTODESK INVENTOR PRACOVNÍ PROSTŘEDÍ 2 Panel nástrojů Prohlížeč součástí Modelovací prostor Nástroj ViewCube pro ovládání pohledu na model 3 Panel nástrojů Obsahuje základní ovládací

Více

Obsah KAPITOLA 1 13 KAPITOLA 2 33

Obsah KAPITOLA 1 13 KAPITOLA 2 33 Obsah KAPITOLA 1 13 Seznámení s programem AutoCAD 13 Úvod 13 Spuštění programu AutoCAD 13 Okno aplikace AutoCAD 16 Ovládací prvky 17 Příkazový řádek 20 Dynamická výzva 24 Vizuální nastavení 24 Práce s

Více

Základy 3D modelování a animace v CGI systémech Cinema 4D C4D

Základy 3D modelování a animace v CGI systémech Cinema 4D C4D EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Základy 3D modelování a animace v CGI systémech Cinema 4D C4D PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Mgr. David Frýbert 2013 CGI systémy Computer - generated imagery - aplikace

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

CAD_Inventor -cvičení k modelování a tvorbě technické obrazové dokumentace Spirála

CAD_Inventor -cvičení k modelování a tvorbě technické obrazové dokumentace Spirála Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: CAD druhý, třetí Petr Machanec 25.5.2013 Název zpracovaného celku: CAD_Inventor -cvičení k modelování a tvorbě technické obrazové dokumentace Spirála Spirála vrták s válcovou

Více

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ Ing. Zdeněk Hodis, Ph.D. Úvod S rozvojem nových poznatků v oblasti technické grafiky je kladen důraz na jejich začlenění

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 20 KŘIVKY]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 20 KŘIVKY] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 20 KŘIVKY] 1 CÍL KAPITOLY Cílem tohoto dokumentu je přiblížit uživateli přehledovým způsobem oblast použití křivek v rámci dnes

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Cvičení 5 z předmětu CAD I PARAMETRICKÉ 3D MODELOVÁNÍ ODLITKU - OBROBKU

Cvičení 5 z předmětu CAD I PARAMETRICKÉ 3D MODELOVÁNÍ ODLITKU - OBROBKU Cvičení 5 z předmětu CAD I PARAMETRICKÉ 3D MODELOVÁNÍ ODLITKU - OBROBKU Cílem cvičení je vytvořit jednoduchý model obrobku z odlitku. Obrobek je odvozen z předem vytvořeného odlitku z předcházejícího cvičení.

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

KŘIVKY A PLOCHY. Obrázky (popř. slajdy) převzaty od

KŘIVKY A PLOCHY. Obrázky (popř. slajdy) převzaty od KŘIVKY A PLOCHY JANA ŠTANCLOVÁ jana.stanclova@ruk.cuni.cz Obrázky (popř. slajdy) převzaty od RNDr. Josef Pelikán, CSc., KSVI MFF UK Obsah matematický popis křivek a ploch křivky v rovině implicitní tvar

Více

8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura:

8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura: 8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura: (1)Poláček, J., Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5, Křivky a plochy

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Polygonální objekty v Rhinoceros Volné modelování

Polygonální objekty v Rhinoceros Volné modelování přednáška 10 Polygonální objekty v Rhinoceros Volné modelování 10.1 Polygonální objekty v Rhinoceros Jak již bylo zmíněno v první přednášce, program Rhinoceros je plošný modelář a při popisu svých objektů

Více

Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr

Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr Polyedry, polyedrické (diskrétní) plochy Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014 letní semestr Základní tělesa 1 Co jsou základní tělesa? Základní tělesa pro tvorbu modelů standardní výbava

Více

Modelování součásti pomocí ploch

Modelování součásti pomocí ploch Modelování součásti pomocí ploch Číslo publikace spse01560 Poznámky a omezení vlastnických práv Tento software a související dokumentace je majetkem společnosti Siemens Product Lifecycle Management Software

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Plochy zadané okrajovými křivkami

Plochy zadané okrajovými křivkami Plochy zadané okrajovými křivkami Lineární plát plocha je určena dvěma okrajovými křivkami, pokud by pro tyto křivky byly intervaly, v nichž leží hodnoty parametru, různé, provedeme lineární transformaci

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

Obsah. Co je nového v Advance CAD 2015 NOVINKY... 5 VYLEPŠENÍ... 8

Obsah. Co je nového v Advance CAD 2015 NOVINKY... 5 VYLEPŠENÍ... 8 Obsah NOVINKY... 5 1: Nová ukotvitelná paleta nástrojů...5 2: Oříznutí výřezu...5 3: Různé typy licencí...5 4: Uživatelské nastavení stránky...6 5: Nastavení barev pro šrafy...7 6: Asociativita úhlových

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Vytvořte si svůj svět

Vytvořte si svůj svět Vytvořte si svůj svět Vytváření návrhů a prostorové zobrazení v programu AutoCAD Rychlý průvodce Použití systému nápovědy vyhledání položek v rejstříku zadání dotazu nebo výrazu pro verzi v přirozeném

Více

Tématická oblast Počítačová grafika Modelování objektů

Tématická oblast Počítačová grafika Modelování objektů Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0556 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_VC_IKT_18 Název školy Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola Příbram, Hrabákova 271, Příbram II Autor Martin Vacek Tématická

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Kooperace v automobilovém průmyslu - podpora konstrukčních prací 3D modelování

Kooperace v automobilovém průmyslu - podpora konstrukčních prací 3D modelování Vyšší odborná škola, Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Kopřivnice, příspěvková organizace Kooperace v automobilovém průmyslu - podpora konstrukčních prací 3D modelování učební text Ing.

Více

Hierarchický model. 1995-2013 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 16

Hierarchický model. 1995-2013 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 16 Hierarchický model 1995-2013 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 16 Hierarchie v 3D modelování kompozice zdola-nahoru složitější objekty se sestavují

Více

5. Statika poloha střediska sil

5. Statika poloha střediska sil 5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny

Více

9. přednáška z předmětu GIS1 Digitální model reliéfu a odvozené povrchy. Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D.

9. přednáška z předmětu GIS1 Digitální model reliéfu a odvozené povrchy. Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. 9. přednáška z předmětu GIS1 Digitální model reliéfu a odvozené povrchy Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Lehký úvod Digitální modely terénu jsou dnes v geoinformačních systémech

Více

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů

Více

Rhino transformace, pole (kruhové, rovinné), tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů (šroubovák)

Rhino transformace, pole (kruhové, rovinné), tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů (šroubovák) Rhino transformace, pole (kruhové, rovinné), tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů (šroubovák) Výpočty dělící poměr, dělící dvojpoměr, transformace Příklad 1: Pracujte v

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu

Více

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII 37.. Napiš rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou y a prochází body A 0; 60, B 4; 8, C 8;36. 0m p60n 4m p8n 8m p36n m p pn 0 6 8 6 mm p pn 64 6 7 3 mm p pn 6 8m64 p 3 64 6m9 p Je-li osa rovnoběžná

Více

Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles. Zobrazení kvádru

Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles. Zobrazení kvádru Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles Zobrazení kvádru Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles Zobrazení jehlanu s čtvercovou podstavou Kreslení obrazů součástí Zobrazování

Více

Copyright 2013 Martin Kaňka;

Copyright 2013 Martin Kaňka; Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Popis aplikace Aplikace Bottle design, jak je již z názvu patrné, je aplikace, která umožňuje vytvářet tělesa tvaru lahve. To znamená, že můžeme vytvořit

Více

Laserové skenování (1)

Laserové skenování (1) (1) Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem astátním rozpočtem

Více

Multimediální systémy. 11 3d grafika

Multimediální systémy. 11 3d grafika Multimediální systémy 11 3d grafika Michal Kačmařík Institut geoinformatiky, VŠB-TUO Osnova přednášky Princip 3d objekty a jejich reprezentace Scéna a její osvětlení Promítání Renderování Oblasti využití

Více

INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD

INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD Vyšší odborná škola ekonomická a zdravotnická a Střední škola, Boskovice INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD Metodika Zpracoval: Ing. Miroslav Hrdý srpen 2009 Mezi hlavní cíle tohoto modulu patří zejména

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená

Více

Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA

Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA Státní zkouška aritmetika Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA Teoretická aritmetika 1. Prvky výrokové logiky - výrok, skládání výroků, abeceda výrokové logiky, výrokové formule,

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 - technické předmět Ing. Jan Jemelík 1 Každé

Více

BRICSCAD V15. Objemové modelování

BRICSCAD V15. Objemové modelování BRICSCAD V15 Objemové modelování Protea spol. s r.o. Makovského 1339/16 236 00 Praha 6 - Řepy tel.: 235 316 232, 235 316 237 fax: 235 316 038 e-mail: obchod@protea.cz web: www.protea.cz Copyright Protea

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 28 NÁSTROJE EDITACE ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 28 NÁSTROJE EDITACE ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 28 NÁSTROJE EDITACE ] 1 ÚVOD Úloha 28 je zaměřena na úpravu objektů v modulu Výkres. Úpravou výkresů jsou myšleny operace zaoblení,

Více

Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, Návod:

Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, Návod: 3. cvičení: Plochy Plocha z rovinné křivky, vytažená z křivky, vytvořená rotací a rotací po křivce. Plocha přechodová, potažená, tažená po 1 a 2 trasách, odsazená. Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Konstruktér strojírenské výroby (2D, 3D)

Konstruktér strojírenské výroby (2D, 3D) Projekt UNIV 2 KRAJE Proměna škol v centra celoživotního učení PROGRAM DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Konstruktér strojírenské výroby (2D, 3D) Copyright: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR 2 Projekt UNIV

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Trojúhelníky. a jejich různé středy. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180 neboli π radiánů.

Trojúhelníky. a jejich různé středy. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180 neboli π radiánů. Úvod V této knize předkládáme čtenáři základní matematické a fyzikální vzorce v přívětivé a snadno použitelné podobě. Využití čísel a symbolů k modelování, předpovídání a ovládání reality je mocnou zbraní

Více

1.1. Spuštění ArchiCADu 16 1.2. Práce s projektem 16. 1.3. Pracovní plocha 19

1.1. Spuštění ArchiCADu 16 1.2. Práce s projektem 16. 1.3. Pracovní plocha 19 Obsah 1 Seznámení s ArchiCADem 15 1.1. Spuštění ArchiCADu 16 1.2. Práce s projektem 16 Vytvoření nového projektu 16 Vytvoření nového projektu při spuštění ArchiCADu 17 Možné způsoby nastavení nového projektu:

Více

PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY

PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

PŘÍKLADY K MATEMATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY. x 2. 3+y 2

PŘÍKLADY K MATEMATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY. x 2. 3+y 2 PŘÍKLADY K ATEATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY ZDENĚK ŠIBRAVA.. Dvojné integrály.. Vícenásobné intergrály Příklad.. Vypočítejme dvojný integrál x 3 + y da, kde =, 3,. Řešení: Funkce f(x, y) = x je na obdélníku

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Tento materiál byl vytvořen vrámci projektu. Inovace ve vzdělávání na naší škole V rámci OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Tento materiál byl vytvořen vrámci projektu. Inovace ve vzdělávání na naší škole V rámci OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Střední odborná škola stavební a Střední odborné učiliště stavební Rybitví Vzdělávací oblast: Odborné vzdělávání profilující okruhy Název: Technické kreslení a CAD I. Autor: ing. Milan Hanus Datum, třída:

Více

Tento výukový materiál vznikl za podpory: Rok: 2012 2013 Ing. Suchý Milan

Tento výukový materiál vznikl za podpory: Rok: 2012 2013 Ing. Suchý Milan Tento výukový materiál vznikl za podpory: Rok: 2012 2013 Ing. Suchý Milan SOŠ NOVÉ MĚSTO NA MORAVĚ Technické kreslení Kótování Ing. Suchý Milan 7.5.2012 Základní princip kótování, prvky kót, soustavy kót,

Více

11 Zobrazování objektů 3D grafiky

11 Zobrazování objektů 3D grafiky 11 Zobrazování objektů 3D grafiky Studijní cíl Tento blok je věnován základním algoritmům zobrazení 3D grafiky. Postupně budou probrány základní metody projekce kolmé promítání, rovnoběžné promítání a

Více

Konstruování ve strojírenství CAD systémy

Konstruování ve strojírenství CAD systémy Projekt UNIV 2 KRAJE Proměna škol v centra celoživotního učení PROGRAM DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Konstruování ve strojírenství CAD systémy Copyright: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR 1 Obsah OBSAH...

Více

Oblasti ovlivňující přesnost a kvalitu obrobení povrchu (generované dráhy).

Oblasti ovlivňující přesnost a kvalitu obrobení povrchu (generované dráhy). Oblasti ovlivňující přesnost a kvalitu obrobení povrchu (generované dráhy). 1 - Přesnost interpretace modelu (Tato oblast řeší, jak SC interpretuje model pro jednotlivé technologie obrábění 2D, 3D+HSM,

Více

spsks.cz Část druhá - Praxe Technologie řízení robotického ramena Zpracováno v rámci projektu CZ.1.07/3,2, 10/04.0024 financovaného z fondů EU

spsks.cz Část druhá - Praxe Technologie řízení robotického ramena Zpracováno v rámci projektu CZ.1.07/3,2, 10/04.0024 financovaného z fondů EU Část druhá - Praxe Technologie řízení robotického ramena Zpracováno v rámci projektu CZ.1.07/3,2, 10/04.0024 financovaného z fondů EU kapitola 3 Obsah 9 Úvod... 37 10 Metodika... 38 10.1 Úprava vstupních

Více

BRICSCAD V16. Objemové modelování

BRICSCAD V16. Objemové modelování BRICSCAD V16 Objemové modelování Protea spol. s r.o. Makovského 1339/16 236 00 Praha 6 - Řepy tel.: 235 316 232, 235 316 237 fax: 235 316 038 e-mail: obchod@protea.cz web: www.protea.cz Copyright Protea

Více

Opakování k maturitě matematika 4. roč. TAD 2 <

Opakování k maturitě matematika 4. roč. TAD 2 < 8.. Otázka číslo Mocniny a odmocniny. b.) Zjednodušte: 6 b. b Opakování k maturitě matematika. roč. TAD : 6.) Zjednodušte: 6 6.) Vypočtěte: a. y : ( a. y ) =.) Usměrněte zlomek =.. Otázka číslo Lineární

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více