Software Dynamická geometrie v optice. Andreas Ulovec Andreas.Ulovec@univie.ac.at

Transkript

1 PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZIKA 4 Název Tematický celek Jméno a ová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Software Dynamická geometrie v optice Optika Andreas Ulovec Andreas.Ulovec@univie.ac.at Užití software pro výuku geometrie k demonstraci chodu světla v čočce. Optika, funkce, trigonometrie. Počítač se softwarem DynaGeo. Poznámky PH4 1

2 Pohni s tím! Software Dynamická geometrie v optice Mnoho učitelů si povzdychne, když mají v učivu optiky ukázat dráhu světelného paprsku při chodu sklem, čočkou nebo jejich soustavou. Pokusy jsou dost složité a potřebujete k tomu mnoho pomůcek. Je obtížné ukázat chod světelného paprsku ve vzduchu potřebujete dým, prach nebo způsob zviditelnění světla. Pro demonstraci trajektorie světelného paprsku v optickém prostředí potřebujete speciální vybavení dýmové skleněné čočky atd.... Navíc vybavení není vždy k dispozici a úprava přístroje vyžaduje odebrat jeden kus a přiložit další. Jestliže chcete například ukázat chod paprsků čočkou s tlustší čočkou, musíte odebrat čočku, s níž právě experimentujete, a vložit místo ní jinou. Žáci pozorují situaci před změnou a po ní, nemohou však pozorovat postupnou změnu trajektorie světelného paprsku. V tomto příspěvku chceme ukázat, jak lze pomocí dynamického geometrického programu (DGS) demonstrovat trajektorii paprsku při chodu čočkou. DGS nám dovoluje vytvářet konstrukce s geometrickými objekty jako jsou body, přímky,.... Na rozdíl od normálního kreslicího programu si objekty zachovávají svoje vzájemné vztahy, i když se poloha některého z nich změní. Například lze konstruovat Eulerovu přímku trojúhelníka, pak změníte polohu jednoho vrcholu a sestrojená přímka zůstane Eulerovou přímkou nového trojúhelníku. Tato dynamická vlastnost bude využita ke konstrukci trajektorie světelného paprsku procházejícího čočkou, jejíž tloušťku, poloměr křivosti a index lomu bude možné změnit a pozorovat tak odpovídající změny trajektorie paprsku. K dispozici je několik systémů DGS vybrali jsme Euklid DynaGeo (dostupný na adrese vzhledem k jeho nenáročnosti, ikonickému uživatelskému rozhraní a rychlému zvládnutí práce s ním. Programy popsané v tomto článku jsou dostupné na webovské stránce Promote MSc ( Podle zájmu studentů mohou být použity přímo, nebo mohou být přeprogramované nebo rozšířené. Program 1: Lom v kapce vody Ukazuje v pořadí třetí odražený paprsek světla (výsledný paprsek po jednom lomu, jednom odrazu a dalším lomu) v kapce vody. Její index lomu je 1,33: Táhnutím pohybováním modré značky lze měnit polohu vstupujícího paprsku:

3 Graf dole pod obrázkem rovněž ukazuje vztah mezi vzdáleností vstupujícího paprsku vzhledem k ose a úhlem vystupujícího třetího paprsku: Program 2: Tento program ukazuje trajektorii světelného paprsku při průchodu čočkou: Žáci mohou měnit vstupující paprsek táhnutím - pohybem modrých bodů: PH4 3

4 Poloměr obou ploch může být změněn dalším potáhnutím - pohybem oranžových bodů (určují tloušťku čočky) nebo pohybem za zelených bodů (určují mezní tloušťku čočky). Konečně, index lomu se může změnit použitím rolovací lišty:

5 Tento program dovoluje žákům experimentovat s různými tvary čoček a hodnotami indexů lomu bez nutnosti pracovat s konkrétními skleněnými pomůckami, náchylnými na poškození a rovněž bez nutnosti manipulace s více objekty. Experimentální fáze může být jednodušší a cílená. Některé možné otázky: Otázka: Co se stane, když změníte tloušťku čočky tak, že získáte normální rovinné sklo? Otázka: Co se stane, když změníte index lomu na 1? Otázka: Co se stane, když vyšlete paprsek světla podél osy? Úloha: Změřte ohniskovou vzdálenost různých druhů čoček. PH4 5