CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

Transkript

1 CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém stupni ZŠ v ročníku s dotací 1 vyučovací hodina týdně. Volitelný předmět matematika pro ročník bezprostředně navazuje a rozvíjí žákovské výstupy předmětu matematika pro 6. až 9. ročník. Důraz je kladen na osvojení, pochopení, aplikaci a analýzu poznatků, které žák dosud získal v předmětu Matematika. Především zde žáci budou řešit praktické úlohy a aplikovat své vědomosti a dovednosti. Využívat se budou také metody a formy práce založené na spolupráci žáků s nutností vyhledávat informace potřebné k řešení zadaných problémových úloh. Zahrnuté klíčové kompetence: Kompetence k učení - vyhledá informace vhodné k řešení problému, nachází jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému Kompetence k řešení problémů - samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy Použitá průřezová témata: Mediální výchova: Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení. Hodnocení žáka je založeno na míře naplnění očekávaných výstupů a schopnosti aplikovat získané vědomostí a dovednosti při řešení úloh. Při hodnocení žáka se také přihlíží k ústnímu a písemnému projevu, práci v hodině, domácí přípravě a schopnosti spolupráce. Zohledňován je také individuální pokrok žáka. Výchovně vzdělávací strategie: 11,14

2 VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky 6. Mgr. Dana Rauchová Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. Přirozená čísla a početní výkony s nimi Provádí jednoduché konstrukce. Určí obvod a obsah. Základní rovinné útvary Rozezná, pojmenuje, popíše a vymodeluje základní útvary v prostoru. Základní útvary v prostoru Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. Desetinná čísla a početní výkony s nimi Násobí a dělí desetinné číslo deseti, stem a tisícem. Převádí jednotky délky, hmotnosti a obsahu. Jednotky délky Jednotky hmotnosti Jednotky obsahu Řeší úlohy z praxe vedoucí k výpočtům s desetinnými čísly. Kombinace početních výkonů mezi přirozeným a desetinným číslem Užívá matematický jazyk pro znaky dělitelnosti. Znaky dělitelnosti

3 VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky 6. Mgr. Dana Rauchová Určí prvočíslo, číslo složené, společné dělitele a společné násobky. Dělitelnost přirozených čísel Změří velikost úhlu pomocí úhloměru. Užívá jednotky stupeň, minuta. Odhadne velikost úhlu. Úhel a jeho velikost Sestrojí obraz rovinného obrazce v osové souměrnosti. Určí osu souměrnosti osově souměrného obrazce. Osová souměrnost Sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku, sestrojí kružnici trojúhelníku opsanou a vepsanou. Určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, jsou-li dány velikosti dalších dvou vnitřních úhlů trojúhelníku. Řeší úlohy na prostorovou představivost. Trojúhelníky Krychle a kvádr

4 VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky 7. Mgr. D. Rauchová Zvládá početní operace se zlomky. Užívá zlomky při řešení praktických situací. Zlomky komplexní úlohy Vysvětlí postupy při sčítání, odčítání, násobení a dělení dvou celých čísel. Řeší jednoduché aplikační úlohy. Celá čísla komplexní úlohy Používá sčítání, odčítání, násobení a dělení racionálních číslech k řešení úloh z praktického života. Řeší složitější aplikační úlohy. Racionální čísla komplexní úlohy Používá geometrické konstrukce trojúhelníku podle vět o shodnosti k řešení jednoduchých úloh z praxe. Aplikuje shodná zobrazení při řešení jednoduchých topografických úloh. Konstrukční úlohy (trojúhelník) praktické použití Chápe použití poměru v běžném životě. Řeší pomocí poměru složitější slovní úlohy. Používá poměra měřítko při práci s mapou. Rozvíjí funkční myšlení pomocí přímé a nepřímé úměrnosti. Používá přímou a nepřímou úměrnost k řešení složitějších slovních úloh. Rozumí pojmu závislost a orientuje se v grafech přímé a nepřímé úměrnosti. Poměr praktické použití Přímá a nepřímá úměrnost praktické použití

5 VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky 7. Mgr. D. Rauchová Řeší aplikační úlohy na procenta Procento Rozlišuje rovnoběžníky. Vypočítá povrch a objem hranolů s trojúhelníkovou a rovnoběžníkovou podstavou. Používá tyto znalosti na řešení úkolů z běžného života. Konsruuje sítě hranolů s trojúhelníkovou a rovnoběžníkovou podstavou. Geometrické úlohy (rovnoběžníky, hranoly) aplikační úlohy, praktické použití

6 VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky 8. Mgr. D. Rauchová Umí určit druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulátoru. Umí užít Pythagorovu větu v praxi. Určuje mocniny s přirozeným mocnitelem. Vyřeší zápis čísla ve tvaru a.10 n. Mocniny, odmocniny Pythagorova věta Mocniny s přirozeným mocnitelem Určí hodnotu daného výrazu. Užívá vzorce (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2 ke zjednodušení výrazů. Manipuluje s písmeny. Výrazy Mnohočleny Řeší lineární rovnice pomocí ekvivalencích úprav. Vypočítá obsah a obvod kruhu, délku kružnice. Vypočítá objem a povrch válce. Řeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obvodu a obsahu kruhu, délky kružnice, objemu a povrchu válce. Využívá pojem množina bodů dané vlastnosti. Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Matematizuje jednoduché reálné situace. Vyjadřuje funkční vztah tabulkou a grafem. Rovnice kolem nás Kružnice a kruh Válec Konstrukční úlohy Základy statistiky

7 VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky 9. Mgr. D. Rauchová Počítá s lomenými výrazy, určí podmínky. Lomené výrazy Řeší jednoduché lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli. Řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dosazovací a sčítací metodou. Sestrojí graf lineární funkce. Řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic. Užívá lineární funkce pro řešení úloh z praxe. Určí podobné útvary v rovině. Určí a použije poměr podobnosti. Sestrojí rovinný obrazec podobný danému. Užívá goniometrické funkce sinus, kosinus a tangens. Vypočítá objem a povrch jehlanu v jednoduchých případech. Vypočítá objem a povrch kužele. Užívá goniometrické funkce při výpočtu objemu a povrchu. Vypočítá objem a povrch koule. Vypočítá počet procent z dané částky. Provádí jednoduché úrokování. Rovnice s neznámou ve jmenovateli Soustavy rovnic Lineární funkce Podobnost Goniometrické funkce Jehlan, kužel, koule Základy finanční matematiky