Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, Návod:
|
|
|
- Viktor Dostál
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Křivky a plochy Plocha z rovinné křivky, vytažená z křivky, vytvořená rotací a rotací po křivce. Plocha přechodová, potažená, tažená po 1 a 2 trasách, odsazená. Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, která je touto křivkou ohraničena. pro zadání libovolné křivky. Uchopovací režim pro spojení konců křivky. Příkazem Plocha/Rovinné křivky z křivky uděláme plochu O tom, že jde o plochu se přesvědčíme např. vystínováním v perspektivě Příklad 2: Nakreslete libovolnou rovinnou křivku. Vytáhněte z ní plochu. Zadáme křivku a zvolíme Plocha/Vytáhnout křivku/přímo
2 Příklad 3: Zadejte si složitější profil budoucí plochy, např. uzavřenou křivku ve tvaru písmene L (viz obrázek v návodu). Vytáhněte plochu s tímto profilem. Při zadávání bodů lomené čáry je vhodné mít zapnutý ortogonální režim a krok Vytažení plochy provedeme pomocí Plocha/Vytáhnout křivku/přímo Poznámka: Vrcholy profilu je před vytažením plochy možné například zaoblit pomocí, aby byl výsledek efektnější. Příklad 4: Otevřete soubor Nápověda/Učíme se Rhino/Otevřít modely pro návody/revolve.3dm a rotací zadaného profilu kolem dané osy vytvořte vázu. Kde najdu daný soubor? A dál použijeme Plocha/Rotovat Sledujte příkazový řádek, budete zadávat: křivku, která bude rotovat počáteční a koncový bod osy rotace (použít uchopovací režim) počáteční úhel odkud se plocha začne vytvářet (obvykle 0 stupňů) koncový úhel (obvykle 360 stupňů)
3 Příklad 5: Otevřete soubor Nápověda/Učíme se Rhino/Otevřít modely pro návody/blendsrf.3dm a vytvořte přechodovou plochu mezi dvěma zadanými plochami. Pro vytvoření přechodové plochy použijeme příkaz Plocha/Plynulý přechod Sledujte příkazový řádek. Výběr první křivky potvrdíme ENTER, výběr druhé křivky potvrdíme ENTER, odsouhlasíme nastavení zakřivení plochy OK (nebo provedeme vhodnou volbu parametrů).
4 Příklad 6: Otevřete soubor Nápověda/Učíme se Rhino/Otevřít modely pro návody/loft.3dm a potáhněte nosné křivky plochou. Poznámka: Při výběru křivek je potřeba ukazovat na stejný konec křivek a zabránit tím tažení plochy do vrtule. Příklad 7:Otevřete soubor Nápověda/Učíme se Rhino/Otevřít modely pro návody/sweep1.3dm a tažením zadaného profilu po zadané trase vytvořte plochu.
5 Příklad 8: Otevřete soubor Nápověda/Učíme se Rhino/Otevřít modely pro návody/sweep2.3dm a tažením zadané křivky po dvou zadaných trasách vytvořte plochu. Příklad 9: Otevřete soubor Nápověda/Učíme se Rhino/Otevřít modely pro návody/offsetsrf.3dm a k zadané ploše vytvořte plochu ekvidistantní.
6 Příklad 10(variacePříkladu 1): Pomocí 3 úseček a křivky zadejte v rovině podobný obrazec, jako je na obrázku. si Dále udělejte z totoho objektu další 3 kopie a pro vytvoření rovinné plochy použijte na každou kopii jiný příkaz: a) Plocha/Rovinná křivka (viz Příklad 1) b) Plocha/Táhnout po 2 trasách c) Plocha/Potáhnout d) Plocha/Hraniční křivky Pomocí uvedených příkazů vytvoříte 4 plochy, které jsou zdálivě stejné. Rozdílnou interpretaci ploch budete schopni poznat, když zapnete řídící body ploch pomocí. Příklad 11*: Vytvořte model přívěšku ve tvaru srdce pomocí příkazu Plocha/Rotovat po trase. a) Osu rotace zadáme jako úsečku pomocí souřadnic. b) Pro vytvoření trasy lze např. deformovat kružnici (u ní zvýšíme počet řídících bodů příkazem Úpravy/Rekonstruovat a některými body poté pohneme). c) Profilová křivka se nám buď podaří zadat buď přímo pomocí bodů, nebo lze s výhodou využít konstrukční rovinu (=KRov) a v ní profilovou křivku sestrojit v rovině určené osou rotace a bodem na srdci.
7 Zadáme KRov pomocí 3 bodů A nastavíme pohled tak, abychom se dívali kolmo do Krov, kde křivku sestrojíme přehledně v rovině pomocí Pohled/Nastavit pohled/kolmo na KRov
8 Obvyklý pohled zpět do perspektivy získáme pomocí. Příklad 12*:Vytvořte model šroubovitého příjezdu do parkovacího domu pomocí Plocha/Táhnout po 1 trase. Nejprve si zkuste táhnout profil po libovolné rovinné křivce. Pak zkuste zadat šroubovici pomocí Křivka/Šroubovice
9 Křivky a plochy analýza Pojmy: Křivka: Jednoparametrická soustava bodů. Např. kružnice K se středem v [0,0] a poloměrem r má parametrické rovnice (v rovině), což se v projektivní rovině dá zapsat homogenními souřadnicemi jako. Tečný vektor ke křivce 3 Oskulační kružnice křivky kružnice, která se křivky v daném bodě dotýká a má stejnou křivost κ. Křivost Křivost je převrácená hodnota poloměru křivosti R, tedy κ= Plocha: Dvouparametrická soustava bodů Příklad 1: Je dána kružnice v bodě výpočtem a demonstrujte tento vektor v Rhinu.. Určete tečný vektor Návod a výpočet: V Rhinu zadáme kružnici středem [0,0] a poloměrem r=20. Umístíme bod T (je vhodné ho nejprve umístit do bodu [20,0] a potom ho otočením o úhel transformovat do požadované pozice na kružnici). Příkazem Analýza/Směr zobrazíme tečné vektory k dané křivce. Tečnu ke křivce v Rhinu nakreslíme pomocí Křivka/Úsečka/Tečna ke křivce.
10 K výpočtu tečného vektoru (označme ho k (t)) potřebujeme první derivaci, tedy Pro určení směru tečného vektoru v konkrétním bodě parametru, tedy stačí dosadit hodnotu Příklad 2: Je dána elipsa a) Výpočtem určete středy oskulačních kružnic ve vrcholech elipsy a poloměry oskulačních kružnic. b) V Rhinu elipsu nakreslete a nechte zobrazit oskulační kružnice ve vrcholech a zapněte graf křivosti. Návod a výpočty: Jde o elipsu v půdorysně se středem v [0,0] s hlavní poloosou a=30 a vedlejší poloosou b=20. Pro výpočet křivosti (a tedy i poloměru křivosti a tedy i souřadnic středu oskulační kružnice) potřebujeme 1. a 2. derivaci, tedy Vektorový součin a jeho velikost je 600. Velikost vektoru je. Křivost. Hlavní vrchol B[30,0] odpovídá parametru t=0. Pro něj tedy platí, že křivost je v něm rovna. Poloměr oskulační kružnice ve vrcholu B je tedy. Střed oskulační kružnice pro bod B má tedy souřadnice [30-13,33, 0]=[16,67,0]. Práce v Rhinu:
11 Oskulační kružnice sestrojíme příkazem Analýza/Hlavní křivosti a v příkazovém řádku klikneme na příkazovou volbu, která nám kružnice do obrázku skutečně zakreslí. Nad příkazovým řádkem nám také vypíší hodnotu poloměru křivosti. O křivosti křivky hodně vypovídá její graf křivosti, který v Rhinu zapneme pomocí Analýza/Křivka/Zapnout graf křivosti a nastavíme vhodné parametry pro vizualizaci, viz
Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou rovinnou křivku a sestrojte rovinnou plochu, Návod:
3. cvičení: Plochy Plocha z rovinné křivky, vytažená z křivky, vytvořená rotací a rotací po křivce. Plocha přechodová, potažená, tažená po 1 a 2 trasách, odsazená. Příklad 1: Nakreslete libovolnou uzavřenou
Rhino transformace, pole (kruhové, rovinné), tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů (šroubovák)
Rhino transformace, pole (kruhové, rovinné), tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů (šroubovák) Výpočty dělící poměr, dělící dvojpoměr, transformace Příklad 1: Pracujte v
Rhino -modelování v prostoru Základní tělesa a jejich možnosti zadávání. Barva objektů. Výběr objektů a uchopovací režimy
Rhino -modelování v prostoru Základní tělesa a jejich možnosti zadávání. Barva objektů. Výběr objektů a uchopovací režimy Pokud nemáme zobrazeny všechny 4 pohledy shora, zepředu, zprava a perspektiva,
Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce.
KŘIVKY Křivka = dráha pohybujícího se bodu = = množina nekonečného počtu bodů, které závisí na parametru (čase). Proto můžeme křivku také nazvat jednoparametrickou množinou bodů. Zavedeme-li souřadnicový
Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly.
Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly. Výpočty trajektorií bodů při složených pohybech. Příklad 1: Je dána kružnice k s poloměrem
Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou
Rozvinutelné plochy Rozvinutelná plocha je každá přímková plocha, pro kterou existuje izometrické zobrazení do rov iny, tj. lze ji rozvinout do roviny. Dá se ukázat, že každá rozvinutelná plocha patří
Pravoúhlá axonometrie
Pravoúhlá axonometrie bod, přímka, rovina, bod v rovině, trojúhelník v rovině, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou
Konstrukce součástky
Konstrukce součástky 1. Sestrojení dvou válců, které od sebe odečteme. Vnější válec má střed podstavy v bodě [0,0], poloměr podstavy 100 mm, výška válce je 100 mm. Vnitřní válec má střed podstavy v bodě
PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII
PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII V úvodu analytické geometrie jsme vysvětlili, že její hlavní snahou je popsat geometrické útvary (body, vektory, přímky, kružnice,...) pomocí čísel nebo proměnných.
Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]
![Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]](/thumbs/24/3705963.jpg "Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]")
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást
Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika
Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika Bítov 13.-17.8.2012 Blok 1: Kinematika Pro lepší orientaci v obrázku je vhodné umísťovat. Nabízí se dvě rychlé varianty. Buď pomocí příkazu
1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem
Analytická geometrie - kružnice Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A = ; 5 [ ] Napište středový i obecný tvar rovnice kružnice, která má střed
Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu
ŠROUBOVICE Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu ZÁKLADNÍ POJMY osa šroubovice o nosná válcová plocha (r poloměr řídicí kružnice
Obsah a průběh zkoušky 1PG
Obsah a průběh zkoušky PG Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část (cca 6 minut) dvě konstrukční úlohy dle části po. bodech a jedna úloha výpočetní úloha dle části za bodů. Ústní část jedna
Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů
Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst
Popis základního prostředí programu AutoCAD
Popis základního prostředí programu AutoCAD Popis základního prostředí programu AutoCAD CÍL KAPITOLY: CO POTŘEBUJETE ZNÁT, NEŽ ZAČNETE PRACOVAT Vysvětlení základních pojmů: Okno programu AutoCAD Roletová
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Závislosti a funkční vztahy Gradovaný řetězec úloh Téma: graf funkce, derivace funkce a její
Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:
Mongeovo promítání základní úlohy polohové (bod, přímka, rovina, bod v rovině, hlavní přímky roviny, rovina daná různoběžkami, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou) Budeme pracovat v rovině nejlépe
ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy
ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího
VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C)
VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C) max. 3 body 1 Zjistěte, zda vektor u je lineární kombinací vektorů a, b, je-li u = ( 8; 4; 3), a = ( 1; 2; 3), b = (2; 0; 1). Pokud ano, zapište tuto lineární kombinaci.
Analytická geometrie přímky, roviny (opakování středoškolské látky) = 0. Napište obecnou rovnici. 8. Jsou dány body A [ 2,3,
Analytická geometrie přímky roviny opakování středoškolské látk Jsou dány body A [ ] B [ 5] a C [ 6] a) přímky AB b) osy úsečky AB c) přímky na které leží výška vc trojúhelníka ABC d) přímky na které leží
prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného
Elipsa Výklad efinice a ohniskové vlastnosti prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného řezu na rotační kuželové ploše, jestliže řezná rovina není kolmá k ose
Michal Zamboj. January 4, 2018
Meziřádky mezi kuželosečkami - doplňkový materiál k přednášce Geometrie Michal Zamboj January 4, 018 Pozn. Najdete-li chybu, neváhejte mi napsat, může to ušetřit tápání Vašich kolegů. Pozn. v dokumentu
Definice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost
Kuželosečky Kružnice Definice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost (poloměr r).?! Co získáme, když v definici výraz stejnou nahradíme stejnou nebo
3D kontaktní skener MicroScribe-3D výukový modul. 3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul
3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul Kontaktní skener Microscribe-3D MicroScribe je 3D kontaktní flexibilní a cenově dostupný digitizér pro oblast reverzního inženýrství, pro vytváření modelů
1. a) Určete parciální derivace prvního řádu funkce z = z(x, y) dané rovnicí z 3 3xy 8 = 0 v
. a) Určete parciální derivace prvního řádu funkce z = z(x, y) dané rovnicí z xy 8 = v bodě A =, ]. b) e grafu funkce f najděte tečnou rovinu, která je rovnoběžná s rovinou ϱ. f(x, y) = x + y x, ϱ : x
Rotační součástka. Projekt SIPVZ 2006 3D Modelování v SolidWorks. Autor: ing. Laďka Krejčí
Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, Brno, Trnkova 113 Rotační součástka Projekt SIPVZ 2006 3D Modelování v SolidWorks Autor: ing. Laďka Krejčí 2 Obsah úlohy
KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI
KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI Šroubový pohyb vzniká složením otáčení kolem osy o a posunutí ve směru osy o, přičemž oba pohyby jsou spojité a rovnoměrné. Jestliže při pohybu po ose "dolů" je otáčení
ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce
1) Šroubový pohyb ŠROUBOVICE Šroubový pohyb vznikne složením dvou pohybů : otočení kolem dané osy o a posunutí ve směru této osy. Velikost posunutí je přitom přímo úměrná otočení. Konstantou této přímé
17 Kuželosečky a přímky
17 Kuželosečky a přímky 17.1 Poznámka: Polára bodu M ke kuželosečce Nechť X = [x 0,y 0 ] je bod. Zavedeme následující úpravy: x x 0 x y y 0 y xy (x 0 y + xy 0 )/ x (x 0 + x)/ y (y 0 + y)/ (x m) (x 0 m)(x
Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek
Konstruktivní geometrie (KG-L) Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Sestrojte elipsu, je-li dáno a = 5cm a b = 3cm. V libovolném bodě sestrojte její tečnu. Tento úkol je na krásu, tj. udělejte oskulační
Elementární plochy-základní pojmy
-základní pojmy Kulová plocha je množina bodů v prostoru, které mají od pevného bodu S stejnou vzdálenost r. Hranolová plocha je určena lomenou čarou k (k σ) a směrem s, který nenáleží dané rovině (s σ),
1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.
Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)
MODAM Popis okna. 2 Jana Bělohlávková, Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - TU Ostrava
GeoGebra známá i neznámá (začátečníci) MODAM 2016 Mgr. Jana Bělohlávková. MODAM 2016 GeoGebra známá i neznámá (začátečníci) Popis okna 2 Jana Bělohlávková, Katedra matematiky a deskriptivní geometrie,
obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].
![obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].](/thumbs/59/44051949.jpg "obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].")
Kružnice množina bodů, které mají od středu stejnou vzdálenost pojmy: bod na kružnici X [x, y]; poloměr kružnice r pro střed S[0; 0]: SX =r x 0 2 y 0 2 =r x 2 y 2 =r 2 pro střed S[m; n]: SX =r x m 2 y
POČÍTAČOVÁ GRAFIKA VEKTOROVÁ GRAFIKA VÍCENÁSOBNÉ KOPÍROVÁNÍ
POČÍTAČOVÁ GRAFIKA VEKTOROVÁ GRAFIKA VÍCENÁSOBNÉ KOPÍROVÁNÍ VÍCENÁSOBNÉ KOPÍROVÁNÍ Kopírování jednoho prvku je častá činnost v mnoha editorech. Vícenásobné kopírování znamená opakování jednoho prvku v
AutoCAD 3D NÁVOD NA VYMODELOVÁNÍ PRACOVNÍHO STOLU
AutoCAD 3D NÁVOD NA VYMODELOVÁNÍ PRACOVNÍHO STOLU Vypracoval Roman Drnec Datum vypracování 17. 8. 2009... Obsah Předmluva... 3 1. Příprava pracovní plochy... 4 1.1 Rozdělení obrazovky 1.2 Pohled na model
4 Přesné modelování. Modelování pomocí souřadnic. Jednotky a tolerance nastavte před začátkem modelování.
Jednotky a tolerance nastavte před začátkem modelování. 4 Přesné modelování Sice můžete změnit toleranci až během práce, ale objekty, vytvořené před touto změnou, nebudou změnou tolerance dotčeny. Cvičení
Počítačová grafika RHINOCEROS
Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá
Parametrické modelování těles. Autodesk INVENTOR. Ing. Richard Strnka, 2012
Parametrické modelování těles Autodesk INVENTOR Ing. Richard Strnka, 2012 Konzole modelování těles v Inventoru Příprava modelování Spusťte INVENTOR Vytvořte nový projekt Otevřete nový soubor ze šablony
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,
EU peníze středním školám digitální učební materiál
EU peníze středním školám digitální učební materiál Číslo projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Tematická oblast, název DUMu: Autor: CZ.1.07/1.5.00/34.0515 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky
AXONOMETRIE - 2. část
AXONOMETRIE - 2. část Průmět přímky K určení přímky stačí její dva libovolné průměty, zpravidla používáme axonometrický průmět a půdorys. Bod ležící na přímce se zobrazí do bodu na přímce v každém průmětu.
CAD_Inventor -cvičení k modelování a tvorbě technické obrazové dokumentace Spirála
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: CAD druhý, třetí Petr Machanec 25.5.2013 Název zpracovaného celku: CAD_Inventor -cvičení k modelování a tvorbě technické obrazové dokumentace Spirála Spirála vrták s válcovou
Výukový manuál 1 /64
1 Vytvoření křížového spojovacího dílu 2 1. Klepněte na ikonu Geomagic Design a otevřete okno Domů. 2. V tomto okně klepněte na Vytvořit nové díly pro vložení do sestavy. 3 1. 2. 3. 4. V otevřeném okně
Michal Zamboj. December 23, 2016
Meziřádky mezi kuželosečkami - doplňkový materiál k přednášce Geometrie Michal Zamboj December 3, 06 Pozn. Najdete-li chybu, neváhejte mi napsat, může to ušetřit tápání Vašich kolegů. Pozn. v dokumentu
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část ZOBRAZENÍ KRUŽNICE Příklad: V rovině ρ zobrazte kružnici o středu S a poloměru r. kružnice ležící v obecné rovině se v obou průmětech zobrazuje jako elipsa poloměr kružnice
Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho
Řešené úlohy Rotační paraboloid v kolmém promítání na nárysnu Příklad: V kolmém promítání na nárysnu sestrojte tečnou rovinu τ v bodě A rotačního paraboloidu, který má ohnisko F a svislou osu o, F o, rotace;
Důkazy vybraných geometrických konstrukcí
Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 Ročníková práce Důkazy vybraných geometrických konstrukcí Vypracovala: Ester Sgallová Třída: 8.M Školní rok: 015/016 Seminář : Deskriptivní geometrie
5. Statika poloha střediska sil
5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny
Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem
Geometrie Mongeovo promítání................................ 1 Řezy těles a jejich průniky s přímkou v pravoúhlé axonometrii......... 3 Kuželosečky..................................... 4 Šroubovice......................................
Základní topologické pojmy:
Křivky Marie Ennemond Camille Jordan (88 9): Křivka je množina bodů, která je surjektivním obrazem nějakého intervalu Giuseppe Peano (858 9): Zobrazení intervalu na čtverec Wacław Franciszek Sierpiński
plošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows NURBS modely jsou při jakkoliv blízkém pohledu dokonale hladké
Úvod do počítačové grafiky Rhino - modelování v rovině Základní úlohy: bod, lomená čára, křivka, kružnice, Volné i přesné zadávání pomocí souřadnic Úvod do Rhina plošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows
POČÍTAČOVÁ GRAFIKA VEKTOROVÁ GRAFIKA POKROČILEJŠÍ ČINNOSTI
POČÍTAČOVÁ GRAFIKA VEKTOROVÁ GRAFIKA POKROČILEJŠÍ ČINNOSTI MALOVÁNÍ HODIN Naším úkolem bude namalovat nástěnné hodiny. VODÍCÍ LINKY Vodící linky umožňují přesné umístění kreslených objektů. Není nutné
JAK NA HYPERBOLU S GEOGEBROU
Trendy ve vzdělávání 015 JAK NA HYPERBOLU S GEOGEBROU KRIEG Jaroslav, CZ Resumé Článek ukazuje, jak pomocí GeoGebry snadno řešit úlohy, které vedou na konstrukci hyperboly, případně jak lehce zkonstruovat
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Analytická geometrie v prostoru, vektory, přímky Autor:
Elementární křivky a plochy
Příloha A Elementární křivky a plochy A.1 Analytický popis geometrických objektů Geometrické vlastnosti, které jsme dosud studovali, se týkaly především základních geometrických objektů bodů, přímek, rovin
1. Přímka a její části
. Přímka a její části přímka v rovině, v prostoru, přímka jako graf funkce, konstrukce přímky nebo úsečky, analytická geometrie přímky, přímka jako tečna grafu, přímka a kuželosečka Přímka v rovině a v
Analytická geometrie kvadratických útvarů v rovině
Analytická geometrie kvadratických útvarů v rovině V následujícím textu se budeme postupně zabývat kružnicí, elipsou, hyperbolou a parabolou, které souhrnně označujeme jako kuželosečky. Současně budeme
Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na. x 2 x 1
Kapitola 4 Rasterizace objektů Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na rastrově definované obrazy. Při zobrazení reálného modelu ve světových souřadnicích na výstupní
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,
ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Zpracovala: Kristýna Rožánková FA ČVUT 2011 ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY Zborcené přímkové plochy jsou určeny třemi křivkami k, l, m, které neleží na jedné rozvinutelné
Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:
Kapitola 1 Elementární plochy 1.1 Základní pojmy Elementární plochou budeme rozumět hranolovou, jehlanovou, válcovou, kuželovou a kulovou plochu. Pokud tyto plochy omezíme, popř. přidáme podstavy, můžeme
8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura:
8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura: (1)Poláček, J., Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5, Křivky a plochy
Kuželoseč ky. 1.1 Elipsa
Kuželoseč ky 1.1 Elipsa Definice: Elipsa je množina všech bodů v 2, které mají od dvou pevných (různých) bodů v 2, zvaných ohniska (značíme F 1, F 2 ), stálý součet vzdáleností rovný 2a, který je větší
Pravoúhlá axonometrie. tělesa
Pravoúhlá axonometrie tělesa V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou vodorovnou a zelenou svislou čáru). Tyto osy v axonometrii vůbec nevyužijeme a zbytečně by se nám zde pletly. Stejně tak můžeme vypnout
Parametrické modelování těles. Autodesk INVENTOR. Ing. Richard Strnka, 2012
Parametrické modelování těles Autodesk INVENTOR Ing. Richard Strnka, 2012 Páka modelování těles v Inventoru Příprava modelování Spusťte INVENTOR Vytvořte nový projekt Otevřete nový soubor ze šablony Norma
Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 4 VYSUNUTÍ PO ŠROUBOVICI A KOLMO K PLOŠE]
![Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 4 VYSUNUTÍ PO ŠROUBOVICI A KOLMO K PLOŠE]](/thumbs/30/14673104.jpg "Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 4 VYSUNUTÍ PO ŠROUBOVICI A KOLMO K PLOŠE]")
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 4 VYSUNUTÍ PO ŠROUBOVICI A KOLMO K PLOŠE] 1 CÍL KAPITOLY Cílem této kapitoly je naučit uživatele používat funkci vysunutí po šroubovici
Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
Rhino - základní příkazy
Rhino - základní příkazy Příkazy - volíme z hlavní nabídky levým tlačítkem myši - ikonou z nástrojové lišty levým (LTM)/pravým(PTM) tlačítkem myši Příkaz ukončíme pravým tlačítkem myši (Enter) nebo klávesou
VIDEOSBÍRKA DERIVACE
VIDEOSBÍRKA DERIVACE. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos 3x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ). Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y
3.2 3DgrafyvMaple 106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK
106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK > A2:=augment(submatrix(A,1..3,[1]),b,submatrix(A,1..3,[3])); Potom vypočítáme hodnotu x 2 : > x2:=det(a2)/det(a); Zadání matice. Matici M typu (2, 3) zadáme
HVrchlík DVrchlík. Anuloid Hrana 3D síť
TVORBA PLOCH Plochy mají oproti 3D drátovým modelům velkou výhodu, pro snadnější vizualizaci modelů můžeme skrýt zadní plochy a vytvořit stínované obrázky. Plochy dále umožňují vytvoření neobvyklých tvarů.
X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1)
.6. Analtická geometrie lineárních a kvadratických útvarů v rovině. 6.1. V této kapitole budeme studovat geometrické úloh v rovině analtick, tj. lineární a kvadratické geometrické útvar vjádříme pomocí
VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární
VEKTOR Úvod Vektor je abstraktní pojem sloužící k vyjádření jistého směru a velikosti. S vektorovými veličinami se setkáváme například ve fyzice. Jde o veličiny, u nichž je rozhodující nejen velikost,
tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí
Řešené úlohy Rozvinutelná šroubová plocha v Mongeově promítání Příklad: V Mongeově promítání zobrazte půl závitu rozvinutelné šroubové plochy, jejíž hranou vratu je pravotočivá šroubovice, která prochází
TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD. Přednáška č.2
TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD Přednáška č.2 Pomůcky pro přesné kreslení Mají usnadnit přesné zadávání souřadnic. Definice souřadnic z PŘ nejde vždy použít. Doporučené nastavení pro práci Nastavení příslušné
Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06
Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 1. Některé základní pojmy: číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota čísla, vzorce: 2. Algebraické
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky Př. 1: Určete rovnice všech kružnic, které procházejí bodem A = * 6; 9+, mají střed na přímce p: x + 3y 18 = 0 a jejich poloměr
Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021
Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,
Kreslení a vlastnosti objektů
Kreslení a vlastnosti objektů Projekt SIPVZ 2006 Řešené příklady AutoCADu Autor: ing. Laďka Krejčí 2 Obsah úlohy Procvičíte založení výkresu zadávání délek segmentů úsečky kreslící nástroje (úsečka, kružnice)
Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VIDEOSBÍRKA DERIVACE
VIDEOSBÍRKA DERIVACE. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos x. Zderivuj funkci y = e sin2 (x 2 ). Zderivuj funkci y = x +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y = cos2
Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU
Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného
Maticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010
Maticová optika Lenka Přibylová 24. října 2010 Maticová optika Při průchodu světla optickými přístroji dochází k transformaci světelného paprsku, vlnový vektor mění úhel, který svírá s optickou osou, paprsek
Deskriptivní geometrie 2
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Deskriptivní geometrie 2 Pomocný učební text - díl I Světlana Tomiczková Plzeň 12. února 2016 verze 2.0 2 Autoři Obsah 1 Elementární
METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání
METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh:
VÝUKA PČ NA 2. STUPNI základy technického modelování. Kreslící a modelovací nástroje objekty, čáry
VÝUKA PČ NA 2. STUPNI základy technického modelování Kreslící a modelovací nástroje objekty, čáry Název šablony: III/2-9, Výuka PČ na 2. stupni základy technického modelování Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443,
P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,
P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor
Technické kreslení v programu progecad 2009
GYMNÁZIUM ŠTERNBERK Technické kreslení v programu progecad 2009 JAROSLAV ZAVADIL ŠTERNBERK 2009 1. kapitola Úvod 1. kapitola Úvod V následujících kapitolách se seznámíme se základy práce v programu progecad.
Geometrie pro CAD MODELOVÁNÍ HRNKU
Výsledný model Postup modelování Osa: píkaz Úseka (Kivka Úseka Jedna úseka) Poátek úseky: 0 Enter Konec úseky: w0,0,20 *) Enter. Profilová kivka nádoby: píkaz Kivka zadávaná ídicími body (Kivka Volný tvar
Kuželosečky. Copyright c 2006 Helena Říhová
Kuželosečk Copright c 2006 Helena Říhová Obsah 1 Kuželosečk 3 1.1 Kružnice... 3 1.1.1 Tečnakekružnici..... 3 1.2 lipsa.... 4 1.2.1 Rovniceelips...... 5 1.2.2 Tečnakelipse... 7 1.2.3 Konstrukceelips.....
7.5.3 Hledání kružnic II
753 Hledání kružnic II Předpoklady: 750 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi vůbec nejtěžší Není reálné předpokládat, že by většina studentů dokázala samostatně přijít na řešení, po čase na rozmyšlenou
GRAF FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST
GRAF FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Úloha: Sestrojte graf funkce nepřímé úměrnosti a zjistěte její vlastnosti. Popis funkcí modelu: Sestrojit graf funkce nepřímá úměrnost Najít průsečíky grafu se souřadnými osami
SolidWorks. Otevření skici. Mřížka. Režimy skicování. Režim klik-klik. Režim klik-táhnout. Skica
SolidWorks Skica je základ pro vytvoření 3D modelu její složitost má umožňovat tvorbu dílu bez problémů díl vytvoříte jen z uzavřené skici s přesně napojenými entitami bez zdvojení Otevření skici vyberte
(0, y) 1.3. Základní pojmy a graf funkce. Nyní se již budeme zabývat pouze reálnými funkcemi reálné proměnné a proto budeme zobrazení
.. Výklad Nní se již budeme zabývat pouze reálnými funkcemi reálné proměnné a proto budeme zobrazení M R, kde M R nazývat stručně funkce. Zopakujeme, že funkce je každé zobrazení f : M R, M R, které každému