Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 10

Transkript

1 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 10

2 Kluzná ložiska A cup of tea, standing in a dry saucer, is apt to slip about in an awkward manner, for which a remedy is found in introduction of a few drops of water, or tea, wetting the parts in contact. LORD RAYLEIGH (1918)

3 Obsah Kluzná ložiska Rozdělení ložisek podle zatížení. Základní kritéria používaná při návrhu. Doporučená zatížení. Teplotní limit pro minerální oleje. Ložiskové materiály. Veličiny vstupující do výpočtu a jejich vzájemné vztahy. Výpočet podle Raimondiho a Boyda. Konstrukce radiálních kluzných ložisek. Kluzná ložiska s mezným mazáním. Materiály samomazných a málomazných kluzných ložisek. Návrh a kontrola kluzných ložisek s mezným mazáním.

4 Rozdělení ložisek podle zatížení Radiální Axiální

5 Základní kritéria používaná při návrhu Paul Robert Trumpler v knize Design of Film Bearings (Macmillan, New York 1966) uvádí následující kritéria pro návrh kluzných ložisek: Aby kluzným ložiskem mohly procházet částice vzniklé opotřebením, měla by hodnota minimální tloušťky mazacího filmu být nejméně 5 µm. Obvyklá hodnota minimální tloušťky se pohybuje kolem 12 µm. Vliv velikosti ložiska na minimální tloušťku mazacího filmu vystihuje rovnice: h0 = 0, ,00004 d h 0 i d je v milimetrech Pro ložiska jejichž pánev je vyrobená z cínové nebo olověné kompozice (babbitt) a jsou mazána minerálními oleji je maximální přípustná teplota stanovena na 130 C. Průměrný statický tlak v ložisku by neměl překročit hodnotu: W l d 2,1MPa Maximální tlak v mazacím filmu je 2,5 až 3 vyšší než průměrný tlak, jehož velikost obvykle nepřevyšuje hodnotu 2 MPa.

6 Doporučená zatížení

7 Teplotní limit pro minerální oleje

8 Ložiskové materiály

9 Veličiny vstupující do výpočtu Chování hydrodynamicky mazaných ložisek závisí na řadě veličin, které mohou být rozděleny na veličiny nezávislé a závislé. Nezávislé veličiny jsou buď dány nebo jsou voleny konstruktérem. Závislé veličiny může konstruktér ovlivnit pouze nepřímo, a to volbou veličin nezávislých. Velikost závislých veličin je limitována vlastnostmi ložiskového materiálu a maziva. Nezávislé veličiny - absolutní viskozita maziva η - zatěžující síla W -otáčky čepu N - poloměr čepu r - radiální vůle c - úhel pánve β - délka ložiska l Závislé veličiny -součinitel tření µ -nárůst teploty maziva t - objemový průtok maziva Q - minimální tloušťka mazacího filmu h 0

10 Vztah mezi nezávislými a závislými veličinami Albert A. Raimondi a John Boyd z Westinghouse Research Laboratories použili v padesátých letech minulého století numerickou iterační metodu pro řešení Reynoldsovy rovnice. Získané údaje shrnuli do třídílného článku, který obsahuje 45 podrobných grafů a 6 tabulek popisujících vztahy mezi nezávislými a závislými veličinami pro ložiska s poměrem l/d = 0,25, 0,5 a 1 a úhlem β v rozmezí od 60 do 360. Raimondi, A. A. - Boyd, J.: A Solution for the Finite Journal Bearing and Its Application to Analysis and Design, Parts I, II and III. Transactions of American Society of Lubrication Engineers, 1, 1, 1958, s

11 Příklad výpočtu hydrodynamického radiálního ložiska Hydrodynamický výpočet staticky zatíženého radiálního úplného ložiska pomocí diagramů sestavených Raimondim a Boydem. Zadané hodnoty mazivo syntetický motorový olej SAE 30 vstupní teplota maziva t in = 65 C otáčky čepu N = 30 s -1 zatěžující síla W = 2220 N poloměr čepu r = 19 mm radiální vůle c = 0,038 mm délka ložiska l = 38 mm

12 Krok 1 Odhad průměrné teploty maziva Při průchodu maziva ložiskem dochází k jeho zahřívání, v jehož důsledku nastává pokles viskozity. Výpočet kluzného ložiska proto vychází z průměrné teploty maziva t av. t = t + av in t 2 předpokládáme nárůst teploty t = 20 C 20 C t = 65 C + = 75 C av 2

13 Krok 2 Odhad průměrné viskozity maziva η = 0,015 Pa.s

14 Krok 3 Stanovení Sommerfeldova čísla Průměrný tlak p = W 2rl p 2220 N = = Pa 2.0,019 m.0,038m = 1,5 MPa l 0,038 m Poměr l/d = = 1,0 d 2.0,019 m Sommerfeldovo číslo S = r c 2 ηn p S = 0,019 m 0, m 2 0,015 Pa.s.30s Pa 1 = 0,0732

15 Krok 4 Stanovení min. tloušťky filmu a excentricity h 0 /c = 0,28 ε = 0,72

16 Krok 4 Stanovení min. tloušťky filmu a excentricity Minimální tloušťka mazacího filmu h 0 c = 0,28 h = 0,28c = 0,28.0,038 mm = 0 0,0106 mm Excentricita ložiska ε = c e = 0,72 e = 0,72 c = 0,72.0,038 mm = 0,0274 mm

17 Krok 5 Stanovení polohy minimální tloušťky filmu Φ = 43

18 Krok 6 Stanovení maximálního tlaku p/p max max = = 1,50,36 MPa/0,36 = 4,2 MPa

19 Krok 7 Stanovení polohy maximálního tlaku θpmax = 18 θp0 = 62

20 Krok 8 Stanovení součinitele tření µ (rµ)/c = 2,2.(c/r) =2,2 = 2,2.(0,038 mm/19 mm) = 0,004

21 Krok 9 Stanovení třecího momentu a výkonu Bezrozměrný parametr (z grafu) r c µ = 2,2 Součinitel tření µ = c 0, m 2,2 = 2,2 = r 0,019 m 0,004 Třecí moment T = µwr T = 0, N.0,019 m = 0,167 N.m Třecí výkon P = ωt = 2πNT P P -1 ( W) = 2 π30s 0,167 N.m = 31,5W ( hp) = 0, ,5 W = 0, 042 hp

22 Krok 10 Stanovení průtoku maziva ložiskem Q/(rcNl) =4,4rcNl = 4,4 = 4,4.0,019 m.0, m.30 s -1.0,038 m = 3, m 3. s -1

23 Krok 11 Stanovení bočního výtoku Q s /Q =0,77Q = 0,77. 3, m 3.s -1 = 2, m 3.s -1

24 Krok 12 Stanovení nárůstu teploty maziva Mazací soustava dodává do ložiska mazivo o teplotě t in. Část maziva projde jednou dokola pánví ložiska, přičemž se jeho teplota zvýší na t in + t. Část maziva vytéká bokem ložiska majíce teplotu t in + t/2. Množství tepla odvedené mazivem q = c m t... t q = q + q = ρ cq + ρ c s b s 2. 1 Q q = ρ cq t s 1 2 Q. q = P = 2π N µw r ( Q Q ) t s t = P ρ cq Qs Q = 2π N µw r 1 Q ρ cq s 1 2 Q c měrná tepelná kapacita maziva ρ hustota maziva

25 Krok 12 Stanovení nárůstu teploty maziva Běžné ropné oleje mají měrnou tepelnou kapacitu c = 2050 J.kg -1.K -1 ρ = 850 kg.m -3. a hustotu t = 3,6.10 N µw r 1 Qs Q 1 2 Q = 3, s.0, N.0,019 m ,79.10 m.s 3,62.10 m.s ,62.10 m s 6 6 o 1 1 = 8,1 C Vypočtená hodnota nárůstu teploty maziva se porovná s původním odhadem učiněným v kroku 1. Pokud jsou obě hodnoty blízké, je výpočet ukončen. V opačném případě se výpočet opakuje pro zpřesněný odhad teploty. t = 8,1 C 20 C výpočet musí být opakován s odhadem t = 14 C Kritériem správné funkce ložiska je maximální přípustná teplota, který by při mazání minerálními oleji neměla být vyšší jako 130 C.

26 Konstrukce radiálních kluzných ložisek

27 Kluzná ložiska s mezným mazáním V případech, kdy není možné v ložisku vytvořit dostatečně tlustý hydrodynamický mazací film, při požadavku na bezúdržbový provoz ložiska se často používají tzv. ložiska bezmazná nebo málomazná. Materiálem ložisek jsou často kompozity, plasty (nylon, teflon) či slinuté porézní materiály, které mohou mít vlastní náplň maziva od výrobce, kdy póry umožňují cirkulaci oleje a působí jako zásobníky maziva.

28 Materiály samomazných a málomazných kluzných ložisek kov-polymer, samomazný kov-polymer, mazaný, nízkoúdržbový

29 Materiály samomazných a nemazaných kluzných ložisek polymer, vysoká teplotní odolnost kompozit s vinutými vlákny, samomazný

30 Materiály samomazných a nemazaných kluzných ložisek slinutý bronz, samomazný bronz, mazaný plastickým mazivem

31 Provozní limity kluzných ložisek U materiálů kluzných ložisek s mezným mazáním se uvádějí provozní limity vyjadřující míru zatížení, opotřebení a oteplení. Materiál ložiska Maximální měrné zatížení (MPa) Maximalní teplota ( C) Maximální obvodová rychlost čepu (m s -1 ) Maximální hodnota p m v (MPa m s -1 ) Litý bronz ,75 Pórovitý bronz ,75 Pórovité železo ,75 Fenoloplast ,50 Nylon ,10 Teflon ,5 0,04 Zpevněný Teflon ,40 Teflonová tkanina ,3 0,90 Delrin ,10 Grafit ,50 Pryž 0, Dřevo ,50

32 Opotřebení Síla působící na podstavu pohybujícího se hranolu je určena stykovou plochou S a kontaktním tlakem p. Je-li součinitel smykového tření µ, pak práce vykonaná silou µps na kluzné dráze s je sµps, resp. µpsvt, kde v je kluzná rychlost a t čas. Objemové opotřebení je ws je úměrné vykonané práci: Lineární opotřebení: ws = kpsvt w= kpvt

33 Opotřebení kluzných ložisek s mezným mazáním Materiál ložiska Oiles 500 [1] Kopolymer acetal (POM) Homopolymer acetal (POMH) Nylon (PA66) Nylon (PA66) + 15% PTFE Nylon (PA66) + 15% PTFE + 30% skleněných vláken Nylon (PA66) + 2,5% MoS 2 Nylon (PA6) Polykarbonát (PC) + 15% PTFE Spékaný bronz Fenol + 25% skleněných vláken Součinitel opotřebení (10-4 mm 3 s N -1 m -1 h -1 ) 0,42 35,4 42, ,6 11, ,8 71,4 5,7 Maximální hodnota p m v (MPa m s -1 ) 1,64 0,17 0,10 0,07 0,24 0,35 0,07 0,07 0,24 0,30 0,40 [1] Vysokopevná mosaz plněná pevným mazivem. Součinitel opotřebení k se stanoví na základě laboratorních měření. Provozní podmínky se liší od laboratorních, proto se zavádí korekční součinitel f 1 zohledňující druh pohybu, zatížení a rychlost a součinitel f 2 vyjadřující vliv provozní teploty a čistoty uložení. w= f f kpvt 1 2

34 Opotřebení pouzdra Pro součin měrného zatížení ložiska obvodové rychlosti čepu: F FN pv m = πdn= π dl l Rozložení kontaktního tlaku v ložisku s mezným mazáním je popsáno rovnicí: p = p cosθ max pro π π θ 2 2

35 Opotřebení pouzdra Složka p'ds ve vertikálním směru je rovna p'dscosθ = [p'l(d/2)dθ]cosθ = p' max (dl/2)cos 2 θdθ Z rovnice rovnováhy určíme maximální kontaktní tlak : π 2 dl 2 π F = p 2 max cos θ θ = π d pmaxdl F p max = π dl Lineární opotřebení pouzdra: 4 F 4 ffkfnt 1 2 w= f1f2k π dnt = π ld l

36 Nárůst teploty maziva V ustáleném stavu je teplo vyvinuté třením v kluzném ložisku rovno teplu přenesenému z ložiskového tělesa do okolí: d Pt = µ F π N = µ FdπN 2 Třecí výkon ( 2 ) Výkon přenesený povrchem ložiskového tělesa do okolí: αs P = αs t = αs t t = t t 2 ( ) ( ) z b o av o Za teplotu na povrchu ložiskového tělesa t b můžeme dosadit průměrnou teplotu stanovenou z teplot mazacího filmu t av a přímého okolí ložiskového tělesa t o. α (W m -2 K -1 ) je součinitel přestupu tepla S(mm 2 ) plocha vnějšího povrchu ložiskového tělesa t b ( C) teplota na povrchu ložiskového tělesa t o ( C) teplota přímého okolí ložiskového tělesa t av ( C) průměrná teplota mazacího filmu

37 Nárůst teploty maziva P t = P z t av = t + o 2πµ FdN αs Z dovoleného lineárního opotřebení a dalších provozních parametrů (nárůst teploty maziva) lze navrhnout délku pouzdra. Plochu S je nutno odhadnout a posléze během výpočtu upřesnit. Plocha vnějšího povrchu ložiskového tělesa může být odhadnuta ze vztahu: S = 2π dl 2πµ FdN µ FN tav = to + = to + α 2πdl αl Při návrhu kluzného ložiska s mezným mazáním se doporučuje volit hodnoty poměru l/d vrozmezí: 0,5 ld 2

38 Kluzná ložiska jako umělé náhrady lidských kloubů kov-kov kov-uhmwpe keramika-keramika